作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们应该怎么写教案呢？为了让您对于数学教学案例的写作了解的更为全面，下面快回答给大家分享了4篇优秀数学教学案例，希望可以给予您一定的参考与启发。
优秀数学教学案例 篇一
关键词：市场营销；案例教学；实践能力
一、引言
市场营销是一门实践性很强的学科，学生需要学会面对复杂的营销环境并进行沟通、协调和决策。因此，如何有效提高学生的综合实践能力是营销课程教学需要解决的重要命题。以教师为中心的传统授课方式，无法有效激发学生的自主学习热情并培养学生面对复杂营销环境综合决策的能力。而案例教学却能够规避传统教学模式的不足，能够引导学生置身于真实的营销情境中，激发学生进行启发式思考。因此，在市场营销的教学中推进案例教学，特别是对于高层次学员（如MBA）来说，是提高教学质量的重要举措，具有积极的意义。
二、案例教学法及其优点
案例教学法最早起源于哈佛大学的法学教育，并取得了良好的教学效果。由此，案例教学法逐渐在医学、商学、教育学等领域推广开来。到20世纪70年代，案例教学已经成为哈佛商学院的主流教学方式，并取得了骄人的成绩，被称为商界的西点军校[1]。营销教学中的案例教学法，是指以某些典型市场营销事实与现象为教学信息载体，通过再现真实而复杂的企业营销情景，引导学生进行沟通和讨论，启发创新思维，提高学生的营销决策能力，并培养合作精神和沟通能力的教学方法[2]。案例教学改变了传统的以教师为中心的理论灌输模式，而凸显学生的中心地位，强调对复杂情境的体验和学员间的互动，表现出较大的优越性，主要表现在：
1.情境呈现的真实化。
相对于单纯的理论讲授和举例佐证来说，营销案例能够同时呈现复杂而真实的营销环境、不同的人员角色、冲突性的决策矛盾设计，让学生领会到正确的营销决策需要同时考虑多种影响因素，有助于培养和提高学生的综合决策能力。
2.学习积极性的提高。
与传统的以教师为中心的被动课堂教学比较，营销案例教学更注重学生参与。学生需要熟悉案例并进行小组讨论和课堂发言，学习变得主动，这有助于学生学习积极性的提高。
3.知识来源的多元化。
传统的课堂教学，知识主要来自于教师的讲授。而在案例教学中，教师引导学生查阅资料、相互讨论、听取其他小组的发言并展开争辩，可使知识来源更加广泛而多元。这些都可以让学生多渠道地学习营销知识。
4.能力培养的多样化。
案例教学在对学生多样化能力的培养上表现出较大的优势。据联合国教科文组织根据对各国有关专家的调查，在9种管理课程教学法中，案例教学对分析能力的培养居第一位，在知识传授、学员对知识的接受程度、知识保留持久性这三方面占第二位，在态度转变和人际关系能力培养上占第四位[3]。
三、案例教学法在市场营销课程应用中存在的问题
据相关调查显示，虽然学生对工商管理案例教学的期望较高，但是对案例教学满意度较低，这就说明实际的案例教学课堂与学生心目中理想的案例教学课堂还存在着较大的差距[4]。市场营销课程的案例教学效果同样不理想，存在的主要问题如下。
（一）优秀本土案例少
案例不同于举例，好的营销案例能够很好地呈现营销决策的情境，而这样的案例编写需要花费较大的人力和财力。目前国外的营销案例居多，但由于营销的环境、消费者的行为等均受到一些本土化的因素影响，学生对国外的营销环境也不熟悉，导致国外的案例不能很好地满足国内案例教学的需要。
（二）案例选择不恰当
好的营销案例应该具有典型性，能够较好地体现理论知识点，知识的宽度和深度恰当。但是开展案例教学的教师经常对案例的选择不恰当，无法在典型性与知识点宽度上很好地把握，导致花了很多时间进行讨论案例，无法较好地涵盖理论知识点，案例情境的可迁移性较差。
（三）学生参与度低
虽然营销案例教学是以学生为中心，教师只是引导和点评，但是由于案例讨论的考核方式单一，分组讨论中经常有学生出现搭便车现象，不参与讨论或者很少参与讨论。
（四）优秀师资缺乏
案例教学中教师的作用非常关键，从案例的选择到案例讨论中的组织、引导、考核和点评，都需要教师具备较强的案例教学的技巧与经验。然而，由于国内案例教学尚处于初期阶段，多数教师的技能仍然是以传统的知识传授为主，具有优秀案例教学能力和经验的师资较缺乏。
四、市场营销课程中的案例教学策略
案例教学在市场营销课程中的优势和现阶段存在的诸多问题，要求市场营销课程案例教学需要从以下几个方面推进。
（一）本土营销案例库建设
把本土营销案例建设放在重要的位置，推进案例大赛，提高奖励力度。特别是学校层面，划拨专项经费推进案例库建设，并把优秀案例与科研分相关联，提高优秀案例的科研分值和等级；鼓励MBA学员通过挖掘所在企业的优秀案例完成毕业论文，多方面推进本土营销案例库的建设。
（二）案例教学师资队伍打造
组织教师参与案例教学的观摩、培训和学习，鼓励优秀教师分享案例教学经验。如果条件允许，邀请案例企业参与案例讨论，交代企业情境并进行讨论。
（三）案例教学过程控制优化
优化营销案例讨论过程，特别需要解决学生讨论中的搭便车现象，通过小组内匿名评分或者教师随机点名提问的方式，提高学生案例讨论的参与度。
参考文献：
［1］刘刚。哈佛商学院案例教学作用机制及其启示[J].中国高教研究，2008(5):89-91.
［2］王雅丽。市场营销案例教学的问题与对策分析[J].教育教学论坛，2013(12):79-80,
［3］宋华明，杨慧，马义中，钟晓芳。分时段管理案例教学法研究[J].管理案例研究与评论，2009(6):430-434.
优秀数学教学案例 篇二
很久以来，我一直在思考教师评价的问题，当出现工作懈怠和职业倦怠的问题时，我们往往会考虑是不是教师评价中存在漏洞，总是想把教师评价当成一种有力量的工具，甚至希望它成为一条红线。我想，当我们把教师评价仅仅当成一种甄别、警告的工具时，那么它的存在价值就会大打折扣，并会引我们走进一种管理的误区。那么，在涉及教师评价的问题上怎样才能发挥其最大的效果，最大程度规避其带来的消极影响呢？
案例一：学校新建成了学生阅览室，准备对学生实行全面开放。阅览室管理人员感觉不可思议。他认为自己的工作量太大，无法管理，而且觉得学生学不到什么东西。阅览室管理人员情绪极大，影响了工作的效果。
在这个案例中，因为学校以前没有综合实践活动室，也就没有制定综合实践活动室管理人员的职责范围。同时，这位管理人员也不明白自己工作的意义所在。
学校评价制度和岗位职责滞后，导致了硬性下派任务下的职工抵触。另外，对于教师岗位职责，虽然由学校制定，但一定要和教师进行沟通，引导教师逐渐认同新鲜事物的产生及意义，最终达成共识。只有被教师接受的制度，才能起到它的积极作用。一旦认同，过程性管理一定到位，只有这样的评价体系，才能让职工接受惩罚的时候少了怨气，多了服气。另外，这位管理员的服务主体是学生的时候，评价主体就不能仅仅是学校，还应该包括学生和管理员自己。
由此，我们可以看到评价应该从原来的自上而下过渡到平等协商，从原来的强迫接受过渡到共同认可，评价的主体从单一的以学校为主体，逐渐扩展到被评价者以及其服务对象。评价本身应该是更好地促进被评价者不断向前发展。
案例二：每年考核公布，总是一个对多数人来说比较失望的日子，他们中有许多人不明白自己哪里做得比别人差。只有15%的人能够获得人社局和教育局批复的优秀。这让很多教师渐渐对考核失去兴趣。
这个案例反映了大多数人对当今考核制度的不满意。考核成为甄别选拔的工具，一年下来，多数人都在努力，但是只有少数人得到奖励，这种制度本身就是有缺陷的，因为它的最终目的让人无法认同。一项总结一年工作的制度，却让大多数人感到沮丧。我想，考核制度的出发点应该是着眼于激励教师继续努力工作，不断提高自身的能力，走向优秀。我们需要的不是一枝独秀，而是大家的共同进步。因此，这项制度的初衷应该是面向未来，而不是仅仅为了总结过去。因此，考核评价制度就应该像一把标尺，让教师看到该朝向哪些方面努力。
真正有意义的考核评价应该是朝向教师专业发展的发展性评价。当然，在整个评价标准体系中，有一些绝对评价标准，这些有清晰、明确的要求，如，课时数、公开课执教次数等。而对于那些模糊的难于量化的相对评价尽量减少分数比例，最终让考核评价可操作性强，可信度不断增强。
案例中，为什么教师不知道自己哪里比别人差？我认为有两个原因：一是教师不清楚考核制度中自己的职责，缺少努力的方向；二是该校不注重过程管理，没有将教师参与教育教学活动的具体情况及时公布，教师没有其他人作为参照，总觉得自己不比别人差，因此，过程管理的意义在于让教师在团队里找到自己的坐标，这样他才会去调整自己的努力方向。
案例三：学校想推荐月度优秀团队和月度优秀人物，让所有人看见团队中那些积极的力量，让那些倾心付出者感受到一种激励与尊重。这个方案得到大家的认同。
在一所学校中，总有些东西是考核制度不能触及的。而这些无法考核的东西却往往是一种凝聚团队、推动团队进步的力量。那么，面对那些不需要考核制度来左右的东西，就要借助学校文化采融化、汇聚。
—个团队中的优秀人物、优秀小团队是这个集体中的太阳，他们会源源不断地散发热量和光明。他们是一种正能量，优秀的管理者是不断让集体中的正能量增多，并战胜负能量。因此，我们必须创造一个好的人际生态环境，让大家看见、听见，并感受到身边那些卓越同事的努力。这就是学校文化形成的意义所在。所以，当我们认同用恰当的方式演说、展示这些优秀同事的事迹的时候，已经说明这种和谐的文化氛围已经悄然形成。
好事要有好的处理策略才能真正变成好事。在这个方案中，谁去推荐？推荐后是物质奖励还是别的？如果是物质奖励，随后会不会带来管理风险？团队、个人当然可以给予他们自荐的权利，但是现实中，这些职工似乎不是很能接受自荐的方式，我们中国传统的保守、低调已经深入骨髓。因此，他们接受得最多的还是他人的推荐。虽然来自管理团队的推荐有一定的说服力，但是却不能有那么全面的发现力。实际上每个教师都是发现者，每个人都可以来讲讲“我的发现”，讲述我身边的同事，我身边的优秀学科组，在讲述的过程中，这位教师就变成了正能量的传播和扩大者。
由此，我们不难发现这种在考核制度之外的评价是一种促进团队积极、和谐的正能量。这种评价随着教师的发展而不断跟进，不断激励教师实现被人认可和尊重的需要。
案例四：学校大型活动比较多，经常抽调教师担任评委、秩序维持者。组织者每次抽调人员都不由自主地抽调那些负责、认真、合作意识强的教师参与，这些教师却会找一些借口拒绝。面对这种情况，组织者不知道用什么措施加以改善。
在这个案例中，这些乐于奉献的教师经常参与学校活动。但是，集体中缺少一种制度的评价或者是核心价值观的不清晰。我们做的需要被别人看得见，需要被别人认可。因此，对于这位活动组织者的苦恼，我们有必要去思考。
在团队中有一种责任与权利，即每名成员都有责任为团队做一些事情，团队则有义务创造平台为成员提供发展的机会。以往，因为总是笼统讲“奉献”，只认为是职业道德要求，并没有认识到这里的“奉献”应该是作为集体中的一员在团队中的服务和责任意识。一个团队要为其成员提供发展的空间和机会，同样，每个成员都有义务为这个团队做一点什么。每学期几次的志愿服务为什么不可以呢？另外，也可以通过年终表彰的形式给这些多付出的教师一些惊喜，当然，本人更赞成精神层面和制度层面的评价激励。现在倡导学生和家长志愿服务，教师的志愿服务会给予学生更好的示范和引领的。
优秀数学教学案例 篇三
一、教学目标拟定
笔者先将学生分成三组：一般组、优良组和优秀组，然后依据课本知识结构和学生的能力，分别拟定各组学生的教学目标。一般组要学会当堂的教学内容；优良组要学会当堂教学内容并会直接应用；优秀组则要在前两者的目标之上再学会间接应用。以高中一年级函数公式课堂教学为例，笔者要求一般组学生对当堂的内容做到理解即可；优良组学生则要记住公式，并会直接应用其解三角函数的简单题；而优秀组的学生还要在理解当堂内容的基础上，会推导公式，并尝试解决较为复杂的三角函数题。
二、预习学案设计
教学开始前，教师要指导学生课前预习，这样课堂教学的效果才会明显。笔者认为最好的预习方法是：学生在教师的指导下写好预习学案，因为学生的知识与能力基础各不相同，预习学案也可在基本格式一致的情况下各有差异。学生预习学案的一般格式为：针对预习内容直接在课本上边读边标记出有疑问的地方――在预习本上按教师的预习要求写出将学内容的重点、难点、关键等。在写预习学案时，教师对不同组的学生要求也应有所不同：一般组的学生能按学案格式的步骤预习并找出疑问即可；优良组的学生完成学案后，如遇难题能通过复习旧知识或互动解决；优秀组的学生能较好地写出预习学案，几乎没有疑难，上课时则要帮助其他学生解决疑难或向教师提出延伸创新问题。
三、教学过程实施
课堂是教学过程实施的主场所，它要通过分组教与学的多向交流、多边互动才能收到较好的效果。课堂教学过程的实施，要让各组学生都能充分发挥潜能，人人积极参与，才能完成教学目标。这就要求教师做好科学安排和练好课堂驾驭基本功。例如，教师应以优良组学生为尺度，同时兼顾一般组和优秀组，让不同组的学生都积极参与教学活动，各尽所能。俗话说得好，“抓中间带两边”，既要使优秀组学生在听课时不等待，又要使一般组学生基本听得懂。例如，教师可有意让优良组学生回答问题，当遇到障碍时，教师不要直接说答案，要注意启发，启发后先让一般组学生作答，再让优秀组学生进一步讲解为什么这样答。在学生回答各问题时，教师要及时恰当地给予启发、指导，做到让全体学生动脑、动口、动手，参与教学全过程，以收到人人学会、人人会学的教学效果。
四、课后巩固训练
当学生学完一节课的内容后，教师要安排学生进行巩固和提高训练。巩固训练一般可分为三个梯次：课后练习题（基础性作业）；课后练习题为主，外加适当的提高题；课后练习题可选做，外加提高综合能力的题目。举例来说，在课堂学了“一元二次不等式”之后，布置如下课后巩固训练，各组学生可根据自己的情况选择部分做或全做：
解下列不等式：1）3x2-3x>14 2）12-2x2≥x
求下列函数中自变量x的取值范围：
l）y= 2）y=
已知不等式kx2-x+4k
五、课外拓展应用
优秀数学教学案例 篇四
关键词：职教新干线；影响因素分析；教学应用
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2013）24-5487-03
现代社会，随着信息技术在教育领域的渗透，使得传统教育教学方法和学习模式有了巨大的变化，从2010年到现在，“职教新干线”通过短短三年的发展已经迅速成为湖南高职学院教育教学进行网上信息交流与共享的强有力工具，成为了一种新的教学方式、新的学习方式和新的交流方式的平台。随着新干线在教学应用中的越来越广泛，如何最有效的促进新干线的发展，也逐渐成为我们研究的一个重要方向，该文通过对新干线在教学中的发展影响因素进行详细的分析探讨，从影响“职教新干线”的内外在因素的研讨出发，分析出影响新干线发展的一些具体因素，并且对症下药，提出一些解决影响新干线发展的负面因素的建设性建议，从而更好推动“职教新干线”在教学中的应用。
1 职教新干线的内在功能方面的因素
如下图1所示，“职教新干线”，即湖南职业教育网络学习平台，是一个世界大学城云平台上开设的全省大型机构云平台，湖南省职业教育优质资源共建共享的公共网站集群，以个人空间为基础，是一个基于实名制、开放的覆盖全省各职业院校的网络互动平台，包括机构空间和个人空间两大类。
2009年开始，湖南省职业教育系统在平台硬件建设零投入的情况下，一个“世界大学城”网络服务系统，建成了省级“职教新干线”网站，目前组织了65所高职学院和92所部级重点、省级示范性中等职业学校和省级示范性县级职教中心牵头学校同步建设了学习平台网站，目前，超过400所中等职业学校已经启动了建设工作。
但是作为职教新干线网站，从发展上来说她的经历还不到三年的时间，网站从功能上来说暂时还做不到像腾讯的平台那样完善，第一，新干线网络操作较为麻烦，比如文件的上传，动画swf文件和视频文件在页面上的展示不能支持直接上传显示，只能通过链接地址来实现，这样使得新干线的建设带来了一定麻烦，较多接触计算机较少的教师还必须通过学习才能独立完成这些操作。第二，教学互动环节虽然有从新版新干线的普及有了进一步的完善，但是从整体来说功能不够强大，比如群组的建立，只能简单发表文章，不能传递语音以及拥有对群组成员的控制功能。第三，新干线网站的网络速度相对较慢，广大教师和学生往往为了上传一个文件要浪费很长的时间。由于新干线自身功能的这些原因，或多或少阻碍了新干线在教学中的发展。
2 职教新干线建设外部影响因素分析
2.1 教师因素
目前高职院校的广大教师，将这种平台的概念简单理解为一个资源网站。职教新干线成为了教师上传资源的一个仓库，较多教师只是在为了应付学院的检查，上传相应的资源。事实上，这样往往忽略了平台的教学功能和交互功能。比如工艺美院通过新干线互动平台实现了工学结合的教学模式：教师可以通过网络直播、互动教室等信息化手段，把课堂进一步延伸到行业企业。职教新干线的空间教学不仅可以利用建设好的资源，还可以到工厂和公司现场拍摄视频，请行业企业技术骨干进行现场介绍和讲解，学生在课堂上就能够直接看到现场实际工作情况，简化了工学结合程序，将网络化视频取代了现场观摩，节约了参观考察的成本；对于直接需要动手的实践课程，也可以通过互动教室让学生在学校的实训室进行操作训练，行业企业技术人员在另一个终端进行现场示范和个性知道，这样就有效节省了工学结合的教学成本。
空间建设和创新过程中，教师可以突破传统的多媒体教学课件模式。教师在说课过程中充分利用了各种空间资源组织教学，通过各种信息资源在教室的安排演绎异彩纷呈的各种交互式大片，从而使课程教学对学生的视听起了更高的兴趣，学生可以在课后通过评论、发送私信等方式与教师进行沟通，或者在教师建立的群组里面任意交流，通过这些方式，师生之间的课堂也可以达到无限延伸。
利用空间进行各种教学活动，不仅可以有效的激发教师的积极性和创造性，而且有效的增强了学生的学习兴趣和自主学习能力，同时，如何把新干线网络有效的应用于教学互动，不仅是一种态度，更是一种能力的体现，我们可以把所有专业技术课程都在“职教新干线”这个网络平台上实现虚拟和仿真实训。学校可以利用这个平台对教师进行考核，对课程进行评价。职教新干线网络平台为教师提供了一个传播学术思想的阵地，为教师打造了一个课程建设，科学研究、继续学习的信息化平台。
所以我们从教师因素这一点上建议：第一，我们应该大力加强宣传和学习，教学领导和教研室应该多向教师展示将空间建设成功应用于教学中的成功案例，比如长沙民政学院以“社会问题”课程教学实践为例的互动空间教学学习模式的开展和应用的成功案例，通信职院的《计算机网络技术》课程教学设计空间教学应用成功案例等等，这些宣传可以让广大教师开拓眼界，直观了解和理解空间教学的应用。第二，教师的空间一定要有专业性方向性，教师的空间建设不能仅仅停留在完成任务式的资料上传上面，一定明确空间建设的方向性，最终要以提高教学效果，扩大教学互动为目的。第三，开展一些有益的空间教学比赛，把比赛的评价标准放在空间教学互动应用与教学效果的提高这个高度。并且长期的执行下去。
2.2 学生因素
从职教新干线发展的第一年到现在，我每学期都担任我们学院大学新生计算机应用基础课程，通过与学院同行之间的交流以及兄弟院校同行们之间的交流，我总结出以下几点：第一，新的形势下，九零后的学生随着对网络越来越多的接触，对网络的依赖越来越重，拥有自己的个人网站，通过网站来实现课堂学习，对于现在的学生来说是一个很感兴趣的事情，学生很希望将自己的网站建设的很美观，从而展示出自己的个性与风采，并且从网站内容和效果上来体现出与同学之间的差别。第二，很多学生对新干线平台的建设很感兴趣，但是较多的学生只是局限于在平台的美化和个人的建设上面，对于教学方面的应用，感兴趣的学生较少，协助教师参与教学互动的很少。通过调查访问，百分之九十的学生，把新干线空间只是当做展现自己风采的一个平台，他们并没有认识到，空间教学真正的含义在于能够提高教学效果，提高自己的学习成绩，扩大自己的知识面。
所以从学生因素这一点上建议：第一，大力加强宣传和学习，以前在学校往往在优秀学生空间的宣传比较多，这样还不够，空间建设成功应用于教学中的成功案例，不仅要向教师宣传，同时也要向学生们宣传，要让学生开拓眼界，让学生明白最终空间教学能够提高学习效率，让我们更好的搞好自己的学习。第二，教师一定要坚定不移的将新干线空间在教学中的应用使用于课堂，只有我们的课堂真正空间化，让我们的学生真正体会到了空间教学的互动性和实用性，“职教新干线”这一新鲜事物在师生中的定位，才能真正从网站资源提展示提升到应用教学这一高度。第三，主管领导和教师们要加强对教学的检查和评比，从而积累出一批空间在教学中的优秀应用案例，对于这批优秀案例一定要加强宣传，再评比，形成良性循环。第四，目前大量学校已经在学生中建立了新干线建设团队，团队的主要工作为新干线网页的美化，资源的上传这些，同时学院对团队的培养主要是围绕技术方面的问题来解决，现在新干线的基础方面的建设在各个职院已经普及成功，团队工作应该要提高到新干线教学应用解决学习领域实现工学结合问题这一层次了。
2.3 管理机制以及资金投入因素
一个新型事物在学院的发展和推广，学院管理机制的重视，学院领导的重视以及资金的投入是新干线在学院发展的基石。优秀教师空间的评比优秀学生空间的评比优秀空间教学比武的评比，新干线在学院的发展要能够长期并且可持续性的发展，就必须保证长期的制度上的重视和资金的投入，完成任务式的短期重视只能导致新干线这样一个新生事物的停滞。
湖南水利水电职业技术学院的领导就很重视“职教新干线”在学院的发展，通过邀请大学城的先进个人的优秀云空间到我院讲座，宣传和传授新干线建设的经验，辅助建立学生建设团队，并且制定出了一套学院各部门优秀空间的评价标准，对于达到标准，优秀标准的部门给予资金上面的奖励，对于未达到标准的部门给予惩罚。优秀教师个人空间、优秀学生个人空间、领导之间空间的不断评比，优秀部门空间的不断评比，成为学院教学一大重点。短短一个学期内，学院教职工以及学生新干线网站的整体水平在从全省新干线网站建设的入门级水平上升到湖南职院中等偏上的水平，很多学生从新干线盲变成新干线的专业户，几乎所有教职工的空间建设在美化上都达到了一定的水平、发表博文数量超过100篇、动画以及视频的数量，好友数量超过200个，群组数量超过6个，空间的评论留言数量这些方面都达到了一定的数量，部分优秀教师新干线的网站建设已经接近优秀院校空间建设的水平，短时间，职教新干线在较快的时间成为该学院发展的一大特色。这样一个成功的案例证明了领导的重视以及相应制度和资金的支持对新干线网站推动的巨大作用。保持与新干线网站优秀院校优秀个人空间的沟通和学习，是学院新干线整体水平不断上升的参考方向。
3 结束语
职教新干线在一个学院的长期的可持续性的发展，首先对新干线自身功能的完善成为新干线发展的内在因素，领导和制度的重视以及教师与学生的重视成为新干线发展的外在因素。新干线的内在功能必须在互动教学以及网速提升以及操作的人性化方面加以改善，只有一个真正功能强大，教学互动人性化的网站才能真正让用户使用方便，从内在激发教师的使用积极性，在学院，加强新干线在教学中的互动作用，新干线的优秀教师个人空间评比，优秀学生个人空间的评比，优秀空间教学案例的评估活动，建立一批优秀空间建设团队为“职教新干线”在教学中的发展长期服务，成为新干线在学院长期可持续发展的必要条件。
参考文献：
他山之石，可以攻玉。快回答为大家整理的4篇优秀数学教学案例到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作数学教学案例。