作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么问题来了，教案应该怎么写？下面的10篇幂函数教案是由快回答精心整理的幂函数教案范文模板，欢迎阅读参考。
幂函数教案 篇一
【关键词】中职数学；微课设计；流程；案例分析
信息化教育技术的跨越式发展催生了“互联网+”的概念，中职教学开始出现了新的发展方向。“微课”这一信息化教学的“新秀”逐渐从“非主流”走向了主流。但从目前来看，国内对于微课制作软件使用方法的介绍较多，但相关的案例分析较少，以中职微课教学为核心的研究更是少之又少。由于缺乏针对性，对中职数学教师来说，众多的微课设计研究近乎于纸上谈兵，一旦要实际制作微课作品仍是茫然失措。因此，本文将结合具体的案例和中职数学课堂教学实际，来谈一谈微课设计的流程及方法。
一、微课设计的一般流程
微课是以碎片化的考点、例题、作业题等为内容，时间为5～10分钟的教学微视频。将这一微视频上传到网上，就可以供学习者根据自己的需要，随时随地地在线浏览。受教学时间所限，微课更多地是起到解惑或释疑的作用，难以实现系统的、完整的教学，不能替代课堂教学，只能作为课堂教学的补充。因此，微课设计的一般流程包括四个环节：
1.确定和处理教学内容
微课教学应该尽量选择热门的考点或者教学中的重点和难点，教学的切入点越小越好，否则将难以在十分钟之内讲清、讲透。选好教学内容之后，要依据一定的逻辑顺序，将其分割为一系列小的知识点，配以科学严谨的文字和图片。如在中职数学解析几何部分的英语教学中，我们可以选择了“充分条件与必要条件”作为一个知识点设计一节微课，通过短短10分钟的教学使学生掌握充分条件和必要条件的含义，并且能够就具体的命题做出科学地判断，快速地突破课本中的教学难点。
2.选择合适的微课类型
根据教学方式的不同，可以将微课分为讲授式、问答式、启发式、讨论式、演示式、练习式、自学式、探究式等8大类，不同的微课类型具有不同的教学特点，适用于不同的教学内容。在设计微课之前，应该根据教学内容的不同，选择最佳的微课类型，以收到最好的教学效果。如在中职数学数列部分等差数列时，可以根据教学目标和学生的认知水平，选择练习式的微课类型，让学生通过对趣味多样的生活案例的判断当中掌握相关的知识点。
3.确保教学过程完整精炼
与一般教学一样，微课也有导入、新授、拓展、小结等完整的教学环节。但是由于时间短少，其教学过程具有切题快而准、线索简单而论据充分、结尾短小而精到的特点。如在中职数学微课“正弦定理与余弦定理”的设计中，可以通过任意三解函数的边角关系迅速地引出知识点，以“知边求角、知角求边”作为主要线索设计教学过程，引导学生以直角三角形为基础，逐渐拓展到任意三角形，掌握教学重点和难点，并在微课结束时重新正弦定理和余弦定理的内容，进行小结点题。经过这样的设计，整个过程显得形式新颖、内容集中，既有利于提高学生学习的积极性，又容易收到理想的教学效果。
4.教学课件实用有效
微课的教学课制作应该具有画面精彩，动静结合，信息量合理，使人赏心悦目又有充足的思考空间。如在设计中职数学算法与程序框图中“程序框图”一节的微课时，可以根据教学目标，利用教学课件呈现利用计算机解一元二次方程的情景，引发学生的思考、质疑和讨论，使其形成浓厚的学习兴趣，积极地跟进教师的教学，并创造性地进行自主学习。
二、幂函数中职数学微课设计案例分析
中职数学幂函数部分主要要求学生掌握幂函数的基本定义、大致图像和一般性质，了解相关函数的研究思路，并将其定义域拓展到实数范畴。这些知识都属于函数当中的关键内容。传统教学通常会利用两个课时来讲解，第一个课时主要介绍幂函数的定义、图像、性质等基础知识，第二课时介绍幂函数的应用。但是在第一课时的教学中，只依靠传统的教学手段难以动态地呈现函数图像的变化，不利于学生的理解，因此可以应用几何画板制作演示类微课来作为课堂教学的补充。
1.总体思路
传统教学对于幂函数图像的讲解主要分为三步：一是将特殊的（x，y）值填写到表格当中，二是用描点法绘制图像，三是分析具体性质。借助几何画板可分四步完成幂函数图像的实验演示：一是利用几何画板绘制y=x，y=x2，y=x3等三个不同函数的图像；二是引导学生观察y=x-1，图像的变化，并总结函数性质；三是分类总结幂函数的性质。
2.微课教学设计
（1）教学导入。微课导入环节虽然简短，但不能只讲过程和方法，否则会变得枯燥和乏味。可以选择一些与教学内容有关联的趣味性内容，将其整合到教学视频当中，形成一些具有趣味性的情境。如可以如下导入“①如果正方形的边长a，那么它的面积为S=a2 ，S是a的函数；②如果立方体的边长a，那么它的体积为V=a3 ，V是a的函数；③如果正方形的面积为S，那么它的边长a=S1/2，a是S的函数。这些函数都是自变量的若干次幂的形式，这样的函数就称为幂函数。”
（2）实际作图。要获得较好的教学效果，必须首先使学生熟悉几何画板的使用方法，能够利用几何画板绘制出不同幂函数的图像。在微课视频当中，可以用y=x2，y=x3两个函数为例，给学生介绍主要的绘图步骤，分步展示关键绘图点，教学效果会明显好于传统的课堂教学。当然，最好借助字幕提示重点内容。这就方便学生观看时，可以根据自己的需要选择暂停视频，自己动手操作练习，如不理解可退后重新观看，直到理解为止。
（3）亲自实验。制作完微课视频后，学生可以利用已经掌握的基本绘图方法，自行绘制y=x-1，的函数图像，并要求学生回答函数的定义域和值域，分析函数图像的对称性和单调性。
（4）教学反馈与评价。可以利用计算机制作出教学反馈与评价系统，综合了解学生的学习情况，以更为有效地进行一对一辅导，实现补缺补漏的目的。在“幂函数”的教学过程中，可以利用网络技术制作一个反馈与评价系统，为基础练习提供方便，将各种变式训练题收纳到系统当中，让学生通过网上练习快速地了解学生知识的掌握情况。如果学生的正确率未达到要求，计算机自动弹出提示，要求学生重新学习相关内容。教师则可以利用这一方式了解检测结果，以便安排后续的集中讲解的内容。
总而言之，微课的设计为学习者根据自己的需要，随时随地地在线浏览学习内容提供了方便。在实际教学当中，想要更好地发挥微课的作用，必须要科学地确定和处理教学内容，选择合适的微课类型，制作出实用有效的教学课件，确保教学过程完整精炼。
参考文I：
[1]吴文娟，俞昭英。与学生一起领略数学的魅力――“魅力数学微课”的实践探究[J].江苏教育研究，2014（35）：71-73.
[2]张辉。高中数学微课制作及微课在教学中的应用[J].考试周刊，2015（5）：44-45.
[3]罗静彦。高中数学微课制作及微课在教学中的应用[J].文理导航旬刊，2015（35）：18-18.
[4]沈威，曹广福。数学微课理解的表象分析及其内容展现的“自我表露法”[J].中学数学教学参考，2015（20）：36-38.
[5]李宗朝。数学微课对新课程下课堂教学的积极影响[J].神州，2014（12）：166-166.
[6]石雪飞，王思琪。基于归纳讲解逻辑的小学数学微课设计与实践研究――以《组合图形的面积》为例[J].教育信息技术，2016（4）：50-52.
幂函数教案 篇二
关键词：信息技术 函数教学 有效学习
随着现代教育技术的发展，多媒体技术逐步运用到了教育领域，它集图、文、声、像、动画于一体，改变了学生的学习方式，挖掘了学生的潜力，使他们有更多的机会动手、动脑，不断提出问题，解决问题，从而使以学生发展为本的教育理念得以实现。本文结合具体的高一函数教学案例，对信息技术支持下的数学教学进行探讨。
一、理解数学本质，提高课堂教学质量
在指数函数的传统教学中，由于手段的限制，课本先用“描点法”分别作出，两个图像，然后引导学生选取底数的若干不同的值，在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图像，接着引导学生观察图像，归纳出它们的共同特征，从而给出指数函数的性质。这样做，数学内容的抽象性往往不利于学生直觉思维的产生，如学生对为什么要把底数分为和两种情况加以讨论就不一定理解，学习过程比较被动。
而在信息技术支持下进行数学教学时，教师可借助信息技术，如《几何画板》强大的作图和分析功能，及其对函数图像能进行直接操作的优越性，让学生自己动手操作，完成函数与的对应表值，并绘制出图像，并在信息技术支持下动态观察图像，形成对指数函数性质的感性认识，再让学生利用计算机任意地取的值，在同一直角坐标内画出的多个图像，也可以通过的连续动态变化来带动函数图像的变化。这样演示函数图像的变化规律（可重复引起变化的关键因素，局部放大等），更方便学生观察函数的整体变化情况，对其中的细节进行考察，使他们从函数图像的变化中获得大量关于函数特点的信息，更直观、清楚地“看到”函数的性质。另外，这样呈现内容，对学生发现和认识“为什么以为分界点”“过点为什么要作为性质之一”等，都营造了很好的环境，对于他们归纳、概括函数的性质以及不同函数之间的联系与区别有极大好处。显然，如果没有信息技术，上述过程很难实现。
可以说，是学生利用信息技术建立了“参数”、函数及其图像之间的联系，并将数学的本质凸现出来，突破了由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，这极大地改善了他们的数学思维环境，促进了他们的理性思维，使他们可以直观、清楚地看到指数函数的图像和性质的情况，并从中体会到从量变到质变的事物发展规律。
二、培养学生主动获取知识的能力
在信息技术支持下，学生可通过教师设定的教学情境，在任务驱动下，自主探索，有效地观察、思考、分析、收集数据，提出假说，用软件进行验证，通过生生、师生、人机交流，完成对知识的建构。《几何画板》提供的学习平台支持数学实验，促进高水平、深层次的数学思维活动，学生可以利用它对数学对象进行灵活操作、自主探索，在动态变化的环境中进行观察，开展尝试、模拟、猜想、归纳、概括等思维活动，学习解决问题。如在幂函数的学习中，学生应用《几何画板》在同一平面直角坐标系内迅速而又准确地画出幂函数，，，，的图像，通过观察上述图像，顺利完成教科书（人教版必修I）P86面探究中的表格。但有相当一部分学生不满足这些结论，他们又用《几何画板》绘制了含参变量的幂函数的图像，利用信息技术做“数学实验”。如当幂指数在1的周围变化到1时，函数图像变成直线；当幂指数在0的周围变化到0时，图像分别由抛物线、双曲线变为直线[去掉点]等。以上这些，把由幂指数变化引起幂函数图像变化的内部规律展示在学生面前，活跃了学生的思想，促进了学生思考问题，从而使他们在整体上对一般幂函数的图像与性质有了更深刻的认识，取得了传统教学手段无法达到的效果。在这个过程中，学生不仅对经过自己思考、自己辛勤劳动得出来的结论不会轻易忘记，还学会了观察问题、分析与解决问题的方法，实现了对知识的主动建构，即“做数学”“研究数学”“发展数学”。
三、改进学生的思维方式
利用信息技术直观的动态效果和高度交互的特性，创设具体、形象直观的问题情境，为学生解难、激趣。学生可以利用信息技术模拟现实情景，自己构建数学内外问题的模型，进行数学探究、数学应用、数学交流等实践，从而使抽象的概念、语言符号和公式定律等明了化。如二次函数在闭区间上的最值的探讨，学生对二次函数的开口及对称轴移而区间不动或图像不动而区间变化时函数的最值不易理解，在信息技术支持下，教师可利用几何画板创设了一个学生可参与观察、探索的随参数改变而变动的动态图像情境，并把相应的练习、习题、测验及解答，以及相关的其他学习资源（如几何画板工具等）有机地组合在一起，以“超文本”的方式提供给学生，引导学生自主探究，获取信息，通过互联网上的实时网络通信工具相互交流、讨论、整理信息，利用人机交互检测学习效果，促进信息有效反馈，应用所学知识，使用几何画板数学软件具有强大的形象化能力，通过对知识的重新组织，通过参数赋值、拖动等进行对象变换，在教师的帮助下，学生自己动手、动脑“做数学”，用观察、模仿、猜想等手段收集信息，获得体验，其效果是传统教学所望尘莫及的。
在这样新颖的学习情境下，学生通过运动控制台，改变参数的值，观察函数图像随参数的变动而变动的情况，能深刻理解数学知识的要点，加上在网上的即时测试和评价，更能有效地掌握它，不再感到难以理解，从而突破知识的难点，提高分析问题和解决问题的能力。
多媒体技术的运用能改进学生的思维方式。实际上，“数形结合”是数学思维的主要特点之一，在思考数学问题的过程中，学生不善于数形结合，这正是需要我们通过数学教学加以提高的。而信息技术很容易提供形象化的环境，更有利于引导学生用数形结合的思想来思考问题，让学生从不同的角度审视问题、解决问题。
四、建立变量的联系，拓展函数应用的空间
借助信息技术，将运算繁杂、作图困难、数据处理难度大的问题，特别是一些具有真实背景的实际问题引入教科书，作为学习内容。建立实际问题的函数模型是函数应用的重要方面，更是中学数学建模活动的基础。我们生活中的绝大多数变化现象，它们的已知条件基本上是离散的数据，很难根据已知理论直接建立函数模型。这就需要在信息技术的支持下，通过函数拟合的方法获得函数模型，并用所获得的函数模型来解决实际问题。由于缺乏信息技术的支持，传统教材中涉及的实际问题能让学生通过自己建立函数模型来解决非常有限，一定程度上削弱了学生应用函数模型分析问题、解决问题的能力。有了信息技术的支持，则使学生建立变量的联系成为可能，方便了函数模型的应用。例如，教科书（人教版必修I）P105页例6：
（1）根据附表1中提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成男性体重y（kg）与身高x（cm）的函数关系？试写出这个函数模型的解析式。
（2）若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？
传统教学由于缺乏精确的作图工具，“粉笔+黑板”式的作图法往往会误导我们求解结果不完整，甚至得出错解。如果在解决该题时运用计算机的拟合功能，则获得的函数模型更精确。
解决这一问题，先要收集已知数据，并将其输入计算机（见附图2），然后作出散点图（见表1）。
根据散点图，在计算机中选择一个能大致反映该变化的函数模型，如这一函数模型来近似刻画这个地区未成年男性体重y与身高x的函数关系。在这一过程中，信息技术起到的作用是较方便地实现了数与形的转化，为看似无规律的数据建立联系创造了条件，使函数模型的选择这一信息技术不能替代的理性思维活动在散点图的揭示下成为可能。
接下来是求出这一函数模型。这是一个十分繁琐的运算，可利用计算机便立即画出这个函数的图像（见表2），并求出其解析式。
幂函数教案 篇三
关键词：马尾松；根径；树高；乘幂模型
马尾松是重要的用材树种，经济价值高，用途广，并且还是长江流域以南荒山造林树种和绿化树种。随着马尾松林木盗伐滥伐案件的增多，森林公安为了处理这些案件，必须对被伐林木的材积进行估算，从而对肇事者进行定罪量刑。
由于林木被伐，只能根据测量的根径值，并采用根径材积表法计算林木材积[1-4]。但在实践中发现，该方法精度较低。因此，一些学者根据林木胸径与根径的相关关系，并运用胸径材积表测算被伐木材积。伍静等对尾叶桉根径与胸径进行了研究分析，并建立了该地区尾叶桉地径―胸径最优模型，运用胸径与根径的相关关系和胸径材积表测算尾叶桉材积[5]。张日升等对辽西北沙地442颗樟子松的地径与胸径相关关系进行研究，通过多模型选优法，选出最佳拟合模型，并且编制了樟子松地径一元立木材积表？[6]。
与根径材积表法和胸径材积表法相比，二元材积表法因为考虑了树高，理论上，该方法求得的材积更为准确。若用二元材积表法计算被伐木材积，需要建立地径和树高的相关关系。学者林清顺研究了福建省富昌县国有林场马褂木根径与树高的相关关系，通过多模型选优法确定马褂木根径与树高相关关系以二次函数拟合效果最好[7]。吴剑钊对福建省临江县湿地松人工林进行研究，通过多模型选优法，选取双倒数模型为该地区湿地松人工林根径与树高的相关模型[8]。吴玉德对吉林延边地区的363株天然赤松的根径与树高相关关系进行探讨，并建立了该地区天然赤松根径与树高关系模型，对数模型拟合效果最佳[9]。
1 研究区概况
南京紫金山风景区位于南京市玄武区，地处32°01′-32°03′N 118°48′-118°54′E，，主峰海拔448.9米，坡度为20？。该区属于亚热带季风气候，夏季炎热、冬季寒冷，季节分明，雨量充沛，光热丰富，，降水量在1091-2371.4mm，土壤为黄棕壤和黄赫土，现有植被以马尾松、枫香、白栎等落叶阔叶树和针叶树种为主。
老山林场位于南京江浦县内，其地理坐标为32°03′-32°09′N，118°25′-118°40′E，全场东西长约35km，南北宽约15 km，全场面积为11.24万亩。该区气候为亚热带季风气候区，四季分明，雨量充沛，日照充足，无霜期较长。土壤有水稻土、黄棕壤、石灰岩土、紫色土、白云岩土和基性岩土等类型，其中，黄棕壤为其地带性土壤。该地区自然植被以针叶林马尾松、黑松、侧柏和阔叶林麻栎、黄连木、榆树、枫香等为主。
2 研究方法
材料来源
在南京紫金山风景区和老山林场马尾松样木中，用围尺测量马尾松样木的根径值，其中根径为距地面0米处的直径，用D0表示；用普鲁莱斯测高器测量马尾松样木的树高值，用H表示。本次实验共实测马尾松样木828株，实测数据如表1所示，剔除异常数据剩余812株。其中700株样木用于建模，112株样木用于验模。
3 结果与分析
非线性模型建立
采用线性、二次曲线、三次曲线、指数、乘幂、对数、增长曲线、复合函数、倒数函数、S曲线和逻辑斯蒂11个模型拟合了马尾松根径与树高的相关关系，结果显示，各方程的相关指数均在0.6以上，表明11个模型拟合优度并不高。其中，对数函数、二次函数、三次函数和乘幂函数的拟合优度相对较高，相关指数均大于0.52。
4 结论与讨论
4.1该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系
该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系，且乘幂函数的拟合效果较其他方程要好。对该地区马尾松根径与树高的测量值进行分析可知，乘幂函数的相关指数是所有拟合方程中最大的，系统误差最小，虽然平均误差较大，对单株马尾松根径与树高的估计不够准确，但是较好地刻画了马尾松根径与树高的整体关系。这一实验结果与很多学者的实验结果不同。吴玉德教授在对天然赤尾松研究时认为对数函数最能体现赤尾松根径与树高的相关关系；学者伍静等认为用S函数表达尾叶桉树根径与树高的相关关系最佳；而学者申世永等认为二次函数可以较好地体现榆林市榆阳区杨树根径与树高的相关关系；另外，学者吴剑钊认为双倒数模型最能体现湿地松人工林根径与树高之间的相关关系。造成该结果的原因可能是与树种不同以及实验地环境差异（包括当地气候、立地条件等因素）有关。
4.2 根据根径与树高的相关关系，采用二元材积表法计算伐倒木材积
虽然马尾松林木根径与树高的相关关系并非十分显著，但是通过研究根径与树高的相关关系，并采用二元材积表法计算倒木材积可取得较好的效果。笔者根据紫金山马尾松林木的实测数据，分别采用地径材积表法、胸径材积表法和二元材积表法计算倒木材积。结果显示，根径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-16.8113%和26.5231%，胸径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-14.8726%和25.4219%，二元材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-2.0121%和18.3243%。从而可以看出二元材积表法的精度高于地径材积表法和胸径材积表法。因此，研究根径与树高的相关关系对于计算倒木材积具有十分重要的意义。
参考文献：
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幂函数教案 篇四
一、多媒体在数学课堂教学中的应用优势
多媒体所具有的强大功能和展演效果，能够极大地调动学生的兴趣，启发和激活学生的思维火花，克服传统板演带来的弊端，也扩展了教师教学信息量，在提高学生参与度的同时也提高了课堂教学效率，有效弥补了传统教学之不足，彰显出独特的应用优势。
1.运用多媒体的声像效果，创设情境、导入新课、激发兴趣
兴趣是最好的老师。孔子也说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”激发和培养学生的求知兴趣在课堂教学中尤为重要。教师在课堂教学中如果只是直白地提问复习引入新课，会显得平淡无奇，如果能在教学中科学合理运用多媒体技术，依据教学内容对教学媒体进行优化组合，就能有效调动学生的认知感官主动参与学习。在数学课中，教师利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，借助鲜艳的色彩引起学生注意，用直观的图形及和谐的声音使枯燥而抽象的数学知识变得生动而具体，使数学教学具有很强的真实感和再现力，从而让学生在愉悦的状态下主动获取知识，引导学生自觉成为学习的主体。
例如：在学习必修一第三章用二分法求方程的近似解。二分法是学生不知道的新知识，为了激起学生的求知欲望，笔者发挥多媒体的视听效果，播放综艺节目“幸运52”中猜物品价格的游戏。在“幸运52”中，一般是给出一种物品，然后让选手在规定的时间内猜出物品的价格，选手每猜出一个价格，主持人李咏就会告诉选手是高了还是低了，然后选手再去猜。然后，笔者告诉学生选手猜物品价格的方法用的就是二分法的思想。在这堂课的导入环节，笔者通过多媒体手段把知识的学习融入新颖别致的娱乐形式中，发挥寓教于乐的学习优势，迅速吸引学生的注意力，激发了学生对教学内容的强烈求知欲望，进而，学生就会带着一种高昂的主动情绪投入到教学活动中，克服一切困难、充满信心地学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”，较大幅度提升了广大学生的课堂教学参与度。
2.运用多媒体的转化释疑功能，减缓学生思维难度，突破教学重难点
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学概念、定义等知识都是静止的，也比较抽象，这给学生的理解带来一定的困难。传统的教学手段遇到的最大难题之一莫过于一些课本知识远离学生生活，教师难教、学生难学，教师牵强附会地讲解这些知识点，结果学生还是没有真正理解。而多媒体教学有着巨大优势和独特功能，它图文并茂，能使静止的变为动态的，抽象的变为具体的，复杂的变为简单的，有助于显示教学过程，揭示内在的联系。因此，教师可以利用计算机辅助教学适时巧妙演示，通过诱导、点拨，使学生引发联想，突破思维障碍，扩大学生的认知时空，优化认知过程，促使学生全方位、多层次理解把握知识点的本质属性，突出教学重点，突破教学难点。
例如：在学习必修二第一章圆柱、圆锥的侧面积的推导时，需要学生有一定的空间想象力，对学生来说是个难点。以前的教学中，教师们常用一张纸片或实物模型反复演示、讲解，立体感差的同学，根本不知从何处展开思维，而多媒体技术的引进，对解决这类问题提供了很大的帮助。在圆柱的侧面积计算公式推导过程中，笔者是这样设计课件的：一个圆柱，沿着一条母线剪开、旋转，其动态过程可反复显示，并保留圆柱的运动轨迹，然后，通过闪烁“圆柱底面圆”和“母线”，使学生注意到“圆柱底面圆的周长即它展开的长方形的一边，母线即长方形的另一边”的实质，从而完成“圆柱的侧面积即展开的长方形的面积”这一转化过程，这样相较于实物模型演示，更能增强学生的空间想象力，通过多媒体展示突破学生的立体思维障碍，从而使教学重难点得以很好地理解和掌握。
3.利用实物投影解决学生板演的弊端
在数学课堂中尤其是公开课中，很多老师喜欢让学生到讲台板演某道题目的做法。通过这位同学的解题过程来体现这道题的重点、难点、易错点，以起到示范作用。但是，这样做过于浪费时间，学生在讲台上也容易紧张，思维容易受阻，写粉笔字的能力比较差，花费的时间一般是在练习本上的几倍，往往是下面的同学要等台上的同学，无法起到范例的作用。老师让学生来板演，目的是想通过个别学生的解题过程让广大学生看到这种类型题目的正确思路和会出现的常见错误，而上来的同学却无法全面代表整个班级学生的学习情况。运用多媒体，老师们完全可以通过实物投影来弥补传统板演之不足。
例如：笔者在复习课公开课教学中，大量使用了实物投影，课堂容量大了，效率也提高了。在上课开始阶段，笔者用实物投影，把前一天的作业情况投影出来，指出学生普遍容易犯的错误，同时规范了解题步骤，只用两三分钟时间就解决了，既实用又高效。有了实物投影的帮助，老师们既可以多角度全方位地呈现解题的不同思路和解题过程中的常见错误，又有利于引导学生发散思维，及时纠正错误，做到事半功倍。
4.利用多媒体扩充信息量，增加教学密度，提高教学效率
现代素质教育要求每位老师在教学时要做到精讲多练。根据教学内容制作多媒体课件，可以扩充信息量、增加教学密度，一定程度上调节教学节奏，提高教学效率。
例如：在教学“正弦函数的图象和性质”时，如果按传统教法，一般从作出坐标轴、12等分单位圆、作正弦线、示范讲解到最后画出图象，起码要用去20分钟，大大浪费了有限而宝贵的教学和练习时间。笔者通过采用多媒体课件展示，不但能够形象直观地演示作图方法和作图过程的每一个步骤，而且可以用比较少的时间完成上述作图过程。（1）介绍课件制作的数学原理和步骤：1.作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧画单位圆；2.把单位圆分成12等份；3.作各分点关于x轴的垂线，得到对应于各角的正弦线；4.找横坐标：把轴上从0到2π这一段分成12等份；5.找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点；6.连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx，x∈[0，2π]的图象。（2）利用课件展示动画效果。这样操作与用传统手法作出的图形相比，标准规范的图形能够给予学生很好的视觉效果。这样既提高了教学质量，又节省了教学时间。
二、多媒体在数学课堂教学中的应用误区
尽管多媒体在数学课堂教学中的优越性是显而易见的，但其“弊”也是不容忽视的。在教学实践中，多媒体教学存在很多令人担忧的问题和认识误区，这些问题的出现和认识误区的产生一定程度上影响了多媒体辅助数学课堂教学的效果。故此，我们需要对之进行分析和梳理。
1.过分追求“外在美”，而忽视其“内在美”
使用多媒体教学是为了更好地达到教学目的，提高教学效果和质量，但是过分追求视听效果的课件，反而分散了学生的注意力，冲淡了教学主题。事实上，由于教师的课件设计缺乏科学性，片面追求形式上的热热闹闹，设计课件时忽视了其为教学服务、为学生学好知识服务的宗旨，滥用动画，盲目添加大量的声效、图象，课件设计得很花俏，使学生的注意力被这些华丽的场景吸引，导致学生的注意力迟迟不能集中到真正需要关注的知识上。当过于追求视听效果的课件突然呈现在学生面前时，他们更多的是充满新鲜感、好奇感，而将学习任务抛于脑后。学生上完课，感觉就像看电影，没什么收获，表面上看容量挺大的，但学生真正学到的东西太少，违背了利用多媒体辅助数学课堂教学的初衷。这种重“表”轻“里”的课件，看似是活跃课堂气氛，实际上给学生学习新知形成干扰，产生负面影响。数学课借助多媒体进行教学，主要不在于多媒体课件本身的“外在美”，而是要落到实处，本质上注重的是多媒体课件的“内在美”，注重的是通过多媒体教学达成的实际效果上的最大化。
2.束缚教师思维，不利于课堂灵感迸发
通过多年的教学实践，笔者会有这样的强烈感受，在不同的课堂氛围下，讲解某些知识点的时候，会临时出现灵感或新思路，如果能及时把这些灵感或新思路表述出来，和学生们一起讨论、学习，可以达到教学相长、师生共鸣的效果。但是，多媒体教学课件是由教师事先设计的，对教学过程、教学内容甚至问题的设计都早已安排好，上课时，教师只是按照准备好的流程机械地操作鼠标，完成各个教学步骤。一言以蔽之，多媒体教学让教师划定了一个由起点到终点的严密轨迹，引导学生沿着课件指示的轨迹逐步走下去。这种定向式、模式化的教学，束缚了教师的灵活性，尤其是青年教师，如果过分依赖电子教案，不利于灵感的迸发，进而不利于青年教师的成长。
3.多媒体教学速度快，留给学生用于思考的时间不足
传统的教学依靠教师在黑板上板书和绘图，教师在黑板上板书是需要一定时间的，这一段时间正是学生审题、思考、消化的时间。由于教师讲授的节奏较慢致使课堂教学容量不大，学生相对容易接受，而多媒体教学容量大、速度快、易操作，其本身具有的强大直观显示功能，使教师在较短的时间内呈现大量的教学内容成为可能。教师用课件上课，其讲课速度不知不觉中就会加快，学生当堂消化吸收新知识的时间被压缩，造成了一部分学生跟不上教师的思路与节奏。数学尤其注重逻辑推理，一步没有跟上进度，会对后面的学习造成很大影响，导致衔接不到更新的知识点，这将极大影响教学效果。因此，在数学课堂教学实践中，常常出现老师借助多媒体教学进度很快而学生往往跟不上节奏的情况，这不能不引起我们的关注和反思。
三、进一步优化多媒体辅助数学课堂教学的思考
多媒体应用对于数学课堂教学的优势是十分明显的，然而在现实的教学实践中也存在诸多问题和误区，如何把多媒体教学的优势最大限度发挥出来，如何把其存在的问题最小化，又如何引导人们走出已有的认识误区，对我们进一步优化多媒体辅助数学课堂教学提出了思考。
1.严把多媒体课件质量关
多媒体课件质量的优劣对教学质量有着十分重要的影响，高质量的多媒体课件能取得良好的教学效果；相反，质量低劣的多媒体课件，不仅不能提高教学质量，反而会严重打击学生学习的积极性，对学生的学习造成一定程度的干扰。我们教师平时上课使用的多媒体课件主要是从网上下载，不仅质量无法保证，也不一定符合自己的教学实际和学生特点；也有些是教师个人或教学单位根据课程内容组织相关教师自己编制的多媒体课件，这就要发挥科组的力量。一个精美的高质量课件往往需要共同的智慧，也需要大量的时间与精力，若能实现学校之间和县市区之间资源共享，则能使我们的教育更加轻松方便。笔者所在的学校的做法是，备课组集体备课，案和课件。首先由备课组长分工，各老师分别准备近期要上的课，再在每周的备课组会上讨论修改，最后备课组长审核再上传备课组文件夹，供备课组所有老师使用，这样操作在很大程度上保证了课件质量。
2.根据教学内容恰当运用多媒体技术
多媒体技术固然有其不可估量的优越性，但也并非所有的教学内容都适合多媒体技术，在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征，有的放矢。作为教师，我们应该对适合多媒体技术的内容加以精选。就数学教材来说，代数中的函数图象和性质，三角函数特别是正余弦函数的图象变换，数列的有关应用，某些含参数的方程和不等式问题，复数运算的几何意义，立体几何中异面直线间的距离，二面角的平面角问题，球的表面积公式的探求，多面体和旋转体的截面问题，解析几何中两直线的位置关系，直线与圆锥曲线，圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容，都是多媒体技术的好素材。此外一些数形结合的习题也是多媒体技术的素材。
3.注意与传统教学手段密切结合
“尺有所短，寸有所长”。过分依赖多媒体教学是不可取的，传统的板书教学也是无法取代的。例如，在公式的推导、例题与习题的计算上，教师可以用多媒体展示例题，节省黑板书写例题的时间，然后板书该问题分析的过程，让学生容易掌握这一类问题分析和解决的过程，最后通过课件展示该题的书写过程和步骤。这样有利于学生理顺思路、抓住重点。同样，定理证明的思路、解决方法，这些都是通过传统板书教学得以实现。但是，对于抽象的教学内容，如概念的引入、空间图形、图象、图表和数据知识等，用多媒体教学直观形象，学生接受效果好。教师应在深入研究教学内容的基础上，把两者有机接合起来，取长补短，取得更好的教学效果。又例如，在学习必修一第二章“幂函数”时，笔者用多媒体把五种常见的幂函数图象作出来，又在黑板上列个表格，让学生自己通过图象来总结它们的性质，并把幂函数的性质写在黑板上的表格内，从而收到事半功倍的效果。
幂函数教案 篇五
刚开学时，教师教学内容适中，教学进度不快，学习效果还不错。但期末时，为了应对考试，教师教学内容多，教学节奏加快，一些学生对一些知识理解不深不透，不能够形成分析和解决问题的能力。导致这些问题的原因主要有以下几个点：
（一）教师盲目提高，对课标的理解不到位。例如：如新课标建议集合部分进行四课时教学，实际教学中教师讲解约八课时，重点放在了集合之间关系。新课标要求学生会求简单函数的值域和定义域，掌握映射的概念。但不少教师对函数值域进行两课时甚至更长时间的专题讲解，对映射的概念进行一课时专题讲解。对于幂函数，课标要求从五个具体幂函数中认识幂函数的基本性质，不要求掌握幂函数性质，教学课时为一课时，但教师普遍用三、四课时研究一般的幂函数。
（二）教材本身的问题。例如：“必修一”中的函数内容与旧教材函数内容相比，新增加幂函数、函数的应用，反函数。教材越编越厚，习题越配越难。
（三）“应试教育”的弊端。尽管高中数学实行了新课标培养，但不少教师仍然坚信题海战术是教育学生的好方法，大量题型讲解，大量的模拟。严重影响了学生素质和教学质量的提高。
（四）教辅资料的良莠不齐。目前市面上存在着各种各样的教辅资料，为了寻求卖点，刻意编写了很多超标的题，由此不难想象，教师的教学内容自然超过课标要求的内容。
二、选择高中数学新课程的方法
高中数学课程分为必修课程与选修课程2部分。选修课程内容确定的原则：满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为获得较高数学素养奠定基础。对高中数学教师而言，新课程的实施有更大改变和促进。
（一）理念创新，角色转变
数学属于全体大众，教师和学生是平等的。因此，教师要由课程知识的施予者变为交往者。教师要改变以复制系统知识为目的的大工业生产式的流水模式的做法，不能再以课程知识的权威自居，应将“教程”转变为“学程”，将“知识施与”转变为“教育交往”。教师作为全人格和全心灵的交往者，不能把学生当作盛纳知识的容器，应具有民主理念与生本理念。教师要从“一切为了学生的发展”出发，在课程的每个环节中都体现出以人为本、全人发展的课程理念。
（三）重视数学思维方法
高中数学应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。数学思维的特性：概括性、问题性、相似性。数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成4个方面，即数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及个性品质；其基本形式可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维3种类型。数学思维的一般方法：观察与实验、比较、分类与系统化、归纳演绎与教学归纳法、分析与综合、抽象与概括、一般化与特殊化、模型化与具体化、类比与映射、联想与猜想等。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，主要表现为思维的广阔性、深刻性、灵活性和批判性、独创性。
（四）注重信息技术与数学课程的整合
为保证笔算训练的全体细致，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
（五）建立合理的评价体系
高中数学课程应建立科学的评价体系，包括评价理念、评价内容、评价体制等方面。要关注学生数学学习的结果，也要关注他们学习的过程。在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
三、 对新课程选修实施问题的分析
（一）学习课程标准，改革教学观念
要实现课程目标，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。如果一个教师对教材新增内容不熟悉，对新课程的目标和理念不甚了解，那么他可能就无法理解新教材的编排意图，从而消极应付，新课程方案就很难贯彻和实施。所以教师应努力更新和转变教育观念，充分认识自己在课程改革中的角色和作用：教师不仅是课程的实施者，传授者，同时也是课程的研究、建没和资源开发的重要力量：更是学生学习的引导者、组织者和合作者。这就要求我们每个人都应该认真切实地学习高中数学新课程的性质、理念、框架、目标和内容，通过查阅资料了解此部分内容的背景及教育价值，对教学内容做整体研究，参考编写人员的教学建议，结合学生学习的实际需要设计鲜活的教学活动。
（二）加强学法指导，注重对方法的探究
在上课之前，教师不应急于讲课，应该给学生详尽地介绍数学学习的特点，介绍如何才能学好数学，对今后的数学的学习提出更为严格而具体的要求、对学习方法给予具体的介绍，使学生能逐步适应高中数学课程的学习。新教材教学内容的呈现方式变了，突出对习题的探索与发散，倡导实践、合作交流，新课程的学习并不刻意讲求轰轰烈烈的课堂气氛，强调对教学本质的追求与探索。
幂函数教案 篇六
幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。
二．学情分析
学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。
三．教学目标
1．知识目标
（1）通过实例，了解幂函数的概念；
（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；
（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2．能力目标
在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
3．情感目标
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。
四．教学重点常见的幂函数的图象和性质。
五．教学难点画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。
六．教学用具多媒体
七．教学过程
（一）创设情境（多媒体投影）
问题一：下列问题中的函数各有什么特征？
（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她应支付p＝w元．这里p是w的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（5）如果某人t（s）内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（km／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．
问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？
这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：y＝xa的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题：今天这节课，我们就来研究：§2.3幂函数
（二）、建立模型
定义：一般地，函数y＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）
深化认知（1）下列函数是幂函数的是：
A．y=2x+1B．y=3x2C．y=x-3D．y=1
（2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？
学生回答，老师点评。
引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？―――研究幂函数的性质。
通过什么方式来研究？――――――画函数的图象。
为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性。
（三）问题探究1.对于幂函数y＝xa，讨论当a＝1，2，3，，－1时的函数性质．填表
以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质．2.在同一坐标系中，画出y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质．
学生回答，老师点评：幂函数的性质．
（1）函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数y＝x，，y＝x3，y＝x-1是奇函数，函数y＝x2是偶函数；（3在（0，＋∞）上，函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝是增函数，函数y＝x-1是减函数；（4）在第一象限内，函数y＝x-1图像向上与y轴无限接近；向右与x轴无限接近。
（四）解释应用
例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：（投影）
①y=x②y=x③y=x④y=x
学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。（演示）
例2．比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；
③0.23，0.24；④0.31，0.31
学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像例题这一基本思路．
（五）拓展延伸
探究：①已知(a+1)<(3-2a),试求a的取值范围。
②观察幂函数的定义域对其奇偶性有什么影响？
（六）归纳小结
今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？
（七）布置作业：
课本第87页2、3题
思考：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。
附：板书设计
课题…………
问题一
（1）……………….
（2）………………
（3）……………….
（4）………………
（5）……………….
问题二：
………………………
……………………….
定义：…………
…………………
填表
幂函数的性质．
（1）………………
（2）………………
（3）………………
（4）………………
例1……………
①y=x②y=x③y=x④y=x
例2．
（1）………………
（2）………………
（3）………………
（4）………………
拓展延伸……………
布置作业…………….
教学后记
（1）本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。
（2）画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。
（3）由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故要求较低。
幂函数教案 篇七
关键词：高职；数学教学；创新思维；培养
作者简介：蔡洪新(1980－)，男，江苏盐城人，讲师，主要从事数学教育数学研究
现在全国各地对高职学生的教育看的越来越重，教师对学生的教育方法也改变了很多，但是仍然存在着一些问题．比如由于多年的教学实践和经验的积累，有些老师的教育观念和教学方法还很陈旧，不符合现在高职教育的需求；另一方面学生因为在小学、初中数学学习中基础知识不扎实，导致在现在的学习中出现了困难，听不懂没有兴趣．对于现在的数学教育模式必须要进行改革，不仅要让学生知道题目的结果，更重要的是让学生自己学会探索知识的过程．要培养学生自己的创新思维，要掌握知识，还要敢于探索不同的解题方法．
一、目前的情况
1．学校老师存在的问题
在现在的高职教育中存在着很多的问题，想要小学生的教育进行改革，老师是关键的部分．现在大部分的老师由于教学观念和方法的一成不变都存在着一些问题．比如，老师很少和学生去进行交流，一般都是在课堂上自己进行讲解，讲完后对学生进行提问．这样让学生很被动的接受知识，不但不能引起学生对学习知识的兴趣，还妨碍了学生发展自己的个性．有的老师只是照着教案对学生进行宣读，对于更深层的东西并没有讲解，尤其是在数学方面，无法让学生对知识有一个深入学习，不能引导学生进行知识探索．
2．学生问题
高职学校学生因为之前数学基础比较薄弱，不能够乐观、自信的学习知识．在课堂上学生习惯了之前的“老师讲学生听，老师问学生回答”的古老模式．这样就无法实现在课堂上老师和学生进行互动的情形，长久以往，就会让学生失去学习的兴趣．学生就不能独立的进行思考，没有主动探索的精神，更不会有创新的思维与能力．
3．教学模式僵化．
多媒体和计算机已经进入到各个学校当中，老师利用多媒体教学能够引起学生一定的兴趣，但是多媒体教学也有它的不足之处，一般老师都是做好课件，学生只需要记忆就可以了，不能够养成自己分析问题的习惯．在数学方面，学生不能自己动脑解决问题，无法形成自己的思维．
二、学生创新能力的培养
创新思维能力的培养是教师在运用科学的教学方法、教学策略去引导学生进行思考，提出问题并用不同的方法解决问题．在今后的学习中学生对学习有兴趣，在学习生活中养成创新思维的能力．通过这些年高职数学教学工作的实践，对于如何在高职数学教学中培养学生的思维做了以下几点的总结．
1．影响学生的因素
(1)学生的创造性思维受到很多因素的影响．教师的教学观是否开放，上课的风格以及师生关系都是学生创造性思维的重要保障．另一方面学生的思维、独立性、自主学习能力和质疑精神是在一定程度上影响学生创造性思维的发挥［1］．
(2)老师在日常的教学中要注意课堂上的行为表现，在教学的方式上也要进行创新采用师生互动的方法．另外，老师还要注意多和学生进行交流，不要轻易的对学生的言行进行否定．这样，在课堂上就会有和谐、轻松的氛围，学生能够很好的发挥自己的创新的能力．
(3)想要把知识学通学精不能只靠机械模式来传输和指导，我们要为其提供自主探究学习的空间，不仅可以开发智力、自主创新，还可以在实操中快速理解、感知、概括、树立自己的知识框架结构．举例：在讲解幂函数的时候，我们由定义可以知道，一般地，形如y=xa(x∈R)，的函数称为幂函数，其中x是自变量，a是常数．在经过例题讲解对其加深学生的理解．已知函数f(x)=(m2+5m+7)x－4m，当m为何值的时候，函数为幂函数．学生在看到此类型的题，会主动想到幂函数的概念，进而求解．即，根据概念可知：m2+5m+7=1，则m=－2或者m=－3时是幂函数．对于这一类型题教师可以扩展多种函数，比如指数函数、三角函数等．通过举例，启发学生发现知识点的异同及求解类似问题的注意事项，使学生在学会知识的同时学到了创新思维的方法［2］．
2．与实践相结合，让学生自主的学习不断提升自身能力
教学的过程中，不但要让学生学会知识，还要教会学生学习的方法．比如计算圆柱体的表面积，可以先做一个圆柱体的纸质模型，让学生把圆柱体进行拆解，就会知道底面积是两个圆形，此面积是有长方形组成的，从而就能得出表面积的计算公式．
3．对教学方法进行改革
老师在教学的过程中要有目的的提出问题，然后让学生在解决问题的过程中学会自己探索和发现问题，这样不但为学生创造了自己探索的环境，而且也是培养学生能力的有效途径，对于学生发展创新思维具有重大的意义．
4．老师要和学生多交流，充分的尊重学生
数学教学过程其实就是一个传递信息与接收信息互动的过程，师生互动，是一个良好教学模式之一，它不仅促进了师生之间感情的互动，还调动了学习积极性和创造性，也为学生进行自主探索学习提供了良好的舞台．要建立师生平等的关系，首先老师要做到充分的尊重学生，从老师主导变为以学生为课堂上的主体．同时老师也要和学生打成一片共学生习，做到真正的师生平等．其次是要给学生建立一个愉快的学习氛围，让学生能够真正的放开自己的思维．
5．要对教材不断改革，跟上时代的发展
高职数学与初等数学相比较，有其独特的一面，教材中所蕴含的创新性对于培养学生创新思维具有不可泯灭的意义．教师应当根据学生的实际水平，充分利用和挖掘教材中的创新因素，进行相应的思维训练．除此之外，老师可以采用抛砖引玉或以点概面的教学方法，督促学生发现数学知识情境，最终了解数学的内在思想和思维方法．例如，对于导数的学习，其中有函数的单调性判定，不定积分的换元法及用定积分求平面图形的面积等，对这些内容都可以设定不同的问题情境，引导学生主动提出、猜想、探究及解决，在整个过程中不仅调动了学生积极性，激发了他们的学习兴趣，还培养了他们的创新思维能力．
三、高职数学创新的意义
现在经济进入了高速发展的时期，各行各业对于人才的要求也越来越严格，人才已经成为各行业竞争的核心，尤其是创新型人才更是争取的焦点．在学校这个起点上就要注重培养学生的创新思维，一方面可以培养出符合社会发展需求的实用型人才，另一方面，通过改善教学模式、教学方向和教学理念需要做出相应的调整，优化课堂教学加强环境与活动的课程．这样不仅提高了我们的教学质量和学生学习效率，也推进了学校教育事业的发展［3］．综上所述，学生创新思维的培养是一项长期而艰巨的工程，我们要不断探索和寻求不同的方法，根据学生的实际情况因人施法，力求挖掘出每个学生的潜在能力，让每个人都绽放出他们最美的一面，这样不仅促进了高校数学教学快速的成熟，同时还为社会培养出了更多新型的实用人才．
参考文献：
［1］马虹．高职数学教学与学生创新能力的培养［J］．教育与职业，2012(12)：22－23．
［2］邹成．对高职数学课程改革的探索［J］．教育与职业，2012(9)：87－88．
［3］梁医．数学教学中学生创新思维能力的培养［J］．考试周刊，2012(12)：23－24．
幂函数教案 篇八
【关键词】分部积分 凑微分 优先次序
一、问题提出
在不定积分计算中，常遇到不定积分的被积函数是有任意的两类基本初等函数乘积的情形，形如：不定积分的求解问题。针对这类积分的求解，如果用直接积分法、凑微分、换元积分的方法求解往往比较困难，因此需要引进另一种基本积分方法，就是分部积分的方法。但是在这类积分的分部计算中，学生往往分不清楚到底把那部分设成u（x）那一部分设成v′（x）。如果设被积函数为u（x），v′（x）不恰当，就会使得计算过程更加复杂，浪费了计算的时间和精力，也没有得出正确答案。因此，需要有一个简洁的方法使得学生便于掌握，解题过程更加简洁明快。
二、分部积分法基本原理分析
在求导四则运算法则中有两函数乘积的形式求导公式：
对上式两边同时取不定积分∫得：
由“被积函数先求导后不定积分的性质”与“两函数代数和的不定积分等于两函数不定积分两函数的性质”得：
移项得
或
则称（）这个公式为分部积分公式。分部积分法其基本思想是把两个函数的乘积的求导法则反过来用于求不定积分。其实这个方法也可以这么理解：对于不定积分，其被积函数的原函数比较难求，但求的积分可以转化成求u（x）v（x）-的积分，其要比简单易求，亦是把难求的积分矛盾转化成易求的积分。
三、实践应用得出结论
应用分部积分的原理计算几个实例。
例1 求∫x cos xdx
解：若取，代入分部积分公式
比求原积分还复杂难求。
若改取，代入分部积分公式
例2 求
解：若在公式中取u=ex，v=2，则
而右端积分=比左端积分更难求，
因此改取u=x，v=ex，则
由此可知，在用分部积分公式计算积分时，u（x），v’（x）的选择不是随意的，选择哪个作为u（x），选择哪个作为v’（x），需要适当选取，否则有可能使得计算很复杂甚至计算不出来。
同时，由以上两例也说明，如果被积函数是幂函数和正（余）弦函数或幂函数和指数函数的乘积，可考虑用分部积分法，且在分部积分公式中取幂函数为u.
例3 求
解 取u=lnx，v=x，则
例4 求。
解 取u=arctanx，v=x2，则
以上两例说明，如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，可考虑用分部积分法，并在公式中取对数函数或反三角函数部分为u.
从以上四个实例可以得出以下几点结论：对分部积分法较熟悉后，可不必明显写出公式中的u，v，只需做到“心中有数”；分部积分法解题步骤“先凑微分，再交换位置”；u，v的选取以∫vdu比∫udv易求为原则；被积函数为两个基本初等函数乘积时，基本初等函数取为v′（x）有优先次序。在解题过程中，第一步“先凑微分”，既是∫vdu比∫udv易求为原则，那么把那个函数看成v′（x），把v′dx凑成dv？是以被积函数中两个基本初等函数乘积“指数函数（优先）、三角函数（次之）、幂函数（可以）、对数函数和反三角函数（不动，始终为u）”的优先次序原则“先凑微分”；第二步“再交换位置”是指：如等式，先凑微分把v′dx凑成dv即第一步计算结果，然后照抄u（x）乘以v（x）减去∫u（x）dv（x）的u（x），v（x）交换位置后的结果∫v（x）du（x）。
四、结束语
分部积分法的解法可以总结为“先凑微分，再交换位置”分两个步骤完成，只有理解“先凑微分”的原则（优先次序）和“再交换位置”是交换谁的位置（即u（x），v（x）位置）的含义，使得解题会更加的方便快捷。
参考文献
[1]邓小宇。浅谈一元函数不定积分的计算方法与技巧[J].科教文汇（下旬刊），2011（9）：96-97.
[2]赵娜，李坤花。一元函数不定积分的重要性及计算方法探讨[J].漯河职业技术学院学报，2010（9）：100-102.
[3]陈剑军。以凑微分关系简化第一类换元法和分部积分法教学[J].教育教学论坛，2014（48）：214-215.
[4]李子萍。浅谈一元函数积分学的解题思想与方法[J].临沧师范高等专科学校学报，2007（11）：91-94.
[5]王志超。变形问题在一元函数微积分学中的体现[J].长江大学学报（自科版），2013（25）：134-138.
幂函数教案 篇九
关键词：教学方法学习能力思维过程
中图分类号：G64210
引言
随着社会的进步和科学技术的发展，数学在实际生活中起着越来越重要的作用，因此，“高等数学”作为高校非数学专业必修课之一，如何做好它的教学己成为高校数学教师必须面对与思考的一个重要问题。同时，我们发现“高等数学”课程的教学中普遍存在着“注重灌输，忽视思考；注重分数，忽视能力；注重继承，忽视创新”的现象，这里涉及到教学理念、教学方法、教学策略等多方面内容，本文仅就如何提高学生的学习能力方面谈谈自己的体会与看法。学生的学习能力也可体现在多个角度，比如基础知识理解能力、数值问题的计算能力、实际问题的转化能力等，本文拟通过几则案例展示数学的思维过程的教学，以达到培养学生的思维能力。
学生在学习过程中最有兴趣的是那些概念定理是如何产生的，证明是如何想到的。一些悟性好的学生往往只需要点拨一下就能豁然开朗。悟性不太好的学生则需要把思维活动的详细过程展示给他。这个过程中教师应该通过数学知识的载体，让学生领会数学的思想，提高思维和分析能力，引导他们解决他们的疑惑。在教材本身而言，它的“思维活动”是静态的，引进一个定义，然后给出相关定理和方法，接着给予证明，最后就是例题。虽然内容完整，叙述清晰，逻辑严密，但学生看不到知识发展的过程，缺乏活动的思维，因此教师的角色任务是引导学生思维。所以在授课过程中，不能和盘托出自己关于某类问题总结的经验，如果仅仅是把自己思维整理的过程省略而直接灌输结论，那看起来效率很高，实际上只培养了学生的套用能力，而不是思维能力，就有可能培养出高分低能学生。
一、不同层次问题的教学思维活动展示
1.常规问题展示常规思考
对于常规问题，要带领学生自己总结规律，形成一个体系，在下次遇到类似的问题时会很自然地采用常规方法解决。
比如证明不等式的题型在高等数学的检测中是常规题型，有很多方法可以用，最常见的是将不等式的“左右两边相减”，再判断其符号。
例1求证：当时，有
分析1将不等式“左右相减”，以定其符号。于是设，求并判别其符号，这里因为是分式求导比较麻烦，因此可通过恒等变形设。讲解过程中，这种恒等变形的辅助函数，不要直接给出，否则学生只能知其然而不知其所以然。又由于，只需证明在时单调递增（即），就有。
证明1：设，则设，此时，的符号不能明显看出，因此继续考察它的导数。
，当时，，所以在时单调递增，从而，于是也在单调递增，进而得到，即
2.常规问题展示创新思考
引导学生重视常规而又不墨守成规，寻找变异、善于从多个角度、全方位考虑问题，鼓励学生主动地、独立地给出新方法、新见解，对每一个习题进行反思，培养学生善于引伸，善于把问题“改头换面”。还谈上面例1的证明不等式，它虽然是一道常规习题，然而也可以用稍微新颖一些的方法证明。
分析2本题要证明的不等式左端含有指数函数，因为指数函数非常易于用幂级数表达，而不等式的右端项，如果分子分母颠倒一下，也很容易用幂级数表示，因为几乎所有的学生都可以记得。于是，想到了将不等式变形成，这样左右两端展开的幂级数就可以对应项想比较了。
证明2：由于 ，
。
两个幂级数展开式的前三项相等，而左端的幂级数展开式的一般项与右端的幂级数展开式的一般项进行比较时，发现，所以得到
二、特殊问题“求同”思考
在高等数学的教学过程中，教师要提高学生的学习能力和探究能力，必须善于引导学生发现数学的一致性，发现并深刻认识数学的内在一致性是培养学生创造性思维的重要方面，它帮助学生进行“求同”思维。很多问题正如现实世界一样，看起来花花绿绿各不相同，但如果大胆剥开扑簌迷离的外衣，还会露出相似的内涵。也就是说，应对各种各样问题的时候，要思考对某些数学结论如何推广，或修正一些条件是否能得出相应的结论。这是学生提出问题的开始，而这个“求同”思维的开始，往往会给学生带来惊喜的发现，大量的一致性给数学以惊人的和谐美，同时，在得到一致性结论的过程中，可能就会有新的方法要发现和应用，正所谓“殊途同归”，所以我们一直享受着一位组合界数学大师Erdǒs的描述“世界上真正的无序是不存在的”。
总结
在这样的引导下，经历猜想、试验、归纳、抽象的思维过程，尽力地去发现数学而不只是接受数学。学生的思维结构形成和发展与历史上数学家在该问题上的思维结构相似，对于培养学生提出问题、解决问题的积极创造能力是很重要的，所以教师应该在教学中应注重来龙去脉和思路的指引，如概念应有引入过程、定理应有产生过程、证明应有寻思过程、方法应有比较和尝试的过程。教学的过程就是为学生创设一个知识再发现的情景，给予恰当的指导领着学生去观察、试验、猜想、分析、综合等一系列的思维方式来发现数学知识。若能做到生动的展示数学思维过程，定可以激发学生的探索精神，既能领悟知识还能掌握数学的思想方法，为创造性的思维提供了条件。
参考文献：
[1] 同济大学数学教研室主编，高等数学(上册)[M]．北京：高等教育出版社，2002．
[2] 同济大学数学教研室主编，高等数学(下册)[M]．北京：高等教育出版社，2002．
[3] 平艳茹，张汉林，工科高等数学中洛必达法则的教学思考[J]，高等数学研究(2007)，10(5)，P：55-58.
[4] 杨宏林，丁占文等，关于高等数学课程教学改革的几点思考[J]，数 学 教 育 学 报（2004），13（12）P：74-76.
幂函数教案 篇十
章节：第二章 第4节
课题：幂函数的图像与性质(二)
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是任意幂函数的图像和性质，难点是利用任意幂函数的图像和性质，解决实际问题。幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。组织学生画出他们的图像，根据图像观察、总结幂函数16字口诀。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为研究幂函数的性质做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入常见幂函数之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
一、教学目标
1.基础知识目标
(1)了解幂函数的概念，利用口诀，会画幂函数的图像。
(2)根据幂函数的图像，掌握幂函数图像的变化情况和性质。
(3)掌握几个常见幂函数的性质，能灵活利用其性质解决数学问题。
2.能力训练目标
(1)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
(2)使学生进一步体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观
利用计算机，了解幂函数图像的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
二、重点、难点
重点：任意幂函数的图像和性质。
难点：利用任意幂函数的图像和性质，解决实际问题。
学情分析：本班学生的现状因素：高中学生的录取分数就决定了其基础知识和基本技能的水平。我校是四星级高中，近几年由于生源萎缩，学校都是通过调剂或降分完成每年的招生计划，进校的大部分学生基础都不好，而我所任教的是普通班，对数学学习的要求较高。这一矛盾的尖锐点是学生数学知识储备量严重不足；从数学学习的角度看，数学认知结构中缺少与新知识相关的旧知识，直接影响其后继知识学习上的记忆能力、理解能力和思维能力，导致机械学习；从数学教学角度讲，后续教育在认知结构缺乏相应的知识储备的影响下，丧失了应有的成效，这也许就是高中生数学学习困难最主要的原因。因此，如果我们在幂函数教学中，一味追求理论深度，反复强调细枝末节，这无疑是扼杀学生学习数学的兴趣，也不能让学生死记硬背常见函数的图像及性质，遇到类似问题生搬硬套，激化教学双方矛盾，因此本节课可以利用“十六字口诀”,化难为简，轻松掌握。
三、教学活动
教师活动 学生活动 设计意图和白板的作用
回顾旧知
提问：
请学生回忆并回答：什么是幂函数？
教师口述：
定义
“一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。”
教师用笔在白板上圈出需注意的地方，加以注释
课前训练
1.判断下列函数是否为幂函数
(1) y=x4
(2)
(3) y= -x2
(4) y= 2x
(5) y=x3-2
(6) y=(3x)2
2.若幂函数y=f(x)的图像过点
, 则函数
的解析式为
引入课题
根据常见幂函数的性质，完成下表：
(见表一)
在以前的学习中我们了解了几个常见的幂函数的图像及其性质，下面我们请1-2位同学上台，完成表一
上面的几个函数都是比较常见的，前面我们也学习了一些一般的幂函数，大家发现记忆非常困难，今天我们共同研究，总结出它们规律。
新课讲授
活动(一)
教师分别在两个直角坐标系中，拖拽出几个常见函数
幂函数y=xα
α>0正抛
α
活动(二)
教师分别在两个直角坐标系中，点击，出现几个常见函数
幂函数y=xα
α>1
举例：
y=x3, y=x2图像
在第一象限图像趋势较陡(竖)
举例：
y=x1/ 2, y=x1/ 3图像
在第一象限图像趋势较缓(横)
活动(三)
教师在设计好的表格中，按顺序点击具有代表特征的函数解析式，在每个单元格阴影后，对应着相应的函数图像
幂函数y=xα
α=q/p(p、q互质)
当p为偶数时
举例：
y=x1/ 2, y=x -1 /2图像
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，都只有一支。
当p为奇数时
举例：
y=x3, y=x -2,y=x -1图像，
它们无论是抛物线型的还是双曲线型的，都是完整的。
活动(四)
幂函数y=xα
α=q/p(p、q互质)
当q为偶数时
举例：
y=x2, y=x -2图像，
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，一定关于y轴对称，为偶函数。
当q为奇数时
列举：
y=x3, y=x -1图像，
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，一定关于原点对称，为奇函数。
巩固练习
完成表(二)
填空：
1、设α∈{-1,1,3,1/2 },则使函数y=x α的定义域为R,且为奇函数的所有α的值的集合为
2、函数
是幂函数，且其图像过原点，则m=
3、设α∈{-2,-1,0,1,2,3,1/2 },则使函数
y=x α为偶函数的所有α的值的集合为
课堂小结 :
正抛负双，大竖小横，偶一奇全，奇奇偶偶。
有了十六字口诀，很快就能画出图像，由图像确定函数的性质。
作业布置
评价手册 P61
幂函数(二)
学生回答问题
学生关注教师的演示
学生回答：
(1)、(2)正确
(3)、(4)、(5)、(6)错误
学生动笔自己演算，快速反应。
请学生报答案并进行简单点评。
让学生通过常见函数的图像，直接读出表中函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。切身体会到只要有图像，函数的很多性质都能一目了然。
型，并总结出当α>0图像呈抛物线型，恒过(0,0)(1,1)两点。
α
学生观察，分别有什么特征，如果不容易发现，可提示根据y=xα中α与1的大小比较，总结出：
当α>1 时随着x的增大，图像越来越陡；当0
学生们观察，它们与分母p之间的关系，总结出：
p为偶数时，图像不完整，只有一支；p为奇数时，图像是完整的。
学生们观察，它们与分子q之间的关系，总结出：
q为偶数时，图像关于y轴对称，为偶函数。;q为奇数时，图像关于原点对称，为奇函数。
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分子q与函数奇偶性的关系，用四个字概括“奇奇偶偶”
教师可以根据实际情况进行双页显示，进行十六字小结：正抛负双，大竖小横，偶一奇全，奇奇偶偶。
请同学们动笔练习，选1～2位同学上白板来完成。
请同学们动笔练习。再请学生口答并进行简要分析，教师手写答案。
让学生在头脑中提取关于幂函数的定义，为今天的进一步研究幂函数的图像与性质奠定基础，请学生自身对概念进行阐述，强化幂函数的概念。
在学生回答过后，利用鼠标点击有效区域，“幂函数”定义出现，展现给大家一个完整概念。
直接在白板上圈注，突出易混淆的知识点，教师根据学生回答的情况，在白板上用红笔进行“√或×”,直观鲜明的讲解，克服了以往用ppt只能凭借鼠标点击出现的局限。即使学生回答错了，在白板上也可以擦除纠正。
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教师用笔记录学生的答案，及时在白板上进行点评。出现错误进行纠正，节约课堂时间。
通过刚才的复习的内容给学生进行针对性辨析练习，加强对概念的理解。
此处的填空，学生需在白板上对各种无限克隆答案进行判断，选择正确的，拖拽到空格中。这样避免了“复制、粘贴”,节省时间。
观察图像，总结出α通过与函数图像的关系，用四个字概括“正抛负双”
通过笔的拖动，将α>0、α
通过观察图像，总结出α与函数图像趋势的关系，用四个字概括“大竖小横”
教师通过笔的点击，分别将α>1 ,0
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分母p与函数图像的关系，用四个字概括“偶一奇全”
教师通过单元格阴影的操作，重新展现一组图像，分别将p为偶数与奇数时的几个幂函数图像呈现在学生眼前， 让他们在充满疑问中体验数学那令人不断探索、值得寻味的快乐。
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分子q与函数奇偶性的关系，用四个字概括“奇奇偶偶”
教师通过单元格阴影的操作，再次展现一组图像，分别将q为偶数与奇数时的几个幂函数图像呈现在学生眼前， 并利用魔术笔画矩形框，进行局部放大，直观体验。
通过刚才一系列的观察、归纳我们得出了口诀，这样我们已知任意幂函数解析式，都可以画出它们的草图，并很快地确定它们的定义域、值域、单调性、奇偶性。
由理论到实践，让学生掌握画幂函数草图的技巧，并能准确写出其定义域、值域、单调性、奇偶性。
让学生利用口诀，解题应用，使他们体会到“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉。
学生用笔在白板上直接作图、并写出其性质，教师可以用不同颜色的笔进行批改，及时纠正，强调要点。
学生用笔在白板上直接作答，教师及时评价纠正，节省时间与空间。
四、教学反思
本课采用在《新课程标准》指导下的实验探究学习过程与信息多媒体新技术的整合的教学方式。教师以初中常见的幂函数图像创设问题，激发学生内在积极性、创造性、主动性为目的。以探究作出幂函数的图像实质依据为主线，既抓住重点，又突出学生的主体地位。这样处理适合学生的认知特点，使学生对研究幂函数的性质的学习有了生长点，便于学生快速掌握。
1.教学手段
本节课是以Smart电子白板为教学平台，在课程的设计与实施过程都中用到白板的如下功能：
改变字体(粗体 下划线 斜体)
设置对象属性(颜色 线条宽度 线样式 填充 动画 透明度)
锁定对象属性和位置
无限克隆选定对象
更改页面背景颜色
组合、取消组合、翻转
选择对象
选择笔、魔术笔、橡皮擦
表格、单元格阴影、屏幕遮罩等
教师在本节课中充分发挥了交互式电子白板的优势，不仅使学生能够深刻理解所学知识，还能够灵活运用，举一反三，而且使整个课堂都是在活跃的互动气氛中开展。白板的应用达到预期的教学效果，尤其是使用白板的色笔、魔术笔功能，进行批注、圈点、相关重点。运用这些功能一方面可以大大激发学生积极主动的学习热情，使学生思维活跃、兴趣盎然地参与教学活动，培养他们积极思考，发展思维、探索发现能力；另一方面可以把课堂教学的教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。鲜艳的色彩、多变的图像，有利于刺激学生的多种感官，创设各种教学情境，唤起学生的情感活动，促使他们发挥学习主动性与积极性。把交互式电子白板技术融入到高中数学学科教学中去，就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，使学生不仅掌握数学知识，而且喜欢这门学科。运用交互式电子白板教学可以取得传统教学无法取得的一些效果。
(1)保存板书，节省时间、空间
整个教学中，教师根据实际情况，随时对所实施的内容进行批注、讲解。改变了以往的教学完成后，不能在黑板上保存的弊端。这样既省时，也不会引起学生的厌烦情绪，而且使已有知识再次得到巩固。而在教学的后续阶段，教师只需将它调出进行反思研究，无需回忆，方便省力。
(2)整合资源、亲身体验
互动演示平台将白板和PowerPoint演示文稿整合起来，在演示文稿中制作的图形运动效果，可以通过白板展示出来。整个课堂也因此而活起来。除此之外，还可以和多种形式的文件整合，给人以鲜明直观的感受，学生也可以直接参与到教学中，起到优势互补的作用。
(3)扬长避短、提高效率
交互式电子白板具有普通黑板全部的功能，同时又具有更多普通黑板不具有的功能；同时基于交互白板的信息技术环境支持教学中对各种媒体资源灵活调用，支持所有的课堂教学行为，将以往一些由教师到学生的单向信息传输模式改变为两者之间的双向交流，加大了课堂的信息量，增强了课堂活动的交互性，提高了课堂效率。
2.教学方法
教学中，教师应用“问题―研究―归纳―应用”模式教学，展示了“数学教学是数学活动的教学”。教师是活动的组织者、指导者、协作者和调控者，学生是数学建构活动的真正主人。教师既注重知识教学，又关注思想方法教学。教师创设情境提出问题，学生围绕问题观察、思考、分析、综合、概括，应用问题解决达成对新知识的理解。教师给学生创设多种素材，学生归纳总结，思维灵活多变，有利于知识的迁移和发散性思维的培养。
教学设计不是用传统的“复习―例题―练习”模式教学，而是把问题的研究当作是一种情境，引发学生去操作、活动、讨论、反思。把例题与练习纳入问题研究的学习情境之中。摆脱原来那种讲完概念，就进入例题学习，练习巩固的孤立做法。而是应用教学原理将研究活动的过程设计成题组，让学生在数学探究中加深对幂函数图像与性质问题的理解。
本节课中心环节是幂函数的图像与性质，并用其来解决应用问题。幂函数的草图如何作出是至关重要的。课后需要继续加强训练，加深口诀的应用。让学生们在学习知识的同时，掌握数形结合的思想方法。
本节课课堂气氛热烈，一扫沉闷，改变了“教师讲、学生听”的状况，较好地体现了学生学习主体性。教师指导协作成为课堂教学的灵魂，学生成为课堂活动的积极探索者，成为活动主体。实现传统教学中，师生角色的转换。培养了学生自主合作学习的能力，绝大多数的学生都参与了知识发生与发展过程，通过总结归纳，得出16字口诀，在教学过程中，表现出浓厚的学习兴趣，课后的反馈检测效果不错。
3.设计思想
由于幂函数的图像千姿百态，其性质随幂指数的轻微改变会出现较大的变化，因此要学生在一节课中像指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的幂函数的图像和性质，然后通过四组幂函数的图像的比较、归类，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况，总结出16字口诀，最后再通过的课堂练习，巩固今天所学内容，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。上面的10篇幂函数教案是由快回答精心整理的幂函数教案范文范本，感谢您的阅读与参考。