作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们应该怎么写教案呢？本页是www.kaoyantv.com爱岗敬业的小编演员为大家整理的7篇高中数学教案。

高中数学教案 篇一

【教学重点】

理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

【教学难点】

等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，

【教具准备】

多媒体课件、投影仪

【三维目标】

知识目标：

了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；

能力目标：

通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；

情感目标：

通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。

【教学过程】

导入新课

师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的'几个数列的例子：

(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？

(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个数应为多少？

(4)10072,10144,10216,(),10360

请同学们回答以上的四个问题

生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。

师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。

生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。

生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。

师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？

生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！

师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

高中数学教案 篇二

教学目标：

1．结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；

2．学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；

3．并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系．

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法．

教学难点：

分层抽样的步骤．

教学过程：

一、问题情境

1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围．

2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？

二、学生活动

能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？

指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性．

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500＝1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是x，x，x，即40，32，28．

三、建构数学

1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．

说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的；

②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用．

2．三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简单随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取

在第一部分抽样时采用简单随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层进行抽取

各层抽样时采用简单随机抽样或系统

总体由差异明显的几部分组成

3．分层抽样的步骤：

（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分．

（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比．

（3）确定各层应抽取的样本容量．

（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本．

四、数学运用

1．例题．

例1（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________．

（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”．

对这三件事，合适的抽样方法为（ ）

A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样

B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样

C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样

D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？

解：抽取人数与总的比是60∶12000＝1∶200，

则各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5．

然后在各层用简单随机抽样方法抽取．

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人

数分别为12，23，20，5．

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值．

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本．

分析：（1）总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便．

（2）总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样．

（3）由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．分层抽样的'概念与特征；

2．三种抽样方法相互之间的区别与联系．

高中数学教案 篇三

【课题名称】

《等差数列》的导入

【授课年级】

高中二年级

【教学重点】

理解等差数列的概念，能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列。

【教学难点】

等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解，

【教具准备】多媒体课件、投影仪

【三维目标】

㈠知识目标：

了解公差的概念，明确一个等差数列的限定条件，能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列；

㈡能力目标：

通过寻找等差数列的共同特征，培养学生的观察力以及归纳推理的能力；

㈢情感目标：

通过对等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力。

【教学过程】

导入新课

师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法—列举法、通项法，递推公式、图像法。这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点。下面我们观察以下的几个数列的例子：

(1)我们经常这样数数，从0开始，每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目工设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少？

(3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境，水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8，（），则第六个数应为多少？

(4)10072,10144,10216,(),10360

请同学们回答以上的四个问题

生：第一个数列的第6项为25，第二个数列的第5个数为68，第三个数列的第6个数为5.5，第四个数列的第4个数为10288。

师：我来问一下，你是依据什么得到了这几个数的呢？请以第二个数列为例说明一下。

生：第二个数列的后一项总比前一项多5，依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68.

师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列，看看以上的四个数列是否有什么共同特征？请注意，是共同特征。

生1：相邻的两项的差都等于同一个常数。

师：很好！那作差是否有顺序？是否可以颠倒？

生2：作差的顺序是后项减去前项，不能颠倒！

师：正如生1的总结，这四个数列有共同的特征：从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）。我们叫这样的数列为等差数列。这就是我们这节课要研究的内容。

推进新课

等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。从刚才的分析，同学们应该注意公差d一定是由后项减前项。

师：有哪个同学知道定义中的关键字是什么？

生2：“从第二项起”和“同一个常数”

高中数学教案 篇四

1.教学目标

(1)知识目标：

1.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程；

2.会由圆的方程写出圆的半径和圆心，能根据条件写出圆的方程。

(2)能力目标：

1.进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力；

2.使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解；

3.增强学生用数学的意识。

(3)情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

2.教学重点。难点

(1)教学重点：圆的标准方程的求法及其应用。

(2)教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程以及选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。

3.教学过程

(一)创设情境(启迪思维)

问题一：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？

[引导]画图建系

[学生活动]：尝试写出曲线的方程(对求曲线的方程的步骤及圆的定义进行提示性复习)

解：以某一截面半圆的圆心为坐标原点，半圆的直径ab所在直线为x轴，建立直角坐标系，则半圆的方程为x2y2=16(y≥0)

将x=2.7代入，得。

即在离隧道中心线2.7m处，隧道的高度低于货车的高度，因此货车不能驶入这个隧道。

(二)深入探究(获得新知)

问题二：1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？

答：x2y2=r2

2.如果圆心在，半径为时又如何呢？

[学生活动]探究圆的方程。

[教师预设]方法一：坐标法

如图，设m(x，y)是圆上任意一点，根据定义点m到圆心c的距离等于r，所以圆c就是集合p={m||mc|=r}

由两点间的距离公式，点m适合的条件可表示为①

把①式两边平方，得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二：图形变换法

方法三：向量平移法

(三)应用举例(巩固提高)

i.直接应用(内化新知)

问题三：1.写出下列各圆的方程(课本p77练习1)

(1)圆心在原点，半径为3；

(2)圆心在，半径为；

(3)经过点，圆心在点。

2.根据圆的方程写出圆心和半径

ii.灵活应用(提升能力)

问题四：

1.求以为圆心，并且和直线相切的圆的方程。

[教师引导]由问题三知：圆心与半径可以确定圆。

2.已知圆的方程为，求过圆上一点的切线方程。

[学生活动]探究方法

[教师预设]

方法一：待定系数法(利用几何关系求斜率-垂直)

方法二：待定系数法(利用代数关系求斜率-联立方程)

方法三：轨迹法(利用勾股定理列关系式)[多媒体课件演示]

方法四：轨迹法(利用向量垂直列关系式)

3.你能归纳出具有一般性的结论吗？

已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：.

iii.实际应用(回归自然)

问题五：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m).

[多媒体课件演示创设实际问题情境]

(四)反馈训练(形成方法)

问题六：

1.求以c(-1，-5)为圆心，并且和y轴相切的圆的方程

2.已知点a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab为直径的圆的方程

3.求圆x2y2=13过点(-2，3)的切线方程

4.已知圆的方程为，求过点的切线方程

高中数学教案 篇五

1、 该生能以校规班规严格要求自己。有较强的集体荣誉感，学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定。生活艰苦朴素，待人热情大方，是个基础扎实，品德兼优的好学生。

2、 该生能严格遵守学校的规章制度。尊敬师长，团结同学。热爱集体，积极配合其他同学搞好班务工作，劳动积极肯干。学习刻苦认真，勤学好问，学习成绩稳定，学风和工作作风都较为踏实，坚持出满勤，并能积极参加社会实践和文体活动，劳动积极。是一位发展全面的好学生。

3、 你是同学拥护、老师信任的班委，乖巧懂事、伶俐开朗、自信大方、乐观合群，是同学们学习的榜样。你爱护集体荣誉，有很强的工作能力，总是及时协助老师完成班务工作，是老师的得力帮手。你心性坦荡，个性鲜明，能大胆说出自己的想法，难能可贵。而你在运动场上的爆发力更让老师同学们惊叹！潜力深厚，希望在高中时期能逐渐发掘出来！

4、 你是个做事小心翼翼，感情细腻丰富的女孩，每次看你认真的样子老师都很感动。你也是幸运的，周边有很多人都在关爱着你，所以，对他们，尤其是父母，记得不要太莽撞，不要太任性，要学着体谅，学着换位思考，学着懂事。另外，今后要多运动、多锻炼，有健康才能成就美好未来！

5、 你坚强勇敢、乐观大方的性格让老师非常欣赏。学习上始终保持着上进好学的决心和韧性，生活中始终能做到豁达开朗，还有着良好的审美和绘画的专长，令人钦佩！以入世的态度做事，以出世的态度做人，这是我送你的一句话，希望你保持好心态，迎接新的学习生活。

6、 最有希望得成功者，并不是才干出众的人，而是那些最善于利用时机去努力开创的人。你是很有才华的孩子，老师希望你能把握好机会，求得上进。你聪明，但也有着许多人共同的毛病——粗心大意和缺乏毅力，若能集中精力持之以恒，坚定目标致力于学习，定能大限度地发挥你的聪明才智！

7、 该生遵纪守法，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。是一位诚实守信，思想上进，尊敬老师，团结同学，热心助人，积极参加班集体活动，有体育特长，学习认真，具有较好综合素质的优秀学生。

8、 你聪颖活泼，浑身洋溢青春气息。你爱好广泛，善钻精思，具备一定能力，潜质无限。但是在有些时候，在面临一些问题的时候，你总表现得太过紧张，其实，征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是大胆地去做你认为害怕的事，直到你获得成功的经验。继续努力！

9、 你是对3班这个集体的成长贡献很大的孩子，是老师的得力帮手。你干练沉稳，坚强隐忍，能从大局出发考虑问题，在很多时候能独当一面。你独立能力强，能够吃苦，但在进入高中的学习上却显得有些吃力。其实你还有很深的潜力尚未挖掘，找对方法，好好加油，世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人，请乐观一点，踏实地走好接下来的每一步！

10、 你是个能独立、有主见的女孩，有自己的想法，有一定的决断力。但是独立不代表乖张，有想法不代表恣意妄为。令人高兴的是，你在这点上做的还是不错的。晟君，老师希望你能一如既往地关注于学习而不懈怠，能坚持怀揣着平和感恩的心态简单快乐地生活。

11、 你给我的第一印象是有些沉默，其实和朋友在一起时还是很有自己想法的对吧？你看，你布置的新年教室多么出彩！请继续秀出真实而精彩的你！这半个学期的学习有点力不从心，请保持谨慎和细心，保持好的学习习惯，及时弥补所缺漏的环节，大步向前进！

12、 该生认真遵守学校的规章制度，积极参加社会实践和文体活动，集体观念强，劳动积极肯干。尊敬师长，团结同学。学习态度认真，能吃苦，肯下功夫，成绩稳定上升。是有理想有抱负，基础扎实，心理素质过硬、全面发展的优秀学生。

13、 你是一个真诚待人、温柔可爱的女生。也许是因为你有些不紧不慢的性格，所以在学习上有时候行动力不够坚决，造成了学习成绩的不稳定。请多利用假期时间好好补缺补漏，向上的姿态才是最重要的！

14、 老师同学们都在说你是个很有责任心和上进心的孩子，在班级需要的时候，你承担了劳动委员的重任，经常最后一个离开，就为了班级能有个整洁的环境。老师很感谢你！而更可贵的是，你懂得安排自己的时间，在工作的空隙抓紧时间做作业。希望下学期你的学习成绩也能随你的毅力和执着步步攀升，加油，羽腾！

15、 其实你拥有你自己都不确知的才华，从你的文字中可以读出这样的信息：你时常沉醉在自己的小世界中，做自己喜欢做的事情。老师希望你能敞开心扉，多与旁人交流你快乐的体验和想法，不要吝啬展示自己！还有，成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。请务必抓紧每寸光阴，努力学习！

16、 你知道吗？在世界上那些最容易的事情中，拖延时间是最不费力的。而学习却是艰辛的劳动过程。表面安静的你其实心里有着自己的想法和烦忧。于是在不经意间，精力被不自觉地转移到一些琐事上，却总无法完全集中心智于学业。也许你也已经意识到，也有了些许进步，那么请千万记住要持之以恒，要付出比别人更多倍的努力！

17、 你是班级的数学科代表，老师很高兴选择你担任这个职务，不仅能促进自己的进步，而且也展现了你负责工作的一面。但是学习是要和工作一样，需要一丝不苟的态度，包括上课的听讲是否及时而有效，包括功课的完成是否严谨而认真。下学期，愿看到一个更加全神贯注更加专心致志的你！

18、 我一直难忘在运动会上你担任前导牌的样子，为班级添光增彩了不少！你有着绘画的特长，是个善良、真诚的女孩，有着细腻丰富的内心，也许只需一点鼓励，你便会勇敢走下去，希望能在平时多听见你爽朗的笑声！

19、 可爱、热情、谨小慎微，这都是你的代名词。你略为腼腆的微笑让人印象深刻。老师一直认为你是能够认真仔细地作好每一件事情、成就每一个细节的，因此，希望你能珍惜时间，提高效率，在学习上狠狠加油！

20、 其实，任何事都是有重量的，那么，就看你把它变成压力还是重力了。在这个方面，我很高兴地看到你做的很好，你学习自觉，成绩便是努力的证明。老师安排你做物理科代表就是希望能多培养你的责任意识、大局意识和管理能力，希望以后在这方面能看到你更加出色的表现！

21、 你是个可爱善良，懂事乖巧的女孩。作为语文科代表，兢兢业业，一丝不苟。你对人也是特别真诚热情，偶尔透露出的忧郁是旁人不易察觉的。但是你知道，成长就是破蛹成蝶的过程，高中是人生的重要阶段，勇敢地迈好每一步吧，享受成长带来的所有痛苦和快乐！

22、 你很有能力，也很潜力，但www．kaoyantv.com欠缺的却是耐力和毅力。君子厚积而薄发，希望你能振作精神，跟上进度，迎头赶上，期待你获得更大的进步！

23、 你曾经和我说过你的理想，但你对理想的憧憬和你所付出的努力程度却总是难成正比。若现在你觉得有障碍挡在前行之路上，那就说明你还没有把目标看的足够清楚。宁在事前心力交瘁的努力，事后悠然自得；也不要在事前悠然自得，而在临事时无法适从。你现在欠缺的就是对自己发狠奋进的恒心，柏宇，“要想人前显贵，必定人后受罪”，成功要靠实践去争取，而不是光靠几句好听的决心话！

24、 你乖巧大方，组织能力一流，但在学习上总显得有些力不从心。快马加鞭迎头赶上固然是必需，但也别太心急，要知道，欲速则不达，只要踏实努力，不懂就问，采用适合自己的学习方法，就会看到进步。也许刚开始的时候进步很小，小到你看不见，但是不要灰心，万事开头难！将事前的忧虑，换为事前的思考和计划，彻底放松，加强锻炼，养足精神再迎战！你能做到的，蔡炜，加油！

25、 该生能遵守校纪班规，尊敬师长，能与同学和睦相处，勤学好问，有较强的独立钻研能力，分析问题比较深入、全面，在某些问题上有独特的见解，学习成绩在班上一直能保持前茅，乐于助人，能帮助学习有困难的同学。

26、 不论在体育场还是教室里，看到你神采奕奕的样子，总让人联想到“英姿飒爽”这四个字。这确是一个高中生应该有的精神面貌。你做事认真，顾全大局，真的非常难得。希望能保持这样良好的状态，继续前进！也希望能够多和老师同学交流，多提些对班集体建设的好建议！

27、 该生能以校规班规严格要求自己，积极参加社会实践和文体活动。尊敬师长，团结同学。集体观念强，劳动积极肯干。积极参加各种集体活动和社会实践活动。学习目的明确，刻苦认真，成绩稳定，是一个有理想、有抱负，基础扎实，心理素质过硬，全面发展的优秀学生。

28、 我很高兴看到你是个有上进心，有责任感，能够让家人、师长宽慰的孩子。有努力就有回报，你下半学期的表现不就证明了这一点吗？进步是随着时间节节上升的，不要太过急躁，要知道，若你不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。新学期要重整旗鼓，再接再励！

29、 ××× 独立性较强，对自己的能力也有准确的`定位。建议今后学习上要养成勤思爱问的习惯，不能做井底之蛙，满足于现状，要充分利用他人的智慧，最后达到“好风凭借力，送我上青云”的目的。

30、 ××× 每天在教室，都能看到你埋头苦读的身影，可见读书的态度很端正；而你每一次考试的成绩虽然不拔尖，却是在稳步前进，可见读书的效率还不错。请继续保持这种虚心求学、稳步前进的态势，相信一年半以后的高考，你必将崭露头角，脱颖而出。

高中数学教案 篇六

教学目标：

1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构．

2．能识别和理解简单的框图的功能．

3、 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．

教学方法：

1、 通过模仿、操作、探索，经历设计流程图表达求解问题的过程，加深对流程图的感知．

2、 在具体问题的解决过程中，掌握基本的流程图的画法和流程图的三种基本逻辑结构．

教学过程：

一、问题情境

1．情境：

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中（单位：）为行李的重量．

试给出计算费用（单位：元）的一个算法，并画出流程图．

二、学生活动

学生讨论，教师引导学生进行表达．

解 算法为：

输入行李的重量；

如果，那么，

否则；

输出行李的重量和运费．

上述算法可以用流程图表示为：

教师边讲解边画出第10页图1-2-6．

在上述计费过程中，第二步进行了判断．

三、建构数学

1．选择结构的概念：

（1）先根据条件作出判断，再决定执行哪一种

（2）操作的结构称为选择结构．

如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件成立（或称条件为“真”）时执行，否则执行．

2．说明：

（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；

（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；

（3）在上图的选择结构中，只能执行和之一，不可能既执行，又执行，但或两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点．

3．思考：教材第7页图所示的算法中，哪一步进行了判断？

高中数学教案 篇七

教学目标：

1。理解并掌握瞬时速度的定义；

2。会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度；

3。理解瞬时速度的实际背景，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

会运用瞬时速度的定义求物体在某一时刻的瞬时速度和瞬时加速度。

教学难点：

理解瞬时速度和瞬时加速度的定义。

教学过程：

一、问题情境

1、问题情境。

平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。

问题一平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？

问题二跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t秒后运动员相对于水面的高度为h(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10,试确定t＝2s时运动员的速度。

2、探究活动：

(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈)内的平均速度。

(2)计算运动员在2s到（2＋?t）s(t∈)内的平均速度。

(3)如何计算运动员在更短时间内的平均速度。

探究结论：

该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。

即t＝2s时，高度对于时间的瞬时变化率。

二、建构数学

平均速度。

设物体作直线运动所经过的路程为，以为起始时刻，物体在？t时间内的平均速度为。

可作为物体在时刻的速度的`近似值，?t越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限就是物体在时刻的瞬时速度。

三、数学运用

例1物体作自由落体运动，运动方程为，其中位移单位是m，时间单位是s求：

（1）物体在时间区间s上的平均速度；

（2）物体在时间区间上的平均速度；

（3）物体在t＝2s时的瞬时速度。

分析

解

（1）将？t＝0.1代入上式，得：＝2.05g＝20.5m/s。

（2）将？t＝0.01代入上式，得：＝2.005g＝20.05m/s。

（3）当t0，2＋t2，从而平均速度的极限为：

例2设一辆轿车在公路上作直线运动，假设时的速度为，

求当时轿车的瞬时加速度。

解

∴当？t无限趋于0时，无限趋于，即＝。

练习

课本P12—1，2。

四、回顾小结

问题1本节课你学到了什么？

1、理解瞬时速度和瞬时加速度的定义；

2、实际应用问题中瞬时速度和瞬时加速度的求解；

问题2解决瞬时速度和瞬时加速度问题需要注意什么？

注意当t0时，瞬时速度和瞬时加速度的极限值。

问题3本节课体现了哪些数学思想方法？

2、极限的思想方法。

3、特殊到一般、从具体到抽象的推理方法。

五、课外作业