作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。我们该怎么去写教案呢？以下这7篇等腰三角形教案是来自于快回答的等腰三角形的性质的范文范本，欢迎参考阅读。

等腰三角形教案 篇一

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。

二、教学重点：

了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：

复习：1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行； w 2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等； w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等； （SAS）w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等； （ASA）w 5.三边对应相等的两个三角形全等； （SSS）w 6.全等三角形的对应边相等，对应角相等。 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

五、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的'公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。五、课外作业：教科书第5页第1，2题。

六、板述设计：

七、课后记：

等腰三角形教案 篇二

教学内容：

p.30~32

教材简析：

本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。

教学重点：

认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。

教学准备：

长方形、正方形纸，剪刀、尺等

教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减

二、认识等腰三角形

1、比较老师手边的`两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）

指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形

2、折一折、剪一剪

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？

等腰三角形教案 篇三

一、教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；

2.掌握等腰三角形判定定理的运用；

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

二、教学重点：

等腰三角形的判定定理

三、教学难点

性质与判定的区别

四、教学流程

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形。

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系。2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让学生自己推证这两条推论。

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理。

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2.

3.应用举例

例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

分析：让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的'两个内角的和。要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠

1、∠2的关系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证明：(略)由学生板演即可。

补充例题：(投影展示)

1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证明：连结BD，在

中，

(已知)

(等边对等角)

(已知)

即

(等角对等边)

小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。

2.已知，在 中，

的平分线与

的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论。

证明： DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：

(1)等腰三角形判定定理及推论。

(2)等腰三角形和等边三角形的证法。

七。练习

教材 P.75中

1、

2、3.

八。作业

教材 P.83 中 1.1)、2)、3);

2、

3、

4、5.

五、板书设计

等腰三角形的性质 篇四

等腰三角形的性质

几何第二册第三章，3.12第2——4页

教学目标

(1)知识目标：1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、

中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用

它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间

的联系。

(2)能力目标：1、定理的引入培养学生对命题的抽象概括能力，

加强发散思维的训练。

2、定理的证明培养大胆创新、敢于求异、勇于

探索的精神和能力，形成良好的思维品质。

3、定理的应用，培养学生进行独立思考，提高独

立解决问题的能力。

(3)情感目标：在教学过程中，引导学生进行规律的再发现，激发

学生的审美情感，与现实生活有关的实际问题使

学生认识到数学对于外部世界的完善与和谐，使

他们有效地获取真知，发展理性。

教学重点 等腰三角形的性质定理及其证明。

教学难点 用文字语言叙述的几何命题的证明及辅助线的添加。

达标进程

教学内容

教师活动

学生活动

一、 前置诊断，开辟道路

1、什么样的三角形叫做等腰三角形？2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

首先教师提问了解前置知识掌握情况。

动脑思考、口答。

二、 构设悬念，创设情境

1、一般三角形有哪些性质？

2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？

把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

问题2给学生留下悬念。

三、 目标导向，自然引入

本节课我们一起研究——等腰三角形的性质。

板书课题

了解本节课的学习内容。

四、 设问质疑，探究尝试

请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？

[结论]等腰三角形的两个底角相等。

板书学生发现的结论。

[问题]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？

[问题]1、此命题的题设、结论分别是什么？

2、怎样写出已知、求证？

3、怎样证明？

[电脑演示1]

[投影学生证明过程，并由其讲述]

从而引出定理 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）

通过电脑演示，引导学生全面观察，联想，突破引辅助线的难关，并向学生渗透转化的数学思想。

引出学生探究心理，迅速集中注意力，使其带着浓厚的兴趣开始积极探索思考。

继续观察图形

[问题]1、指出全等三角形中还有哪些

对应边、对应角相等？

2、等腰三角形的顶角的平分线又有什么性质？

设问、质疑

小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学材料的能力。

教学内容

教师活动

学生活动

[辨疑]一般三角形是否具有这一性质呢？

[电脑演示2]

从而引出推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边。

“三线合一”性质 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

[填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中

（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）∵AB=AC，AD是中线，

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

（3）∵AB=AC，AD是角平分线，

∴＿⊥＿，＿=＿。

通过电脑演示，引出推论1，并引入[填空]、强调推论1的运用方法。

电脑演示给学生对推抡1留下深刻印象，并通过[填空]了解推论1的运用方法。

五、 变式训练，巩固提高

达标练习一

A组：根据等腰三角的形性质定理

(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？

(2)若等腰三角形的顶角为40°，

则它的底角为多少度？

(3)若等腰三角形的一个底角为 40°,则它的顶角为多少度？

B组：根据等腰三角形的性质定理

(1)若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的其余各角为多少度？

(2) 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其余各角为多少度？

(3)等边三角形的三个内角有什么关系？各等于多少度？

从而引出推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.

题目设计遵循由易到难的原则，引导学生拾阶而上。沟通等腰三角形的性质定理和三角形内角和定理的联系，并引出推论2。

A组口答练习

B组讨论后回答。

掌握等腰三角形性质定理的应用，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索共同的属性和规律的思维能力。

教学内容

教师活动

学生活动

达标练习二

A组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。

B组：已知：如图，房屋的顶角 ∠BAC=100°。求顶架上∠B、∠C、

∠BAD、∠CAD的度数。

理论联系实际，

充分体现数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。

A组口答

B组独立解答。

加深理解定理及推论1，能初步灵活地运用它们进行计算和论证。

布置作业：1、看书：P1——P3

2、课本P5 想一想

教案设计说明

本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的，担负着训练学生会分析证明思路的任务，等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的依据之一，等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据。因此设计时，我分别从几个方面作了精心策划：

1、创设丰富的旧知环境，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知相关的旧知，从而使学生的原认知结构对新知的学习具有某种“召唤力”。

2、提供可探索性的问题，合理的设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验、思考、探索，使学生感到自己就象科学家那样提出问题、分析问题、解决问题，去发现规律，证实结论。发挥学生学习的主观能动性，培养学生的探索能力、科学的研究方法、实事求是的态度。

3、在巩固应用时，训练题组的设计具有阶梯性，加强了变式训练，便于及时反馈。实际应用充分体现了数学解决实际问题的作用，培养学生的应用意识，提高数学修养。

4、利用直观教具及电化教学手段，创设了丰富的课堂教学环境，触发学生求知心向的生成，自觉地努力调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。

等腰三角形的性质

等腰三角形的性质 篇五

知识结构

重点与难点分析：

本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等（等边对等角）是证明同一三角形中两角相等的重要依据；而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。

本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。

教法建议：

数学教学的核心是学生的“再创造”。根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题。为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法。具体说明如下：

（1）发现问题

本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求。

（2）解决问题

对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明。指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论。 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念。

（3）加深理解

学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一。教学目标：

1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论；

2.会运用证明线段相等；

3.使学生掌握一般文字题的证明；

4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力；

5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力；

6.渗透对称的数学思想，培养学生数学应用的观点；

二。教学重点：及其推论

三。教学难点：文字题的证明

四。教学用具：直尺，微机

五。教学方法：问题探究法

六。教学过程：

1、 性质定理的发现与证明

(1)投影显示：

一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等（若有其它发现也要给予肯定），

(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗？怎样证明你的判断？

师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明。证明略。

教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等。

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。

启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

学生口述证明过程。

教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”。

4、定理及其推论的应用

解：（1） （2）另外两内角分别为： （3）

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性。

例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE

求证：BD＝CE

证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE

∵AB＝AC，AD＝AE（已知）

AF⊥BC，AF⊥DE（辅助线作法）

∴BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合）

∴BD＝CE

强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定。

例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB， DBP＝ DBC

求证： P＝

证明：连结OC

在△BPD和△BCD中

在△ADC和△BCD中

因此， P＝

例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

已知：如图，AB＝AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点

求证：BF＝CF

证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB＝AC

∴AD＝AE，BE＝CD

在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE

∴ 1＝ 2

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED

∴BF＝FC

设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固。在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用。

在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”

5、反馈练习：

出示图形及题目：

将实际问题数学化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

教师引导学生小结

（1）、

（2）、等边三角形的性质

（3）、文字证明题的书写步骤

7、布置作业：

a、 书面作业P96＃1、2

b、 上交作业P96＃4、7、8

c、 思考题：

已知：如图：在△ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，∠AEF＝∠AFE.

求证：EF⊥BC

证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足

∵AM⊥BC

∴∠BAM=∠CAM

又∵∠BAC为△AEF的外角

∴∠BAC =∠E+∠EFA

即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA

∵∠AEF=∠AFE

∴∠CAM=∠E

∴EF∥AM

∵AM⊥BC

∴EF⊥BC

七。板书设计：

等腰三角形教案 篇六

教学目标

1．掌握等腰三角形的判定定理．

2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理．

3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径．

4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力．

教学重点

熟练地掌握等腰三角形的判定定理．

教学难点

正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．

教学过程（教师活动）

学生活动

设计思路

前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．

本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性．

一、创设情境

如图所示△abc是等腰三角形，ab＝ac，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边bc和一个底角∠c．请同学们想一想，有没有办法把原来的等腰三角形abc重新画出来？大家试试看．

1．学生观察思考，提出猜想．

2．小组交流讨论．

一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题．

二、探索发现一

请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作：

（1）在半透明纸上画一条长为6cm的线段bc．

（2）以bc为始边，分别以点b和点c为顶点，在bc的同侧用量角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为a．

（3）用刻度尺找出bc的中点d，连接ad，然后沿ad对折．

问题1：ab与ac有什么数量关系？

问题2：请用语言叙述你的发现．

1．根据实验要求进行操作．

2．画出图形、观察猜想．

3．小组合作交流、展示学习成果．

演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路．

通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．

三、分析证明

思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？

问题3：已知如图，在△abc中，

∠b＝∠c．求证：ab＝ac．

引导学分析问题，综合证明．

思考：你还有不同的证明方法吗？

问题4：“等边对等角”与“等角对等边”， 它们有什么区别和联系？

思考——讨论——展示．

1．学生独立完成证明过程的基础上进行小组交流．

2．班级展示：小组代表展示学习成果．

在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的'过程，培养学生的逻辑思维能力．

通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解．

四、探索发现二

问题5：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？

问题6：等边三角形有什么性质？

问题7：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？

1．学生阅读教材，进行自主学习．

2．小组讨论交流．

3．展示学习成果：等边三角形的概念、等边三角形的性质、

等腰三角形教案 篇七

一、教学内容

本单元教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。内☆www.kuaihuida.com☆容分五段安排：第一段通过例1、例2第22～25页形成三角形的概念教学三角形的基本特征，三角形的高和底；第二段通过第26～27页教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段第28～29页通过例4教学三角形的内角和；第四段通过第30～32页例5、例6认识等腰三角形和等边三角形及其特征。第五段第33～34页单元练习。全面整理知识，突出三角形的分类以及关于边和角的性质。

教材中的思考题有较大的思维容量，能促进学生进一步理解并应用三角形的知识。编写的三篇“你知道吗”介绍三角形的稳定性、制作雪花图案的方法和埃及的金字塔，能激发学生学习三角形的兴趣，丰富对三角形的认识。

二、教材编写特点和教学建议

1、让学生在“做”图形的活动中感受三角形的形状特点和结构特征。

空间与图形的概念教学，一般要让学生经历感知——表象——形成概念的过程，教材注意按学生的认识规律安排教学过程。学生在第一学段直观认识了三角形，本单元继续教学三角形的知识，教材经常采用“活动——体验”的教学策略，即组织学生“做”图形，让他们在做的过程中体会图形的特点，主动构建对图形的比较深入的认识。

(1) “做”三角形，感受边、角和顶点。第22页例题教学三角形的边、角和顶点，分三个层次编写：首先呈现一幅宜昌长江大桥的照片，引起学生对三角形的回忆，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；；然后安排学生想办法做每人至少“做”一个三角形并在小组里交流进一步强化表象；；最后讲解三角形的边、角和顶点。

学生“做”三角形并不难，做的方法必定是多样的。用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画三角形在第一学段都曾经做过，现在学生还可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在结果，要注重学生在做的过程中是怎样想的、怎样做的，把精力放在建立边、角和顶点等概念上。所以，交流的时候要分析各种做法的共同点，如用三根小棒、三段细绳、三条线段……才能“做”成三角形，三角形有三条边；小棒、细绳、线段……必须两两相连，三角形有三个顶点和三个角。

(2)围三角形，体会两条边的长度和必须大于第三边。《标准》要求：

通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。这是新课程里增加的教学内容，第23页例题教学这个知识。教材通过学生的具体体验来使学生知道这一点。首先，为学生提供四根长度分别是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向学生提出问题：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？然后让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。最后通过比较每次选用的三根小棒的长度，找到原因、理解规律。

例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在“做”图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。因此，教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。

(3)对图形量、剪、折，亲身感知并认识体会等腰三角形、等边三角形的特点。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，认识等腰三角形和等边三角形，首先要感知各自的特点，教材注意突出教学的这一过程。都分三个层次教学：

第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。

2、从已有经验中提炼数学概念。

在具体的感性材料里提取本质特征，形成理性认识是概念教学的渠道之一。丰富的感性经验与清晰地认识特征是建立正确概念的前提。

(1)循序渐进，帮助学生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形里的重要概念，为了让学生自己感受底和高，教材用人字梁为素材，利用学生在生活中对人字梁“高度”的认识进行测量，感受三角形人字梁的高，以此为基础引入三角形高的概念。第24页例题、“试一试”以及“想想做做”里的部分习题把三角形高的教学分成四步进行：

第一步让学生量出人字梁图形的高度是多少厘米。这里讲的“高”度还是生活中的高，是从上往下竖直的距离。虽然与数学里的高含义不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。设计这一步教学的目的是唤醒已有的生活经验，营造认识三角形高的基础。第二步结合图形讲述三角形的高。学生对教材里的一段话，既要联系人字梁的高来体会，又要超越人字梁这个具体实物比较概括地理解。联系人字梁的高能降低理解概念内涵的难度，超越人字梁具体实物才能形成真正的数学概念。教材表述的是三角形高的描述式定义，描述了高的位置，描述了画高的方法。教学时可以把教师边画边讲与学生边描边体会相结合，重在对概念的理解，不要死记硬背。第三步通过“试一试”扩大概念的外延。数学里平面图形的高的本质属性是“垂直”而不是“竖直”，竖直是“从上往下”，垂直是“相交成直角”。例题教学三角形的高先从竖直的位置讲起，“试一试”举出各种摆放位置的、不同类型的三角形以及不同边上的高，要求学生测量三角形的高和底的长度，使学生在操作中进一步体会高的概念，认识只要是从一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，感受底和高的相应关系，进一步理解三角形底和高的意义。这样让学生准确地理解概念的内涵，全面地把握概念的外延，深刻地体会高与底之间的对应联系。第四步通过“想想做做”P25第1题的画高练习，进一步感受描述式定义，巩固对高的理解。其中最右边的是直角三角形，它的两条直角边互为高和底，学生在画高的时候能够体会到这一点。另外让学生阅读资料了解三角形的稳定性三角形的稳定性是其重要特性，教材安排了“你知道吗”，让学生通过阅读并做实验体会这一特性。这里注意一点本册教材知识要求学生画请指定底边的高，这些高都是在三角形里面的，三角形外的高不做要求。还有就是在作图的时候一定要注意一些作图规范。

(2)联系对直角、锐角、钝角的认识，引导学生探索三角形的分类。三角形的分类教学，必须使学生在充分的感知中体会三个内角大小有几种情况，理解三角形分类的方法及分类的合理性。第26页例题让学生在给角分类的活动中体会三角形的分类。首先呈现了6个不同形状的三角形，要求学生仔细观察各个三角形的每个角是什么角，并把观察结果填在预设的表格里。然后引导学生分析研究表格里的数据信息，发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形里有一个直角和两个锐角，有些三角形里有一个钝角和两个锐角，从而引发可以给三角形按角分类，获得直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的认识，掌握不同三角形的特点。准确而精炼的语言总结了什么样的`三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。最后还用集合图表达三角形的分类以及各类三角形与三角形整体的关系。

教学三角形的分类要特别注意三点：第一，必须组织学生积极参与分类活动，在独立思考的基础上合作交流，逐渐形成共识。第二，要扣紧概念的关键，让学生理解为什么锐角三角形强调三个角都是锐角，直角三角形和钝角三角形只讲一个直角或一个钝角，从而掌握判断时的思考要点。如第33页第2题里左边和中间的三角形能确定它们分别是钝角三角形和直角三角形，因为在图中分别看到了1个钝角和1个直角。右边的三角形只看到1个锐角，不能确定它是什么三角形。第三，要用好第27页“想想做做”第3～7题，让学生在图形的变换中加强对各类三角形的认识。认识了三角形的分类，还要通过具体的观察、判断和操作、画图等活动进一步巩固对不同三角形的认识。教材在这方面有比较多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7题，分别让学生判断各是什么三角形，巩固对各类三角形的认识；围出、折出、剪出和画出指定的三角形，使各类三角形的表象再现。特别是第7题是一道开放题，可以让学生通过画一画、说一说，互相交流，加深对各类三角形的认识，掌握各类三角形的特征。

3、从特殊到一般，通过实验得出三角形的内角和是180°。

让学生“了解三角形的内角和是180°”是《标准》规定的教学内容和教学要求，这里讲的“了解”不是接受和知道，而是发现并简单应用。教材安排三角形内角和的学习，主要让学生由特殊到一般，通过自己的探索活动认识与掌握三角形内角和是180°。

(1)第28页教学三角形的内角和，采用了“质疑——解疑”的教学策略，实验是策略的核心，是解疑的手段。

首先计算同一块三角尺上的3个角的度数和。由于学生在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°。并由此产生疑问：其他三角形的内角和也是180°吗？由此产生学习的愿望。接着安排学生通过实验解疑，用实验的方法验证、确认三角形内角和的结论。把一个三角形的3个角拼在一起，从拼成的是平角得出3个角的度数和是180°。教材要求小组合作，剪出不同类型的三角形进行实验，通过实验获得直接认识，验证自己的猜想，从而确认三角形的三个内角的和是180°，得出结论。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。最后并通过“试一试”，应用三角形内角和求未知角的度数，巩固三角形内角和的结论。

(2)为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律。在认识三角形内角和以后，教材通过应用促进学生掌握这一内容，并应用解决问题。如P29.“想想做做”1～3题，应用三角形内角和求未知角的度数，在三角形的变换中判断内角和各是多少，巩固所获得的结论；。“想想做做”巧妙地设计了两道辨析题一道是第2题：一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢？另一道是第3题：正方形内角和360°，对折出的三角形内角和180°，再对折成的小三角形内角和又是多少呢？解答这两道题时，学生的思考会在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的结果是进一步认识三角形的内角和是一个普遍规律，不因三角形的大小而改变，不因拼、折等图形变换而改变。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是解释为什么直角三角形里只有1个直角，钝角三角形里只有1个钝角。第6题，通过思考一个三角形中最多有几个钝角或直角，并应用三角形内角和的知识合理解释，加深认识三角形内角和及钝角三角形、直角三角形的特征。

4、注意三角形知识的内在联系

三角形的分类是按角的大小为标准的，而等腰三角形和等边三角形是以边的长度特点来定义的。不同特征的三角形中又存在内在联系，认识三角形应该让学生了解这些联系。在P31～32第2～4题里，就让学生了解等腰三角形可以同时是直角三角形、锐角三角形或钝角三角形，体会等腰三角形都是轴对称图形。P33第2题通过判断，进一步认识钝角三角形、直角三角形分别只有一个钝角或直角，而每类三角形都有锐角，即只看一个锐角无法判断是什么三角形。第3题使学生体会两个一样的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四边形，而且可以有不同的拼法。第5题需要综合本单元学习的三角形知识，依据三角形边长之间的关系，选择小棒按要求摆出等腰三角形和等边三角形。第6题，要应用对等边三角形特征的认识进行解释，第7题，让学生观察三角形判断各是什么三角形，感受可以从不同角度判定一个三角形是什么三角形，体会知识之间的内在联系。

5.注意培养学生的空间观念

观察、举例、做图形感受三角形

在P22例题里，引导学生先观察情景中的三角形，举出日常生活里接触过的三角形，加强三角形的表象，同时还要求学生做一个三角形，P23第1题也要求学生画三角形，把表象转化成具体的三角形再现出来，形成三角形的空间形象。

学生在看、围、折、剪等活动中获得各类三角形特征的直接体验

在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第2题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第3～6题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第7题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法。这些都有利于空间观念的发展。

让学生折一折、剪一剪、画一画掌握等腰三角形和等边三角形的直观形象

同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。

考括坟籍，博采群议。以上就是快回答给大家分享的7篇等腰三角形教案，希望能够让您对于等腰三角形的性质的写作更加的得心应手。