作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是快回答给大家分享的11篇“最大公因数”教学设计，希望能够让您对于最大公因数的写作有一定的思路。

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇一

教学内容：

第45—46页。

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因数：18的因数：

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇二

【教学目标】

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

【教学准备】

学生准备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导课

1、这节课老师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在老师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？

二、动手操作，探求新知

1、请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

2、生操作，师检查。

3、通过摆小正方形，我们发现了什么？老师应该选哪一种地砖？

（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满 ，应该选边长6分米的地砖。

4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？

（长铺3块 18÷6=3

宽铺2块 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？

（长铺了4次 18÷4=4…2

宽铺了3次 12÷4=3 4不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）

6、比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？

边长既能被12整除，也能被18整除。

7、想象延伸

根据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组互相交流，并说说你是怎么想的？

（边长 1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除。）

1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？

8、揭示概念

讲述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

9、4是18和12的公因数吗？为什么？

三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。

1、刚才我们认识了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。

（自主探索）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？

你能试着用列举的方法找一找吗？

2、交流可能想到的方法有：

①依次分别写出8和12的所有因数，再找出公因数

②先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数

③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数

比较②、③种方法，这两种方法有什么相同之处？哪一种简单，为什么？（8的因数个数少。）

3、明确：8和12的公因数有1、2、4。4就是8 和12的最大公因数。

4、用集合图表示

8 和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的部分表示什么？应该填什么数？

提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？

四、巩固练习

我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。

1、练一练

自己完成，注意找的时候一对一对找，不要遗漏。

2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。

五、总结

这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一知识在实际生活中应用非常广泛，下节课我们主要应用这一知识来解决实际问题。

《最大公因数》教学设计 篇三

《最大公因数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。

3、通过学生合作探究等活动，培养学生的合作能力和抽象概括能力，以及激发学生对探究数学知识的兴趣。

教学重、难点：

重点：理解公因数和最大公因数意义，会求最大公因数。

难点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学准备：

PPT课件，长方形的方格纸，小正方形纸若干。

教学过程：

一、预设情境、提出问题

出示主题图：老师家贮藏室长16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边长是几分米的地砖？

二、探究交流，抽象概念。

1、探究、了解公因数和最大公因数

(1)合作探究

提供学具，学生操作。

(2)反馈交流

得到：边长是1分米，2分米，4分米的地砖符合要求。

(3)讨论交流

还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是8分米呢？

(4)了解公因数

a、引出猜想：

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的'都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

b、枚举验证

16的因数有：1、2、4、8、16 12的因数有：1、2、3、4、6、12 c、利用集合圈加深感知，引出公因数名词

(5)了解最大公因数

利用铺最少砖引出最大公因数名词。

2、巩固公因数和最大公因数的意义。

a、完成做一做。

b、巩固公因数与最大公因数的意义。

3、抽象出公因数和最大公因数的概念。

引导学生概括公因数和最大公因数的概念(教师板书)

三、尝试练习、探索方法。

1、尝试：求最大公因数：18和27 2、交流反馈。

四、巩固练习，完善新知。

1、找出下面每组数的最大公因数。

6和9 15和20 4和12 16和32

(完成后，解决成倍数关系的两个数的最大公因数的求法)

2、选择题

(1)16和48的最大公因数是_。

A.4 B.6 C.8 D.16

(2)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。

A.1 B.甲数C.乙D.甲、乙两数的积

3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

7/9 8/36 18/72 9/15 4、*小巧匠。

12 cm 16 cm 44 cm

要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？

(完成之后，完善公因数的概念。)

五、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

MSN（中国大学网）

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇四

教学内容：

人教版五年级第十册66-69页最大公因数。

教学目标：

１、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。

２、初步掌握求最大公因数的一般方法。

３、培养学生思维的有序性和条理性。

４、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。

教学重，难点：

1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。

2、求最大公因数的一般方法。

教具准备：

多媒体教学课件。

教学过程：

一，师生共研，学习新知：

我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？

出示课件：

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数：1、2、3、4、6、12

那么既是16又是12的因数是：1、2、4

16和12的公有因数中最大的一个是：4

出示课件：

16的因数：1、2、4、8、16

12的因数：1、2、3、4、6、12

8的因数：1、2、4、8

师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？

生：公因数

师：4就是16、12和8的什么呢？

生：最大公因数。

师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？

生：几个数公有的因数，就叫公因数。

生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。

师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？

生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。

师生共同总结概念：

公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。

最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数

二、巩固练习，加深理解：

出示课件：

同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？

15的因数18的因数15的因数18的因数

不清

15和18的公因数

三、合作探究，认识互质数

１、5和7的公因数和最大公因数各是多少？

5的因数：1、5。7的因数：1、7。

5和7的公因数有：1.5和7的最大公因数是：1。

２、7和9呢？

7的因数：1,7。9的因数：1,3,9。

7和9的公因数有：1。7和9的最大公因数是：1

指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。

师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？

四、深化练习、掌握方法：

那么大家想一想１８和３０的最大公因数怎么去求呢？

小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。

师引导出用分解质因数的方法，

18=2×3×330=2×3×5

归纳出：18和30的公有的质因数是2和3，

那么最大公因数就是2×3=6

能不能用更简便的方法呢？

把两个短除法合并成一个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得到１８和３０的最大公因数是

２×３＝６

学生总结短除法求最大公因数的方法。

求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的'商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。

鼓励学生用不同的方法去完成练习。

求12和20的最大公因数

学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。

五、小小能手、我来闯关：

第一关：填一填

1.15的因数有(),20的因数有()它们的公因数有(),最大公因数是()。

2.8和9的公因数有(),最大公因数是()

第二关：判一判

1.公因数有1的两个数是互质数()。

2.12的因数只有2、3、4、6、12。（）

3.成为互质数的两个数一定都是质数。()

第三关：做一做

木材市场运来一批长12米，16米和20米的木材，把这三种长度的木材截成同样长，最长可以截成每根是多少米？

六、全课小节、畅谈收获：

学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的《九章算术》已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。

七、板书设计：

最大公因数

公因数：几个数公有的因数。

最大公因数：公因数里最大的一个。

互质数：公因数只有１的两个数。

把18和30分别分解质因数

218230

39315

35

18=2×3×3

30=2×3×5

18和30的公有质因数是2和3，因此：

18和30的最大公因数是2×3=6

合并两个短除法

21830→用公有的质因数2除

3915→用公有的质因数3除

35→除到两个商是互质数为止

把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2×3=6

教学反思

教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。

1.借助操作活动，经历概念的形成过程。

本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。

2.预设探究过程，增强学生主体意识。

为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

3.提倡思考方法的多样化。

在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力

找最大公因数教学设计北师大 篇五

科目：五上数学 授课人：李冬林 授课时间：9月6日

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程

(一)创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

(二)合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师：你是怎样拼的，说说好吗？ 可能的拼法有：

1：横着摆了12个小正方形。 2：横着摆6个，摆了2排。 3：横着摆4个，摆了3排。

4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 5：竖着摆12个。

6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 学生观察算式，找出因数一样的算式。 1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2：1×12=12和12×1=12的因数一样。 3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书：12=1×12=2×6= 3×4

师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？ (学生说出12的因数有：

1、12、

2、

6、

3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 师：请同学们按顺序说出12的因数。

板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、

6、12。 三：练习师辅导 书本9.1，2，3题。 四：布置作业

“最大公因数”教学设计 篇六

黑龙江省农垦总局牡丹江管理局庆丰农场学校 代春红

【摘要】1.复习铺垫：找因数的方法。2.建立模型：交流预习效果；逐步验证（问题情境、分析策略、猜测预想）；确定方法；寻求技巧。3.解释应用（基本练习、综合练习、知识拓展）。4.回顾总结：谈收获、质疑问难。

【关键词】探索；渗透；体验；有序；迁移；预习

教学目标：

1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.在探究过程中渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3.继续培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点：准确找到公因数与最大公因数。教学难点：最大公因数的确定。教学关键：养成有序罗列的好习惯。教学方法：情境法引导法。学生学法：迁移法。教学用具：幻灯。

教学过程：

一、复习铺垫

1.教师提问：什么是因数？（学生自由读书12页的概念。教师重点强调：“因数”不是孤立存在的，它是数与数之间的一种关系。）

指导学生语言描述：例如：4是8的因数。错误的活法：4是因数。

2.指名汇报：找因数的方法是什么？（鼓励学生列有序乘法算式，按数对罗列写。全班共同朗读数数学书第13页内容。）

二、建立模型

㈠交流预习效果

昨晚老师布置了预习，呈现“预习提纲”：

1.数学信息是什么？2、你能提出怎样的数学问题？3、这个问题在解决时需要用到过去学过的哪些旧的知识？4、新旧知识有什么联系和区别？（自己能读懂的和不太明白的地方请用笔做好批注。）

引导回忆：本课的问题情境是什么？这个情境涉及到哪些数学知识？（围绕旧知识和新知识展开讨论。）

㈡、逐步验证

1.问题情境。

指名读书79页例1：

最近代老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

2.寻求策略。

①梳理关键词：

你知道代老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）交流预习效果。

昨晚布置了预习，回忆……

3.猜测预想：

①出示学具格纸，鼓励学生入境操作与思考：

②独立思考、集中交流。（学生根据自己的假象与操作展开汇报交流，完成思维碰撞与共享。）

A.第一种数学思想：交流边长是“4”为什么？→你们觉得行吗？→铺满

B.第二种数学思想：交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

C.第三种数学思想：交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

如果用其他方法，合理的都要鼓励动脑。

㈢确定方法：（全班读书第80页）

1.认识公因数和最大公因数。（由“因数”概念迁移开来，学习“公因数”、“最大公因数”的概念，这里注意培养学生的知识迁移与知识再生的能力。）

（1）讨论交流，区分数学问题生成的不同状态。

还有没有别的铺法？（教师鼓励学生，广泛想开去，逐步拓展学生的思维螺旋上升能力。）

师生互动：边长是3分米的'地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5,12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

（2）抽象公因数概念。

①。学生独立尝试用“罗列法”分别写出16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

一一对应观察数据的相同于异同，指名汇报：你发现什么？

②。根据自学效果，师生顺势揭示：“公因数”概念。

谈发现：1、2、4既是12的因数又是16的因数。

板书：

“公因数”：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数

16和12的公因数有：1、2、4

（3）用集合圈表示

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

（4）认识最大公因数

板书“最大公因数”：16和12的最大公因数是4。

⑸运用新知识，解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接（写因数，找公因数）。

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

㈣寻求技巧：

1.思考：

寻求两个数的最大公因数时，先确定哪个数的因数比较好？

2.总结“先找小的数的因数，再看哪些是大的数的因数”。

3.定法：这些方法实际都是属于“列举法”，在解决问题时你可以选择自喜欢的方法。

三、解释应用

（一）基本练习：

1.找出下列每组数的最大公因数

4和86和181和78和9

①独立做，板书面批。②观察发现：

找最大公因数有技巧：有倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。有互质关系和相邻关系的两个数，它们的最大公因数是1。

（二）综合练习：

大册28页第一题。（独立做，板书面批）

（三）知识拓展：书81页，知识窗。

（四）回顾总结：1.谈收获：通过本节课的学习，你的预习效果怎样？你对自己最满意的是什么？

2.质疑问难：你还有问题吗？

质疑问难。

板书设计：10、最大公因数

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

16和12的公因数：1、2、4.

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇七

一．教学设计学科名称：

北师大版数学五年级上册《找最大公因数》

二．所在班级情况，学生特点分析：

我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

三．教学内容分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。

四．教学目标：

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

五．教学难点分析：

教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

六．教学课时：

一课时

七．教学过程：

（一）复习

师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。

生：3和4是12的因数。

（二）探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

生独立完成后汇报，板书 12的因数有：1、2、3、4、6、12。

师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18

（此时出示集合图）

师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？

生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容——找最大公因数。

板书课题：找最大公因数

（此时出示集合图）

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

（生分组讨论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。（生做后订正）

2、探索找最大公因数的方法

（1）列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15

（2）利用因数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

生汇报：

8的因数： 1、2、4、8

16的因数： 1、2、4、8、16

8和16的公因数： 1、2、4、8

8和16的最大公因数是 8

师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9

（3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成第二题。

生汇报：

5的因数： 1、5

7的因数： 1、7

5和7的最大公因数是 1

师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9

（4）整理找最大公因数的方法

师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

（三）练习

书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。

（四）全课小结

这节课你有什么收获？

八．课堂练习：

在括号里填写每组数的最大公因数

6和18（ ） 14和21（ ） 15和25（ ）

12和8（ ） 16和24（ ） 18和27（ ）

9和10（ ） 17和18（ ） 24和25（ ）

九．作业安排：

完成练习册上的习题

十． 附录（教学资料及资源）：

1、教师用书：北师大版五年级数学上册

2、数字卡片

十一． 自我问答：

短除法求最大公因数在书中暂时没有出现，只在求最小公倍数后以“你知道吗”的形式出现，但这种方法我觉得很实用，不知教材的意图是什么？究竟怎样处理？

教学反思：

本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。

在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比较大时，用短除法比较简单。

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇八

教学内容：

完成练习五的第12～14题。

教学要求：

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。

教学重点：

巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：

完善学生的认知结构。

教学过程：

一、完成第30页的12～14题。教学过程：

1、第12题

先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。

2、第13题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？

3、第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？

4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？

二、思考题

帮助学生弄清两点：

⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。

⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。

然后让学生解答。

三、“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。

五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计 篇九

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

最大公因数教学设计与设计意图 篇十

苏教版五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计

教学过程：

一、 创设生活情境

1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？

学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米

师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米

学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺？

学生说出：每行铺9快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。

学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。

师：还有其它铺的方法吗？

让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。

师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？

[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的。欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？

让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？

让学生说出：能，只有4个，个数是有限的

师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？

师：谁给它起个名字？

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。]

2、观察发现、探索方法

出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？

师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；

让小组代表逐一汇报：

方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数

8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4

……

师：还可以用下面的图来表示：

[设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。]

《找最大公因数》教学设计 第十一篇

教学目标：

1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。

教学重点：

学会找两个数最大公因数的一般方法。

教学难点：

会正确找出两个数的最大公因数。

教学过程：

一、 板书课题

过渡语：这节课我们一起来学习《找最大公因数》。学习新课之前，同学们回忆：找因数的方法是（ ）。

二、揭示目标

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标）

1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。

有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导

下面请看自学指导，希望同学们在“自学指导”的引领下达到学习目标。

1、用写乘法算式的方法，找出12的因数，填在圈里。

2、同法，找出18的因数，填在圈里。

3、在两个圈里圈出12和18 公有的因数。

4、思考：圈出的公有因数填在（3）的'哪个地方，12、18剩余的因数分别填在哪里？（兵教兵）完成填空。

打开课本第45页，重点是这一页的“填一填”部分（不做“练一练”部分）

（5分钟后比谁能完成自学任务）。自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学

1、看一看，做一做。（完成自学任务的同学举手示意）

2、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“做完的把手放下”“没有看懂的同学说说你哪一处不理解”

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。（围绕“自学指导”检测自学效果）

五、后教

1、汇报：围绕“自学指导”检测自学效果。

2、讨论交流：公因数和最大公因数的意义。（组内交流）

先指名自己组织语言说一说，再集体总结：最大公因数

12和18两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个因数叫它们的最大公因数。（齐读课本中的话）

3、交流：怎样找两个数的最大公因数？（用“先……再……最后……”的形式）（组内交流，汇报）

12的因数：

18的因数：

方法与过程

先找每个数的所有因数 列举法 再找这两个数的公因数

最后找出它们的最大公因数

4、体会找因数、找公因数和找最大公因数之间的紧密联系？

找 因 数---→找公因数---→找最大公因数

想一想：两个数有公因数、最大公因数，三个数有没有公因数、最大公因数呢

六、全课总结

师：同学们这节课你学到哪些知识？今天的学习目标你达到了吗？（再看学习目标）

七、当堂训练（课本46页“练一练”第3题）

（补充1：在第二行对应的圈下面补充写：12和15的最大公因数、12和18的最大公因数、15和18的最大公因数。

下面，大家就运用新知识来做作业吧，要有信心做正确、书写要干净整齐。

学生板演时，教师指导书写格式。课本用画圈的格式找公因数太不方便，我们可以用“一行排列”的格式书写）

（补充2：12、15和18的最大公因数：）（兵教兵）

八、布置作业（课本45页“练一练”1题、2题）

思考：1、8和16是什么关系，它们的最大公因数是哪个数？5和7呢？它们的最大公因数又是怎样的？2、你能试着总结找最大公因数的其他方法吗？（下节课，我们继续探究找最大公因数的方法）

板书设计：

12的因数：

18的因数：

博观而约取，厚积而薄发。上面的11篇“最大公因数”教学设计是由快回答精心整理的最大公因数范文范本，感谢您的阅读与参考。