平行四边形的面积计算 篇一

教学内容：P1。

教学目标 ：

(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

(2)能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点 ：能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

教学准备：教具、投影。

教学过程 ：

一、复习准备：

1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

2.平行四边形、三角形的性质。

3.各图形的对称情况。

4.图形的大小用面积来表示。  （引人新课）

二、新授

1.投影，并观察，填书本P1的空格

2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

4.得出：

长方形的面积＝ 长 × 宽

平行四边形的面积＝（ ）×（ ）

5.怎样计算下面图形的面积？

剪下

补上

4厘米

6厘米

6.平行四边形的面积是6×4＝24（平方厘米）（想一想：为什么？）

7.我们来总结公式：

平行四边形的面积＝底×高

用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，公式可以写成

S=a×h                   S=ah

例如：有一块平行四边形草地，底是18.5米，高是10米，这块草地的面积是多少？

18.5×10＝185（平方米）

答：这块草地的面积是185平方米。

三、练一练：（先练习，再校对、讲解）

1.填表：

底（厘米）

50

12.5

100

9

高（厘米）

40

8

36.5

4

面积（平方厘米）

2000

100

3620

36

2.计算下面平行四边形的面积。

1.5米

12米

24米

40厘米

50厘米

2.5厘米

60米

50米

它们能算出平行四边形的面积吗？为什么？还要知道什么条件？

3.有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？

4.有一块平行四边形菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？

四、课堂总结：

1.今天我们一起学习了什么内容？

2.通过学习，你掌握了什么本领？

五、课堂机动作业 ：配套作业 P1.

平行四边形的面积计算 篇二

【教学内容】

九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第九册第71—73页。

【教材简析】

平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征，以及长方形面积计算的基础上进行的。教材先通过数图形中的方格，比较平行四边形和长方形的面积大小。然后，用割补的方法，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，推导出公式。本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。通过观察图形，会判断与底相应的高。

【教学过程 】

一、导入  新课

首先出示一个长方形，要求学生说出面积计算的方法：长×宽（a×b）。接着，教师在图旁出示一个平行四边形，让学生思考这个平行四边形的面积怎样算？学生有两种回答：一是用数小方格的方法来算面积；二是两边相乘（a×b）。显然，第二种想法是错误的。教师没有评判对错，去讲面积计算公式的推导，而是肯定了这位同学运用了“类推”的数学思考方法。然后，从这位同学的错误想法引导开去，师生共同探讨，得出结论。

教师巧妙地将平行四边形左移至长方形图上，如下图，

引导学生比较：两个图形的面积一样大吗？（不一样大）哪个大？大多少？经过仔细观察比较，学生发现下图中的阴影部分，

就是长方形面积比平行四边形面积大的部分。既然两个图形的面积不一样大，这位同学的a×b能算出平行四边形的面积吗？（不能）学生懂得了想法是错误的。那么，这个平行四边形的面积到底怎样计算呢？今天我就来学习。（板书课题）

二、进行新课

（一）面积计算公式的推导

1.讨论：上图平行四边形的面积应该怎样计算？

有的学生创造性地将长方形外的小直角三角形平移进来，原来的平行四边形就变成了一个长方形。这个长方形的面积（等于原平行四边形的面积）要用平行四边形的底乘以平行四边形的高。如下图。

教师充分肯定了学生的发现。

2.操作验证。

上面的平行四边形经过平移之后，刚巧变成了一个长方形，我们能不能把任何一个平行四边形都转化成长方形呢？试试看。

学生动手操作：

拿出准备好的平行四边形，

（1）画上底和相应的高。

（2）把平行四边形剪拼成一个学过的图形。

同桌相互检查：

（1）你剪拼成了什么图形？

（2）拼成的图形和原来的平行四边形比较，面积的大小有没有改变？学生汇报：（投影）

是不是每个平行四边形都可以剪拼成长方形？（是的）平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小有没有改变？（不变）

3.推导面积公式。

我们已经会求长方形的面积，那么怎样求平行四边形的面积呢？我们看，平行四边形的底和高分别相当于拼成的长方形的什么？

教师板书：长方形的面积＝长×宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积＝底×高

提问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

如果用字母S表示面积，a表示平行四边形的底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a×h。

教师说明：在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或者S＝ah。

4.小结。

同学们，各种平面图形是有一定联系的，也是可以互相转化的。我们将平行四边形转化为已经学过长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在今后学习求其它平面图形的面积时，还要用到这种方法。

（二）面积计算公式的应用

出示例题：

一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

（1）学生列式解答，并说出列式的根据。

（2）集体订正。

三、巩固练习

1.求下面平行四边形的面积。

2.要求下图的平行四边形面积，以DC边为底，应取哪一条高？

生：任意取哪一条高都可以的。因为平行四边形相对的两条边是平行的，两条平行线之间的距离处处相等，说明这几条高都相等，所以可以任意取一条高。

3.下面两个平行四边形面积都是3×2＝6（厘米）。对吗？为什么？

生：因为平行四边形的面积是底×高，左图的2厘米不是高。它的面积不是6平方厘米。

生：高和斜边的长短是不相等的，因为高是两条平行线之间的最短距离，所以不能把斜边的长当作平行四边形的高。

生：右图的高是2厘米，图中和高相对应的底边的长不知道，所以也不能求平行四边形的面积。

教师小结：求平行四边形的面积要知道相应的底和高。因此，这两个题目的面积不能列式为3×2＝6（厘米）。

4.选择条件，用两种方法算出平行四边形的面积，看看是否相等。（单位：米）

5.把正确答案的编号填有括号里。

（1）计算下图平行四边形的面积，算式是（ ）

A.7.5×4 B.7.5×6 C.6×4

（2）下图平行四边形的面积是（ ）

A.12厘米 B.12平方米 C.12平方厘米

小结：在计算平行四边形的面积时，必须找到底和相应的高的长度，还要注意面积单位。

6.下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

师：这个图形里有两个平行四边形，左边一个平行四边形面积是多少？（生：4×3＝12（平方厘米）。）右边一个平行四边形的面积与左边的平行四边形面积是不是相等？（生：是一样大的。）为什么？

生：因为上面一条边与下面的一条边是平行的，两条平行线之间的距离是相等的。

生：我补充一点。两条平行线之间的距离相等，说明两个平行四边形的高都相等，都是3厘米。而且两个平行四边形的底都是4厘米长的线段。高相等，底相同，那么面积肯定相等。

师：在这两条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形？（生：可以画出无数个。）你们想得很好。谁愿意来画一画？

四、课堂作业

教科书练习十七第1—3题。

五、课堂小结

平行四边形的面积计算 篇三

教     案    设    计

石龙中心小学   黄启勇

教学内容：平行四边形面积的计算。

教学目标 ：

知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解长方形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。

能力目标：在比一比，动一动中发展空间观念，在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。

情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点 ：推导平行四边形面积计算公式的过程。

教具学具的准备：投影机，平行四边形，剪刀，三角板。

教学过程 ：

一、创设情景，设疑导入  。

从小朋友劳动图片，出示长方形，平行四边形清洁区，设疑导入  课题。

二、初步探究，数格求积。

分别出示一个平行四边形，长方形，用数方格的方法求出它们的面积。

三、动手操作，获取新知。

1、小组动手剪拼图形。

2、交流剪拼法及发现。

3、建立平行四边形与长方形的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

4、自学课本第64、65页的内容。

5、利用公式解决课前问题。（比较两块清洁区的大小，在学生选择清洁区的同时进行思想教育）

6、课堂质疑：验证用公式算出来的结果和用数方格求出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计 ：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长╳宽

平行四边形的面积=底╳高

S=a╳h=a.h=ah

平行四边形的面积计算 篇四

一、说教材

(一)教学内容：人教版六年制小学数学课本第九册“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。

(二)教材分析：

(1)教材的内容和地位：

教材的主要内容是：“平行四边形的面积计算”。本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。很显然，这节课起到承前启后的作用。

(2)材编写的特征：

教材在编写时注意培养学生实际操作能力。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。

(三)教学目标：(知识目标、能力目标、情感目标)

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

(五)教学重点、难点：

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的面积相等转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

(六)教具、学具准备：

多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

二、说教法、学法

(一)说教法

本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。在本节课中，以小组为单位共同合作完成；培养学生自主、探究、合作的精神。让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

教法的体现：(1)在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。(2)在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。

(二)说学法

坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力。

三、说教学过程：

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环节。

(一)创设情境，设疑引入

1 复习 我们前面学习了很多的平面图形，老师这里有一些图形大家认识一下。多媒体出示一组图形，让学生说一说各是什么图形。并回答那些图形的面积会计算。

以上是小编为大家整理好的范文，希望对大家有所帮助