认识平行四边形是小学阶段图形与几何部分十分重要的基础知识之一。平行四边形的认识教案有哪些呢？下面是高考家长帮为大家带来的平行四边形教案【最新8篇】，希望能够为小伙伴们的写作带来一些参考。

平行四边形教案 篇一

一、内容和内容解析内容：

本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质。

内容解析：

四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用。此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用。

平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行。由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行。这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法。

平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等。同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等。这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野。另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。

在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用。

教学重点：平行四边形的性质的探究与应用

二、目标和目标解析

目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题。

目标解析：

1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维。2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想。

3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系。4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣。

三、教学问题诊断分析

平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻。作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过。而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握。尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用。另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫。

对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得。如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题。八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形──提出猜想──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性。尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知。

要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来。我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想。第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究。将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题。这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点。若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋(里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具)，然后完全放手让学生去自主探索。鼓励学生探究方式、结果、表示方式及学习方式的多样化。相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识。

教学难点：平行四边形性质的探究与证明。

四、教学支持条件分析

⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务。⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣。借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务。

五、教学过程设计

(一)情景激趣：

1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系。设计意图：谈话式开场，清新自然。让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题。

2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？

3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形。──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活。由此导出课题。

设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学近平行四边形的必要。另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力。

(二)探究在线：

1.定义探究：

①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？

②师生共议，归纳定义。

定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

结合媒体动画演示，学平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念。

设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解。将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来。

③出示梯形模型，巩固定义(两组对边分别平行).

④图形及符号语言：

设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义。同时，规范了推理格式、提升了概括能力。

2.性质探究：

①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？

探究：(媒体播放，分步出示)

猜一猜：边之间？角之间？

画一画：在格点纸上画一个平行四边形。量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？

剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？

②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补

设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法。同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力。另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的。同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍。这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点。

③你能证明“平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？

师生共议，写出已知、求证及证明过程。已知：如图，四边形ABCD为平行四边形。

求证：AB=CD，AD=BC;∠A=∠C，∠B=∠D.

分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决。

设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性。

④总结：性质1：平行四边形的对边相等。

符号语言： ∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD，AD=BC.

性质2：平行四边形的对角相等。

符号语言： ∵四边形ABCD为平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D.

师生共议：以上性质为证明(解决)线段相等，角相等，提供了新的理论依据。

设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点。

(三)厉兵秣马：

小试身手：(媒体播放)如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？

设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡。同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题。

例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？(媒体播放)

随机应变：

(1)在□ABCD中，已知AC=12，ΔABC的周长=30，则□ABCD的周长=

(2)若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：

(3)若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：

设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识。通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性。

智启百宝箱：

辨一辨：谁的测量肯定有误？

贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量

ABCD.

贝贝测量的结果：AB=CD=5，BC=AD=8;

晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°;

妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD;

号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D=2﹕6﹕2﹕7.想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？

证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.

(1)如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE=∠CBF

(2)如果DE//BF，上述结论还成立吗？

设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来。

(四)整理反思：

师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？

我的收获(媒体播放)：

①平行四边形的定义、性质。

②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法。

③转化思想：

设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法。培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展。

(五)快乐套餐：

必做：P90T

1、2.P91 T

6、7

选做：

文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？(接头不计) (聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？)

(1)如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗？(接头不计)

(2)如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？(接头不计)

设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”。选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的平行四边形两邻边之和等于一腰长。”这一模型轻松求解等等。这是本课内容的一次拓展与升华。

平行四边形教案 篇二

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用。

2.使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系。

3.会根据简单的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理。

(二)能力训练点

1.通过“探索式试明法”开拓学生思路，发展学生思维能力。

2.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的。分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力。

(三)德育渗透点

通过一题多解激发学生的学习兴趣。

(四)美育渗透点

通过学习，体会几何证明的方法美。

二、学法引导

构造逆命题，分析探索证明，启发讲解。

三、重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平行四边形的判定定理1、2、3的应用。

2.教学难点：综合应用判定定理和性质定理。

3.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理

(强调在求证平行四边形时用判定定理在已知平行四边形时用性质定理).

平行四边形 篇三

七、教学步骤

【复习提问】

图1

1.什么叫平行四边形？我们已经学习了它的哪些性质？

2.已知：如图1， ，.

求证：.

3.什么叫做两条平行线间的距离？它有什么性质？

【引入新课】

在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的。如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢？下面来研究这个问题。

【讲解新课】

图2

（1）平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分。先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明。

（2）平行四边形性质，定理的综合应用：

同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键。

图3

例2  已知：如图3 的对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、.

求证：.

证明比较容易，只须证出△ ≌△，或△ ≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势。如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出。

图4

例3  已知，如图4，，，.求的面积。

（1）首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： .

（2）讲清楚何为平行四边形的高。在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线。作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度。

（3）平行四边形面积的表示法，如图5表示为 .

（4）学生自己完成解答。

图5

【总结、扩展】

1.小结

（1）性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化。

（2）引导学生填写下列表格（打出投影）

名称

平行四边形

示意图

定义

性

质

边

角

对角线

2.思考题：教材P144中   B.4

八、布置作业

教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6.

九、板书设计

标题 例2

小结（表格）

平行四边形性质3 例3

十、背景知识与课外阅读

国际数学奥林匹克

简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛。1985年7月我国首次派代表参加第26届 .中国队获金牌数为各队之首。

十、随堂练习

教材P.134中1、2

补充：1.若平行四边形一边长为 ，一对角线长为 ，则另一对角线 的取值范围是_____________.

2.在中， ， ， ，则 .

3.已知 是 的 边上任一点，则 ： 的值为____.

A. B. C. D.不确定

平行四边形教案 篇四

【实验目的】

验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。

【实验原理】

等效法：使一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，所以这一个力F就是两个力F1和F2的合力，作出F的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F和F的大小和方向是否都相同。

【实验器材】

方木板一块、白纸、弹簧测力计（两只）、橡皮条、细绳套（两个）、三角板、刻度尺、图钉（几个）、细芯铅笔。

【实验步骤】

⑴用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

⑵用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉像皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。

⑶只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

⑷用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

⑸用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计的拉力F的图示。

⑹比较一下，力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向是否相同。

锦囊妙诀：白纸钉在木板处，两秤同拉有角度，读数画线选标度，再用一秤拉同处，作出力的矢量图。

交流与思考：每次实验都必须保证结点的位置保持不变，这体现了怎样的物理思想方法？若两次橡皮条的伸长长度相同，能否验证平行四边形定则？

提示：每次实验保证结点位置保持不变，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同，这是物理学中等效替换的思想方法。由于力不仅有大小，还有方向，若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同，说明两次效果不同，不满足合力与分力的关系，不能验证平行四边形定则。

【误差分析】

⑴用两个测力计拉橡皮条时，橡皮条、细绳和测力计不在同一个平面内，这样两个测力计的水平分力的`实际合力比由作图法得到的合力小。

⑵结点O的位置和两个测力计的方向画得不准，造成作图的误差。

⑶两个分力的起始夹角太大，如大于120，再重做两次实验，为保证结点O位置不变（即保证合力不变），则变化范围不大，因而测力计示数变化不显着，读数误差大。

⑷作图比例不恰当造成作图误差。

交流与思考：实验时由作图法得到的合力F和单个测力计测量的实际合力F忘记标注而造成错乱，你如何加以区分？

提示：由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直，所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F，不共线的合力表示由作图法得到的合力F。

【注意事项】

⑴不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。

⑵使用弹簧秤前，应先调节零刻度，使用时不超量程，拉弹簧秤时，应使弹簧秤与木板平行。

⑶在同一次实验中，橡皮条伸长时的结点位置要相同。

⑷被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑸读数时应正对、平视刻度。

⑹两拉力F1和F2夹角不宜过小，作力的图示，标度要一致。

交流与思考：如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律？如何观察合力的变化规律？

提示：保持两力的大小不变，改变两力之间的夹角，使两力的合力发生变化，可以通过观察结点的位置变化，判断合力大小的变化情况，结点离固定点越远，说明两力的合力越大。

【正确使用弹簧秤】

⑴弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换弹簧，直至相同为止。

⑵弹簧秤不能在超出它的测量范围的情况下使用。

⑶使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位（无法校正的要记录下零误差）。

⑷被测力的方向应与弹簧秤轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。

⑸读数时应正对、平视刻度。

平行四边形教案 篇五

一教学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

3．难点的突破方法：

平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．

（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：

①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；

②本节课只介绍前两个判定方法．

（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．

在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．

（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．

（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．

（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

三例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的`综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

四课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。

五例习题分析

例1（教材P96例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．

（证明过程参看教材）

问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．

例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．

求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；

(2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

证明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，

∴四边形ABCB′是平行四边形．

∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)．

同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．

(2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形．

∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)．

∴ B′C＝A′C．

同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．

∴ △ABC的顶点A、B、C分别是△B′C′A′的边B′C′、C′A′、A′B′的中点．

例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．

解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．

理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行四边形．其它五个同理．

六随堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．

2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

3．灵活运用课本P89例题，如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：

①第4个图形中平行四边形的个数为_____．

（6个）

②第8个图形中平行四边形的个数为_____．

（20个）

七课后练习

1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．

（A）对角线互相垂直 （B）对角线相等

（C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分

2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，

求证：BE=CF

平行四边形教案 篇六

教学目标:

1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

教学重点:认识平行四边形。

教学难点:感悟平行四边形的特征。

教学过程:

一、情境导入

同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图），你们见过它吗？这节课我们就来认识这位新朋友。

二、自主探究

同学们在生活中见过这样的图形吗？在哪见过？

看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗？

课件出示:教材第14页例2图

第一幅图是挂衣服的架子，第二幅图是围起来的`篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。

你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗？它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢？试一试。

学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。

组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么？

（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）

老师边画平行四边形边指出:像这样的四边形叫做平行四边形。

三、巩固练习

1、“想想做做”第1题。学生独立完成，分小组讨论， 汇报。

2、“想想做做”第2题。组织学生想一想，再围一围。

3、“想想做做”第3题，学生在书上描一描，教师巡视检查。

4、“想想做做”第4题，学生动手完成。

5. “想想做做”第5题，学生在家长的帮助下完成。

三、全课总结

提问:今天这节课你有什么收获？

课后反思:文 章

平行四边形教案 篇七

一 教学目标：

1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

二 重点、难点

1．重点：平行四边形的判定方法及应用．

2．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．

3．难点的突破方法：

平行四边形的判别方法是本节课的核心内容．同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的基础，更是发展学生合情推理及说理的良好素材．本节课的教学重点为平行四边形的判别方法．在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展，从而将直观操作与简单推理有机融合，达到突出重点、分散难点的目的．

（1）平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明．

（2）平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进行记忆．要注意：

①本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；

②本节课只介绍前两个判定方法．

（3）教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片及识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识．并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系．接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？从而组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别”的方法．

然后利用学生手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件．

在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的。探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并发展了学生说理及简单推理的能力．

（4）从本节开始，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明．应该对学生提出这个要求．

（5）平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如，求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．

（6）平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

三 例题的意图分析

本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．

四 课堂引入

1．欣赏图片、提出问题．

展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？

2．【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

让学生利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：

（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？

（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？

（3）你能说出你的做法及其道理吗？

（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？

（5）你还能找出其他方法吗？

从探究中得到：

平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形教案 篇八

教学目标

（一）知识与技能

结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。

（二）过程与方法

使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受平行四边形的本质特征。

（三）情感态度和价值观

激发学生的学习兴趣，培养积极探索的精神，感受数学的价值。

教学重难点

教学重点：平行四边形的意义。

教学难点：认识平行四边形的底和高。

教学准备

课件、三角板四、教学过程

（一）复习旧知，导入新课

1．复习旧知

师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？

课件出示：

（1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这三组平行线，请同学们仔细观察。

课件动态依次演示：

（2）师：认识这个四边形吗？

2．点明课题

师：今天我们就来学习──平行四边形的认识

（二）自主探究，合作交流

1．平行四边形的意义

（1）提供感性材料

师：生活中你见过平行四边形吗？在哪见过，能给大家说一说吗？

①学生尝试举例。

②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。

a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。

b.课件呈现：上面的各图中都有平行四边形。

（2）合作探究平行四边形的特征

①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？

预设：对边平行、对边相等、对角相等

平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。

②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。

③小组汇报交流：

预设：

量一量：发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。

画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。

在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。

（3）抽象概括平行四边形的定义。

①学生尝试概括平行四边形的定义。

师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。

②与书上的定义进行比较。

师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？

（4）巩固平行四边形的定义。

师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？

2．认识平行四边形的底和高

（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）

刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？

教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。

（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？

（3）练习：（课件出示）

①这是平行四边形的高吗？为什么？

②从这点怎样作平行四边形的高吗？

（三）巩固练习，强化认知

1．第64页做一做

2．选择：（课件出示）

上图中相对应的底和高是(       )。

a.6和1b.5和4c.2和4d.3和1

3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米

（四）总结梳理，拓展延伸

1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。