数学的课件很有意义的。科学技术的飞速发展给人类生活带来的巨大变化和灿烂前景，唤起学生热爱科学、学习科学和探索科学奥秘的浓厚兴趣。这里快回答为大家分享了12篇八年级上册数学教案，希望在八年级数学上册教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

初二数学上册教案 篇一

教学目标

1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。

教学重点：

1.等腰三角形的概念及性质。

2.等腰三角形性质的应用。

教学难点：

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

2.等腰三角形的两底角有什么关系？

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作三线合一).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程).

八年级数学上册教案 篇二

一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

二、重点难点

重　点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

难　点： 让学生识别多项式的公因式。

三、合作学习：

公因式与提公因式法分解因式的概念。

三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练

例1、将下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式：

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤。

首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的。

课堂练习

1.写出下列多项式各项的公因式。

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小结：

总结出找公因式的一般步骤。：

首先找各项系数的大公约数，

其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的。

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作业 1、教科书习题

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

初二数学上册教案 篇三

1、教材分析

(1)知识结构：

(2)重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理。因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用。在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上在同一平面内这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2、教法建议

(1)本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

(2)本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

(3)因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

(4)本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1、使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。

2、了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。

(二)能力训练点

1、通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。

2、通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。

3、会根据比较简单的条件画出指定的四边形。

4、讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。

(三)德育渗透点

使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣。

(四)美育渗透点

通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。

二、学法引导

类比、观察、引导、讲解

三、重点难点疑点及解决办法

1、教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。

2、教学难点：理解四边形的。有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。

3、疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。

第一课时

七、教学步骤

【复习引入】

在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一

章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题。

【引入新课】

用投影仪打出课前画好的教材中P119的图。

师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？(启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形)。

【讲解新课】

1、四边形的有关概念

结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线(同时学生在书上画出上述概念)，讲解这些概念时：

(1)要结合图形。

(2)要与三角形类比。

(3)讲清定义中的关键词语。如四边形定义中要说明为什么加上同一平面内而三角形的定义中为什么不加同一平面内(三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图42中的点。我们现在只研究平面图形，故在定义中加上在同一平面内的限制)。

(4)强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解(渗透化归思想)，并观察图4—3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系。

(5)强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图41。

(6)在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4—4，图4—5。

2、四边形内角和定理

教师问：

(1)在图4—3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？

(2)在图4—6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？

(3)若在四边形ABCD如图4—7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形。

我们知道，三角形内角和等于180，那么四边形的内角和就等于：

①2180=360如图4

②4180—360=360如图4—7。

例1已知：如图48，直线于B、于C。

求证：(1) (2) 。

本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出。

【总结、扩展】

1、四边形的有关概念。

2、四边形对角线的作用。

3、四边形内角和定理。

八、布置作业

教材P128中1(1)、2、 3。

九、板书设计

四边形有关概念

四边形内角和

例1

十、随堂练习

教材P122中1、2、3。

初二数学上册教案 篇四

教学目标：

知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式；能够用不等式表达数量之间的不等关系；能够确定不等式的整数解。

过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。

情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。.

教材分析：

本节教材首先让学生动手做一做解两个不等式；之后让大家谈谈解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点；最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题2、3，其中例3涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。

教学重点：

1、含有分母的一元一次不等式的解法

2、用不等式表达数量之间的不等关系

3、确定不等式的整数解

教学难点：

1、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。

2、不等式的整数解的确定

教学流程：

一、直接引入

我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢今天我们来探究一下。

二、探究新知

(一)解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点

1、出示问题，让学生板演

找两名同学，分别解下面两个问题：

(1)解方程：﹦

(2)解不等式：

2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。

3、师生交流。

相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母去括号移项，合并同类项化系数为1。

不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。

4、运用新知。

将下列不等式中的分母化去：

数学八年级上教案 篇五

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.熟识等边三角形的性质及判定。

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线；∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少？

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢？

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述？

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样？

问题2：求∠1是否还有其它方法？

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

3.P54练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业：

1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数

学习建议 篇六

初二数学上册教案 篇七

一、基本知识和需说明的问题：

（一）圆的有关性质，本节中最重要的定理有4个。

1、垂径定理：

本定理和它的三个推论说明： 在（垂直于弦（不是直径的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所对的弧；（4）过圆心（是半径或是直径）这四个语句中，满足两个就可得到其它两个的结论。如垂直于弦（不是直径的弦）的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线，经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦，、分弦，结论是过圆心、平分弦。

应用：在圆中，弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知识，可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高。

2、圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：

在同圆和等圆中， 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等，则其它各组量均相等。这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的。

3、圆周角定理：

此定理在证题中不大用，但它的推论，即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，圆周角相等，弧相等。直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，都是很重要的。条件中若有直径，通常添加辅助线形成直角。

4、圆内接四边形的性质。

（二）直线和圆的位置关系。

1、性质：

圆的切线垂直于经过切点的半径。（有了切线，将切点与圆心连结，则半径与切线垂直，所以连结圆心和切点，这条辅助线是常用的。）

2、切线的判定有两种方法。

①若直线与圆有公共点，连圆心和公共点成半径，证明半径与直线垂直即可。

②若直线和圆公共点不确定，过圆心做直线的垂线，证明它是半径（利用定义证）。根据不同的条件，选择不同的添加辅助线的方法是极重要的。

3、三角形的内切圆：

内心是内切圆圆心，具有的性质是：到三角形的三边距离相等，还要注意说某点是三角形的内心。连结三角形的顶点和内心，即是角平分线。

4、切线长定理：自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形。

（三）圆和圆的位置关系。

1、记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系。会利用d与R，r之间的关系确定两圆的位置关系，会利用d，R，r之间的关系确定两圆的位置关系。

2、相交两圆，添加公共弦，通过公共弦将两圆连结起来。

（四）正多边形和圆。

1、弧长公式。

2、扇形面积公式。

3、圆锥侧面积计算公式：S= 2π=π。

二、巩固练习。

（一）精心选一选，相信自己的判断！

1、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是

A、外离 B、外切 C、相交 D、内切

2、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）

A、2 B、1 C、0 D、不确定

3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）

A、外切 B、内切 C、相交 D、相离

4、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）

A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米

5、下列命题错误的是（ ）

A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）

A、与x轴相离、与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离

C、与x轴相切、与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）

A、25π B、65π C、90π D、130π

（二）细心填一填，试自己的身手！

12、各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形。（填“是”或“不是”）

13、△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________ 。

14、已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________。

15、同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为____________________。

初二数学上册教案 篇八

一、学生起点分析

《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析

教学目标设计：

知识目标：

1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2、认识并能画出平面直角坐标系；

3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

能力目标：

1、通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；

2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。

情感目标：

由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

教学重点：

1、理解平面直角坐标系的有关知识；

2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；

3、由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。

教学难点：

1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；

2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。

三、教学过程设计

第一环节感受生活中的情境，导入新课

同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图（图5— 6），回答以下问题：

（1）你是怎样确定各个景点位置的？

（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？

（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？

在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？

第二环节分类讨论，探索新知

1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。

学生自学课本，理解上述概念。

2、例题讲解

（出示投影）例1

例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。

3.2平面直角坐标系：课后练习

一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）

1、若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）

A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

【考点】点的坐标。

【专题】计算题。

【分析】由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限。

【解答】解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n=0，

∴点B的坐标为（﹣1，1）。

则点B（n﹣1，n+1）在第二象限。

故选C。

【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负。

2、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限。则M点的坐标为（）

A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）

【考点】点的坐标。

【分析】根据到坐标轴的距离判断出横坐标与纵坐标的长度，再根据第三象限的点的坐标特征解答。

【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，

∴纵坐标的长度为3，

∵到y轴的距离为2，

∴横坐标的长度为2，

∵点M在第三象限，

∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）。

故选D。

【点评】本题考查了点的坐标，难点在于到y轴的距离为横坐标的长度，到x轴的距离为纵坐标的长度，这是同学们容易混淆而导致出错的地方。

3.2平面直角坐标系同步测试题

1.点A（3，—1）其中横坐标为XX，纵坐标为XX。

2.过B点向x轴作垂线，垂足点坐标为—2，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为。

3.点P（—3，5）到x轴距离为XX，到y轴距离为XX。

数学八年级上教案 篇九

教学目标：

1、知道负整数指数幂=(a≠0，n是正整数)、

2、掌握整数指数幂的运算性质、

3、会用科学计数法表示小于1的数、

教学重点：

掌握整数指数幂的运算性质。

难点：

会用科学计数法表示小于1的数。

情感态度与价值观：

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题、

教学过程：

一、课堂引入

1、回忆正整数指数幂的运算性质：

(1)同底数的幂的乘法：am?an = am+n(m，n是正整数);

(2)幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数);

(3)积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数);

(4)同底数的幂的除法：am÷an = am?n(a≠0，m，n是正整数，m>n);

(5)商的乘方：()n = (n是正整数);

2、回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1、

3、你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4、计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。

二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=(a≠0)(注意：适用于m、n可以是全体整数)教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立、事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an = am+n(m，n是整数)这条性质也是成立的、

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0。000012 = 1。2×10?即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。启发学生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10?2，0。0012 = 1。2×10?3，0。00012 = 1。2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0。0000000012 = 1。2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，如果有m个0，则10的指数应该是？m?1。

八年级数学上册全册教案 篇十

第11章 三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。

教学目标

〔知识与技能〕 www. 12999. com

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配

11.1与三角形有关的线段 ……………………………………… 2课时

11.2 与三角形有关的角 ………………………………………… 2课时

11.3多边形及其内角和 ………………………………………… 2课时

本章小结 ………………………………………………………… 2课时

11.1.1三角形的边

[教学目标]

〔知识与技能〕

1了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ;

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？

有两条路线：(1)从B→C，(2)从B→A→C;不一样， AB+AC>BC①;因为两点之间线段最短。

同样地有 AC+BC>AB ②

AB+BC>AC ③

由式子①②③我们可以知道什么？

三角形的任意两边之和大于第三边。

四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类：

三角形 直角三角形

斜三角形 锐角三角形

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。

三边都相等的三角形叫做等边三角形；

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。

按边分类：

三角形 不等边三角形

等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

等边三角形

五、例题

例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：(1)等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为x㎝，则腰长是多少？(2)“边长为4㎝”是什么意思？

解：(1)设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18

解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

(2)如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

2×4+x=18

解得x=10

因为4+4<10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是4㎝的等腰三角形。

由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝的等腰三角形。

五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形及有关概念；

2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。

作业：

课本8頁1、2、6;

教后记

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

〔教学目标〕

〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；

2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角三角形的高是难点。

〔教学过程〕

一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。

从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。

注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形AB 、AC边上的高，看看有什么发现？

三角形的三条高相交于一点。

如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？

现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。

上面的结论还成立。

三、三角形的中线

如图，我们把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线，表示为BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

请你在图中画出△ABC的另两条边上的中线，看看有什么发现？

三角的三条中线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。

上面的结论还成立。

四、三角形的角平分线

如图，画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线，表示为∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？

三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。

请你在图中再画出另两个角的平分线，看看有什么发现？

三角形三个角的平分线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请画图回答。

上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？

三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。

六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。

七作业：

课本8頁3、4;

八、教后记

11.1.3三角形的稳定性

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形稳定性及应用。

[教学过程]

一、情景导入

盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？

二、三角形的稳定性

〔实验〕1、把三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

不会改变。

2、把四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？

会改变。

3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？

不会改变。

从上面的实验中，你能得出什么结论？

三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。

三、三角形稳定性和四边形不稳定的应用

三角形具有稳定性固然好，四边形不具有稳定性也未必不好，它们在生产和生活中都有广泛的应用。如：

钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架则是利用四边形的不稳定性。

你还能举出一些例子吗？

四、课堂练习

1、下列图形中具有稳定性的是( )

A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形

2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？

3、课本7頁练习。

五作业：8頁5;9頁10题。

六、教后记

11.2.1三角形的内角

[教学目标]

〔知识与技能〕

掌握三角形内角和定理。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。

[教学过程]

一、导入新课

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

二、三角形内角和的证明

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]

图1

想一想，还可以怎样拼？

①剪下∠A，按图(2)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2

②把和剪下按图(3)拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。

证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800

∴∠A+∠B+∠ACB=1800。

即：三角形的内角和等于1800。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题

例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。

∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？

解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800

∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000

∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600

∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900

答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。

四、课堂练习

课本13頁1、2题。

五作业：

16頁1、3、4;

六、教后记

11.2.2三角形的外角

[教学目标]

〔知识与技能〕

理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]三角形的外角和三角形外角的性质是重点；理解三角形的外角是难点。

[教学过程]

一、导入新课

〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

二、三角形外角的概念

∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

想一想，三角形的外角共有几个？

共有六个。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

三、三角形外角的性质

容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗？

∵CE∥AB， ∴∠A=∠1，∠B=∠2

又∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠A+∠B

你能用文字语言叙述这个结论吗？

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。

由加数与和的关系你还能知道什么？

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

即 ，。

四、例题

〔投影3〕例 如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？

分析：∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系？∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系？

解：∵∠1+∠BAC=1800，∠2+∠ABC=1800，∠3+∠ACB=1800，

∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400

又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800

∴∠1+∠2+∠3==3600。

你能用语言叙述本例的结论吗？

三角形外角的和等于3600。

五、课堂练习

课本15頁练习；

六、课堂小结

1、什么是三角形外角？

2、三角形的外角有哪些性质？

七、作业：

课本12頁5、6;

八、教后记

11.3.1 多边形

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 了解多边形及有关概念，理解正多边形的概念。2、区别凸多边形与凹多边形。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]多边形及有关概念、正多边形的概念是重点；区别凸多边形与凹多边形是难点。

[教学过程]

一、情景导入

[投影1]看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？

二、多边形及有关概念

这些图形有什么特点？

由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接。

这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。

与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。[投影2]

连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。

你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。

n边形有1/2n(n-3)条对角线。因为从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线，n个顶点共引n(n-3)条对角线，又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的，所以，n边形有1/2n(n-3)条对角线。

三、凸多边形和凹多边形

[投影3]如图，下面的两个多边形有什么不同？

在图(1)中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图(2)就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。

注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形。

四、正多边形的概念

五、课堂练习

课本21頁练习1、2。

3、有五个人在告别的时候相互各握了一次手，他们共握了多少次手？你能找到一个几何模型来说明吗？

六、课堂小结

1、多边形及有关概念。

2、区别凸多边形和凹多边形。

3、正多边形的概念。

4、n边形对角线有1/2n(n-3)条。

七、作业：

课本24頁1。

八、教后记

11.3.2 多边形的内角和

[教学目标]

〔知识与技能〕

1、 了解多边形的内角、外角等概念；

2、 2、能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算。

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯

〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点]多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；多边形的内角和定理的推导是难点。

[教学过程]

一、复习导入

我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？

二、多边形的内角和

〔投影1〕如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？

可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。

类似地，你能知道五边形、六边形…… n边形的内角和是多少度吗？

〔投影2〕观察下面的图形，填空：

五边形 六边形

从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ;

从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ;

〔投影3〕从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。

n边形的内角和等于(n一2)·180°.

从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？

分法一 〔投影3〕如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。

∴五边形的内角和为5×180°一2×180°=(5—2)×180°=540°。

图1 图2

分法二 〔投影4〕如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形。

∴五边形的内角和为(5—1)×180°一180°=(5—2)×180°

如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n一2)×180°.

三、例题

〔投影6〕例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？

如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系。

分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系？

解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°

又∠A+∠C=180°

∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°

这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补。

〔投影7〕例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？

如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值。

分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？

解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180°∠3+∠BAD=180°

∠4+∠CDE=180°∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°

∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BAD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°

又∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4×180°

∴∠BAF+∠ABC+∠BAD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=6×180°-4×180°=360°

这就是说，六边形形的外角和为360°。

如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：

n边形的外角和等于360°。

对此，我们也可以这样来理解。〔投影8〕如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.

四、课堂练习

课本24頁1、2、3题。

五、课堂小结

n边形的内角和是多少度？

n边形的外角和是多少度？

六、作业：

课本24頁2、3;

七、教后记

本章小结

一、知识结构

二、回顾与思考

1、什么是三角形？什么是多边形？什么是正多边形？

三角形是不是多边形？

2、什么是三角形的高、中线、角平分线？什么是对角线？

三角形有对角线吗？n边形的的对角线有多少条？

3、三角形的三条高，三条中线，三条角平分线各有什么特点？

4、三角形的内角和是多少？n边形的内角和是多少？

你能用三角形的内角和说明n边形的内角和吗？

5、三角形的外角和是多少？n边形的外角和是多少？

你能说明为什么多边形的外角和与边数无关吗？

6、怎样才算是平面镶嵌？平面镶嵌的条件是什么？能单独进行平面镶嵌的多边形有哪些？

你能举一个几个多边形进行平面镶嵌的例子吗？

三、例题导引

例1 如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。 例2 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

探索∠A与∠1+∠2有什么数量关系？并说明理由。

例3 如图所示，在△ABC中，△ABC的内角平分线与外角平分线交于点P,试说明∠P=1/2∠A.

四、巩固练习

课本28—29頁复习题7(第3题可不做).

五、教后记

第十二章 全等三角形

单元要点分析

教学内容

本章的主要内容是全等三角形。主要学习全等三角形的性质以及探索判定三角形全等的方法，并学会怎样应用全等三角形进行证明，本章划分为三个小节，第一节学习三角形全等的概念、性质；第二节学习三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三节利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。

教材分析

教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程。在内容呈现上，把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上，通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎样进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明，而这些推理证明并不要求学生掌握。为了突出判定方法这条主渠道，教材都作为基本事实提出来，在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了。在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理，只要求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆命题、互逆定理等内容，这将在“勾股定理”中介绍。

三维目标

1.知识与技能

在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验。

2.过程与方法

经历探索三角形全等的判定的，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中。

3.情感、态度与价值观

培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。

重、难点与关键

1.重点：使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。

2.难点：领会证明的分析思路，学会运用综合法证明的格式。

3.关键：突出三角形全等的判定方法这条主线，淡化对定理的证明。

教学建议

1.注意使学生经历探索三角形性质及三角形全等的判定的过程。在教学中鼓励学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质。

2.注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用。

八年级上册数学的教案 第十一篇

一、函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接

二、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数y=kx的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图)

4.正比例函数的性质

一般地，正比例函数y=kx有下列性质：

(1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；

(2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质

一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：

(1)当k>0时，y随x的增大而增大

(2)当k<0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

图像分析：

k>0，b>0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。

k>0，b<0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。

k<0，b>0，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小

k<0，b<0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

八年级数学上册教案 第十二篇

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗？

(2)时间t是速度v的函数吗？

设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：(其中k均不为0)

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

1、为何值时，为反比例函数？

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？

关于课堂教学：

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

他山之石，可以攻玉。以上12篇八年级上册数学教案就是快回答小编为您分享的八年级数学上册教案的范文模板，感谢您的查阅。