作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么问题来了，教案应该怎么写？这里快回答为大家分享了7篇《幂函数》数学教案，希望在幂函数教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
幂函数教案 篇一
幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。
二．学情分析
学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。
三．教学目标
1．知识目标
（1）通过实例，了解幂函数的概念；
（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；
（3）了解幂函数随幂指数改变的性质变化情况。
2．能力目标
在探究幂函数性质的活动中，培养学生观察和归纳能力，培养学生数形结合的意识和思想。
3．情感目标
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培养学生合作、交流、探究的意识品质，同时让学生在探索、解决问题过程中，获得学习的成就感。
四．教学重点常见的幂函数的图象和性质。
五．教学难点画幂函数的图象引导学生概括出幂函数性质。
六．教学用具多媒体
七．教学过程
（一）创设情境（多媒体投影）
问题一：下列问题中的函数各有什么特征？
（1）如果张红购买了每千克1元的蔬菜w（kg），那么她应支付p＝w元．这里p是w的函数．（2）如果正方形的边长为a，那么正方形的面积为S＝a2．这里S是a的函数．（3）如果立方体的边长为a，那么立方体的体积为V＝a3．这里V是a的函数．（4）如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长为a＝．这里a是S的函数．（5）如果某人t（s）内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度为v＝t-1（km／s）．这里v是t的函数．由学生讨论、总结，即可得出：p＝w，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自变量的若干次幂的形式．
问题二：这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？
这时，学生观察可能有些困难，老师提示，可以用x表示自变量，用y表示函数值，上述函数式变成：y＝xa的函数，其中x是自变量，a是实常数．由此揭示课题：今天这节课，我们就来研究：§2.3幂函数
（二）、建立模型
定义：一般地，函数y＝xa叫作幂函数，其中x是自变量，a是实常数。（投影幂函问题二：数的定义。）
深化认知（1）下列函数是幂函数的是：
A．y=2x+1B．y=3x2C．y=x-3D．y=1
（2）幂函数与指数函数有什么联系和区别？
学生回答，老师点评。
引导：有了幂函数的概念后，我们接下来做什么？―――研究幂函数的性质。
通过什么方式来研究？――――――画函数的图象。
为使作图高效，我们可先做点什么―――分析函数的定义域、奇偶性。
（三）问题探究1.对于幂函数y＝xa，讨论当a＝1，2，3，，－1时的函数性质．填表
以上问题给学生留出充分时间去探究，教师引导学生从函数解析式出发来研究函数性质．2.在同一坐标系中，画出y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像，并归纳出它们具有的共同性质．
学生回答，老师点评：幂函数的性质．
（1）函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x-1的图像都过点（1，1）；（2）函数y＝x，，y＝x3，y＝x-1是奇函数，函数y＝x2是偶函数；（3在（0，＋∞）上，函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝是增函数，函数y＝x-1是减函数；（4）在第一象限内，函数y＝x-1图像向上与y轴无限接近；向右与x轴无限接近。
（四）解释应用
例1．写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：（投影）
①y=x②y=x③y=x④y=x
学生解答，并归纳解决办法。引导学生与指数函数、对数函数对照比较。（演示）
例2．比较下列各组中两个值的大小，并说明理由：
①0.75，0.76；②(-0.95)，(-0.96)；
③0.23，0.24；④0.31，0.31
学生思考、作答，教师引导学生叙述语言的逻辑性。注意：由于学生对幂函数还不是很熟悉，所以在讲评中要刻意体现出幂函数图像的画法，即再一次让学生体会根据解析式来画图像例题这一基本思路．
（五）拓展延伸
探究：①已知(a+1)<(3-2a),试求a的取值范围。
②观察幂函数的定义域对其奇偶性有什么影响？
（六）归纳小结
今天的学习内容和方法有哪些？你有哪些收获和经验？
（七）布置作业：
课本第87页2、3题
思考：幂函数y=(m-3m-3)x在区间上是减函数，求m的值。
附：板书设计
课题…………
问题一
（1）……………….
（2）………………
（3）……………….
（4）………………
（5）……………….
问题二：
………………………
……………………….
定义：…………
…………………
填表
幂函数的性质．
（1）………………
（2）………………
（3）………………
（4）………………
例1……………
①y=x②y=x③y=x④y=x
例2．
（1）………………
（2）………………
（3）………………
（4）………………
拓展延伸……………
布置作业…………….
教学后记
（1）本节课开始时要注意用相关熟悉例子引入新课。
（2）画函数图象时，如果学生已能够运用计算器或相关计算机软件作图，可以让学生自己操作，以提高学生探索问题的兴趣和能力，并提高教学效率。
（3）由于课程标准对幂函数的研究范围有相对限制，故要求较低。
幂函数教案 篇二
关键词：马尾松；根径；树高；乘幂模型
马尾松是重要的用材树种，经济价值高，用途广，并且还是长江流域以南荒山造林树种和绿化树种。随着马尾松林木盗伐滥伐案件的增多，森林公安为了处理这些案件，必须对被伐林木的材积进行估算，从而对肇事者进行定罪量刑。
由于林木被伐，只能根据测量的根径值，并采用根径材积表法计算林木材积[1-4]。但在实践中发现，该方法精度较低。因此，一些学者根据林木胸径与根径的相关关系，并运用胸径材积表测算被伐木材积。伍静等对尾叶桉根径与胸径进行了研究分析，并建立了该地区尾叶桉地径―胸径最优模型，运用胸径与根径的相关关系和胸径材积表测算尾叶桉材积[5]。张日升等对辽西北沙地442颗樟子松的地径与胸径相关关系进行研究，通过多模型选优法，选出最佳拟合模型，并且编制了樟子松地径一元立木材积表？[6]。
与根径材积表法和胸径材积表法相比，二元材积表法因为考虑了树高，理论上，该方法求得的材积更为准确。若用二元材积表法计算被伐木材积，需要建立地径和树高的相关关系。学者林清顺研究了福建省富昌县国有林场马褂木根径与树高的相关关系，通过多模型选优法确定马褂木根径与树高相关关系以二次函数拟合效果最好[7]。吴剑钊对福建省临江县湿地松人工林进行研究，通过多模型选优法，选取双倒数模型为该地区湿地松人工林根径与树高的相关模型[8]。吴玉德对吉林延边地区的363株天然赤松的根径与树高相关关系进行探讨，并建立了该地区天然赤松根径与树高关系模型，对数模型拟合效果最佳[9]。
1 研究区概况
南京紫金山风景区位于南京市玄武区，地处32°01′-32°03′N 118°48′-118°54′E，，主峰海拔448.9米，坡度为20？。该区属于亚热带季风气候，夏季炎热、冬季寒冷，季节分明，雨量充沛，光热丰富，，降水量在1091-2371.4mm，土壤为黄棕壤和黄赫土，现有植被以马尾松、枫香、白栎等落叶阔叶树和针叶树种为主。
老山林场位于南京江浦县内，其地理坐标为32°03′-32°09′N，118°25′-118°40′E，全场东西长约35km，南北宽约15 km，全场面积为11.24万亩。该区气候为亚热带季风气候区，四季分明，雨量充沛，日照充足，无霜期较长。土壤有水稻土、黄棕壤、石灰岩土、紫色土、白云岩土和基性岩土等类型，其中，黄棕壤为其地带性土壤。该地区自然植被以针叶林马尾松、黑松、侧柏和阔叶林麻栎、黄连木、榆树、枫香等为主。
2 研究方法
材料来源
在南京紫金山风景区和老山林场马尾松样木中，用围尺测量马尾松样木的根径值，其中根径为距地面0米处的直径，用D0表示；用普鲁莱斯测高器测量马尾松样木的树高值，用H表示。本次实验共实测马尾松样木828株，实测数据如表1所示，剔除异常数据剩余812株。其中700株样木用于建模，112株样木用于验模。
3 结果与分析
非线性模型建立
采用线性、二次曲线、三次曲线、指数、乘幂、对数、增长曲线、复合函数、倒数函数、S曲线和逻辑斯蒂11个模型拟合了马尾松根径与树高的相关关系，结果显示，各方程的相关指数均在0.6以上，表明11个模型拟合优度并不高。其中，对数函数、二次函数、三次函数和乘幂函数的拟合优度相对较高，相关指数均大于0.52。
4 结论与讨论
4.1该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系
该地区马尾松根径与树高存在一定的相关关系，且乘幂函数的拟合效果较其他方程要好。对该地区马尾松根径与树高的测量值进行分析可知，乘幂函数的相关指数是所有拟合方程中最大的，系统误差最小，虽然平均误差较大，对单株马尾松根径与树高的估计不够准确，但是较好地刻画了马尾松根径与树高的整体关系。这一实验结果与很多学者的实验结果不同。吴玉德教授在对天然赤尾松研究时认为对数函数最能体现赤尾松根径与树高的相关关系；学者伍静等认为用S函数表达尾叶桉树根径与树高的相关关系最佳；而学者申世永等认为二次函数可以较好地体现榆林市榆阳区杨树根径与树高的相关关系；另外，学者吴剑钊认为双倒数模型最能体现湿地松人工林根径与树高之间的相关关系。造成该结果的原因可能是与树种不同以及实验地环境差异（包括当地气候、立地条件等因素）有关。
4.2 根据根径与树高的相关关系，采用二元材积表法计算伐倒木材积
虽然马尾松林木根径与树高的相关关系并非十分显著，但是通过研究根径与树高的相关关系，并采用二元材积表法计算倒木材积可取得较好的效果。笔者根据紫金山马尾松林木的实测数据，分别采用地径材积表法、胸径材积表法和二元材积表法计算倒木材积。结果显示，根径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-16.8113%和26.5231%，胸径材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-14.8726%和25.4219%，二元材积表法的系统误差和平均相对误差绝对值分别为-2.0121%和18.3243%。从而可以看出二元材积表法的精度高于地径材积表法和胸径材积表法。因此，研究根径与树高的相关关系对于计算倒木材积具有十分重要的意义。
参考文献：
[1] 王华。黔南地区马尾松根径材积式的建模与应用[J].贵州林业科技，2010，38（4）：4-7.
[2] 闵海秀，黄清经。桂东区杉木根径与胸径、树高、材积相关分析[J].广西林业科学，2014（4）：444-449.
[3] 张江平，朱松，夏忠胜等。贵州省马尾松人工林地径材积模型研究[J].中南林业调查规划，2009，28（3）：11-15.
[4] 邓小林。对玛可河林区云杉根径与胸径关系研究[J].青海农林科技，2002（1）：13-13.
[5] 伍静，吴英，龙楚云等。尾叶桉根径与胸径树高材积相关性分析[J].南方农业学报，2013，44（6）：979-983.
[6] 张日升，刘广，于洪军。辽北地区沙地樟子松地径与胸径相关关系及其应用研究[J].防护林科技，2006（3）：19-21.
幂函数教案 篇三
一、高中数学教学六种反思特征
1。 高中数学教学目标的反思。我们的教学目标是由认知、情感和动作技能这三大领域所初步构建，在高中数学教学中教师进行备课时要以教材资料为基础资料，并加以灵活掌握和运用，有效的提高学生知识面、认知面、心理素质。进一步提升学生的综合素质，其发展结果里高中数学教学反思的期望目标更进一步。
2。高中数学教学设计的反思。 教学设计是课堂教学的教学预设和整体规划，怎样设计能够更好的安排让学生巩固数学知识的基础上练习新知识，我们作为一名高中数学教师，这些是我们必须加以思考和预设相关问题。在设计中加强学生对概念的理解。在讲解指数函数的概念时，注意把指数函数与幂函数进行比较，找出不同概念中的相异之处，共同之处。又如，学面角的概念时，可把平面内的“角”类比引出空间中的“二面角”的概念；推到球体的体积公式时，可以用推导柱体、椎体的方法类比出球体积公式的推导方法；在讲双曲线时，注意和椭圆进行类比。对比它们的相同点和不同点，特别是不同点，引导学生将新的概念转化为已有知识结构中的相关概念，使知识产生正迁移。
3。高中数学教学过程的反思。我们应该清楚，数学教学过程是学生在数学教师的指导教育下有目的、有计划地掌握数学的基本理论、发展数学能力的指导活动。如在圆锥曲线的教学中，将双曲线的性质和椭圆的性质进行类比，双曲线中各变量的取值范围、顶点、对称性、实轴虚轴、离心率等与椭圆进行类比，这样学生便很容易理解和掌握。双曲线的离心率与椭圆的离心率都是焦距2c与轴的比，这是相同的地方，但不同的是椭圆的离心率是2c与长轴的比，而双曲线的离心率是2c与实轴长的比，它们的取值范围也不同。教学过程中，在有限的课堂学习时间内做适当的练习。不仅要求学生学习数学知识的本身，还要利用学到的知识加以运用形成技能。要时刻掌握学生之间存在的差异，学生的创新能力和学生理解分析方式方法。
4。高中数学教学成果的反思 。所谓教学的成果是指对数学教学反思价值的判断。所谓的教学成果是以下两方面来体现的，第一、是由学生数学基础和学习方法以及数学能力发展等掌握情况来表现。第二、是由数学教师本身的自我教学经验的提高及变化加强教师本身的教学能力等等，都不难看出在高中数学教学中教师进行教学成果的反思的重要性。
5。高中数学教师自身的经验反思。 教学活动持续不断的发展是教师反思的一个标志性过程，也是教师队伍成长的必经之路。对在教学实践中所遇到的数学难题加以分析，并利用自身的工作经验进行有效地解决并记录，形成好的案例文件，以免在日后碰到同一难题。改善教师的创造力和观察力，这样学习成绩也会有所提高。甚至可以把在数学教学过程中得到的新结论、新概念、新规律有效地组合形成一套新的教学理论。
6。加强学用结合的反思。数学不仅来源于生活，还服务于生活。教师的教学内容设计要充分考虑到学生的学习特点以及心理特征，以适应学生的认知水平为前提，其效果要贴近生活，结合实际，进而激发学生的学习兴趣、让学生在不断的探索中，提高自身解决教学中部分数学难题的能力。要以一个良好的教学顺序教导学生：由浅入深、循序渐进，让学生有一个较好的认知过程并逐步提高学习能力，让学生更好的接受。
二、高中数学教学反思途径
1。写教学反思笔记。在数学教学中，教师进行教学反思在所难免，每天下课过后都要写反思笔记，教师要关注课堂上学生所提出的问题以及学生对问题的见解等情况进行分析，课堂上及课后的习题给学生产生不利于学习的反应要进行反思。以免再耽误教学进度，还给学生自身的心理压力带来了不良的影响。教师对自己每天的数学教学成果和教学经验以及学生们的学习感受意见等理论上的创新和灵感存在的问题进行分析并记录总结教训。有依据并有规律地对不足之处加以总结和分析，使教学质量和教学经验及教案不断的完善。
2。写教学后记。教案本身及课题讲解后，数学教师的教学后记对自身教学见解的成功、失败的记载，有效提升教师的探索性看待问题的高度性有所加强，在教学中如有突发状况，我们应该怎样对待、怎样处理都是我们写教学后记加强自身策略分析的一部分，谦虚对待每一个成功，虚心接受每一个建议。日积月累，自身的应对能力就能够有所提升，让自己的教学特点，教学能力创造性对学生学习态度有所改善。要及时写课后备课，做好充分的准备。避免发生影响教学效果和教学策略的突发事件。
3。写教师经验总结。教学过程中的得当教学方法其成功之处加以总结。还有教师与教师之间的一种学术探讨，教师的典型课例总结形成文字，倡导数学教师的教学实践，通过上公开课、学术探讨课，对自己的教学能力进行分析和反省，使数学教师在教学实践中总结经验并成为成功的“反思型实践者”。还有就是多多关注一些教学的成功案例，然后在自身的教学模式上吸取别人的成功之处，并结合自己的教学方法进行不断的总结、分析。对存在的数学教学问题加以解决。倡导理论和采用理论两者截然不同，但凭借数学教师本身对自己的教学要求以及教学规划并通过相互间的交流，在数学教学中实践并改进，所倡导的理论从某种意义上来说比所采用的理论在数学教学中更能体现合理教学反思的重大意义。
幂函数教案 篇四
关键词：课堂改革；学案导学；高中数学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-353-01
一、学案导学的含义和设计原则
1.学案导学的含义
“学案”是指通过对课程内容的分析和探究整理出一套有助于帮助学生学习、引导学生思考问题的方案，它主要是相对于教案而言的，是建立在教案基础之上的。“导学”是指教师在顺应教案知识的基础上巧妙运用学案引导学生学习，不仅包括课前的预习，还包括课堂教学中的教学、复习、练习等等。“学案导学”教学是指在在对教材知识进行深入分析和研究的基础上，针对每一小节课程内容编制出来的引导学生学习的方案。
2.学案导学的设计原则
第一，创新性原则。在进行学案设计和编写的过程中要注意创新性的体现，不仅内容要创新，而且形式要创新，这样有助于提高学生学习的积极性，同时可以培养学生的形象思维能力。第二，探索性原则。中学生具有较强的好奇心理和探索心理，如果编写的导学案具有一定的探索性，那么就容易激发学生的探索意识，从而激发学生的思维能力，提高学生探究问题的能力。
二、高中数学教学中学案导学法运用的注意事项
1、要注重学生的自我探索意识，对学生的思路进行分析和引导，避免“穿新鞋，走老路”。有些教师往往认为自己的思路是唯一的，不相信学生，对学生自我探索、相互交流出来的解题方式不认同，容易打消学生积极学习的意识。
2、要及时对导学案实施的结果进行检查，及时了解导学案中的问题，并改正。在高中数学教学中，有很多教师虽然运用了“学案导学”教学模式，但是并没有定期对教学结果进行检查，不了解学案中存在的问题，长此以往，导致教学案没有新颖性，实质问题解决不了，学生学习成绩仍然处于起初的水平。
3、积极落实“三讲三不讲”原则。目前高中教学要求高效化、重点化，在进行高中数学教学的过程中，教师要对学生的学习状况熟知，对于学生都会的知识不再花费时间讲解，同时对于哪些怎么都学不会的知识也不予以讲解，切忌面面俱到，主要讲解重点知识。
三、高中数学教学中学案导学教学法实例分析
在运用学案导学模式的过程中，要时刻关注学生的学习状况，适当进行知识讲解，及时纠正学生学习中的错误，同时，学案中设计的问题难度要适中，带有一定的启发性和引导性，使学生能够通过导学案进一步学习知识的内涵，提高理解能力，充分发挥导学案的作用。
1、幂函数教学
本节内容主要是让学生了解幂函数的概念和图像的变化性质以及情况。学生在对幂函数知识的预习过程中已经具备了对一些基本函数性质了解的能力，同时，也基本上掌握了幂函数的代表性函数，所以通过学案导学的运用，能够提高学生对知识的认知能力，有助于促进其学习效率的提升，增加独立学习能力。
本节知识我准备了两套学案内容，分别为《预习学案》和《课堂学案》。在第一套学案中，没有对知识点进行罗列，而是对学生基本上已经掌握的知识进行温习，为后面知识的学习做了铺垫，同时添加进去一系列有助于培养学生创新性的趣味小测试，让学生在轻松愉悦的氛围中完成预习学案。接下来进入了课堂学案的学习，这一套学案主要是对自己的教学思路进行分析，让学生通过对思路的分析，整体了解幂函数知识的大体内容和知识构架。另外，对幂函数进行系统讲解，由概念到性质，包括图像变化的内涵规律以及路径等，让学生清楚明确知识的重点和难点。同时，在这套学案的最后出了几个具有代表性的例题，让学生通过对例题练习，巩固前面学到的知识，加强知识的记忆。
通过这两个导学案的运用，这节课堂教学取得良好的效果，学生完成的非常认真，不仅系统性加强了，而且因为是学生自己动手自主探究，他们的作业质量明显提升了。
2、算法的概念
这节课程，我主要采用让学生自主探究的方式学习。导学案的第一项，是对学生的学习目标进行明确：对算法的具体含义进行理解，并口述算法的含义；对教材中的例题进行分析，得出算法的基本思路。这样学生会通过教材知识进行内容分析，并对例题进行细致观看。然后我明确了本节内容学习的难点和重点：通过对教材知识的学习设计出解决实际问题的算法。接下来出了几道例题，（1）请写出1+2+3......+100之和的算法。提示：求和算法首先要先设定S，i=1，i=i+1；之后再开始具体的编写。（2）请写出1*2*3*4*5的算法。提示：同样需要先设定在计算。设定乘数n，被乘数m，然后再计算。上面的练习，我首先让学生自己思考，然后对学生的计算结果进行检查，发现部分学生能够无误地计算出来，但还是有部分学生不会计算，于是我开始对教材知识进行了十五分钟的讲解，然后再检查学生的计算结果，发现很多学生都计算出来了，并且有很多学生的计算方法很新颖，能够从例题中提取到相关的内涵，提高了学习的效率。
高中数学学案导学教学模式是一种新颖的教学模式，教师在运用的过程中要注重学生的学习状况，及时改正学案中存在的问题，同时在进行学案编写的过程中要多加入创新性的知识，这样才能提高学生的学习效果。
参考文献：
[1] 徐菊芬。导学案设计在高中数学教学中的应用[J].中国科学教育。2013.9
[2] 顾继玲。“学案导学”研究评述[J].数学通报。2012.7
幂函数教案 篇五
关键词：课堂改革；学案导学；高中数学
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-353-01
一、学案导学的含义和设计原则
1.学案导学的含义
“学案”是指通过对课程内容的分析和探究整理出一套有助于帮助学生学习、引导学生思考问题的方案，它主要是相对于教案而言的，是建立在教案基础之上的。“导学”是指教师在顺应教案知识的基础上巧妙运用学案引导学生学习，不仅包括课前的预习，还包括课堂教学中的教学、复习、练习等等。“学案导学”教学是指在在对教材知识进行深入分析和研究的基础上，针对每一小节课程内容编制出来的引导学生学习的方案。
2.学案导学的设计原则
第一，创新性原则。在进行学案设计和编写的过程中要注意创新性的体现，不仅内容要创新，而且形式要创新，这样有助于提高学生学习的积极性，同时可以培养学生的形象思维能力。第二，探索性原则。中学生具有较强的好奇心理和探索心理，如果编写的导学案具有一定的探索性，那么就容易激发学生的探索意识，从而激发学生的思维能力，提高学生探究问题的能力。
二、高中数学教学中学案导学法运用的注意事项
1、要注重学生的自我探索意识，对学生的思路进行分析和引导，避免“穿新鞋，走老路”。有些教师往往认为自己的思路是唯一的，不相信学生，对学生自我探索、相互交流出来的解题方式不认同，容易打消学生积极学习的意识。
2、要及时对导学案实施的结果进行检查，及时了解导学案中的问题，并改正。在高中数学教学中，有很多教师虽然运用了“学案导学”教学模式，但是并没有定期对教学结果进行检查，不了解学案中存在的问题，长此以往，导致教学案没有新颖性，实质问题解决不了，学生学习成绩仍然处于起初的水平。
3、积极落实“三讲三不讲”原则。目前高中教学要求高效化、重点化，在进行高中数学教学的过程中，教师要对学生的学习状况熟知，对于学生都会的知识不再花费时间讲解，同时对于哪些怎么都学不会的知识也不予以讲解，切忌面面俱到，主要讲解重点知识。
三、高中数学教学中学案导学教学法实例分析
在运用学案导学模式的过程中，要时刻关注学生的学习状况，适当进行知识讲解，及时纠正学生学习中的错误，同时，学案中设计的问题难度要适中，带有一定的启发性和引导性，使学生能够通过导学案进一步学习知识的内涵，提高理解能力，充分发挥导学案的作用。
1、幂函数教学
本节内容主要是让学生了解幂函数的概念和图像的变化性质以及情况。学生在对幂函数知识的预习过程中已经具备了对一些基本函数性质了解的能力，同时，也基本上掌握了幂函数的代表性函数，所以通过学案导学的运用，能够提高学生对知识的认知能力，有助于促进其学习效率的提升，增加独立学习能力。
本节知识我准备了两套学案内容，分别为《预习学案》和《课堂学案》。在第一套学案中，没有对知识点进行罗列，而是对学生基本上已经掌握的知识进行温习，为后面知识的学习做了铺垫，同时添加进去一系列有助于培养学生创新性的趣味小测试，让学生在轻松愉悦的氛围中完成预习学案。接下来进入了课堂学案的学习，这一套学案主要是对自己的教学思路进行分析，让学生通过对思路的分析，整体了解幂函数知识的大体内容和知识构架。另外，对幂函数进行系统讲解，由概念到性质，包括图像变化的内涵规律以及路径等，让学生清楚明确知识的重点和难点。同时，在这套学案的最后出了几个具有代表性的例题，让学生通过对例题练习，巩固前面学到的知识，加强知识的记忆。
通过这两个导学案的运用，这节课堂教学取得良好的效果，学生完成的非常认真，不仅系统性加强了，而且因为是学生自己动手自主探究，他们的作业质量明显提升了。
2、算法的概念
这节课程，我主要采用让学生自主探究的方式学习。导学案的第一项，是对学生的学习目标进行明确：对算法的具体含义进行理解，并口述算法的含义；对教材中的例题进行分析，得出算法的基本思路。这样学生会通过教材知识进行内容分析，并对例题进行细致观看。然后我明确了本节内容学习的难点和重点：通过对教材知识的学习设计出解决实际问题的算法。接下来出了几道例题，（1）请写出1+2+3......+100之和的算法。提示：求和算法首先要先设定S，i=1，i=i+1；之后再开始具体的编写。（2）请写出1*2*3*4*5的算法。提示：同样需要先设定在计算。设定乘数n，被乘数m，然后再计算。上面的练习，我首先让学生自己思考，然后对学生的计算结果进行检查，发现部分学生能够无误地计算出来，但还是有部分学生不会计算，于是我开始对教材知识进行了十五分钟的讲解，然后再检查学生的计算结果，发现很多学生都计算出来了，并且有很多学生的计算方法很新颖，能够从例题中提取到相关的内涵，提高了学习的效率。
高中数学学案导学教学模式是一种新颖的教学模式，教师在运用的过程中要注重学生的学习状况，及时改正学案中存在的问题，同时在进行学案编写的过程中要多加入创新性的知识，这样才能提高学生的学习效果。
参考文献：
[1] 徐菊芬。导学案设计在高中数学教学中的应用[J].中国科学教育。2013.9
幂函数教案 篇六
章节：第二章 第4节
课题：幂函数的图像与性质(二)
教材分析：
幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数。本课的教学重点是任意幂函数的图像和性质，难点是利用任意幂函数的图像和性质，解决实际问题。幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数 。组织学生画出他们的图像，根据图像观察、总结幂函数16字口诀。
学生已经有了学习指数函数和对数函数的学习经历，这为研究幂函数的性质做好了方法上的准备。因此，学习过程中，引入常见幂函数之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。
一、教学目标
1.基础知识目标
(1)了解幂函数的概念，利用口诀，会画幂函数的图像。
(2)根据幂函数的图像，掌握幂函数图像的变化情况和性质。
(3)掌握几个常见幂函数的性质，能灵活利用其性质解决数学问题。
2.能力训练目标
(1)通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。
(2)使学生进一步体会数形结合的思想。
3.情感态度与价值观
利用计算机，了解幂函数图像的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。
二、重点、难点
重点：任意幂函数的图像和性质。
难点：利用任意幂函数的图像和性质，解决实际问题。
学情分析：本班学生的现状因素：高中学生的录取分数就决定了其基础知识和基本技能的水平。我校是四星级高中，近几年由于生源萎缩，学校都是通过调剂或降分完成每年的招生计划，进校的大部分学生基础都不好，而我所任教的是普通班，对数学学习的要求较高。这一矛盾的尖锐点是学生数学知识储备量严重不足；从数学学习的角度看，数学认知结构中缺少与新知识相关的旧知识，直接影响其后继知识学习上的记忆能力、理解能力和思维能力，导致机械学习；从数学教学角度讲，后续教育在认知结构缺乏相应的知识储备的影响下，丧失了应有的成效，这也许就是高中生数学学习困难最主要的原因。因此，如果我们在幂函数教学中，一味追求理论深度，反复强调细枝末节，这无疑是扼杀学生学习数学的兴趣，也不能让学生死记硬背常见函数的图像及性质，遇到类似问题生搬硬套，激化教学双方矛盾，因此本节课可以利用“十六字口诀”,化难为简，轻松掌握。
三、教学活动
教师活动 学生活动 设计意图和白板的作用
回顾旧知
提问：
请学生回忆并回答：什么是幂函数？
教师口述：
定义
“一般地，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。”
教师用笔在白板上圈出需注意的地方，加以注释
课前训练
1.判断下列函数是否为幂函数
(1) y=x4
(2)
(3) y= -x2
(4) y= 2x
(5) y=x3-2
(6) y=(3x)2
2.若幂函数y=f(x)的图像过点
, 则函数
的解析式为
引入课题
根据常见幂函数的性质，完成下表：
(见表一)
在以前的学习中我们了解了几个常见的幂函数的图像及其性质，下面我们请1-2位同学上台，完成表一
上面的几个函数都是比较常见的，前面我们也学习了一些一般的幂函数，大家发现记忆非常困难，今天我们共同研究，总结出它们规律。
新课讲授
活动(一)
教师分别在两个直角坐标系中，拖拽出几个常见函数
幂函数y=xα
α>0正抛
α
活动(二)
教师分别在两个直角坐标系中，点击，出现几个常见函数
幂函数y=xα
α>1
举例：
y=x3, y=x2图像
在第一象限图像趋势较陡(竖)
举例：
y=x1/ 2, y=x1/ 3图像
在第一象限图像趋势较缓(横)
活动(三)
教师在设计好的表格中，按顺序点击具有代表特征的函数解析式，在每个单元格阴影后，对应着相应的函数图像
幂函数y=xα
α=q/p(p、q互质)
当p为偶数时
举例：
y=x1/ 2, y=x -1 /2图像
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，都只有一支。
当p为奇数时
举例：
y=x3, y=x -2,y=x -1图像，
它们无论是抛物线型的还是双曲线型的，都是完整的。
活动(四)
幂函数y=xα
α=q/p(p、q互质)
当q为偶数时
举例：
y=x2, y=x -2图像，
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，一定关于y轴对称，为偶函数。
当q为奇数时
列举：
y=x3, y=x -1图像，
图像无论是抛物线型的还是双曲线型的，一定关于原点对称，为奇函数。
巩固练习
完成表(二)
填空：
1、设α∈{-1,1,3,1/2 },则使函数y=x α的定义域为R,且为奇函数的所有α的值的集合为
2、函数
是幂函数，且其图像过原点，则m=
3、设α∈{-2,-1,0,1,2,3,1/2 },则使函数
y=x α为偶函数的所有α的值的集合为
课堂小结 :
正抛负双，大竖小横，偶一奇全，奇奇偶偶。
有了十六字口诀，很快就能画出图像，由图像确定函数的性质。
作业布置
评价手册 P61
幂函数(二)
学生回答问题
学生关注教师的演示
学生回答：
(1)、(2)正确
(3)、(4)、(5)、(6)错误
学生动笔自己演算，快速反应。
请学生报答案并进行简单点评。
让学生通过常见函数的图像，直接读出表中函数的定义域、值域、单调性、奇偶性。切身体会到只要有图像，函数的很多性质都能一目了然。
型，并总结出当α>0图像呈抛物线型，恒过(0,0)(1,1)两点。
α
学生观察，分别有什么特征，如果不容易发现，可提示根据y=xα中α与1的大小比较，总结出：
当α>1 时随着x的增大，图像越来越陡；当0
学生们观察，它们与分母p之间的关系，总结出：
p为偶数时，图像不完整，只有一支；p为奇数时，图像是完整的。
学生们观察，它们与分子q之间的关系，总结出：
q为偶数时，图像关于y轴对称，为偶函数。;q为奇数时，图像关于原点对称，为奇函数。
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分子q与函数奇偶性的关系，用四个字概括“奇奇偶偶”
教师可以根据实际情况进行双页显示，进行十六字小结：正抛负双，大竖小横，偶一奇全，奇奇偶偶。
请同学们动笔练习，选1～2位同学上白板来完成。
请同学们动笔练习。再请学生口答并进行简要分析，教师手写答案。
让学生在头脑中提取关于幂函数的定义，为今天的进一步研究幂函数的图像与性质奠定基础，请学生自身对概念进行阐述，强化幂函数的概念。
在学生回答过后，利用鼠标点击有效区域，“幂函数”定义出现，展现给大家一个完整概念。
直接在白板上圈注，突出易混淆的知识点，教师根据学生回答的情况，在白板上用红笔进行“√或×”,直观鲜明的讲解，克服了以往用ppt只能凭借鼠标点击出现的局限。即使学生回答错了，在白板上也可以擦除纠正。
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教师用笔记录学生的答案，及时在白板上进行点评。出现错误进行纠正，节约课堂时间。
通过刚才的复习的内容给学生进行针对性辨析练习，加强对概念的理解。
此处的填空，学生需在白板上对各种无限克隆答案进行判断，选择正确的，拖拽到空格中。这样避免了“复制、粘贴”,节省时间。
观察图像，总结出α通过与函数图像的关系，用四个字概括“正抛负双”
通过笔的拖动，将α>0、α
通过观察图像，总结出α与函数图像趋势的关系，用四个字概括“大竖小横”
教师通过笔的点击，分别将α>1 ,0
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分母p与函数图像的关系，用四个字概括“偶一奇全”
教师通过单元格阴影的操作，重新展现一组图像，分别将p为偶数与奇数时的几个幂函数图像呈现在学生眼前， 让他们在充满疑问中体验数学那令人不断探索、值得寻味的快乐。
通过观察图像，总结出α=q/p(p、q互质)中分子q与函数奇偶性的关系，用四个字概括“奇奇偶偶”
教师通过单元格阴影的操作，再次展现一组图像，分别将q为偶数与奇数时的几个幂函数图像呈现在学生眼前， 并利用魔术笔画矩形框，进行局部放大，直观体验。
通过刚才一系列的观察、归纳我们得出了口诀，这样我们已知任意幂函数解析式，都可以画出它们的草图，并很快地确定它们的定义域、值域、单调性、奇偶性。
由理论到实践，让学生掌握画幂函数草图的技巧，并能准确写出其定义域、值域、单调性、奇偶性。
让学生利用口诀，解题应用，使他们体会到“会当凌绝顶，一览众山小”的感觉。
学生用笔在白板上直接作图、并写出其性质，教师可以用不同颜色的笔进行批改，及时纠正，强调要点。
学生用笔在白板上直接作答，教师及时评价纠正，节省时间与空间。
四、教学反思
本课采用在《新课程标准》指导下的实验探究学习过程与信息多媒体新技术的整合的教学方式。教师以初中常见的幂函数图像创设问题，激发学生内在积极性、创造性、主动性为目的。以探究作出幂函数的图像实质依据为主线，既抓住重点，又突出学生的主体地位。这样处理适合学生的认知特点，使学生对研究幂函数的性质的学习有了生长点，便于学生快速掌握。
1.教学手段
本节课是以Smart电子白板为教学平台，在课程的设计与实施过程都中用到白板的如下功能：
改变字体(粗体 下划线 斜体)
设置对象属性(颜色 线条宽度 线样式 填充 动画 透明度)
锁定对象属性和位置
无限克隆选定对象
更改页面背景颜色
组合、取消组合、翻转
选择对象
选择笔、魔术笔、橡皮擦
表格、单元格阴影、屏幕遮罩等
教师在本节课中充分发挥了交互式电子白板的优势，不仅使学生能够深刻理解所学知识，还能够灵活运用，举一反三，而且使整个课堂都是在活跃的互动气氛中开展。白板的应用达到预期的教学效果，尤其是使用白板的色笔、魔术笔功能，进行批注、圈点、相关重点。运用这些功能一方面可以大大激发学生积极主动的学习热情，使学生思维活跃、兴趣盎然地参与教学活动，培养他们积极思考，发展思维、探索发现能力；另一方面可以把课堂教学的教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。鲜艳的色彩、多变的图像，有利于刺激学生的多种感官，创设各种教学情境，唤起学生的情感活动，促使他们发挥学习主动性与积极性。把交互式电子白板技术融入到高中数学学科教学中去，就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，使学生不仅掌握数学知识，而且喜欢这门学科。运用交互式电子白板教学可以取得传统教学无法取得的一些效果。
(1)保存板书，节省时间、空间
整个教学中，教师根据实际情况，随时对所实施的内容进行批注、讲解。改变了以往的教学完成后，不能在黑板上保存的弊端。这样既省时，也不会引起学生的厌烦情绪，而且使已有知识再次得到巩固。而在教学的后续阶段，教师只需将它调出进行反思研究，无需回忆，方便省力。
(2)整合资源、亲身体验
互动演示平台将白板和PowerPoint演示文稿整合起来，在演示文稿中制作的图形运动效果，可以通过白板展示出来。整个课堂也因此而活起来。除此之外，还可以和多种形式的文件整合，给人以鲜明直观的感受，学生也可以直接参与到教学中，起到优势互补的作用。
(3)扬长避短、提高效率
交互式电子白板具有普通黑板全部的功能，同时又具有更多普通黑板不具有的功能；同时基于交互白板的信息技术环境支持教学中对各种媒体资源灵活调用，支持所有的课堂教学行为，将以往一些由教师到学生的单向信息传输模式改变为两者之间的双向交流，加大了课堂的信息量，增强了课堂活动的交互性，提高了课堂效率。
2.教学方法
教学中，教师应用“问题―研究―归纳―应用”模式教学，展示了“数学教学是数学活动的教学”。教师是活动的组织者、指导者、协作者和调控者，学生是数学建构活动的真正主人。教师既注重知识教学，又关注思想方法教学。教师创设情境提出问题，学生围绕问题观察、思考、分析、综合、概括，应用问题解决达成对新知识的理解。教师给学生创设多种素材，学生归纳总结，思维灵活多变，有利于知识的迁移和发散性思维的培养。
教学设计不是用传统的“复习―例题―练习”模式教学，而是把问题的研究当作是一种情境，引发学生去操作、活动、讨论、反思。把例题与练习纳入问题研究的学习情境之中。摆脱原来那种讲完概念，就进入例题学习，练习巩固的孤立做法。而是应用教学原理将研究活动的过程设计成题组，让学生在数学探究中加深对幂函数图像与性质问题的理解。
本节课中心环节是幂函数的图像与性质，并用其来解决应用问题。幂函数的草图如何作出是至关重要的。课后需要继续加强训练，加深口诀的应用。让学生们在学习知识的同时，掌握数形结合的思想方法。
本节课课堂气氛热烈，一扫沉闷，改变了“教师讲、学生听”的状况，较好地体现了学生学习主体性。教师指导协作成为课堂教学的灵魂，学生成为课堂活动的积极探索者，成为活动主体。实现传统教学中，师生角色的转换。培养了学生自主合作学习的能力，绝大多数的学生都参与了知识发生与发展过程，通过总结归纳，得出16字口诀，在教学过程中，表现出浓厚的学习兴趣，课后的反馈检测效果不错。
3.设计思想
由于幂函数的图像千姿百态，其性质随幂指数的轻微改变会出现较大的变化，因此要学生在一节课中像指数函数和对数函数那样完全掌握这类函数的性质是比较困难的，因此本人采用了从特殊到一般、再从一般到特殊的方法安排教学：先重点研究了几个常见的幂函数的图像和性质，然后通过四组幂函数的图像的比较、归类，让学生归纳幂函数性质随幂指数改变的变化情况，总结出16字口诀，最后再通过的课堂练习，巩固今天所学内容，让学生检测自己探索成果的有效性，体验成功，享受学习的乐趣。
幂函数教案 篇七
教师教学要在一定的学案、教案指导下才能够把握好教学的方向，也才能够针对学生的实际情况进行备课、布置作业，同时对自己的教学也才能及时做出更新和完善。针对学案设计来说，顾名思义要关注到学生的自主研究、自主发展、合作探究等问题上，制定一个具有实际意义的学习方案。例如苏教版高中数学必修一“集合的含义及其表示”这个内容，教师便可以要求学生先自主去预习这一节的内容，在预习好的情况下尝试做教材中的例题，从例题中学习课题内容。在课堂上，教师讲解“集合的含义”时则要求学生说出自己在预习中所了解到的“集合的含义”是什么，学生在表述过程中就是一种对自己学习的回顾，也会一种对自我学习的检验过程。教师根据学生的表述也要及时纠正错误或者进行知识强化，还可以针对某些学生陈述的内容来要求小组学生进行讨论，完善学生自主学习的内容，促进学生在课堂上继续强化自己的学习，课后继续进行相关课题的反思和深化探究。这一套过程就是对学生进行学习所制定的学习方案的实施应用，并且在应用过程中不断改进学案。而针对教案而言，教师如何进行教学、如何在教学中提高效率、如何改善学生的学习方法和习惯……这些都是教师进行教学方案设计所应该涉及的内容。例如在学习“指数函数、对数函数和幂函数”时，教师就可以考虑如何让学生在课堂上集中注意力进行函数的学习；或者根据学生的接受能力情况，教师还可以考虑是否应该再次回顾初中阶段的函数学习，为指数函数、对数函数和幂函数的学习做好铺垫；又或者在课堂上，是否可以进行小组交流的方式来强化学生对知识的理解和探究……这些问题就是教师教学方案中所该呈现的内容，所以学案与教案相结合才能促进整个教学活动的顺利进行，学生才能树立良好的学习态度，教师才能掌握好有效的教学技能。
二、合理安排学习过程和教学过程
学生的学习和教师的教学是相互影响和相互联系的，因此学生的学习过程和教师的教学过程中也应该是相互契合的。对于学生的学习过程来说，除了有教师的引导性作用影响外，还应该有自身的自觉性控制和自主性探讨来进行安排计划。例如苏教版高中数学必修二，关于“统计”的学习，首先教师进行学生学习的安排就应该涉及到课前预习、课堂练习、课后探究三个部分，这是教师引导性作用在学生学习安排中的体现。而学生自觉性和自主性的发挥也要从这三个部分去体现，比如“统计”这节包含的抽样方法、总体分布的估计、总体特征的估计、线性回归方程这些内容都应该在学生刚开始接触“统计”这个章节时就必须了解的内容，并且建立这些内容之间的联系。在课堂上针对自己存在的疑问进行提问，课后再次加深自己对问题的思考和探索。这是学生学习过程的具体内容。对于教师教学而言，教师也要通过课前任务布置、课堂教学手段设置、课后活动计划安排等环节的考虑来完善教学。例如在学习“概率”这一章时，教师也要结合概率章节中关于随机事件及其概率、古典概型、几何概型、互斥事件等内容来让学生在课前进行全面了解，概括其中的规律和不同，并且在课堂上以提问的形式来考察学生是否对知识点进行掌握，同时在课后教师还可以组织学生进行相关的实际事件的概率探究，加强学生的实践性操作。这些内容就就教师教学过程的具体内容。
三、能动性的提升
能动性是“双动两案”教学模式顺利实施最根本的因素，不管是教师还是学生，能动性都直接影响着教学的发展，教师在能动性的驱使下才能进一步地完善教学质量，学生在能动性的驱使下才能提高自己的学习水平。例如苏教版高中数学必修四教材中的“解三角形”这一章节，教师的能动性发挥可以体现在如何向学生解释正弦、余弦的定理使得他们更加容易理解，如何把正切定理和正弦、余弦定理进行比较使得学生能够体会到解三角形过程中避免定理公式的记忆错误，或者怎样启发学生去思考关于余切这个教材未涉及到的概念从而开发学生的思维……同样学生在能动性的发挥中，也要在学习中、生活中体现出来，比如针对某个数学问题加强自己在生活中的观察，对课堂上的疑问做好标记找同学和老师询问，对于一类数学问题寻找其他各种解决方法从而拓展自己的数学思维……这便是学生在能动性发挥方面的体现。所以教师和学生是教学过程的主要两种角色，能动性的提升必须在教师和学生两者身上同时体现出来才有可能实现“双动两案”教学模式下的教学质量的提升。
总体而言，“双动两案”教学模式是一种教师与学生共同促进、共同提升的过程。学生学习和教师教学必须相互结合和相互关联，使得配套的学案与教案能够适应教师和学生的实际发展。只有在这样的情况下，教师才有可能对自己的教学不断进行改善和创新，学生也才会积极主动去反思和端正自己的学习态度，整个教学系统才会进行良性循环。
三人行，必有我师焉。以上这7篇《幂函数》数学教案是来自于快回答的幂函数教案的相关范文，希望能有给予您一定的启发。