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教学过程范文 篇一

关键词：课堂教学；科研；数学素养；宏观与微观

一、引言

可能很多人觉得数学教学不是个什么了不起的事，老师将概念、定理讲清楚就可以了，至于效果如何，全看学生的悟性。几十年来，我们进行了各个层面上的改革，从课程体系到教材，取得的改革成果是巨大的。但这种改革对于老师的实际课堂教学产生了什么影响，产生了多大影响，只要走进课堂就不难看出来。实事求是地说，改革与实际的教学之间仍存在着脱节与不相协调。

与课堂教学相比，课程体系改革、教材改革相对容易很多，因为她涉及的只是课程体系研究者、教材编写者等少数人，然而，课堂教学则涉及每个教师。教师知识结构的差异、教学态度的差异、表达能力的差异、数学素养与眼界的差异等都决定了不同的教师注定有着不同的教学风格与教学效果。其中是否存在某些共性的东西对于每一个教师都具有参考价值？我们认为是存在的。

二、把教学过程当成科研过程

传统的教学注重的是知识传授与技巧的培训，忽略了一个更重要的东西――思想，缺少思想的教育不是教育，而是知识与技能培训。很多人认为，学生掌握了某门课程的知识，会运用这些知识解决一些问题就足够了。在我看来，这只是低层面上的要求。书本、知识、课堂三者之间是什么关系？大家都知道书本是知识的载体，那么知识与课堂是什么关系？对于这个问题恐怕就见仁见智了。也许很多人认为，课堂是传授知识的场所。我认为只说对了一半，因为知识不是终结目标，它也是一种载体，承载着几十年甚至千百年来前人的智慧，这就是思想，换句话说，知识是思想的载体。老师的任务又是什么？一言以蔽之，老师的任务是透过书本挖掘隐藏在知识背后的思想并展现给学生，这才是真正的教育。

过去我们往往更注重上课的细节，从板书、语言表达、仪态到内容的组织，都讲究一板一眼，恰恰忽略或淡化了思想性。学生从中学到了很多知识，但这些知识都是僵化的，缺少鲜活的灵魂，学生不仅失去了学习的激情，也不知道所学何用，在学生看来，学习的唯一目的是毕业、找工作，至于这些知识与他们日后的生活与工作有什么关系则一无所知。曾经有学生问我：“学习实变函数有什么用？”我答曰：“可能对你毫无用处，也可能让你终身受益，关键看你学什么，怎么学。”

如何面对教学？如何处理教学内容？这是每个老师应该认真思考甚至终身思考的问题。虽然我们把教研相长放在嘴上，但在实际工作中则习惯于把教学与科研当成关联不大的两件事，有些人甚至把科研当成了主业，教学不过是糊口的副业。在一个以项目、论文论英雄的时代，老师的选择倒是可以理解。但是，如果一个学校或者老师仅仅把“教学为本”当成口号，注定将误人子弟。遗憾的是，有一种现象不是个别的：一些年轻人在科研与教学二者之间，将“事业”的天平倾向了科研。站在年轻人的角度，他们的选择一点也不奇怪，科研毕竟是吃青春饭的营生，“少壮不努力，老大徒伤悲”，但身为教师，教学永远是主业，至少应该教学科研二者并重。

有一次一位年轻教师听我的课，内容是实变函数中极限与测度的交换顺序问题，具体地说：“可测集列的极限与这些集合的测度序列之极限是否相等？”他问我：“你在介绍这个定理的时候没有直接陈述结论，而是通过对问题的分析最后找到测度与极限可以交换顺序的条件，怎么想到这么讲的？”我笑曰：“只要把讲课的过程当成科学研究的过程就能够想到这么讲。”

数学课堂的灵魂是什么？是思想，换句话说，数学教学过程应该是传授思想的过程。思想是通过什么来展现的？是问题，也就是说，数学课堂应该围绕着问题展开。数学发展本来就是个发现问题、分析问题、解决问题的过程，老师的任务则是凭借研究经验，通过合情推理回归这个过程。

有点研究经验的人都知道，做研究首先需要选择适当的课题，你首先要清楚为什么选择某个课题？你想解决什么问题？如果你连这些问题都搞不清楚，你的选题必定是盲目的，前景如何就可想而知了。当你选择了一个课题，你需要根据你锁定的问题采用你所能想到的方法与手段去分析、演绎，最终得到你想要的结果。结果也许与你最初的设想有出入，但科学在于探索，如果结果是已知的，也就不成为探索了。科研中有两个能力是必需的：一是直觉，二是逻辑演绎与计算能力。直觉依赖于我们的科学素养与敏锐的“嗅觉”，Weyl在评价Hilbert时曾说过这样的话：“他就像一条嗅觉灵敏的狗，能够敏锐地发现哪里有骨头并奋不顾身地猛扑上去。”很难想象，一个人如果没有了直觉，能够从纷繁复杂的现象中发现有规律性的东西。逻辑演绎与计算能力是一个人的基本功，没有很强的推演与计算能力，即使有好的设想也变不成结果，永远只能停留在猜想上。直觉可以帮助我们“大胆猜测”，演绎与计算能力可以帮助我们“小心求证”。如果我们的教育不能培养学生这两种能力，很难说我们的教育是成功的。从这个意义上说，教师自身不具备直觉与演绎能力，又如何培养学生的直觉与演绎能力？老师只有具备了科学研究的经历与经验，才能真正做到将教学过程当成科研过程。

三、宏观与微观的结合构成完整的课堂教学

课堂教学离不开宏观与微观两个部分，所谓宏观即是对于一门课程的整体把握，这就好比你选择某个课题，需要先清楚为什么选择这个课题，为了解决什么样的问题。任何一个学科都不是空中楼阁，都有其产生与发展的背景，微积分的产生源于速度、路程、面积、光学等问题，实变函数的产生源于积分与极限交换顺序及积分完备性问题等。老师在开课时应该首先从宏观上把握该课程，向学生讲清楚想解决什么问题，很多概念的出现也就不奇怪了。对学科的宏观把握并不是件困难的事，事实上，任何数学史书都会对某个学科的产生与发展做一个详细的描述，老师只要关心一下历史，读一读有关的史书就不难做到。读史书不仅有助于教学，对个人素养与眼界的提高也将助益良多。

所谓微观是指对某门课程中具体概念、定理的把握。张奠宙、张荫南先生针对微积分教学首先提出了问题驱动课堂教学的观点[1][2]，之后陆续有一些研究[3-6]。其实，任何数学课程都应该围绕着问题进行，换言之，由问题驱动课堂教学。因为纵观数学发展史，任何数学理论的产生都是为了解决某些问题，恰恰是在对问题的分析与解决中闪现出数学思想的光芒。很难想象，离开了问题可以谈数学思想。有人把数学称为工具学科，这是对数学狭义的理解，数学更是一门思维科学，是锻炼人的思维能力的学科，如果我们将数学退化为工具，数学也就失去了她无穷的魅力。历史上，数学理论在形成多年后才发挥巨大威力的例子不胜枚举，在某个数学理论在自然科学领域得到应用前，谁能知道他能发挥如此大的作用？只有掌握了数学思想，学会用数学的眼光观察问题，用数学的头脑思考问题，才有可能在未知领域发挥数学的潜能。Halmos说过这样的话：“具备一定的数学修养比具备一定量的数学知识要重要得多。”[7]我深以为然。

数学课堂离不开概念、定理、例题三个基本组成部分，如何解释概念，如何讲授定理，这是值得深入探究的问题。有些人认为，把概念的内涵与外延讲清楚就可以了，我觉得远远不够。任何重要概念的产生都有重要的背景，为什么会出现某个概念？为了解决什么问题？如果不弄清楚这些问题，概念也就成了无源之水，无本之木。有人认为，概念产生的背景可能比较复杂，历史也比较久，很难在有限的时间内解释清楚，于是有些老师为了阐述一个概念，杜撰了一些子虚乌有的问题，用来解释概念。我不这么看，虽然一个概念从产生到得到公认需要经历相当长的时间，但它为什么产生，最终为什么能得到大家认同还是可以解释清楚的。概念课教学应该尊重历史，而不是篡改历史。哲学上有个词叫“本原性问题”，即促使事物产生的最初根源，概念课教学恰恰应该由本原性问题来驱动，也就是促使概念产生的那些问题，而不是一些人所理解的由老师精心设计或学生提出来的问题，那不是真正的本原性问题。

定理的讲授与概念课有所不同，除了一些著名的定理可以从史书上读到其来龙去脉，大部分定理常常是数学自身逻辑演绎的产物，虽然这些定理的产生也源于某些问题，但这些问题既有可能是本原性的，也有可能不同于本原性问题，我们把它称为派生性问题，它通常是围绕着某些本原性问题派生出来的。例如，在实变函数中，一个函数序列的极限与这个函数序列积分的极限是否可以交换顺序，这是个本原性问题，在很多实际问题中都会涉及。为了解决这个问题所发展起来的测度论中许多定理则都是派生出来的，为了定义Lebesgue积分，需要先建立测度概念，相信很多老师都清楚如何从积分定义的分析中发现建立测度概念的必要性。对于可测集合序列来说，集合序列极限的测度与这个集合的测度序列的极限能不能交换顺序？这就是个派生性问题。老师在介绍这些定理时不应该像有些传统教学那样先陈述定理然后寻找证明，而应该像做科研一样探讨这些问题，最终发现使得结论成立的条件是什么，这就是所谓的教学过程科研化。

有些人认为，对于非数学类专业的学生而言，数学只是个工具，掌握一点数学知识与方法就够了。许多年来这种观点左右了很多老师的教学过程。以微积分教学为例，老师往往将注意力集中在如何计算导数与积分，似乎学生掌握了导数计算、积分计算，就算是学好了微积分了。一些微积分教材也表达了这种观点。我不认同这种观点，历史上自然科学、社会科学各个领域取得杰出成就的成功人士（未必是真正意义上的科学家），大到诺贝尔奖获得者，小到各行各业工作岗位上的专业人士，其良好的数学修养发挥了十分重要的作用。对很多领域而言，没有良好的数学修养，难以有大作为[8]。

中学数学教育状况如何？相信绝大多数国人都非常清楚，升学考试的压力已经让教师无暇顾及思想，高分压倒一切。然而，高分带来了什么？学生真正懂数学吗？他们除了掌握了一点数学知识，会解题，对数学还知道多少，这是值得每个数学教师认真思考的问题。

大学的教育理念是否适合中学数学教育？中学数学课堂教学该围绕着什么进行？这也许是大学数学教育研究与中学一线教学相结合的一个比较好的契合点。有些老师认为，中学课堂不能像大学课堂那样进行。的确，无论是学生的认知能力，还是一节课的容量，中学与大学都不可同日而语。但同为数学课，都离不开数学之魂――思想，从这个意义上说，大学与中学的数学教学是相通的。

中学数学课堂通常分概念课、原理课与解题课三个模块，有些人也把它分成五个模块，加上了测评课与实践课，在我看来，最重要的是前三者。有些人认为，一些陈述性概念对中学生是很难讲清楚来龙去脉的，不如简单承认，以后慢慢理解，事实上，很多老师课堂上也是这么教的。问题是老师如何回答“为什么出现这个概念”的问题，如果回答不了这个问题，这个概念算讲清楚了吗？虽然中学数学也一直提倡探究式教学，但遗憾的是，理论上都明白，但在实际教学过程中却习惯了概念――定理――证明的固定程式，似乎很难逾越。在目前的教育现状下，如何兼顾数学思想与数学应试是值得研究的问题[9-10]。

四、教师素质是决定课堂教学成败的根本

教育的成败在教师，我们一直强调教师要有一颗爱心，要有认真负责的精神，要爱岗敬业，要熟练掌握本门课程的内容，还要懂得教育学、心理学与教学法，仅仅具备这些条件尚不足以成为一个合格教师，数学教师应该具备一定的基本素质[12]。我们认为，一个合格的数学教师至少还应该具备如下两个基本条件：

一是要熟悉数学史。如果教师对一门课程的历史一知半解甚至一无所知，很难想象他能讲清楚这门课程。M.克莱因的《古今数学思想》[10-11]是值得所有数学教师与每个数学专业的学生都认真研读的数学史书，不知我们有多少老师阅读过这样的书。如果你不了解历史，你又如何向学生讲清楚一个概念是如何产生的？

二是要有一定的科学研究经验。众所周知，书本受篇幅与逻辑体系及严谨性的局限，通常只是概念―定理―证明―例题等知识的简单陈述，很少交待知识的来龙去脉。那些定理是如何发现的？它的价值何在？为了解决什么问题？如何从定理中发现闪光的思想？如何寻找它的证明？老师如果没有一定研究经验的积累，是无法通过合情推理完成课堂教学的，只能依样画葫芦停留在照本宣科的层面上。

综上所述，作为教学组成部分甚至是最重要部分的课堂教学并不像有些人想象的那么简单，只要读过博士甚至大学就可以胜任的，它需要老师知道比教材多得多的东西，这就是素养与眼界。

参考文献：

[1][2] 张奠宙，张荫南，新概念： 用问题驱动的数学教学（续）[J].高等数学研究，2004，3（7）.

[3]徐文斌，杨玉栋。“本原性问题”及其在数学课堂教学中的应用[J]. 数学教育学报，2005（8）.

[4] 杨玉栋，徐文斌。 初议“本原性问题驱动课堂教学”[J]. 中学教研，2006（5）：1-2.

[5] 杨玉栋，徐文斌。 本原性问题驱动课堂教学：理念、实践与反思[J]. 教育发展研究，2009（20）.

[6] 上海市控江中学课题组。 本原性问题驱动的数学教学实践研究[J]. 数学教学，2009（6）.

[7] P.R.Halmos. A Hilbert space problem book，American Book Company，1967.

[8] 曹广福。 例论非数学专业学生同样需要数学思想[J]. 数学教育学报，2009，18（3）.

[9] 何勇，曹广福。 数学课堂如何兼顾学生数学素养与应试能力 [J]. 数学教育学报，2014，23（2）.

[10] 张蜀青，曹广福。 问题驱动对数教学[J]. 中学数学教学参考，2014（7）.

教学过程范文 篇二

一、小学数学教学过程的本质与特点

（一）小学数学教学过程的本质

什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。

我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特点

1．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。

认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

2．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了学生数学知识的掌握和思想品德的养成都是与良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

3．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教与学相互作用的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教与学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教与学相互作用的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教与学的相互作用中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地认识、理解、掌握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进作用。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和掌握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的认识成果转化成自己的认识。这种转化，体现了师生教与学相互作用的效果。

二、小学数学教学过程的构成

（一）教学目的

小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的作用，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的安排和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体作用而忽视教师的主导作用，好像教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和作用，随着教学改革的不断深入，这种作用将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，如果离开了学生这个主体，教学目的的导向作用、教师的主导作用、教材内容的中介作用以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和作用，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教师教的依据、学生学的对象，是教学活动中师生相互作用的中介，是小学数学教学大纲的具体化。它不仅规定了小学数学学科教学的具体内容，而且还确定了教学的程序。不论是教师教的活动还是学生学的活动，都必须严格按照教材所安排的逻辑顺序进行。任何离开教材内容的教学活动，都不能构成严格的小学数学学科教学意义上的教学过程。因此，小学数学教材与教师、学生一样，也是构成小学数学教学过程的一个基本要素。

小学数学教材就其实质来讲，它是一种知识结构，是人类关于数量关系和空间形式的认识成果，是教材编写者思维过程的记载。在教学中，教师应以教材为依据，通过自己的思维活动去再现教材编写者隐藏在教材内的思维过程，以此带动学生展开积极的思维活动。在此基础上，让学生在头脑里建立起与教材知识结构相适应的数学认知结构。

（五）教学手段和教学方法

一个完整的小学数学教学过程还应包括必要的教学手段和教学方法。狭义的教学手段通常是指除教材以外的教学媒体，包括实物、模型、投影、录像、电影、计算机等。从本质上讲，我们可以把教学手段理解为实现教学目的、完成教学任务的工具。教学方法是指师生在教学活动中所采用的工作和学习方式。从教学手段和教学方法的联系来看，教师和学生在教学活动中所使用的方法包括教学媒体的使用。如果把教学手段视为教学工具，那么教学方法就包括对教学工具的运用。正是基于这种认识，笔者认为可以把教学手段和教学方法合起来作为构成小学数学教学过程的一个要素。

教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定作用的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证明，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。

上述五个要素集中概括了构成小学数学教学过程的五大主要组成部分。在这些组成部分中，教师、学生、教材是构成小学数学教学过程的主要成分，特别是教师和学生更是两个最活跃的基本要素，这两大要素对整个小学数学教学过程的构成及其效果具有决定性的作用。

三、小学数学教学过程的基本阶段

小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程与学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。

（一）教学准备阶段

教学准备，在这里概指教师教的准备和学生学的准备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。

教师教的准备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程，同时也是一个教学心理准备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理准备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想准备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力作用。

学生的学习准备，也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基矗后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进作用。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习准备的重要作用。

（二）教师的讲授和学生的理解相互作用阶段

这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的作用。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动与学生学的活动发生相互作用的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的作用。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互作用，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约作用。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互作用赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。

根据实践经验，在具体实施这一步骤时要重点处理好以下几个问题。

1．充分发挥教材的中介作用。

首先，教师的讲解要紧紧围绕教材内容及其逻辑顺序展开，引导学生根据教材的逻辑顺序认识、理解教材内容。其次，在讲解中不要什么问题都合盘托出，应给学生留有看书学习的余地；学生在接受教师讲解的同时，也要重视看书学习，根据教材的提示主动发现有关的结论。

2．教师的讲解要抓住新旧知识的连接点，充分展现教学知识的发生、发展过程。

为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识，教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点，引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面，教材已经给我们作了很好的安排。因此，教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。3．用直观手段为学生的理解提供必要的帮助。小学生的思维特点决定了他们在数学学习中的抽象逻辑思维活动要有必要的感性材料作支持才能顺利进行。这在客观上要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外，还要加强实际操作和直观教学，利用动作和感知来密切教师的讲授与学生的理解之间的联系，促进学生对教师讲授内容的理解和掌握。

（三）巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正掌握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。这一阶段在具体实施中要注意做好以下三方面工作。

1．组织学生有效地练习。

练习是在理解的基础上对已学知识的更高层次的重新认识。为了帮助学生更好地巩固知识，在教学中要特别注意搞好两种形式的练习：一是新授课教学中的巩固练习，通过这种练习及时强化新知识；二是练习课，通过集中练习进一步巩固知识，发展数学能力。

2．搞好数学知识的整理与复习。

首先，复习要及时、经常，既要重视阶段性复习，也要重视平时的经常性复习；其次，要注意教给学生科学的复习方法，并让他们养成自觉复习所学数学知识的习惯。另外，还要特别注意引导学生加强数学知识的归纳整理，使所学知识系统化、结构化，以此提高数学知识的掌握水平。

3．注意引导学生利用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，以强化数学知识的实际运用，促进知识的进一步巩固。

（四）总结评价阶段

总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。

教学过程范文 篇三

一、高中数学教学过程由多种因素构成

最简单的理解是“教”与“学”,也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底，“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。

二、数学教学过程的核心是师生互动

高中数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的，而不是单向的。由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。

高中数学新课程标准强调教学过程中教师与学生的交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功；对学生寄予一种热烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以肯定和赞美的态度对待学生，善于发现并培养学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成绩给予及时、充分的肯定评价，从而激发学生的自信心、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断发展。

三、高中数学教学过程的课堂效果

新课程标准下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的处境。尊重学生，理解学生，热爱学生，只要你对学生充满爱心，相信学生会向着健康、上进的方向发展的。基于以上的观点，教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更要备学法；备教师的活动，更备学生的活动。以前在讲课时，对学生的能力往往是信任不够，总怕学生听不明白、记不住，因此，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。其实，学生并不是空着脑袋走进教室的；要给他们充分的时间有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”,在学生说得不全、理解不够的地方，进行必要的引导。对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”:学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验。

四、高中数学教学过程课堂的多样性

教学过程范文 篇四

关键词：教学质量；统计过程；量化；控制图

中图分类号：G642 文献标识码：B

1引言

教学质量是学校生存与发展的生命线。学生评教是整个教学过程中实现学校教学质量自我监控的重要环节之一。学生是老师教学的对象，是教学质量好与差的直接接受者，学生有权力和义务也有条件对教师的教学工作进行评价。通过学生对教师教学工作的评价，能进一步增进师生之间的沟通与了解，促使教师更加关注学生，不断更新教学观念，改进教学方法，提高教学质量。另外，学生评教的结果还是学校加强和改进教学管理工作的重要依据，在提高教学质量中起着非常重要的作用。

如果把老师看成是生产人员，而掌握了知识的学生则是产品。学生既然具有可塑性，老师就该从教学内容的组织、教学方式、课外辅导、作业批改各方面采取措施，以优质教学来对每一个学生负责，而这一系列的环节形成了教学过程。如果对教学过程的每个环节都进行了详细周到的安排，并付诸实施，那么教学质量就会得到保证。良好的生产过程必然会导致优质的产品，这在制造业、软件行业等众多领域已经得到了证实。

作为授课的教师可以通过采集学生的听课出席情况数据统计了解教学过程性能以及教学过程中所存在的问题。通过这些统计数据了解自己的教学水平和执教能力，可以根据过程数据的反馈情况及时调整教学环节与方法，

本文提出了通过量化指标改进教学过程的流程，如图1所示。通过这个流程，实施教学过程的改进，从而保证教学质量。

在图1中，首先要提出教学目标，然后将其落实到教学过程中的度量目标，针对度量目标确定度量元并采集度量结果，通过这些采集到的数据反映教学过程的异常情况和教学过程的稳定性，从而决定教学过程改进的具体措施。过程改进需要持续进行、不断改进，这样才能不断提高教学水平，图1的过程改进框架表达了这一规律。

统计过程控制(SPC)及其相关的控制图是由Walter A.Shewhart在20世纪二十年代提出，用于对产品成本和质量的控制领域。Shewhart的技术在第二次世界大战中得到广泛应用，并且在近些年被W.Edwards Deming等人作为改进产品质量的基础，在日本和很多美国的企业中重新得到推广。由于SPC在工业界中获得巨大成功，这种技术已经被应用到很多其他商业领域、服务业和软件界的过程改进。

本文将采用XmR控制图了解和分析学生听课过程的稳定性，通过采集这方面的数据对听课过程进行统计过程控制，发现学生听课过程中存在的异常，解决异常，稳定过程，并改进教学过程，提高过程能力，为高质量的教学过程奠定量化基础。

2量化教学过程

量化教学过程首先是在提出了教学目标的基础上，确定度量目标，而由度量目标决定具体的度量元，通过对度量元的采集，最终形成教学评价需要的指示器。学校每个学期都有针对教师讲课情况的听课记录，通常的格式如表1所示。

在表1中，内容有定量与定性两类评价。其中的“人数”一栏填写每次听课学生数目，如果以每次课记录的人数为采集的基础数据，当累计几次课的数据之后，将这些数据绘制到控制图上，便可以从控制图中观察出当前学生听课过程的性能，以此反映教师执教的能力。通过这些过程数据，可以让教学过程表达自身的性能和异常点，随着累积数据的增多，过程的状态会更加真实地展现在控制图上。

采集每次听课人数，可以采用两种途径。一种是通过旁听课程的教师客观地记录，以此形成的控制图曲线可以反映学生平常听课的状态和教学质量。另一种是通过授课教师每次上课前提供签到表，统计听课人数。这种方式会对学生有触动，因为大部分学生都会担心自己的缺课可能给授课教师留下不良印象，因而会有较多的人签到听课。授课教师自己采集听课人数的方式实际上加强了教师与学生之间的互动和交流，以签到的形式既可督促学生主动参与正规课堂教学的学习，又可从采集的这些数据中展示目前学生“听课过程”的性能和存在的异常情况。授课教师可以根据这个性能曲线确定问题，了解听课的稳定情况，及时解决问题，从而控制教学过程并使之得到改进。

控制图是量化过程行为的技术。控制图以及统计质量控制相关方法若用在为实现目标而执行的活动的上最有效。

本文旨在保证教学质量，首先要稳定教学过程，再经过不断地改进教学过程，提高教学水平。这一过程非常适合统计过程控制，即让数据说话，使教学过程可视化，从中发现教学环节中的问题，通过解决问题不断地改进教学过程，从而可以预测过程性能并保证高质量的教学。

3利用控制图揭示教学过程中的异常环节

3.1控制图基本要素

所有传统的控制图都有一条中心线并在中心线的两侧有控制限。中心线和上下控制界限都是在执行过程时采集的一组观察值经统计公式计算得出的估计值。中心线和控制限是不能擅自假设的，因为要用这三条线揭示过程实际能做什么，即表达过程现有的性能水平，而不是通过这三条线要求过程去做什么。

画在控制图上的值是从任意特定的度量统计中得到的观察值，像分组平均值、分组值域、移动平均值、移动值域、以及单点值本身都是可以按时序绘制在控制图上的统计例子，成为控制图的基础。

控制图的基本形式如图2所示。中线通常是被观察过程的平均值。在中线两侧的上下控制限是从过程可变性度量导出(最常出现的分组值域)。传统的(Shewhart)控制限是±3σ,这里σ是画在图上的偏差统计。如果一个控制限超出了值域的可能结果，比如一个负值的产品尺寸，通常则省略这种控制限。

本文采用单点图和移动值域图(XmR-图)来检查过程数据的时序行为。表2提供了构造XmR-图的基本要素的实例，即：通过学生听课出席数据反映教学过程稳定性。利用表2中的数据绘制的控制图如图3所示。

在图3(a)中较早地出现了一个偏差，即：第二个值过低，超出了控制下线。根据稳定过程的定义可知，这个过程不是一个稳定过程。通过对该数据的调查，发现是由于另一门课程的大作业到了提交期限，这部分同学为了突击这个上机作业造成缺课。当解决这个问题之后，将该数据剔出，重新计算控制线，得到的结果如图4所示。这时的控制图展现出一个稳定过程。

3.2教学过程的性能分析

从图3到图4可以看出，当排除了这个异常因素之后，根据控制图分析理论，图4呈现的听课过程是稳定的，学生的出席率在81%左右。从学生的听课出席率可以反映出该过程的能力，也就是说，如果保持目前的授课方式不变，学生听课率会一直维持在81%左右。图4揭示出这是一个稳定过程，如果希望提高听课率，则需要改进授课环节。

3.3建立过程性能模型

当得到了一个稳定的过程之后，可以根据学生听课出席率与学生作业出错率两类数据，分析两者之间的相关性，根据表2数据可得出：这两组数据之间具有0.99相关性，通过回归分析，可以得出预测模型为：

Y=0.83-0.82X

其中：X为学生听课出席率；

Y为学生作业的出错率。

利用该过程性能模型，可以根据学生出席率预测学生作业的完成质量。比如：当学生听课率为90%时，可以预测学生的作业总体出错率约为9%。

4教学过程的改进

由于在图3(a)中展示了学生听课过程存在异常原因，通过对异常原因的调查之后，解决了存在的问题并在今后的教学中避免出现类似的问题，从而可以保证教学过程的稳定性。对于一个稳定的过程，可以预测结果，此时的XmR图上下控制线和中线代表了该过程的能力。学生的听课率的高低反映了学生对该课程的认可程度，在上述例子中，平均听课率为81%,它反映了绝大部分同学对本课程的认可程度，但仍然有个别同学没有经常出席，利用过程模型预测一下学生作业出错率，其值接近17%。针对这种情况，可以对经常缺席的同学进行调查了解，寻找解决的办法，进一步采集同学对教学内容的需求。

XmR控制图的三条基线可以揭示学生听课的稳定性和教学环节存在的异常点，当教学过程稳定之后，可以通过XmR图展示的过程能力，了解与教学目标要求的能力之间的差距。在教学过程改进中，可以根据紧迫程度，有目的地选择某个教学环节进行改进，逐步提高能力水平。比如教师授课水平、课程内容的实用性、与其他课程的衔接性等。总之，需要对教学过程涉及到的各种环节进行调查了解，找到根本原因，对症下药，提高学生的听课率，保证高质量的教学。教学过程的改进是多个环节相互协调和配合的活动，比如：教师专业素质、授课经验和水平、讲课环境与设施、配套教材和实验环境等。这些都是影响着优质教学的因素，需要得到保障，而这些环节同样可以作为过程的因子确定度量元，选择合适的度量元并对其进行采集、分析，依据这些度量数据了解教学过程相应环节的稳定性。在此基础上，再从反映学生的学习效果的因变量上进行度量，观察这些度量数据的相关性，从而可以得出这些过程因子的稳定性对学习效果的影响。如果相关性很高，则可建立过程性能模型，通过调整过程因子便可以使得因变量“学习效果”得到改善。此项工作需要长期的数据积累，持续的过程进行改进。

5结束语

统计过程控制可以用于教学过程改进。通过量化教学过程，展现教学过程中存在的异常情况，通过对异常情况的调查和了解，可以排除造成过程异常的特殊原因，从而使教学过程逐步达到稳定状态。在此基础上利用控制图可以进一步了解教学过程本身的能力，将其与教学目标进行比较，看看是否达到了要求。若没达到则需要在教学过程的各种环节上进行分析，找出影响教学过程能力的根本原因，确定教学过程的关键环节，再针对这些关键环节开始新一轮的教学过程改进，从而提高教学水平。过程改进是一个持续不断的过程，只有持续进行，才能保证质量，达到预定的目标。

参考文献：

[1] William A. Florac, Anita D. Carleton. Measuring the Software Process[M] .New York: ADDISION-WESLEY,1999.

[2] Shewhart Walter A.. Economic Control of Quality of Manufactured Product[M]. New York: Van Nostrand, 1931.

[3] Deming W. Edwards. On Probability as a Basis for Action[J]. The American Statistician 29, no. 4(1975):146-152.

[4] Austing Robert D.. Measuring and Managing Performance in Organizations[M]. New York: Dorset House Publishing Company,1996.

[5] Wheeler Donald J.. Understanding Variation-The Key to Managing Chaos[M]. 2nd ed. Knoxville, Tenn.: SPC Press, 2000.

教学过程范文 篇五

在教学中我采用了体验探究的教学方式，在教师的引导下，让学生自己自学、动脑、观察、归纳出近似数、准确数、精确度和有效数字，体验知识的形成及解决问题的过程，力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。以下将教学过程作简要回述：

整个教学过程主要分三部分：第一部分是先引入新知识、学生自学寻找概念，我采用“引导、自主归纳思维模式”教学，第一阶段：创设情境――请同学们举出几个生活中的例子，收集数据；第二阶段：形成概念――让学生观察这些收集到的数据的共同特点，得出概念；第三阶段：应用概念―――让学生识别哪些是近似数，哪些准确数，并说出为什么？第二部分是利用近似数和准确度，探索精确度的问题，采用由浅入深、有一般到特殊，体验探究的教学方式，首先由常见的圆周率π入手，让学生分组讨论，按四舍五入法完成教材46页的填空，要求学生掌握精确度的两种说法；再让学生按照例题6的要求掌握一些数的近似数。并观察1.8和1.80的区别，提出难点问题：通过有单位的一些数和科学记数法的精确度问题，让学生应注意些什么？并由学生独立思考归纳出相类似的一些数的精确度问题。第三部分通过引导学生给出有效数字的概念，强调概念中的关键字词。然后让学生理解、掌握例题中有效数字的一般找法。特别注意前面有0和后面有0的数要小心。然后提出难点，采用设问的引导方式，总结出对有单位的数和科学记数法的数的有效数字的找法。最后是巩固与提高，通过小结和补充练习，加深对精确度和有效数字的认识和掌握。

教学反思：

这是我在城区教学中上的一节数学比赛课，经过城区教研小组的听课、评课活动，我虽然取得一等奖，但是这一过程给了我很大的启发，也使我在课堂教学中多了些体会和思考：

《近似数》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了自学的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知识的概念，使学生直接参与教学活动，学生在自学和讨论中对抽象的数学概念获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

回顾本节课，我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题：

1、不能正确的把握学生自学及讨论的时间，没有达到应有的学习效果。作为教师所提出的自学题目的难易程度，应和所给的讨论时间成正比。学生难以掌握的问题，应多给点时间，反之则少给点时间。这样既保证了对所给题目的有效性，又不至于浪费时间。但在探索新名词定义的时间过长（用了8分钟），而且课堂总是很安静，没能使学生讨论活动真正起到好的效果。

2、学中没能注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。如在研究精确度问题的过程，我是步步指导，层层点拔，惟恐有所纰漏，使得学生的思维受到了限制。

3、 补充例题以生活实际为背景，不过数据有些大，学生容易出错，教师要提醒学生注意。

4、鼓励学生去查资料，收集资料，培养数感。当数据较大或较小时，适宜 用科学记数法表示，鼓励学生观察生活中的数据，养成良好的数学学习习惯，同时使学生能深深地体会到我们生活在数的世界中。

5、学生合作讨论时，没能使学生讨论的答案不再统一在教师事先限定的框框中，学生讨论的结果可能会有很多是老师始料不及的，但也可能是精彩独到的。

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