作为一名默默奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下这9篇关于数学初中教学设计是来自于快回答的初中数学教学设计的范文范本，欢迎参考阅读。

初中数学教学教案 篇一

设计思想：

这堂课为章节复习课，教师可以先从总体知识结构入手，引导学生逐步回顾所学的知识，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。

目标：

1.知识与技能

初步认识二次函数；

掌握二次函数的表达式，体会二次函数的意义；

会用数表、图像和表达式三种表示方法来表示二次函数，并会相互转化；

会画二次函数，能利用二次函数求一元二次方程的近似解；

利用二次函数的图像和性质解决相关实际问题，灵活应用二次函数。

2.过程与方法

通过利用二次函数的图像解决问题，体会数形结合的数学方法；

在学习探索的过程中逐步体会和认识二次函数。

3.情感、态度与价值观

体会从特殊函数到一般函数的过渡，注意找函数之间的联系和区别；

树立主动参与积极探索尝试、猜想和发现的精神；

注意运用数形结合的思想，改变过去只利用数式，而忽略图形的思想。

教学重点：二次函数的图像和性质。

教学难点：二次函数y= 的图像及性质；二次函数的应用。

教学方法：讨论法、引导式。

教学安排：1课时。

教学媒体：幻灯片。

教学过程：

Ⅰ.知识复习

师：这堂课是这章的总结课，下面我们来看这章整体知识框架图：（幻灯片）

观看这章的知识整体框架，思考下面的问题：

1.你能用二次函数的知识解决哪些问题？

2.日常生活中，你在什么地方见到过二次函数的图像抛物线的样子？

3.你知道二次函数与一元二次方程的关系吗？你能解决什么问题？

同学们，想想你们学习本章的收获是——。

同学们相互讨论，然后师生互动共同探讨上面的问题。

Ⅱ.典型例题

例1：某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图2-1，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的解析式。

解：（1）2月份每千克销售价是3.5元；（2）2月份每千克销售价是0.5元；（3）1月到7月的销售价逐月下降；（4）7月到12月的销售价逐月上升；（5）2月与7月的销售差价是每千克3元；（6）7月份销售价最低，1月份销售价最高；（7）6月与8月、5月与9与、4月与10月、3月与11月，2月与12月的销售价相同。

（注：此题答案不唯一，以上答案仅供参考，若有其他答案，只要是根据图象得出的信息，并且叙述正确即可）

讨论：

生：对于这类问题，我常感到无从下手。

师：要重点看一下横轴与纵轴分别是哪一个变量，然后再看一下它的数据分别是多少。

例2：（北京石景山）已知：等边 中， 是关于 的方程 的两个实数根，若 分别是 上的点，且 ，设 求 关于 的函数关系式，并求出 的最小值。

解： 是等边三角形， 。

不合题意，舍去， 即

又 ，

又 ∽

设 则

当 ，即 为 的重点时， 有最小值6。

讨论：

生：这个题目包含的内容较多，我感到难度很大。

师：本题涉及到等边三角形的性质，解直角三角形。二次函数的有关内容，是一道综合性题目。

生：对于这样的题目如何入手呢？

师：要认真分析题目，明确每一条件的用处。

例3：某校初三年级的一场篮球比赛中，如图2-2，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 ，与篮球中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。

（1）建立如图2-3的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？

（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？

解：（1）

根据题意：球出手点、最高点和蓝圈的坐标分别为 。

设二次函数的解析式

代入 两点坐标为

将 点坐标代入解析式；左=右；所以一定能投中。

（2）将 代入解析式： 盖帽能获得成功。

讨论：

生：此球能否准确投中，与二次函数的知识有何联系，我不大清楚。

师：篮球运行的轨迹为抛物线，蓝圈可以看成一个点，所以此球能否准确投中的问题，实际上就是看一下该点在不在抛物线上即可。

例4：如图2-4，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮框内，已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。

（1）球在空中运行的最大高度为多少米？

（2）如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

解：（1） 抛物线 的顶点坐标为（0，3.5）。

∴球在空中运行的最大高度为3.5米。

（2）在 中，当 时，

又 。

当 时， 又

故运动员距离篮框中心水平距离为 米。

讨论：

生：我对运动员距离篮框中心水平距离有点迷惑。

师：运动员距离篮框中心水平距离，就是过蓝框向地面做垂线，垂足与人的站立点的距离。

例5：已知抛物线 。

（1）证明抛物线顶点一定在直线 上。

（2）若抛物线与 轴交于 两点，当 ，且 时，求抛物线的解析式。

（3）若（2）中所求抛物线顶点为 ，与 轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与 轴脚于点 ，直线 与 轴交于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，过点 作 ⊥ ，垂足 在线段 上，试问：是否存在点 ，使 若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由。

解：（1） ，

∴顶点坐标为（ ）∴顶点在直线 上

（2）∵抛物线与 轴交于 两点，∴ 。

即 ，解得 。

∵ 或 当 时， （与 矛盾，舍去）， 。

当 时， 或 。

（3）∵抛物线与 轴交点在原点的上方，∴

∵直线 与 轴交于点 ∴设 ，则

解得 。

当 时，

当 时，

∴ 或

讨论：

生：抛物线顶点在直线 上如何证明？

师：抛物线的顶点坐标可以求出吧？

生：只要用公式即可。

师：将抛物线的顶点坐标代入直线的解析式，如果适合直线的解析式，则点在直线 上；否则，点不在直线 上。

Ⅲ.课堂小结

我们这堂课主要需要掌握的是如何利用二次函数及其表示方法、二次函数的图像及性质解决实际问题，即二次函数的应用。

板书设计：

小结与复习

一、知识回顾 例2 例3

二、典型例题 例4 例5

初中数学教学设计 篇二

（一）提出问题，导入新课

1、解二元一次方程组

问题

母亲26岁结婚，第二年生个儿子，若干年后母亲的年龄是儿子年龄到3倍，此时母亲的年龄为几岁？

解法一：设经过x年后，母亲的年龄是儿子年龄的3倍。 由题意得

26+x=3x 解法二：设母亲的年龄为x岁。 由题意得

x=3（x－26）

（二）精选讲例，探求新知

例2、某班有45位学生，共有班费2400元钱，准备给每位学生订一份报纸。已知《作文报》的订费为60元/年，《科学报》的订费为50元/年，则订阅两种报纸各多少人？

巩固练习 小明和小李两人进行投篮比赛，规则：小明投3分球，小李投2分球，两人共投中20次，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。

（三）变式训练，激活学生思维

问题

1、小明和小李两人进行投篮比赛，小明投3分球，小李投2分球，两人共投中100次，小明投中率为40%，小明投中率为40%，经计算两人得分相等，问小李和小明各投中几个球。 问题

2、已知某电脑公司有A型、B型、C型3种型号的电脑，其价格分别为A型6000元/台、B型4000元/台、C型2500元/台，我校计划将100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校采用。小红的方案：她认为可以购进A型和B型电脑，请你判断小红提出的方案是否合理，并通过计算说明。

（四）课堂练习，巩固新知

1、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时候相遇。若6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍，求甲乙两人的速度。

2、某班借来一批图书，分借给同学阅览，如果每人借6本，那么会有一个同学没书可借，如果每人借5本，那么还剩5本书没人借，问该班有多少人，有多少书。

（五）拓展

1、变题训练问题2中，若学校要购买A、B、C3种型号的电脑，有如何安排？

2、某中学新建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进、出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

⑴问平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生。

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋大楼每间教师最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定。

初中数学教学设计 篇三

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理 ·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知 教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1） 你见过这个图案吗？

（2） 你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3 教学过程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。

教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1。收集有关勾股定理的证明方法， 下节课展示、交流。

2。做一棵奇妙的勾股树（选做）

初中数学教学设计 篇四

一、内容与内容解析

(一)内容

一元一次不等式组的概念及解法

（二）内容解析

上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法．

二、目标及目标解析(一)目标

（1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．

（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析

达到目标（1）的标志是：

学生能说出一元一次不等式组的特征．

达到目标（2）的标志是：

学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤．

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集．

四、教学过程设计

（一）提出问题 形成概念

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？

设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？

设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？

小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系．

教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法、

教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．

教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成．

教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评

教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念．

设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．

（二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组

学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式

设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的一般步骤是什么？

学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：

（1）求每个不等式的解集；

（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；

（3)写出不等式组的解集．

设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤．

（三）应用提高 深化认知

例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与

都成立？

设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论

设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？

学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练．

（四）归纳总结 反思提高

教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题

（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？

（2）解一元一次不等式组的一般步骤？

（3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？

设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容．

（五）布置作业 课外反馈 教科书习题9．3第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．

初中数学教学设计 篇五

教学目标

1、知识与技能：

（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；

（2）掌握一元一次不等式组的解法。

2、过程与方法：

（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形成分析问题和解决问题的能力。

（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。

3、情感、态度与价值观：

（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。

（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。

学情分析

本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。

另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。

重点难点

1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。

2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。

3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。

4、教学过程

4.1第一学时教学活动活动

1【导入】温故知新

教师提问：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

针对性练习：

（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）

活动2【讲授】创设问题情景，探索新知

1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水

超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）

2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：

超过1200t和不足1500t。

3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？

1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：

满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。

设用xmin将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：

30x>1200，①

30x<1500②

2)教师归纳一元一次不等式组的意义：

由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）

4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的x的可取值范围？

1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，

运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式组的第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x<50

3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x<50，因此x>40和x<50这两个解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。

（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）

5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？

学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。

（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）

教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。

（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

形式一：用两种不同颜色表示这两个解集

1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。

（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？

（2）每一个部分分别表示哪些数？

（3)请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？

2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。

3）得出结论：

只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。

4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。

（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。

类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。

形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。

（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

6、问题4：如何表示这个可取值范围？

教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40<x<50。同时再次强调：40<x<50表示的意义为x>40且x<50。

7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40<x<50。这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min。

（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。）

8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳：

在数轴上，若在40<x<50这部分中任取一个实数，它们都满足不等式组。因此，这部分中的每一个实数都是不等式组的解；而所有的这些解的集合，就是不等式组的解集。也就是说，刚才我们找到的两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集。由此，得到不等式组的解集和解不等式组的意义：

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；

（3）确定各个不等式解集的公共部分；

（4）写出不等式组的解集。

（设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。）

初中数学教学设计 篇六

学习目标：

1.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并利用它解决具体问题．

2.学会运用数学知识分析解决实际问题，体会数学的价值。

重点：列一元二次方程解应用题

难点：学会分析问题中的等量关系

一、知识回顾

列方程解应用题的一般步骤是①②③④⑤⑥

二、自学教材、合作探究

1、自学教材45页，学习分析“探究一”中的数量关系

设每轮传染中平均一个人传染了x个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，那么，用代数式表示，第一轮后共有（）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有（）人患了流感。则可列方程为：

2、解这个方程，得

3、想一想：三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？

三、检查自学效果

1.(xxxx年毕节地区)有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）

A．8人B．9人C．10人D．11人

2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件；全组共互赠了182件。如果全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）

A.B.C.D.

四、指导学生应用

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（xxxx广东中考9分）

解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑，1分

4分

解之得6分

8分

答：每轮平均每一台电脑会感染台电脑，3轮感染后，被感染的电脑超过700台。

五、巩固训练：

1．一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.

A．6B.7C．8D.9

2．元旦期间，一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则这个小组共有()人

A.11B.12C.13D.14

3．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240

C．2x（x+1）=240D．x（x+1）=240

4．参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，则有（）人参加聚会。

5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有个球队参加了这次比赛。

6．甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？

反思：2题和4题列方程时为何不一样呢？

六、归纳小结：

1.本节课我们学习了列一元一次方程解应用题，要注意解题步骤，特别地，要检验解的结果是否正确与符合题意，并注意题型的积累。

2.（方法归纳）解应用题地步骤是：审、设、列、解、检、答，关键是寻找等量关系，可以采用列式法，线段图示法，列表法等来帮助寻找，并注重检验。

七、效果测评：

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.两个相邻的偶数的积是240，求这两个偶数。

3.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

初中数学教学教案 篇七

教学目标

1.知识与技能

① 相似三角形对应高的比，对应角的比，对应叫平分线的比和对应中线的比和相似比的关系。

② 利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

2.情感与态度

①相似三角形中对应线段的比和相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。

② 通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识

重点与难点

重点：相似三角形中对应线段比值的推倒，运用相似三角形的性质解决实际问题。

难点：相似三角形的性质的运用。

教学思考

通过例题的分析讲解，让学生感受相似三角形的性质在实际生活中的应用。

解决问题

在理解并掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比的过程中，培养学生利用相似三角形的性质解决现实问题的意识和应用能力

教学方法

引导启发式

课前准备

幻灯片

教学设计

教师活动，学生活动

一、创设问题情境，引入新课

带领学生复习相似多边形的性质及相似三角形的性质，并提出疑问“在两个相似三角形中，是否只有对应角相等，对应边成比例这个性质？”从而引导学生探究相似三角形的其他性质。

认真听课、思考、回答老师提出的问题 。

二、新课讲解

1、 做一做

以实际问题做引例，初步让学生感知相似三角形对应高的比和相似比的关系。

钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，图纸上的△ABC表示该零件的横断面△ABC，CD和CD分别是它们的高。

（1） , , 各等于多少？

（2）△ABC与△ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。

（3）请你在图4－38中再找出一对相似三角形。

（4） 等于多少？你是怎么做的？与同伴交流。

阅读课本材料，弄清题意，根据已有的经验积极思考，动手操作画图，在练习本上作答。

依次回答课本提出的4个问题并加以思考

2、议一议

根据上面的引例让学生猜测，证明相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

已知△ABC∽△ABC，△ABC与△ABC的相似比为k.

（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？

（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线，那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？

学生经历观察，推证、讨论，交流后，独立回答。

3、教师归纳

总结相似三角形的性质：

相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生理解、熟记。

归纳、类比加深对相似性质的理解

三、课堂练习：

例题讲解，利用相似三角形的性质解决一些问题。

如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60 cm，高AD=40 cm，四边形PQRS是正方形。

（1） △ASR与△ABC相似吗？为什么？

（2） 求正方形PQRS的边长。

阅读例题材料，弄懂题意，然后运用所学知识作答。写出解题过程。

四、探索活动：

如图，AD，AD分别是△ABC和△ABC的角平分线，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你认为△ABC∽△ABC吗？

针对此题，学生先独立思考，然后展开小组讨论，充分交流后作答。

五、课时小结

指导学生结合本节课的知识点，对学习过程进行总结。

本节课主要根据相似三角形的性质和判定判定推导了相似三角形的性质、相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。

学生畅所欲言，谈学习的体会，遇到的困难以及获得的启发。

六、布置课后作业：

课后习题节选

独立完成作业。

板书设计

29.6相似多边形及其性质

一、1.做一做

2.议一议

3.例题讲解

二、课堂练习

三、课时小节

四、课后作业

初中数学教学设计 篇八

7月8日至7月11日去宁波大学参加了“以深度学习为指导的初中数学习题教学与设计”培训活动，感受颇多。

本次培训在3月份已经报名，在负责人解老师第一次发短信确定是否参加培训时，我是打了退堂鼓的，担心疫情，不敢参加，但是我老公告诉我疫情形势还可以，你去去没问题的，然后我才再次确定参加的，再加上从嘉善去宁波路程遥远，我们中午才到，以致于解老师一口叫出我和蒋老师的姓名，我是很惊喜的。通过后面的听课，心里暗自庆幸幸亏过来了，真是不虚此行！

第一堂课是宁波市名师、鄞州区曙光中学教研组长章剑雄老师的课，看着名字以为是一位高大的男老师，结果居然是一位瘦弱的女老师，小小地惊讶了一下，通过听章老师的讲座发现章老师瘦弱的身材却聚集着庞大的能量，她的几何直观教学策略完美地诠释了几何直观的内涵以及“数形结合百般好”。听了章老师的课我才发现原来有些几何图形的题目不用复杂的计算单凭图形的剪拼就可以快捷得出答案，这对于计算困难的同学来说是一场及时雨。很多时候，学生会列式，但很难算对，图形的计算往往都很复杂若是单凭图形变换就能得出结果将大大减少学生的计算量，从而提高正确率。还有很多代数题从代数的角度很难解决或者比较麻烦，若是能够画出与之相对应的图形，则可以事半功倍！虽然我们平时也在用数形结合，但是章老师用的是炉火纯青，我们自愧不如！哎，得抓紧修炼呀！

第二堂课是浙江省特级教师、宁波市鄞州区初中数学教研员潘小梅老师的《解题教学的思考与实践》。潘老师的第一句话就指明数学教学以及学习的核心：掌握数学就意味着善于解题。然后灵魂拷问：这三句话每个数学老师都应该牢记，你们会背吗？（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思想思考现实世界、会用数学眼光表达现实世界）我暗暗汗颜┅┅潘老师以具体的题目来一点点给我们展示思维如何变无限为有限，如何找到问题的突破口等等。然后潘老师还给我们展示了她这一年来关于解题教学的尝试：从中考复习解题教学到基本图形的教学，再到中考数学压轴题，最后是学生说题。每一块内容都讲得非常详细，对于培训的我们来说是满满的收获！

后面的课我就不一一赘述了，总之每个老师的课都很接地气，很实用，干货满满，期间解老师还安排李小红老师给我们来了一场《向易经借智慧》的讲座，李老师用诙谐幽默的话语给我们带来了一场艺术的盛宴，最后以黄伟健老师的《不仅仅只是解题》的讲座完美收官。黄老师是最接地气的一位老师，他一直致力于如何让不会做题的人也能得分的研究，也给予我很多启示。

在本次培训中，不仅上课的老师让我们感到不虚此行，本次培训负责接待和安排的解老师也让我们非常感动，一切事宜都考虑的非常周到，我们的吃、住、学都很舒适，感谢本次上课的所有老师以及解老师，谢谢你们！

初中数学教学设计 篇九

教学目标

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边、

教学重点

全等三角形的性质、

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角、

教学过程

一、提出问题，创设情境

1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

这两个三角形是完全重合的

2、学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样、

3、获取概念

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号、

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形、

要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同、

概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形、请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义、仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求、

二、导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED、

议一议：各图中的两个三角形全等吗？

不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED、

(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略、

观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等、

[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角、

问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合、因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合、

∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB、AC=DB;OA=OD;OC=OB、

总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合、一般是平移、翻转、旋转的方法、

[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角、

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来、

根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素、常用方法有：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边、

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角、

解：对应角为∠BAE和∠CAD、

对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD、

[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角、(由学生讨论完成)

借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边、而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了、再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角、所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE、对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED、

做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合、这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE、对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED、

三、课堂练习

课本练习1

四、课时小结

通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素、这也是这节课大家要重点掌握的

找对应元素的常用方法有两种：

(一)从运动角度看

1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素、

2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素、

3、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素、

(二)根据位置元素来推理

1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边、

2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角、

五、作业

课本习题1

课后作业：《新课堂》

阅读是学习，摘抄是整理，写作时创造。上面就是快回答给大家整理的9篇关于数学初中教学设计，希望可以加深您对于写作初中数学教学设计的相关认知。