作为一名老师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！下面的12篇五年级数学公倍数与最小公倍数教学设计是由快回答精心整理的最小公倍数范文模板，欢迎阅读参考。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 篇一

本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

1、润物细无声：

在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

2、多样呈精彩：

在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

3、适度显睿智：

在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。

最小公倍数 篇二

教学目标

(一)认识公倍数和。

(二)理解求两个数的的算理，掌握方法。

(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

(一)几个数的公倍数和的概念。

(二)理解求的算理、掌握计算方法。

教学用具

投影片，有数轴的小片子。

教学过程设计

(一)复习准备

教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)

4 6

8 12

12 18

16 24

20 30

…… ……

教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。

(二)学习新课

1.公倍数与。

(1)投影片出示数轴。

老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。

学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)

教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、。)

教师：请说一说什么是公倍数和？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的。

教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和。这节课我们就学习这个内容。板书课题：。

教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)

(3)练习：(投影片)

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几。

请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

2.求两个数的。

教师：上面我们用列举的方法找到两个数的，下面来研究如何直接求出两个数的。

请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)

(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)

板书：

4=2×2 6=2×3

8=2×2×2 12=2×2×3

12=2×2×3 18=2×3×3

16=2×2×2×2 24=2×2×2×3

20=2×2×5 30=2×3×5

24=2×2×2×3 36=2×2×3×3

…… ……

教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？

学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)

4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。

教师：12是4的倍数吗？请说明理由。

(2)板书例2，求18和30的。

请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)

教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？

学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的是多少？这个包含了哪些质因数？

学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的是：

2×3×3×5=90

(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？

学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。

教师：请再说一说几个数的里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)

(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。

方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。

练习：求30和45的。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)

订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？

(公有的，各自独有的。)

教师：请说一说用短除式求两个数的的方法？

引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

(三)巩固反馈

1.口答：(投影片)

10的倍数( )；15的倍数( )；

10和15的公倍数( )；10和15的( )。

2.口答：(投影片)

60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

60和90公有的质因数是( )；

60独有的质因数是( )；

90独有的质因数是( )。

3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？

4.用短除式求下面两组数的。

18和 27 36和 42

5.讨论解答：

A=2×5×7 B=( )×( )×5

A，B的是2×3×5×7=210。

(四)课堂总结和课后作业

1.公倍数，。两个数的质因数里包含哪些质因数。

2.用短除法求两个数的的方法。

3.作业：课本75页练习十五，1，2。

课堂教学设计说明

本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求的方法，关键是要让学生理解几个数的里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求的一般形式，进而归纳出求解的步骤。

新课学习分两部分。

第一部分学习公倍数和的概念。

第二部分学习求两个数的。

板书设计

五年级《公倍数与最小公倍数》教案 篇三

教学目标：

1、理解公倍数，最小公倍数的意义。

2、会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。

3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、导入：

同学们，昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况：

1、全部拔起，重新测量后再种

2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种

3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。

师：刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？

生：通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。

师：你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的？

生：我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。

师：大家还有不同的意见吗？

生：（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。。。。

师：确实如此，大家真能干！这节课我们就一起来探究这个问题。（出示课题：公倍数最小公倍数）

师：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

(几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数)

这一个是最小的，我们又称它为什么

补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

(其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究：

看了这个课题，你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上，并贴到黑板上。

(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71.

成果汇报：

(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。)

(2)求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：

根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数

12= 2 × 2 × 3

30= 2 × 3 × 5

60= 2 × 3 × 2 × 5

12独有的质因数 30独有的`质因数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12,30]=2×3×2×5=60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

(12= 6 × 2

30= 6 × 5

6 × 2 × 5 = 60)

最大公因数 各自独有的质因数

最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积。

③短除法：如：36和45的最小公倍数

3 36 45 用公因数去除

3 12 15

4 5 除到商是互质数为止

[36,45]=3×3×4×5=180

讨论：与求最大公因数比较有什么异同之处

(相同处：都用公因数去除， 除到商是互质数为止。

不同处：求最大公因数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数。)

短除法与分解质因数有什么联系

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数(第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确):

16和20 65和130 4和15 18和24

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；

当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问

《公倍数和最小公倍数》教学反思 篇四

一、吃透教材，选择合适的学习材料

本节课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。本节课的意图是通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。但是，教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。本节课把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。体现了新课标的要求，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；使学生感到数学就在自己身边。充分利用课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，提高了学习效率。

二、吃透教材，确定准确的教学目标

教师主要围绕，让理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化，渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力这些目标展开教学。把本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上，体现了新课标中“4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数”的要求。小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，把运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题，定为本节课的难点。体现新课标中“人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能”的要求。

三、吃透教材，设计流畅的教学环节

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

《最小公倍数》教案 篇五

教学目标：

理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

教学重点：最小公倍数的概念。

教学难点：两个数最小公倍数的算理。

教法：新授、小组合作、自主探究

学法：练习、自学、小组合作

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学（3分钟）

（一）复习

1、什么是最大公因数？

2、最大公因数与两个数的质因数之间有什么关系？

3、怎样求两个数的最大公约数？

（二）出示目标

理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。

二、自主学习（6分钟）

自学内容：68-69页内容

自学方法：先独立看书，思考问题，再小组交流老师提出的问题（先从4号、3号开始回答，组长负责组织，提问，副组长负责记录，以及和老师的交流。）

自学思考：

1、什么是公倍数？最小公倍数？并背诵。

2、如何求两个数的最小公倍数？

3、两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？

4、两个数有没有最大的公倍数？为什么？

三、合作交流（15分钟）

1．最小公倍数的概念。

（1）学生先独立思考。

（2）再合作讨论自己是如何做的。

（3）全班交流。

2．小结：6，12，18，… 是 3 和 2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…

6 和 8 公倍数：24，48，…

6 和 8 的最小公倍数：24

②大数翻倍法：8，16，24，…

6 和 8 的最小公倍数：24

③分解质因数法：

8＝2×2×2 6=2×3

8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的`公有质因数和各自独有的质因数。

④画图法。

4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。

学生汇报。

5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。

四、质疑探究（4分）

求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85

小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。

五、小结检测（6分钟）

（一）小结：谈谈你本节课的收获？

（二）检测：

1．求下面每组数的最小公倍数。

［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］

［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］

2．下面的说法对吗？ 说一说你的理由。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

六、堂清（6分钟）

找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？

3和6 2和8 5和6 4和9 3和 9 5和10

《最小公倍数》教案 篇六

教学内容 ：

公倍数、最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法。课本 P88～90 例 1、例 2。

教学目标

1．知识与技能：理解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。

3．情感、态度与价值观（育人目标）：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。

重点难点：求两个数最小公倍数的方法。

教学过程：

一、复习旧知识

1、写出下面各数的倍数

3的倍数有：（）

2的倍数有：（）

2、学生汇报填写结果，教师板书记录

3、说一说，你对倍数有什么理解？

学生回答

二、创设情境

出示阿凡提的故事

1、教师：请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？我们如何解决这个问题？

教师：这就是我们这节课要学习的内容：最小公倍数（板书）

2、出示日期，让学生找出巴依老爷休息的日期和标出账房先生休息的日期

3、展示问题（让学生回答）

(1)老渔夫休息的日子有哪几天？4，8，12，16，20，24，28 它们都是（）的倍数

(2)小渔夫休息的日子有哪几天？6，12，18，24，30

它们都是（ ）的倍数

（3）老渔夫和小渔夫同时休息的日子有哪几天？12，24

它们是（ ）和（）共同的倍数

（4）我最早应在几号去拜访他们？12

4、总结问题后，导出课题：最小公倍数

5、出示问题：（通过上面的问题以及以前学过的最大公因数的概念我们可以知道）

（1）什么叫公倍数？

（2）什么叫做最小公倍数？

6、学生：回答

教师：几个数公有的`倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

三、讲授新课

1、我们已经知道了什么是最小公倍数，那么我们就一起来试一试

（1）、找出6和9的最小公倍数

6的倍数：6 ，12 ，18，24 30，36……

9的倍数：9，18，27，36……

6和9的公倍数：18，36……

6和9的最小公倍数：18

教师：同学们会找两个数的最小公倍数了吗？

学生：会

（2）求3和2的最小公倍数

全班交流并板书。

还可以这样表示

3的倍数 2的倍数

2

（3）怎样求6和8的最小公倍数？

四、通过这几题的学习，观察一下： 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

学生：

教师：我发现：两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数

五、归纳总结：

找最小公倍数的方法

（1）先分别找出两个数的倍数

（2）再找出两个数的公倍数

（3)其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

六：随堂练习：

1、求下列每组数的最小公倍数。

2和8 3和8 6和156和9

4和106和8 4和108和10

2、下面的说法对吗？说一说你的理由。

（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

3、练习：六盘水火车站是12路和13路公交车的起点站。12路每3分钟发车一次，13路公交车每5分钟发车一次。这两路公交车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？

七、渗透法制教育《中华人民共和国道路交通安全法》

第六十二条 行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通

信号灯指示通行；通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过。 ? 第五十一条 机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。

?第六十六条 乘车人不得携带易燃易爆等危险物品，不得向车外抛洒物品，不得有影响驾驶人安全驾驶的行为。

问题结束：你们现在知道阿凡提是哪一天去巴依老爷家的了吗？

八：布置作业

《最小公倍数》教案 篇七

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请（www.kuaihuida.com)起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的`公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢？ 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢？

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计：

数学《公倍数和最小公倍数》教学设计 篇八

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

五年级数学下《公倍数和最小公倍数》教学反思 篇九

五年级数学下《公倍数和最小公倍数》教学反思

核心提示：本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发。

本节课教学公倍数和最小公倍数，是在学生理解了倍数概念的基础上教学的。在例1的教学中，我首先让学生用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片来分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形进行操作，然后通过一系列的讨论，引发学生进行进一步思考其中的`原因，得出因为6既是2的倍数，又是3的倍数，这个长方形纸片就能正好把它铺满；8虽然是2 的倍数，但不是3的倍数，则不行。学生具体感知公倍数的含义，揭示公倍数的概念。在教学例2找6和9的公倍数，对于学生而言并不是很难，主要是方法上的指导。

尤其是用集合图表示6和9的公倍数对于学生来讲是陌生的，所以我在教学时，就直接展示集合图，让学生看图回答，这样可以比较容易地帮助学生认识这种集合图的形式，了解其内容，从而理解6的倍数、9的倍数及6和9的公倍数三者之间的关系，并且强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的，后面应该用省略号。

纵观这节课，学生学得还是比较轻松，掌握的较好。

《最小公倍数》教案 篇十

教学内容：

教科书五年级下册第22--23页，练习四1--4题。

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数” ）

师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。

师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：12、24

这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：最早的共同休息日：12

师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书22--23页内容，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的`最小公倍数

师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。

师：梁老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是6的倍数又是6的因数（4）5和15的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比所有自然数的公因数多7的数（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

师：你是怎样知道的？

师：你们分析得多好啊！真了不起！

四、课堂小结

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

公倍数与最小公倍数 教学设计 第十一篇

教学内容：五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”

教学目标：

1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质因数、短除法）

3、会求存在互质和倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

教学重点：

理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数以及它们各自独有的质因数。

教学过程：

一。揭示课题：

1、说出下面每组数的最大公约数：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识？

我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。（板书）

求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解质因数、短除法）

3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

出示课题：公倍数与最小公倍数

二、探求新知

通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究比较合理？

我们试着从这三方面来进行研究。

1、 研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

练习：3的倍数有：

5的倍数有：

3和5公有的倍数有：

其中最小的一个公有的倍数是

练习： 6的倍数 9的倍数

6和9公有的倍数

6和9最小的公倍数是（ ），6和9有没有最大的公倍数？为什么？

小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

2、 我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数呢？

以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小公倍数？

（集体练习，指名板演。）

（1）交流反馈例举法。

（2）交流反馈分解质因数法。

练习：

30=2×3×5m =2×2×3×5

42=2×3×7n=2×3×3×5

30和40的最小公倍数是（ ） m和n的最小公倍数是（ ）

用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？

（3）为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这个短除算式的？

分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最小公倍数？

练习：用短除法求24和36的最小公倍数。

对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？

小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。

练习：求下列各组数的最小公倍数。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反馈：

3、 互质关系 倍数关系（板书）

具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

看书，我们的结论和书上的一样吗？

三、练习反馈

1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判断：

（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。 （ ）

（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。 （ ）

3、应用

有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果糖至少有多少粒？

四、总结评价

通过自学和交流反馈，你有什么收获？

《最小公倍数》教案 第十二篇

设计说明

1．从学生已有的知识经验出发，促进知识的构建。

本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数，让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移，让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念，从而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。

2．体现学生的主体地位，提高教学的实效性。

《数学课程标准》的理念倡导，要注重角色转变，改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授，而忽略了学生的主观能动性，要让学生学会自主学习，让学生主动参与课堂教学，在教学中尊重学生，凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时，放手让学生自主探究出方法，并观察公倍数和最小公倍数之间的关系，让学生得到充分的思考，提高教学的实效性。

课前准备

教师准备 PPT课件 投影仪

学生准备 数轴卡片 彩色笔

教学过程

⊙复习旧知，引入新课

1．复习。

分别说一说4和6的倍数分别有哪些。

4的倍数 6的倍数

4 6

812

1218

1624

20xx

…………

2．导入。

师：我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数，今天来学习两个数公有的倍数。

设计意图：分别说出4和6的倍数，一是复习倍数知识，二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫，使学生的思维自然过渡到新知。

⊙公倍数与最小公倍数

1．探究概念。

(1)在数轴上表示数。

在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴，用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点)

(2)观察数轴，交流发现。

4和6公有的倍数有哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师在投影仪上表示出来)

(3)迁移命名。

想一想我们已经学过的公因数和最大公因数，谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字？(公倍数 最小公倍数)

(4)理解意义。

请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

(5)集合表示法。

课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数的个数是无限的，几个数的公倍数的个数也是无限的)

2．练习。(课件出示)

把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里，再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演，其他同学填在教材上，然后集体订正。

设计意图：通过引导学生对具体问题的`进一步研究，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。

⊙最小公倍数的求法

1．探究方法。

师：你是怎样求6和8的公倍数的？可以怎样表示？

(1)学生先独立思考，用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。

(2)小组讨论，互相启发，再全班交流。

可能出现以下几种方法。

方法一 先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。

方法二 先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三 先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

方法四 从小到大写出8的倍数，边写边判断是不是6的倍数，第一个6的倍数，就是6和8的最小公倍数。

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