作为一名老师,总归要编写教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢?下面快回答为大家整理了9篇乘法分配律教学设计,希望可以帮助您更好的写作乘法分配律教学设计。
《乘法分配律》教学设计 篇一
教学内容分析:
乘法分配律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。
教学目标:
知识与能力:
1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
1、在这些学习活动中,使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入。
1、出示:
125×8=25×9×4=18×25×4=
125×16=75+25=89×100=
教师请个别学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。
2、再出示:119×56+119×44=
师;这一题,谁能口算出来?老师可以口算出来,你们相信吗?是不是老师又应用到数学的什么定律呢?你们想不想知道?
二、引导探究,发现规律。
1、出示课本插图
师:你们看,工人叔叔正在工作呢,观察这幅图,你能发现哪些数学信息?
生:我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。
生:我发现一个叔叔贴这面墙壁,另一个叔叔贴另一面墙壁。
生:老师,我发现两个叔叔贴的瓷砖一起数的话,一行有10块,一共有9列。
师:你真细心。大家能根据获得的信息提一个数学问题吗?
学生提问题,教师出示问题:一共贴了多少块瓷砖?
2、估计
师:谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖?
学生试着估计。
3、列式解答
师:同学们的估计是否正确呢?请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。
学生用自己喜欢的方法计算,教师巡视。
师:谁来向大家介绍一下自己的算法?
生:6×9+4×9(板书)
=54+36
=90(块)
师:这边的6×9和4×9分别是算什么?
生:分别算出正面和侧面贴的块数。
师:哦,然后两面的块数再相加,就是贴的总块数。你们明白吗?还有不一样的方法吗?
生:我是这样列的,(6+4)×9(板书)
=10×9
=90(块)
师:你能说说为什么这样列式吗?
生:两面墙共有9列,一行有6+4块,所以我先算出一行有10块,再用10×9算出共有多少块瓷砖。
师:你真行,找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法,你发现了什么?
生:计算方法不一样,结果却是一样的。
师:所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来?
生:等于号。
教师板书。
4、观察算式的特点
师:观察等号两边的式子,它们有什么特点呢?
生:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边
的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
生:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同因数;等号左边算式中的一个因数,就是等号右边算式中两个相同的因数。
师:是这样吗?你们能再举一些类似的例子吗?
5、举例验证
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。
如:(40+4)×25和40×25+4×25
63×64+63×36和63×(64+36)
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求:
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现?(简便计算)
师:两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来,这叫做乘法分配律。
6、字母表示。
师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
学生先独立完成,然后小组交流。最后教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c并带读。
7、揭示课题。
三、应用规律,解决问题。
课文第49页的“试一试”。请同桌讨论探究下面这些题目怎样计算比较简便?
1、(80+4)×25
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律计算简便。
(3)鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
(1)呈现题目。
(2)指导观察算式特点,看是否符合要求。
(3)简便计算过程,并得出结果。
3、让生观察:36×3
=30×3+6×3
=90+18
=108
师:你能说说这样计算的道理吗?
生独自思考,小组讨论,全班交流。
四、总结。
师:说说这节课你有什么收获?
师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。
《乘法分配律》教学设计 篇二
教学内容:
北师大版四年级下册数学教科书第36页内容,和练习四的第5、6、7、9题。
教学目标:
1、从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。
2、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力,提高数学的应用意识。
教学重点:
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点:
理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。
教具准备:
多媒体课件
教学设想:
本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际,感知建模;类比归纳,验证模型;质疑联想,拓展认识;联系实际,深化认识;归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。
活动过程:
一、比赛激趣,提出猜想
(1)、同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,左边的两组同学做第一小题,右边的两组做第二小题,看谁做的又对又快,开始)
9x37+9x63
9x(37+63)
(2)、评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?这两道题有什么联系吗?)
这两道题运算顺序不同,但结果相同,可以用一个等式表示:
9x37+9x63=9x(37+63)
(3)命名猜想。
这位同学说的非常好,我们就先将他的这个发现命名为xx猜想。(板书:猜想)
二、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)看到这幅图画,你想提什么问题?(一共贴了多少块瓷砖?)
2、(1)谁能估计一下一共贴了多少块瓷砖?
(2)请大家用自己的方法来验证他的估计是否正确。
(3)(谁来汇报自己的算法)出示两种不同的算式6x9+4x9和(6+4)x9,为什么这样列算式,观察这两个算式,你有什么发现?
3、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出含有这样规律的例子吗?(板书:举例)
把自己举出的例子在练习本上写一写,谁来说一说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。(可举三个例子)
轻声读这些等式,你发现了什么?
4、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)
(2)刚才我们用举例的方法验证了xx猜想,在举例的过程中有没有发现与结果不一样的例子?能不能举一个这样的反例。
(3)看来这个规律是普遍存在的,xx同学,恭喜你!你的猜想是正确的。这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书)
(3)刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那么我们能不能用一个式子把乘法分配律表示出来呢?四人小组商量一下,这个算式看起来怎样——(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。
等号左边表示什么意思?等号右边表示什么意思?大家说的意思实际上就是乘法分配律的文字表述,请看大屏幕,这是老师通过大家的表述总结出来的,谁能给大家读一下。
在读这句话的时候,哪里应特别注意?
请看黑板上的等式,这个等式从左到右成立,反过来从右到左呢?也是成立的。
三、探索发展,应用规律
(1)、我们发现了乘法分配律,那么它对我们的计算有什么帮助呢?(板书:应用)(学生举例说)
(2)对,应用乘法分配律可以使一些计算简便,请同桌合作研究下面这些题目怎样计算比较好?请看大屏幕:谁来读一下题。
(80+4)x2534x72+34x28
(完后让学生汇报计算方法,重点说这两题都应用了什么运算定律。)
(3)、刚才这两道题比较简单,大家做出来了,现在我出两道比较难的,大家有没有信心做出来,请四人小组合作研究下面这两道题目,怎样简算?
38x29+3843x102
(4)、小结:通过研究,你认为怎样的题目才能应用乘法分配律使计算简便?如果遇到像刚才这两道题,我们可以把它稍做变化,再应用乘法分配律,使计算简便。
四、巩固练习,解决问题(我们刚才发现认识了乘法分配律,老师要考考大家学得怎么样,请看大屏幕,我们来做练习)
1、请大家根据运算定律在下面的_里填上适当的数。5、6、7题和前面几道题哪里不一样?可以应用乘法分配律吗?为什么?四人小组讨论一下。
2、大家请到数学医院,帮老师判断对错。
3、完成连一连。(给一分钟思考时间,然后抢答)
4、完成填一填。(这道题我找表现最好的小组来开火车)
5、应用题(请大家帮老师解决一个实际问题,在练本上独立完成)
五、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式,说说我们今天研究了什么?
请大家想一想,我们是怎样发现乘法分配律的呢?
今天,我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律,今后,同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
《乘法分配律》教学设计 篇三
教学目标:
1、通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力,《乘法分配律》教学设计。
2、引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。
3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
重点、难点:
重点:学生参与推导乘法分配律的过程。
难点:乘法分配律的推理及运用。
教学过程:
一、比赛激趣,提出猜想。
(1)同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕,左边的两组同学做A组的题,右边的两组做B组的题,看谁做的又对又快,开始)
9×( 37+63) 9×37 + 9×63
(2)评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?)刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?
教师让学生比较两个算式的异同点,并指名说一说自己找出的规律。
引导学生发现:这两个算式的运算顺序不同,但结果相同,两道题其实可以互相转化,可以用一个等式表示:9×( 37+63) =9×37 + 9×63
(3)将学生的发现以他(她)的名字命名为“**猜想”。
【设计意图:在课的开始,组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】
二、引导探究,发现规律。
1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天,老师去超市里买东西,看到下面这些物品。橙子每箱28元,苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱,一共需要多少钱?
(1)全班同学独立完成。
(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)
还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)
算式(28+22)×3 和28×3+22×3的每一步各表示什么?谁能说给大家听听?
(3)观察这两个算式,你有什么发现?
引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己
生:这两个算式的得数是一样的。
师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的得数相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。
生:等于号
师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的,一起读一读,认识这两种方法的结果是一样的,所以( 35+25)×3=35× 3+25×3
师:再和前面的一组式子一起观察,
9×( 37+63)=9×37 + 9×63
(让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的两个数的积加上两个数的积)
2、举例验证,进一步感受
认真观察屏幕上的。这个等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书:举例)
(1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,可以使用计算器进行计算,验证你举的例子是否相等,教案《《乘法分配律》教学设计》。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)
(2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。
(3)同学们,请看一看这三个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)
(4)轻声读这些等式,你发现了什么?
3、归纳总结,概括规律。
(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)
(2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?
学生回报。
(电脑出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)
同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)
(3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?
结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c
齐声读两遍。
(4)对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样。
引导学生发现:字母表示的式子简洁、明了,这就体现了数学的美。
三、加强应用、深化理解
1、瞻前顾后填一填。
(10+7)×6=□×6 + □× 6
8×(125+9)=8×□+ 8×□
7×48+7×52=□×(□ + □)
2、火眼金睛看一看:
判断下面算式是否正确?并说明理由?
56×(19+28)= 56×19+28 ( )
32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )
25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )
25×99+25 =(99+1)×25 ( )
3、利用乘法分配律,计算下列各题。 ( 80 + 4 ) ×25 34 ×72 + 34 ×28 师小结:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。
4、找朋友
(10+6)×4 10 ×4+6 10 ×4+ 6 × 4
5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9 5 ×7× 9
3 ×25+7 ×25 3+7×25 (3+7)×25
5、对口令
师:如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。看谁反应快。
6、脑筋急转弯。
猜一猜,等号后边是三个什么字?
木×(1+3+2)=?
四、总结:
1、回忆一下,这节课你学会了什么?
2、如果把乘法分配律中的加法改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下,下节数学课我们再继续研究。
《乘法分配律》教学设计 篇四
教学目标
1、使学生理解乘法分配律的意义、
2、掌握乘法分配律的应用、
3、通过观察、分析、比较,培养学生的分析、推理和概括能力、
教学重点
乘法分配律的意义及应用、
教学难点
乘法分配律的反应用、
教具学具准备
口算卡片、投影仪、
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、 口算、
(27+73)×8 40×9+40×1 14×(10+2) 10×6+10×4
2、 用简便方法计算、(说明根据什么简算的)
25×63×4
3、 师生比赛,看谁算得又对又快、
20×5+5×80 (1250+125)×8
让学生说明是怎样算的?
二、探究新知
1、导入:
刚才的比赛老师算得快,是因为老师又运用了乘法的一个法宝,知道了乘法的又一个定律可以使运算简便,你们想知道吗?这就是我们今天要研究的内容、(板书课题:乘法分配律)、
2、教学例6:
(1)出示例6:演示课件“乘法分配律”出示例6 下载
(2)引导学生观察每组的两个算式、
(3)教师提问:从上面的例子你发现了什么规律?
(4)学生明确:每组中的两个算式都可以用等号连接、
教师板书:(18+7)×6=150
18×6+7×6=150
(18+7)×6=18×6+7×6
(5)教师出示:20×(15+9)=480
20×15+20×9=480
20×(15+9)=20×15+20×9
学生分组讨论:每组中算式所表示的意义、
(6)反馈练习:按题要求,请你说出一个等式、(投影出示)
(__+__)×__=__+__×
教师提问:像符合这种条件的式子还有许多,那么这些算式到底有什么规律呢?
引导学生观察:等号左右两边算式的规律性
启发学生回答:首先是等号左边两个数的和同一个数相乘、
其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加、
最后是等号左右两边的两个算式相等、
3、教师概括运算定律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变、这叫做乘法分配律、
4、反馈练习:
横线上能填几?为什么?
(32+35)×4=__×4+__×4
(62+12)×3=__×__+__×__
教师:为了简便易记,如果用a、b、c表示3个数, 乘法分配律用字母怎样表示?
根据练习学生从而得出: (a+b)×c=a×c+b×c
使学生明确:有的题两个数的和同一个数相乘比较简便,有的题把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加比较简便、
5、教学例7:演示课件“乘法分配律”出示例7 下载
(1)出示例7:102×43
启发学生想:能否把算式改成乘法分配律的形式,然后应用运算定律进行简算?
引导学生对比:(100+2)×43,102×(40+3)这两种算式哪种比较简便?
使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便、
教师板书:
(2)出示9×37+9×63
引导学生观察:这类题目的结构形式是怎样的?有什么特点?
教师提问:根据乘法分配律,可以把原式改写成什么形式?
根据学生的回答教师板书:9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
学生讨论:这样算为什么简便?
师生共同总结:①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和、
②在两个乘法式子中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘的那个数、
③另外两个不同的因数,是两个能凑成整十、整百、整千的加数、
(3)揭示教师算得快的奥秘
上课开始时,我们已经比赛看谁算得快,如(1250+125)×8,老师就是应用的乘法分配律使计算简便、现在你们会了吗?
三、巩固发展 演示课件“乘法分配律”出示练习
1、 练习十四第1题、
根据运算定律在□里填上适当的数、
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2、在横线上填上适当的数、
(1)(24+8)×125=__×__+__×
(2)25×(20+4)=25×__+25×__
(3)45×9+ 55×9=(__+__) ×__
(4)8×27+73×8=8×(__+__)
其中做(3)、(4)题之前教师要提醒学生明确此类题,必须是两个积里有相同的因数,才能把相同的因数提到括号外面,然后让学生独立填写、
3、把相等的算式用等号连接起来:
(1)32×48+32×52 32×(48+52)
(2)(24+8)×8 24×5+24×8
(3)20×(l+15) 0×17+20×15
(4)(40+28)×5 40×5+ 28
(5)(10×125)×8 10×8+125×8
(6)4×(30+25) 4×30×4×25
学生做后共同订正,并讨论(2)、(4)、(5)、(6)为什么不能用等号连接起来?
4、选择题:
(1)28×(42+29)与下面的( )相等
①28×42+28×29 ②(28+42)×(28+29) ③28×42×29
(2)与a×8-b×8相等的式于是( )
①(a+b)×8 ②(a-b)×(8+8) ③(a-b)×8
(3)与(10+8+9)×5相等的式子是( )
①10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9 ③10×5+5×8+9
5、练习十四第4题,投影出示、
一辆凤凰牌自行车420元,一辆永久牌自行车405元、现在各买三辆、买凤凰车和永久车一共用多少元?
四、课堂小结
今天我们学习了乘法分配律,知道了两个数的和与一个数相乘,等于两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加、希望同学们在以后的计算中能够灵活运用乘法的运算定律使一些计算简便、
五、布置作业
练习十四第3题、
用简便方法计算下面各题、
(80+8)×25 35×37+65×37
32×(200+3) 38×29+38
板书设计
乘法分配律教学设计 篇五
设计思路:
本节课从学生的生活经验出发,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。
一、教学内容
义务教育教科书(人教版新教材)小学数学四年级下册第三单元第二节内容乘法运算定律之乘法分配律(第26-28页内容)。
二、教材内容分析:
《乘法分配律》是新人教版小学数学四年级下册,第26-28页内容。本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的乘法分配律,是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要
三、学生情况分析:
今天我们学习的乘法分配律是在已经掌握了乘法交换律、结合律的基础上进行教学,运用这些定律使一些运算得到简便。四年级学生已有一定的观察、比较、分析、理解的能力,但运用能力不够,抽象概括能力不强,形象思维占主导,个人思维常受一些定势思维的干扰。对于复杂些的计算题,其理解、掌握还不够,有一定的难度。
四、教学目标
针对教材的特点和学生情况,分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标来确定本节课的教学目标。
知识与能力目标:理解和掌握乘法分配律的意义,培养学生分析、归纳的能力;学会用字母表示乘法分配律;掌握乘法分配律的特点,区分乘法分配律与结合律的不同点。
过程与方法目标:经历乘法分配律的推导、发现过程,体验比较分析、归纳发现的学习方法。。
情感、态度与价值观目标:感受数学知识之间的逻辑之美,提高学生的审美能力,培养学生独立思考的良好学习习惯。
五、教学重点、难点
重点:本节课的教学重点是理解乘法分配律的意义,并归纳出定律。
难点:难点是理解乘法分配律的意义及应用。
六、教学准备:交互式多媒体、课件ppt.(以下均为做课课件)
七、教法、学法:
(1)、教法:由于学生已初步具有探索、发现运算定律并应用运算定律简便计算的经验,本节课遵循“解决问题—发现规律—交流规律—表达规律”的顺序来呈现内容,这样的安排易引起学生对学过的方法的回顾,也有利于他们顺利学习和掌握本节课内容。
(2)学法:在实际教学时,我强调依例题情境引导观察、比较、分析、理解、概括出乘法分配律,以亲身经历贯穿学习全过程,重视学生的成功体验,引领他们在合作、交流的和谐氛围中理解算理,一步步发现与成功、探索与理解。
本节课以学生自主学习、自主探索为主,通过学生的自学、运用等学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。让学生多思、多说、多练,积极主动参与教学的整个过程。
八:教学过程:
(一)、谈话导入、激发兴趣。(课件出示图片ppt4)
1.谈话:不知道同学们注意过没有,我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说:“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说:“我爱爸爸,我也爱妈妈。”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说(我爱吃苹果,我也爱吃西瓜。)当然,也可以反过来,将两句话合成一句话来表述。“我爱看漫画书,我也爱看故事书。”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说是不是挺有趣的其实在我们的数学中,也存在着这种有趣的分配现象,想不想一起去研究(见课件)
设计意图:看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢那么,我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式,两个算式合成一个算式呢
使学生带着问题,带着对算式的好奇心进入本科的学习。激发学生的求知欲,体现数学知识源于生活以及数学的现实意义
(二)、创设生活情境,引入新课。
谈话:通过上节课的探索,我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律,你们还记得吗老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决,对吗咱们今天再继续探索,看看又会发现什么新的规律。
(课件出示主题图)(课件出示图片ppt5)
3.提问:(出示ppt6)
(1)你从图中获得了哪些信息
(2)今天我们要解决的问题是什么
预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑和种树,2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动”
设计意图:课件设计是为了让学生想说、敢说、抢着说,激发他们早点进入最佳学习状态,为探究新知识聚集动力。
(三)、自主探索、合作交流。(课件出示ppt7)
一)初步感知
1.提问:要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动先求什么再求什么你是怎么列式计算的
2.学生解答后汇报。
追问:还有不同的想法吗
板书:(4+2)×25 4×25+2×25
3.组织交流
(1)说说每道算式的意思
预设:(4+2)×25是先求出每组有多少人,再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数,再求出抬水和浇水的人数,最后求出一个的人数。
(2)比较最后的计算结果。(相同)
追问:可用等号连接吗写成一个算式。
板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25
读:谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。
观察,这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方
请跟你的同桌说说。全班汇报。
相同的地方:结果相同,每个算式都有3个数。
不同的地方:运算顺序不同。
设计意图:合理利用并依据现实生活实际改造现有的主题图情境,更贴近生活实际的生活情境创设,使学生更易在具体情境中发现问题、提出问题、解决问题,得出不同的解题思路,列出不同的算式,在计算结果相等的情况下组成等式,这为学生感受乘法分配律提供了现实背景,学生从中也体会到乘法分配律的合理性
(二)、猜想验证。(课件出示ppt9)
1.小组内写一写,算一算,举出这样的例子。
2.汇报交流。
3.引导学生总结概括。(提示:等式左右两边是怎样计算的)
预设:等号左边的式子是先算括号里两个加数的和,再和括号外面的数相乘;
而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。
(三)、同类推广,总结归纳。(出示ppt10、11)
1.有这样特征的例子多不多,你能写一个这样的等式吗(要求数字用得简单些)。请你在你的本子上写一写。
2.你是怎样验证的。
3.同桌互相验证。
4.用符号表示:这样的。式子很多,你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗(用彩笔)
5.揭示课题(小结:出示ppt12)
我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来,其实,这就是我们今天要学的—《乘法分配律》,一起读一遍。
6.统一用字母表示:(课件出示ppt13)
如果用字母a、b、c表示这三个数,你能用它们表示具有这种特征的式子吗
(a+b) ×c=a×c+b×c
总结规律:
(a+b) ×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配率。
设计意图:新课程标准指出,学生学习数学的过程是充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学学习活动,因而在设计这一环节时让学生写出一个算式的另一种形式,并说说这样写的理由,让学生借助已有的生活经验来叙述自己写的算式,增加学生对乘法分配律的理解,同时让学生写一写这样的算式,说说自己是怎样写的,从而让学生自己从中发现乘法分配律,培养了学生的探究能力。]四)学习乘法分配律的逆用。
1、既然左边=右边,那右边等于左边,谁来读一读。
2、从右往左看,这个式子有什么特征
3、乘法分配律可以从左边用到右边,也可以从右边用到左边。
设计意图:让学生明白:乘法分配律左右两边可以相互逆用。
(四)、巩固应用,拓展延伸。(出示课件ppt16)
1.判断正误,下面哪些算式是正确的正确的画“√”,错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
问题:说一说你的判断理由。
2.下面哪些算式运用了乘法分配律(出示课件ppt17)
117×3+117×7=117×(3+7) ( )
4×a+a×5=(4+5)×a ( )
24×(5+12)=24×17 ( )
36×(4×6)=36×6×4 ( )
3.李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱(出示课件ppt18)
4.观察下面的竖式,说一说在计算的过程中运用了
什么运算定律。出示课件ppt19
25×12=25×2+25×10
5,做一做,用乘法分配律计算下面各题。(出示课件ppt19)
103×12 20×55
6、回顾、拓展
1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人你会列式吗
学生回答,师板书。(在原有算式上添上减号即可)
(4-2)×25 = 4×25-2×25
2、说说算式所表达的意思。
3、进一步完善乘法分配律。字母表示为:(a-b) ×c=a×c-b×c
[设计意图:练习设计上,我深入解读教材练习设计的同时,对练习进行了适当的加工改造,力求体现现实性、趣味性、层次性、思考性、发展性。多形式、多层次的练习,深化学生对乘法分配律意义的理解,更多注重的是深层次的挖掘,比如:乘法分配律的逆应用,其在减法中的应用等,这使得乘法分配律的内涵得到延伸,让学生对乘法分配律有了更一步的理解。]
(五)、课堂小结
这节课你学会了什么请说一说。
板书设计乘法分配律
(4+2)×25 = 4×25+2×25
(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和乘一个数,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。这叫做乘法分配率。
教学反思
乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。
在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的特点,从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手,把学生放在主动探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题,在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中,学生涌现出的各种说法,说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间,让学生多说,谈谈各自不同的看法,说说自己的新发现,教师尽可能少说,为的就是要还给学生自由探索的时间和空间,从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。
乘法分配律教学设计 篇六
《乘法分配律》教学设计【1】教学内容:P27:例8。
教学目标
知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。
过程与方法:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。教学重点:乘法分配律的意义和应用。
教学难点:乘法分配律的反应用。
教具学具:多媒体课件
教学过程
一、复习引入
前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。
什么是乘法的交换律和结合律?
今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。
二、新课探究
出示主题图:还记得我们提出的第三个问题吗?
参加植树的一共有多少人?
1、你怎样解决这个问题?列式计算
2、汇报:
第一种算法:先算每个小组里有多少人?
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
第二种算法:先分别算出负责挖坑、种树的'人数和负责抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
3、观察这两个算是有什么特点?
4、讨论,你得到什么结论?
5、汇报:两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。
6、小结:这个规律就是乘法分配律。
7、用字母怎样表示这个规律?
三、巩固练习
1、P27做一做
2、拓展:乘法分配律是否也适用于减法?
验证:18x5-5x8(18-8)x5
265×105-265×5265×(105-5)
结论:适用【2】教材分析:本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础,对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。
学情分析:学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导和点拨,就一定会获得很好的教学效果。
教学目标:
知识与能力:
1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法:
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观:
在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。
教学重点和难点:
教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。
教学难点:乘法分配律的推理及应用。
教学过程:
一、复习引入,质疑猜想
1、出示口算题:
师:前段时间,我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。
358+25+7572+493+2825×19×4
12×125×8168×5×214×2=
交流:你是怎样想的?
2、分组计算比赛
师:下面我们再来一场分组计算比赛,好不好?
出示:脱式计算
第二组题目:45×12+55×1234×72+34×28
第一、三组:(45+55)×12(72+28)×34
师:你们觉得这场比赛公平吗?仔细观察两组算式,大家有什么发现?两个算式的结果是相等的,结果为什么相等呢?接下来,我们一起去进一步探究。
二、探究新知,验证猜想
1、出示:用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格?
8×4+5×4(8+5)×4
思考:为什么两个算式的结果相同呢?
左边算式表示8个4加5个4,(一共13个4),右边也是求13个4,所以结果相等。
2、出示:淘气打一份稿件,平均每分钟打字178个,他先打了6分钟,后又打了4分钟完成这份稿件。
(1)请提一个数学问题(淘气一共打了多少个字?)
(2)用两种方法解答问题
(3)思考:为什么两次计算的结果相同呢?
3、师:仔细观察,像上面这样的等式,你能再列出一组吗?在自己练习本上列一列,算一算,验证一下。这样的等式列得完吗?用a、b、c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?(a+b)×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律(板书课题)。
能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗?(两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘,然后把乘积相加)
想一想:这里的分配,表示什么意思?(表示分别配对的意思。)
师:这道等式反过来写,依然成立吗?
三、巩固新知,应用定律
1、填一填:
4×(25+8)=__×___+___×__
38×37+62×37=___×(___+___)
502×19+11×502=___×(___+___)
48×99+48×1=___×(___+___)
a×b+a×c=___×(___+___)
2、判断对错:
8×(125+9)=8×125+9()
27×8+73×8=27+73×8()
(12+6)×5=(12×5)×(6×5)()
(25+9)×4=25×4+9×4()
3、试一试
(1)观察(40+4)×25的特点并计算
(2)观察34×72+34×28的特点并计算
4、分组计算比赛
85×16+15×16(40+8)×25
68×128-68×2834×(100+20)
四、总结全课
今天,我们又发现了什么?
五、课外思考
其实,乘法分配律我们并不陌生,大家想一想,以前在什么时候我们用过乘法分配律?
板书设计:
《乘法分配律》教学设计 篇七
教学内容:
教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。
教学目标:
1.让学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律(含用字母表示),初步了解乘法分配律的应用。
2.让学生参与知识的形成过程,培养学生比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.让学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发展数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
教学重点和难点:
发现并理解乘法分配律。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、复习旧知,作好铺垫
同学们,上学期,我们已经学习了乘法的两个运算定律,那谁来说说它们的名称和字母公式呢?(随学生回答出示小卡片:乘法交换律和乘法结合律。)
今天这节课,我们要来研究乘法的另外一个运算定律。
二、联系实际,探究规律
1.谈话:五一快要来了,商场正在开展服装促销活动呢!一其去看看吧!
2.课件例题情景图。
(1)问:仔细观察,从图中你获得了哪些信息?(短袖衫:每件32元;裤子:每条45元;夹克衫:每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。)
(2)问:李阿姨一共要付多少钱呢?谁能口头列出综合算式?
指名说出算式,教师随学生回答板书:
(65+45)×5 65×5+45×5
让回答的两名学生说说自己的想法。(即先算的是什么。)
第一个算式:先算买一套衣服用多少元。
第二个算式:先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。
(3)猜一猜:这两个算式结果会怎样?(相等)
(4)计算验证。
师:真相等吗?让我们动笔来算一算,男生算第一道,女生算第二道,做在自备本上。
集体交流,指名汇报计算过程。
(5)师:通过计算,我们发现这两个算式的结果的确是相同的,可以给它们画上等号。(板书:=)我们把这个等式轻声读一读。(学生轻声读读这个等式。)
3.探索、发现规律。
(1)师:仔细观察等号左右两边的算式,这两个算式有什么相同的地方和不同的地方?把你的想法与同桌交流一下。
同桌讨论交流,指名汇报,鼓励学生自由发表意见。
(学生可能说:等号左边有65、45和5这三个数,右边也有这三个数;都有乘法与加法;等号左边是65加45的和乘5,右边是65乘5的积加45乘5的积。……)
(2)在学生发言的基础上,教师相机引导学生初步得出:65加45的和与5相乘,等于把65和45分别与5相乘,再把两个积相加。
(3)师:是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢?谁再来举个例子?
指名举例,计算算式结果,得出等式,教师板书。
师:会不会是巧合呢?请你在本子上再举些例子验证一下。(学生独立举例验证。)
学生汇报验证的结果。 教师结合学生回答板书三个等式。
问:还有许多同学要发言,说明这样的例子还有很多很多,举得完吗?(板书:……)师:这么多等式,看来这不是巧合了,而是藏着一定的秘密在里面。你有什么发现呢?再与你的同桌轻声说一说。
(4)指名2到3人说说发现,教师随机小结:同学们,刚才我们通过观察发现:两个数的和乘第三个数,可以把这两个加数分别和第三个数相乘,再把两个积相加,结果不变。(课件出示)这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书课题)
(5)刚才几位同学在用语言叙述这个规律时感觉有些困难,你会用比较简洁的方法表示出乘法分配律吗?你可以用文字、图形、字母等表示它。
展示各种表达方法,集体交流,估计会有学生想到用字母或图形等来表达。
表扬写对的同学,并指出:刚才的这些表达方法都是可以的。特别是写出(a+b)×c=a×c+b×c的同学,你们和数学家想到一起了。在数学上,我们就用字母a、b、c表示三个数,这个规律可以写成(a+b)×c=a×c+b×c。(板书,顺着读,逆着读)
师:用字母公式来表示乘法分配律,你又有什么感觉?(简洁、明了)这就是数学的简洁美。
三、应用规律,巩固练习
1. 对于今天学的乘法分配律会了吗?真的会了吗?好,那就考考你自己!(出示“想想做做”第2题) 横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”。
学生自己判断。集体交流时指名说说是怎么判断的?
第3小题汇报时要问:为什么是对的呢?提醒学生注意74×1可直接写成74。
问:为什么你认为第4题不对呢?说说你的理由。怎样改就对了呢?
2.掌握得真不错!下面打开书看55页“想想做做”第1题。
学生独立填写后,指名汇报。
讨论第2小题时问:两个乘法中相同的乘数是几?应该把相同的乘数放在括号外面,而且这是乘法分配律的逆向运用!
3.完成“想想做做”第3题。(课件出示长方形菜地:长64米,宽26米)
问:图上给我们提供了长方形菜地的什么信息?
你会用两种不同的方法计算它的周长吗?
(1)学生完成在自备本上,指名板演两种不同的方法。
(2)集体交流,出示:(64+26)×2 64×2+26×2
师:刚才大家用两种不同的方法计算了长方形的周长,看这两道算式,问:哪种算法比较简便?它们的结果怎样?符合什么规律?
师:看来我们早在三年级学习长方形的周长时就已经接触过乘法分配律了。
4.完成“想想做做”第4题。
出示题目,观察这两组算式,想想每组中两个算式的结果是否相同?为什么?
比一比:请你从每组中各选一道喜欢的算式进行计算,比比谁算得又对又快。
学生计算后,集体交流:你们选的哪两道?为什么喜欢这两道?
(估计大多数学生会选择(64+36)×8和25×(17+3),因为这两道计算起来比较简便。)
这两道计算起来比较麻烦的算式如果让你来计算,你有什么好方法吗?(出示2题)
指名说计算过程,教师用课件展示简算过程。
小结:看,我们学会了乘法分配律使一些计算麻烦的题目变简单了。明天我们还会更深入地来学习简便计算。
5. 谈话:开学初,学校为了丰富大家的大课间活动,购买了一批体育器材,看看是什么?(课件出示图片和信息:空竹每个17元,飞盘每个8元,铁环每个15元。)每种玩具都购买了60个,一共要花多少钱?
学生独立完成在自备本上,投影展示不同的算法。
观察这个等式,你有什么想告诉大家吗?
师小结:看来,乘法分配律不仅可以是两个加数的和乘第三个数,还可以推广到3个加数的和去乘,甚至更多的加数呢!
四、总结回顾
问:今天这节课,你有什么收获?
五、课堂作业
完成“想想做做”第5题。
教后反思:
乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的,这是四年级学习的重点,也是难点之一。本节课我比较注重从学生的实际出发,把数学知识和实际生活紧密联系起来,让学生在体验中学到知识。首先我先创设了设计买衣服的情景,出示了例题图,让学生尝试通过不同的方法得出结果,再让学生观察通过计算方法得到了相同的结果,这两个算式可用“=”连接,使之让学生从中感受了乘法分配律的模型,而后让学生作出一种猜测:是不是所有这样的两道算式之间都有这样的联系呢?是不是符合这种形式的两个算式都是相等的?此时,我不是急于告诉学生答案,而是让学生自己通过举例加以验证。学生兴趣浓厚,这里既培养了学生的猜测能力,又培养了学生验证猜测的能力,从而让学生知道乘法分配律给大家计算带来的便利,从而引出乘法分配律的概念和字母形公式。
在本节课的练习设计上,我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习:由(17+8+15)×60让学生明白乘法分配律也可以是三个数的和,使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整,也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。
当然在教学过程中,也有不尽人意的地方,如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上还是不够,另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解,运用时问题较多,在本节课中的一些具体的环节中也还缺乏成熟的思考,对学生的积极性没有很好的充分调动起来,这些在以后的教学中都要多加注意。
乘法分配律教学设计 篇八
教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。
教学目标
1.使学生结合具体的问题情境经历探索乘法分配律的过程,理解并掌握乘法分配律。
2.使学生在发现规律的过程中,发展观察、比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和信心。
教学过程
一、创设比赛场景,在活动中激趣
谈话:听说我们四(1)班的同学口算速度快,正确率高,想不想显一显身手?那我们来一个速算比赛怎么样?
A组B组
(1)135×6+65×6(1)(135+65)×6
(2)9×37+9×13(2)9×(37+13)
在A组同学不服气,说B组容易时,教师激趣:是吗?B组容易?那我们再来一次好吗?
A组B组
(1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125
谈话:为什么这次A组又输了?观察观察,可不要冤枉了老师。你们有什么发现?(学生讨论交流)
小结:这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题,而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗?给自己鼓鼓掌!
谈话:同学们,我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了,声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装,我们一起去看看好吗?
【评析:玩是学生的天性。心理学研究表明:促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动,而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来?教师提供了一个“竞赛”的机会,让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平,近而寻找不公平的原因,激发了学生学习的兴趣。在探究原因的过程中,学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】
二、创设活动情境,在合作中探究
1.交流算法,初步感知
(课件出示例题情境图)
谈话:从图中你了解到了哪些信息?于老师可以怎样搭配服装?
(1)学生的选择方法1:买5件夹克衫和5条裤子
一共要付多少元呢?你能解决这样的问题吗?学生独立列式计算。(教师巡视,安排不同方法解答的`学生板演,并了解全班学生采用的什么方法)
反馈:你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式?
组织学生交流自己的解题方法,再分别说说两个算式的意义。(课件显示)
谈话:两个算式解决的都是同一个问题,它们的计算结果也相等,那你会把这两个算式写成一个等式吗?
学生在自己的本子上写,教师巡视。
[教师板书:(65+45)×5=65×5+45×5],让学生读一读。
(2)学生的选择方法2:买5件短袖衫和5条裤子
提问:买5件短袖衫和5条裤子,一共要付多少元呢?你能用两种方法解答吗?
根据学生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5
再问:这两个算式有什么关系?可以用什么符号把它们连接起来?
[教师板书:(32+45)×5=32×5+45×5]
启发:比较这两个等式,它们有什么相同的地方?
2.深入体验,丰富感知。
现在请每个同学拿出信封中的练习纸,想一想在这几组算式中,哪些可以用等号连起来(在□里画=号),哪些不能?当然你可以先计算每组中两个算式的得数,也可以仔细观察。
在得数相同的两个算式中间的□里画“=”
(1)(28+16)×7□28×7+16×7
(2)15×39+45×39□(15+45)×39
(3)74×(20+1)□74×20+74
(4)40×50+50×90□40×(50+90)
(5)(125×50)×8□125×8+50×8
分组汇报、交流。引导学生说一说:最后两组为什么不能用等号连起来?有办法使他们变得相等吗?(课件显示修改过程)
谈话:你能写出几组类似这样的式子吗?大家动手写一写。(提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等)
学生举例并组织交流。(比较这些等式是否具有相同的特点)
3.反思学习,揭示规律
提问:像这样的等式,写得完吗?像这样等号左边和右边的式子都会相等,这是不是巧合?还是有什么规律存在?
谈话:你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。
如果用a、b、c代表上面等式中的数,这个规律怎样表示?[板书:(a+b)×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]
小结:同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)
(课件显示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。)
对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——简洁、明了,这就是数学的美!
【评析:深层次的探究,教师不急于点明规律,维持学生的好奇心,通过学生讨论,使学生积极主动地去发现总结规律,进一步形成清晰的表象。在此基础上,让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式,既为概括乘法分配律提供更丰富的素材,又加深了对乘法分配律的认识,让学生体会到成功的快乐。】
三、巩固内化知识,在实践中运用
谈话:让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧!
1.大显身手
出示“想想做做”第1题,让学生在书上填一填。
师:第2题你是怎么想的?
小结:乘法分配律可以正着用,也可以反着用。[补充板书:a×c+b×c=(a+b)×c]
2.生活应用
(“想想做做”第3题)
小结:说说两种方法的联系。
3.巧妙运用
(“想想做做”第4题)(同桌一人做一组,做在练习本上)
谈话:每组两道算式有什么联系?哪一题计算比较简便?
现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗?
小结:乘法分配律可以使计算简便。
4.明辨是非
我校二年级有3个班,每个班有34人。三年级有2个班,每个班有36人。二三年级一共有多少人?
王小明这样计算:
(3+2)×(34+36)
=5×70
=350(人)
①观察一下,你赞同王小明的算法吗?为什么?
②要用乘法分配律,要有什么条件?
5.巧猜字谜
猜一猜,等号后边是三个什么字?
人×(1+2+3)=
6.大胆猜想
如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?
学生小组交流猜想。
谈话:我们再回到课开始的那条题目上,如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元?”你能帮她吗?试试看!
教师组织、引导学生总结得出:
(a-b)×c=a×c-b×c
小结:大家真了不起!让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧!
【评析:例题的第三次变式,为学生的猜想提供了素材,也让本课学生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚,重点突出,形式活泼,有效地促进学生知识的内化。】
四、回忆梳理知识,在反思中总结
今天这节课,你有什么收获?
五、布置作业:“想想做做”第5题。
乘法分配律教学设计 篇九
教学目标:
1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.学生在发现乘法分配律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
教学重难点:
发现并理解乘法分配律。
教学准备:挂图、小黑板。
教学流程:
一、创设情境,导入新课。
师生谈话,引入主题图:老师准备为参加学校排球操比赛的五位同学去购买衣服。
看看买什么衣服好看呢。
二、自主探索,合作交流。
1.出示:买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?
师问你打算怎样算?
生口答师板书:
(65+45)×565×5+45×5
请学生分别说清两道算式的含义。
2.师问猜想一下,这两道算式的结果会怎样?
要验证我们的。算式是否正确,应该用什么方法?
生计算,个别板演。
证明这两道算式的结果是相等的。
中间应用“=”接连。
3.生读算式(65+45)×5=65×5+45×5
师问等号两边的算式有什么相同和不同?
生同桌说一说,并汇报。
4.这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢?
出示:(2+10)×6=2×6+10×6
(5+6)×3=5×3+6×3
师问中间可以用“=”来连接吗?
5.小组讨论:这三组等式左边有什么特点?
右边有什么特点?
生汇报。
6.师问你能写出具有这样规律的等式吗?
生独立写一写,个别板书。
7.师问你能想出一道等式,可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗?
生写一写,个别板演。
8.揭题:乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
9.师总结两个数的和乘一个数,等于这两个数分别去乘这一个数,再把两次乘得的积相加。
三、巩固练习,拓展应用。
想想做做:
1.在口里填上合适的数,在○里填上运算符号。
(42+35)×2=42×口+35×口
27×12+43×12=(27+口)×口
15×26+15×14=口○(口○口)
72×(30+6)=口○口○口○口
强调:乘法分配律,可以正着用,也可以反着用。
2.横着看,在得数相同的两个算式后面画“√”
(28+16)×728×7+16×7
15×39+45×39(15+45)×39
74×(20+1)74×20+74
40×50+50×9040×(50+90)
3.算一算,比一比,每组中哪一道题的计算比较简便。
(1)64×8+36×825×17+25×3
(64+36)×825×(17+3)
让学生体会乘法分配律可以使计算简便。
4.用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并说说它们之间的联系。
生独立完成并汇报。
5.你能根据下图列出两
道综合算式吗?
上面的两道算式能组成一个等式吗?
四、全课小结
师问今天你有什么收获?和你的小伙伴说一说。
五、课堂作业
《补充习题》第26页。
海纳百川,有容乃大。快回答为大家分享的9篇乘法分配律教学设计就到这里了,希望在乘法分配律教学设计的写作方面给予您相应的帮助。