作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么应当如何写教案呢？这里的5篇分解质因数教案是快回答小编为您分享的分解质因数的相关范文，欢迎查看参考。

分解质因数 篇一

教学内容：教科书第60页例3，练习十三的第5～9题。

教学目的

1.使学生理解质因数和的含义，初步掌握的方法。

2.培养学生的观察能力、分析能力。

教具准备：视频展示台。教学过程

一、复习准备

1.能被2、3、5整除的数的特征是什么？

2.什么叫质数，什么叫合数？

随学生回答，用视频展示台展示：

质数

只有1和它本身两个约数。

合数

除了1和它本身还有别的约数。

3.说出20以内的质数和合数。

4.下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？

36 21 28 53 60 75 97

二、导入新课

教师：这节课我们就在掌握上面这些知识的基础上，学习。

板书课题：

三、进行新课

1.教学例3.

教师：先和同学们玩一个游戏，玩游戏之前要交代几条游戏规则（用视频展示台出示）.

（1）写成两个数相乘或连乘的形式，连乘的因数越多得分越高；

（2）只能用自然数；

（3）不能用1.

教师：这几条规则明白没有？（明白了）好！现在以小组为单位进行比赛，由老师写一个数，你们把能写成几个数连乘的数写成几个数连乘，不能按游戏规则写成乘法算式的数就不要写了。例如：

4＝2×2 12＝2×2×3 17＝ 22＝2×11

教师：每正确写一个乘号得一分，如把12写成2×2×3得2分，而写成4×3得1分；写错一个乘号扣一分，如把17写成1×17，因为我们规定不能用1，所以要倒扣一分。最后哪组的分加起来最多这个小组获得胜利。这样的游戏规则弄懂没有？

学生不清楚的地方可以提＜www.kuaihuida.com＞问，直到每个学生都弄懂了游戏规则再开始游戏。

游戏开始，教师在视频展示台上出示下面的数。

3＝ 6＝ 21＝ 48＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝

学生小组讨论把这些数按游戏规则写成乘法算式。写完后，在视频展示台上展示学生写的作业，按游戏规则加分后，评出得分最高的三个组，分别发给大红旗、小红旗和小红花。然后教师请学生观察自己的作业，问学生：哪些数能写成几个数相乘的形式，哪些数不能？随学生的回答，教师在视频展示台上展示：

3、53、97不能写成几个数相乘的形式；

6、21、48、50、75能写成几个数相乘的形式。

教师：再观察，上一排数都是什么数？（质数）为什么质数不能按游戏规则写成几个数相乘的形式？

引导学生讨论后说出：质数只有约数1和它本身，因而只能写成“1×这个数本身”，因为游戏规则不能用1，所以按游戏规则不能写成几个数相乘的形式。

教师：下一排又是些什么数呢？（合数）为什么合数能按游戏规则写成几个数相乘的形式呢？

引导学生说出：合数除了1和它本身以外，还有其它约数，如6除了1和6以外，还有约数2和3，所以可以写成6＝2×3.

教师：对了。按照游戏规则，只有合数才能写成几个数相乘的形式，所以我们就重点研究如何把一个合数分解成几个数连乘的形式。看看下面这些数都分解成了两个数相乘的形式，但是它们有什么不同？（师板书）

6 28

/＼ 6＝2×3/＼28＝4×7

2×34×7

学生讨论后回答：6分解成2×3后按游戏规则就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4还可以分解成2×2.

教师：你是怎样发现4还能分解的呢？

引导学生说出：因为4不是质数，所以很容易发现4还能分解。

教师：那么我们在分解一个数时，要把这个数分解到什么时候为止呢？

生：分解到都是质数就不再分解了。

教师：请同学们帮助老师把28分解成质数连乘的形式。

引导学生把28分解为： 28 28＝2×2×7

/ ＼

4×7

/＼

2×2

教师：这样把一个数分解成质数相乘的形式，同学们会分解吗？（会）请同学们把60、84分解成质数相乘的形式。

指导学生进行数的分解，分解完后将学生的作业在视频展示台上展示，请学生评一评，这样分解对不对。重点观察是否将这些数分解成了质数相乘的形式。

教师：像这样每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。（板书质因数的含义，学生默读两遍。）

引导学生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？52的质因数是多少？学生回答后，再请学生思考：刚才我们的游戏规则为什么“不能用1？”引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。

教师：从上面的例子中你能总结出什么叫吗？

引导学生归纳出：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。教师板书的意义，引导学生读两遍；然后指导学生完成练习十三的第7题，做完后集体订正。

2.教学用短除法。

教师：刚才我们学习了一步一步地，这样分解起来比较麻烦，为了简便，通常我们用短除法来。

教师向学生说明短除法是笔算除法竖式的简化，并以6和28为例向学生具体介绍短除法的书写方法，被除数写在哪里，除数写在哪里，商又写在哪里？然后重点问学生用什么作除数？为什么要用这个数作除数。如：

教师：用哪个数去除28呢？

学生：根据的意义，应该用质数去除。

教师：用哪个质数呢？

学生：用2和7都可以。但是最好先用2作除数，因为28的个位数是8，一眼就能看出能被2整除。

教师：对！用短除法时，通常先用一个最小的能整除这个合数的质数去除。（师板书：2|2814）

教师：除完了吗？（没有）为什么？（因为商14还能被2整除）那就再商2.（师板书略）这次的商7还除不除？（不除了）为什么？

启发学生说出因为7是质数，达到了的目的。或者说7除了1和它本身外，没有其它约数了。这时再指导学生把各个除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：谁能把用短除法的方法归纳一下？

引导学生归纳出：写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教师：用这个方法把24、56.

学生解答后，集体订正。

四、巩固练习

1.学生完成练习十三的第8题，做完后集体订正。

2.指导学生阅读第62页下面的“你知道吗？”并让学生说一说读后知道了什么

五、课堂小结

师生共同小结以下内容：

1.这节课学习了什么内容？

2.什么叫质因数，什么叫？怎样用短除法？

3.你还知道些什么？

六、课堂作业

练习十三第5题和第9题。

板书设计

6 28 2| 28

/＼ / ＼ 2|62|14

2×3 4×7 37

/＼

2×2

6＝2×3 28＝2×2×7 6＝2×3 28＝2×2×7

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数.

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做。写出短除式──用能整除这个合数的最小质数去除──商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止──把除数和最后的商写成连乘的形式。

教学设计说明

本课从游戏入手，容易引起学生的好奇和注意，使学生乐于参与并主动参与学习活动，在活动中积极发挥自己的主体作用。实质上整个游戏的过程就是学生主动探究新知的过程，首先通过游戏，让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，这就为确定了研究范围；再通过怎样把一个合数分解成几个数连乘的形式的研究，让学生意识到6＝2×3不能再分了，而28＝4×7中的4还能再分成2×2，由此确定最终要分解成质数相乘的形式，初步形成了质因数和的概念。在此基础上教师用定义的形式直接揭示概念，肯定学生的探究成果，最后通过必要的练习强化质因数和的概念，提高学生对其概念的掌握水平。为了分散其难点，教学一开始没有向学生讲明时为什么不能用1的道理，而是通过游戏规则出示给学生，要求学生必须遵守这条规则。在学生理解了质因数和等概念后，再问学生为什么游戏规则不能用1，学生凭借掌握的概念，就能很清楚地说明其中的道理。在难点较为集中的情况下，用规则先呈现学生不能理解的知识，在学习的过程中帮助学生逐步理解，是分散学习难点的一种较好的方法。

本课在教学用短除法时，首先说明用短除法要比一步一步地分解更简便适用，激起学生学习短除法的兴趣，然后重点放在对用短除法的原理的理解、书写方式和计算方法上，特别对用哪个数作除数，为什么要用较小的质数作除数等一系列问题进行了探讨，使学生能明确其算理，准确地掌握用短除法的方法，在此基础上对方法进行归纳，再指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。

分解质因数 篇二

教学目的

1.使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

教学重点

质因数和分解质因数的意义。

教学难点

用短除式分解质因数。

教学过程

一、引入

1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。

5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）

21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）

教师：填出的这些数与原数有什么关系？

3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。

二、新授

1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

（合数能，质数不能）

板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。

6、15、24、28

6＝2×3 24＝2×12

15＝3×5 ＝3×8

＝4×6

28＝4×7

＝2×14

3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。

组织学生讨论汇报。

24=2×2×2×3

教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

4.反馈练习

6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。

同步板书课题：分解质因数。

三、练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35分解质因数是35＝1×5×7 （ ）

（2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ）

（3）27分解质因数是27＝3×3×3 （ ）

（4）14分解质因数是2×7＝14 （ ）

2.把下面各数分解质因数。

（1）口答：4、6、8、9、10.

（2）笔答：16、18、54.

3.把9、90、900分解质因数，你发现什么？

四、小结

什么叫质因数？什么叫分解质因数？分解质因数时我们要注意哪些问题？

五、作业

1.把下面各数分解质因数。

8 12 16 24 54 72

2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

10 21 27 35 49 50

六、板书设计

分解质因数的教案 篇三

教研内容：

质数与合数、分解质因数

教学目标：

1、能够理解质数与合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数。了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。理解质因数、分解质因数的意义。会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：

1、 理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。

2、 分解质因数的方法。

教学难点：

1、如何判断一个数是质数还是合数。

2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。用短除法分解质因数。

重难点突破：

1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。

2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。

教学要点：

1、认识质数和合数。围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。

2、分解质因数。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识的到质因数时一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，对分解步骤进行归纳这三步完成的。

分解质因数 篇四

（课标人教实验教科书24页的学习内容）

一 、教学目标

理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。

二、教学重点、难点

重点：分解质因数

难点：准确分解

三、预计教学时间：1节

四、教学活动

（一 ）基础训练

【口答】

什么是质数？什么是合数？1是什么？

【解答题】

下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。

19，21，43，67，27，37，41，51，57，69，83，87，81，91

质数 合数

（二） 新知学习

引入：今天，我们学习合数与质数之间关系

揭示课题-------分解质因数

【典型例题】

合数

1.看合数21

(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21

(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即121=21。

(3)只剩下研究37=21的问题，表示成21=37。那么，3和7叫做21的质因数

(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）

2.研究讨论合数的分解方法。

（1）“树枝”图式分解法。

（2）“短除法”分解质因数。

3.把27，51，57，87，81分解质因数

【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）

（三） 巩固练习（10题）

【基础练习】

1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？

24=226 6=123 60=2235

2.把分解不正确的改正过来。

【提高练习】

把16，12，45，56分解质因数。

【拓展练习】

把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。

分解质因数 因数

15 15=

18 18=

20 20=

（五）教学效果评价（小测题2—3题）

把8，72分解质因数

分解质因数 篇五

教学目的

1.使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括的能力。

教学重点

质因数和的意义。

教学难点

用短除式。

教学过程

一、引入

1.在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

2.把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来。

5＝（ ）×（ ） 13＝（ ）×（ ）

21＝（ ）×（ ） 32＝（ ）×（ ）

教师：填出的这些数与原数有什么关系？

3.以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来。

二、新授

1.如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明。

教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

（合数能，质数不能）

板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来。

2.根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来。

6、15、24、28

6＝2×3 24＝2×12

15＝3×5 ＝3×8

＝4×6

28＝4×7

＝2×14

3.这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来。

组织学生讨论汇报。

24=2×2×2×3

教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

4.反馈练习

6的质因数有（ ）.2和3是6的（ ）

2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

28的质因数有哪些？

如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

5.现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”。

同步板书课题：.

三、练习

1.判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。

（1）35是35＝1×5×7 （ ）

（2）60是60＝2×3×10（ ）

（3）27是27＝3×3×3 （ ）

（4）14是2×7＝14 （ ）

2.把下面各数。

（1）口答：4、6、8、9、10.

（2）笔答：16、18、54.

3.把9、90、900，你发现什么？

四、小结

什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

五、作业

1.把下面各数。

8 12 16 24 54 72

2.下面的数是由哪几个质数相乘得到的。

10 21 27 35 49 50

六、板书设计

只要功夫深，铁杵磨成针。快回答为大家分享的5篇分解质因数教案就到这里了，希望在分解质因数的写作方面给予您相应的帮助。