作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。以下是小编为大伙儿找到的8篇植树问题教学设计的相关范文，希望能够帮助到大家。

《植树问题》教学设计优质版 篇一

教学目标：

知识与技能

1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，本节课研究“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。

2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，在摆学具的过程中理解间隔数与所栽棵数之间的规律，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。

过程与方法

经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。

情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动、保护环境的教育。

教学重点：

发现“两端都栽”的植树棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学难点：

能应用规律解决实际问题

教法与学法：

教法：创设情境、引导学生探究

学法：小组合作讨论

教学准备：

多媒体课件、30根小棒、6个圆片、6个三角形

教学过程：

一、创设情境

课件出示：几张沙尘暴发生时的图片

问生:看到这几张图片，要想改变这样的生活环境，你应该做的最有意义的活动是什么？（植树造林）

师：植树造林可以防止沙尘暴，防止水土流失，净化空气，对我们有很多的益处。今天我们就来学习“植树问题”。板书课题。

设计意图：通过生活中的几张照片，沟通数学与生活的联系，让学生体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，渗透环保教育，由此导入新课，明白本节课的学习内容。

课件出示：（下面哪种情况属于两端都栽的）

让学生直观地看到两端都栽的植树情况，然后进入本节课的主题：今天我们就来研究“两端都栽”的植树问题。

设计意图：通过图示法，让学生直观地理解“两端都栽”的意义，为更好地探究新知作铺垫。

二、自主学习，合作探究。

（1）课件出示例题

1、出示例题后，让学生猜一猜，可能栽了几棵？（4棵、5棵、6棵）

设计意图：了解学生的已有知识水平，以及学生对自己答案的解释，这个环节教师不论学生答案是否正确，不作任何解释。引出矛盾，激起学生下一步探究的欲望。

2、这时教师不急于下结论，让学生通过摆学具、画线段图等方法去验证哪个答案是正确的。学生发表各自的看法，说出为什么是5棵？渗透一一对应的思想。

设计意图：通过摆学具、画线段图，让学生动手操作，直观验证到底哪个答案是正确的，潜移默化地渗透一一对应的思想。让学生通过实验的方法，做到心服口服，不盲目地作出选择，培养学生严谨认真的科学态度。

3、想一想：植树时为了美观，整齐关键先确定什么？全长20米的小路一边植树，（两端要栽），还有哪些植树方案？（学生会出现间隔7米栽一棵，这时说明理由，如果这样栽的话，间隔长就不相等了）

设计意图：给学生展现自我的机会，出现反例时，更能激发学生的求知欲，利用错误资源，能更好地证明间隔长必须是相等的，引出“间隔长”的意义。

（2）课件出示表格

（3）解释表中的“间隔长”、“间隔数”分别表示什么？

（4）观察表中的数据与课件图示，让学生找一找全长、间隔长、间隔数、所栽棵数之间的关系，互相交流讨论。

设计意图：通过分组练习探究，最后把结果都绘制到一个表格中，通过3个例子，采用不完全归纳法，让学生观察、讨论、交流，得出数量之间的关系，这是本节课的重点之处。

（5）汇报交流成果，得出规律。

从左向右看：全长÷间隔长=间隔数间隔数+1=所栽棵数

从右向左看：所栽棵数-1=间隔数间隔数×间隔长=全长

设计意图：数形结合，完善数学模型，弄清表中四个数量之间的关� 关键是弄清楚植树的棵数比间隔数多1。

（6）初步应用规律解决问题。

三、应用规律解决实际问题。

1、自测题，看学生的掌握情况。

设计意图：理解植树问题中，求全长的方法。

设计意图：理解植树问题中，求所栽棵数的方法，加深理解“植树的棵数比间隔数多1”的道理。

2、让学生说一说生活中的植树问题。

设计意图：把植树问题进行扩展，在生活中找到植树问题的原型，这样把知识系统化，使学生能够举一反三，触类旁通，知道植树问题中的“树”可以代替生活中的其他事物，找到数学中的植树问题与生活中的植树问题的联系。

四、应用规律解决生活中植树问题问题的原型。

1、这一组有9个同学，相邻两个同学之间的距离大约是()分米，第一个同学到第9个同学的距离大约有多远？先让学生测量间隔长，然后再求问题。

2、钟表问题。

设计意图：灵活应用植树问题的数学模型解决生活中类似的植树问题，把植树问进行扩展应用，提高学生灵活解题的能力。

五、课堂总结。

设计意图：如此设计是基于学生的思维状态，让学生对当堂课的知识和收获做一个回顾，就是学生整理知识思路、内化知识的过程，能起到画龙点睛的作用，更能培养学生的归纳能力。

植树问题教学设计 篇二

教学内容：

人教版四年级下册《数学广角——植树问题》例一及相应练习

教材分析：

本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题� 在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）

设计理念：

自主探索，凸显学生个性；合作探究，构建和谐课堂。

教学目标：

一、知识与技能性：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重点：

从实际问题中发现植树问题（两端都种）的数学模型。

教学难点：

灵活运用植树问题（两端都种）的数量关系，正确解答生活中的实际问题。

教具准备：

课件、纸条、表格、直尺等。

教学过程：

一、课前交流，激趣导入

1、活动交流

师：同学们，我知道你们都聪明、好学、上进。今天我很高兴能与大家一起探索数的奥妙，你们欢迎吗？

谢谢你们的掌声。下面请大家伸出你们懂事的双手，让老师看一看，可以吗？

大家认真地看一看，将来我们就是要凭借这一双手，创造我们的幸福生活。

同样也是这一双手，还藏着很多数学奥秘，你们想知道吗？

2、教学“间隔”含义

师：看着老师举起的这只右手，你们看见了几个手指？

学生齐说：“5个手指头”。

师：很好。你们再看看，这5个手指间有几个空格？

生：4个

师：很好！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔（板书）。

大家再仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？同桌互相说一说。

师：你们发现手指数与间隔数的规律了吗？谁能勇敢地站起来告诉老师吗？

答案：手指的个数比间隔数多“1”或间隔数比手指少1。

3、导入课题

实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。

今天，我们就以植� （板书课题：植树问题）

课前导入这一部分，学生配合的比较好。而且学生之间发现“手指数与间隔数之间的联系”，这是非常好的，但是，我在这觉得这样是不是有点多余。可是我又觉得这里，让学生初步的感知这一数量之间的关系，其实是一个铺垫作用。想想也有此理。

二、动手操作，初步感知

1、创设情景（课件出示）

师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备在学校门口这条路的一

边种上白桦树。

师：你们想不想看看学校打算怎么种吗？我们一起来看看具体要求吧！

2、理解题意

[出示要求]：我们学校准备在学校门口长100米的这条路一边种上白桦树，每隔5米栽一棵（两端都栽），请问一共需要多少棵树苗？

师：我想请一个同学来读一读，从这份要求，你能获得哪些信息？同学们可以小声交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。（师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树）。

师：两端都栽你们怎

师：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？

教师在学生汇报的基础上归纳小结。（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间距是5米）

师：好，你们能帮帮老师算一算，学校需要准备多少棵树苗呢？

3、自主探究

生：自由做题

师：指点几个学生上台板演。同学们做完了吗？我们看同样的要求却出现了不同的答案。你们同意哪个呢？那学校究竟该买多少棵树苗呢？是20还是21……

这个环节，不知是不是学生基础比较差，还是……我从学生的小组中发现只有一种答案没有别的，别的就是很离谱的过程。这里学生只知道100/5=20(棵)这一答案。这样使我在讲时就有点难。

师：这样吧同学们以小组为单位，听清楚要求：利用你们准备的学具摆一摆。也可以用一条线段来代表100米的小路，用你们喜欢的图案表示树。把你们小组的想法在纸上画一画。（小组活动）

4、汇报交流，展示思路

师：同学们，你们探究出结果了吗？

生：画线段的方法

生：摆火柴的方法……

师：初步推出棵数=间隔数+1（板书棵数）

这里学生们有一部分的学生知道通过摆一摆的方法去探究出实际需要21棵。但是没有学生知道用线段来画，许多的学生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我讲解不清楚，可是有一部分的学生可以通过摆一摆得出这个规律呀。这可能对学生了解不够深吧。也许该用更简单的方法去授课。用20米长的小路，也许会有更好点的效果。

三、合作探究，发现规律。

1、探索规律

学生汇报，师也同时在黑板具体教学摆一摆及画线段图的方法。进一步理解间距、间隔数

师：学生都表现的不错，我们再来看一下这种规律发现过程。这是一条100米的小路，学校要求两端都栽，我先在一头栽上一棵树，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵。现在是几棵树，几个间隔，现在呢？这又是几棵树，几个间隔……。好了，我不栽了。请同学们想一想6棵树几个间隔，8棵树几个间隔，10棵树几个间隔，100棵树几个间隔，那15个间隔几棵树，18个间隔几棵树，那20个间隔几棵树。

师：从中你们发现了什么规律？

生：（指名回答，要强调是在什么情况下。）棵数比间隔数多1，间隔数比棵数少1。

师小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”

“间隔数=棵数-1”（板书）

请同学自己读一读。

师：同学们，在两端都栽的情况下，棵数与间隔数有什么关系？

请同学错的上台订正。

师：同学们，我们在刚才探讨了在100米的小路上，两端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵树苗。我代表学校谢谢你们。

2、运用规律

师：如果让你来设计我们学校这条小路的植树方案，还是这100米长的小路的一边（两端都栽）还可以每隔几米栽一棵？（整米数）

出示：表格。

师：根据学生汇报，完成表格。这一部分可能是多余的。我在授课时，发现这样填表格起不了什么大的作用。

四、应用规律，解决问题。

师：现在我们得用用这个规律来解决数学问题

师：还是这条小路，假如每隔两米栽一棵，在两端都要栽的情况下，需要几棵树苗呢？请你们口答这题。

师：假如现在这条小路延长到200米，还是每隔5米一棵（两端都栽），需要几棵树苗呢？

师：如果我种了5棵树，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米呢。

师：真棒，我发现学生学的非常的认真！我们刚据探讨出来的规律就运用的这么好。老师真佩服大家。运用植树的规律不仅能解决植树的问题，还能解决我们生活的实际问题。其实在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。）

师再出示：安装路灯、电线杆、设立车站、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。

五、提升思维，巩固练习

师：看来，数学知识与我们的实际生活有很密切的联系，我们平时一定认真观察，多留心身边的事物。

师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。

1、做一做

在全长1000米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

2、想一想

在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设），相邻两根的距离平均是60米，这条路有多远？

3、猜一猜。

甲、乙、丙谁说的对？

有100人参加春游活动，这列队伍中如果每两人平均距离是1米，请问这列队伍全长多少米？

甲说:100米

乙说:99米

丙说:101米

六、质疑：学习到这里，同学们想一想有没有什么不明白的地方，有的可以提出来我们一起解决。

七、归纳：（同学们学得真不错，让我们一起完成一首儿歌吧！）教学儿歌

小树苗，栽一栽，

两端都栽问题来，

间数多1是棵数，

棵数少1是间数，

怎样求出间隔数？

全长除以间长度。

八、课堂小结，课外延伸

师：同学们坐好了，这节课上同学们个个都表现得特别棒，积极思考，涌跃回答问题，这一却都给了我快乐，给了我鼓励，和同学们在一起我很幸福，你们快乐吗？那你又有什么收获呢？谁能说说。

这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。

板书：植树问题

总长间距间隔数棵数

20米5米45棵

20÷5=44+1=5(棵)

两端都要栽：间隔数+1=植树棵数

间隔数=植树棵数-1

间隔数=总长度÷间隔

教学反思：

不足之处

一、设计基本可以，但任务没有完成。

基本上没有讲练习，课前准备的练习都没有去练。因为没有时间。所有的时间都花在的探讨之中，所以时间不够。

二、前松，好！后紧，乱！

由于，前面时间把握不够好，时间大多数都花掉了，到了后面就很紧，由此而乱。在教学儿歌时就草草的收场了。

我觉得这节课，自己还是比较满意的。我对自己说，又有一次大的进步。从无形中就提高了自己。我感谢这次的活动机会。在这节课的突破了重难点，学生能自己得出这个规律，我已很满足。在上课之前，我都担心突破不了。

《植树问题》教案 篇三

教学目标

1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重难点

教学重点

从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

教学过程

一、复习旧知，情境导入（课件出示）

（1）在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵？

（2）校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵？师：（第一题）1000÷20求的是什么？为什么要加1？（两端都栽：棵数=间隔数+1）师：40÷4求的是什么？又为什么要减1呢？（两端不栽：棵数=间隔数—1）。让学生说出每个算式所表示的意义。

你能说说棵数与间隔数之间的关系

二、探索新知。

1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？

板书课题：封闭图形的植树问题

2、运用规律。圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？

（1）引导学生读题，理解题意。独立完成。

（2）理解圆形的株数与间隔数相等，列出算式：12÷2=6（盆）

3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数

4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数。

圆形花坛的`一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花？

5、学习例题：

（1）课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子？（2）生读题，独立列出算式

学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：

方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。

方法2：列式：19×2+（19—2）×2=72（个）

方法3：列式：（19—1）×4=72（个）

方法4：列式：4+（19—2）×4=72（个）

方法5：列式：19×4—4=72（个）

以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。

6、探究规律。

（1）首先理解封闭图形围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。（课件出示）

（2）提问：我们学过的封闭图形有哪些？根据学生的回答课件出示部分学过的封闭图形。学生任选一个，用小圆点代替棋子在封闭图形中画一画，数一数，想一想，会有怎样的发现？（3）引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生交流说出：棋子数=间隔数的结论。

提问：这和我们学过的哪种植树情况一样呢？（帮助学生进行新旧知识的链接，迁移到一端栽一端不栽的植树情形。）这是巧合吗？想不想继续研究？学生研究发现：如果将画好的封闭图形沿着一圆点断开拉直就变成一端栽一端不栽的植树问题模型，利用原理逆向思维再次验证棋子数=间隔数这一规律。

（4）回到原题：围棋盘最外层每边有19个棋子，即每边有（19—1）个间隔，4边共有18×4=72（个）间隔。因为最外层的棋子数=间隔数，所以72个间隔也就说明有72个棋子。列式：（19—1）×4=72（个）

（5）请一学生板演，并说出每个算式所表示的意义19—1=18（段）————表示19个旗子有18段间隔18×4=72（个）————表示最外层的总数答：最外层一共可以放72个旗子。（6）引导学生说出公式：最外层的总数=（每边的棵树—1）×边数

7、运用规律解决问题。

（1）摆棋子：一个四边形，每个顶点都摆一个。

（2）如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

设问：100—1求的是什么？乘4呢？（为什么要乘4？）

（3）如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少个棋子？

（4）如果在一个正五边形的边上摆，怎么算？一个三角形呢？

小结：看来，在封闭图形中的植树，只要先求出每边间隔数，再乘边数就可以求出最外层的总棵树。但是要注意在求每边间隔数时，要用棵数减1，你知道为什么吗？

8、摆花盆：完成做一做第2题问题：

沿正方形的池塘边植树，要求每边都植4棵，一共需要多少棵树苗？

三、巩固延伸

解决问题：

1、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵？

2、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？若相邻两个同学之间相隔1米，围成的正方形的边长是多少米？

课后延伸题

1、“四（4）班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子？

2、公园里的花坛有以下几种形状，请选择一种你最喜欢的形状，计算一下如果每边放4盆花，至少一共可以摆放多少盆花？

四、全课小结师：同学们，马上就要下课了，这节课你又收获吗？一起来分享分享吧？封闭图形的植树问题，株数=间隔数

最外层总数=间隔数×边数

五、作业布置

教材122页的第4、6、7、8题

植树问题教学设计 篇四

【教学目标】

1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与间隔数之间的关系。

2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。

3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。

【教学重难点】

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。

【教学准备】课件，纸条。

【教学过程】

一、谈话引入，明确课题

在我国的北方经常出现沙尘暴天气，它给我们的生活带来了很大的危害，今天老师也给大家带来了几张有关沙尘天气的图片新闻。（课件出示沙尘暴的图片）同学们知道吗？实际呀沙尘天气是大自然对人类的惩罚，正因为以前人们的乱砍乱伐，破坏了大自然的生态环境，才会出现今天的沙尘天气。最近呀咱们这个城市也经常出现雾霾天气，雾霾比沙尘暴天气危害更大，那雾霾给我们的生活带来了什么不便呀？那你们知道治理沙尘和雾霾天气最好的办法是什么？（植树造林）。那么今天这节课我们就来研究植树中的数学问题。（板书课题）

二、探索交流，解决问题

（一）设计植树方案

为了改善我们的校园环境，让大家呼吸到更新鲜的空气，学校准备在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（你能设计出几种方案）

�

（二）、两端都种

出示方案一：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）学生齐读题，理解题意：强调“一边”和“两端”，理解每隔5米栽一棵的意思。

（2）理解示意图展示。

那我们就一起来试着种一下吧！用一条线段来表示20米长的小路的一边，我们应该怎么种呢？开头为什么要种？（因为是两端植树）也就是说路的开头先要种一棵，那下棵怎么种呢？要和头一棵树隔5米，也说是隔5米种一棵，一直种到小路的末端。

（3）理解株距。

看示例图，大家发现没有每两棵树之间的距离相等吗？都是多少？（5米）这里的5米就表示株距，株距指的就是每两棵树间的距离。实际上株距表示的就是一个间隔的长度。

（4）发现规律

谁能说说棵数和间隔数之间是什么关系？

板书：两端都栽：棵数=间隔数+1

间隔数棵数-1

（5）教学画线段图

这个公式短时间记住没问题，但时间长了，三个月、半年、一年忘了怎么办？可以借助画线图，带着学生在黑板上画线段图。

（6）引导学生列式：

20÷5＝4（个）（这里的4指什么？）

4+1＝5（棵）（这个算式求的是什么？为什么要加1？）

答：一共需要5棵树苗

（三）、两端都不种

出示方案二：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。一共需要多少棵树苗？

（1）指生读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）两端都不栽什么意思？指生比划一下，出示示例图让学生判断画的对吗？

（3）发现规律并板书。

（4）同桌之间互相列算式。

（5）指生交流并点评。

（四）、一端种树

出示方案三：学校在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。一共需要多少棵树苗？

（1）生齐读题后，说说这道题和上一题的不同点。

（2）只栽一端什么意思？

（3）指生交流，发现规律并板书。

小结：通过这三种植树情况，大家发现没有要想算出棵数，必须知道什么？（只要知道间隔数，就可以算出棵数。）引导学生说出：间隔数＝总长÷株距。

你们真是学校的智多星，不仅帮学校解决了难题，还探究出了植树的规律，真是太棒了！你们幸福吗？拍拍手吧！

（五）强化规律

课件出示种树的三种情况，学生抢答，记忆种树的规律。

其实啊，植树问题也不只是与植树有关，生活中还有很多的现象与植树问题类似，你能举出一些类似的例子吗？（指名说一说，如，路灯，栏杆，队形……）数学上我们把这些现象� （课件展示图片。）

三、回归生活，实际应用。

我们都知道数学离不开生活，要解决生活中的植树问题，我们首先要确定它是三种情况中的哪一种。老师收集了一些生活实例，同学们能不能运用我们刚探究的这些规律来解决这些问题呢？对自己有没有信心？那就让我们一起走进数学，走进生活吧！（课件逐一出示练习）

1、为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路一旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？ 属于（ ）

①两端摆 ②一端摆 ③两端不摆

答：一共需要（ ）盆花。

2、小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？

属于（ ）

①两端都站 ②一端站 ③两端不站

答：这列纵队共有（ ）个学生。

3、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？属于（ ）植树现象？

①两端种 ②一端种 ③两端不种

答：一共要锯（ ）次。

4、动物园的大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？

（1）先判断属于哪种情况，独立解决。

（2）小组交流。

（3）汇报。

四、回顾整理，反思提升。

学习永远是件快乐而有趣的事情，这节课老师感到很快乐，我收获了幸福，你们收获了什么？

【板书设计】 植树问题

两端都栽： 两端都不栽： 只栽一端：

棵数＝间隔数﹢1 棵数＝间隔数－1 棵数=间隔数

间隔数=棵数-1 间隔数=棵数+1

《植树问题》教案 篇五

教学内容：

教科书106页例1及相关内容。

教学目标：

1、通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：

发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树之间的关系。

教学难点：

运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：

多媒体课件、直尺、学习纸。

教学过程：

一、谜语引入做铺垫：

1、师：同学们，记得上一次上课前老师给同学们除了一个谜语，同学们一下子就猜出来了，今天老师又带来了一个谜语。

师说谜语，学生回答（手）

师：真厉害！现在举起你们的右手，手心向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个），4个手指呢？（3个），3个手指呢？（2个），2个手指呢？（1个）。好，同学们可以把手放下了。

2、现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。好，请坐，谢谢你们。

手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就以植�

板书课题：

植树问题

二、探索新知

1、出示例题：植树节到了，同学们要在100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

2、理解题意：

师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？

生回答（总长度100m，5m一棵）。课件演示。

师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间隔长度。

师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。

课件演示。

3、学生猜想：

师：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。

生回答。怎样得到的。师板书：100÷5=20（棵）等等。

师：到底要栽多少棵呢？哪一种猜想是对的，我们要检验一下，� 为什么麻烦？（100里面有20个5m），怎么办呢？

像这样数据大、比较复杂的问题，我们可以先从简单的情况入手进行研究，我们可以选择100m中的一小段，如果是15m的小路，可以栽几棵？20m呢？

4、学生操作：

师：请同学们拿出学习纸，我们用线段表示小路，把小路的长度缩小100倍，学习纸上15cm的线段表示15m的小路。20cm表示20m，我们用5cm一个间隔表示5m一个间隔。可以用你喜欢的图案表示一棵树。画好后，完成下面的表格。

学生操作。师巡视。画好的互相检查。

5、学生汇报：

师：请一个同学汇报一下结果，15m的小路？生：3个间隔，4棵树。

师：同意吗？我们来演示一下栽的情况。首先起点处栽一棵，隔5m栽一棵。

第3棵树时，师问：还要栽吗？（要）为什么？（两端都要栽）起点栽一棵，终点也就是末尾也要栽一棵。

大家看，15里面有几个5m？（3个），也就是3个间隔。1、2、3，3个间隔，1、2、3、4，4棵树。3个间隔4棵树。刚才那位同学的'回答是正确的。20m的小路？（4个间隔，5棵树）。我们来看，（课件演示）还是5m一个间隔，终点还要栽一棵。20里面有几个5m？（4个）几棵树？（5棵）。4个间隔5棵树，回答正确。

6、尝试列式：

师：你发现了什么规律，不画图，你知道25m要栽几棵树吗？试一试。

学生尝试列式。汇报，师板书：25÷5=5（个间隔）5+1=6（棵）

学生说列式想法：5m一个间隔，25m里有几个5m就有几个间隔，求出的是间隔数，棵数比间隔数多1，所以要加1。

师：为什么要加1，你怎么知道棵数比间隔数多1（从刚才表格得到的规律）你们同意吗？（同意）。

7、理解规律：

如果说5个间隔就栽5棵树会出现什么情况呢？我们来看，一个间隔对应一棵树，5个间隔就是5棵树，这样栽完了吗？（没有）为什么？（末尾没栽，这是一端栽一端不栽）5个间隔栽5棵树行吗？（不行），应该栽几棵？（6棵）。

要使两端都栽树，棵树和间隔数有一个怎样的关系呢？谁来说。

（棵树比间隔数多1，反过来，间隔数比棵树少1）

8、巩固强化，得出结论：

师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵树和间隔数之间的关系，现在老师出几道题考考大家，7间隔栽几棵树？20个间隔栽几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？非常好！

如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？

间隔数+1=棵树（棵树—1=间隔数）

大家把这个关系齐说一次。

要求棵数必须要知道？（间隔数）

已知总长度和间隔长度怎样求间隔数？

总长度÷间隔长度=间隔数齐读一次。

9、运用方法，验证例题：

师：现在我们回到例题，100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽），到底要栽多少棵树？你猜对了吗？

看看黑板上这种做法对吗？生回答，集体讲评。课件出示正确列式。

三、巩固练习：

1、同学们在全长400m的小路一边植树，每隔8m栽一棵树（两端要栽），一共要栽多少棵树？

学生完成，板演，讲评。、

把一�

2、工人叔叔正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

师：这道题和我们今天学的植树问题有联系吗？（有）谁来说一说。

生回答，师引导找到联系，在课件上标示。

学生独立完成，板演，集体讲评。

3、在一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

学生独立完成，师提醒：先求间隔数。

四、课堂小结。

（略）

《植树问题》教学设计优质版 篇六

教学目标：

1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。

教学重点：

运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

教学难点：

“一一对应思想”的运用

教学准备：

课件、10根小棒、尺子、白纸等。

【教学过程】：

一、创设情境引入

1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）

师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？

生：5

师：5是什么？

生：5个手指

师：就是手指数，那还能发现哪个数？

生：4个空隙

师：你能指给大家看看吗？

师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。（板书：间隔）

师： 4根手指几个间隔？三根呢？

2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。（板书课题）

二、发现规律

1、课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。（两端都栽）一共要栽多少棵数？

（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）

（2）那么我们需要种多少棵树呢？

（3）请同学猜一猜、算一算

预设：100÷5=20? 100÷5＋1=21? 100÷5-1=19

（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）

三、建立数学模型

1、化繁为简

师：我们可以先从简单数据开始研究。我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。

出示活动要求：

（1） 结合生活情境，独立用学具摆一摆，也可以用画一画、找一找、算一算的办法研究两端都栽的情况下，棵数与间隔数的关系，有困难的同学也可以同桌合作。

（2） 完成后，在小组内说一说你的想法。

2、全班交流，完成表格。

3、引导总结规律，完成板书：

4、回归应用

（1）师：那回到原来的题目全长改成500米，会算吗？那么我把数字再放大变成1000米，怎么做？

（2）全长10000米，每隔10米种一棵（两端都种），要种多少棵？

5、小结：其实今天的学习我们用了一个非常重要的学习方法，（板书：以小见大或化繁为简）也就是像这样遇到数据比较大或比较繁琐的问题时我们可以用一些小数据、一个简单的草图找到规律来解决。

四、联系生活，解决问题

1、出示：为美化校园环境，建安小学准备在一条长10米的小路两旁，每隔2米放一盆花，（两端都放）一共可放多少盆花？

2、路的一边从头到尾摆了6盆花，如果每两盆花之间在插一面小旗，一边能插几面小旗？两边呢？

3、同学们排成一队去参观，从头到尾一共12人，每两个人之间的距离是2米，那么这列队伍长是多少米？

五、课堂总结：

这节课学了什么？有什么收获？

六、拓展延伸：

出示30米，每隔5米两端都种，学生读题。出示房子，师：现在还是两端都种吗？

《植树问题》教案 篇七

教学目标：

1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：

用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：

栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备：

多媒体。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学过程：

一、谈话导入：

师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

二、揭示学习目标：（媒体出示）

通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？

1、能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2、能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

三、探究新知：

1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）

师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

学习提示：（媒体出示）

①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）

②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？

④你还有别的想法吗，在小组内说说。

2、学生自学探讨。（师巡视）

3、班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。

总结规律：栽的。棵数比间隔数多1。

完成例题。

四、变化巩固：

1、做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的。重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。

2、122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。

五、检测反馈：（独立完成）

1、在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？

2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

3、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。

六、总结延伸：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题。解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。

植树问题教学设计 篇八

教学目标：

1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。

2、学会从实际问题中探索规律，找出有效解决问题方法的潜力。

3、透过生活的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学重点：参与探索并发现“植树问题”的解题规律。

教学准备：练习纸、课件

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

师：同学们，你明白我们这天要学习什么资料吗？

生：植树问题

师：你们是怎样明白的哦？

好，这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢？

板书课题：植树问题

出示学习目标：

二、操作感悟，探究规律

1、请看大屏幕：

（1）想一想：

那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长20米，如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？

①每棵树之间相隔几米？（间隔）②是不是两端都种呢？……看来同学们思考问题还很全面呢！

（2）猜一猜：

如果告诉你每隔5米种一棵，种几棵比较适宜？

生1：5生2：4生3：3

（3）画一画：

师：那么，有什么办法验证你的想法？（画图）

哦，你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢？

（教师先介绍画树的方法，学生画图，教师巡视）看谁画得又对又快。

2、展示、汇报

①选一学生的示意图展示、汇报。

两端都种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

②选另一学生的示意图展示、汇报。

只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

③选另一学生的示意图展示、汇报。

两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

3、写算式

师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？

①只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。

20÷5=4（段）=4（棵）

棵数和段数一一对应。

②两端都种：20÷5+1=5（棵）

20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

③两端都不种：最后一种用算式怎样表示呢？20÷5-1=3（棵）

每间隔5米是这样的，假如每间隔是2米，分别能种几棵呢，列出算式（不要画图了，要画就画在脑子里）

20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

4、小组讨论：

我们刚才在这条20米的路上，每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了，仔细看看，你们有什么想说的？先独立思考，想好后再和同学交流，然后向老师汇报。（告诉你总长度、间隔长，要你求种多少棵树，是否有简单的方法？）

5、教师引导学生总结：

①只种一端：棵数=段数

②两端都种：棵数=段数+1③两端都不种：棵数=段数—1

那么段数（间隔数）怎样求呢？

所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别根据以上数量关系来解决就能够了。

6、象这样，这天用植树问题这样的思考方式来思考的，平时生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队……）

师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？

（根据学生的回答教师出示课件，并说明为什么属植树问题）

三、活学活用，解决问题

师：我们刚才透过猜测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？

（一）基本练习：我能行！

1、从头至尾栽了10棵树，那么有个间隔。

2、一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次。

好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！

（二）综合练习：我挑战！

1、林木工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

①6×36=216（米）

②6×（36-1）=210（米）

③6×（36+1）=222（米）

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

①10÷5=2（米）2×8=16（分钟）

②5×8=40（分钟）

③（5-1）×8=32（分钟）

3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

①12÷1=12（个）

②12÷1+1=13（个）

③12÷1-1=11（个）

（三）拓展练习：我智慧！

四、再次梳理，总结提高

这天我们学习了什么资料？你有什么收获？你有什么感受？