分式方程说课稿 篇一

各位领导、各位老师：

大家好！

今天我说课的内容是人教八年级数学下册第十六章《分式》第三节第一课时——分式方程．下面我分说教材、说学情、说教法学法、教学过程、教学效果预想五个方面谈谈我对本节课的看法．

一、说教材

1、教材的地位和作用

可化为一元一次方程的分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式四则运算等有关知识的基础进行学习的．它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程），因此它有着承前启后的作用．同时学习了分式方程后也为解决实际问题拓宽了路子．

2、教学目标：

根据教材的地位、作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本着学习知识，培养能力，进行教育，养成好的学习习惯的原则，我确定了如下教学目标：

知识和技能目标：

①、理解分式方程的概念、会解分式方程．

②、掌握解分式方程的验根方法．

过程和方法目标：

经历“实际问题—分式方程—整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．

情感、态度和价值观目标：

①、培养学生乐于探究、合作学习的好习惯．

②、体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心．

3、教学重点、教学难点

本着新课程标准，在钻研教材的基础上，我确定本节课的重点、难点为：

教学重点：分式方程的解法

教学难点：解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．

二、学情分析

学生是在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理．容易开发他们的主观能动性．但对于解分式方程过程中会出现增根，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根．

三、教法学法

1、说教法

常言道：教必有法，教无定法．本节内容从实际问题出发引了出分式方程的概念，介绍分式方程的求解方法．再加上数学学科的特点，所以本节课充分利用“教学案”、采用了启发式、引导式教学方法．特别注重“精讲多练 ”，真正体现以学生为主体．上新课时采用了启发、引导式的同时，针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正，在上课做练习时，除了让尽可能多的学生板演以外，自己还在下面及时的发现学生所出现的问题，比较典型的则全班讲评，个别小问题，个别解决．

2、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”．本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，使学生积极主动得参与到教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体现探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥．

四、说教学过程

1、回顾旧知

师生在和谐的气愤之下共同回忆以下内容：

（1）大家还记得我们以前学过什么方程吗？

（2）你会解一元一次方程吗？例如：

（3）解二元一次方程组的。主要思想是什么？

设计意图：通过以上三个问题让学生投入到方程的世界，也为学生能够自己通过知识的迁移突破本节课的重点做一个铺垫。

2、创设情景、导入新课

出示引言中的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

师生活动：教师提出问题，学生依照第26页的分析，完成填空，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系列出方程．

设计意图：先通过本章引言中的一个行程问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步根据相等关系列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备．

3、小组合作、探究新知

（1）方程 与以前所学的方程有何不同？什么叫分式方程？

师生活动：教师提出问题，学生思考、议论后在全班交流．

学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数．

设计意图：通过观察、比较，培养学生的观察问题和语言表达能力．

（2）如何解分式方程？

师生活动：鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生在解刚才的一元一次方程的基础上自然会想到“去分母”来实现这种转变，求出方程的解，并要求学生验根．

设计意图：怎样解分式方程，这是本节的核心问题，也是本节课的重点，本次活动中用“转化”和“类比”的思想，把待解决的问题，通过转化，化归到已经解决或比较容易的问题中去，最终使问题得到解决．从而突破本节课的重点．

（3）解分式方程 ：

（4）思考：

①上面两个方程中，为什么第一个分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二个不是呢？

②解分式方程时，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，这是为什么呢？

③如何进行检验呢？有更简单的方法吗？

师生活动：学生独立解决问题，然后提出自己的看法在小组讨论，在学生讨论期间，教师应参与到学生的数学活动中，鼓励学生勇于探索、实践，解释产生这一现象的原因，并懂得在解分式方程时一定要进行验根．

设计意图：这一环节是本节课的难点，此时我设置了一个问题串，降低难度，并且此环节的内容可以说是适度．考虑学生的认知水平，关于增根的过多知识点我大胆舍去，只把目标定于了解解分式方程产生增根的原因和掌握验根的方法，再者通过引导学生进行比较、探究，并进行充分的讨论，最后统一认识，用分式的意义及分式的基本性质解释分式方程可能无解的原因，以及验根的方法，从而突破本节课的难点．

(4)精析例题

出示P28例题

师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指名2名学生板演．

设计意图：①例题的作用可以培养学生学以致用的能力、严格的解题规范格式，从而养成良好的学习习惯．

②评价时采用生生评价的方式可以提高学生学习的兴趣，活跃课堂气氛，培养学生严谨的数学思维习惯．

（5）归纳总结解分式方程的步骤

师生活动：学生总结，老师补充点评

设计意图：让学生明确解题步骤，有一个清晰的解题思路，并强调转化思想。

4、练习巩固、深化提高

P29的练习

师生活动：教师出示题目，学生独立完成，指4名学生板演，教师强调步骤，特别是检验．

设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力．

5、总结反思、纳入系统

（1）通过本节课的学习，

你学会了哪些知识？

（2）通过本节课的学习，

你想告诉同学们注意什么？

（3）通过本节课的学习，

你获得了哪些学习数学的方法？

师生活动：学生个体小结，小组归纳，集体补充．

设计意图：①让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法，更有利于学生加深对所学知识的印象，有利于培养学生养成良好的数学学习习惯．

②注重学生间的相互合作，培养学生的合作意识、竞争意识，养成“爱提问、敢质疑、富联想、善总结”的好习惯．

6、作业布置

(1)、必做题：P32第1题

(2)、选做题：P32第2题．

设计意图：考虑学生的个别差异，分层次布置作业，让基础差的学生能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获．

7、板书设计

16.3分式方程 三、创设情境 解分式方程二 例一

一、回顾旧知 四、探究新知

二、分式方程概念 解分式方程一 归纳 例二

设计意图：清晰明朗，利于两个分式方程的对比从而分析出现增根的原因。

五、效果预想

数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式．本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力．在重视课本基础知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅能够注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极．课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展示自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣．使学生的主体地位得到充分的体现，使教学过程成为一个在发现在创造的认知过程．

以上就是我对本节课的设想，请各位老师提出宝贵意见．

分式方程说课稿 篇二

（一）教学知识点

1.解分式方程的一般步骤。

2.了解解分式方程验根的必要性。

（二）能力训练要求

1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

（三）情感与价值观要求

1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。

教学重点

1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决。

2.明确解分式方程验根的必要性。

教学难点

明确分式方程验根的必要性。

教学方法

探索发现法

学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。

教具准备

投影片四张

第一张：例1、例2,（记作§3.4.2 A）

第二张：议一议，（记作§3.4.2 B）

第三张：想一想，（记作§3.4.2 C）

第四张：补充练习，（记作§3.4.2 D）。

教学过程

Ⅰ。提出问题，引入新课

在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型--分式方程。但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程。

这节课，我们就来学习分式方程的解法。我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法。

解方程 + =2-

（1）去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得3（3x-1）+2（5x+2）=6×2-（4x-2）。

（2）去括号，得9x-3+10x+4=12-4x+2,

（3）移项，得9x+10x+4x=12+2+3-4,

（4）合并同类项，得23x=13,

（5）使x的系数化为1,两边同除以23,x= .

Ⅱ。讲解新课，探索分式方程的解法

刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤。下面我们来看一个分式方程。（出示投影片§3.4.2 A）

解方程： = . （1）

解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？

同学们说他的想法可取吗？

可取。

同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？

乘以分式方程中所有分母的公分母。

解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单。解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单。

我觉得这两位同学的想法都非常好。那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？

x（x-2）。

方程两边同乘以x（x-2），得x（x-2）· =x（x-2）· ,

化简，得x=3（x-2）。 （2）

我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程。

再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出x.即x=3x-6（去括号）

2x=6（移项，合并同类项）。

x=3（x的系数化为1）。

x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论。

（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）

x=3是由一元一次方程x=3（x-2） （2）解出来的，x=3一定是方程（2）的解。但是不是原分式方程（1）的解，需要检验。把x=3代入方程（1）的左边= =1,右边= =1,左边=右边，所以x=3是方程（1）的解。

同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.

解方程： - =4

（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）

解：方程两边同乘以2x,得

600-480=8x

解这个方程，得x=15

检验：将x=15代入原方程，得

左边=4,右边=4,左边=右边，所以x=15是原方程的根。

很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯。

我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（出示投影片 §3.4.2 B）（先隐藏小亮的解法）

议一议

解方程 = -2.

（可让学生在练习本上完成，发现有和小亮同样解法的同学，可用实物投影仪显示他的解法，并一块分析）

我们来看小亮同学的解法： = -2

解：方程两边同乘以x-3,得2-x=-1-2（x-3）

解这个方程，得x=3.

小亮解完没检验x=3是不是原方程的解。

检验的结果如何呢？

把x=3代入原方程中，使方程的分母x-3和3-x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根。

它是去分母后得到的整式方程的根吗？

x=3是去分母后的整式方程的根。

为什么x=3是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论。

（教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）

在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了。

很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根。那么，是不是就不要这样解？或采用什么方法补救？

还是要把分式方程转化成整式方程来解。解出整式方程的解后可用检验的方法看是不是原方程的解。

怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？

不用，产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的。因此最简单的检验方法是：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，必舍去。

在解一元一次方程时每一步的变形都符合等式的性质，解出的根都应是原方程的根。但在解分式方程时，解出的整式方程的根一定要代入最简公分母检验。小亮就犯了没有检验的错误。

Ⅲ。应用，升华

1.解方程：

（1） = ;（2） + =2.

先总结解分式方程的几个步骤，然后解题。

解：（1） =

去分母，方程两边同乘以x（x-1），得

3x=4（x-1）

解这个方程，得x=4

检验：把x=4代入x（x-1）=4×3=12≠0,

所以原方程的根为x=4.

（2） + =2

去分母，方程两边同乘以（2x-1），得

10-5=2（2x-1）

解这个方程，得x=

检验：把x= 代入原方程分母2x-1=2× -1= ≠0.

所以原方程的根为x= .

2.回顾，总结

出示投影片（§3.4.2 C）

想一想

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

同学们可根据例题和练习题的步骤，讨论总结。

解分式方程分三大步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原方程的根。

3.补充练习

出示投影片（§3.4.2 D）

解分式方程：

（1） = ;

（2） = （a,h常数）

强调解分式方程的三个步骤：一去分母；二解整式方程；三验根。

解：（1）去分母，方程两边同时乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x

解这个整式方程，得x=4500

检验：把x=4500代入x（x+3000）≠0.

所以原方程的根为4500

（2） = （a,h是常数且都大于零）

去分母，方程两边同乘以2x（a-x），得

h（a-x）=2ax

解整式方程，得x= （2a+h≠0）

检验：把x= 代入原方程中，最简公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根为

x= .

Ⅳ。课时小结

同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。

我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可。

我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”,必须经过检验，反思“转化”过程。

……

Ⅴ。课后作业

习题3.7

如何解分式方程微教案 篇三

23.1分式方程教案冀教版

新城中学集体备课纸 第  周 使用人 年级 八 科目 数学 课题 23.1分式方程 第 1 课时 主备人 申柱芳 初备 时间 讨论 时间 讲授 时间 教学设计 教学目标： 1、使学生更加深入理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程。 2、使学生检验解的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法 重点难点： 1.  了解分式方程必须验根的原因； 2.  培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。 教学过程： 一、创设情境，导入新课： 问题：小明和小亮进行百米赛跑，当小明达到终点时，小亮离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？ 轮船在水中顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需时间相同，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 分析：设船在静水中的速度为x千米／时， （1）轮船顺流航行速度为 千米／时，逆流航行速度为   千米／时。 （2）顺流航行80千米所用时间为小时。 （3）逆流航行60千米所用时间为小时， （4）根据题意可列方程。 二、合作交流，解读探究： 议一议：方程 特征：含分式，并且分母中含未知数――分式方程。 想一想： 是不是分式方程？ 归纳：确定是不是分式方程，主要是看是否符合分式方程的概念，方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程才属于分式方程。 做一做：在方程：（1）   （2） （3）   （4） 中，是分式方程的有 。 讨论：怎样解方程   回顾一元一次方程的解题步骤，得出去分母，化分式方程为整式方程。 三、应用迁移，巩固提高： 例1、解方程： （1）  +1 分析：解分式方程的关键是去分母，首先要找出各分式的最简公分母，再在方程左右两边乘以最简公分母，化为整式方程求解。 解：方程两边同乘 -1，得     +1=-（ -3）+（ -1） 解这个整式方程，得   =1 当 =1时，原分式方程的分母为0.这说明 =1不是原分式方程的根（或解）。我们把这样的'根叫做方程的增根此时原分式方程无解。所以解分式方程必须进行验根。 (2) 解：方程两边同乘 +2，得 2-（2- ）=3（ +2） 解这个整式方程，得   =-3 检验：当 =-3时， +2≠0. 所以 =-3是原方程的根。 想一想：增根：两个因素必须同时满足：（1）使得分式分母中有因式为0 （2）增根一定是分式方程去分母后所的整式方程的解。 例2： 已知关于x的方程 有增根，求m。 分析：若有增根肯定是 =3，所以，去分母后，把 =3代入所得的整式方程，就求出m的值了。详解略 例3：如果分式方程 无解，求m。 分析：若方程无解，只能是有增根 =-1，所以，去分母后，把 =-1代入所得的整式方程，就求出m的值了。详解略   四、总结反思，拓展升华： 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 五、课堂跟踪反馈： 106页练习1、2 六、作业： . 106页习题1、（2）（3）（4），2   修改建议 教学反思

初二数学分式方程教案 篇四

一、教学目标

1。使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根。

2。通过本节课的教学，向学生渗透“转化”的数学思想方法；

3。通过本节的教学，继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点。

二、重点、难点、疑点及解决办法

1。教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法。

2。教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验。

3。教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析，进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性。

4。解决办法：（l）分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般，即能用换元法的方程应尽量用换元法解。（2）无论用去分母法解，还是换元法解分式方程，都必须进行验根，验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤。（3）方程的增根具备两个特点，①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0。

三、教学步骤

（一）教学过程

1。复习提问

（1）什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么？

（2）解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

（3）解方程，并由此方程说明解方程过程中产生增根的原因。

通过（1）、（2）、（3）的准备，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同。

在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量。

在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，教师与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力。

2。例题讲解

例1解方程。

分析对于此方程的解法，不是教师讲如何如何解，而是让学生对已有知识的回忆，使用原来的方法，去通过试的手段来解决，在学生叙述过程中，发现问题并及时纠正。

解：两边都乘以，得

去括号，得

整理，得

解这个方程，得

检验：把代入，所以是原方程的根。

∴原方程的根是。

虽然，此种类型的方程在初二上学期已学习过，但由于相隔时间比较长，所以有一些学生容易犯的类型错误应加以强调，如在第一步中。需强调方程两边同时乘以最简公分母。另外，在把分式方程转化为整式方程后，所得的一元二次方程有两个相等的实数根，由于是解分式方程，所以在下结论时，应强调取一即可，这一点，教师应给以强调。

例2解方程

分析：解此方程的关键是如何将分式方程转化为整式方程，而转化为整式方程的关键是

正确地确定出方程中各分母的最简公分母，由于此方程中的分母并非均按的降幂排列，所以将方程的分母作一转化，化为按字母终行降暴排列，并对可进行分解的分母进行分解，从而确定出最简公分母。

解：方程两边都乘以，约去分母，得

整理后，得

解这个方程，得

检验：把代入，它不等于0，所以是原方程的根，把

代入它等于0，所以是增根。

∴原方程的根是

师生共同解决例1、例2后，教师引导学生与已学过的知识进行比较。

例3解方程。

分析：此题也可像前面例l、例2一样通过去分母解决，学生可以试，但由于转化后为一元四次方程，解起来难度很大，因此应寻求简便方式，通过引导学生仔细观察发现，方程中含有未知数的部分和互为倒数，由此可设，则可通过换元法来解题，通过求出y后，再求原方程的未知数的值。

解：设，那么，于是原方程变形为

两边都乘以y，得

解得

当时，，去分母，得

解得；

当时，，去分母整理，得，

检验：把分别代入原方程的分母，各分母均不等于0。

∴原方程的根是，

此题在解题过程中，经过两次“转化”，所以在检验中，把所得的未知数的值代入原方程中的分母进行检验。

巩固练习：教材P49中1、2引导学笔答。

（二）总结、扩展

对于小结，教师应引导学生做出。

本节内容的小结应从所学习的知识内容、所学知识采用了什么数学思想及教学方法两方面进行。

本节我们通过类比的方法，在已有的解可化为一元一次方程的分式方程的基础上，学习了可化为一元二次方程的分式方程的解法，在具体方程的解法上，适用了“转化”与“换元”的基本数学思想与基本数学方法。

此小结的目的，使学生能利用“类比”的方法，使学过的知识系统化、网络化，形成认知结构，便于学生掌握。

四、布置作业

1。教材P50中A1、2、3。

2。教材P51中B1、2

五、板书设计

探究活动1

解方程：

分析：若去分母，则会变为高次方程，这样解起来，比较繁，注意到分母中都有，可用换元法降次

设，则原方程变为

∴

∴或无解

∴

经检验：是原方程的解

探究活动2

有农药一桶，倒出8升后，用水补满，然后又倒出4升，再用水补满，此时农药与水的比为18：7，求桶的容积。

解：设桶的容积为升，第一次用水补满后，浓度为，第二次倒出的农药数为4。升，两次共倒出的农药总量（8+4· ）占原来农药，故

整理，

（舍去）

答：桶的容积为40升。

《用分式方程解决实际问题》教案 篇五

1、教学设计中，对于例1、例2引导学生依据题意，找到等量关系，并引导学生依据等量关系列出方程。这样安排，意在启发学生思考问题，激励学生在解决问题中养成灵活的思维习惯。这就为在列分式方程解应用题教学中培养学生的发散思维提供不广阔的空间。

2、教学设计中体现了充分发挥例题的模式作用。例1是工程问题，其中工作总量为已知量，求完成工作量的时间(或工作效率)。这些都是运用列分式方程求解的典型问题。教学中引导学生深入分析已知量与未知量和题目中的等量关系，以及列方程求解的思路，以促使学生加深对模式的主要特征的理解和识别，让学生弄清哪些类型的问题可借助于分式方程解答，求解的思路是什么。学生完成课堂练习和作业，则是识别问题类型，能把面对的问题和已掌握的模式在头脑中建立联系，探求解题思路。

3、通过列分式方程解应用题教学，渗透了方程的思想方法，从中使学生认识到了方程的思想方法是数学中解决问题的一个锐利武器。通过找等量关系列方程，把已知量与假设的未知量平等看待，这就能“以假当真”。通过解方程求得问题的解，被假设的未知量x就变成了确定的量，从而“弄假成真”，使实际问题迎刃而解。

分式方程说课稿 篇六

一．教学内容分析：

列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，所以，评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度-----能否积极主动地参与各种活动；其次看学生在这些活动中的思维发展水平-----能否独立思考，能否用数学(语言分式分式方程)表达自己的想法，能否反思自己的思维过程，进而发现新的问题。

教科书设置了丰富的实际例子，这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面，评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性。

二．重点和难点

教学重点：引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。

难点：引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。

三．教学方法

本节课采用：课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。

四．教学过程

本节课分四部分进行：情境导入、探究新知、应用、小结

（一）情境导入。首先，我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤，目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同，为后面的学习打下基础。其次，应用几幅图片对学生进行思想教育同时顺利引出新课，目的是让学生了解水资源危机培养他们的良好品质。

（二）新知探究。例1、某市为治理水污染。这一例题只给出了情境没有具体的问题，进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题，最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。（实际功效是多少？）这样给学生的思考留下了很大的空间，也培养了学生的分析问题解决问题的能力，同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性，这样有利于学生养成良好的学习品质。

（三）知识应用。对例一分析解决后选择课本上的例3作为习题这样不仅巩固了新知应用，而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力，增强他们的应用意识。

（四）小结：让学生在组内交流和在班内交流，畅所欲言，这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会；教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。

五、课堂练习和课后作业

92页做一做作为学生的作业；P94问题解决的EX1-3作为学生课后习题，要求的难度适中，符合学生接受知识的能力和认知能力，可以即使反馈学生对所学知识的理解和把握程度。

六、说板书

我板书了几个等量关系式，让学生板书解题过程，这样有利于把握重点、掌握新知。

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。上面就是快回答给大家整理的6篇《分式方程》教学设计，希望可以加深您对于写作分式方程教案的相关认知。