数学教学设计 篇一

【探究目标】

1．目的与要求 能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题．

2．知识与技能 能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形，能运用解直角三角形的知识解决有关的实际问题．

3．情感、态度与价值观 通过解直角三角形的应用，培养学生学数学、用数学的意识和能力，激励学生多接触社会、了解生活并熟悉一些生产和生活中的实际事物．

【探究指导】

教学宫殿

在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形．

解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图19—46：

角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B＝90°；

边边关系：勾股定理，即；

边角关系：锐角三角函数，即

解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：（1）已知两条边（一直角边和一斜边；两直角边）；（2）已知一条边和一个锐角（一直角边和一锐角；斜边和一锐角）．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边．

用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是：

把实际问题抽象成数学问题（解直角三角形），就是要舍去实际事物的具体内容，把事物及它们的联系转化为图形（点、线、角等）以及图形之间的大小或位置关系．

借助生活常识以及课本中一些概念（如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等）的意义，也有助于把实际问题抽象为数学问题．

当需要求解的三角形不是直角三角形时，应恰当地作高，化斜三角形为直角三角形再求解．

在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，如没有特殊要求外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′．

例1 在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形．

（1）c＝10，∠B＝45°，求a，b，∠A；

（2），求c，∠A，∠B

思路与技巧 求解直角三角形的方法多种多样，如（1）可以先求a或b，也可以先求∠A，依据都是直角三角形中的各元素间的关系，但求解时为了使计算简便、准确，一般尽量选择正、余弦，尽量使用乘法，尽量选用含有已知量的关系式，尽量避免使用中间数据．

解答 （1）∠A＝90°—45°＝45°

（2）

所以

例2 如图19—47，CD是Rt△ABC斜边上的高，，，求AC，AB，∠A，∠B（精确到1′）．

思路与技巧 在Rt△ABC中，仅已知一条直角边BC的长，不能直接求解．注意到BC和CD在同一个Rt△BCD中，因此可先解这个直角三角形．

解答 在Rt△BCD中

用计算器求得 ∠B＝54°44′

于是∠A＝90°—∠B＝35°16′

在Rt△ABC中，

例3 气象台测得台风中心在某港口A的正东方向400km处，正在向正西北方向转移，距台风中心300km的范围内将受其影响，问港口A是否会受到这次台风的影响？

思路与技巧 如图19—48，就是要求出A到台风移动路线BC的距离是否大于300km，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，AB＝400km，是AC可求．

解答 在Rt△ABC中，

由于

所以AC＝AB·sin∠ABC＝400×sin45°

所以港口A将受到这次台风的影响．

例4 如图19—49，两幢建筑物的水平距离为56．5m，从较高的建筑物的顶部看较低的建筑物的底部的俯角是42°，从较低的建筑物的顶部看较高建筑物顶部的仰角是22°，求这两幢建筑物的高度（精确到0．1m）．

思路与技巧 如图19—49，AB、CD表示两幢建筑物，AB⊥BD，CD⊥BD，BD＝56．5m，根据俯角、仰角的意义，∠DAE＝42°，∠ACF＝22°，于是Rt△ABD、Rt△ACF都可解．

解答 在Rt△ABD中，

∠ADB＝∠DAE＝42°

BD＝56。5（m）

AB＝BD·tan∠ADB

＝56。5×tan42°

≈50。9（m）

在Rt△ACF中，

AF＝CF·tan∠ACF

=56。5×tan22°

≈22。8（m）

所以CD＝AB—AF

＝28。1（m）

答：两幢建筑物的高度分别为50。9m，28。1m．

例5 如图19—50，沿水库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽2m，坡度由原来的1：2改为1：2．5，已知坝高6m，坝长50m求：

（1）加宽部分横断面AFEB的面积；

（2）完成这一工程需要多少土方？

思路与技巧 只须求出梯形AFEB的下底EB的长，作AG⊥BC，FH⊥EB，垂足分别为G、H，根据坡度的意义，可以求出坡AB、坡EF的水平长度．

解答 （1）作AG⊥BC，FH⊥EB，垂足分别为G、H，由题意得

HG＝AF＝2（m）．AG＝FH＝6（m）

在Rt△ABG中，因为

所以BG＝2×6＝12（m）

在Rt△FEH中，因为

所以EH＝2．5×6＝15（m）

所以EB＝EH+HG—BG＝15+2—12＝5（m）

所以

答：加宽部分横断面AFEB的面积为，完成这一工程需要1050方土．

例6 海上有两**，甲船在乙船的正南方向，甲船以每小时40海里的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿正东方向以每小时20海里的速度航行，问两船会不会相撞？为什么？

思路与技巧 根据题意画出图形，如图19—51，可知甲、乙两船的路线可能会成为直角三角形中60°所对的直角边和斜边，两船同时出发，在相同的时间内所走路程的比如果正好等于60°的正弦就会相撞，否则不会．

解答 如图19—51，因为乙船的速度为每小时20海里，甲船的速度为每小时40海里，所以乙船与甲船所走路程的比为1：2．

又

所以不会发生相撞．

例7 某市为改变城市交通状况，在大街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB．在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3m远的D点测得树的顶部A点的仰角为60°，树的底部B的仰角为30°，如图19—52，问距离B点8m远的保护物是否在危险区内？

思路与技巧 本题的实质是要计算大树的高度，如果大于8m，说明保护物在危险区内，否则不在．由于大树不在哪一个直角三角形中，根据条件，过C作CE⊥AB，则可把AB放在Rt△ACE和Rt△BCE中进行求解．

解答 过C作CE⊥AB，垂足为E。

由题意可知，CE＝DB＝3m

在Rt△CEB中，

在Rt△ACE中，

所以AB＝AE+BE＝5。196+1。732＝6。928（m）＜8（m）

所以距离B点8m远的保护物不在危险区域内．

【探究活动】

提出问题 运用解直角三角形的知识可以解斜三角形（锐角三角形或钝角三角形）吗？

探究准备 锐角△ABC（已知b，a和∠C）．钝角△ABC（已知∠A，c，∠B）（∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c）如图19—53．

探究过程 直角三角形中的边边关系、角角关系、边角关系是解直角三角形的依据，它们只有在直角三角形中才成立，因此要想用它们来解斜三角形，必须把斜三角形转化为直角三角形，转化的方法一般是作高，如图19—53甲可以作AD⊥BC于D，这样构造了两个直

角三角形Rt△ABD和Rt△ACD，Rt△ACD中，CD＝cos∠C，AD＝sin∠C，因为BC＝a，所以BD＝—cos∠C，在Rt△ABD中，，得出∠B，进而求出∠A＝180°—∠B—∠C，

同样方法，图19—53乙中，可以过C作CD⊥AB于D，先解Rt△ACD．再解Rt△CDB．

探究评析 “化斜为直”是运用解直角三角形的知识解斜三角形的根本方法，其做法是通过作斜三角形的一条高，把斜三角形化为两个直角三角形，再根据条件分别在两个直角三角形中做文章．

例8 如图19—54，公路上A、B两处相距lkm，测得城镇C在A处的北偏东35°方向，在B处的北偏西40°方向．求城镇C到A处、B处的距离分别是多少？

思路与技巧 弄清楚两个方向角是解决问题的第一步，根据题意∠1＝35°，∠2＝40°，AB＝lkm，发现△ABC不是直角三角形，故通过“化斜为直”转化，作CD⊥AB于D，如图19—55，则∠ACD＝∠l＝35°，∠BCD＝∠2＝40°，但是Rt△ACD与Rt△BCD都无法直接求解，因而可利用CD是这两个直角三角形的公共边以及AD+DB＝AB＝lkm的条件，设法列方程求解．

解答 作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x

则在Rt△ACD中，

AD＝x·tan∠ACD＝x·tan35°

在Rt△CDB中，

BD＝x·tan∠BCD＝x·tan40°

因为AD+BD＝AB＝1

所以x（tan35°+tan40°）＝1

x＝1÷（tan35°+tan40°）≈0．6496（km）

于是

答：城镇C到A处的距离约是0．793km，到B处的距离约是0．848km．

静心诀范文 篇二

然而，中老年人如何养心呢？仁者见仁，智者见智，尚无定论。笔者认为，弃其烦琐，撮其纲要，老年人养心之道以“心平、心怡、心静、心觉、心神、心气、心思、心性、心善、心安、心宽、心诚、心纯、心正、心志、心乐、心足、心斋、心禅、心智”这40字诀为妥。

二字诀：心平――养心平

心平谓心平气和，态度温和；养心平即思想或精神平静没有不安或压抑的感情，也指抑制或重新克制自我感情，达到心平气和的养生方法。《礼记・深衣》：“下齐如权衡者，以安志而平心也。”宋・苏轼《菜羹赋》：“先生心平而气和，故虽老而体胖。”宋・司马光《与范景仁第四书》：“窃谓医书治已病，平心和气治未病。”养心平是一种平心意静的闭目宁神瞑思养生方法，可以达到宁静藏神、平衡心理的目的。心理平衡是心平气和的关键，闭目宁神能带来心灵的平静，前提是有规律的，最好是每天在一定的时间内闭目宁神。为此，必须保证每次至少有10分钟不被打扰的时间。不用任何依靠，背挺坐直，闭眼，只注意自己呼吸，要在平心意静中感觉到吸气、呼气，这时意识与意念会宁静藏神，平衡心理。此外，养心平也可以平怒降气――凡遇愤愤不平或遭受屈辱之事，要理智地控制情绪，离开是非之地。行闭目宁神之前，放松身体，闭目端坐时用自己的手指端轻轻压在眼睑上。微微揉摩，至眼珠发热发胀，便觉胸膛闷塞顿开，肝火胃气下降，躁怒平息，心情和缓。

四字诀：心怡――养心怡

心怡谓心怡神悦，心旷神怡；养心怡即达到心境开阔，心安神怡，精神愉快的养生方法。宋・范仲淹《岳阳楼记》：“登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱皆忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。”清・西周生《醒世姻缘传》引起：“不知君子那三件至乐的事，另有心怡神悦形容不到的田地。”人生的旅程不会一帆风顺，坎坷曲折避免不了，既然绕不过去，就得努力去跋涉。沉溺于悲观失望，只能损害身心。只有保持心旷神怡的心境，才能够获得战胜困难的勇气，坦然面对命运的挑战；笑对人生，就会化忧为乐，自得其乐。保持心怡神悦的健康心态，也是一切快乐养生的源泉。

六字诀：心静――养心静

心静谓心境平和，内心宁静；养心静是一种境界，是精神与灵魂的平静，心静能化解矛盾，则万物莫不自得。一个人要做到心静，必须有丰富渊博的知识与善于使自己在浮躁或混乱的表面现象中保持自我。《养生四要》言：“心常清静则神安，神安则精神皆安，以此养生则寿，殁世不殆。”孙思邈明确指出，养静为摄生首务。每天白昼如能闭目静坐30～60分钟，保持大脑安静半小时或一小时，可充分发挥脑细胞的潜力，协调生理与情绪，减少热能的消耗。大脑安静了，可使全身肌肉放松，气血畅通，达到“心安神安、老而不衰”的境界和延年益寿之目的。

八字诀：心觉――养心觉

心觉谓心灵觉悟，心智觉明；养心觉是人们把握思维或意识的一种心理养生活动。《庄子・齐物论》：“且有大觉而后知此其大梦也。”晋・陶渊明《归去来兮辞》：“觉今是而昨非。”佛教语：谓能去迷悟道的心。养心觉是一种具有玄妙神奇效应的超觉心理自控疗法。其要点是端正姿势，调控呼吸，闭目安神，内视自己，以心觉意识控制其它所有感觉与情绪，把心觉意识集中于一点，逐渐进入万念皆空的“超觉境界”，以促使人体进入生理的“超觉”效应，达到防病祛疾、健身美容、平衡心神、养生益寿等目的。

十字诀：心神――养心神

心悦神愉，心旷神恬，心神合一；养心神是守望生命的养生方法。《庄子・在宥》：“解心释神，莫然无魂。”北周・庾信《代人乞致仕表》：“心神已弊，晷刻增悲。”中医认为，长寿的关键是养心神，而养心神的关键是清静。清静不是心情，而是心神。中医典籍中“静神寿，躁情夭”、“静者神藏，躁者情亡”、“静而日充神以壮，躁而日耗情以老”，都说明了养心神可以少耗神气，神目以充，故寿；反之，不顾生理和心理的承受能力，透支生命，烦扰不定则耗神，催人衰老而易夭。中医认为，人有三宝精气神。这里的神就是由心来主管的，养神就要做到心气平和。每天按摩手心的劳宫穴与脚底的涌泉穴，可以睡前或晨起时进行，按摩到发热为止。

十二字诀：心气――养心气

心气谓心平气和，修心摄气，心强气盛；养心气有佛密云：“身调则脉调，脉调则气调，气调则心调。”宋・范仲淹《鄱阳酬泉州曹使君见寄》诗：“相期养心气，弥天浩无疆。”清・阮葵生《茶馀客话》卷一：“烛下浊酒一杯已解饥劬，清琴一曲以调心气。”心就像一个泵，把血输送到身体的各个部位，如果心气不足，就没有足够的动力来输送血液，身体得不到血液的濡养就会出现问题。

十四字诀：心思――养心思

心思谓心情思绪，心智思慧，雅心才思；养心思是一种静思或沉思的超静瞑思，但并非绞尽脑汁，是超凡入定，又并非昏然入睡，它包含了专注、潜思和抽象三层涵义，并由此成为丰富想象力和发挥创造力的源泉。宋・鲍照《代东武吟》：“肌力尽鞍甲，心思历凉温。”宋・曾巩《再乞对状》：“心思消缩，齿发凋耗也。”全套养心思方法分三个连续阶段进行，即静坐、调整呼吸和默念“真言”。传统的静坐方式是“结跏趺坐”，此种方式较难掌握。现在用于养心思强身治病可采用“稳坐”姿势，即盘腿而坐。调整呼吸，即根据呼吸系统功能接受“随意神经”和“自主神经”双重支配的特点，通过“自主神经”调整内脏器官和大脑。开始是自然呼吸（胸式呼吸），后练深呼吸（腹式呼吸），两种呼吸重复练习，同时数息，心身结合，可达到万念俱空，脑像晴空一样清澈明快。默念“真言”时，要继续平缓的腹式呼吸。佛教徒在作超觉瞑思时，采用的真言是“南无妙法莲华经”。目的在于运用“养心思”强身治病，可选择有益于心身健康的真言，如采用《黄帝内经・素问》中“志意和，则精神专注，魂魄不散，五脏不受邪矣”，“精神内守，病安从来”真言；或者采用当代人们更易理解的真言：“放松，入静可以防治疾病。”原则是，选择的真言应真实、代表人们的愿望、信念和经过努力能够促使其成功的座右铭。

十六字诀：心性――养心性

心性谓性情、理性、心神；养心性在道教中又叫性功，修心养精，即为性功。心与性本为一体，不易强分，性为生命之体，心为知觉灵明之枢，无生命即无知性，无知性亦不成为生命。换而言之，性为心之体，心为性之用。故养心亦所以养性，炼性即所以炼心。《淮南子・原道训》亦说：“夫喜怒者，道之邪也；忧悲者，德之失也；好憎者，心之过也；嗜欲者，性之累也。人大怒破阴，大喜坠阳，薄气发喑，惊怖为狂。忧悲多恚，病乃成积；好憎繁多，祸乃相随。故心不忧乐，德之至也；通而不变，静之至也；嗜欲不载，虚之至也；无所好憎，平之至也；不与物散，粹之至也。能此五者，则通于神明。”所谓“五者”的内容，均为心性修养的方法。道教中尚有一些以静卧状态为特征的睡功修炼法，著名的有陈抟睡功、虚靖先生睡功、陈自得睡功、尹清和睡功等。

十八字诀：心正――养心正

心正谓心意纯正，心性端正，心正意诚；养心正是在人的一生中，要做最好的自己，只要心正，就是道德之心，仁义之心。《论语・雍也》说“仁者寿”，就是说心正仁德者高寿。《礼记・大学》：“意诚而后心正，心正而后身修。”俗话说，不做亏心事，不怕鬼敲门。只要堂堂正正、清清白白做人，就能吃得香，睡得稳。相反，贪心太大、私欲无边，整天让它牵着鼻子走，迷失自己、狂妄、丧失理智，就不可能生活得自由自在，只能是烦恼、忧虑不休。

二十字诀：心善――养心善

心善谓心慈善行，心善如水；施善可养生，好人能长寿，养生之道，贵在养德。养心善可令自己常处于助人为乐的生活氛围之中，常言道：“善有善报，恶有恶报。”《老子・八章》中“居善地，心善渊”。《孟子・公孙丑上》中：“取诸人以为善，是与人为善者也。故君子莫大乎与人为善。”善良是心理养生的一大营养素，一个人多行善事，能经常帮助弱者，使他人摆脱困境，心中必涌起欣慰之感。一个人坚信自己活着于他人有益，甚至是他人的生活支柱，会使人心情轻松愉快。一个乐善好施的人，必然心理稳定、平衡，神经和内分泌调节功能处于最佳状态，从而体健、寿高。一个乐善好施的人，心理稳定、平衡，神经和内分泌调节功能会处于最佳状态，远离抑郁症、神经衰弱等疾病的困扰，就会健康长寿。

二十二字诀：心安――养心安

心安谓心坦安适，心安意适；养心安是一个人内心安详的时候，没有忧愁、没有烦恼、没有恐惧、没有牵挂，这种感觉是美好的。白居易《初出城留别》中有“我生本无乡，心安是归处”。宋・苏轼《定风波》词：“此心安处是吾乡。”养心安的人不仅会淡泊名利，也会健康长寿；因为他们不在世俗中随波逐流，不去拼命追名逐利，一颗平常心永远让自己处于平和状态，自然也就影响不了自己的情绪，从而免受疾病的侵袭，生病的机会自然大大减少。

二十四字诀：心宽――养心宽

心宽谓心泰宽体，心释宽解，心悦宽慰；养心宽的古今经验告诉我们：修心以养宽。而心宽即心境豁达，随遇而安，不烦不恼，心胸宽广，是长寿者必备的首要条件。唐・杜甫《可惜》诗：“宽心应是酒，遣兴莫过诗。”元・房《和杨叔能之字韵》：“遭乱重相见，宽心不用悲。”心宽是人与人和谐相处必须具备的一种境界，它体现的是一种文明素质。谦和者要有博大的胸怀，虚怀若谷，有包容心，善于严以律己，宽以待人，互相尊重。古人云：“容人则容己，己不容则自绝于人，何以立？”所以，心宽的人不仅意味着对外在世界的诚挚与相容，而且意味着内在世界的开放，表明自身与周边环境的和谐，宽厚多恕地对人对事，这是健康品质和高尚素质的表现。

二十六字诀：心诚――养心诚

心诚谓心真诚实，心虔诚意，心诚气应；养心诚指心志专一而无邪念的养生方法。《正一法文修真旨要》：“夫治病，且须心诚轻财道，方有拯救之心，神灵必佑，真气必应。若动则心冀于财，无拯救之心，所行无效，祸反克身。”《孟子・公孙丑上》：“以力服人者，非心服也；以德服人者，心悦而诚服也。”

的确，养生之道当以诚待人，才会获得别人的信任。如果疑心太重或缺乏诚意，人与人之间没有了信任和欢笑，充满了敌意的日子会使人食不甘味，眠不安宁。有诚心，也就拥有了朋友，可以诉说心中的不快，排遣不良情绪，缓解生活压力，这对保持乐观非常有益。

二十八字诀：心纯――养心纯

心纯谓心纯如水，心纯如玉，纯善于心，良心纯念；真正的养生应该是身心合一，二者皆养。而养心、养身之中，首重养心纯。《素问・上古天真论》说：“恬淡虚无，真气从之，精神内守，病安从来？”《古今医统大全・养生余录》亦言：“太上养神，其次养形。神清意平，百节皆纯，养生之本也。肥肌肤，充腹肠，开嗜欲，养生之末也。”养生者能够保持天真无邪、纯洁无瑕。中老年人保持纯洁的童心就能保持对美好生活的向往和对现实生活的热爱，从而激发出生活的激情，保持新鲜的活力，这是最宝贵的健康财富。

三十字诀：心志――养心志

心志谓心意志气，心情志向；养心志即凡人之心志有所专，即是养身之道。《墨子・非命中》：“是故昔者三代之暴王，不缪其耳目之淫，不慎其心志之辟。”宋・苏辙《辞召试中书舍人第二状》：“忧患以来，笔砚都废，今虽勉强，心志已衰。”养生第一步是要心志安闲，避免虚妄的欲念，享受已经拥有的现实生活。人的一生，少年立志以求学，中年励志以创业，老年心志以保节。所谓老年心志，即年老志不衰，退休不退志。无论是愚笨的人，还是聪明的人，不管是有才德的人，还是才德并不出众的人，都不因为外界事物的变化而感到动心和焦虑，这样才符合心志养生之道。上古之人之所以能够活过百岁而动作却不显得衰老，就是他们这种质朴的心志德性没有受到玷污而保持了纯真本色的缘故。所以，老年人必须养心志。志正则心正，心正则事正，事正方无愧。

三十二字诀：心乐――养心乐

心乐谓心愉乐观，心境乐意；养心乐蕴含着深刻的人生哲理，对我们具有养生的重要借鉴意义。明・李渔《闲情偶寄・颐养部》曰：“乐不在外而在心，心以为乐，则是境皆乐；心以为苦，则无境不苦。”不仅见解精辟，还将心乐法推上了养生的至高境界。爱因斯坦说：“真正的快乐，是对生活乐观，对工作愉快，对事业兴奋。”如今的老年人，不愁吃穿，有怡情养心的生活条件。但是，老年人还需具有乐观的心理素质。

三十四字诀：心足――养心足

心足谓心满意足、心满愿足。自古以来，许多名人在养生中学会养心足、感悟知足、崇尚知足。他们不仅活得舒心、活得潇洒、活到高寿，而且还留下了许多脍炙人口的“心足”箴言，成为后人养生的宝贵财富。“知足而止，故能长存”，“知足之人，体道同德，绝名除利，立我于无”。老子曰：“祸莫大于不知足。”我原来对这句话有反感，认为“知足”是固步自封、不图进取的落后意识。后来，看到有些人沉迷于物欲，因贪财而枉法，因贪色而招祸，因贪嘴而伤身，因贪权而走险，才懂得老子的话重在戒贪。知福要心足，心足才能节欲，节欲才会心足，心足才好让自己轻轻松松地过日子，舒舒服服地安度晚年。

三十六字诀：心斋――养心斋

心斋谓心境斋虚；养心斋即摒除杂念，使心境虚静纯一，而明大道。意为打扫屋子里的杂物才可以放更多的东西，放下只为更好地拿起。自古有“庄子心斋法”，（见《庄子・人间世》）：“颜回曰：‘敢问心斋？’仲尼曰：‘若一志，无听之以耳而听之以心，无听之以心而听之以气！听止于耳，心止于符。气也者，虚而待物者也。唯道集虚。虚者心斋也。’”这是孔子告颜回所问心斋功夫的做法。其修炼方法的具体步骤，据近人陈撄宁《静功疗养问答》介绍说：意念专一，排除干扰；专注听呼吸之气，因鼻息无声故不以耳听，而用意念听，功夫深入，意念联成一片，无须再着意于听，而是听其自然，听之任之地听，意念归一后，即停止听，渐入混沌境界，心的知觉失去作用，最后不知不觉地进入心斋的虚无境界。即指疏沦其心，摒弃智欲，澡雪精神，除却秽累，掊击其智，断绝思虑的超越功利的审美心境、审美态度。（见《云笈七签》卷三十七《说杂斋法》）

三十八字诀：心禅――养心禅

心禅是心灵的一种智慧与感悟。养心禅谓清静寂定的心境，即心专注于一之状态。南朝梁江淹《吴中礼石佛》诗：“禅心暮不杂，寂行好无私。”宋・黄庭坚《听崇德君鼓琴》诗：“禅心默默三渊静，幽谷清风淡相应。”故修炼以修心禅养性为主。教人锻炼其纯真之心禅，不被杂念所淆乱。科学家发现，当一个人以莲花坐姿坐修养心禅时，即使不静坐冥想，他的脑波也会立刻从β波变成α波。这种转变，表示一个人的心灵变得较平静。当静坐变得更深沉时，α波又会变成θ波或δ波。透过静坐心禅的训练，头脑将被有系统地再造成为较健康、较协调的状态。经由静坐修养心禅，生命能会转变成灵性能量。许多灵修者因为能将其所有灵性力量用于社会之福祉，而为整个世界做了许多有益之事。静坐可减少沮丧、压力、冷漠、头痛、失眠和心不在焉，且能增加注意力及记忆力。

数学教学设计 篇三

教学目标

1、使学生加深对10内数的认识，进一步巩固10以为的加减法，充分感受数学与日常生活的密切联系，学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，培养数学意思。

2、让全体学生经历运用所学知识的过程，经历多角度多途径思考解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性，培养思维的灵活性；初步学会简单的数据整理方法，渗透统计思想

教学内容

教科书82，83页的数学乐园

教具学具

准备：课件，信箱，卡片

教学设计

1、复习导入

师：谁能说说开学到现在，我们认识了几位数学朋友？11，你们能按从小到大的顺序一起叫下他们的名字吗？

生：一齐（012345678910），如果从大到小呢？会吗？请一位学生说

师：能不能找找她们的位置呢？

（1）这位数字朋友说：我在7和9的中间。我是几？

（2）我在6的前面，我是几？

（3）我比10小5，我是几？

师：他们的位置我们找到了，我们自己的位置呢？会找吗？

生：我在xx的前面。我在##的后面。我在xxx的中间

2、情境

师，出示图：你看到了什么？

（让学生巩固10内个数数一数）

通过数一数，我们已经知道了他们的个数，你还能找到什么吗？能不能给他们比下多少呢？

3、游戏

师：在我们的生活中处处都有数学，今天我们请一些数学朋友一起跟我们做个游戏，你们欢迎吗？

这个游戏叫“小小邮递员”，你们知道邮递员是干什么的吗？（送信）

这里有三个信箱，3，7，9，我们一起来送第一封信，6-3，猜一猜，应该送到哪个信箱里面去。为什么？

你们愿意把信送到信箱里面去吗？

游戏规则：

（1）请小朋友算清题目

（2）把得数相同的卡片送到指定的信箱，

（3）请三名检察官检查

有些小朋友的信，还没送出去？能告诉大家原因吗？（得数不同的）

大家都信都已经送出去了。老师这里还有一封信，不知道应该送到哪里去，你们能解决这个问题吗？

（）+2，可以送到哪里呢？（三种方法）

你也能自己写一封信，放进信箱里吗？

4、巩固提高

师：以前我们学过的立体图形中，谁能四面八方的滚？球体。球，玩过吗？

今天小明他们在投球比赛呢，我们一起去看看吧。

小明说他是第一名，小丁说他才是第一名。你们能帮他们评评理吗？

图；课件展示，（这个题分几种不同的可能性，开发学生的思维，）

（1）小明4个，小丁没进。小明赢了

（2）如果总共5个球，谁赢？

（3）总共10个球，谁赢了？

师：如果都进了3个球，那么还会判断谁赢谁输吗？

你是怎么知道的？

学生找信息：进一个红球，加1分；进一个黄球，加2分；进一个黑球，加3分。

列示计算

游戏：对口令。（说说8，9，10的组成）

数学教学设计 篇四

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示；

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学**：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

四、教学过程：

1.情景导入：

**链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助，

得到方程：80a+150b=902880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价。设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动。

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人。

团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等。得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解：

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解。

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，**学马上给出对应的x的值；接下来男**学互换。（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法。**：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x=2,0,-3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角。小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性；

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

7.布置作业：(1)教材P82;(2)作业本。

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开。

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学。并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材。所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力。这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来。

其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的。重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养。

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象。在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便。

数学教学设计 篇五

一、导入

1、同学们，你们去过哪些风景区游玩？有些什么感受？

2、在我国安徽省南部，有一处闻名中外的风景区，叫黄山。那里的岩石真让人叫绝，同学们想不想去看看？板书课题。

[从学生的生**验入手，抓住学生心理，由课外引入课内，激发学生的阅读兴趣。]

二、概读

1、学生自读26自然段，思考课文介绍了哪些有名的奇石，划上记号。

2、学生说出奇石的名称，教师板书。

3、质疑：

①作者写这些石头有何不同？

②省略号在这里省略了什么？

[这一环节的安排，达到了三个目的：一是学生整体感知了课文。二是指导了学生读书的方法。三是提出了问题，让学生边读边疑边思，为后文展开想象打下了伏笔。]

三、导读

根据学生兴趣，从写得详细的四种奇石里选一段导读。

1、学生自读课文，思考：它是什么样子的？

2、(出示学生点出的奇石图象)，指名对图回答，教师板书重点动作词。

3、小结：这一段先告诉奇石的名称(样子)，后告诉我们奇石的样子(名称)。

4、指导有感情地朗读。

[遵循主体教育的思想，首先让学生选择自己感兴趣的内容来学，充分尊重学生的主体地位，培养学生的选择能力，让学生在学习过程中学会选择；其次抓住奇石的样子让学生理解具体内容，落实基础知识；最后让学生于读中进一步领悟情感。整个环节既体现了现代教育思想与传统语文教育理论的融合，又注重知识、能力和情感的****。]

四、仿读

1、总结学习方法。基本程序为自读思考图文对照说样子小结写法感情朗读。

2、同法学习详写的余下三段。

3、比较写法。

作者写这四种奇石，有的先告诉名字，后写样子，如仙桃石、仙人指路，有的先写样子，后写名字，如猴子观海、金鸡叫天都。这样写富有变化。

[通过前文的学习，学生掌握了学习的方法，在后文的学习中，教师放手让学生运用已掌握的方法自主学习，真正做到触类旁通，举一反三，实现了学法的迁移和能力的培养。同时四段的构段方式放在一起比较，引起学生注意其中的变化，这是通过变式来进一步加深学生对写作方法的领悟。]

五、品读

1、学生自主选择感兴趣的两段练习感情朗读。可分小组展开读、评。

2、推举23名**进行朗读比赛，师生共同指导、评议。

3、教师小结学生的朗读效果、技巧及方法等。

[这里突出读的训练，由学生自主选择读的内容，再次强化学生的选择能力、情感表达能力。让学生在读中进一步感悟前面所学知识，在读中培养良好的语感，在读中品味黄山之美、奇石之趣。]

六、创造性读

1、齐读最后一段。

2、想象天狗望月、狮子抢球、仙女弹琴这些岩石的样子，同座互相说一说(出示怪石的图象，让学生观察)。提示学生可以先说名字，后说样子，也可以先说样子，后说石头的名字。

3、指23名学生边演边说，师生共同评议。

4、启发学生从省略号中展开想象，给叫不出名字奇形怪状的岩石取名字。[乘着品读所调动的学生高涨的兴致以及对语言的感悟，让学生充分发挥想象，试着仿说一段，这既是一次听、思、说的综合训练，培养了学生运用祖国语言文字的实践能力，又通过发散思维训练，培养了学生创新精神。同时省略号意义的再次理解，又使得教学前后呼应，整体感强。]

七、总结

1、学了这一课，你有什么感想？

2、师述：我们伟大祖国还有许多名山大川，还有许多秀丽神奇的自然风景区，在我们的周围就有许多美丽的景区，同学们可以利用课余时间，依照《黄山奇石》的方法，仔细看一看、说一说、写一写。

[让学生来总结，畅抒心中之情的同时，又培养了说话能力。教师顺势而结，进一步激发学生热爱祖国的感情，同时课内与课外结合，教材与生活结合，体现了语文综合课的趋势。]

斩尽杀绝 篇六

1、他端起茶盏，雍容的拂了拂茶沫，慢条斯礼的道：“朕倒是想忘了，免得时刻记着皇叔还留了个后患在人世，提醒朕要斩草除根！”

2、如此痛快淋漓地斩草除根之际，偶尔也会动了恻隐之心。

3、留下就是他的大患，朝廷之中倾向他的人太多，势必要铲除了，而且要斩草除根，连带着他周围的那些杂草一并拔出。

4、斩草除根比喻除去祸根，以免后患。

5、斩草除根出自《左传·隐公六年》：“为国家者，见恶如农夫之务去草焉，芟夷蕰崇之，绝其本根，勿使能殖，则善者信矣。”北齐·魏收《为侯景叛移梁朝文》：“若抽薪止沸，剪草除根。”

6、我知道妈是要把我的男人斩草除根、斩尽杀绝。

7、不是有句俗话叫斩草除根吗？这红衣的根就是被人拉入邪教并且学习教义之人，被唤作什么阿里曼狂热者……嗯！是阿里曼狂热者！

8、须知，养虎为患，今日，便让我们斩草除根，一了百了！

9、斩草除根，萌芽不发；斩草若不除根，春至萌芽再发。

10、而他顾北辰的行事风格，就是手起刀落斩草除根。()干净利落的叫人害怕。

11、权力者为了达到对权力的绝对占有，为了横向的无限扩张和纵向的无限延长，无论在攫取新的权力的过程中，还是在保持已经到手的权力的时候，都会变得异乎寻常的敏感、多疑、猜忌、残忍，只要能够制服对手，能够斩草除根，就不择手段，就不讲情义和道德，就“己所不欲，要施于人”。

13、唐伯勋，我冷漠一向喜欢斩草除根，所以你们不要担心，我会送你们一家去西天团聚的。

14、斩草除根的反义词有放虎归山、养痈贻患。

15、连续将四人击杀，斩草除根！这种事情若放在一个月前，慕寒简直不敢想象，在地球上时，他别说杀人了，连鸡都没有杀过。

16、斩草除根的近义词有剪草除根、削株掘根。

17、我只知道，对待敌人，不能心慈手软！！！要斩草除根，我绝不会为白家留下一点一滴的隐患。

斩尽杀绝 篇七

“汉兵已略地，四方楚歌声，大王意气尽，贱妾何聊生。”

你，流泪了，一个堂堂七尺男儿，最终也流下了一行热泪。

于是，你跨上战马，率领众将士，冲出汉军重围，若不是那田间老翁的欺骗，你又岂会身陷大沼泽，导致身边只剩二十八骑？可你仍不言败，又斩杀了汉军一名将领、一名校尉和百名士卒，自己却毫发无损，使汉军为之一震。

来到乌江，面对滔滔不绝的江水，你不禁泪如雨下，江山已随他人姓，红颜知己也已自刎于乌江亭内。江对面便是家乡父老，你只要乘船逃走，就可重整旗鼓，卷土重来。可你没有，只因你无颜面再见江东父老。最终，在汉军众目睽睽之下，你拔出佩剑，自刎于乌江边。虽然你最终被分尸六块，但你死得有尊严，这才是英雄本色。

曾几何时，你斩杀宋义，率领两万士兵前往巨鹿，把秦军打了个落花流水，最终使秦二十万军悉数投降。

鸿门宴上，范增不停向你使眼色，让你借机杀了刘邦，可你认定那是小人之举，于是默默不动，你想光明磊落地战胜刘邦，你要让世人心服，这才酿成了楚汉战争这一惨剧，但你以你的正直和大善让历史记住了你――西楚霸王项羽。

楚汉战争，真是一场让人潸然泪下的血战，若不是楚军疲惫，粮草已尽，士兵思念家乡，加上汉军四面唱楚歌，使得军心涣散，恐怕你早已称霸天下，登上帝王之位。但是，历史不能改变，你输了，在最后的紧要关头输了，这一输，使你永无东山再起之日。

但你不是失败者，有人说你是狂妄自大、妇人之仁。可在我眼中，你依然是那么英勇无比，单枪匹马便杀尽汉军数百人，令敌人闻风丧胆、望风而逃的大英雄――项羽。我知道，你只是希望做到无愧于天地。的确，你做到了。你的英雄气概将在历史的长河中永远闪光，就连那太史公也要在帝王传记中为你留有一席之地。虽然历史的长河淹没了你出兵援赵的仗义，淹没了你拒绝杀害刘邦的大善，淹没了你“不肯过江东”的执著，也淹没了你尸身被分为六份的悲壮，但你留给后人的是一段英雄的绝唱。

数学教学设计 篇八

活动名称

找片片

活动目标

感知、体验物品的共同特性，按标志找出和范例一样的物品。

活动准备

不同颜色的圆片片。

活动过程

1．每一组幼儿的面前都有一筐圆片片，教师拿起一个***圆片片，告诉幼儿：“这是***圆片片”。然后，让幼儿在自己面前的圆片片筐里找出和老师拿的一样的红色圆片片。

2．教师可以在每组幼儿的桌子上放一个***圆片片，幼儿可以随时进行比较，看自己找对了没有。

3．教师和幼儿一起检查，看看筐子里还有没有***圆片片。

活动建议

1．设计这一类的活动，关键在于**物体的相同属性。例如上面的实例，教师给幼儿提供的材料的相同属性是圆片片，这有利于幼儿对颜色的感知。

2．在**这样的活动时，教师可以根据需要选择集体教育、分组教育、区域活动等不同的**形式。小班的集体教育活动要带有一定的情景性，以帮助幼儿理解活动的。意义。

活动延伸

1．用相同的方法可以使幼儿认识蓝色的、黄色的圆片片。

2．在此基础上，教师可以提供颜色、形状不同的片片，让幼儿排除形状的干扰，找出***片片。

三人行，必有我师焉。上面这8篇老师写人作文就是快回答为您整理的《前任4:又见前任》免费观看范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。