角函数教案 篇一

一、知识与技能

1.能从二倍角的正弦、余弦、正切公式导出半角公式，了解它们的内在联系；揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。 并培养学生综合分析能力。

2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。

3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。

二、过程与方法

1.让学生自己由倍角公式导出半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；

2.通过例题讲解，总结方法。通过做练习，巩固所学知识。

三、情感、态度与价值观

1.通过公式的推导，了解半角公式和倍角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。

2.培养用联系的观点看问题的观点。

【教学重点与难点】：

重点：半角公式的推导与应用(求值、化简、证明)

难点：半角公式与倍角公式之间的内在联系，以及运用公式时正负号的选取。

【学法与教学用具】：

1. 学法：

(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。

(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距。

2. 教学方法：观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法。

引导学生复习二倍角公式，按课本知识结构设置提问引导学生动手推导出半角公式，课堂上在老师引导下，以学生为主体，分析公式的结构特征，会根据公式特点得出公式的应用，用公式来进行化简证明和求值，老师为学生创设问题情景，鼓励学生积极探究。

3. 教学用具：多媒体、实物投影仪。

【授课类型】：新授课

【课时安排】：1课时

【教学思路】：

一、创设情景，揭示课题

二、研探新知

四、巩固深化，反馈矫正

五、归纳整理，整体认识

1.巩固倍角公式，会推导半角公式、和差化积及积化和差公式。

2.熟悉"倍角"与"二次"的关系(升角--降次，降角--升次).

3.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：

4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方；公式的"本质"是用？角的余弦表示角的正弦、余弦、正切。

5.注意公式的结构，尤其是符号。

六、承上启下，留下悬念

七、板书设计(略)

八、课后记：略

角函数教案 篇二

1、锐角三角形中，任意两个内角的和都属于区间 ,且满足不等式：

即：一角的正弦大于另一个角的余弦。

2、若 ,则 ,

3、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

4、 的图象的对称中心为 ( ),对称轴方程为 。

5、 及 的图象的对称中心为 ( )。

6、常用三角公式：

有理公式： ;

降次公式： , ;

万能公式： , , (其中 )。

7、辅助角公式： ,其中 。辅助角 的位置由坐标 决定，即角 的终边过点 。

8、 时， 。

9、 。

其中 为内切圆半径， 为外接圆半径。

特别地：直角 中，设c为斜边，则内切圆半径 ,外接圆半径 。

10、 的图象 的图象( 时，向左平移 个单位， 时，向右平移 个单位)。

11、解题时，条件中若有 出现，则可设 ,

则 。

12、等腰三角形 中，若 且 ,则 。

13、若等边三角形的边长为 ,则其中线长为 ,面积为 。

14、 ;