做一份好的教案，可以让老师在教学中游刃有余，显现出足够强大的自信。下面是高考家长帮为大家带来的简易方程【优秀10篇】，希望能够给朋友们的写作带来一些的启发。

简易方程 篇一

一、教学内容

1.用字母表示数

2.简易方程（解方程、列方程解决实际问题）

二、教学目标

1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

本单元的作用：

1.从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。

具体的物（3个苹果）----数（3）----字母（用字母a表示3）

用一个符号表示一个数（常量）----用一个符号表示可变的、抽象的数（变量）

2.有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解。

3.有利于加强中小学数学的衔接，初步渗透代数的思想。

与原通用教材对比，有以下不同点：

（1）解方程的方法

原通用教材：利用四则运算各部分间的关系

实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。

（2）方程的类型

由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a－x=b 、a÷x=b的方程基本类型，增加了a(x±b)=c的类型。

（3）解方程与解决实际问题的教学有机整合。

原通用教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。

实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。

三、具体内容

标题例题安排第1节用字母表示数例1用字母表示数例2用字母表示运算定律例3用字母表示计算公式例4用字母表示数量关系第2节方程的意义方程的意义 等式基本性质一 等式基本性质二解 方 程 方程的解、解方程例1解形如x±a=b的方程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程例3列方程解加减计算的问题例4列方程解乘除计算的问题稍复杂的方程例1解方程ax±b=c及其应用例2解方程ax＋bc＝d及其应用 例3解方程ax＋bx＝c 及其应用1.用字母表示数

例1（用字母表示某个具体的数）

通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。

例2（用字母表示运算定律）

（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。

（2）两字母相乘的表示法。

（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。

“你知道吗？”

介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。

例3（用字母表示面积和周长计算公式）

（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。

（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。

例4（代数式）

（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。

（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。

（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。

（4）代入求值。

2.解简易方程

方程的意义

（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。

（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。

（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。

（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。

天平原理（等式性质）

（1） 利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：

天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；

天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。

解方程

n 方程的解和解方程的概念

（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。

（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。再给出方程的解和解方程等概念。

n 解基本的方程

例1（x+a=b）

（1）情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。

（2）天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。

（3）重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。

（4）验算。就是前面所学的代入求值的过程。

例2（ax=b）

（1）具体过程同例1。“除以几”要求学生根据直观图自行探索。

（2）x－a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。

（2）解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。

例3（列方程解形如x±a=b的问题）

（1）结合现实情境。

（2）先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。

（3）由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。

（4）第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

（5）根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完成。

例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）

（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一。

（2）渗透环保教育。

稍复杂的方程

例1（列方程解形如ax±b=c的问题）

（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。

（2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦

（3）解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。

（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。

例2（列方程解形如ax±ab=c的问题）

（1）根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。

（2）两个方程之间有内在的联系，从2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程。

（3）第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行解决。

（4）第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体，可认为是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的组合。

（5）教学时，可改变条件，先从2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基础上列出第二个方程。

例3（列方程解形如ax±bx=c的问题）

（1）此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术方法解比较难。

（2）有两个未知数，但是两个未知数之间存在和差关系或倍数关系，因此其中一个未知数可以用另一个未知数的形式来表示。

（3）重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。当然，也可任意设，只是解答起来比较困难。教学时，可能有学生设海洋面积为x亿平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出学生的接受范围，教师适当引导即可。

（4）解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程。

（5）求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求（地球总面积－陆地面积、陆地面积的2.4倍）。

四、教学中需注意的问题

1.关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

3.重视良好学习习惯的培养。（字母相乘的写法、验算等）

4.正确看待解方程方法的改变。

解方程 篇二

活动内容：关于方程教学中的一些问题。

1.方程如何进行验算，本组教师之间相互达成一致。

2.对未知数在方程中的减数的位置和除数的位置中出现的情况，是否要进行一定的教学辅导。因为教材中的解方程是用等式的性质来完成的而不是应用三者关系来解的，因此教材中不出现未知数在减数的位置和除数的位置上的方程。但是在实际问题解决的时候，学生根据等量关系就会出现这样的方程，那就不会解了。我们认为虽然教材中对这种情况是避免的，但是我们在教学时还是适当进行补充教学。

利用三者关系解这一类的方程，或者仍然运用等式的性质，化系数为1，进行教学。

3.在列方程解决实际问题的教学中，重视对实际问题中等量关系的寻找，这是列方程解的关键。学生找的等量关系要与所列的方程相一致。

4.相关习题的设计：

找等量关系练习。

1.黑兔的只数是白兔只数的5倍。

2.电视塔的高度比居民楼的30倍多5米。

3.松树的棵数比柏树的棵数的4倍少8棵。

4.科技书的本数比故事书的3倍少24本。

5.买苹果花了6.7元，找回3.3元。

6.60元买了15个皮球。

处理的时候还可以分一些层次。

先是根据叙述找到等量关系

再给出已知量和问题，要学生说说根据这个等量关系，用什么方法解比较方便。

以“科技书的本数比故事书的3倍少24本。”为例；等量关系为：

故事书的本数×3－24=科技书的本数

如果已知故事书的本数，那就直接可以利用等量关系式求出科技书的本数。如果已知的是科技书的本数，那么等量关系式中故事书的本数就是未知数，就要设这个未知数为x进行列方程解比较简便。

通过这样的练习能够让一部分学生体验到列方程解的好处。

从五年级解方程谈“瞻前顾后”

记得我们上学的时候，解最简单的方程的方式是这样的：比如1+x=3就是x=3-1，x=2。很好懂吧！但是现在五年级课本上是这样的：1+x=3，1+x-1=3-1，x=2。看起来很啰嗦吧！那么为什么教材这样来改呢？如果单单从简单的加减乘除的方程来看，第一种方法无疑是简单易懂而且步骤少，而第二种方法就相对复杂了。那教材这样来改的目的是什么呢？我曾经跟博山教研室的李效宏科长探讨过这个问题，他谈到了教学要“瞻前顾后”的问题，使我深受启发。

大家都知道，知识是有层次性的，新知识必然以旧知识为基础，正所谓“温故而知新”，旧知识学好了，必然有利于新知识的学习，打好基础是很重要的。老师们都懂得在学习新知识前要了解学生以前学习了哪些相关的基础知识，这样才能根据学生的知识基础进行新〈ＷＷＷ．SHUBAOC.COM〉知识的教学。但是你有没有想到，你现在教给学生的新知识，也将成为学生以后学习的知识基础，那我们做到“瞻前”了，是不是也需要“顾后”呢！还是以上面的五年级的方程为例，很多老师觉得孩子对第一种方法容易理解，解起方程来正确率也高，再加上老师们在教学中也习惯了第一种解方程的方法，所以有些老师以为不必拘泥于教材，就仍然用第一种方法来教学生解方程，而且学生出错很少，考试成绩也不错。

那学生考试成绩高了是否就可以认为教学是成功的呢？答案显然是否定的！小学五年级不是教学的终点，而是学生漫长学习生涯中的一个阶段，这就像马拉松，你在某一段路上的加速并不说明你的最后成绩，反而也许是你耗尽体力打乱生理规律的罪魁祸首。五年级的方程是孩子学习方程的起点，打好基础对孩子以后用方程解决数学问题至关重要，而学生现在学习的解方程的方法，不能仅仅以求出方程的解为唯一目的，重要的是让学生一开始接触就了解方程的基本性质，利用方程的基本性质来解方程，这样的方法才是普遍的规律性的东西，即使学生到了中学，这也是正确有效的方法，因为它是本质性的东西。而前面说的第一种方法显然具有很大的局限性，能够解决小学阶段的大多数问题，却与以后学生要学习的东西没有多少内在联系，而且到了中学这种方法在很多时候已经不能继续使用，这势必使学生要么对新的方法有所抵触，要么对以前的方法产生怀疑，不利于知识的衔接。

虽说教师不能拘泥于教材，但是首先你要了解教材编写的意图，教材设计如果不尽合理，教师可以灵活变通，但在对教材不熟悉的情况下随意改变教学内容和方法，是不恰当的。解方程的问题就是一个例子。只有瞻前顾后，既了解所教知识的起点，又要清楚所教知识的发展，承上启下，有机联系，使学生对知识的掌握具有连贯性和可持续性，才是成功的教学，才是真正为学生将来负责的教学。

简易方程 篇三

(九)解［ 作者：佚名    转贴自：门河小学    点击数：405    文章录入：admin ］

教学内容：教材第73—74页用字母表示数、解和“练一练”，练习十四第1—5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解的步骤和方法，能正确地解。

教学过程 ：

一、揭示课题

我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解的步骤、方法，能正确地解。

二、复习用字母表示数

1、用含有字母的式子表示：

(1) 求路程的数量关系。

(2) 乘法交换律。

(3) 长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？

2、做“练一练”第1题。

让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

3、做练习十四第1题。

指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

三、复习解

1、复习方程概念。

提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。(板书定义)

2、做“练一练”第2题。

小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同？(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？

3、解。

(1) 做“练一练”第3题第一组题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来。不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。(结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解)追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对？

(2) 做“练一练”第3题后两组题。

指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

(3) 做“练一练”第4题。

让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

四、课堂小结

今天复习了哪些知识？你进一步明确了什么内容？

五、布置作业

课堂作业 ；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

家庭作业 ；练习十四第3题前三题、第5题。

解方程 篇四

苏教版小学五年级解方程的方法与人教版老教材解方程的方法完全不同，老教材利用四则计算各部分之间的关系来解方程，即一个加数等于和减去另一个加数，被减数等于差加减数，减数等于被减数减去差，一个因数等于积除以另一个因数，被除数等于商乘除数，除数等于被除数除以商。而苏教版教材是在学习“方程的意义”之后，安排一个“等式基本性质”内容的学习，将其作为导出解方程方法的认知基础。依据等式的基本性质即“在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个不为0的数，等式不变”从而求出方程的解。而且在教材中又特意回避了减数和除数是未知数的方程。有些教师因为以往的经验在脑海中根深蒂固，一时难以适应新方法。因此在实际教学中依然延用旧方法，而且认为在实际运用中学生掌握起来也比较容易，也都喜欢用这种方法来解题。另外，如果学生在做题中一旦遇到了以减数或除数为未知数的方程，就不知该如何下手了。确实，上面提到的几点，在我们实际教学中是存在。那么，现在我们究竟该如何解方程呢？

针对如何解方程，我们年级组数学老师认真贯彻落实新课标理念，坚定不移地按照新课标要求，为了学生的长远发展，根据教学经验，我们从以下三个方面说明用等式基本性质解方程的优越性：

一、解题思路符合学生的特点和认知规律

用等式基本性质解题，思路更加清晰明了。教材首先编排了方程的意义，通过天平理解左右平衡。而在方程的意义和解方程中间插入了一个做天平的游戏，这个游戏也就是后面学习解方程的方法，应该说这个游戏很直观，四次游戏分别代表了在方程左右两边加、减、乘、除（0除外）相同的一个数，方程的左右两边仍然相等。在学习解方程的过程中每一步也就是应用了这四次游戏的方法来求出未知数的值。紧紧抓住方程的本质特征——“等式的基本性质”，把各种方程整合为同一类型的问题，解题思路显得异常简单。那就是：只要在等式两边同时进行相同的运算，使方程的一边只留下未知数，另一边只剩下已知数，即可求出方程的解。旧教材要记住并灵活运用六种关系式解方程，而新教材只需运用一种性质解方程，显而易见，后者较之前者更容易被理解并应用。虽然，有些老师在教学中尝试了让学生用两种方法解题后，认为学生喜欢用加减或乘除运算之间的关系来解方程并容易掌握，这实际上是一种误解，学生可能是喜欢用算术法解方程，但是究其原因，往往是因为书写上的一些便利就对其心有所属，这也是对新方法的一些偏见，需老师在实际教学中正确引导。

二、有利于学生的长远发展

在新一轮课程改革中，为了学生的可持续发展，将等式性质作为小学解方程的依据，使中小学解方程的思路得到基本统一，解释趋于一致。教方程的目的一是为了针对小学应用题教学的难点，旨在化难为易，它常常可以化逆向思维为顺向思维，提高了学生分析问题、解决问题的能力；再次为了加强中小学数学教学的衔接，为中学系统地学习方程的知识做铺垫。因此，为充分体现解方程的地位和作用，解法思路的改变就是必然的，这也是为了学生的可持续发展，为学生的终身学习服务。

三、对如何处理较特殊的方程问题上，新课程标准也有要求。

《数学课程标准》要求学生掌握简单方程就行了，所以教材中不再出现形如a－x＝b或a÷x＝b这两种类型的方程。这是因为小学生还没有学习正负数的四则运算，利用等式的基本性质解a－x＝b，方程变形的过程及其算理解释比较麻烦；至于形如a÷x＝b的方程，本质上是分式方程，依据等式的基本性质解需要先去分母，同样不适合在小学阶段学习。解a－x＝b或a÷x＝b这两种类型的方程是中学数学的学习内容。如果有了负数的计算及分数的计算等相关的知识储备，用“等式的基本性质”解此类型的方程将易如反掌。即使学生在解题时出现类似的方程，如8－x=5，我们根据等式的基本性质完全可以解，只要告诉学生在方程的两边同时加上“x”，使方程成为8=5+x，即5+x=8，学生就会解了。其实，我们也无需在这类方程上过多纠缠，它毕竟超出了我们现在的教学目标，这样的问题随着学生数学知识的丰富，以及对等式性质有深入了解后，会很轻松地解决。

由此看来，解方程的内容调整后，利用等式的基本性质解方程的思路更为统一，与初中的联系更为紧密，优越性也就更为明显了。显然，课标是我们每个教师教学的准绳，我们要深刻领悟课标的教学理念，深入钻研教材，培养学生综合运用所学知识灵活解决实际问题的能力，实现课标中所说的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”真正做到：一切为了学生，为了学生的一切。

解方程 篇五

一、教材分析

教材的地位和作用

《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。

二、教学目标分析

学情分析 学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。

根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标。

知识与技能目标：

（1）熟练应用等式的性质解方程；

（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。

过程与方法目标：

通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。

情感态度与价值观目标：

培养学生实事求是的学习态度，渗透与他人交流、合作的意识，并能学会用联系的观点看待问题。

教学重难点分析

教学重点：运用等式的性质

教学难点：运用等式的性质解方程

本课在设计上以低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生灵活性，使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。

三、教学方法与教学策略

课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线， “以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，并通过“三学小组”活动来实施。

以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。

整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。

四、教学过程分析

1.创设情境，独立自学

（设计意图：以简单的方程入手，让学生用熟悉的解题方法引入新课，有效激起对知识的回顾，初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。）

2、自主探索，合作互学

学生自学课本82页内容，以小组为单位完成以下问题：

（设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。）

3、尝试练习，展示竞学

（设计意图： 尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。）

4、范例解析，精讲导学

（设计意图：通过这一步学习，进一步检测学习对知识的应用情况。）

5、小结评学

6、检测固学

五、评价分析

本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力

本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。

简易方程 篇六

教学目标 

1.使学生初步学会 这一类简易方程的解法。

2.理解这类方程的格式。

3.进一步掌握解方程的格式。

教学重点

掌握解 这一类方程的解法。

教学难点 

理解这一类方程的算理。

教学步骤

一、复习引入

（一）复习方程的意义。

1.什么叫方程？

2.什么叫解方程？

（二）用方程表示下面的数量关系。

1. 与4的和等于40.

2. 的3倍等于40.

3. 的3倍加上4等于40.

二、新授教学

（一）教学例2

例2.看图列方程，并求出方程的解。

1.读题，理解题意。

2.分析图意，找等量关系。

3.教师提问

（1）观察图形你都知道了什么？

（2）3盒零4支和多少相等？

（3）怎样列方程？

4.列方程并解答。

（1）教师板书：

（2）教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？解这个方程要先算一步？

（3）教师说明：要把 看作是一个数。即； ，加数等于和减另一个加数，

那么 .

5.学生独立解答。

6.集体订正，板书全部解题过程。

解： （根据加数＝和－另一个加数）

（根据因数＝积÷另一个因数）

检验：把 代入原方程，

左边＝3×12＋4＝40，右边＝40，

左边＝右边，

所以 是原方程的解。

7.小结：解这样的方程，关键是要把 看作是一个数，先求出 ，再求出 得多少。

8.练习：

（二）教学例3

例3.解方程

1.思考

（1）例3与例2有什么相同点？有什么不同点？

（2）应该先算什么，再算什么，最后算什么？

2.学生独立解答，集体订正。

3.小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再

把 与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。

4.练习：解方程

三、课堂小结

今天你学习的解方程与以前所学的解方程有什么不同？

四、巩固练习

（一）口头解下列方程，并说出每一步的根据。

1.

2.

（二）解下列方程，并检验。

1.

2.

3.

（三）在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，

哪个数是方程0.5 －1.5＝0.5的解？

哪个数是方程22×0.5－2 ＝4的解？

思考：怎样做比较简单？

五、课后作业

解方程

1.

2.

3.

六、板书设计 

解简易方程

例2.看图列方程，并求方程的解

教案点评：

新授部分注意了新旧知识之间的联系与区别，抓住关键，提出具体思考价值的问题，引导学生讨论，在初步理解的基础上进行试做，再通过看书学习，讲清道理，使学生透彻的理解。

练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本课的重点，合理组建知识结构。

简易方程 篇七

教学目标 

1.使学生初步学会 这一类简易方程的解法。

2.知道计算这类方程的道理。

教学重点

掌握解 这一类方程的解法。

教学难点 

理解这一类方程的算理。

教学过程 

一、复习引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？

二、教学新授

（一）教学例5

例5.一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？

1.读题，理解题意。

2.出示图片：示意图

3.教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？

教师板书：

上午 下午 一天

4.教师说明：这个式子中含有两个未知数 ，这就是今天要学习的解简易方程。

板书课题：解简易方程。

5.学生分组讨论计算方法。

（1） 表示4个 ， 表示3个 ， 一共是（4＋3）个 ，也就是 .

（2） 可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个 ， .

6.教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。

教师板书：

＝（4＋3） ＝

答：这一天共运土 吨。

7.思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？

教师提示：1个 ，可以写成 .“1”可以省略不写。

8.教师小结

一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘 ，计算出结果。

9.练习

（二）教学例6

例6.解方程

1.教师提问

（1）这个方程有什么特点？

（2）应该怎样解答？

2.学生独立解答。

教师板书：

解：

检验：把 代入原方程。

左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，

左边＝右边

所以 是原方的解。

3.练习

解方程  3.6 －0.9 ＝5.4（要写出检验过程）

三、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？

四、巩固练习

（一）填空。

1. 表示（ ）加（ ），一共是（ ）个 ，得（ ）.

2. 表示（ ）减（ ），是（ ）个 ，得（ ）.

3. （ ）.

（二）直接写得数。

（三）判断正误，对的画“√”，错的画“×”。

1. （    ）

2. （    ）

3. （     ）

（四）用线段把下面每个方程与它的解连起来。

＋13＝33 ＝0

3 － ＝80 ＝10

1.8 ＝54 ＝20

6.7 －60.3＝6.7 ＝30

9 ＋ ＝0 ＝40

五、布置作业

（一）解方程。（第一行两小题要写出检验过程）

六、板书设计 

解简易方程

教案点评

该教学设计在安排上注意由具体到抽象，通过图片使学生理解算理，再通过文字题，直接算出结果。在思维过程上，有展开，有压缩，使学生在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。

简易方程 篇八

18、（p45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a

，a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的：“1“我们不写

20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数

被减数=差+减数减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数

被除数=商×除数除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程：方程左边=……

25、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。=方程右边

所以，x=…是方程的解。

简易方程 篇九

教学内容：教材第70页 例3. 练习十三 第7—12题。

教学目标：

1. 解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。

2. 初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

3. 培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

1.复习准备

① 学校科技小组的男生三女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。

② 学校图书组有女生x人男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人。

③ 4.5x + x = （ ） 5.8x – x = （ ）

运用了扫盲运算定律？

2. 口答：

根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？

地球的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

学生：① 海洋面积约为多少亿平方千米？

② 海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米 ？

③ 地球的表面积是多少亿平方千米？

让学生把第③个问题算出答案。

1.5 + 1.5 × 2.4 = 5.1 （亿平方千米）

或 1.5 ×（1 + 2.4）= 5.1 （亿平方千米）

3. 教学例3

① 引入新课（出示例3的条件）

② 比较例3和复习题有什么区别

引导学生回答：数量关系相同，条件和问题交换了位置 请学生说出数量关系教师板书。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积（5.1亿平方千米）

陆地面积 × 2.4

③讨论有两个未知数怎么办？

a 怎样设未知数？ b 怎样列方程？（学生讨论教师训视）

④ 交流各种解法引导学生便于思考：列方程两方面进行考虑

⑤重点讨论下面解法

解设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米

x + 2.4x = 5.1 （这一步应用了什么条件）

（1 + 2.4）x = 5.1（运用了什么运算定律？）

5.1 – 1.5 = 3.6（亿平方千米）（利用了和的关系）

2.4x = 1.5 × 2.4 = 3.6 （利用了倍数关系）

⑥ 另一种方程怎么列（学生分组讨论）（过程略）

⑦ 引导学生进行检验

除带入原方程解以外，还可以检验和是否等于5.1

巩固练习

1、 甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

2、 苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？

以上两题只列方程不解

3、 练习13 （4、6、7题 用方程解）学生独立完成，教师评讲

小结 今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）

作业： 练习十三（8 ——12题）

课后记：

解方程 篇十

年级（小五） 供稿（奥赛组） 列方程解应用题

知识网络

列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。

一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。

设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如“相等”、“是”、“比……多……”、“比……少……”、“……是……的几倍”、“……的总和是……”、“……与……的差是……”等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。

重点·难点

列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。

学法指导

（1）列方程解应用题的一般步骤是：

1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；

2）依题意确定等量关系，设未知数x；

3）根据等量关系列出方程；

4）；

5）检验，写出答案。

（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。

（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。

经典例题

例1   某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。

思路剖析

如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦        如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数÷工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解  答

设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。

答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。

例2   牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？

思路剖析

这是以前接触过的“牛吃草问题”，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。

设供25头牛可吃x天。

本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：“每天牧草都匀速生长”，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从“供10头牛吃20天”表达出生长速度，再从“供15头牛吃10天”表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。

解  答

设供25头牛可吃x天。

由：草的总量=每头牛每天吃的草×头数×天数

=原有的草+新生长的草

原有的草=每头牛每天吃的草×头数×天数-新生长的草

新生长的草=草的生长速度×天数

考虑已知条件，有

原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20

原有的草=每头牛每天吃的草×15×10-草的生长速度×10

所以：原有的草=每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20

原有的草=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10

即：每头牛每天吃的草×200-草的生长速度×20

=每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10

每头牛每天吃的草×200草的生长速度×20+每头牛每天吃的草×150-草的生长速度×10

每头牛每天吃的草×200-每头牛每天吃的草×150

=草的生长速度×20-草的生长速度×10

每头牛每天吃的草×（200-150）=草的生长速度×（20-10）

所以：每头牛每天吃的草×50=草的生长速度×10

每头牛每天吃的草×5=草的生长速度

因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。

由：原有的草=每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度

原有的草=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20

有：每头牛每天吃的草×25x-草的生长速度

=每头牛每天吃的草×10×20-草的生长速度×20

所以：1×25x-5x=1×10×20-5×20

解这个方程

25x-5x=10×20-5×20

20x=100

x=5（天）

答：可供25头牛吃5天。

例3    某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？

解  答

设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程

解法一：用直接设元法。

80x-40=(30x+40)×2

80x-40=60x+80

20x=120

x=6（座）

解法二：用间接设元法。

设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。

（x-40）÷30=（2x+40）÷80

（x-40）×80=（2x+40）×30

80x-3200=60x+1200

20x=4400

x=220(米3)

由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）÷30=6（座）。

同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。

答：计划修建住宅6座。

例4   两个数的和是100，差是8，求这两个数。

思路剖析

这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。

解  答

解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意“它们的和是100”，可以得到：

x+8+x=100

解这个方程：2x=100-8

所以   x=46

所以  较大的数是  46+8=54

也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据“它们的差是8”列方程得：

100-x-x=8

所以   x=46

所以  较大的数为100-46=54

答：这两个数是46与54。

解法二：当然这道题也可以设大数为x，那么较小的数可以用100-x或x-8来表示，根据题意，可得到下面两个方程：

x-8+x=100

x-(100-x)=8

解这两个方程，也可以求得较大的数是54，较小的数是46。

例5  如图是一个平行四边形，周长为120米，两个底边上的高分别为12米和18米，它的面积是多少平方米？

思路剖析

此题如果直接设平行四边形的面积为x平方米，当然要从周长来找等量关系；如果不直接设面积为x平方米，而设其中的一个底为x米（如设12米的高所对应的底是x米），由题意可知，等量关系应从平行四边形面积来考虑。

解  答

解法一：设12米的高所对应的底是x米，则平行四边形的面积是12x平方米。

12x=（120÷2-x）×18

12x=（60-x）×18

12x=1080-18x

12x+18x=1080

30x=1080

x=36

12x=12×36=432

解法二：设平行四边形的面积是x平方米。

方程左右两边都乘以12和18的最小公倍数36得

3x+2x=2160

5x=2160

x=432

答：它的面积是432平方米。

发散思维训练

1.丢番图是古希腊著名的数学家，他的墓志铭与众不同，碑文是：“过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部长起了胡须；随后是一生的七分之一的单身汉生活；婚后五年，他有了一个儿子；可是，儿子活到在丢番图一生年龄的一半时，不幸夭折；儿子死后，父亲在深深的悲哀中又过了4年也与世长辞……”你能计算出他一生中主要经历的年龄吗？

2.今年姐妹俩年龄的和是55岁，若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半，问姐姐今年多少岁？

3.两个缸内共有48桶水，甲缸给乙缸加水一倍，然后乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则两缸的水量相等，求两个水缸原来各有多少桶水？

4.早晨6点多钟有两辆汽车先后离开学校向同一目的地开去，两辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的3倍。到6点39分的时候，第一辆汽车离开学校的距离是第二辆汽车的2倍，求第一辆汽车是6点几分离开学校的？

5.一人乘竹排沿江顺水漂流而下，迎面遇到一艘逆流而上的快艇，他问快艇驾驶员：“你后面有轮船开过来吗？”快艇驾驶员回答：“半小时前我超过一艘轮船。”竹排继续顺水漂流了1小时遇到了迎面开来的这艘轮船。那么快艇静水速度是轮船静水速度的多少倍？

参 考 答 案

1.解：

由此可得：丢番图幸福的童年是14岁以前，21岁长胡须，过12年的单身汉生活，21+12=33，33岁结婚，38岁得子，80岁时丧子，儿子只活了42岁，丢番图活了84岁。

2.解：

若直接设姐姐今年为x岁，则妹妹的年龄不好表示，所以我们设若干年前妹妹年龄为x岁，这样，姐姐在若干年前就为2x岁，妹妹今年年龄为2x岁，姐姐今年年龄是3x岁，于是，根据“今年姐妹俩年龄和为55岁”这一等量关系，可列方程

2x+3x=55

5x=55

所以x=1

所以，妹妹今年的年龄为11×2=22（岁）；姐姐今年的年龄为11×3=33（岁）。

答：姐姐今年33岁。

3.解：

设原来甲缸有x桶水，乙缸有（48-x）桶水。甲缸给乙缸加水一倍，则甲缸有水[x-(48-x)]桶，乙缸有水2(48-x)桶，乙缸又给甲缸加甲缸剩余水的一倍，则甲缸有水2[x-(48-x)]桶，乙缸有水{2（48-x）-[x-（48-x）]}桶，根据题意得：

2[x-(48-x)]=2(48-x)-[x-(48-x)]

2x-2(48-x)=2(48-x)-x+(48-x)

3x=5(48-x)

3x=5×48-5x

8x=5×48

x=30

所以48-x=48-30=18

答：甲缸原有水30桶，乙缸原有水18桶。

4.解：

两辆汽车的速度都是60千米/小时=1千米/分。设在6点32分时第二辆汽车离开学校的距离为x千米，则第一辆汽车离开学校的距离为3x千米，到6点39分时两辆汽车都行了7分钟，行程都是7千米，与学校的距离：第二辆汽车为（x+7）千米，第一辆汽车为（3x+7）千米，根据题意得：

2(x+7)=3x+7

2x+14=3x+7

x=7

所以3x=3×7=21

因此，在6点32分时，第一辆车已行驶了21分钟，32-21=11

答：第一辆汽车是早晨6点11分离开学校的。

5.解：

设快艇静水速度为m，轮船静水速度为n,水流速度为v，显然竹排速度就是水流速度v，由“顺流速度=船速+水速，逆流速度=船速-水速”的数量关系进行解答。

这样，快艇从超过轮船起，遇到竹排（用了0.5小时）止，这段路程（快艇行程）为（m-v）×0.5，而这段路程是竹排行驶1小时、轮船行驶（1+0.5=1.5小时）的路程之和，即v+(n-v)×1.5。因而

（m-v）×0.5=v+(n-v)×1.5

0.5m-0.5v=v+1.5n-1.5v

0.5m-0.5v=1.5n-0.5v

0.5m=1.5n

m÷n=3

答：快艇静水速度是轮船静水速度的3倍。