为了学生更好的领悟和掌握勾股定理的性质和应用，教师应该认真做好教案准备工作，下面的9篇勾股定理教案是由快回答精心整理的勾股定理教案范文模板，欢迎阅读参考。
勾股定理教案范文 篇一
一、以勾股定理有关的背景知识为开端，培养学生的民族自豪感
在本章教学的第一节课我以这样的导语开始：勾股定理创造了世界的三个第一，因为它被称为世界第一定理，它的发现导致了无理数的发现，引发了数学的第一次危机，它是第一个不定方程它的解答就是著名的费尔马大定理，直到1995年数学家怀尔斯才将它证明。通过介绍勾股定理历史的导入激发了学生的猎奇心理和求知的欲望，同时也激发了他们的学习兴趣。此时我再接再厉继续创设情境：为纪念二千五百年前毕达哥拉斯学派成立，1955年希腊发行了一张邮票，图案由三个棋盘排列而成。这个图案是对数学上一个非常重要的定理的表达。在欧洲称它为毕达哥拉斯定理，在我国称它为勾股定理或商高定理。为什么一个定理有这么多名称呢？尽管希腊人称勾股定理为毕达哥拉斯定理或“百牛定理”，还有的国家称这个定理为“驴桥定理”，但据推算，他们发现勾股定理的时间都比我国晚，我国是世界上最早发现勾股定理这一宝藏的国家。通过介绍、展现与勾股定理有关的背景知识和故事，使学生不仅对勾股定理的发展过程有所了解，更重要的是让学生感受到勾股定理的丰富的文化内涵，不但拓展了学生的视野，激发了学生的探究热情，而且使学生感受到勾股定理的博大精深。从而激发了学生的学习兴趣、热爱祖国、热爱祖国悠久的文化的思想感情，培养学生的民族自豪感。
二、创设情境，挖掘大自然和数学科学之间紧密结合的素材，激发学生的探究欲望
在数学教材中还有许多与我们的现实生活紧密联系的事例，同时让学生自己动手搜集数学素材，在现实生活中发现数学中充满着许多美感和乐趣，图像的对称性之前，让学生搜集各种各样的树叶、建筑照片、风扇的叶轮等，在课堂教学中，让学生将这些素材通过折叠或旋转等手段观察它们是否能够完全重合，然后再分出哪些是通过折叠来实现的，而哪些又是通过旋转来实现的，使学生在动手时体会到这些实物的对称性，然后再将学生的注意力引导到平面图形上来，使学生体验到数学的美和应用价值之所在，发现科学和艺术能这么完美地结合在一起；体验到生活中竟然可以找出那么多和数学有关事，所以教学中，在使学生学到数学知识的同时，还让学生受到美的教育和激励，对学生进行美育教学，在数学中发现美，在生活中应用美、创造美，培养学生高尚的审美情操，形成学生的良好道德品质。
三、在课堂教学中将科学性、娱乐性和教育性兼于一体，激发学生的兴趣
众所周知，兴趣是最好的老师，但兴趣不是天生，它是在学习中逐渐培养起来的。一旦使学生对所学的知识产生兴趣，必将会转化成为深入探究和学习问题的动力，那么如何才能培养学生的学习兴趣呢？这就需要教师有意的搜集和独具匠心的巧妙设计。三角形的相关证明或计算问题中，若出现了线段的平方一般应考虑用勾股定理来解决，若题中没有直角三角形则应考虑做辅助线或翻折或旋转图形，构造直角三角形将问题转化到直角三角形中来解决，从而体会数学中的数形结合思想。
四、利用勾股定理让学生自己动手画图，唤起学生探求知识的欲望
勾股定理教案 篇二
国学大师季羡林曾经说过：“不管还要经过多少艰难曲折，不管还要经历多少时间，人类总会越变越好的。但是，想要达到这个目的，必须经过无数代人的共同努力。有如接力赛，每一代人都有自己的一段路程要跑，又如一条链子，是由许多环组成的。如果说人生有意义与价值的话，其意义与价值就在这里。”过去的一个学年，我和我的备课组同事从事了八年级数学的教学，一年的工作，一年的努力，对照《数学课程标准》的各项要求，既有成功，也存不足，认真反思并总结出来，我想有利于自己，也有益于来者。虽是微末不足道的一点东西，也算是学校发展和数学学科教学发展长链中的一环。这里我想就八年级数学教学实践中实施课程标准的得失谈三点：
1. 教学实践中实施课程标准力求从大处把握，从小处入手
从大处把握：我们重点把握两个方面，其一是课程标准开篇中指出的：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。发展是硬道理，应该将“以发展为本的理念”作为我们数学教学的统领。发展不仅仅是系统的数学知识，而应是全方位的，应使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。其二是我们的数学教学应努力培养学生的一种“数学眼光”——用数学去认识自己所生活的环境与社会，使学生学会“数学的思考”——运用数学的知识、方法去分析事物，思考问题。
下面以八年级上册勾股定理一课为例，具体说说课堂教学中如何落实课程标准提出的各方面要求。我们为本课确定目标有：知识与技能方面——了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用勾股定理解决相关问题。过程与方法方面——经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生逻辑推理能力，体会数形结合思想；通过勾股定理的应用培养学生解决实际问题的能力；情感态度与价值观方面——对比介绍我国古代与西方数学关于勾股定理的研究，激发学生的民族自豪感和学数学的热情。课堂教学中我们主要安排五个环节：提出问题—请学生观察邮票图案，看有哪些发现？实验操作—引导学生思考如何计算出以斜边为边的正方形面积？归纳验证、得出结论—是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证；介绍勾股定理和“勾，股，弦”的含义。解决问题——联系实际的应用性问题
课堂小结—勾股定理以其简单、优美的形式，丰富、深刻的内容，充分反映了自然界的和谐关系。人们对勾股定理一直保持着极高的热情，仅定理的证明就多达几十种，从美国总统到大物理学家爱因斯坦都给出了一个证明。介绍中国著名数学家华罗庚在谈论到一旦人类遇到了“外星人”，该怎样与他们交谈时，曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图来作为与“外星人”交谈的语言。让学生感受勾股定理的文化价值，激发学生的数学学习热情。一堂课我们让学生经历了知识的发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，从而更好地理解勾股定理，应用勾股定理，发展学生应用数学的意识与能力，增强了学生学好数学的愿望和信心。
从小处入手，就是要将课程标准中明确要求的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面的目标具体落实在每一课、每一次数学作业中。我们力求把课堂教学作为学生学习数学知识和方法，领悟数学思想，学会数学地去思考问题的综合性活动，力求在活动中让学生达成知识、科学方法、能力和非智力素质方面的各项目标。八年级下册黄金分割一课，我们引导学生欣赏含有黄金分割的图片，欣赏含有黄金分割的民歌《天心顺》，通过古代艺术、现代艺术、日常生活、和大自然中的实际例子，对学生进行美的教育，提高学生的审美意识和能力。作业中我们设计这样一个问题“有资料研究表明，人体的正常体温是36℃-37℃，人在环境气温22℃-24℃下生活感到最适宜，你能从数学的角度作出解释吗？”以此落实课标对学生的应用意识提出的要求：让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在图形与坐标一课中，我们开展活动，在教室平面内建立坐标系，让每个学生确定自己的坐标，实施了课标要求的教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。
2.教学实践中实施课程标准应与面向中考有机统一
为使每个学生都能够在数学学习过程中在数学知识、思维能力、情感态度等多方面获得最适合自己的发展，根据本届学生数学基础参差不齐，学年初我们确定以“培养习惯、夯实基础、拓展思维”为思路开展工作。一方面，适当降低教学难度，重视基本概念和基础知识的练习。平时通过教学案和每章节的结束检测的反馈，及时发现存在问题，努力托差、补缺，不断巩固、强化。另一方面，课堂上教师注重启迪学生思考问题、发现问题、分析问题，教学中重视动态几何、函数应用、规律探究、分类讨论等题型的训练，不断提高学生的思维品质。
勾股定理教案 篇三
在教学中许多问题是无法预设到的，因为学习活动的主体是学生，且每个学生的知识、经验、思维、灵感、兴趣都不尽相同，因此学习活动中会呈现出丰富性、多变性和复杂性，就是我们平常所说的“非预设生成”。新课程实施以来，我们深刻体会到非预设性生成是学生智慧与创造力的最佳体现，教师如果引导得当，会使教学更富有灵性。
二、案例描述
教学片段1：（课堂引入）
师：同学们，今天我们要学习一个古老的定理，古老是因为它有5000多年的历史，它是数形结合的代表，是用数学方法来解决几何问题的基础桥梁。
生1：我知道，是勾股定理。
生2：a2+b2=c2，它是直角三角形三边之间的关系。
生3：这个定理相传是古代一个叫商高的学者发现的。
学生的小声议论，使教师原先精心设计的各个精妙的教学环节与预先设计好的精心提问一下子全泡汤了。此时，有些不自然的我赶紧掩盖住自己的情绪，略带兴奋地说：“对，今天老师要给你们介绍的就是勾股定理，那现在请知道勾股定理的同学举一下手。”
结果全班有半数的学生举起了手。接着我问道：“你们是怎么知道的呢？”“从书上看来的？”学生答道。“那么你知道书上的这个结论是怎么得出的吗？”我接着问。“不知道。”
这时我及时肯定：“大家说的结论是正确的，你们能提前预习，这种主动学习的精神值得肯定，可是大家却不知道这个规律是怎么得出的，大家想不想自己动手设计方案来验证结论？”
“想！”同学们异口同声地回答。
点评：面对学生已经预习勾股定理这一始料未及的情况，如果继续按原来的教学预设组织教学，虽然顺利地完成了教学任务，但从某种程度上来说，这样的教学否定了事实，是对学生活力生成的阻碍、压抑。
教学片段2：（拼图验证）
用4个全等的直角三角形拼图，通过讨论学生很快验证了勾股定理：由面积计算可得（a+b）2=4（―ab）+c2，展
开得a2+2ab+b2=2ab+c2化简得a2+b2=c2。
当我正准备过渡到第二环节时，生1：“老师，把直角三角形翻转一下，也可验证勾股定理。”于是www．kuaihuida.com我请他走上讲台展示自己的观点，并写上了验证过程：由面积计算可得c2=4（―ab）+（b-a）2展开得c2=2ab+b2-2ab+a2化简得c2=a2+b2。
生2：“还可以这样拼。”有一个女学生清脆的声音在教室响起，为不影响她的积极性，于是，我又请她上来。
“将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼成一个梯形就可以验证。”她也写上了验证过程。
此时，时间已过去了一大半，可班内这阵势、这气氛，真使我无法转向第二个环节。我猛然想起，这不就是培养学生动手操作能力的好机会吗？于是，我顺水推舟：“还有别的拼法吗？”
同学们还在热烈地探索着，课堂气氛达到了高潮，不知谁叫了一声“下课了！”我看了一下手表，已超过5分多钟了……于是，我赶紧“急刹车”，鼓励一番后说：“勾股定理到目前为止已有400多种验证方法，我们本节课探索的只是几种方法，而我国是发现勾股定理最早的国家之一。”
“勾股定理真有趣！”
“我国的古人真棒！”
点评：这的确是一堂“节外生枝”的数学探究课，教师原本准备先探索、再验证勾股定理，接着巩固应用。谁知学生却发现了许多验证勾股定理的方法，让教师始料不及，可贵的是教师及时调整教学思路，改变教学方式，围绕学生自己发现的问题展开探究。这样的教学过程不仅满足了学生的探究欲望，还让学生体验到学数学的乐趣，培养了学生的探究精神和动手操作能力。
三、案例反思
1.精心备课，充分预设
在第一个教学片段的课堂引入部分，如果考虑到学生的预习情况，就可预设一系列有效的课堂问题，从而提高课堂教学的有效性。课堂教学的生成性，不是意味着不需要预设或不需要改进预设，新课程改革对预设的要求不是降低而是提高了。它要求预设能真正关注学生的发展，关注学生的个体差异，为每个学生提供主动积极活动的保障；能为师生在教学过程中发挥创造性提供条件；能促使课堂多向、多种类型信息交流的产生和对及时反馈提出要求。
2.尊重学生，善对生成
勾股定理教案 篇四
一、隐性分层教学法的案例
1.教学案例1对苏教版初中二年级（八年级）上学期第二章第一节：勾股定理的课程进行案例分析。教学目标：了解勾股定理的内容，掌握勾股定理的来源和应用，学会利用勾股定理进行计算与证明。教学难点：运用多种方法证明勾股定理。教学步骤如下所示。（1）设立情景，导入知识。利用多媒体课件，播放我国从东汉开始的勾股定理研究成果，对我国古代数学家赵君卿进行介绍，对古希腊数学家毕达哥拉斯对勾股定理的运用进行介绍，引导学生在毕达哥拉斯对地砖的思考中进行思考，提问学生三角形三边的关系，再引导学生通过三角形三边的关系思考直角三角形三边的关系，建立起勾股定理的概念，即：在直角三角形中，两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方，并强调“勾”和“股”的概念。案例分析：在隐性分层教学模式中，利用多媒体吸引学生，将知识与生动的故事或者图片联系起来，能够充分调动起学生学习的积极性和主动性。案例中利用故事或者图片的形式制造了一个积极向上的学习引子，帮助学生进行知识的引导，建立引起学生兴趣的问题，把学生引入一种与勾股定理有关的氛围当中。（2）不同学生，不同学习方法。对勾股定理进行初步掌握之后，教师引导学生对勾股定理的证明进行思考，试着让学生自己来对勾股定理进行提问，教师选择中等生与差等生问问题，根据教学进度，可由优等生或者教师自己进行讲解。在赵君卿的证明方法中，教师利用多媒体进行习题的证明训练，如图1所示，在图1中，将a、b作为直角边，c为斜边，且b＞a，作出四个全等的直角三角形，每个三角形的面积等于ab的一半，这四个直角三角形就如图1所示。教师此时对优等生进行点拨，同时引导中等生进行勾股定理的证明，并启发差等生对图形的观察，建立勾股定理的概念。在中等生对勾股定理进行证明之后，教师对优等生和中等生进行提问，启发学生运用更多的证明方法进行证明。案例分析：在本案例中，教师采取了图形的形式来帮助学生理解勾股定理，学生在图形的拼接之中亲自证明勾股定理，有助于学生加深对勾股定理的认识，而在一开始选择中等生与差等生问问题，更有普遍意义，不仅使中等生与差等生了解了其不明白的地方，更巩固了优等生的知识，其实让差等生提问，提高了其学习的主动性，使其更好地融入课堂，教师可根据差等生的提问控制讲课节奏，不至于讲课难度过高，而使差等生与中等生跟不上知识点的讲解，自我放弃学习。本案例中教师通过重视中等生与差等生的提问，让学生真正地成为教学的主体。教学的目标是为了增进学生的主体性，教学过程随学习内部矛盾而展开，是学生的自我教育、自我活动和自我拓潜的过程。（3）定理运用，夯实知识。教师利用多媒体进行习题播放，从难度较为简单的习题开始练习，教师提问差等生回答较为基础的勾股定理知识，并对其进行鼓励与肯定。在习题的解答中演示习题解答的正确书写方式，纠正学生的错误，肯定学生的表现。随着习题难度的加大，提问中等生，并鼓励优等生说出自己的看法和理解，形成整个课堂对习题的研究氛围。教师在课后对学生的表现进行分析，对于差等生的学习状态更要重视，以鼓励和激发兴趣为主，对于中等生，要以激励学习热情、指导学习重点和技巧为主，对于优等生，要进行适当的教学内容拔高，提升其知识掌握水平。案例分析：教师在课堂上对知识进行巩固训练，对差等生提问，更能知晓全班学生的知识掌握基础水平，了解差等生的学习困难所在。中等生、差等生、优等生对课堂知识的总结与讨论显示出了隐性分层教学离不开团队的合作，在学习知识中自由地结合成小组进行个人想法的汇总与分析，使学生在相互交流分析的基础上，掌握和了解知识的内涵，或者找到解决问题的方法和途径。在交流和协作的过程中，不仅将问题解决了，也得到了团队合作的方式，对别人的发言学会了理解和尊重，学会了合作的意义。
2.教学案例2对苏教版初中一年级（七年级）上学期第五章第二节：图形的变化案例分析。教学目标：了解平面图形如何变化成为立体图形，了解点线、线面的原理，了解简单图形如何拼成复杂的图形。教学难点：培养学生对图形空间的想象力。教学步骤如下所示。（1）真实实验，导入知识。教师在讲台上做实验，请学生安静观看，将教科书围绕着其中的一条边旋转了一周，请学生回答形成了什么图形。请中等生回答，答曰：圆柱形。接着教师用一枚硬币进行旋转，提问学生形成了什么图形。提问差等生，答曰：球形。教师接着开始宣讲课本中“点动成线，线动成面”的原理，学生由于观察了实验，印象更加深刻，教师此时鼓励学生对这种现象进行讨论，并鼓励学生举出更多的例子证明这个原理，有意识地将优等生、中等生和差等生的问题集中回答，分组时注意每组都有优、中、差等生。案例分析：教师根据教学内容，设计出不同的问题，以完成一个又一个具体的“问题”为教学线索，把教学的内容巧妙地隐藏在每个“问题”之中，学生在教师的指导下提出解决问题的具体思路和方法，然后进行具体的操作，教师引导学生边学边完成相应的任务，就是让学生在一个个典型信息处理“问题”驱动下，开展协作学习活动，由教师引导并帮助学生由简到繁、从易到难、循序渐进地完成一系列教学任务。（2）巧提问，多互动。教师拿出一张长方形的纸，提问学生：能不能只剪一条线就将长方形的纸变成两部分，使这两部分的图形能拼接成梯形？鼓励学生分小组讨论，每个小组中都有优、中、差三类学生。选择其中一组的差等生上台展示自己拼接的梯形，教师予以鼓励肯定。接着教师再提问有人还能继续拼接出三角形、平行四边形吗？教师鼓励学生亲自动手实验，并选择另外一组的中等生上台回答。教师在学生回答之后，引入课题知识，学生加深理解，教师在学生高涨的热情中肯定学生们的想象力，并设计更有难度的提问：如何在一张圆形的纸片上，只剪一次，剪出一个四边形呢？在小组讨论中，教师可以根据情况适当提示，之后选择一组中的优等生回答问题。案例分析：有效性是问题设计的前提条件，因材施教，在设计的过程中既要着重基础的教学应用，对优秀的学生应当适当地拔高，而对于中等生和差等生可以设置不一样的问题。对于同一个班的不同的学生，同样也可以根据知识接受能力的不同而设置不同层次的应用，保证绝大部分学生能够基本完成学习任务，而对于那些能力稍强的又可以从创新的角度给予其设计应用，这种符合学生特点的应用设计既保证了学习基础，又发展了学生的个性。
二、结语
勾股定理教案 篇五
初中数学勾股定理教学创新在最新出版的《初中数学新课标》中明确指出：“教师应多采用多媒体技术来丰富自己的课堂，使自己的课堂能够通过多媒体的帮助变得更加生动有趣，使学生能够在多媒体教学中循序渐进的接受学习内容、思考学习内容并运用教学内容。”由此我们可以看出，多媒体技术在实践教学中的应用，已经得到教育部的认可。下面以“勾股定理”这一传统教学内容为例，探讨如何在实践教学中如何更灵活、更有效的使用多媒体技术。
一、通过多媒体例子切入勾股定理
切入点是教师上好一堂课的关键，俗话说“万事开头难”，面对一节课的开始，教师如何设计能让学生更清晰的认识教学内容，教师如何设计能让学生更对教学内容感兴趣，成为目前教师教学时首先要考虑的一个问题。初中生正处在一个各方面都在成长的阶段，他们自身对待多媒体有一种强烈的好奇心，如果教师在课堂上能够利用学生对多媒体的好奇心来引入知识点，学生将会更加自然的进入到学习当中。例如在课堂上教师先为学生播放下面的一组视频：“第一个视频：依据中国铁路乘坐法规定，乘客不能携带长度超过2米的物品，一次小刚手持一根2米2的竹竿上火车，乘警却‘视而不见’，这是为什么？第二组视频：小明家今天搬家，当搬到一个橱柜时遇到麻烦了，橱柜非常高，垂直抬进去肯定不可能进去，但是斜着抬能否抬进去呢？小明经过测量后很快得出答案，可以抬，经过实践，顺利将其抬入家中。”两组视频播放完毕后，教师询问大家：“大家有没有发现视频中和我们同龄的同学非常聪明啊，谁知道他们是运用了什么原理呢？其实不难，只要大家认真听我今天讲的内容，大家也可以很轻松的像他们一样厉害。”通过这种方法，学生自然对本节课要学习的内容产生极大的兴趣和好奇心，于是就会让学生在之后的学习中更加仔细和认真，从而牢固地将学习内容掌握住。
二、借助多媒体将抽象的勾股定理具象化
尽管目前在初中检测学生学习优异的标准是以考试成绩这一结果来判断的，但实践表明在初中教学中，学生学习的过程比结果更为重要，学生只有在学习过程中对学习内容感兴趣、努力掌握并研究学习的相关技巧和方法，才能将一个好成绩延续下去，而如果一个学生一直持有考试以“蒙混过关”的方式取得好成绩的话是不现实的，即使有一次取得一个好结果，也不会持久下去，为此我们一定要重视对学生学习过程的培养。
勾股定理作为一个抽象的、静止的理论知识，在教学中却具有很强的灵活性，有时它会和很多其它的知识点综合起来，这对学生来说掌握起来是非常困难的。而要想让学生有所突破，将这一原理具象化、形象化成为一个很好的办法，在实践教学中，我们可以通过多媒体技术将声音、图像、文字与数学计算公式完美的结合在一起，将教学内容变得更为形象，从而促进学生进一步理解勾股定理的含义及具体应用，渐渐地使他们在原有的基础上逐渐将这一原理的知识结构渐渐积累起来。比如，在讲授勾股定理的证明这一重点环节时，传统的教学方法是老师在黑板上给大家演算计算过程，学生在下面用心听讲即可，这种教学方法相对比较枯燥，学生有时听不懂也不敢提问。而当我们在课堂上使用多媒体教学时，完全可以把这种枯燥的验算过程具象化，比如我们将课本上证明勾股定理的图片事先准备好，然后用播放Flash的方式让学生一步步的理解勾股定理的证明方法，这样既节省了时间，又提高学生对勾股定理的学习兴趣。
三、通过多媒体技术实现生本教育理念
生本教育是最近几年中国教育提出来的一个新理念，它的宗旨在于将课堂完全还给学生，一切以学生自主学习为主，彻底改变过去教师讲课，学生听课的被动思想，让学生在主动探讨、积极学习、创新学习的过程中逐渐掌握教学内容，并能够将教学内容更灵活地进行利用。初中学生本身对多媒体有着极强的好奇心，因此我们可以尝试着使用多媒体来实现生本教育。
首先，在上课前，教师可以先布置这样一道题目：“一棵大树在一次暴风雨后被吹成两半，已知折断的大树底端与大树树根的举例为30厘米，折断的大树高为40厘米，问这课大树有多高。”随后教师可以这样引导学生：“大家看下这道题应该如何解答，被折断的大树与地面和树干呈什么形状，而要想求大树的高度，我们首先应该获取哪些信息？”“折断大树的长度”学生纷纷回答，“对那么如何求被折断的大树的长度呢？这需要运用到我们今天要学的原理。”其次，教师可以让学生进行分组讨论，讨论时可以利用教师分配给每个小组的电脑进行资料的查询。当学生们一起学完勾股定理的相关内容后，教师可以将自己事先准备好的题目通过网络传到每组的学生电脑中，每组学生根据电脑中题目的内容共同探讨并尝试进行解答，并将答案通过网络传给教师，教师根据学生的答案给予批阅，并对做得最快、最好的小组进行表扬。教师通过上面的方法可以将孩子对多媒体的好奇心完全转化为学习的动力，每个小组的同学通过电脑不仅可以掌握勾股定理，还可以相互之间进行更多的交流，以达到灵活掌握和学以致用的效果。比如，学生之间如何进行有效磋商，如何说服彼此，如何表达意见，如何做出让步等等，这些技能在传统课堂中难以学到。
四、总结
总之，随着社会的迅速发展，世界逐渐步入电子时代，电脑及其相关多媒体技术成为这一时代的代表，将它们合理地运用到初中数学课堂中，能够为学生还原一个异彩缤纷的具象世界，让原本抽象的数学内容变得更加具象，让学生对数学充满学习兴趣。另外，多媒体技术可以让学生更轻松的感受到学习之外的内容，学生可以在网络上浏览所学内容的历史概括，了解不同人对这一数学原理的认识程度，更重要的是可以通过多媒体锻炼自学能力，逐渐养成一种自我钻研学习知识的能力。勾股定理这一知识点在初中数学中是一大重点和难点，学生能否熟练掌握并灵活应用将会对以后学习有极大的关系。勾股定理是一个几何知识，学习这类知识必须在一个较为具象的环境中才能够更加轻松，因此利用多媒体技术讲解这一原理，将更有利于学生灵活掌握，所以初中老师不妨可以多尝试着使用新技术进行教学。
参考文献：
\[1\]曾喜萍。浅谈多媒体在高校数学教学中的运用\[J\].广西工学院学报，2005，（1）.
勾股定理教案范文 篇六
【摘 要】勾股定理既是初中数学知识中的重点，也是难点，将会学生利用勾股定理进行有关题目的解答，可大大提高解题效率。本文从三个方面探讨了如何加强勾股定理在初中数学教学中的应用，希望以此能够为初中的数学教学提供一些帮助。
关键词 初中数学；勾股定理；教学方法；应用
勾股定理是初中数学知识中的一个重点，也是难点，是解答有关直角三角形题型的基础。而且勾股定理在实际生活中也被广泛的应用，与人们的生活息息相关。它既是一个几何概念，更是数学中数形结合思想的体现。勾股定理应用到初中数学教学中去，教学重点在于让学生理解其概念并创建空间想象性思维。为了使学生更好的掌握有关勾股定理的内容，并提高实际应用能力，老师需要在教学过程中精心设置教学内容，提高学生们的学习积极性，用直观的例子来辅助理论教学。以下就初中老师如何在数学教学中利用勾股定理更好的提高质量进行了分析，并列举了相关题型进行辅助说明。
一、教师需要精心创设教学方法，以学生为主体
在以往的数学课堂教学中，多是以老师进行题型讲解、要求学生进行专项练习为主，学生们总是处在被动的被安排的地位，这于新课标的要求不符，需要老师转变教学观念，把学习的主动权交给学生，要让所有的教学活动都围绕着学生进行，以生为本。在进行勾股定理的教学时，以生为本的观念非常关键，有利于自行了解和掌握勾股定理的相关内容。老师在进行教学预设时需要充分考虑学生实际的数学能力，精心的创设教学方法，想方设法的调动学生们进行积极的思考。另外，老师们还需要向学生强调勾股定理和逆定理的区别，防止学生将两个定理混在一起，可以对学生进行强化训练，加强学生们对两个概念的把握。
二、要充分利于多媒体教学的优势，进行情景化教学
勾股定理不仅是初中数学知识中的重点，在数学考试中占据大量的分值。更是一个难点，许多学生都曾反映在对勾股定理的学生和应用上比较吃力，数学老师如何将勾股定理的知识点深入浅出教授给学生，如何加强学生对知识的掌握和应用，是所有数学老师的教学重点。初中生他们的心智还不够成熟，认知水平有限但是却对新鲜事物充满了好奇心和求知欲，老师们在实际教学时，就可以根据初中生的年龄和心理特点，利于现代化的多媒体技术进行辅助教学，通过多媒体手段来创设情景，例如利用图片、动画、影像等来吸引学生们的注意力，并通过这种新颖的途径将学生们逐渐引导到勾股定理的相关内容中来，运用多媒体技术将抽象的数学概念转化为生动的、形象的内容，可以加强对学生对知识点的深入理解。
例如：图1.为一课4米高的小树，现在有一只小鸟A停留在树梢上休息，而另一只小鸟B停留在高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声。现在已知大树和小树之间的距离是12米。如果小鸟A以4m/s的速度飞向大树的树梢，那么请问：小鸟A至少需要多长时间才能与小鸟B汇合？
解答：如图1.由题目中的条件已知，AC=16m，BC=12m，根据勾股定理可以得出：
AB2=AC2+BC2=162+122，得出AB=20m，所以小鸟A所需的时间为20/4=5m。
例如：虚线阴影部分是某条河的河面，要测量AB两点之间的距离，要观测三个测点：A、B、C，∠BAC=90°，又量得BC=1300m，AC=500m，计算河宽AB之间的距离是多少？
解答：如图2.由题目中的给出的角度和长度，根据AB2=BC2-AC2，可以得出AB2=13002-5002=12002，所以河宽AB之间的距离为1200米。
在老师讲解这两道题的时，就可以通过多媒体手段画出这棵树和两只小鸟的形象，画出这条河流的形象，还可以做出动画的效果，让学生们真正的看到小鸟在飞，河水在流。这样一来，学生们的注意力都会放在这道题上，有利于提高老师的教学质量。
三、要将生本理念和多媒体技术向融合，深化学生的思维
生本理念就是在教学中把学生作为主体，改变以往学生们在学习中的被动状态的一种新型的教学理念，旨在让学生成为学习活动的主人。要在“听”和“学”中实现老师和学生的互融，通过老师为学生们创设的教学情景，学生们在主动思考、自觉创新中使自己的自主学习能力得到锻炼和提高。同时，老师又运用多媒体教学手段来吸引学生们的参与兴趣，实现生本教学。
例如：图3.是一棵美丽的勾股型树，其中所有的三角形都是直角三角形，如果正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、4、2，那么底层最粗最大的正方形树干的面积是多少？
解答：由勾股定理可知，A和B的正方形面积之和等于正方形F的面积，从而得出F的面积为8。同理可得正方形G的面积为6，最后可以得出底层最粗最大的树干E的面是F和G正方形面积之和，所以答案是14。
例如：图4.是“赵爽弦图”的飞镖板图。其中直角三角形的两条直角边分别是2和4，假设飞镖每次都扎在板上，那么投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域的概率是多少？
解答：由题目已知条件可得出中间正方形的边长是2，根据勾股定理可得出外面大正方形的边长是，所以小正方形与大正方形的面积比是对应边的比的平方，即1:5，在根据概率公式可以求出投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域的概率是1/5。
在这样的拼图式的题型，老师需要引导学生通过拼出不同的图形来发现其中隐藏的勾股定理，使学生们的创意想象得到充分的发挥，并善于发现每一位学生身上的闪光点，有针对性的对预设教学进行调整，促进预设和生本的融合。
小结
勾股定理既是初中数学知识中的重点，也是难点，将会学生利用勾股定理进行有关题目的解答，可大大提高解题效率。本文从三个方面探讨了如何加强勾股定理在初中数学教学中的应用，希望以此能够为初中的数学教学提供一些帮助。
参考文献
[1]兰玲玲。探究勾股定理在折叠问题中的应用[J].才智。2014(01)
[2]陈德明。图式证明在勾股定理教学中的应用[J].陕西教育(教学版).2013(10)
勾股定理教案范文 篇七
进入初二之后，学生对几何图形的观察和分析能力已初步形成。部分学生的思维能力比较强，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。但是，对于数学学习的价值和意义学生仍然比较模糊。勾股定理历史十分悠久，纵横几千年，几乎所有的文明古国对它均有研究，在数学的发展历史上有着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学、文化的内涵。现实世界，上至帝王总统，下至平民百姓，都热衷于对其进行研究，其魅力可见一斑。通过对勾股定理的探究学习，寻根问底，以问题的解决激发学生对数学学习的主体意识。
【设计意图】
《义务教育数学课程标准》指出，数学是人类文化的重要组成部分，强调数学的文化性。因此，在课程内容的选择上，既要反映社会的需要、数学的特点，又要符合学生的认知规律，课程内容的呈现应注意层次性和多样性。数学教学活动旨在激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，增强学生的创造性思维。
从教材来看，本节课时是人版教材八年级下册第17章第1课时，勾股定理在初中数学中扮演着很重要的角色。首先，从知识结构来看，它承接八年级上册三角形的学习，为九年级下册解直角三角形的学习打下基础。其次，从内容上看，它揭示了三角形三条边之间的数量关系，主要用于解决直角三角形中的计算问题，同时，解决的方法与开方和方程思想等有很多交集。再次，从实际应用来看，它在实际生活中的身影随处可见，可以说，有直角的地方都有勾股定理，体现了应用数学的思想。教材在编写时注重培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系、比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。
在有的人看来，数学是枯燥乏味的，这是被数学图形和符号表面的抽象所迷惑，没有亲身体验的情感交流，没有发掘出其内在的价值，从理性的角度发现数学的美，本节课在教法上选择学生自主学习与教师引导探索相结合，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。首先借助生活问题引入，感受数学的来源，将勾股定理的发现和证明以故事的形式讲述出来，可以增强数学课的文化性，激发学生的兴趣。借助多媒体，引导学生自主探索、合作交流，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
【教学情景】
一、创境促竞，激发兴趣
新闻链接：重庆沙坪坝一小区住户家中失火，父子二人不幸遇难。
师：很多人事后都对消防队表示指责和质疑，究其原因是他们没能及时赶到现场救火，但是消防队员也有话说，请看消防队员的问题：
以上事发点在六楼，我们带来的云梯长约13米，每层楼高2.5米，为安全起见，梯子的底部须距离墙底5米才能放稳，你认为我们能通过云梯直接进入六楼灭火吗？
要解决这个问题，就要用到我们今天要学习的勾股定理。
【点评】通过结合我们身边发生的事，挖掘数学问题，明确数学学习的价值，尤其是学生意识到数学来自于身边，就会产生积极的心理活动倾向，激发他们学习数学的兴趣。
二、自主学习，培养习惯
师：让我们首先穿越历史的隧道，回到2500年前的一天，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有一次应邀参加一位政要的餐会，他观察脚下排列规则、美丽的方形瓷砖，发现了方砖对角线围成的直角三角形三边的特殊关系，通过思考，反复论证，得出了著名的勾股定理。下面，我们将毕达哥拉斯观察的地砖图案抽象出来，看看毕达哥拉斯是怎样发现勾股定理的。
（教师让学生打开教科书第22页，依次观察教材图17.1-1和图17.1-2，通过自主思考、生生交流，感悟并体验毕达哥拉斯发现勾股定理的过程。）
【点评】通过看书观察，独立思考，“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生通过采用分割、拼接、数格子的个数等方法发现新知，培养学生良好的自主思考和自主学习的习惯。
三、合作研讨，师生交流
1.从特殊开始，发现勾股定理
师：对于图17.1-1中的图案，我们都很常见，但却很难发现数学问题，但如果像图17.1-2中将直角三角形和正方形勾画出来，就很容易发现数学问题了。你们发现了什么？
（学生交流发现。）
师：很好，看似平淡无奇的现象有时却蕴含着深刻的道理，我们要向毕达哥拉斯学习，做生活的有心人。
师：刚才观察的直角三角形有什么特殊之处？
生：是等腰直角三角形。
师：一般的直角三角形是不是也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？
（教师再给出一个一般的直角三角形，让学生计算，并引导学生得出勾股定理的内容。）
【点评】为方便计算，网格中的直角三角形边长通常设定为整数，进一步体会面积割补法，为探究无网格背景下直角三角形三边的关系打下基础，提供方法。
2.用拼图活动，证明勾股定理
师：以上例子都是特殊的例子，对于更一般的情形是否仍然成立？
试一试，剪四个全等的直角三角形，用它们拼成一个正方形。并用所拼得的图形证明上述结论仍然成立。
（小组活动，同伴交流，学生上台展示。）
请学生上台展示拼图方法，并写出式子的变形过程。
学生归纳出：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
【点评】通过拼图活动，培养学生的动手能力，变被动为主动，加深对定理的理解，体会数学中数形结合的思想。同时，给学生展示的空间和舞台，激发学习的主动性。
3.回溯经典，感悟证明
师：刚才同学们通过拼图的方式验证了勾股定理，并用数学式子证明了勾股定理，你们的方法中有与毕达哥拉斯差不多的，这也证明你们有成为数学家的潜质，请为自己鼓掌！
勾股定理的证明方法很多，有兴趣的同学可以搜集研究一下。下面介绍几种证法。
观察图17.1-4，传说这就是毕达哥拉斯的证明方法，你能根据这个图形得出这个结论吗？
（学生独立思考，并在练习本上写出证明过程。）
师：毕达哥拉斯经过从特殊到一般的研究，得出了勾股定理的证明，所以这个定理在西方也叫毕达哥拉斯定理，传说毕达哥斯发现勾股定理后很兴奋，杀了一百头牛来庆贺，因此勾股定理又叫百牛定理。
但为什么我们中国又叫勾股定理呢？
这个问题留作课后的作业，请同学们去查阅“勾股定理”这个名称的来历。
下面介绍东汉赵爽的证法。说明：该证法是赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，这个图在2002年在北京召开的第24届国际数学家大会上被用作大会会徽的图案。利用这个图我们很容易证明勾股定理，同学们可以下去证明一下。有兴趣的同学还可以了解一下中国东汉的青朱出入图和美国的总统证法。
【点评】通过介绍毕达哥拉斯的证法，一方面是前面故事的延续，与前面的知识相呼应，另一方面是给予这种方法暗合的同学以鼓励。通过对赵爽弦图的介绍以及勾股定理名称的来历，了解中国古代数学的成就，增强民族自豪感。
四、实践反思，课堂精练
例1.求下图中（图略）字母A、B所代表的正方形的面积。
学生练习，教师个别指导。
【点评】通过计算，进一步体会勾股定理的面积思想，不忘勾股定理的本源。
例2.画一个直角三角形ABC，∠C=90°，它的两直角边分别是AC=3cm，BC=4cm量一量它的斜边AB是多少厘米？算一算，你量的结果对吗？
变式1：在直角三角形中，各边的长如图（图略），求出未知边的长度。
变式2：已知直角三角形ABC的两边长分别是3和4，求第三边长。
变式3：直角三角形ABC中，∠C=90°，a=6，a∶b=3∶4求b和c。
学生练习，教师个别指导。
解题反思：已知直角三角形两直角边，求斜边可以直接用c=■求解，但当我们不明确是哪两边时，要分类讨论，即要用c=■；b=■或a=■。也可建立方程解决问题，渗透方程思想。
【点评】通过运算，培养学生的运算能力并正确运用勾股定理解决直角三角形的边长问题。通过测量进一步验证勾股定理所得结论的正确性。通过变式练习，加强学生对应用勾股定理解决问题的灵活性。
五、解决问题，分享帮困
解决情景导入中的问题，引导学生将问题抽象成几何图形，并将问题转化为数学问题。
【点评】从问题中来，又回到问题中去，通过解决问题，让学生体会数学的应用价值。
六、反馈总结，提高认识
学到了哪些数学知识和数学思想方法？有什么疑问？还有什么想要继续探索的问题？
学生发言，互相补充，教师点评。
【点评】本环节为学生提供交流的空间，在引导学生巩固对勾股定理理解的同时，注重了数学思想方法的归纳，同时为下节课的教学提供改进方向。
【教学反思】
勾股定理教案范文 篇八
[设计背景]
新课改下的数学教学要求“抓住数学本质、展示思维过程、落实主体地位”。根据这种课改精神，再来设计这节市级公开课的内容，我认为首先要培养学生的数学建模思想，让学生经历“问题情景—建立模型—解释应用与拓展”的过程，将实际问题转化为数学问题，进而归类为在直角三角形中利用勾股定理求线段长度的问题。对问题的选择也应尽可能是学生感兴趣和熟悉的。通过问题串来引导学生自己找到解决的方法，并且及时归纳总结方法，同时注意通过题组训练来巩固对思想方法的内化运用。为了培养学生的学习兴趣和探究意识，要给学生留有足够时间和空间来动手操作、小组交流、独立思考，同时还要多给学生展示自己数学潜质的机会。
[教学过程]
一、教学目标
知识与技能：能进一步运用勾股定理解决简单的实际问题。
过程与方法：在解决简单的实际问题中，感受数学建模、转化的思想方法。
情感态度与价值观：让学生主动参与解决问题的过程，体会数学的应用价值。
二、教学重点和难点
重点：构造直角三角形，运用勾股定理解决问题。
难点：根据已知和未知的关系，建构方程，解决实际问题。
三、教学方法和手段
主要采用启发引导、合作交流、演示反馈等教学方法，运用多媒体辅助教学。
四、教学过程
活动一：
1.情境引入
有一个圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3 cm，高为8 cm，今有一支12 cm长的吸管随意放在杯中。如果不考虑吸管的粗细，那么吸管露出杯口外的长度至少为 cm。
2.学生活动
用下面两个问题引导学生活动：
（1）你是怎样解决这个问题的？
（2）找出直角三角形后下一步应怎么办？
3.数学建构（初步）
（1）找出直角三角形；
（2）运用勾股定理求线段的长度。
设计意图：从学生感兴趣的情境入手，调动学生的积极性，让学生初步感知本节课所要学习的内容，从而引入课题。
活动二：
1.例题教学
如图，一架长10 m的梯子AB斜靠在墙上。梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m，如果梯子的顶端下滑1 m，那么它的底端是否也滑动1 m？
■
（1）学生思考交流解题思路，教师规范解题格式。
（2）变式：如果梯子的顶端下滑2 m，那么它的底端下滑了多少呢？（学生来完成并总结解题思路）
设计意图：通过例题教学，引导学生分析如何将所求的线段转化在直角三角形中利用勾股定理来解决。通过教师的规范板书，让学生明确解题的书写格式。
2.建构数学
（1）实际问题数学问题构造直角三角形运用勾股定理解决线段长度计算问题解决数学问题解决实际问题。
（2）实际问题数学问题解决数学问题解决实际问题。
设计意图：数学建模思想是数学中的一种重要思想方法，及时地归纳总结，让学生领会这种思想方法，对于自己数学学习是很有帮助的。
3.数学应用
（1）有两棵树，一棵高8 m，另一棵高2 m，两树相距8 m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少m？
（2）如图，圆柱的高为5 cm，底面周长为2 cm，在圆柱下底面有一只蚂蚁，它从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到对面的点B，它爬行的最短路程是 cm。
设计意图：这两题的设计主要是让学生尝试构造直角三角形。第一题实际是把一个直角三角形的问题转化为一个矩形和一个直角三角形。而第二题的目的是为了让学生明白要研究立体图形的表面问题，就要将立体图形的表面展开，转化为平面图形来研究。这两题都涉及了初一所学的“两点之间线段最短”，丰富了问题的研究性和趣味性。
活动三：
1.拓展延伸
在一次地震中，一棵20米高的大树被折断了，地震过后，测量了有关数据，测得树梢着地点到树根的距离为6米。这棵大树折断处离地面有多高？
设计意图：本题是把实际问题转化为数学问题，构造出直角三角形。已知直角三角形的一边和另外两边的和。引导学生通过设未知数，根据勾股定理这个等量关系列出方程，渗透方程思想，进而求出未知线段的长度。
2.回顾反思
师生共同总结应用勾股定理解决简单实际问题的方法。
活动四：
1.当堂反馈
（1）校园里有一块长方形的草地，长4 m，宽3 m，草地旁有路，但有个别同学偶尔会走“近路”，从草地上走。经过计算我们会发现这样只是少走 步而已（假如两步合1 m）。
设计意图：此题的设计一方面是为了简单地利用勾股定理，另一方面是为了让学生有一个爱护花草树木的习惯，注意自己的举止文明，渗透德育教学。
（2）已知，在ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=10 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE。求CD的长度。
■
设计意图：此题的设计是检测折叠和利用勾股定理列方程的知识的运用。
2.布置作业
课本第68页第4、5题，第7页第14题。
设计意图：作业主要是为了巩固本节课所学知识，最后一题是为了让学生探索研究在立体图形中构造出两个直角三角形，利用勾股定理求出线段的长度。
[教学反思]
一、增强应用意识，渗透数学建模思想
数学与现实生活密不可分，数学无时不在我们身边，正如一位数学教育家所说：“数学是现实的，学生在现实生活中学习数学，再把学习的数学应用到现实中去。”从现实中寻找学习的素材，增强应用数学的意识，使学生感受数学就在我身边。本节课所选取的问题背景都是学生熟悉的情景，让学生体验解决身边问题的全过程，自己去研究探索，经历数学建模过程，提高应用数学的意识和用数学解决实际问题的能力。
二、学会分析比只会解答更有效
《义务教育数学课程标准》要求：能通过观察、实验、类比等获得数学猜想，进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。
毕达哥拉斯曾说过：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。可见分析问题能力的培养是多么重要。问题出示后，给学生足够的思考时间，适当采用合作交流的辅助方式，然后组织学生在课堂中交流自己的思考历程，并安排其他学生质疑与补充。这些措施的落实，能进一步拓宽学生分析问题能力的空间，提升学生的思维水平和思维层次。
三、恰当评价，呵护学生的学习热情
要彻底解决学生在教学中的主体地位。教师必须转变观念以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机地融为一体。教师以一个参与者的身份积极参与交流与评价，可以为学生大胆探索、积极交流，创设宽松的心理环境，营造民主、平等、和谐的课堂气氛。在我的课堂上学生经常是妙语连珠，积极发言，有时说错了，只要加以引导都能开心坐下来。学生学习的热情需要呵护。恰当地运用评价的激励与促进作用，可以充分激发和调动学生学习的积极性和主动性，进而获得理想的教学效果。
四、挖掘问题的内涵，重视教学的长效
勾股定理教案 篇九
（一）创设情景
1 动手操作：提议以小组为单位进行一场按要求在方格本上画三角形比赛，要求组内每一位成员完成才算，完成最快的小组为胜。
2 动手测量：每一小组尽量准确地作出相应的一个直角三角形，两直角边长分别为：
第一小组：3和4；第二小组：6和8；第三小组：5和12；第四小组：9和12，并且测量斜边的长度，结果保留整数。
3 议一议：①（显然第一小组获胜）另外几组学生有意见，认为比赛不公平，自己的尺不够长等。教师乘此机会说明设计这个游戏的意图，并把课题引到本节课要学的内容上（同时板书标题探索勾股定理（1））
②讨论测量结果并填写表格
③观察表中后两列的数据，你能发现直角三角形三边长之间的关系吗？
（二）探索新知
1 在充分交流的基础上，得出结论。老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。也就是说：如果a，b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长，则a2+b2=c2。
说明勾股定理的由来：我国早在三千多年前就知道直角三角形的这个性质了。古人称直角三角形的直角边中较短的一边为勾，较长的一边为股，斜边为弦，因此这一性质也称为勾股定理。而最小的三边都为整数的直角三角形的三边长为3，4，5，因此有勾三，股四，弦五之说。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，但我国古人比毕达哥拉斯发现得早……。
2 探索勾股定理的正确性……。
这节课为了突出勾股定理的发现过程，教师设计了“画一画”“量一量”“算一算”“归纳与概括”等教学环节。先是让学生画出很多形状、大小各不相同的直角三角形，然后让学生分别量出所画直角三角形的三边长，并将测量结果填到事先设计好的表格之中，接下来再要学生计算表中各数据的平方，最后启发学生在表中发现规律，得出勾股定理。勾股定理真是这样发现的吗？“勾股定理”是几何中一个很重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把形的特征一三角形中一个角是直角，转化成数量关系一三边之间满足两条直角边的平方和等于斜边的平方，利用它可以解决直角三角形的许多计算问题，是解决直角三角形的主要根据之一，在理论上占有很重要的地位，在实际中有很大的用途。本课难点是引导学生自己动手得出勾股定理的证明，组织学生自己动脑动手解决问题，通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。但从活动过程来看，学生做了些什么呢？从表面上看，这种教学方式也注重让学生独立思考，发现规律，获取知识。但仔细分析，在整个学习过程中，学生只是执行教师命令的操作员，就好象一台台电脑，教师编好程序，点击鼠标，他们就开始工作。这样的教学如果从掌握知识的角度来说，的确省时、高效，可是从“发展学生自主获取知识的能力”的角度进行分析，可以发现，留给学生自主探究的空间过于狭窄。在学习的过程中，学生的思维活动连一点“旁逸斜出”的机会都没有，创新精神的培养更是无从谈起。因此这样的教学是残缺的，令人遗憾的，忽视活动中的思维含量，一味的强调感知与操作，势必使感知与操作变成机械的体力劳动。除了简单、机械的重复劳动外，恐怕就再也没有什么了。固然，操作、感知是人们认识某些数学对象、获得某些数学结论所需要经历的过程，但是，忽视活动中的思维含量，一味的强调感知与操作，势必使感知与操作变成机械的体力劳动。
熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。以上这9篇勾股定理教案是来自于快回答的勾股定理教案的相关范文，希望能有给予您一定的启发。