中位数 篇一

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解的意义。

2.会求一组数据的众数和中位数。

（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力。

（三）德育渗透点

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

2.渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。

（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美。

重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：求一组数据的。

2.教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系。

3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念。

4.解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出。（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。

教学步骤

（一）明确目标

教师提出问题：1.怎样求一组数据的平均数？2.平均数反映了一组数据的趋势。3.平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态。

（二）整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码

(单位：厘米)

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量

(单位：双)

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多。

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体。（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）.下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数。）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）.接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多。这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值。在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

教师在剖析众数定义时应强调：1.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。在这一点上，学生很容易混淆。2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正。

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数。

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数。

例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）.

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

课堂练习：教材P159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义。请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

55 57 61 62 98

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

教师剖析定义时要强调：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数。

教师引导学生观察分析后，让学生自解。

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）.

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件。

例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

绩如下表所示：成绩

(单位：米)1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）.

教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1.表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2.表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3.可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

教师范解例3.

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材P159中2、3

（四）总结、扩展

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可。求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数。

3.知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛。

布置作业

教材P160A1、2、3、，B

板书设计

14.2

1.定义 例1 例2 例3

众数：

中位数

教学设计示例2

一、教学目的

1.理解的意义。

2.使学生会求一组数据的。

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握的概念。

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法。中位数、众数的意义的解释。

三、教学过程

复习提问

1.什么叫做一组数据的平均数？

2.一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置。那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，

新课

教材售鞋一例 即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示。

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例。某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好。从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个。

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数。

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。”

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数。

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数。(可多请几位学生说一说观察情况。)

教师引导学生阅读P163中间一段文字。即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响。

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。接下来指出61是上述一组数的中位数。

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数。要使学生注意，这组数有“偶数个”。

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数。

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到 大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件).

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17.)

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位).

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解。

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势。其中，又以平均数的应用最为广泛。在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法。

中位数 篇二

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节课是华师大版七年级数学下册第十章《统计初步认识》中，第三节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

(二)教学的目标和要求

知识目标： 理解平均数、众数与中位数的含义，掌握平均数、中位数与众数计算方法，明确平均数、中位数肯定有，众数却不一定有的事实；

能力目标： 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单的数据的众数与中位数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；

情感目标： 体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、上进道德观念，培养吃苦创新精神。

(三)教学的重点和难点

教学重点： 三个基本统计量的概念以及其计算和确定方法；

教学难点： 平均数的计算，中位数众数的确定。

二、教法与学法

本节课使用多媒体教学平台；概念教学中，主要以生活实例为背景，从具体的事实上抽象出三个统计量的概念，通过三个统计量的计算与确定的练习帮助学生理解并巩固概念；在教学活动中主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。 同时，注重培养学生阅读理解能力与自学协作能力，在教学过程中主要以学生“探究自学”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。

三、教学过程的分析

(一)创设情境，激发兴趣 (3分钟) 引入采用“故事法”引入——《从四十名到第十名》。通过这个生动有趣的故事使学生充分体验到全面了解并分析数据的必要性。如何能对数据全面了解分析？今天我们将学习从三个不同侧面反映一组数据的三个统计量——平均数、中位数与众数。通过生动的故事，也是集中学生注意力的一种有效方式。

(二)自学辅导，建构新知(11分钟)

提出概念： (3分钟) 在学生还沉浸在有趣的故事情节的中时，对故事的情节设问：主人公的成绩在哪一档次？中等成绩约是多少？哪一档分数的人最多？学生一一作答。在此基础上，老师把平时生活中的说法(如：中等成绩)规范化并抽象出统计中的基本概念(如：中位数)。 这样可以使新的概念建立在学生已有的生活经验上，便于理解和记忆。 自学

辅导： (8分钟) 学生以学习小组为单位，结合教材，必须想办法求出故事中的三个统计量，并找出平均数、中位数与众数的计算方法。(小组讨论、教师辅导)。 因为新教材的编写比较适合学生阅读，这一节内容与学生的实际生活联系较多，学生多有体验，要让学生理解并没有太大的困难。这样也可以充分发挥学生主观性，培养学生的自学能力与小组协作的能力，充分利用“学生资源”，使他们互相帮助， 体验在集体中的成长与发展。

巩固整理： (20分钟) 本节课的概念是一种动态性、操作性校强，所以学生需要在具体的操作演练中去体验、理解与巩固概念。

(三)、 探究交流，发展能力 。 (6分钟)

作为这节课的内容，还可以适当加强学生综合能力，特别是阅读图表、分析数据并计算的综全能力。小组为单位进行，看哪个小组算得又快、方法又巧。 利用表二计算，首先需要学生读懂这些数据的含义，其次能正确的使用小学里乘法的意义导出“加权平均数”计算方法，第三这样的数据的中位数的确定有一定的技巧，对学生的思维与分析要求教高。这是对学生的一次挑战，利于对学生“思想方法”与“意志品质”的提升。

(四)结束新课，布置作业。(5分钟)

学生交流心得。 老师相应补充：分析数据 切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数 ：关键是将数据排序；确定众数 ：作好频数统计。 完成作业本10.2.1。 学生交流心得。 老师相应补充：分析数据 切不可盲目片面，学会全面分析；确定中位数 ：关键是将数据排序；确定众数 ：作好频数统计。

认识中位数 篇三

教学内容：人教版五年级上册课本p105—p108,例题4和例题5以及做一做及习题二十三第一题。教学目标： 　　1.知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。 　　2.能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。 　　3.思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。 4.经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。 教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。 教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。 教学用具：多媒体课件教学过程： 一、在比较中引出问题。 1、复习平均数及其意义。（课件出示套圈比赛规则：三年级男生分组进行套圈比赛，每人套15个圈，然后出示统计图）师：男生平均每个套中多少个？（课件出示男生套的数据统计图）怎么列式？ 师：男生的成绩稳定吗？师：平均数客观反映了男生的成绩吗？师：对，数据比较均匀的时候，平均数能反映出数据的平均水平。（板书：平均数 均匀 总体水平）设计意图：通过直观的计算与数据统计图，让学生明了平均数的特点。2、情景中引出中位数师：通过陈家村的收入表格，你发现了什么？师：那偏大的数据导致了什么升高？师：又有多少个数比平均数低？师：那用平均数来表示村民的收入水平客观吗？ 师：即一组数据里出现偏大的数据，用平均数来表示合适吗？引出为了解决数据里出现偏大数据这问题，数学家们发现了一个新的表述方法：中位数（板书：中位数）设计意图：平均数的基础上，通过夸张的收入统计，让学生产生疑惑：这里用平均数已经不适合，那该用什么数学呢？自然引入中位数的概念。二。认识中位数。通过猜想，让学生说说来认识中位数。师：那么这个中位数*和那些数比较接近呢？师：看来，用*表示这组数据的中位数太合适了。认识中位数后，通过适当的习题巩固中位数及平均数的使用情况。（课件出示：例题4和练习二十三的第一题）师：现在请同学们观察，这两组数据，用什么数来表示？（小组讨论）师：为什么都用中位数来表示？ 设计意图：在引出中位数这初步概念的基础上，通过让学生找找，小组讨论，认识到中位数适合在什么情况下使用。三、探究求中位数的方法通过比赛，让学生理解中位数的意义，以及寻找中位数的方法。课件出示：两组有规律（从小到大或者从大到小的数）两组没有规律的数。出现两组奇数个的数据和两组偶数个的数据通过比赛，让学生自主解决奇数个与偶数个的数据的中位数的方法。师：中位数是一个数，那么中间有两个数的怎么办呢？同学们真聪明，中间有两个数的平均数来表示中位数，板书：中间两数的平均数。师：同学们，同样是找中位数，为什么方法有两种呢？请大家观察这两组中的数据个数。生：（发现奇数个数据和偶数个数据）师：（板书：奇、偶）小结：在找一组数据的中位数时，首先要先排序，再观察，如果是奇数个数据，中位数就是中间数；如果是偶数个数据，中位数就是中间两个数的平均数。设计意图：通过学生的比一比，赛一赛，引起学生的好胜心与探索心，从而让学生在矛盾的碰撞中找到如何找中位数的方法。四、巩固练习5年一班第一小组11名同学期中测试成绩统计表

成绩

100

98

90

60

14

人数

2

3

4

1

1你认为用什么数代表这些同学成绩的一般水平合适？ 这个数是多少？引导学生读题后，独立完成，再汇报。说请你是怎样 排列顺序的一共有多少个数据。设计意图：通过适当的习题，加以巩固自主探索出来的中位数，享受数学探索的成功。五、课堂小结回顾本堂课内容。

中位数 篇四

“平均数、中位数和众数（第二课时）”的说课

徐小路 （浙江省杭州市长征中学）

（使用教材：义务教育课程标准试验教科书《数学》（华师大版）七年级下册第10章第2节，第97~104页）

一。教材分析

1、教材的地位和作用

在信息社会“数字”社会里，常常需要在不确定的情况下，根据大量纷繁杂芜的数据做出一个合理的决策，而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据及建议。平均数，众数，中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前

面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。

2、课时安排和说明

参照新教材教师用书建议：“10.2平均数、中位数和众数”这一节准备安排三个课时，第一课时主要承上启下地回顾探索平均数的一些性质及简单应用。第二课时探索得到众数和中位数的概念，并会正确计算众数和中位数，了解平均数、众数和中位数的各自适用范围。 第三课时是练习实践课，目的是巩固和深化本节知识及会用计算器计算平均数，用计算机计算平均数、众数和中位数。本次说课内容为第二课时。

3、教学重点和难点

教学重点：众数和中位数两概念的形成过程及两概念的简单运用。

教学难点：利用收集的数据整理分析，对刚接触统计不久的学生来说，他们原有的认知结构中尚缺乏这方面的知识经验，因此，对统计数据从多角度进行全面分析，使学生形成一定的统计观念（即数据感）是教学难点。

二。学情分析

认知分析：学生已初步了解统计的意义，理解平均数的含义及会计算平均数，这两者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

三。教学目标

根据教材分析和学生的认知特点，本节课设置的教学目标为：

知识目标：理解众数和中位数的含义，会正确计算众数和中位数。

能力目标：进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。

情感目标：通过各种真实的，贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。

四。教学方法

根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，准备采用“以问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习，在问题解决过程中发现概念的产生过程，思想方法的概括过程从而逐步建立完善的认知结构。

具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题­­­­－－合作交流，探索问题­­­－－理性概括，构建新知――实践应用，鼓励创新――归纳小结，反思提高。

五。教学过程

1.创设情境，提出问题

（1）创设情境（用多媒体课件演示）

某小厂欲招工人一名，小张应征而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资水平是每周300元。”小张工作几天后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元，”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，其实我们厂有一半人达到或超过中等工资水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看这张工资表。”看后，小张感慨：“难道是我错了？”

人员

经理

领工

工种一

工种二

学徒

合计

工资x（元）

2000

260

250

200

100

/

人数f（人）

1

5

6

10

1

23

f.x（元）

2000

1300

1500

2000

100

6900

(2)问题：真是公说公有理，婆说婆有理，平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？

基于学生原有认知结构的问题情境，更诱发了学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？

2.合作交流，探索问题

在导出以上问题后，分三人小组开小型辩论会（三人分别充当经理、小张、工会主席三个角色展开辩论）。各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数据全班交流。

学生会用人数最多的工种的工资200元或中等水平工资250元来回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。

通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。让学生体验生活中的角色，认识到研究数据的必要性。

3.理性概括，构建新知

（！）启发建构

在上述数据中象“200”这样的数我们就叫做这组数据的众数，象“250” 这样的数我们就叫做这组数据的中位数，它们与其它几个数相比是不同的，有何不同？我们能用自己的语言来描述它们吗？在学生描述的基础上为加深印象，教师可适时补充说明：“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多；而“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中，位置处于最中间。形象语言的描述更易新知的构建。

(2)完善建构

练习：

① 在一次英语考试中，11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中，11名同学得分的中位数和众数。

② 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：13 15 10 14 19 17 16 14 12

你能说出这一天10名工人所生产零件数的众数和中位数吗？

学生独立思考后讨论回答。

结合学生回答的实际情况，对练习追问：a、能说出1 2 3 4 5 6 的众数吗？b、如何求一组数据的中位数？c、在一组数据中平均数，众数和中位数会都是同一个数吗？d、实话实说，对平均数、众数和中位数知道多少？谈谈它们的区别和共同特点。

归纳探索结果：

众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。众数是一组数据中出现次数最多数据；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有。中位数是指：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数的平均数），一组数据中的中位数是惟一的。

这一环节，由浅入深设置问题链，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点；通过追问层层引导，又把学生的探索逐步引向最近发展区，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构。同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力。

4.实践应用，鼓励创新

（！）请你当厂长

某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：

鞋的尺寸（cm）

22

22

23

23

24

24

25

销售量（双）

1

2

5

11

7

3

1

① 计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数

② 从实际出发，请回答①中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义？

问题①在同一具体问题中分别求平均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。问题②具有很强的生活色彩，体现了众数，中位数在日常生产上的应用。

（2）请你评判

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入的个数经统计计算后得到下表：

班级

参加人数

中位数

平均字数

甲

55

149

135

乙

55

151

135

请你评判两班的学生成绩的平均水平、优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。

由已知中位数估计＂中间＂位置，培养学生的逆向思维，同时也是从不同角度理解概念。

（3）请你参政：

某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况，重新制定中考体育标准为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况见如下统计图：

（图中右边的人数是指取得对应左边次数的女生人数）

请你运用所学知识对以上数据进行分析，并思考：该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由。

由学生独立思考后，全班交流。在学生解答的基础上追问：

追问：据上述你认为合格的标准，试估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率是多少？

让学生会用数据多角度进行全面分析，制定科学决策，在用数学中学会创新。

这一环节通过对实践问题的分析解决，突破教学难点，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，进一步完善知识结构；鼓励学生用数学的眼光分析实际问题，增强用数学意识。

引例的解决：

略解：经理的工资数据与其它数据大小悬殊，用平均数不能反映工人的真实工资水平。这时用众数（200元）或中位数（250元）来表示工人的真实工资水平比较合适。

追问学生：如果你找工作，你会怎样去了解工作报酬？

由于前面已将问题的难点进行分解突破，问题的解决水到渠成。同时也使学生更深层地意识到：要学会用数据说话，科学地分析身边的事例，以免上当受骗。

5.归纳小结，反思提高

教师采用谈话法与学生小结交流：

（1） 列表对比

平均数

众数

中位数

概念

注意点

（2）在生活中可用平均数、众数和中位数这三个特征数来描述一组数据的集中趋势，它们各有不同的侧重点，需联系实际选择。

作业：

(1)巩固型作业：课本P101，练习：1 2

(2)实践操作型作业：（一周后交）

每分钟的心跳次数也称为心率，请你们分组抽样调查初一年级50名同学的心率，并思考若你是医务室的医生，请你谈谈初一年级学生的心率情况，据此数据向校长提出一些合理建议。

布置一短一长作业，巩固本节和上节知识，也为下节课学习作好铺垫，同时也是为课本P125的课题学习“心率与年龄”的开展打好扎实基础；既让学生了解自身，同时引导学生参与研究性学习，促进学生的全面发展。

六、设计说明：

1.板书设计

投影屏幕

众数和中位数

1. 归纳探索结果 3.实践应用

............. ...........

............. ...........

2.练习。 ...........

............. ...........

2.时间安排

课题引入约5分钟，概念探索约18分钟，实践应用约17分钟，小结与作业约5分钟。(注：一节课45分钟)

3. 教学特色

1)以问题作为教学主线，在趣味性情境中发现问题，在层层递进的问题链中，展开探索，在实践应用性问题中感悟数学的思维与方法，培养统计观念。

2)以课堂作为教学的辐射源，通过教师、学生、多媒体多点辐射，带动和提高所有学生的学习积极性与主动性。

个人简介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市长征中学一级教师，硕士

通讯地址：310005 浙江省杭州市长征中学 电话：0571-88084357-8034

中位数 篇五

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题。2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。

B.教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

C、重点·难点·疑点

1.教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2.教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

14.2众数与中位数（课件）

【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码（单位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量（单位：双）

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

面包种类

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

销售量（单位：个）

10

15

25

5

15

30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数。

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数。

请观察分析后，自解。

【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

【展示应用 评价自我】

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

∴x＝8, (10+x)＝9

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )

A.21 B.22 C.23 D.24

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

解：选(A)

3、教材P159中1、2、3

【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数。如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

【板书设计】

14.2 众数与中位数

1.定义 例1 例2 例3

众数： 练习1 练习2

中位数

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题。2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。

B.教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。

②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。

②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。

C、重点·难点·疑点

1.教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2.教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。

②偶数个数据的中位数的求法。

3.教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】

①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。

14.2众数与中位数（课件）

【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

鞋的尺码（单位：厘米）

18

19

20

21

21.5

22

22.5

销售量（单位：双）

1

2

5

11

7

3

1

在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

面包种类

奶油

巧克力

豆沙

香稻

三色

椰茸

销售量（单位：个）

10

15

25

5

15

30

在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数。

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。

2.在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数。

请观察分析后，自解。

【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人数

2

3

2

3

4

1

1

1

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？

③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。

【展示应用 评价自我】

补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等

∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

∴x＝8, (10+x)＝9

∴这组数据中的中位数是9。

补充练习2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是( )

A.21 B.22 C.23 D.24

分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

解：选(A)

3、教材P159中1、2、3

【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数。如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求。（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。

【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

【板书设计】

14.2 众数与中位数

1.定义 例1 例2 例3

众数： 练习1 练习2

中位数

中位数 篇六

教学内容：人教实验版五年级上册第105-106页。

教学目标：

1.理解中位数的统计意义，会求数据的中位数，探究发展中位数与平均数的联系和区别。

2.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力，学会根据问题的需要合理选择统计量。

3.体会中位数在生活中的广泛应用，会根据数据的具体情况合理选择统计量，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点：理解中位数在统计学上的意义。

教学难点：体会“平均数”、“中位数”各自的特点。

教学过程：

一、出示例题，并提出学习目标

师：同学们，我们的学校刚刚开展了第十二届田径运动会。看！这是第一组代表队同学投篮的情况。

第一小组30次投篮成绩统计表

姓名李明明张俊马宁赵亮陈东明刘小玲赵丽丽

投中

个数261587644

1、观察对比， 引入中位数。

（1）师：这7次的平均成绩是多少？用平均数10来代表同学投篮的一般水平，你们认为好不好？为什么？

（2）组织学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？

2、揭示课题：今天我们就一起来学习一种新的统计量――中位数。（板书：中位数）

3、提出学习目标：

（1）、学生讨论：用哪个数表示更合适，为什么？

（2）、初步感受中位数与平均数的区别

（3）、学习和掌握“求中位数”的方法。

二、互动学习、交流反馈。

1、小组合作学习，并在小组内交流。

2、师收集信息，及时在小组内指导。

3、全班交流

三、展示学习成果，激发知识冲突

如果把张俊同学的成绩为22，这组数据的平均数是否发生变化？中位数呢？（生……..）

小结：一些数据变大了，一些数据特别小，中位数都不变。谁看出了中位数有什么优点？中位数既不受到数据偏小或数据偏大的影响，还是居中，所以有时用中位数来反映一组数据的一般水平更合适。理解中位数的意义：中间位置的数

四全课小结

通过这节课的学习，同学们有哪些收获？

三人行，必有我师焉。快回答为大家整理的6篇众数与中位数数学教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作中位数。