作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面的15篇人教版最大公因数的教学设计是由快回答精心整理的最大公因数范文模板，欢迎阅读参考。

五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计 篇一

教学内容：

教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”，练习五的第1-5题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：

最大公因数教学设计与设计意图 篇二

苏教版五年级数学《公因数和最大公因数》教学设计

教学过程：

一、 创设生活情境

1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？

学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米

师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米

学生说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺？

学生说出：每行铺9快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法？

学生说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。

学生还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让学生小组讨论：按要求能不能铺？让学生明确要锯分铺了。

师：还有其它铺的方法吗？

让学生说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。

师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？

[设计意图：课始，创设生活情境，将学生有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让学生从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动学生的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养学生提出问题、解决问题的能力。这样既激发了学生探求知识的。欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？

让学生说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？

让学生说出：能，只有4个，个数是有限的

师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？

师：谁给它起个名字？

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。]

2、观察发现、探索方法

出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？

师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；

让小组代表逐一汇报：

方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数

8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4

方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3

8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4

……

师：还可以用下面的图来表示：

[设计意图：德国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”在教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。]

“最大公因数”教学设计 篇三

黑龙江省农垦总局牡丹江管理局庆丰农场学校 代春红

【摘要】1.复习铺垫：找因数的方法。2.建立模型：交流预习效果；逐步验证（问题情境、分析策略、猜测预想）；确定方法；寻求技巧。3.解释应用（基本练习、综合练习、知识拓展）。4.回顾总结：谈收获、质疑问难。

【关键词】探索；渗透；体验；有序；迁移；预习

教学目标：

1.让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2.在探究过程中渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3.继续培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点：准确找到公因数与最大公因数。教学难点：最大公因数的确定。教学关键：养成有序罗列的好习惯。教学方法：情境法引导法。学生学法：迁移法。教学用具：幻灯。

教学过程：

一、复习铺垫

1.教师提问：什么是因数？（学生自由读书12页的概念。教师重点强调：“因数”不是孤立存在的，它是数与数之间的一种关系。）

指导学生语言描述：例如：4是8的因数。错误的活法：4是因数。

2.指名汇报：找因数的方法是什么？（鼓励学生列有序乘法算式，按数对罗列写。全班共同朗读数数学书第13页内容。）

二、建立模型

㈠交流预习效果

昨晚老师布置了预习，呈现“预习提纲”：

1.数学信息是什么？2、你能提出怎样的数学问题？3、这个问题在解决时需要用到过去学过的哪些旧的知识？4、新旧知识有什么联系和区别？（自己能读懂的和不太明白的地方请用笔做好批注。）

引导回忆：本课的问题情境是什么？这个情境涉及到哪些数学知识？（围绕旧知识和新知识展开讨论。）

㈡、逐步验证

1.问题情境。

指名读书79页例1：

最近代老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？

2.寻求策略。

①梳理关键词：

你知道代老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）交流预习效果。

昨晚布置了预习，回忆……

3.猜测预想：

①出示学具格纸，鼓励学生入境操作与思考：

②独立思考、集中交流。（学生根据自己的假象与操作展开汇报交流，完成思维碰撞与共享。）

A.第一种数学思想：交流边长是“4”为什么？→你们觉得行吗？→铺满

B.第二种数学思想：交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

C.第三种数学思想：交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

如果用其他方法，合理的都要鼓励动脑。

㈢确定方法：（全班读书第80页）

1.认识公因数和最大公因数。（由“因数”概念迁移开来，学习“公因数”、“最大公因数”的概念，这里注意培养学生的知识迁移与知识再生的能力。）

（1）讨论交流，区分数学问题生成的不同状态。

还有没有别的铺法？（教师鼓励学生，广泛想开去，逐步拓展学生的思维螺旋上升能力。）

师生互动：边长是3分米的'地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5,12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

（2）抽象公因数概念。

①。学生独立尝试用“罗列法”分别写出16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

一一对应观察数据的相同于异同，指名汇报：你发现什么？

②。根据自学效果，师生顺势揭示：“公因数”概念。

谈发现：1、2、4既是12的因数又是16的因数。

板书：

“公因数”：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数

16和12的公因数有：1、2、4

（3）用集合圈表示

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

（4）认识最大公因数

板书“最大公因数”：16和12的最大公因数是4。

⑸运用新知识，解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接（写因数，找公因数）。

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

㈣寻求技巧：

1.思考：

寻求两个数的最大公因数时，先确定哪个数的因数比较好？

2.总结“先找小的数的因数，再看哪些是大的数的因数”。

3.定法：这些方法实际都是属于“列举法”，在解决问题时你可以选择自喜欢的方法。

三、解释应用

（一）基本练习：

1.找出下列每组数的最大公因数

4和86和181和78和9

①独立做，板书面批。②观察发现：

找最大公因数有技巧：有倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。有互质关系和相邻关系的两个数，它们的最大公因数是1。

（二）综合练习：

大册28页第一题。（独立做，板书面批）

（三）知识拓展：书81页，知识窗。

（四）回顾总结：1.谈收获：通过本节课的学习，你的预习效果怎样？你对自己最满意的是什么？

2.质疑问难：你还有问题吗？

质疑问难。

板书设计：10、最大公因数

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

16和12的公因数：1、2、4.

《找最大公因数》教学设计 篇四

教学目标：

1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。

教学重点：

学会找两个数最大公因数的一般方法。

教学难点：

会正确找出两个数的最大公因数。

教学过程：

一、 板书课题

过渡语：这节课我们一起来学习《找最大公因数》。学习新课之前，同学们回忆：找因数的方法是（ ）。

二、揭示目标

这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标）

1、探索找两个数的最大公因数的一般方法。

2、理解公因数、最大公因数的意义，体会因数，公因数。最大公因数三者的紧密联系。

有信心实现这节课的学习目标吗？

三、自学指导

下面请看自学指导，希望同学们在“自学指导”的引领下达到学习目标。

1、用写乘法算式的方法，找出12的因数，填在圈里。

2、同法，找出18的因数，填在圈里。

3、在两个圈里圈出12和18 公有的因数。

4、思考：圈出的公有因数填在（3）的'哪个地方，12、18剩余的因数分别填在哪里？（兵教兵）完成填空。

打开课本第45页，重点是这一页的“填一填”部分（不做“练一练”部分）

（5分钟后比谁能完成自学任务）。自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！

四、先学

1、看一看，做一做。（完成自学任务的同学举手示意）

2、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“做完的把手放下”“没有看懂的同学说说你哪一处不理解”

下面老师就来检测一下同学们的自学效果。（围绕“自学指导”检测自学效果）

五、后教

1、汇报：围绕“自学指导”检测自学效果。

2、讨论交流：公因数和最大公因数的意义。（组内交流）

先指名自己组织语言说一说，再集体总结：最大公因数

12和18两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数；其中最大的一个因数叫它们的最大公因数。（齐读)www.kuaihuida.com(课本中的话）

3、交流：怎样找两个数的最大公因数？（用“先……再……最后……”的形式）（组内交流，汇报）

12的因数：

18的因数：

方法与过程

先找每个数的所有因数 列举法 再找这两个数的公因数

最后找出它们的最大公因数

4、体会找因数、找公因数和找最大公因数之间的紧密联系？

找 因 数---→找公因数---→找最大公因数

想一想：两个数有公因数、最大公因数，三个数有没有公因数、最大公因数呢

六、全课总结

师：同学们这节课你学到哪些知识？今天的学习目标你达到了吗？（再看学习目标）

七、当堂训练（课本46页“练一练”第3题）

（补充1：在第二行对应的圈下面补充写：12和15的最大公因数、12和18的最大公因数、15和18的最大公因数。

下面，大家就运用新知识来做作业吧，要有信心做正确、书写要干净整齐。

学生板演时，教师指导书写格式。课本用画圈的格式找公因数太不方便，我们可以用“一行排列”的格式书写）

（补充2：12、15和18的最大公因数：）（兵教兵）

八、布置作业（课本45页“练一练”1题、2题）

思考：1、8和16是什么关系，它们的最大公因数是哪个数？5和7呢？它们的最大公因数又是怎样的？2、你能试着总结找最大公因数的其他方法吗？（下节课，我们继续探究找最大公因数的方法）

板书设计：

12的因数：

18的因数：

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇五

教学内容

《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

18的因数有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

27的因数有：①，③，⑨，27

方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

⑴当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1。

三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是（ ）

A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

2、16和48的最大公因数是（）

A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（ ）

A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

五、留下疑问

有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

六、课堂作业设计

教材82页第2题、第5题

板书设计

最大公因数

例2：怎样求18和27的最大公因数？

18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27

18和27的公因数有：1 ，3 ， 9

18和27的最大公因数是9

五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计 篇六

教学目标：

1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、铺垫准备

1．直观演示，作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

2．引入新课。

谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

二、学习新知

1．认识公因数。

（1）出示例9，了解题意。

启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

五年级下册《公因数和最大公因数》教学设计 篇七

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系――右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义――指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见“几个数公有的”是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出“公有”的含义。本节课突出概念的内涵是“既是……也是……”即“公有”。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出“既是12的因数，又是16的因数”这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

四、教学中的不足：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学“两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少？”时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。

自己要学的东西还有很多，应注意提高自身修养。多阅读、多听课，努力提高自己的教学水平，更好地为学生服务。

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇八

【教学目标】

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、 使学生会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

【教学重、难点】

理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

【教学准备】

学生准备12cm、宽8cm的长方形纸片，6张边长6cm的正方形纸片，8张边长4cm的正方形纸片。

【教学过程】

一、创设情境，激趣导课

1、这节课老师先请大家帮我解决一个问题：我们家有一个长18分米、宽12分米的贮藏室。现在老师想给贮藏室里铺上地砖。我在瓷砖市场看到两种砖，一种是边长为4分米的正方形瓷砖，一种是边长6分米的正方形瓷砖，你们帮我选一选，哪一种瓷砖能正好用整块铺满？

二、动手操作，探求新知

1、请同学们拿出准备好的长方形、正方形纸片，自己试着摆一摆。

2、生操作，师检查。

3、通过摆小正方形，我们发现了什么？老师应该选哪一种地砖？

（边长6分米的正好整块铺满，边长4分米的不能正好铺满 ，应该选边长6分米的地砖。

4、边长6分米的地砖长边和宽边各铺了几块？用算式怎样表示？地砖的边长6分米和贮藏室的长18分米，宽12分米有什么关系？

（长铺3块 18÷6=3

宽铺2块 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）

5、边长4分米的地砖不能正好铺满？长、宽边各铺了几次？用算式怎样表示？

（长铺了4次 18÷4=4…2

宽铺了3次 12÷4=3 4不能被长18整除，所以铺不满，能被12整除，所以宽能铺满）

6、比较两组算式，说说地砖的边长符合什么条件能用整块正好铺满？

边长既能被12整除，也能被18整除。

7、想象延伸

根据我们得出的结论，你在头脑里想一想，贮藏室还可以选择边长几分米的地砖？小组互相交流，并说说你是怎么想的？

（边长 1分米，2分米，3分米的正方形地砖都能正好整筷铺满，因为这3个数既能被12整除，也能被18整除。）

1、2、3、6这4个数与18有什么关系？与12呢？

8、揭示概念

讲述：1、2、3和6既是18的因数，又是12的因数，它们就是12和18的公因数。其中最大的公因数是6，6就是12和18的最大公因数。

9、4是18和12的公因数吗？为什么？

三、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数。

1、刚才我们认识了公因数和最大公因数，那么怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？接下来我们一起探究这个问题。

（自主探索）提问：12和8的公因数有哪些？最大公因数是几？

你能试着用列举的方法找一找吗？

2、交流可能想到的方法有：

①依次分别写出8和12的所有因数，再找出公因数

②先找8的因数，再从8的因数里找出12的因数

③先找12的因数，再从12的因数里找出8的因数

比较②、③种方法，这两种方法有什么相同之处？哪一种简单，为什么？（8的因数个数少。）

3、明确：8和12的公因数有1、2、4。4就是8 和12的最大公因数。

4、用集合图表示

8 和12的公因数也可以用集合圈来表示，我们用左边的圈表示8的因数，用右边的圈表示12的因数，那么相交的部分表示什么？应该填什么数？

提示不要重复填写，提问：6是12和8的公因数吗？为什么？3呢？8呢？

四、巩固练习

我们学会了用两种不同的方法来求两个数的公因数和最大公因数，下面我们来做一组练习。

1、练一练

自己完成，注意找的时候一对一对找，不要遗漏。

2、练习五的第一题、第2题、第3题，自己完成。

五、总结

这节课我们主要认识了公因数和最大公因数，掌握了求两个数的公因数和最大公因数的方法。这一知识在实际生活中应用非常广泛，下节课我们主要应用这一知识来解决实际问题。

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇九

教学内容：

第45—46页。

教学目标：

1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。

3、使学生能探索出解决问题的有效方法。

教学重、难点：

探索找两个数的公因数的方法。

教具准备：

实物投影仪等。

教学过程：

一、填一填。

1、呈现找公因数的一般方法：

（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

2、引导学生讨论其它的方法。

二、练一练。

1、第1、2题，通过这两题的练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

2、第3题，学生独立完成。

3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。

5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

三、数学探索。

1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。

（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

（2）再根据表格完成折线统计图。

（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。

四、总结：

谁能说一说找公因数的一般方法是什么？

板书设计：

找最大公因数

12=（）×（）=（）×（）=（）×（）

18=（）×（）=（）×（）=（）×（）

12的因数：18的因数：

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 篇十

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。

2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。

3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。

教学重点、难点：

公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、预设情境，感受新知

1、情境引入

情境图→文字→表格

最近杨老师家买了新房子，其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。

你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）

2、合作探究

（1）讨论

用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下，边长可以是几分米呢？（学生操作）

（2）交流

A、交流边长是“4”为什么？→你们觉得行吗？→铺满

B、交流边长是“2”出示一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？→铺满

C、交流边长是“1”铺一个角→你觉得长边、短边可以分别铺几块？→铺满

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）讨论交流

还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？

（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。16÷5，12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）

（2）抽象公因数概念

我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢？

（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）

同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）

那我们就用以前的方法找找16、12的因数。

16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

你发现什么？

（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）能不能简单的说说，它们是12和6的什么数吗？

（1、2、4是12和16公有的因数，1、2、4是12和16的公因数）

板书“公因数”

说能说一说什么是公因数

几个数共有的因数，就是这几个数的公因数。

那16和12的公因数有：1、2、4。

（3）用集合圈表示

我们可以用集合圈来表示两个数的公因数

（点击课件出示两独立集合圈）

这集合圈我们可以看成是16的因数，这一个集合圈我们可以看成是12的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集）

现在中间的表示什么呢？应该填？（生说师点击课件）

那这圈里的（指左边、右边）填？表示？

（4）认识最大公因数

如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？

你是怎么想的？

（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）

实际上这4就是16和12的最大公因数，板书“最大公因数”

16和12的最大公因数是4

2、运用新知识，解决“老”问题

如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接？（写因数，找公因数）

那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）

三、合作交流、探索方法

大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时，先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数，就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗？

求最大公因数：18和27 15和10 两生板书

交流反馈。

想想看，还有没有更简单的方法呢？

如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？现在只找出18的因数，你能找到18和27的最大公因数吗？

“先找小的数18的因数，再看哪些是27的因数”

那如果只找了27的因数呢？

“先找27的因数，再看哪些是18的因数”

你能找出10和15的最大公因数吗？

这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。

四、巩固练习、总结提升

1、找出下列每组数的最大公因数

4和8 6和18 1和7 8和9

2、小游戏

（1）找同桌学号的最大公因数

你们是怎么找的？

（2）凌老师上学的时候学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12。你知道我的同桌是几号吗？

你是怎么想的？

当时我们班级人数不到60人，我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗？

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 第十一篇

一、教学目标：

1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生抽象、概括的能力。

二、教学重难点：

理解公因数和最大公因数的意义。

三、教具准备：

多媒体课件，方格纸（每人一张）。

四、教学过程：

（一）复习导入

1．复习。

教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。

教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。

2．导入。

师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。

（二）创设情境，引出问题

今天我们来玩一个找伙伴的游戏。（课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是16的因数的同学站到讲台右边）同学们想好了吗？1～16号同学现在开始找伙伴。

学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。

师：你们3个为什么没有找到伙伴？

生1：我的学号是1，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生2：我的学号是2，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

生3：我的学号是4，既是12的因数，又是16的因数，不知道该站在哪边才好。

师揭示概念：1，2，4是12和16公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。

（三）求两个数的最大公因数

1．明确方法，提出要求。

师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？

课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？

2．学生试做后，组内交流。

3．讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？

（先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个）

4．反馈练习。

教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。

师：做完这道题，大家发现了什么？

（学生讨论后汇报）

（四）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义。

公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。

（五）谈谈这节课你有什么收获？

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 第十二篇

教学内容：

完成练习五的第12～14题。

教学要求：

1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。

教学重点：

巩固求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。

教学难点：

完善学生的认知结构。

教学过程：

一、完成第30页的12～14题。教学过程：

1、第12题

先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。

2、第13题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？

3、第14题

先由学生独立完成。

然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。

什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？

4、联系第13题和第14题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？

二、思考题

帮助学生弄清两点：

⑴水果实际上分掉45块，巧克力实际分掉35块。

⑵由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是45的因数，又是35的因数。

然后让学生解答。

三、“你知道吗”

让学生读一读，并说一说从中了解到了哪些知识，自己对哪部分比较有兴趣，还想进一步了解哪些知识？鼓励学生用上述方法试着找两个数的最小公倍数和最大公因数。

找最大公因数教学设计北师大 第十三篇

科目：五上数学 授课人：李冬林 授课时间：9月6日

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

2.在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具和学具：12个1平方厘米的小正方形。

教学过程

(一)创设情境，激情导入 师：同学们喜欢做拼图游戏吗？

请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形，看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。

(二)合作交流，探索新知 活动一：合作探究。

1、学生：用12个小正方形自由拼(画)长方形

师：刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？ 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

师：你是怎样拼的，说说好吗？ 可能的拼法有：

1：横着摆了12个小正方形。 2：横着摆6个，摆了2排。 3：横着摆4个，摆了3排。

4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 5：竖着摆12个。

6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗？

依学生汇报板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 学生观察算式，找出因数一样的算式。 1：3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2：1×12=12和12×1=12的因数一样。 3：2×6=12 和6×2=12的因数一样。

师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：1×12=12 2×6=12 3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书：12=1×12=2×6= 3×4

师：同学们观察一下，12的因数有哪几个？ (学生说出12的因数有：

1、12、

2、

6、

3、4。) 师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ (指名学生说一说) 师：根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

引导学生说出：用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

根据学生发言小结：找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。 师：请同学们按顺序说出12的因数。

板书：12的所有因数有：

1、

2、

3、

4、

6、12。 三：练习师辅导 书本9.1，2，3题。 四：布置作业

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 第十四篇

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：

理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：

找公因数和最大公因数的方法。

教学过程：

一、情境导入

师：我们鲸园小学的校本课程开展的丰富多彩，同学们都报了自己喜欢的课程去学习，这样更有利于我们充分的展示自己的爱好特长。我们四五班就是每次校本课程的剪纸活动班，你喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）

师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长12厘米，宽18厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？（学生猜）

师：这只是我们的猜测，你要用具体的事实来说服大家。

二、解决问题

1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。

用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。

2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。

小组汇报

师：如何剪才能没有剩余？

师：那么这张纸能剪几张？

师：还有其他剪法吗？（2、3、6让学生充分进行交流）

师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这些1、2、3、6与12和18有什么关系？我们能不能从12和18的因数上来解释上面的剪法呢？

独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。

师：也就是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是12的因数，也是18的因数。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因数，我们可以把这4个数叫做12和18的公因数，公因数中最大的数是几？

师：我们把这个数称为12和18的最大公因数

师：为了更形象地表示出1、2、3、6与12和18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈

（用集合圈的形式分别板书12和18的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和18的公因数。）

师：中间部分1、2、3、6既是12的因数，也是18的因数。它们是12和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。（出示课件）

3、怎样找12和18的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小组内合作探索一下找公因数的方法

学生探索并交流。

4、练一练：用集合圈的形式求出16和28的公因数和最大公因数。

5、师：求两个数的公因数和最大公因数还可以用列举法。（出示课件）

6、师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和18的公因数和最大公因数）

师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。

三、练习

1、用短除法求36和42的最大公因数。

2、生活中的数学：

用这两朵花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？

3、拓展练习：

先分别找出下面各组数的最大公因数，再仔细观察，你发现了什么？

18和36 8和9

6和12 17和15

24和72 6和7

8和16 16和21

四、谈谈这节课你有什么收获？

《最大公因数》小学数学优秀教学设计 第十五篇

教学目标：

1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、培养学生分析、归纳等思维能力。

3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的概念。

教学难点：

理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备：

课件，长方形纸板，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）。

教学过程：

一、创设情境，引导动手操作

1.情境导入

2.出示问题，明确要求。（理解重点要求，如整分米数，整块）

3.学生猜测可选用几分米的地砖。

4.介绍教具，明确活动要求。

5.小组活动。

二、自主探索，形成概念

1.展示学生作品，得出结果。

2.教师将不同铺法展示到课件上。

3.明确王叔叔对地砖的要求必须符合什么条件。（地砖的边长必须既是16的因数又是12的因数。）

4.引出公因数和最大公因数的概念，揭示课题。

5.巩固练习课本80页做一做。

三、自主探究，掌握方法

1.怎样求两个数的最大公因数。

2.出示例2，独立思考，做在练习本上，指名板演，集体订正。

3.归纳方法，找出公因数和最大公因数的之间的关系。（几个数的最大公因数是他们公因数的倍数，他们的公因数是最大公因数的因数。）

四、巩固练习，总结提升

1.81页做一做，独立思考，指名回答，集体订正。

2.总结规律。（当两个数是倍数关系时，较小的数就是最大公因数。两个数的公因数只有1时，那他们的最大公因数就是1。）

五、小结

谈谈本节课有什么收获。

三人行，必有我师焉。上面就是快回答给大家整理的15篇人教版最大公因数的教学设计，希望可以加深您对于写作最大公因数的相关认知。