在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是细致的小编给大家找到的6篇圆周运动教案的相关内容，希望能够帮助到大家。

《圆周运动》教学设计 篇一

一、教学目标

【知识与技能】

知道描述圆周运动快慢的两个物理量——线速度、角速度，会推导二者之间的关系。

【过程与方法】

通过对传动模型的应用，对线速度、角速度之间的关系有更加深入的了解，提高分析能力和抽象思维能力。

【情感态度与价值观】

在思考中体会物理学科严谨的逻辑关系，提高分析归纳能力，养成严谨科学的学**惯。

二、教学重难点

【重点】

线速度、角速度的概念。

【难点】

二者关系的推导过程。

三、教学过程

环节一：新课导入

情景导入：课件展示生活中常见的圆周运动：

展示生活中的一些运动，引导找相似点：运动轨迹是一些圆，这种运动叫做圆周运动——引出课题。

环节二：新课讲授

过渡：学生列举生活中的圆周运动。

1.田径场弯道上赛跑的运动员的运动；

2.风车的转动；

3.地球的自转与公转；

4.自行车的前后轮、大小齿轮转动等。

研究物体的运动时，我们往往会提到物体的运动快慢。对于做直线运动的物体，我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢。。

问题：对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？

(一)线速度

演示1：在台式电风扇的叶片上分别标记红、蓝两种颜色的点，到中间轴的距离不等。用手缓慢拨动叶片转动，让学生感受两点的运动，并用flash模拟。

让学生仔细观察，说出哪个点运动得快，你是怎么比较的。

讨论交流

两个点运动时间相同，但通过的弧长不相等，通过的弧长长的点运动得快。

总结：圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值能够描述物体运动的快慢，我们把它称之为线速度。

定义：弧长l与通过这段弧长所用时间t的比值叫做线速度， 。(物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动)

说明：(1)线速度是瞬时速度。

(2)线速度是矢量，它既有大小，也有方向(在圆周各点的切线方向)。

(3)匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

(4)单位：m/s.

(二)角速度

观察刚刚的flash，风扇叶片上的点在转动时，除了弧长发生了变化以外，还有什么变了？(与中点连线的角度)

所以同样可以用半径转过的角度φ和所用时间t的比值来表示圆周运动的快慢。即角速度

定义： 说明：(1)对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的；

(2)单位：rad/s。

(三)推导二者关系

教师给出任务：尝试总结出线速度、角速度二者的关系。

学生**进行推导，得出结论， ， ，根据数学关系l=θr得：v=ωr.

环节三：巩固练习

给出问题场景：让学生观察自行车传动结构示意图中的大齿轮、小齿轮、后轮三个部分的转动，分析A、B、C三个点线速度、角速度的。关系。

环节四：小结作业

除了线速度、角速度，还有一些可以用来描述快慢的物理量，如周期T、频率f，试着自己推导这些物理量之间的关系。

四、板书设计

圆周运动教案 篇二

关键词：新课标 小学数学 学法指导

一、善于激发学生的学习兴趣。

数学源于生活，寓于生活，用于生活。生活中的数学最能引起儿童的兴趣。当我们把数学问题融于学生熟悉的生活情境中，并用学生喜闻乐见的方式表现这些内容时，学生就会对数学产生一种亲切感和求知欲，就会积极主动地去探索数学问题。因此设计教学内容时要尽可能地贴近学生的生活实际，把数学问题生活化，并用实际生活场景或用动画片、童话故事、游戏活动等学生喜爱的方式呈现出来。这样有利于学生带着浓厚的兴趣在观察、操作、猜测、交流与反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，同时体会数学的价值，获得成功的情感体验。

例如：一位老师在教“简单的统计”中，创设了“动物王国开运动会”的情景：动物王国举行运动会，许多动物报名想一显身手。小朋友对开运动会都有愉快的体验，对开运动会的情景十分喜欢。当老师提出“你想知道什么”这个问题时，学生的思维一下活跃起来。有的说：“我想知道这次运动会设了那些项目？各有多少动物参加？”有的说：“小动物们喜欢哪些运动项目？”问题的情境与学生的情境距离相近，激起了学生主动参与的热情，学生就主动并乐意去数一数、分一分。

二、指导学生正确处理信息。

教师要从小培养学生正确处理信息的能力，引导学生运用多种策略解决实际问题，能使学生形成敢于质疑、勇于创新的科学精神。一次，我在四年级上课时，向学生提供了以下信息：“五一”节放假，“我”和妈妈要从滨海去上海、无锡旅游4天。妈妈先把车票价格、住宿价格和所需要的乘车时间写在一张纸上，让“我”设计出最省钱的旅游线路方案。

妈妈给出的清单如下：

滨海――上海，车费50元，乘车时间6小时；无锡――上海，车费20元，乘车时间2小时；滨海――无锡，车费40元，乘车时间5小时。上海住宿价格：200元/晚；无锡住宿价格120元/晚。是先去上海，还是先去无锡？面对丰富的信息，教师指导学生从节约经费的角度，讨论有几种方案，并思考哪种方案最省钱？学生读材料，对相关信息展开对比、质疑，有的学生发现不管先去上海，还是先去无锡，所需车费是一样的，不同的是上海住宿费高于无锡，尽量少在上海住宿，抓住这一点，就能节省费用。经过思考并计算，学生很快就设计出两种旅游方案：（1）滨海――上海――无锡――滨海，在上海玩一天半，住宿两夜，在无锡玩两天，住宿一夜，合计车费住宿费630元；（2）滨海――无锡――上海――滨海，在无锡玩一天半，住宿两夜，在上海玩两天，住宿一夜，合计车费住宿费550元。经过比较，第二种方案省钱。处理信息、设计方案、寻找规律的过程，是学生自我矫正、自我完善、自我发展的过程，他们不仅体会到了正确处理信息的重要性和解决问题策略的多样性，而且在自我处理实际问题中建立了信心，提高了能力。

三、强化数学思维方法的指导。

对学生进行数学学法指导的目的是提高他们的数学能力。数学能力的核心是数学思维能力，对学生加强思维方法的指导无疑会促进数学能力的提高。在数学中，教师不仅要关注问题的答案是否正确，更要关注学生解决问题时采取了什么方法，通过解决问题体验方法，形成策略。因此教师应积极地了解学生的思考情况，多问几个为什么，是怎样想的，努力为学生提供一个展示思维成果，体会不同解题策略的平台，引领学生互相学习，互相补充，促进思维发展。

案例：比较53（ ）48+15

生1：因为48+15=63，所以53

生2：因为48+15估一估就是六十多，应填小于号。

生3：48+10就是58，已经比53大了，所以填小于号

生4：因为48+5=53，那么48+15就一定比53大，所以53

生5：如果40+15的话就是55，已经大于53，那么48+15就一定大于53。所以53

……

虽然53

四、指导学生在实践中探究。

圆周运动教案 篇三

关键词： “P-G-R”复习课模式 圆周运动 六步骤教学法 二元课堂

一、提出背景

从当前高三物理复习教学情况看，仍然存在教师讲得太多、学生主体地位被忽略、死记硬背、课堂沉闷、内容零碎、简单重复、生硬灌输、规律与方法不能内化为学生的能力、课堂效率低下等问题。

而2008年江苏高考模式走至今天，物理学科高三复习时间大为减少，但要求不低，内容不减，试卷题量不变，难度没有明显下降，需要提高复习备考效率。本市物理教研员刘霁华教授结合多年教研经验，创造性地提出了物理复习课六步骤“P-G-R”教学模式，大幅提高了高三物理复习课的效率。

二、概念界定

“P-G-R”是“练”（practice）―“导”（guidance）―“炼”（refinement）的英文缩写。“练”（practice）是指学生的实践，主要包含学生的自主训练、独立思考等内容，它是“P-G-R”教学模式的第一步，要求学生实践尝试在前、独立思考在前，倡导先练后讲，“练”显示了学生的主体地位。“导”（guidance）指教师的引导，要求教师根据学生在先前“练”等自主实践基础上，通过课堂展示、提问等反馈活动对学生生成的问题有目的、有针对性地加以引导、指导和拓展提升，它是“P-G-R”教学模式的第二步，“导”体现出教师对课堂的主导作用。“炼”（refinement）指在前面两个步骤的基础上教师和学生通过研讨和总结提炼成思维方法，它是“P-G-R”教学过程的最后一步，“炼”体现出“P-G-R”教学模式对学生实现意义建构和方法内化的教学追求。

三、《圆周运动》复习课的实施过程

（一）“P-G-R”教学模式的六步骤备课流程：明确目标考点预设问题选择方法预设课后训练学案编写。

《2016年江苏省普通高中学业水平测试（选修科目）说明》中关于圆周运动就两个考点，圆周运动的描述（Ⅰ）和匀速圆周运动的向心力（Ⅱ），其中包含了各种比例问题、临界问题、竖直面内圆周运动轻绳、轻杆问题，应用实例等丰富的内容，高考要求较高，很难在一课时内完成。本课预设时将一些问题有机糅合在一起，形成比例关系问题、水平面内圆周运动和竖直面内圆周运动三大知识块。

由于“P-G-R”教学模式没有现成的教材，要面对不同学生群体，更要对知识和方法进行整合，学案导学是基本策略，备课全部内容和思想都体现在“学案编写”上，一份好的学案是备课流程的成功表现，这一步将在以下教学流程中展示。

（二）“P-G-R”教学模式的六步骤教学流程。

1.考点自清（生）・重点提问（师）。

描述匀速圆周运动的物理：

1.周期（T）：____。

2.频率（f）____。单位：____

3.转速（n）：____。单位：____

4.角速度（ω）：____。定义式：____ 。单位：____

5.线速度（v）：____。定义式：____ 。单位：____

6.向心加速度（an）：描述线速度____改变____的物理量。方向始终____，只改变____，不改变____。表达式：____。

这一环节是学生根据学案提供的知识和规律的预设材料在课前用10分钟左右的时间加以预习，目的是解决知识的回顾和记忆，主要以少量留白填空和判别、选择题的小题运用，然后在课上用3分钟左右的时间对较难和重要的知识点进行重点提问，进行疏通和强化。从这一份学案编制来看，形式较为单一，尤其如展示的“描述匀速圆周运动的物理量”部分可通过小题结成知识网。

2.尝试解决（生）・观察发现（师）。

这一步学生自主完成学案提供的典型问题，教师的作用是观察学生的解题情况，为下一步骤做准备，要给足学生自主时间，不要经常打断学生。以下几个环节将重点展示水平面内圆周运动的解决过程，具体试题如下：

如图所示，质量为m的木块A，置于很大的水平转盘上，离中心距离为r，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。（g已知）

学生进行认真作答，教师进行仔细观察。

3.典型展示（生）・指导评析（师）。

第一个问题难度较小，学生基本能解决，教师选取两个学生作答，通过实物展台进行投影对比展示，虽然答案都正确，但解题规范度明显不同，同时指导学生做好受力分析和临界状态分析，问清向心力的来源。值得指出的是现代信息技术飞速发展，展示的手段多种多样，甚至可以通过拍照并上传学生手持平板的手段进行展示。

拓展1、如图所示，若在A与圆心连线距离中点2r处放置质量为2m的木块B，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。

4.讨论生成（生）・启导提炼（师）。

经过仔细观察，对于第二个问题，部分学生明显不能迅速解决，因为没有能够很好地进行受力分析并分别求解出临界角速度，而是胡乱地将两者联系在一起解决。通过展示和师生讨论，提炼出水平面内圆周运动的临界问题解决思路，具体如下：

（1）确定研究对象，（2）确定轨道圆心、半径，（3）受力分析明确向心力来源，（4）分析运动过程判定临界状态，（5）确定临界条件，根据牛顿运动定律列式求解。

5.变式运用（生）・拓展延伸（师）。

在完成启导提炼的基础上，适时提出难度较大的拓展延伸训练，具体如下：

拓展2、如果两个木块间加一根无弹性细绳，当转盘从静止开始逐渐加速转动，ω为多大时，绳子开始出现张力？ω为多大时，两木块开始滑动？此时将绳子烧断，两木块将做什么样的运动？

这一环节让学生对前一环节新得到的知识和方法灵活运用，实现内化提升和反馈的目标，如果难度较大可以适度讲解后放到课后进行。至此，我们完成了水平面内圆周运动的复习教学流程，再进入另一个模型的教学流程，这一节课一共进行了3个点的复习，由于课堂时间有限，一般建议3到4个点为宜。

6.课后巩固（生）・反馈评价（师）。

这一环节对本节课的知识与方法进行巩固，可给学生提供一些新的知识点，评价学生对本节内容的掌握及方法迁移和能力提升情况，为下节做准备。本节复习课的反馈评价如下：

（1）圆周运动的描述，熟知各物理量，熟悉物理量之间的关系。

（2）能够通过受力分析辨析各类物理情境中向心力的来源，理清研究对象运动过程，判定出现的临界状态，并最终解决好各类临界状态问题。

圆周运动教案 篇四

本课以“健康第一”的思想为指导，以“跑中思、跑中健、跑中乐”为主题，以学生能力发展为根本。教学中以游戏为主线，采用多种练习形式和激励手段，激发学生的学习兴趣，启发学生积极思考问题，在玩中学、学中玩。为树立学生学习的主体地位，主动、积极参与学习，激发学生的学习兴趣和创新思维，脱离传统的在跑道上学习泛味的弯道跑技术。现设立“圆周跑”的教学案例。本案例的特点：通过老师的启发诱导，由学生亲身体验、思考，最后一起讨论得出弯道跑的技术动作要领，再通过不同大小的圆周运动及运动速度的变化让学生体验克服离心力，同时身体姿势的变化使学生感受到美妙的曲线运动，原来人还可以斜着飞跑。最后通过绕圆圈跑接力比赛，再次练习和加强提高弯道跑技术动作，并引出下节课学习内容‘接力跑的技术动作’回家思考题问题：接力跑中的接力其主要目的是接什么？

二、教学目标

（一）运动参与目标

通过本课学习，激发学生运动兴趣，乐于参与学与练习，并在学习和训练过程中不断思考，不断进步。

（二）运动技能目标

通过本课学习，使大部分学生掌握弯道跑的动作技术。

（三）身体健康目标

通过本课学习，发展学生个性，培养运动的兴趣和爱好，增强学生体质。

三、课前准备工作

上次课的作业是要求学生回去通过电视体育频道认真观察溜冰运动员转弯时候身体的姿势。教师则写好教案，务必在上体育课前在球场中心画三个同心圆，要求半径分别为4米、5米、7米。

四、教学流程

（一）激趣导入 ——7-8分钟

体育委员整好队。

师：同学们好！

生：老师好！

师：稍息！同学们，今天我们的体育跟以往有点不同（学生们一脸惊讶 “哦？！”）----那就是我们的活动区域大大的减小了，想必同学们上课前就已经注意到球场上那三个同心圆了吧。今天我们整堂课就在这三个圆中进行。首先一排接一排跟在我后面，我们一起进入圆当中好，听老师说完就明白了，抱是提手旁一个书包的包，数是数字的数，顾名思义‘听数抱团’就是当听到老师喊某个数的时候，你们就立即与临近的同伴按所喊数字抱成一团，最后剩下没有及时抱成团的人要绕大圈跑一圈。听清楚了吗？

生：清楚了！（学生们都跃跃欲试，齐声回答。师生一起融入游戏中。）

（二）共同探讨——共同总结——尝试练习——积极评价——约28分钟

1.提出问题导入主题

a.雨天撑伞人转动伞柄水珠的运行方向如何？为什么？（学生们议论纷纷，其中一个声音很大‘转动大的时候，水珠就飞起来’‘离心力作用’）

师：是的，这些我们在科学课中所学过的离心力。

b.试问刚才游戏中受“罚”学生在跑圆圈有什么感受或者说我们平时绕着操场跑动，当我们过弯道的时候我们有什么感觉？（学生们顿时议论开来，‘感觉速度很难加起来’‘身体转不过弯来的’‘身体很不听使唤似的想往外跑……’）

师：那么上次课老师布置你们回去认真观察溜冰运动员转弯时的身体姿势和摆臂是怎么样的？（倾斜的）

2.要求学生们按次序绕着不同大小圆跑动，结合溜冰运动员转弯姿势，边跑边思考用什么办法可以让离心力减小而有助于我们弯道跑的加速度。结束后一起谈论各自‘圆周跑’小技巧。

3.结合老师刚才所总结的技巧随老师一同‘圆周跑’，最后听听学生们的感受。（同学们脸上洋溢着欢乐 ‘老师，真的好多了，好跑多了！’‘想着动作跑也不那么吃力了！’‘感觉很轻松！’‘身体倾斜的跑好有感觉啊！现在更喜欢跑弯道了’……）

4.“圆圈接力赛”巩固练习

（三）轻松愉快，交流分享 ——约5分钟

1.集合积极休整，相互交流感受。

2.拍手体育游戏，让全身心放松。

规则：2个人面对面站立，相互进行交叉拍手。边做动作边喊儿歌：

你拍一我拍一，一休哥 你拍二我拍二，王小二

你拍三我拍三，三打白骨精 你拍四我拍四，四大金刚

你拍五我拍五，参见五公主 你拍六我拍六，草原六姐妹（拉住手转圈） 你拍七我拍七，七仙女 你拍八我拍八，八仙过海

你拍九我拍九，喝老酒 你拍十我拍十，石头剪子布

每一句口令要求做相应的动作。

3.小结本课。教师提问：我们在画圆接力赛中接力其主要目的是什么？是接力棒吗？是画圆圈吗？都不是！请同学们回家思考。下节课是接力跑的技术学习。

圆周运动教案 篇五

一、问题引领操作

在操作前，教师必须设计好学生要思考的问题，让学生带着问题操作。这样，操作目的就明确了。学生在问题的引领下，边操作边思考，使操作有助于问题的解决。

例如，求圆的周长时，教师要求学生用滚动的方法测量出圆的周长。学生很容易完成操作，只是测量结果上误差有大有小。这样做，其实得到的知识很肤浅，仅仅是圆周长是多少，而所蕴涵的数学思想、数学方法学生难以领略。但如果设计如下问题，学生收获就会多了。

1、圆滚动一周后，留下的运动轨迹是什么形状的线？运用这样的方法，你还可以测量哪些图形的周长？

2、用大小不等的圆继续做实验，你能得出圆周长与半径的关系吗？试用一个式子表示出来。

第1个问题所体现的数学思想是化曲为直，这种思想在求圆的面积时继续要用到。说更远一点，今后学生求曲边形的周长与面积，可以用积分解决，而积分解决的思路仍然是化曲为直。教学中，数学思想的渗透需要教师运用很浅显的语言向学生传播，而不是抽象地解释。有时操作是非常好的方法。

第2个问题就是要学生探究圆周长与半径的关系，从大小不同的圆中，发现圆周长C与半径r之间存在C=ar，其中a是一个常数，进而要求学生探讨a的大小，得出圆周长计算公式。这样，先测量形成感性认识，最后总结出公式，进而运用圆的周长公式解决问题。学生对圆周长的认识得到了升华，而不仅仅是停留在测量阶段。

二、方法指导操作

从目前课堂教学中的操作来看，有许多操作学生没有掌握必要的方法，从而使得课堂操作效率低下。存在问题的原因是，教师没有向学生指引操作的方法，学生操作时凭着自己的想法胡乱地做一通，不能达到操作的目的。因此，在操作前，教师应该将操作的方法适当地向学生说清楚，避免他们盲目操作。

如一个教师在教平行线时，每个学生手里有两根小木棒，要学生随意地将两根木棒抛在地上，看两根木棒会出现怎样的位置关系。学生感到好玩，各自随意地抛，结果教室里乱成一团，而要观察的内容早就忘记了。这里教师对如何操作木棒的方法指导不当，不应该是抛，而应该是摆。教师应该这样指导学生：用手中两根木棒摆一摆，看能够摆出哪几种位置关系。抛与摆虽然是一字之差，但操作的方法却相差很远，得到的结果也就截然不同。

三、思考提升操作

操作之后，教师必须引导学生总结操作中得到的东西，包括操作过程中的发现，操作结果的总结。有些操作能够发现思考问题的方法，而且它比得到的结果更重要；有些是因为单凭纸笔难以得到答案，运用操作就能直观得出答案。这两点在小学数学中都是常见的，教师要注意引导学生思考，不然有用的东西就会在学生的手中悄悄溜走。

例如，有3件上衣，2条裤子，一件上衣与一条裤子搭配为一套衣服，有多少种搭配方法？

许多教师在教这个问题时，准备了上衣与裤子的学具，要学生操作得出结果。在这个题中，操作过程比得到的结果更重要。因为在搭配中，学生如果不注意分类，随意搭配，很容易出现遗漏。在搭配过程中，应该将上衣放在一起，裤子放在一起，然后从上衣中取一件与裤子分别搭配。这样做，就不会遗漏，也不会重复。在这个过程中，教师要重视搭配的过程――先分类，再列举。学生弄清了这一点，对搭配问题就有初步的了解。

圆周运动教案 篇六

题目在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场实现对带电粒子运动的控制。如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E和磁感应强度B随时间作周期性变化的图象如图2所示，周期为7t0，y轴正方向为E的正方向，垂直纸面向外为B的正方向。在t=0时刻从坐标原点有静止释放一个质量为m、电荷量为+q的粒子，当B0=πm2qt0时，粒子沿某轨道做周期性运动。图中E0、t0已知，不计粒子的重力，试求：（1）t0时刻粒子位置的纵坐标y1及3t0深刻粒子的速度大小v；（2）改变的大小B0的大小，仍要使粒子做周期性运动，B0的可能取值；（3）在（2）的情况下，粒子速度沿y轴负方向时横坐标x的可能值。

命题立意本题考查了电场力、洛仑磁力、带电粒子在匀强电场中的运动、带电粒子在磁场中的运动、牛顿第二定律、运动的合成等知识。试题以一种能控制带电粒子运动的周期性变化的电场、磁场为情境，所给的条件简单且易于理解，涉及的知识点并不多，但其中蕴含的物理内涵却十分丰富，要求考生能根据学规律正确建立粒子运动的对称性和周期性的物理图景，明确题中“B0的可能取值”和“横坐标x的可能值”等确切含义，并结合几何关系解决问题。要求考生思维的全面性和完备性，具有较高的分析综合能力。本题的得分率很低，笔者采用师生互动探究的方法进行讲评。

讲评过程

教师：本题在这次考试中正确率不高，下面我们来一起探讨这一题。解决电磁场问题时，一般情况下首先思考什么？

学生A：根据带电粒子的受力，分析其运动情况，并画出粒子的轨迹图。

教师：很好，那么本题0～t0时间内，带电粒子受几个力，做什么运动？

学生B：0～t0时间内，空间仅存在电场，粒子只受电场力，沿y轴做匀加速直线运动。学生很容易根据qE0=ma，y1=12at20，得到y1=qE0t202m.t0时粒子在图3中的A点。

教师：t0～2t0时间内，怎么分析带电粒子的运动？并画出轨迹图。

学生C：在t0～2t0时间内，空间仅存在磁场，粒子只受洛仑磁力，做匀速圆周运动。因为T=2πmqB0，又由于B0=πm2qt0，可得t0=14T.粒子在磁场中运动了四分之一周期，2t0时粒子在图3中的C点。此时速度水平方向，速度大小根据v0=at0，可得vx=qE0t0m.

教师：对，接着在2t0～3t0时间内，空间仅存在电场，粒子怎么运动呢？

学生D：粒子做类平抛运动，即在+x方向做匀速直线运动，在-y方向做初速为零的匀加速直线运动。3t0时+x方向的速度为vx，-y方向的速度为vy=at0，又v=v2x+v2y，所以v=2qE0t0m，v的方向与+x和-y方向的夹角均成45°.如图3中的D点。

教师：回答很完整，考试时速度的方向漏答了，说明对矢量的概念还比较迷糊。请小组讨论，粒子在3t0～7t0时间内怎样运动呢？请定性画出粒子的运动轨迹。（大约6分钟）

学生E：在3t0～4t0时间内，做匀速圆周运动，运动了四分之一周期。

教师：再思考一下，圆心在何处呢？（教室内声音小了，表明部分学生还没想到，其原因是同学们没有定量分析）

学生F：圆心在x轴上。假设t0～2t0时间内圆周运动的半径为R，则C点到x轴的距离为y1+R，2t0～3t0时间内，粒子向y轴负方向运动了y1到D点，则D点到x轴的距离为R，又3t0～4t0时间内圆周运动的半径为2，所以圆心恰在x轴上。（全体同学给了热烈的掌声）

教师：回答得很漂亮，说明对有些是字母的题目分析时，不仅做到定性，还要半定量，边计算边分析，边分析边计算，问题才能得到有效解决。考试时许多同学由于没有定量分析，而仅仅定性分析，使得轨迹图画得不准确而造成解题错误。到这里大部分学生能根据对称性，想到接下去的运动情况。4t0～5t0时间粒子在-x方向做匀速直线运动，在-y方向做匀减速直线运动，t=5t0时在y方向速度为零；5t0～6t0做匀速圆周运动，运动了四分之一周期，6t0粒子运动到y轴，速度沿+y方向，画出一个周期的轨迹如图3所示。

教师：第（2）问“B0的可能取值”是什么意思呢？

学生G：改变B0的大小，就改变粒子在磁场中运动的周期，若周期满足

t0=（n+14）T （n=0，1，2，3，…），粒子仍做周期性运动，可得b0=（n+14）2πmqt0 （n=0，1，2，3，…）（这就是命题者给的参考答案）

这时学生H举手，示意有话要说。

学生H：还有一种情况，改变B0的大小，若周期满足t0=（n+34）T （n=0，1，2，3，…），粒子仍做周期性运动，仍满足题意，可得B0=（n+34）2πmqt0 （n=0，1，2，3，…），并画出轨迹如图4所示。

教师：很精彩，很有创新思维，这个答案连命题者也没想到，建议大家给予热烈掌声。此时引导同学将图3画成图5的形式。接着大多数同学能做出第（3）问了。

在t=t0时粒子进入磁场做匀速圆周运动，设运动速度为v1，则v1=at0，qvB0=mv21r.

粒子的运动轨迹如图，速度沿y轴负方向时可能的位置有M、N、P点，M、N点对应的横坐标x1=2r，

解得x1=4qE0t20πm（4n+1） （n=1，2，3，…）

P点对应的横坐标x2=r+v1t0+（1-22）r′，

又由于qvB0=mv2r′，

解得x2=[1+22π（4n+1）]qE0t20m （n=0，1，2，3，…）

学生H：如果是图4的形式，粒子的速度沿y轴负方向时只可能是位置有M、N，所以答案只有x1.

教师：本题的关键在于弄清粒子在电磁场中的运动情况，认真画出轨迹图形。同时要发现粒子到达的位置与时刻的关系，同时注意粒子在磁场中运动的周期性。对用数学知识处理物理问题的能力要求较高，反映在几何关系的建立和最后的代数处理。本题体现了物理学科严密逻辑思维的特点。对带电粒子在磁场中的运动，要掌握基本方法：找圆心（画出两条与入射速度和出射速度垂直的半径、或者画一条与入射速度垂直的半径、一条弦的中垂线，其交点就是圆弧的圆心），画轨迹（根据带电粒子的受力情况和初始状态，画出运动轨迹的示意图），在磁场变化时，注意确定运动的可能性，在速度大小变化时，注意用从特殊到一般的分析方法。在速度方向变化时，注意应用轨迹圆的平移和旋转分析。同时注意寻找辅助三角形及几何关系和时间关系、临界条件等。

启示考试是对学生学习中“病症”的“筛查”，讲评是对学生的“病症”开出“济世良方”。岁岁年年点相似，年年岁岁题不同，为了提高讲评课的效率，提高学生的解题能力，化应试教育为素质教育，一线教师必须潜心研究，笔者认为应做到“三讲、三评、四主”。

三评：一评错答，以防重蹈覆辙，评讲时既不能仅报一个答案，也不能不疼不痒地简单提示，而是有的放矢，在学生迷惑处指点迷津，如本题如何画轨迹就是学生的弱点。二评优解，培养创新能力，从学生新颖的解法中分析创新思维之处。三评新题，增强应变能力，做好及时分析、归纳、总结解题的思路与策略。

三讲：一讲共性与个性，对共性的问题、错误应从多角度、多方法深入浅出地分析，对个性问题做必要的提示。二讲思路和规律，将严谨、富有逻辑性的解题思路清晰地展示给学生。三讲分散和变化，从多个侧面、多个角度进行合理的拓展，提高学生思维的灵活性。