作为一名无私奉献的老师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。我们应该怎么写教案呢？这里快回答为大家分享了9篇《比例的意义》教案，希望在比例的意义的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

比例的意义 篇一

教学内容：教科书第9—10页。练习四的第1—3题。

教学目的：使学生理解。

教学过程：

一、教学比例的意义

1.复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识。谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？

教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2.7 10：6

学生求出各比的比值后，再提

“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？”(4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。)

教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4.5：2.7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？

这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

2.教学比例的意义。

(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2

第二次所行驶的路程和时间的比是200：5

然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么？”(这两个比的比值都是40。)

“所以这两个比怎么样？”(这两个比相等。)

教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或 ＝ )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2.7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式80：2＝200：5，提问：

“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

“从比例的意义我们可以知道。比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”

根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等？可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝&nbs→www.kuaihuida.com←p; ，35：42＝ ，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)

(2)比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

(3)巩固练习。

①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)

6：3和12：6 35：7和45：9

20：5和。16：8 0.8：0.4和 ： ：

学生判断后，指名说出判断的根据。

②做第10页的“做一做”。

让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④做练习四的第3题。

对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。

第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

二、教学比例的基本性质

1.教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)

指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：

80 ：2＝：200 ：5

内项

外项

2.教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400

两个内项的积是2×200＝400

“你发现了什么？”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来？”可多让一些学生说，说得不完整也没关系。让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里。两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式。等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200

3.巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来).也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以

3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)

(2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

四、作业

练习四的第2题。

比例的意义 篇二

教学目标

1.使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。

2.能正确判断成正反比例的量，为解答正反比例应用题打下基础。

教学重点和难点

理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。

教学过程设计

(一)复习准备

1.(出示幻灯)

一种练习本的数量和总页数如下表：

师：请回答下列问题。

(1)表中哪个量是固定不变的量？

(2)哪两种量是相关联的量？它们的变化规律是怎样的？

(3)表内相关联的两种量成正比例吗？为什么？

2.填空。(小黑板(一))

两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。

3.判断下面各题中两种量是否成正比例。

(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。

(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。

(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。

(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。

(5)比值一定，比的前项和后项( )。

可选其中一、二题，说一说为什么？

师：通过刚才的复习，我们对正比例的意义理解得很好。你们想一想，有正比例就一定有反比例。什么时候成反比例呢？今天我们就学习反比例的意义。(板书课题：反比例的意义)

(二)学习新课

1.出示例4。(小黑板(二))

例4 华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和加工的时间如下表：

(1)分析表，回答下列问题。(幻灯出示)

①表中有哪种量？

②两种相关联的量是如何变化的？

③你能说出它们的关系式吗？

④相对应的每两个数的乘积各是多少？

⑤哪种量是固定不变的？

师：请同学们打开书自学，然后分组讨论以上问题。(老师巡视、指导。)

(2)同学们发言。

比例的意义 篇三

1、成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标：1. 使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一揭示课题1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2.这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二探索新知1.教学例1（1） 出示例题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。板书： 教师：体积与高度的比值一定。（2） 说明正比例的意义。① 在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。② 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值一定。（3） 用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2.教学例2。（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4） 看图回答问题。① 如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175㎝3。② 体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③ 杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。（5） 你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3.做一做。过程要求：（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：① 路程随着时间的变化而变化；② 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；③ 种程和时间的比值（速度）一定。（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4） 行驶120km大约要用多少时间？（5） 你还能提出什么问题？4.课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第1～5题。

2、成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：1.经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2.根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一导入新课1.让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3） 两个量的比值一定。2.举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书： 3.揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二探索新知1.教学例3。（1） 出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4） 用字母表示。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。y=k（一定）2.想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1） 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2） 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3） 长方形的面积一定，长和宽成反比例。3.你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1） 反比例关系也可以用图像来表示。（2） 表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3） 图像特征不要求掌握。4.课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三巩固练习完成课文练习七第6～11题。

3、练习课（一）教学内容：练习课（一）教学目标：1.使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2.使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的人析能力。教学过程：一基础练习1.填一填，说一说。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264① 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。② 说一说箱数和总个数的变化情况。③ 这里哪一个量不变？④ 箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025① 你能把表格填写完整吗？② 说一说每箱个数和箱数的变化情况。③ 这里哪一个量一定？④ 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032① 把表格填写完整。② 说一说你是怎么做的。③ 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订《学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200① 请你把表格补充完整。② 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2.正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1） 学生独立思考，尝试归纳。（2） 同学之间互相交流，学会表达。（3） 全班交流。使学生明确几个要点：正比例：① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。反比例：① 两种相关联的量；② 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③ 两种量的乘积一定。二综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（ ）（2）一个人的年龄和体重。（ ）（3）长方形的周长和宽。（ ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（ ）（5）三角形的高一定，面积与底。（ ）（6）圆的面积与半径。（ ）过程要求：（1） 逐一出示以上各题。（2） 学生判断，并说明理由。（3） 教师小结。（方法，关键）

4、练习课（二）教学内容：练习课（二）教学目标：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学过程：一复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1.速度一定，路程和时间。2.正方形的边长和它的面积。3.生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4.中国儿童报的订数和钱数。二引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121.说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度×时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3.比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式y=k（一定）4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？作业

比例的意义 篇四

教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神

教学准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片

教学过程：

一、复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

3、化简比：

12:4 8:18

4、求下面比的比值：

12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4

说说求比的比值、化简比的方法

二、教学比例的意义。

1、教学例3

（1）观察、分析：呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

问：这两个等式表示的是怎样的式子？

揭示：像这样的式子就叫做比例。

(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、活学活用。

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）

三、巩固练习

1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

2、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

3、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

4、做练习九第7题

（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

五、全课小结

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？

六、课堂作业

补充习题的相应练习

板书设计：

比例的意义

6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

表示两个比相等的式子叫做比例。

10：12和25：30

因为10：12=5/6 25：30=5/6

所以10：12和25：30能组成比例：10：12=25：30

课前思考：

教材借助例题3中两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？面对这些问题可能很多学生被搞得有点头晕了。在分析了教材和学生学习情况后，我想能否在这里做一些改动，让课堂适当开放些，如出示了例题3的两张照片后，提问：同学们你能写出几个不同的比吗？然后四人一组进行讨论，看看这些比有什么特点，能否有所发现。在学生交流的过程中，教师很自然地引出比例的意义。

课前思考：

比例的意义是传统内容，教材上还是承接第一课时中的放大与缩小来得到两组比例。在教学方法上我还是比较倾向于采用潘老师的方法。分两次提问，每次提问后可让学生说说要我们写什么与什么的比？等学生弄明白要求后再写。如果放开，写比估计学生是可以得到的，但对这4个比的处理要复杂了。

第二，在比例的导入中，潘老师的设计是：

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

我觉得上面的提问指向不明确，学生可能很难想到，是否改为：这两个比相等吗？你有什么办法证明？

第三：为了节省时间，是否可以将化简比与求比值的数据换用练一练中的题目，这样学生可直接根据复习中的结果进行判断。

《比例的意义》教案 篇五

教学目标

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

教学重点

比例的意义和基本性质．

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学过程

一、复习准备．

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时）

2

5

路程（千米）

80

200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或 ．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4

（3） 和 （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

2、3、4和6

五、课后作业．

根据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计．

省略

《比例的意义》教案 篇六

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。

4、让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐，收获数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：投影片、练习纸

三案设计：

学案

一、自学质疑

[探究任务一] 比例的意义

1、投影出示几组比，让学生写出各组的比值，

二、比例的基本性质

教案

一、回顾旧知、孕伏新知：

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的许多知识，说说你已经知道了比的哪些知识？

（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？能很快算出下面每组中两个比的比值吗？

2、 师板书题目：

（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9

（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27

[评析：开门见山，从学生已有的知识经验入手，方便快捷，循序渐进，为新课做好准备。因为这些题目还要用到，所以不惜费时板书——有效的呈现方式]

二、丝丝入扣，深挖比例的意义

（一）认识意义

1、 指名口答每组中两个比的比值，在比例下方写上比值。

师问：你们有什么发现吗？（三组比值相等，一组不等）

2、是啊，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：4：5=20：25

师：最后一组能用等号连接吗？为什么？

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例，今天这节课我们就一起来研究比例（板书：比例）

[评析：通过口算求比值，不经意间学生就有了发现，有三组式子比值相等，一组不等，如行云流水般引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。]

3、同学们想研究比例的哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

4、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察黑板上这些式子，你能说出什么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

板演：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生议一议，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

5、质疑：有三个比，他们的比值相等，能组成比例吗？

[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生议一议，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。让学生像一个数学家一样真正经历知识探索和形成的全过程，无时无刻不享受成功的快乐！]

（二）练习

1、投影出示例1，根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

2、完成练习纸第1题。

一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

(1)分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

(2)分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么”设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]

3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

4、认识比例各部分的名称

（1）板书出示： 4 ： 5

前项 后项

（2）板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25

（3）如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

课件出示：4/5=20/25

[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

5、小结、过渡：

刚才我们已经研究了比例的意义及其各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？

三、探究比例的基本性质

1、投影出示：

你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？（等号两边各两个数）

2、 独立思考，并在作业本上写一写。

学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3

或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根据学生回答，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6： 3=10：5……

3、 引导发现规律

（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的`位置还是一样）

乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不一样，因为比值各不相同）

（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]

4、验证猜想：

师：这是你的猜想，有了猜想还必须验证。

（1）请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？（学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积）

（2）学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。

师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？

板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。

生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。

师：看来刚才发现的规律前要加一个条件——在比例里（板书），这个规律叫做比例的基本性质。

[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学习的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]

四、反馈提升

完成练习纸2、3、4

附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

让学生明确可以通过比例的意义和基本性质两个途径判断两个比能否组成比例。

3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。

①5：4 ②20：1

③1：20 ④5：1/4

4、在（ ）里填上合适的数。

①1.5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，第4题中第②题属于开放题，答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

五、课后留白

同一时间、同一地点，人高1.5米，影长2米；树高3米，影长4米。

（1）人高和影长的比是（ ）

树高和影长的比是（ ）

（2）人高和树高的比是（ ）

人影长和树影长的比是（ ）

你有什么发现？

为什么同一时间、同一地点两个不同物体高度与其影长的比可以组成比例？请大家课后查找有关资料。

[设计意图：数学服务于生活，在生活中能更好地检验数学学习的成色！“带着问题离开教室”是新课程的理念，没有完美的课堂，缺憾不失为一种美！]

六、全课总结：这节课你有什么收获？

（最后的机会仍然给学生，学生通过清晰的板书总结的很到位）

比例的意义 篇七

2.比例的意义

教学内容：

教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重、难点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神

教学准备：

教学光盘及多媒体设备、两张照片

教学预设：

一、复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

3、化简比：

10：12 25：30 2：8 9：27

4、求下面比的比值：

0.9：3 1/5：1/15 1/4：1/8 1/8：1/16

师：请你说说求比的比值的方法

二、教学比例的意义。

1、教学例3

（1）观察、分析：

呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：

比较写出的两个比，提问：这两个比相等吗？你有什么办法证明？

（3）明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

问：这两个等式表示的是怎样的式子？

揭示：像这样的式子就叫做比例。

(4)你能说说什么叫比例吗？

(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)

（5）学生读一读

明确：有两个比，且比值相等或化简后的最简整数比相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等或化简后的最简整数比相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、活学活用。

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）

三、巩固练习

1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

2、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

3、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

4、做练习九第7题

（1）什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

四：补充练习：

从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

五、全课小结

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？

六、课堂作业

补充习题的相应练习

板书设计：

比例的意义

6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

6.4:4=8：5 9.6:6=8：5

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的意义 篇八

教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神

教学准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片

教学过程：

一、复习导入

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

3、化简比：

12:4 8:18

4、求下面比的比值：

12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4

说说求比的比值、化简比的方法

二、教学比例的意义。

1、教学例3

（1）观察、分析：呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

问：这两个等式表示的是怎样的式子？

揭示：像这样的式子就叫做比例。

(4)你能说说什么叫比例吗？(让学生充分发表意见，在此基础上概括出比例的意义)

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、活学活用。

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）

三、巩固练习

1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。

2、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

3、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

4、做练习九第7题

（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

（ ）︰（ ）= （ ）︰（ ）

五、全课小结

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？

六、课堂作业

补充习题的相应练习

板书设计：

比例的意义

6.4:4=1.6 9.6:6=1.6

6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6

表示两个比相等的式子叫做比例。

10：12和25：30

因为10：12=5/6 25：30=5/6

所以10：12和25：30能组成比例：10：12=25：30

课前思考：

教材借助例题3中两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？面对这些问题可能很多学生被搞得有点头晕了。在分析了教材和学生学习情况后，我想能否在这里做一些改动，让课堂适当开放些，如出示了例题3的两张照片后，提问：同学们你能写出几个不同的比吗？然后四人一组进行讨论，看看这些比有什么特点，能否有所发现。在学生交流的过程中，教师很自然地引出比例的意义。

课前思考：

比例的意义是传统内容，教材上还是承接第一课时中的放大与缩小来得到两组比例。在教学方法上我还是比较倾向于采用潘老师的方法。分两次提问，每次提问后可让学生说说要我们写什么与什么的比？等学生弄明白要求后再写。如果放开，写比估计学生是可以得到的，但对这4个比的处理要复杂了。

第二，在比例的导入中，潘老师的设计是：

（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

我觉得上面的提问指向不明确，学生可能很难想到，是否改为：这两个比相等吗？你有什么办法证明？

第三：为了节省时间，是否可以将化简比与求比值的数据换用练一练中的题目，这样学生可直接根据复习中的结果进行判断。

课前思考：

和高老师一样，我觉得求比值和化简比可以采用练一练中的题目，一方面是可以节省时间，另一方面是由于求比值和化简比是上学期学过的内容，有一部分学习困难生肯定遗忘了。整数比学生都会化简，小数比和分数比需要和学生强调一下。练一练中正好安排了小数、分数、整数求比值。

在练习的过程中应该和学生强调，如果要写出两个数之间的比，特别是填空题，一定要是一个最简整数比。

练习第7题，相对应的两个量可以让学生谈谈对这话的理解，然后教师再指出什么是相对应的量。

课后反思：

因为曾经教过以前的教材，所以感觉这一课的学习内容对于学生来说应该不存在太大的问题，教学时应在理解比例的意义和应用比例的意义判断两个比能否组成比例这两个教学重点处多花时间，多从学生角度来设计教学。

结果实际教学时，我遗漏了一个环节即复习比值和化简比，所以课堂上有些学生在判断两个比能否组成比例时花费的时间较多。新授部分，我在出示了例题3的图片后，就让学生根据已知的一些信息写出不同的比，然后计算一下这些比的比值，再谈论一下这些比又什么特点。学生们基本都能写出不同的比并计算出比值，然后发现其中有些比的比值是相等的。这时，我就顺势向学生介绍了比例。这一部分的教学比较顺利，紧接着就处理了后面的练习。教材安排的练习较多，第7题还未详细讲评下课铃声就响了。所以学生在完成作业中类似第7题的时候，还是存在一些困难。现在想来，在教学例题3时，我应该就渗透“相对应的量”，让学生理解那些数量是相对应的，这样就会避免在出现很多数量时不知道该如何入手。

课后反思：

比例的意义这课其实很好掌握，判断两个比是否成比例，其实只要判断这两个比的比值是否相等或者说是最简整数比是否相等。从学生课上的反馈来说，掌握得不错，可一到写作业的时候，总有格式上的错误或者是书写语言上的不完整。

正如高老师所说，在一个班级教授例题的时候，当我提问这两个比有什么关系时？学生是一脸茫然，不能说到点上，但在另一个班级我提问；这两个比相等吗？怎么样来证明？马上有学生提出把他们化简成最简整数比来比较。不同的问法得到了不同的效果，看来，教师的语言组织在课堂上对学生很有影响力，话不在多，而在精练、精准。这也使我有了一定的思考：平时课堂上我的语言其实很罗嗦、很贫乏，一直怕学生记不住，一再的强调和重复。这或许也是学生提不起学习兴趣的原因，是该好好反思一下了。

课后反思：

在学习比例意义时，在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。在此同时要使学生在学习过程中，理解比值相等时才能组成比例，在判断两个比能不能组成比例时，关键看这两个比的比值是否相等。为强化理解让学生进行判断和自己写比例。最后还增加观察比较：比与比例的联系与区别，并揭示数学知识不是孤立的，而它们之间都存在着密切的联系。

课后反思：

因为从放大照片导入，学生还是能比较容易理解找相对应的边的比，例题中可以找到很多组比，并理解它们的比值相等才能确保不变形，所以学生比较容易理解比例的意义。在掌握了比例的基本性质后，学习判断两个比是否成比例，学生的思路基本正确，但书写格式不规范，还需强调。并要引导学生体会用比较清晰的表达方式来表示思考过程。

《比例的意义》教案 篇九

课标与教材分析：

本课是青岛版教材40—41页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。所以制定了以下教学目标：

知识目标：

1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

技能目标：

1、能正确的求出比值。

2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。

情感态度目标：

1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

教学重难点：

理解比的意义及比与除法、分数的联系。

主要学习方法及教学策略分析： 本节课用创设情境法，从学生身边熟悉身体结构提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用身体中的头部长和身长两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。

设计理念：

新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学过程：

一、复习铺垫。(多媒体出示)

1、填空。 速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )

2、除法与分数的关系

二、情境导入。(出示第一张幻灯片)

1、创设情境 初步感知

师：课前老师让大家测量了自己的身体各部分的长度，谁来说一说？ 师：老师也查阅了赵凡的一些资料，我们来了解一下，好吗？

多媒体出示课件(课本主题图片)

同学们，你从图中知道了哪些信息？

根据这些信息你能用算式表示赵凡同学的头部与身长的关系吗？

生：20÷160、表示头部长是身长的几分之几？

生：160-20表示身长比头部长多少厘米？

生：160÷20 表示身长是头部长的多少倍？

师：除了用算式表示头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长与身长的关系，今天我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比(板书：认识比)

2、借助教材，感知概念

师：求赵凡头部长是身长的几分之几用25÷160 还可以说赵凡头部长与身长的比是25:60 身长时头部长的几倍还可以说身长与头部长之比师160:25 师：同学们25:160和160:25这两个比一样吗？

生：不一样，25:160是头部长与身体的比 160:25 是身长与头部长的比

师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后。不能颠倒位置，否则，比表示的意义就变了。

师：你能不能试用比说说赵凡身体其他两者之间的关系？

指名发言

师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量都是同类的量，你还能举出生活中这样的例子吗？

练习这样的例子

3、探究不同类量的比

多媒体出示：赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？

问：速度可以怎样求？330÷3= 师：这时候我们可以用比来表示路程与时间的关系，可以说路程和时间的比是330:3 师：除了相同的量可以可以用比，不同类的量只要有相除关系就可以用比表示

所以我们把两个数相除也叫做两个数的比。

练习：用比表示练习

4、自主学习 交流成果

同学们打开可本自学比的其他知识，交流学习成果。

小练习

5、探究比、除法、分数的关系

1、讨论交流他们之间的关系

2、0可以是比的后项吗？

3、比赛中的0 和比有关系吗？

①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？

三、思维拓展，感知数学无处不在。

1、生活中的比，人体中有趣的比。

人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1;将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1;人的脚长与身高的比大约是1:7;身高与胸围长度的比大约是2:1;人的体重与血液重量之比大约为13∶1。

先自读，后同桌互读，理解内在含义。

五、课堂总结。

请同学们闭上眼睛，想想着节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。

板书设计： 比的意义

同类量的比：不同类量的比：

头部与身长的比25 ：160 路程与时间的比 330:3 两个数相除就叫做两个数的比 100 : 2 =100 ÷ 2=50 前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。快回答为大家分享的9篇《比例的意义》教案就到这里了，希望在比例的意义的写作方面给予您相应的帮助。