作为一名教职工,时常需要用到教学设计,教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。写教学设计需要注意哪些格式呢?这里给大家分享一些关于初三数学教学设计,方便大家学习。下面是快回答给大家整理的4篇优秀人教版九年级数学教案,希望可以启发您对于初三数学教案的写作思路。
关于初三数学教案 篇一
教学目标
1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判断真假命题。
2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践,总结出新概念的能力;进一步指导学
生观察、比较、分析、概括知识的能力。
3、通过动手、动脑的全过程,调动学生主动学习的积极性,使学生从积极主动获得知识。
教学重点、难点和疑点
1、重点:理解圆的有关概念。
2、难点:对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解。
3、疑点:学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。
教学过程 设计:
(一)阅读、理解
重点概念:
1、弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦。
2、直径:经过圆心的弦是直径。
3、圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧。简称弧。
半圆弧:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆;
优弧:大于半圆的弧叫优弧;
劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。
4、弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。
5、同心圆:即圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆。
6、等圆:能够重合的两个圆叫做等圆。
7、等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。
(二)小组交流、师生对话
问题:
1、一个圆有多少条弦?最长的弦是什么?
2、弧分为哪几种?怎样表示?
3、弓形与弦有什么区别?在一个圆中一条弦能得到几个弓形?
4、在等圆、等弧中,“互相重合”是什么含义?
(通过问题,使学生与学生,学生与老师进行交流、学习,加深对概念的理解,排除疑难)
(三)概念辨析:
判断题目:
(1)直径是弦( ) (2)弦是直径( )
(3)半圆是弧( ) (4)弧是半圆( )
(5)长度相等的两段弧是等弧( ) (6)等弧的长度相等( )
(7)两个劣弧之和等于半圆() (8)半径相等的两个半圆是等弧()
(主要理解以下概念:(1)弦与直径;(2)弧与半圆;(3)同心圆、等圆指两个图形;(4)等圆、等弧是互相重合得到,等弧的条件作用。)
(四)应用、练习
例1、已知:如图,AB、CB为⊙O的两条弦,试写出图中的所有弧。
解:一共有6条弧。 、 、 、 、 、 .
(目的:让学生会表示弧,并加深理解优弧和劣弧的概念)
例2、已知:如图,在⊙O中,AB、CD为直径。求证:AD∥BC.
(由学生分析,学生写出证明过程,学生纠正存在问题。锻炼学生动口、动脑、动手实践能力,调动学生主动学习的积极性,使学生从积极主动获得知识。)
巩固练习:
教材P66练习中2题(学生自己完成).
(五)小结
教师引导学生自己做出总结:
1、本节所学似的知识点;
2、概念理解:①弦与直径;②弧与半圆;③同心圆、等圆指两个图形;④等圆和等弧。
3、弧的表示方法。
(六)作业
教材P66练习中3题,P82习题l(3)、(4).
初三数学教案 篇二
一、概念: 三、例1---------- 四、特殊角的正余弦值
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二、范围: ------------------ 五、例2 ------------
正弦和余弦(三)
一、素质教育目标
(一)知识教学点
使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系.
(二)能力训练点
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的逻辑思维能力.
(三)德育渗透点
培养学生独立思考、勇于创新的精神.
二、教学重点、难点
1.重点:使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用.
2.难点:一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用.
三、教学步骤
(一)明确目标
1.复习提问
(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦,结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础,请中下学生回答,从中可以了解教学班还有多少人不清楚的,可以采取适当的补救措施.
(2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书).
(3)请同学们观察,从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°,sin45°=cos45°,sin60°=cos30°,这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”.
2.导入新课
根据这一特征,学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题.
(二)、整体感知
关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系,是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的,然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”,关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明,但不标明是定理,其证明也不要求学生理解,更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章,这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算,而不是证明.
(三)重点、难点的学习和目标完成过程
1.通过复习特殊角的三角函数值,引导学生观察,并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题,激发学生的学习热情,使学生的思维积极活跃.
2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形,并有了思路,但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导:sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时,学生结合正、余弦的概念,完全可以自己解决,教师要给学生足够的研究解决问题的时间,以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神.
3.教师板书:
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
sinA=cos(90°-A),cosA=sin(90°-A).
4.在学习了正、余弦概念的基础上,学生了解以上内容并不困难,但是,由于学生初次接触三角函数,还不熟练,而定理又涉及余角、余函数,使学生极易混淆.因此,定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后,需加以巩固.
已知∠A和∠B都是锐角,
(1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦.
(2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦.
这一练习只能起到巩固定理的作用.为了运用定理,教材安排了例3.
(2)已知sin35°=0.5736,求cos55°;
(3)已知cos47°6′=0.6807,求sin42°54′.
(1)问比较简单,对照定理,学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步,因为(1)明确指出∠B与∠A互余,(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角,47°6′分42°54′的角互余,从而根据定理得出答案,因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程,便于全体学生掌握,在三个问题处理完之后,最好将题目变形:
(2)已知sin35°=0.5736,则cos______=0.5736.
(3)cos47°6′=0.6807,则sin______=0.6807,以培养学生思维能力.
为了配合例3的教学,教材中配备了练习题2.
(2)已知sin67°18′=0.9225,求cos22°42′;
(3)已知cos4°24′=0.9971,求sin85°36′.
学生独立完成练习2,就说明定理的教学较成功,学生基本会运用.
教材中3的设置,实际上是对前二节课内容的综合运用,既考察学生正、余弦概念的掌握程度,同时又对本课知识加以巩固练习,因此例3的安排恰到好处.同时,做例3也为下一节查正余弦表做了准备.
(四)小结与扩展
1.请学生做知识小结,使学生对所学内容进行归纳总结,将所学内容变成自己知识的组成部分.
2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系,以及正弦、余弦的概念得出的结论:任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值.
四、布置作业
教材习题14.1A组4、5.
五、板书设计
关于初三数学教案 篇三
教学目标
1、在了解用集合的观点定义圆的基础上,进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;
2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;
3、提高学生数学来源于实践,反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。
重点、难点
1、重点:对圆点的轨迹的认识。
2、难点:对点的轨迹概念的认识,因为这个概念比较抽象。
教学活动设计(在老师与学生的交流对话中完成教学目标 )
(一)创设学习情境
1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念
(使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识)
观察:圆是到定点的距离等于定长的的点的集合;(电脑动画)
理解:圆上的点具有两个性质:
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);
(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上;(结合下图)
引出轨迹的概念:我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹。这里含有两层意思:(1)图形是由符合条件的那些点组成的,就是说,图形上的任何一点都符合条件;(2)图形包含了符合条件的所有的点,就是说,符合条件的任何一点都在图形上。(轨迹的概念非常抽象,是教学的难点,这里教师要精讲,细讲)
上面左图符合(1)但不符合(2);中图不符合(1)但符合(2);只有右图(1)(2)都符合。因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆。
轨迹1:“到定点距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆”。(研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键)
(二)类比、研究1
(在老师指导下,通过电脑动画,学生归纳、整理、概括、迁移,获得新知识)
轨迹2:和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线;
轨迹3:到已知角两边的距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线;
(三)巩固概念
练习:画图说明满足下列条件的点的轨迹:
(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹;
(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹;
(3)经过已知点A、B的圆O,圆心O的轨迹。
(A层学生独立画图,回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹;B、C层学生在老师的指导或带领下完成)
(四)类比、研究2
(这是第二次“类比”,目的:使学生的知识和能力螺旋上升。这次通过电脑动画,使A层学生自己做,进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力)
轨迹4:到直线l的距离等于定长d的点的轨迹,是平行于这条直线,并且到这条直线的距离等于定长的两条直线;
轨迹5:到两条平行线的距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线。
(五)巩固训练
练习题1:画图说明满足下面条件的点的轨迹:
1.到直线l的距离等于2cm的点的轨迹;
2.已知直线AB∥CD,到AB、CD距离相等的点的轨迹。
(A层学生独立画图探索;然后回答出点的轨迹是什么,对B、C层学生回答有一定的困难,这时教师要从规律上和方法上指导学生)
练习题2:判断题
1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹,是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线。( )
2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹,是到点B的距离等于5cm的圆。( )
3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹,是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线。( )
4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹,是底边a的垂直平分线。( )
(这组练习题的目的,训练学生思维的准确性和语言表达的正确性。题目由学生自主完成、交流、反思)
(教材的练习题、习题即可,因为这部分知识属于选学内容,而轨迹概念又比较抽象,不要对学生要求太高,了解就行、理解就高要求)
(六)理解、小结
(1)轨迹的定义两层意思;
(2)常见的五种轨迹。
(七)作业
教材P82习题2、6.
探究活动
初三数学教案 篇四
一、教学目标
1、知识与技能
(1)理解圆与圆的位置的种类;
(2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长;
(3)会用连心线长判断两圆的位置关系。
2、过程与方法
设两圆的连心线长为,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点:
(1)当时,圆与圆相离;
(2)当时,圆与圆外切;
(3)当时,圆与圆相交;
(4)当时,圆与圆内切;
(5)当时,圆与圆内含;
3、情态与价值观
让学生通过观察图形,理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的思想。
二、教学重点、难点:
重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系。
问题 设计意图 师生活动
1.初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几类? 结合学生已有知识以验,启发学生思考,激发学生学习兴趣。 教师引导学生回忆、举例,并对学生活动进行评价;学生回顾知识点时,可互相交流。
2.判断两圆的位置关系,你有什么好的方法吗?
引导学生明确两圆的位置关系,并发现判断和解决两圆的位置 教师引导学生阅读教科书中的相关内容,注意个别辅导,解答学生疑难,并引导学生自己总结解题的方法。
海纳百川,有容乃大。上面就是快回答给大家整理的4篇优秀人教版九年级数学教案,希望可以加深您对于写作初三数学教案的相关认知。