小学几何画板课件 篇一

小学几何画板课件

教学目标

知识与技能：

1、熟悉几何画板的启动与关闭。

2、熟悉几何画板界面的组成以及工具的使用。

3、初步了解几何画板的功能和特点、能够画出简单的几何图形。

过程与方法目标：

1、通过对点、直线、圆规工具的使用，熟悉几何画板的基本作图的方法；

2、通过简单的构造工具的使用，画出平行四边形及三角形的“心”

情感态度与价值观：

1、通过简单的几何图形的制作，培养学生想象力、创造力。

2、培养学生积极探索、敢于实践、大胆创新的精神。

教学重点

1、几何画板界面的组成、各种工具的使用方法。

2、启动、保存几何画板文件、会画出简单的几何图形

教学难点 构造三角形的“心”。

教学方法 任务驱动 合作学习探究学习

教学教具 1、多媒体教学软件。

2、多媒体演示课件。

教学资源

1、参考资源：

2、硬件环境：多媒体电子教室

3、软件环境：联想传奇多媒体演示软件

Windows xp IE8.0 winrar 几何画板4.06

教材分析

几何画板就是一个用于辅助几何、代数、物理等学科学习的软件。利用它可以方便地把点、线、园等基本图形组合起来，构成复杂的几何图形、函数曲线等，用来帮助探究、发现学科规律，认识、理解抽象的原理，学习、掌握相关的知识和方法。

学情分析

本节课是几何画板的第一节课，在整个单元教学过程中所起的作用是打基础。俗话说：“良好的开端是成功的一半。”在本节课中，考虑到学生对新软件的接受情况，积极地创造条件，力求通过几个实例的演示，让学生亲身感受此软件所带来的帮助探究、发现几何规律，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过制作与交流不仅能提高学生的操作技能，还能培养学生的想象力和创造力。

教学过程

一、创设情境，导入新课

教师活动：

扼要介绍几何画板学习背景，引出主题，展示课题

用几何画板打开已准备的素材点线面体。gsp文件，通过课例让学生感受几何中的'点、线、面、体。

设计意图：通过亲身感受激发学习兴趣。

二、展现目标，引入任务

教师活动：

教师讲解工具，画出三角形后，布置任务一：利用工具来作图。

学生活动：认识工具，完成“各显神通”中的第1、2题。

设计意图：通过简单练习激发学生动手实践兴趣。明确学习目标。

三、自主学习，任务探究

教师活动：

1.布置学习任务二：画平行四边形。

2.指导学生以小组为单位，进行探究式合作学习，鼓励完成快的同学当小组长，辅导操作慢的学生。

3.布置学习任务三

画三角形的“心”：重心、垂心、内心、外心。

学生活动：

1.结合教材完成任务二。在练习过程中，团结互助。

2.结合教材完成任务三。在学习过程中，收集出各组制作时出现的问题，合作探究，找到解决问题的方法，让学生在活动中，分享学习的快乐。

设计意图：通过大量实践练习，强化新知。

四、学习评价，归纳总结

教师活动：

1.利用教学电子平台展示学生的作品，师生进行多方位评价，通过归纳总结，让学生进一步强化本节课所学的内容。

2.启发引导学生完成教材“博弈舞台”中的任务。

3.提示学生将本节课的学习成果及学习感受记录到QQ空间或者博客中。

学生活动：

1.互相欣赏作品，自评、他评。

2.完成“博弈舞台”中任务。

3.记录学习成果及学习感受到QQ空间或博客中。

本节课的平行四边形及三角开的“心”，是构造作图的初步应用，引导学生可以课下探索更多的奥妙，以供下次课教学使用。

设计意图：通过总结评价，交流感受，反思巩固。

几何画板数学课件 篇二

几何画板数学课件

【教学片段】

1.概念学习

四个顶点都在圆上的的四边形叫圆内接四边形。

2.探讨性质

(1)打开几何画板，任意画⊙O和⊙O的内接四边形ABCD。

(2)度量可测量的所有值(圆的半径和四边形的边，内角，对角线，周长，面积，这些值的度量几何画板软件可以自动完成)，并观察这些值之间的关系(大小、和差、倍分)。

(3)改变圆的半径大小，这些量有无变化？由(2)观察得出的某些关系有无变化？

(4)移动四边形的顶点，这些量有无变化？由(2)观察得出的某些关系有无变化？

⑹用文字语言表述刚才实验得出来的结论。

3.性质的证明及巩固练习

猜想结论：圆内接四边形的对角互补。

证明猜想：……

【案例分析】

本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时，通过使用几何画板，从而实现了改变圆的半径，移动四边形的顶点等，从而使初中平面几何教学发生了重大的变化，那就是让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维。这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣，而且比过去的'教学更能够使学生深刻地理解几何。几何画板所特有的，对数学活动过程的展示，对数学细节问题的处理可以使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想。

如教材中有这样一个平面几何题“证明：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。”对于这个问题，也可以用几何画板进行动态演示，用几何画板来演示一个形状不断变化的四边形，让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形。在学生完成猜想和证明过程后，我们进而可提出如下问题：”要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形，那么对原来的四边形应有哪些新的要求？如果要使所得的四边形是正方形，还需要有什么新的要求？”通过这些改造，常规题便具有了“开放题”的形式，例题的功能也可更充分地发挥。而通过几何画板的动态演示，也让这个抽象的几何问题变得更直观，更易于理解和学习。

几何画板初中数学课件 篇三

几何画板初中数学课件

一、几何画板应用于初中数学教学的优势

几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

（一）函数及图像

函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

（二）勾股定理

勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的。过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

（三）数学公式

数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

三、结语

综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。

初中数学课件几何画板 篇四

教案

课 题：几何画板简介

教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣

2）了解几何画板初步操作

教学重点：让学生了解几何画板的工作界面

教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。 教学过程：

一、概述几何画板

几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。

二、几何画板作品展示

三、几何画板简介

1）启动

开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现 菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择 、画点、画圆 、画线、文本 、对象信息、脚本工具目录。

2）操作初步

1、文件

新画板 打开一个新的空白画板。

新脚本 打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。 打开 打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。

保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。

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退出

2、选择 几何画板的操作都是先选定，后操作。

选工具(选择 画点 画圆 画线 文本 对象信息 脚本工具目录) 单击：工具选项。

选选择方式 移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→选定。

功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放 方式移动。

选一个目标 鼠标对准画板中的`目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。

选两个以上目标 法一 第二个及以后，Shift+单击。

选两个以上目标 法二 空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。 选角 选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。 不选 单击：空白处。

从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。

选目标的父母和子女 选定，编辑|选择父母/或选择子女。

选所有 编辑|选择所有。

选画点/画圆。，编辑|选择所有点/圆。。

3、删除

删除目标 选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。

复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。

画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。

4、显示

线类型 设置选定的线/轨迹 为 粗线/细线/虚线。应用 使对象更突出。 颜色 设置选定的图形的颜色。应用 使对象更突出。

字号/字型 设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。

字体 设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。

显示/隐藏 显示/隐藏 选定的目标(Ctrl+H)。

显示所有隐藏 显示所有的隐藏目标。

显示符号 显示/隐藏 选定目标的符号。

符号选项 更改 符号/符号序列。

轨迹跟踪 设置/消除 选定目标为轨迹跟踪状态。

动画 根据选定的目标条件进行动画运动。

参数设置 角度、弧度、精确度等的设置。

5、对象信息 单击对象信息→？；单击对象→简单信息；双击对象→目标信息对话框。

6、快捷键 隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。

（以上简略选讲1、2、3）

四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，

五、把一个三角形分成四等份：

1）用画线工具画一个三形，

2）标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。

3）选择“构造”，---“画中点”

六、验证面积相等：

1）按住shift键，选取点。

2）“构造”---“多边形内部”。

3）“测算”---“面积”

七、等分线段：

1）画射线作辅助线。

2）选取一段做标记向量。

3）“变换”---“平移”。

4）“作图”---“平行线”。

用平行线的性质等分线段。

八、画基本图形

1、画点 选画点，单击画板上一点。（并显示标签）

2、画圆 画圆的两种方法及区别。 （设置不同显示方式）

3、选线段/射线/直线 选画线；按左键不放→线段/射线/直线

九、课后反思

在图中标注文本文字，用辅助线把一线段如何分为四等份

几何画板学习心得体会 篇五

进修学校短期培训了《几何画板》软件的使用后，收获很大。几何画板是一个在数学领域里进行创造、探索和分析等方面有着广泛应用的软件系统，对于数学教学应用的价值较大。利用几何画板，我们可以构造交互式的数学模型，可用于从事形与数的基础研究，构造高级的、动态的复杂系统的插图。

通过这一期的学习，我了解了几何画板的有关知识，掌握了几何画板的一些基础应用，如一些基本图形的构造、图形的平移与旋转、的绘制等。

通过几何画板演示，学生就能直接观察到它们的运动路径，使抽象的知识变得更加形象和直观，学生接受起来就很容易了。同时，如果学好了几何画板，直接在课堂上操作，通过多媒体演示，既节省了时间，又提高了课堂效率。由此我体会到几何画板在数学教学中的用途如此之大，与日常教学息息相关。同时，通过学习，我体会到，在运用课件辅助教学时，不仅仅是去制作课件，在制作过程中，

要对这节课完全理解，从原理上明白这节课的实质内容，再细化到如何去制作，才能简单明了的理解这节课，是在制作过程中的关键点。

这个单元的单元练习需要一些图形，我用了刚刚学会的几何画板画插图，画出了标准而美观的图画。其实通过这么短的学习是很不够的，目前对几何画板的掌握还不太熟练，还需要不断的学习运用，我相信通过自己的努力一定可更加熟练的掌握它，几何画板对我的帮助也会越来越大。

总之，《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台。目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。

几何画板做数学课件 篇六

一、善于利用“变换”命令

“变换”是几何画板中的重要命令，这里的技巧是非常多的，要变换，就要有所依据，所以在实施变换之前，一定要先“标记”，可以标记中心，可以标记向量，可以标记比等等，选定要变换的图形，按照标记，进行相应的变换。其他软件的变换很多都不符合数学的要求，有时我们需要复制一个图形，并且要求复制的图形会随着原始图形的变化而变化，这一点绝对不是CTRL+C和CTRL+V所能实现。如下图就是利用变换命令制作的等于已知角的另一个角。

二、颜色填充技巧

在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在几何画板中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为几何画板中的图形是要变动的，填充颜色的部分也要随之而变化。

首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“构造”中的“圆内部”;如图形是一个多边形，则选择菜单“构造”中的“多边形内部”;如图形是一段弧，选择菜单“构造”中的'“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。

三、绘制点的方法

前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。

下面是另外一种点的画法，选择“绘图”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在上方有两种选择，一种是“直角坐标系”，选择它就表示该点是在直角坐标系里面；第二种是“极坐标系”，选择它就表示该点是在极坐标系里面。

四、利用数学思想制作基本图形

在数学中，有很多重要的图形，像圆、圆弧、椭圆、双曲线、抛物线等等，在几何画板中如果想使用某些图形，需要我们结合画板的基本功能和数学的有关知识来制作，下图是一个利用几何画板制作的椭圆。

利用“轨迹”命令可以得到下图中的椭圆，其他无用的对象最后可以隐藏起来。其中的数学原理是到两个定点距离之和为一个常数的点的轨迹是椭圆。具体教程可参考：怎样利用椭圆定义构造椭圆。

五、工具栏的使用

几何画板启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是：选择工具、点工具、圆工具、画线工具、多边形工具、文本标签工具、标记工具、信息工具、自定义工具。要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。

当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“文本工具”在图形上单击一下即可，再单击，名称消失；如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可。

几何画板使用教程 篇七

《几何画板》是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台，它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。

下载地址：几何画板

完整版教程下载

《几何画板》最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。

举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。

请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同，

但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出的点却永远是固定的。所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而《几何画板》就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把《几何画板》看成是一块“动态的黑板”。《几何画板》的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精髓。这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现了计算机的优势。

另一方面，利用它的动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

《几何画板》的操作非常简单，一切操作都只靠工具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在〈几何画板〉中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们所擅长的；但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容―例如几何问题、部分物理、天文问题等。

用《几何画板》开发软件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

由此可见，《几何画板》是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。可以认为，类似《几何画板》这样的平台代表着教育类工具软件的一个发展方向。

几何画板学习心得体会 篇八

经过指导教师与该组学生近一学期来的共同努力研究，我们的最大体会与收获是“三个转变”：

(1)课堂教学手段的转变

现代信息技术多种多样，其中适合与数学进行整合的有几何画板，图形计算器，mathcad,powerpoint,Excel,Internet等。

a、图形计算器

图形计算器的出现，对数学教与学的改革起了革命性的作用。Ti-92 plus图形计算器小巧玲珑，功能丰富，用于课堂教学不仅灵活机动，也为构造学生自主学习环境提供了丰富的认知工具。图形计算器是专门为学生学习数学设计的，它集符号代数功能、几何作图功能、数据处理及编辑功能于一体，它可以直观形象地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹，这正是多年来已经形成的关于数形结合的共识，还可以与有关设备结合，进行各种探索性的实践活动。很多过去用传统教法费时费力的问题，今天普通学生借助Ti-92 plus图形计算器能够弄明白，而且十分有兴趣。

在近三年的课题实验过程中，实验教师与学习共同利用图形计算器上了多堂实验课。

b、几何画板——21世纪的动态几何

《几何画板》是一个适用于教学和学习的工具软件平台，既可用于平面几何、平面解析几何、代数、三角、立体几何等学科的教学或学习中，也可用于物理、化学、机电等课程的教学中。《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件，它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，用来进行开发速度非常快。

《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境：学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。《几何画板》能帮助学生在实际操作中把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并发展思维能力。

c、Internet

用信息技术提供资源环境就是要突破书本是知识主要来源的限制，用各种相关资源来丰富封闭的、孤立的课堂教学，极大扩充教学知识量，使学生不再只是学习课本上的内容，而是能开阔思路，接触到百家思想在丰富资源环境下学习，可以培养学生获取信息、分析信息的能力，让学生在对大量信息进行筛选的过程中，实现对事物的多层面了解。教师可以为学生提供适当的参考信息，如网址、搜索引擎、相关人物等，由学生自己去Internet或资源库中去搜集素材。

(2)教师教学理念的转变

教师教学的理念使学生由“学会”向“会学”转变，由“授人以鱼”向“授人以渔”转化。

《国家数学课程标准》在高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程标准力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

传统灌输式的教学方法的主要弊端，就在于“教师主导作用越位”，“学生主体地位失位”。课堂教学的创新，正应从此突破。教师作为课堂的主导者，要善于给学生“主体”地位，让学生积极主动、生动活泼地去学习。

“信息技术与数学的整合”对教师的教产生了深刻的影响，有利于教师对数学语言文字、符号、图形、动画、实物图象、声音、视频等教学信息进行有效的组织与管理，能使过去难以实现的教学设计变为现实。

教师的任务是教学，目的是教好学生，但怎样才算教好学生，如何教好学生，主要与教师的教学观念、教学方式有关。素质教育和教育手段的现代化对教师角色产生强烈的冲击和深刻的影响。

数学教学应该引导学生通过自己的参与，通过“做数学”来体验数学，应该引导学生学会用数学的方式去思考，去探索。在教学中，教师属于“主导”地位，由于学生很容易通过电脑从外部数据资源中获取知识和信息，教师不再以信息的传播者，讲授或组织良好的知识体系的呈现者为其主要职能，他的职责从“教”转变为“导”，表现为引导、指导、诱导。

总之，信息技术进入中学数学课堂，对中学数学教育教学质量的提高，加快信息技术与数学课程的整合都有着积极的促进作用，促进了教师教育观念的转变，同时也对教师提出了更高的要求。

(3)学生数学研究性学习方式的转变

一直以来，教师主教，学生主学，随着人们教育观念的转变，教师是主导，学生是主体，在“主导——主体”的教学模式中，学生是“主体”，是信息加工与情感体验的主体，是知识意义的主动建构者。在信息技术与数学的整合中，对学生的培养目标与培养模式也提出了新的要求。

在信息技术支持下，学习数学研究性学习方式主要包括下面三种模式：

①课堂学习的“角色扮演”模式

在教师、知识和学生三者关系中，尤其以“教师与学生”这一对关系最为重要。“传统教育”与“现代教育”本质区别不是看是否使用了多媒体教育手段，而是看是否“以学生为中心”。“以学生为中心”是素质教育的本质特征，是实现教育全球化、现代化、素质化的重要举措。

普通高级中学实验教科书(信息技术整合本)数学第一册(上)第二章《函数》第2.6节的例2，它是对指数函数及其图象平移的。一个总结，同时又为一般函数图象的平移提供了研究的方法，同时可进一步培养学生数形结合的数学思想。

这节课内容多，也比较抽象，学生往往难以很好地掌握，用以往的教法，学生大多数只能死记硬背。为了解决这个问题，实验教师决定这一节课让学生去进行探讨，一方面想让学生通过自己的动手操作加深对知识的理解，另一方面也想由“以教师为主导”变为“以学生为中心”，让学生去扮演“教师”的角色。

高中函数图象变换主要有以下四种：

1、对称变换 。

2、平移变换。

3、伸缩变换 。

4、翻转变换。

四种主要变换包括12种不同的变换。

与传统的教学相比，这节课的教学实验具如下功能：首先，是为了引导出更积极的教学活动；其次，极要求学生提高学习的兴趣，加强自挑战意识，从而减少学习的恐惧心理。

开展课题研究以来，由于实验教师经常需外出听课学习，有时一周的课程不得不通过调课提前上，但有时因特殊原因不能调课，因此，实验教师通常由数学科代表或其它学生“代课”。

下面是高一(3)班学生张俊宏在上完“任意角的三角函数”了这节课以后的感想：

①代数学老师上完课以后，我对数学教学又有了新的认识。

②数学课应该讲究互动性。只有大家一起学习，教学才会变得更容易。这样，同学们学习的积极性才会大大提高。

③数学课不能太过于侧重于概念，应该要和例题配合，才能使别人更加容易明白。

④上数学课应该尽量与实际结合，使学生能把学到的知识应用到生活中去。

⑤数学课的内容应该要比较新奇，这样，同学们学习的积极性才会更高。

⑥由学生来代替老师上课，这的确是比较新奇，希望以后更多的同学能够有这样的机会。

②数学实验的“创造体验”模式。

作为一门自然科学，“实验”是数学的一个必要且重要的部分。著名数学家教育家波利亚精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里德式的严谨科学，从这方面看，数学是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学。” 高斯曾提到，他的许多定理都是靠实验和归纳发现的。欧拉也认为，数学这门科学需要观察，也需要实验。前苏联数学界更是明确提出，“实验是现代科学和实践的产物”。所以，数学和发现往往离不开数学实验，需要经过猜想和证明两个过程。

数学的猜想与数学的实验是分不开的，在数学实验中，往往要通过观察、分析、归纳、处理数据、发现规律。“数学实验”很多学生还是第一次听到，更不用说去做了。传统的教学方法，学生根本没有“做数学实验”做个概念，学生大部分时间处于静听、抄笔记的状态，并没有积极参与。信息技术能够突出数学教与学“互动”，利于学生主体参与。数学学科的特点要求学习者在数学学习中必须进行充分、积极、主动的思维活动，数学学习离开了学生的积极参与是必然失败的。

在信息技术引入数学教学时，学生就由原来的“听”数学，变成了“做”数学。

例如在《函数》这节课时，学生之前已掌握了“带参数的函数图象与性质”的研究方法，在多媒体实验室上课时，学生自己上机操作，利用“几何画板”制作了课件，通过控制三个参数，观察图象的变化，摸索A、ω、和φ对图象的影响，在电脑图形的不断变化、同学之间的互相讨论、教师的点拨指导等反馈中，逐渐形成自己的知识体系，达到自我知识的重新建构。

又如在“椭圆的定义”一节课中，由于知识联系多，为让学生更容易掌握好定义，因此实验教师与学生一起利用TI-92plus图形计算器的进行操作。

画椭圆的过程是研究椭圆的性质的重要过程，让学生根据椭圆的定义画出图形，让学生边观察边思考。在作图的过程中，学生在屏幕中间画线段FG，并比较FG的长度与线段CE的长度大小关系，学生思维灵活，动手操作能力强，很快就发现问题所在：FGCE时，轨迹是双曲线。(如下两图)

许多数学发现都源于实验——观察、试验、猜测、验证。正如弗赖登塔尔说“从事创造性数学的人都知道，在与数学相关的任何问题中，直觉比严密的逻辑过程起着更为重要的作用”。

在这个过程中，学生的主体地位充分得到了体现，事实也证明学生非常喜欢这样的研究性学习模式。

③课外假期的“课题研究”模式

在课外学习与假期研究中，学生通过选择自已所研究的内容，选择几个同学作为学习伙伴，组成数学研究性学习小组，相互帮助，直到问题解决。

例如在研究“正方体的截面是什么图形？”此课题中，学生通过自己的研究性学习小组，根据课本的提示，总结得到了以下的几种解决方案：

1) 用橡皮泥为模型捏出各种截面；

2) 用红萝卜切出各种截面；

3) 用玻璃与玻璃胶做了一个中空的正方体，灌进清水，由水面的形状得到各种截面；

4) 参考有关资料，用几何画板做出课件，演示各种截面。

又如学生黄泽添在学习完数列一章后，写出了《数列的实际应用》的研究课题：研究了银行存款或贷款(分期付款)中“单利计息”、“复利生息”、“整存整取定期储蓄”、“活期储蓄”、“分期付款中规定每期所付款额相同”等概念与结论，并且指出数列在我们的实际生活中有着广泛的应用，只有掌握了基础的知识点后，熟练运用，并能灵活利用各种数列的特点，先把复杂的问题找出其内在规律，用通项公式表示这个规律，如果不是单纯的等差或等比数列则要利用一些技巧把其转化为等比或等差数列，另外还要注意无穷递归等比数列、线性递归数列和周期数列的基本运用，这样，不仅能够对于一些关于数列的复杂的问题得心应手的解答，在日常生活里，我们还可以运用到这些数学方法来解决一些有关金融、彩票等实际问题了。

小学数学几何画板课件 篇九

【教学内容】

23.2.2 中心对称图形

【教材分析】

平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念（性质）再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。

【学生分析】

根据我们九年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体；二要充分利用学生已有的知识和经验；三要提倡学生体验，注重操作实践；四要热情鼓励、耐心指导。

【教学目标】

1、知识与技能：经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。

2、过程与方法：理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。

3、情感态度与价值观：找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。

【几何画板设计意图、操作设想】

设计操作1：设计一个实际操作问题形象引进中心对称。

设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。

设计操作3：动态演示点、线、面的作图过程。

设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出 “寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。

【教学过程】

一、情景引入 概念形成

概念形成

几何画板教学设计案例――中心对称图形

给出上图。

提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形？（你能说说什么叫中心对称图形吗？） 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形              几何画板教学设计案例――中心对称图形

操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。

引出概念：

中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

（课题）11.4 中心对称

提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系？

联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称；如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。

二、应用探究

操作：请看，两个三角形是否关于点O成中心对称？

几何画板教学设计案例――中心对称图形

1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。

1、思考：对称中心点O的位置有什么特点？

探究中心对称性质

性质：

对称中心平分每一组对应点的连线段。

例题1：

按照下列要求画出图形：

（1）画出线段AB关于点O的中心对称的线段。（教师板演）

（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形。（口述）

适时小结：

画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次联结有关对称点即可。

例题2：

1、画出如图所示的四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、隐去对应点的连线段后，你能找到它们的对称中心吗？

几何画板教学设计案例――中心对称图形

适时小结：

寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条线段的交点就是对称中心。（两条直线相交，且只有一个交点。）

三、练习反馈

1、画出下列成中心对称的图形中的对称中心：

几何画板教学设计案例――中心对称图形几何画板教学设计案例――中心对称图形

2、把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°，画出旋转后的图形：

几何画板教学设计案例――中心对称图形

提问：把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°旋转后的图形是小学学过的什么图形？

3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。

几何画板教学设计案例――中心对称图形

四、课堂小结

知识小结：

1、两个图形关于某点成中心对称的概念。

2、会用性质画已知图形关于某一点对称的图形。

3、会找对称中心。

4、认识中心对称与中心对称图形的区别与联系。

五、布置作业：

习题74页 1、2题

[小学数学几何画板课件]