作为一名教职工，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。教学设计要怎么写呢？为了让您对于同底数幂的乘法的写作了解的更为全面，下面快回答给大家分享了10篇数学教案《同底数幂的乘法》，希望可以给予您一定的参考与启发。

《同底数幂的乘法》教学设计 篇一

一、学习目标

1.经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义。

2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算

三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

四、学习设计

(一)预习准备

预习书p2-4

(二)学习过程

1. 试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：

①②=_____________=

③a3.a4=_____________=a()

(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：

===×=

2. 猜一猜：当m，n为正整数时候，

.=.==

即aman=(m、n都是正整数)

3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

运算形式：(同底、乘法)运算方法：(底不变、指加法)

当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为

amanap=am+n+p(m、n、p都是正整数)

练习1.下面的计算是否正确？如果错，请在旁边订正

(1).a3a4=a12 (2).mm4=m4(3).a2b3=ab5(4).x5+x5=2x10

(5).3c42c2=5c6 (6).x2xn=x2n(7).2m2n=2mn(8).b4b4b4=3b4

2.填空：(1)x5()= x8(2)a()= a6xk

(3)xx3()=x7(4)xm( )=x3m

(5)x5x()=x3x7=x()x6=xx()(6)an+1a()=a2n+1=aa()

例1.计算

(1)(x+y)3(x+y)4 (2)

(3) (4)(m是正整数)

变式训练。计算

(1) (2)(3).

(4) (5)(a-b)(b-a)4 (6)

(n是正整数)

拓展。1、填空

(1)8=2x，则x=

(2)8×4=2x，则x=

(3)3×27×9=3x，则x=.

2、已知am=2，an=3,求的值 3、

4、已知的值。5、已知的值。

回顾小结

1.同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2.解题时要注意a的指数是1.

3.解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。

4.-a2的底数a，不是-a.计算-a2a2的结果是-(a2a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4.

5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

同底数幂的乘法 篇二

(一)

一、素质教育目标

1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质。

2.能够熟练运用性质进行计算。

3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力。

4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力。

5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度。

二、学法引导

1.教学方法：尝试指导法、探究法。

2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解。

三、重点·难点及解决办法

（－）重点

幂的运算性质。

（二）难点

有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用。

（三）解决办法

注意对前提条件的判别，合理应用性质解题。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习幂的意义，并由此引入。

2.通过一组的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义。

3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习的性质。

（二）整体感知

让学生在复习幂的意义的基础之上探究的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加。

（三）教学过程

1.创设情境，复习导入

表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书。

个

.

.

提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

答案： ；

【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备。

2.尝试解题，探索规律

（1）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

学生回答：（1） 与 的积（2）底数相同

引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的运算。

请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题。

；

； .

学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果。

【教法说明】

（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识。

（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情。

（3）体现学生的主体作用。

3.导向深入，揭示规律

计算 的过程就是

也就是

那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

（ 都是正整数）

（板书）

学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论。

师生共同总结： （ 都是正整数）

教师把结论写在黑板上。

请同学们试着用文字概括这个性质：

同底数幂相乘 底数不变、指数相加

运算形式 运算方法

提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

学生活动：观察 （ 都是正整数）

【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与。

4.尝试反馈，理解新知

例1 计算：

（1） （2）

例2 计算：

（1） （2）

学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确。

教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。

注意问题：例2（2）中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处。

【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解。学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心。

5.反馈练习，巩固知识

练习一

（1）计算：（口答）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）计算：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

学生活动：第（1）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。

练习二

下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成。注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。

【教法说明】练习一主要是对性质运用的强化，形成定势。练习二中主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别力。（1）（2）小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别。（3）（4）小题强调性质中的“不变”、“相加”。（5）小题强调“ ”表示“ ”的一次幂。

6.变式训练，培养能力

练习三

填空：

（1） （2）

（3） （4）

学生活动：学生思考后回答。

【教法说明】这组题的目的是训练学生的逆向思维能力。

练习四

填空：

（1） ，则 .

（2） ，则 .

（3） ，则 .

学生活动：学生同桌或前后左右结组研究、讨论，然后在练习本上完成。

【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性。

（四）总结、扩展

学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

2.由学生说出本节体会最深的是哪些？

【教学说明】在1中强调“不变”、“相加”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。

八、布置作业

P94 1，2.

参考答案

略。

数学教案《同底数幂的乘法》 篇三

教学目标

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程当中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

教学重点和难点

幂的运算性质．

课堂教学过程设计

一、运用实例导入新课

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

2．指出下列各式的底数与指数：

(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

=am+n， 即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

(4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用举例变式练习

例1 计算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

课堂练习

计算：

(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

例2 计算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

五、小结

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

2．解题时要注意a的指数是1．

六、作业

《同底数幂的乘法》教学案例 篇四

一、教材分析

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二、教学目标

(一)、知识技能

1、理解同知识技能底数幂的乘法法则

2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

(二)、能力训练

1、在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力

2、通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊-----一般-----特殊的认知规律

(三)、情感价值

体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣

教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则

教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则

教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

三、教学方法分析

1、教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

2、学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

四、教学过程

一、创设情景 提出问题

运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107=

二、探索交流 发现新知

(一)、提出新任务：

思考：an 表示的意义是什么 其中a，n，an分 别叫做什么

问题：1、25表示什么

2、10×10×10×10×10 可以写成什么形式

思考：1、式子103×102的意义是什么

2、这个式子中的两个因式有何特点

3、a3×a2=

过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系

103 ×102 = 10( ) 23 ×22 = 2( ) a3× a2 = a( )

(二)、提高任务难度：

引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

猜想：am · an= (当m，n都是正整数)

(三)、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律

(四)、提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。

然后要求学生按步骤独立思考和探索：

1、比一比：识记运算性质

2、回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施

猜想：am · an= (当m，n都是正整数)

对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂

结果：①底数不变 ②指数相加 (目的是为了化解难点)

3、再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。

4、提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 "

(五)、应用练习 促进深化

1。计算：(1)107 ×104 ; (2)(-x)2 · (-x)5 。

2。计算：(1)23×24×25 (2)y · y2 · y3

你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢

练习设计：

巩固练习：1计算：(抢答) 2计算： 3。下面的计算对不对 如果不对，怎样改正

变式训练：填空：

思考题 :1。计算： 2。填空：

五、提炼小结 完善结构

"通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

六、布置作业 延伸学习

同底数幂的乘法 篇五

一、教学目标

1.熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算。

2.培养学生运用公式熟练进行计算的能力。

3.培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志。

4.渗透数学公式的结构美、和谐美。

二、学法引导

1.教学方法：讲授法、练习法。

2.学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法。

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质。

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用。

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别。

四、课时安排

一课时。

五、教具学具准备

投影仪、胶片。

六、师生互动活动设计

1.复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则。

2.通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节。

3.再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力。

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式。

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大。在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆。乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同。

（三）教学过程

1.创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果。

①

②

③

强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数。②不是同类项不能合并。③同底数幂相乘，指数相加不是相乘。

（3）填空：

① ，

② ， ，

2.探索新知，讲授新课

例1 计算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2 计算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问： 和 相等吗？

3.巩固熟练

（1）P93 练习（下）1，2.

（2）计算：

① ②

③ ④

（3）错误辨析：

计算：① （ 是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0.

②

解：原式

说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题。

八、布置作业

P94 A组3～5；P95 B组1～2.

参考答案

略。

九、板书设计

投影幂

例1 例2 练习

小结：

同底数幂的乘法 篇六

教学目标：1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2.在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

教学重点和难点：幂的运算性质。

课堂教学过程设计：

一、运用实例　导入新课

引例　一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x＋3)(x＋5)＝x(x＋2)＋39必须将(x＋3)(x＋5)、x(x＋2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法。(写出课题：第七章　整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备。

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质。(板书课题：7.1　同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问

1.乘方的意义。

2.指出下列各式的底数与指数：

（1）34；（2）a3；（3）(a＋b)2；（4）(－2)3；（5）－23.

其中，(－2)3与－23的含义是否相同？结果是否相等？(－2)4与－24呢？

三、讲授新课

1.利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102.

解：103×102＝(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

＝10×10×10×10×10(乘法的结合律)

＝105.

2.引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

＝a5，

即　a3·a2＝a5＝a3＋2.

用字母m，n表示正整数，则有am·an＝am＋n.

3.引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

四、应用举例　变式练习

例1　计算：（1）107×104； （2）x2·x5.

解：（1）107×104＝107＋4＝1011； （2）x2·x5＝x2＋5＝x7.

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述。

例2　计算：（1）－a2·a6；　　（2）(－x)·(－x)3；　　（3）ym·ym＋1.

解：（1）－a2·a6＝－(a2·a6)＝－a2＋6＝－a8；

（2）(－x)·(－x)3＝(－x)1＋3＝(－x)4＝x4；

（3）ym·ym＋1＝ym＋(m＋1)＝y2m＋1.

师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：（1）中－a2与(－a)2的差别；（3）中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项。（2）中(－x)4＝x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方。

五、课堂练习

计算：（1）105·106； （2）a7·a3； （3）y3·y2；

（4）b5·b； （5）a6·a6； （6）x5·x5.

对于第（2）小题，要指出y的指数是1，不能忽略。

计算：（1）y12·y6； （2）x10·x； （3）x3·x9；

（4）10·102·104； （5）y4·y3·y2·y； （6）x5·x6·x3.

（1）－b3·b3； （2）－a·(－a)3；

（3）(－a)2·(－a)3·(－a)； （4）(－x)·x2·(－x)4.

六、小结

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字。

2.解题时要注意a的指数是1.

3.解题时，是什么运算就应用什么法则。同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆。

4.－a2的底数a，不是－a.计算－a2·a2的结果是－(a2·a2)＝－a4，而不是(－a)2＋2＝a4.

5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算

教后记：

教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成。讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起。这节课就是以此为宗旨引入新课的。

《同底数幂的乘法》教学设计 篇七

学习目标：

1、了解同底数幂的乘法性质

2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程

学习过程：

1. 学习准备

1、①什么叫乘方？

②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运 会想有效利用太阳能(如水立方)，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？

2、观察思考

同底数幂相乘规律： (文字叙述)

(符号叙述)

规律条件：① ②

规律结果：① ②

3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：

①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

( ) ( )

( ) ( )

(8) (9) (10)

(11) (12) (13)

归纳：

同底数幂相乘时，指数是相加的；

底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；

不能疏忽指数为1的情况；

公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式(整体思想)

③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9103米， 在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米(结果保留3个有效数字) ?

学习体会：

本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

四、自我测试：

1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？

(6)a2a3- a3a2 = 0

2、(1)x5 ( )= x 8 (2)-x x3( )= -x7

(3)xm ( )=x3m (4) a am+1 + a2 a m = ( )

3、计算：

(1) 7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3

(6) (7) (8) (a-b)2(a-b)

(9) (10)

4、1克水中水分子的个数大约3.341022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数(结果用科学记数法表示).

思维拓展：

1、 计算题：

(1)(a-b)(b-a)2 ;(2); (3)

(4) (5)

2、如果an-2an+1=a11,则n= .

3、已知：am=2， an=3.求am+n =

同底数幂的乘法 篇八

今天我讲了一节《5.1同底数幂的乘法一》。我在备课的时候准备的很充足，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况。讲的时候很顺利，学生的状态和他们的发言不怎么令我满意。还没拿过别的班级上过数学课，于是我借用了初一<13>班，从来没上过别的班级，感觉就是不大一样，当然上了这节课我也有了很大的进步。

我在备课时是这样设计的：首先，这节课是在上学期学习了幂之后有关的一节课，学生对于幂的了解都很深，所以并没有进行巩固复习，而是提出问题：同学们，谁知道太阳距离我们地球有多远吗？然后再跟学生一起解决：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒。地球距离太阳大约有多远？设置悬念，引发学生的好奇心，充分激起学生的兴趣，唤起学生的学习热情，整个设计突出体现学生的参与意思，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想。这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了判断题、选择题和变式题。一则有利于避免错误；二则可以通过此来培养学生逆向思维来提高认识。最后，根据学生情况，分层次留作业。

对于本节课我的感受是：当有人听课的时候，我还是有一点点紧张。如上课时把下面这道题忘了讲解就跳过去了已知：am=2，an=3.求am+an=？.

这倒不影响整节课。所以有人听课时不要太过于注重课堂的流程，这样往往达不到预想的效果，只要真正做到把知识开心的传授给学生才是讲课的根本。

同底数幂的乘法 篇九

课 题：8.1 同底数幂的乘法

学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。

学习重点：同底数幂的乘法运算

学习难点：同底数幂的乘法法则的推导

学习过程：

一、忆旧迎新

1、你能用式子说明乘方的意义吗？

（1）把下列各式写成幂的形式

①10×10×10 ②3×3×3×3 ③a•a•a•a•a ④ a•a•a…a

n个a

（2）指出式子an的各部分名称

2、问题：“神威1”计算机每秒可进行3.84×1012次运算，它工作1h（3.6×103s）

共进行了多少次运算？

3.84×1012×3.6×103 = 3.84×3.6×1012×103 = ？

解决上述问题，关键在于求出：1012×103 = ？即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信大家学过下面的内容后就可以解决。

二、自学探究：探究同底数幂乘法法则

1、做一做：（完成下表）

算 式运算过程结果

22×23（2×2）×（2×2×2）25

103×104

a2•a3

a4•a5

2、观察上表，你发现了什么？

（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？

1012•108 =_______ （13 ）10•（13 ）7 =______ a5•a12 =______

（- 15 ）m •（- 15 ）n =_________

（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么

am•an = (aaa…a)•(a•a•a…a)（______的意义）

___个a ___个a

= a•a•a…a （乘法结合律） = am+n （_______的意义）

_____个a

幂的运算性质1：am•an = am+n （m、n是正整数）

你能用语言描述这个性质吗？___________________________

（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式

（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am•an •ap吗？

3、法则运用

例1、 计算： （1） （2）（-3）2×（-3）7 （3）106•105•10

（4）x3•xm （5）(a+b)4•(a+b) （6）x2•(-x)5

想一想：（1）上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题底数有何特点？还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗？（3）在第（3）（5）题中的最后一因数10与（a+b）是否没有指数？

例2、 计算：（1）y4•y-y2•y3 （2）a4•a3•a2 + a6•a2•a

分析：这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算，按照先乘法后加减的顺序进行。

三、反馈练习：

1、课本p47练习1、2

2、计算：（1）2×24-22×23 （2）m7•m+m3•m2•m3

四、学习提升：

1、想一想：26=24•2x x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗？

用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

2、(1)若xm-2•xm+2=x10，m=_______ (2)22x+1=8，则x=________

五、学后反思：

1、本节课你学到了什么？

2、学过本节你的问题有哪些？你的困惑是什么？

《同底数幂的乘法》教学设计 篇十

一、教材分析：

1．教材的地位和作用：

《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础，整式的乘法最终都是转化为同底数幂的乘法进行的，因此本节内容起着至关重要的作用。

同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和问题的计算机的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。

为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本节课的教学目标和重、难点如下：

2．教学目标：

（1）教学知识点（双基目标）：理解同底数幂的乘法法则，能熟练地运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；

（2）能力目标：再进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊——一般——特殊的认知规律。

（3）情感与价值观（非智力目标）：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

3．教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则。

4．教学难点：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。

二、教学方法：

1．教法：

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，将采用如下的教学方法：

(1)引导发现法。通过节前语中创设的情景，让学生观察并发现同底幂如何相乘这个问题，调动学生的主动性和积极性。

(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则。增强学生探索的信心，体验成功。

(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

2．学法：

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，可以进行了以下学法指导：

(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。

(2)探究归纳：让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则，学会发现问题的规律。

(3)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

三、教学过程：

(一)提出问题，创设情境(从计算机的运算次数问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。)

情景：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

师生共同列式为：1012×103

那：1012×103等于多少呢？进而引出本节课题。

(二)导入新课(在乘方意义的基础上，学生开展合作探究，采用观察分析、探究归纳、合作学习方法，易使学生体会知识的形成过程，突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。)

1、要求学生自主探究

（1）25×22

（2）a3·a2

（3）5m·5n（m、n都是正整数）

2、展示探究的成果，加深对幂的意义的理解，形成法则：

启发学生探求规律，设疑归纳am·an等于什么？进而形成法则am·an=am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3、例题讲解（突出重点，掌握知识点。并通过课本例1、例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，进一步让学生感受大数目，发展数感，又可渗透对学生的爱国主义教育。）

[例1]计算：

（1）x2·x5（2）a·a6

（3）2×24×23（4）xm·x3m+1

[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？

(三)随堂练习，激发情智

课本142页练习

（通过鼓励学生合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。）

评价教材的课内练习，要求学生说明每一步计算的理由。

(四)归纳小结，充实结构（在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。这里，教师适时的修正、补充、强调也必不可少。）

由学生讲今天这堂课学到了什么东西。

同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。

明确了几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

(五)布置作业（根据《课标》要求，分层要求学生完成，确保尊重学生的个体差异，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”）

见课本后的作业题。

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。上面就是快回答给大家整理的10篇数学教案《同底数幂的乘法》，希望可以加深您对于写作同底数幂的乘法的相关认知。