作为一名老师，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么应当如何写教案呢？下面是高考家长帮为朋友们分享的高一数学教案（最新7篇），希望对您有所帮助。

高一数学集合教案 篇一

教学目标：

1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；

2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；

3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

教学重点：

集合的含义及表示方法。

教学过程：

一、问题情境

1.情境。

新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。

2.问题。

在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征？

二、学生活动

1.介绍自己；

2.列举生活中的集合实例；

3.分析、概括各集合实例的共同特征。

三、数学建构

1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合。构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。

2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。

3.集合的表示方法：

另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B.

4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.

5.有限集，无限集与空集。

6.有关集合知识的历史简介。

四、数学运用

1.例题。

例1 表示出下列集合：

(1)中国的直辖市；(2)中国国旗上的颜色。

小结：集合的确定性和无序性

例2 准确表示出下列集合：

(1)方程x2―2x-3=0的解集；

(2)不等式2-x0的解集；

(3)不等式组 的解集；

(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。

解：略。

小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法；

(2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷

例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }

(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }

(3){y| x+y = 3，x N，y N }

(4){ x R | x3-2x2+x=0}

小结：常用数集的记法与作用。

例4 完成下列各题：

(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值；

(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a.

小结：集合与元素之间的关系。

2.练习：

(1)用列举法表示下列集合：

①{ x|x+1=0};

②{ x|x为15的正约数};

③{ x|x 为不大于10的正偶数};

④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};

⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};

⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.

(2)用描述法表示下列集合：

①奇数的集合；②正偶数的集合；③{1，4，7，10，13}

五、回顾小结

(1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；

(2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图；

(3)集合的元素与元素的个数；

(4)常用数集的记法。

高一数学教案 篇二

学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案：数列，希望对您有所帮助！

教学目标

1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的。

(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。

(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项。

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。

3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。

教学建议

(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。

(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。

(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。

(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。

(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。

(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。

上述提供的高一数学教案：数列希望能够符合大家的实际需要！

高一数学教案 篇三

[三维目标]

一、知识与技能：

1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想

3、了解集合元素个数问题的讨论说明

二、过程与方法

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法

三、情感态度与价值观

培养学生系统化及创造性的思维

[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题 [教 具]：多媒体、实物投影仪

[教学方法]：讲练结合法

[授课类型]：复习课

[课时安排]：1课时

[教学过程]：集合部分汇总｛SHUBAOC.COM｝

本单元主要介绍了以下三个问题：

1,集合的含义与特征

2,集合的`表示与转化

3,集合的基本运算

一，集合的含义与表示(含分类)

1,具有共同特征的对象的全体，称一个集合

2,集合按元素的个数分为：有限集和无穷集两类

高中数学教案 篇四

教学准备

教学目标

熟悉两角和与差的正、余公式的推导过程，提高逻辑推理能力。

掌握两角和与差的正、余弦公式，能用公式解决相关问题。

教学重难点

熟练两角和与差的正、余弦公式的正用、逆用和变用技巧。

教学过程

复习

两角差的余弦公式

用- B代替B看看有什么结果？

高一数学教案 篇五

1、知识与技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);

(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法；

(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来；

(4)掌握并能初步运用公式一；

(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数。

2、过程与方法

初中学过：锐角三角函数就是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数。引导学生把这个定义推广到任意角，通过单位圆和角的终边，探讨任意角的三角函数值的求法，最终得到任意角三角函数的定义。根据角终边所在位置不同，分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号。最后主要是借助有向线段进一步认识三角函数。讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、情态与价值

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点。过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解。

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数、余弦函数。这个定义清楚地表明了正弦、余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数之间的关系。

教学重难点

重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

难点：任意角的正弦、余弦、正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号);三角函数线的正确理解。

高中数学教案 篇六

教学目标：

1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2、会求一些简单函数的反函数。

3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：求反函数的方法。

教学难点：反函数的概念。

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1、复习提问

①函数的概念

②y=f(x)中各变量的意义

2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt　中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3、板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究

1、问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1)这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与(）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）

（2）由，已知y能否求x?

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2、问题组二：

（1)函数y=2x 1(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（2)函数(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（3)函数 （）的定义域与函数(）的值域有什么关系？

3、渗透反函数的概念。

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。

三、师生互动，归纳定义

1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么， x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j (y)(y ∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。记作: 。考虑到"用 x表示自变量， y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。

2、引导分析：

1)反函数也是函数；

2)对应法则为互逆运算；

3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数；

4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域；

5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数；

6)要理解好符号f;

7)交换变量x、y的原因。

3、两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）

4、函数与其反函数的关系

函数y=f(x)

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1、（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

(1)y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函数的反函数。

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）

2、总结求函数反函数的步骤:

1° 由y=f(x)反解出x=f(y)。

2° 把x=f(y)中 x与y互换得。

3° 写出反函数的定义域。

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】(1)有没有反函数？

（2）的反函数是________.

（3）(x<0)的反函数是__________.

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。

五、巩固强化，评价反馈

1、已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f（ x）

(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)

（ 3 ） y=(xR,且x)

2、已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值。

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。

六、作业

习题2.4第1题，第2题

进一步巩固所学的知识。

教学设计说明

"问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。

高一数学教案 篇七

第一节 集合的含义与表示

学时：1学时

[学习引导]

一、自主学习

1.阅读课本 .

2.回答问题：

⑴本节内容有哪些概念和知识点？

⑵尝试说出相关概念的含义？

3完成 练习

4小结

二、方法指导

1、要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号。

2、理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系

3、掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。

4、在学习中要特别注意理解空集的意义和记法

[思考引导]

一、提问题

1.集合中的元素有什么特点？

2、集合的常用表示法有哪些？

3、集合如何分类？

4.元素与集合具有什么关系？如何用数学语言表述？

5集合 和 是否相同？

二、变题目

1.下列各组对象不能构成集合的是( )

A.北京大学2008级新生

B.26个英文字母

C.著名的艺术家

D.2008年北京奥运会中所设定的比赛项目

2.下列语句：①0与 表示同一个集合；

②由1，2，3组成的集合可表示为 或 ;

③方程 的解集可表示为 ;

④集合 可以用列举法表示。

其中正确的是( )

A.①和④ B.②和③

C.② D.以上语句都不对

[总结引导]

1.集合中元素的三特性：

2.集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解：

3.空集的含义：

[拓展引导]

1.课外作业： 习题11第 题；

2.若集合 ，求实数 的值；

3.若集合 只有一个元素，则实数 的值为 ;若 为空集，则 的取值范围是 .

撰稿：程晓杰 审稿：宋庆