1．理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积．这里快回答为大家分享了10篇《梯形的面积》教学设计，希望在梯形的面积计算公式的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

五年级《梯形的面积》教案 篇一

教学目标：

1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

教学难点：

自主探究梯形面积公式。

教具准备：

CAI、完全一样的梯形若干个。

学具准备：

每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

课前预习：

梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

课前准备：

谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

（出示情境图）。

谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

师：根据发现，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，提出问题。

生：1号甲鱼池的面积有多大？

师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

二、自主探究梯形的面积计算方法。

1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

生：梯形。

师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的'方法。

2.小组讨论交流，教师巡视了解。

3.展示、汇报交流。

师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

师：谁有不同的方法？

生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

生：平行四边形的底，平行四边形的高。

师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？

师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

生：是两个直角梯形。

师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；

第二种是把梯形分割成两个三角形；

第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

生：上底和下底，高

生：与腰有关。

师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

三、探究操作，推导出梯形面积公式

（一）出示问题，明确目标

我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。

拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

（二）自主探究

合作学习

小组内讨论交流。

学生分组动手操作，教师巡视指导。

教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

（三）成果交流，质疑解难

1.全班展示回报

师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？

师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）

梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

3.师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。

4.学习字母表达式

谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

师：S=（a+ b ）×h ÷2（板书）

四、运用知识，解决情景问题。

师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

五、随堂检测，巩固目标。

师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

挑战自我：

一、判断

1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）

2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）

3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

二、（挑战自我）

解决问题

1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

这个梯形台的平面是多少平方米？

2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？

3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？

师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。

学生独立练习，全班交流。

六、小结。

通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？

同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。

五年级《梯形的面积》教案 篇二

课时目标

知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

教学准备

师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

重点难点：自主探究梯形的面积公式。理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

教学过程

一、问（目标引领问题导学）

1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？

（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）

2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）

二、猜（读）（联系旧知自主尝试）

1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）

思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。

2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。

小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。

三、探（合作探究点拨辅导）

学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：

(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的'（上底下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

出示推导过程：

(2)把一个梯形剪成两个三角形。

梯形的面积＝三角形1的面积三角形2的面积＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2

出示推导过程：

(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

梯形的面积＝平行四边形面积三角形面积

=平行四边形的底×高三角形的底×高÷2

=（平行四边形的底三角形的底÷2）×高

=（平行四边形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四边形的底平行四边形的底三角形的底）×高÷2

因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底三角形的底，所以梯形的面积＝（上底下底）×高÷2。

1．小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。

板书：梯形的面积=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2

2．教学教材第96页例3。

出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）

让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？

通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？

让学生尝试计算，并交流汇报。

根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）

四、用（训练推进拓展延伸）

1.完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形，并对该图进行分析。

学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一个梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出两个梯形的面积再加起来。

2．完成教材第97页“练习二十一”第3题。

本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。

3．完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm 48mm，高250mm的平行四边形，求出它的面积。

教学反思：

通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

五年级《梯形的面积》教案 篇三

教学目标

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。

梯形面积计算公式的推导

教学设计

梯形面积计算公式的推导

教学目标：

理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。

教具准备：

三个大小完全一样的'梯形。

教学过程：

一、复习：

1.平行四边形的面积公式是什。

用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。

2.梯形的面积和周长公式

1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：

2、面积公式

①梯形的面积公式：（上底+下底）x高÷2， 用字母表示：

②梯形的面积公式： 中位线x高，用字母表示：L·h。

③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线x对角线÷2。

梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

《梯形的面积》教案 篇四

大家好，我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第二单元《图形的面积（一）》第6课时《梯形的面积》，梯形面积的计算是几何图形面积计算中的重要内容，同时也是学习组合图形面积的基础，在生活实际中有广泛的应用。

说教学目标和重难点

基于学生对梯形特征的认知，又刚刚获得平行四边形、三角形面积公式探索的成功体验，相信此时学生已经建立了良好的空间观念、能够熟稔地完成旋转、平移等操作活动，形成了初步的转化思想。所以教师不必让学生去数方格，直接运用转化思路求梯形的面积即可。

我制定教学目标如下：

1. （知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。

2. （过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。

3. （情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。

教学重难点的确定依据为：一本课的教学目标。二学生的实际能力。教学重点为通过操作探索活动，掌握梯形的面积公式。巩固“转化”这一重要思想，并逐步形成习惯。正确地思路和良好的操作探索习惯在这里显得特别有价值，将成为漫漫数学长路中宝贵的财富。教学难点是经历梯形面积公式的推导过程。在高段数学教学中往往会阶段性的出现一些困难学生，所以我以预设的情境a为全班同学必须经历的过程，重复强调，多种感官刺激，去体验推导过程。

说教法学法

“纸上得来终究浅，绝知此事必躬行。”陆游道出了实践操作的意义所在。同时也依据教学内容特点、学生特点，我确定教法为：以学生为主体，引导他们在活动中相互合作，主动探索，操作验证。

学法和教法相结合，主要通过旧知迁移——操作探索——抽象概括——巩固提高过程，将新知旧知有机地结合在一起。

说教学过程

课前师生准备平行四边形、三角形、梯形卡片若干，剪刀、学生尺。小黑板出示两道拓展题。

本课教学分为五部分。

一、 复习导入

1.生说平行四边形、三角形面积计算公式。

2.生口述并演示推导过程。

3.生小结推导思路。

4.复习梯形各部分名称。

（设计意图：复习旧知、联系新知；强化转化的思想，为下面的探索活动做铺垫；复习梯形各部分名称，预防学困生在剪和拼等操作活动中，以及后面的运用公式计算时分不清底和腰。）

二、探索活动

1.示情境图，怎样计算堤坝横截面的面积？能否将它转化成我们所学过的图形？

2. 巡视，教师针对教材所列三种提示进行重难点指导。

a.转化后的图形和原梯形有什么关系？b.怎样计算转化后图形的面积，又如何得知梯形的面积。c.帮助学困生操作。

3.交流汇报。

个别学生汇报并演示，师将学生用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形贴在黑板上。板书拼成平行四边形和梯形的关系，面积计算方法。

同桌之间互相演示过程，并口述拼成平行四边形和梯形的关系及面积计算方法。

教师指导有困难学生。

预设情境b同上供全班了解，但无需人人会做。

预设情境c做拓展项目。

（动手操作的实践活动，能够有效地组织全体学生参与到学习过程中去。这一环节同是应用“转化”的教学思想，又分为三个层次。三种预设逐步深入，针对不同层次的学生提出不同的要求，扩大了课堂教学容量，使教学内容有了深度。引导学生从多维的角度去观察、思考，用不同的方法进行转化，训练了学生分析推理等逻辑思维能力，进一步发展其空间想象力。交流汇报时教师对转化关键点的提问，强调了重点。对于预设情境a中的转化方法让不同能力的学生都来口述，同桌之间口述。这样教师能够快速了解学生对新知的掌握情况，快速发现问题、针对性的解决问题。同学之间的合作互助，也培养了他们的团队意识，不让一位同学掉队。边演示边口述，显性的语言表达引导隐性的有序思考。我是这样突破重点和难点的。）

三、总结归纳梯形面积公式

教师引导学生通过观察、思考、比较、讨论，发现上述三种计算面积方法的共性，并归纳出公式、用字母表示公式，使学生舔尝到成功的乐趣。这时教师的注意力应该不漏声色地转移到中等生、困难生身上，鼓励他们说公式，上黑板板书公式，树立其自信心。

四、练习应用公式

课堂练习是数学教学的主要环节之一，是学生形成技能、技巧，发展智力的有效方法，本节课设计了有梯度的几个练习。

1、2题属于基本练习，旨在巩固梯形面积公式。3题是综合练习，体现了等积变形，引导学生体会决定梯形面积的因素不是形状而是它的底和高。

五、小结提高

引导学生回忆刚才的面积计算过程，让他们感知到公式计算的方便性，为下面的发展性练习做铺垫。通过有一定难度的拓展题，培养学生思维的敏捷性和创造性。

最后开放式总结，培养了学生的发散思维及团队协作精神。学生通过回顾本堂课的收获，自我感悟、自我评价，培养其反思意识。使学生感受到通过努力而获得成功的喜悦，体验到数学的在生活中的实用性。从而使学生的情感、态度和价值观得到了提高。

五年级《梯形的面积》教案 篇五

教学内容：

练习十九第5～10题。

教学目的：

通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能够比较熟练地计算梯形的面积。

教具准备：

将下面复习中的图画在小黑板上。

教学过程：

一、复习。

1．口算：练习十九的第5题。

2．出示小黑板。

师：这是一个梯形图，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后，让学生到黑板前量出要求这个图形的面积所需要的线段的长。知道了梯形的上底、下底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后，教师板书：

S=（a＋b）×h÷2）

这个梯形的面积是多少？（学生独立计算）

二、做练习十九中的题目。

1．第7题，出示水渠模型，问：

这是什么模型？它的横截面是什么形？

渠口的宽可以看成是梯形的什么？渠底的宽呢？

渠深可以看成是梯形的什么？

（学生独立完成填表）

2．第8题，先让学生读题，教师说明：这是飞机模型中机翼的平面图。它是由两个完全相同的梯形组成，问：

现在要求这个机翼平面图的面积，应该怎样求？（先求出一个梯形的面积，再乘以2。）

看一看还有没有其他的算法？（教师提示：因为飞机机翼是由两个完全一样的梯形组成的，如果设想把这个机翼从中间剪开，成为两个完全一样的梯形，再把其中一个梯形经过平移，使两个梯形拼成一个平行四边形，它的`底是100毫米加46毫米，高是250毫米。这个平行四边形的面积和我们所要求的机翼平面图的面积相等。）

3．第9题，让学生独立做，做完后集体核对。

4．学有余力的学生做第16题和17题。

第16题，先让学生弄清楚这道题已知什么，求什么，再引导学生用求未知数的方法求出梯形的高。

第17题，这一题是求梯形的面积，上底和下底都是已知的，高是未知的。

高能不能求出来呢？怎样求？

怎样利用涂色的三角形的条件求出梯形的高呢？

三、作业。

练习十九的第6题和第10题。

《梯形的面积》教案 篇六

一、解析教材内涵

这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高，不再给出具体的方法，而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法，但是从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。

（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

（2）把一个梯形剪成两个三角形。

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

还可以：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形，等等。

策略与方法：

（1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。

（2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程

（3）重视动手操作与实验，引导学生探究，渗透“转化”思想，注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。

“梯形面积的计算”

二、 复习导入

1、单元知识梳理，揭示转化思想

师：同学们，我们在多边形的面积这一单元已经学习了平行四边形和三角形面积计算方法，那谁来说说怎样计算它们的面积？

师：请大家回忆一下，它们的面积计算方法是怎么推导出来的？

2、导入主题

师：我们都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）

三、利用转化，实践探究　1、初步的想法，互受启发

师：同学们来看，这是一个梯形。现在呀，就请大家想一想，怎样利用转化的方法知道梯形的面积怎样来计算呢？

2、动手实践，主动探知。

师：大家这样一说，我们的思路就打开了。其实还有很多方法，同学们没有说到。接下来我们就按照这个学习提纲深入地探究梯形面积的计算方法。

1、运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。

2、借助学过的方法推导梯形面积的计算方法。

3、填写学习单，小组进行交流。

3、交流反馈（学生拿学具到实物展台汇报，教师拿事先预设的大教具评价，记录）

预设：代表1：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以：

s＝（a＋b）×h÷2

代表2：把一个梯形分成两个三角形，其中一个三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面积＝三角形1的面积＋三角形2的面积

＝梯形上底×高÷2＋梯形下底×高÷2

=ah÷2＋bh÷2

代表3：我把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底－梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面积= 平行四边形面积＋三角形面积

= 平行四边形的底×高＋三角形的底×高÷2

=ah+(b-a)h÷2

代表4：把梯形上下对折，沿着折痕剪开成两部分，并拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底），平行四边形的高等于梯形的高÷2，梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。所以：

(a+b) ×(h÷2)

4、总结规律

师：同学们把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，并用字母式表示了出来。大家来看：教师将以上的公式整理成统一的公式。

5、找联系，字母归一

师：看来无论哪种方法我们都可以总结为梯形的面积计算方法就是

板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2

6、全课总结

师：同学们用了不同的方法推导出梯形的面积的计算公式是。。。。。。

四、课堂练习，知识巩固 学生练习本打8个格子，训练小组长批改。

1、口答：列式计算。（梯形图形3道）

2、解决问题 （梯形大坝）

3、车玻璃贴膜。（4个条件）快速列式？今后要选择需要的条件来解决问题。

4、篱笆问题 （书中课后练习）仔细读题，认真思考，在本子上列出算式，自批。

靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积？

课件出示：闪3条边，闪上下边。为什么是3条边？

五、课堂反馈，作业预留

1、基本练习数学书90页第1题

2、解决问题：90页第2题、124页

3、变式练习：97页第1题。

4、阅读作业：①、还有哪些方法？②、阅读数学书。

《梯形的面积》教案 篇七

一、说教材

1、说课内容：《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）、创设情境，引出问题。

1、课件出示“神七”发射实况

2、谈话引出课题

梯形的面积如何计算？引出学习的内容。〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）、自主探究，合作交流

1、直接切入主题：对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式：s=（a+b）×h÷2

6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

（三）、学以致用，解决问题

1、学习例3

（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

（3）、学生尝试计算横截面积。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

（四）、应用深化，巩固练习：

1、做一做：请两名学生板演。

2、课件出示练习题。

（通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）

（五）、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学习方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过谈感想，谈收获，学生间互相补充，共同完善，有利于学生学习能力的培养，同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

四、板书设计

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

《梯形的面积》教案 篇八

教学目标：

1.探索并掌握梯形的计算面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

教学重、难点：

重点是探索并掌握梯形的面积公式，能正确计算形梯的面积。难点是理解梯形面积公式的推导过程。

教学过程

一、提出学习目标

1.创设情境：出示几个梯形，问，“这是什么图形？”并举生活实例。

师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？这就是我们要研究的数学问题。（出示课题）

2.提出学习目标：

（1）小组合作、探究推导梯形面积的计算方法。

（2）应用公式解决实际问题。

二、展示学习成果

1.猜想：可以把梯形转化成已学过的平面图形吗？

2.小组内个人展示

学生先在小组内互相交流，探究方法。（完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，）

3.全班展示（以小组为单位），

⑴推导方法的展示：学生将学具贴在黑板上演示，然后说一说自己的发现。

①倍拼法。用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（质疑：梯形与平行四边形有什么关系？）得到：s=(a＋b)h÷2

②割补法。沿着梯形两腰中点的连线剪开，拼成一个平行四边形。（质疑：随便剪吗？梯形和平行四边形有什么关系？）得到：s=(a＋b)h÷2

③师介绍其他方法，让学生进行推导。得到： s=(a＋b)h÷2

4.小结，质疑：为什么要“÷2”？完成板书。

（2）应用公式解决实际问题。（例3及“做一做”、练习十七的第1、2题）

讲解“横截面”，小组内完成。

三、拓展知识外延

1.请你辩一辩。

①两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）

②梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）

③梯形的上下底都扩大两倍，高不变，面积也随着扩大两倍。（ ）

2.生活中的数学。练习十七的第6题。

四、总结完善

这节课同学们又有什么新的收获？

五、作业

1.练习十七的第3、4、5题

2.智力冲浪：练习十七的第8题。

《梯形的面积》教案 篇九

教材分析：

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的，这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学习了平行四边形、三角形的面积计算公式，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。

本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式；二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积，解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

教学目标：

1、探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点：梯形面积公式的推导过程。

教学关键：怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式，找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程：

一、课前复习

同学们，前几天我们学习了平行四边形和三角形的面积的计算方法，回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？

（这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处，有了前几节课的基础，学生推导出梯形面积公式就并不困难。）

请同学们看这幅图片，汽车玻璃是什么形状的 (课件出示课本88页汽车图) ？你会计算这块玻璃形的面积吗？（大多数学生会否定）今天我们就来学习梯形的面积，相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题：梯形的面积

(在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。这样导入，使学生感受到数学与实际生活的密切联系，恰到好处地激发学生求知的欲望，使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化：

1、引导学生提出解决问题方向：

我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？（转化）你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

（运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。）

2、动手转化：

（老师为每组同学都准备好一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形）

小组活动一：

（1）梯形可以合理转化为什么图形？怎样转化？（2）转化后的图形与梯形有什么联系？

小组合作交流，老师巡视指导。

全班汇报。

学生可能出现的情况：

（新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历知识的学习过程”。所以，在教学中，我留给学生充分的时间，小组合作，鼓励做法多样。）

3、公式推导：

同学可真聪明，想出了这么多的转化方法，我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二：

现在请同学们思考一下，拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系？它们的面积又有什么关系？梯形的面积计算方法又是怎样的呢？

小组交流一下，把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积 =（上底+下底）x高÷2 为什么要除以2呢？

（在操作探究的基础上，我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式，通过这样的设计，体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念，满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要，进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。）

4、用字母表示梯形面积公式

同学们，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面积， 谁能用字母表示出梯形的面积公式？指名说，老师板书。

其实利用这几种转化方法（指前面画的图）也可以推出梯形的面积公式，小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

（鼓励学生采用多种方法进行推理，让学生各抒已见，进一步体会转化方法的价值。）

三、应用公式解决问题

1、我们已推导出了梯形的面积公式，那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧！

课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗？（三峡水电站）三峡水电站是我国最大的水电站，

它的的横截面的一部分是梯形，现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思？

同学们请看图，你能求出这个梯形的面积吗？ 学生试做，二生板书。

订正时，让学生评价，重在理顺学生的解题思路。

（通过动手操作，自主探究，学生获得梯形面积的计算公式后，出示了课本的例题，求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决，将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力， “学以致用”，来解决生活的实际问题。）

2、现在请同学们再来看这幅汽车图片，现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗？ 课件出示玻璃的数据，学生试做，二生板书。集体评价。

（解决了前面导课提出的的问题，回应引入，使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。）

四、练习检测：

1、填空：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于( ), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。梯形的面积等于（ ）。

(理清学生思路，规范学生的数学语言，培养学生思维的逻辑性)

2、是判断题，判断出对错并且说出原因，提高学生对新课的理解。

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。 （ ）

（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。 （ ）

五、反思总结，拓展延伸

1、学生谈收获，谈学习方法。

2、组内互评：这节课你最想表扬谁，为什么？

五年级《梯形的面积》教案 篇十

教学目标：

1、通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。

2、在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。

教学过程：

一、复习梳理

1、公式的复习

我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？

师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；

2、教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的'同在联系和区别。

二、练习巩固

1、独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！

要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。

2、完成第14题

先议：

⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？

⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。

⒊完成第13和15题

在求得面积之后，怎样选择算法求解。

三、综合提高：

讨论：

⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？

⑵三角形的底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？

⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？

四、多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。

只要功夫深，铁杵磨成针。上面的10篇《梯形的面积》教学设计是由快回答精心整理的梯形的面积计算公式范文范本，感谢您的阅读与参考。