认识直线、射线和线段，知道它们的区别;认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。这里给大家分享一些关于数学九年级上教案，方便大家学习。以下是快回答给大家分享的9篇九年级上册数学教学教案，希望能够让您对于九年级数学上册教案的写作有一定的思路。

初三的上册数学教案 篇一

平均数

第一课时

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .

2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数 .

3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数 .

(二)能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力 .

(三)德育渗透点

1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯 .

2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .

(四)美育渗透点

通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .

重点·难点·疑点及解决办法

1.教学重点：平均数的概念及其计算 .

2.教学难点：平均数的简化计算 .

3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a如何选择 .

4.解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .

教学步骤

(一)明确目标

在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等。这些都涉及数据的计算问题。请同学们思考下面问题。(教师出示幻灯片)

为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验。两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲　　7　8　6　8　6　5　9　10　7　4

乙　　9　5　7　8　7　6　8　6　7　7

1.怎样比较两个人的成绩？2.应选哪一个人参加射击比赛？

教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法。

对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣。

(二)整体感知

解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质。在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面。本章我们将学习统计学的一些初步知识。

(三)教学过程

这节课我们首先来学习 平均数。

1.(出示幻灯片)请同学看下面问题：

某班第一小组一次数学测验的成绩如下：

86　　91　　100　　72　　93　　89　　90　85　　75　　95

这个小组的平均成绩是多少？

教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识 .

2.平均数的概念及计算公式

一般地，如果有n个数 .

那么 　　①

叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .

这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

3.平均数计算公式①的应用

例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是(单位：℃)：

-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7

求它们的平均气温 .

让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)

教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同 .

例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下(单位：千克)：

210　208　200　205　202　218　206　214　215　207　195　207　218　192　202　216　185　227　187　215

计算它们的平均质量 .(用投影仪打出)

引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .

学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .

讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”;;简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .

通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .

3.推导公式②

一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到

，

那么 ，

因此，

即 　②

为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？(学生回答)

课堂练习：

教材P148中～P149中1，2，3

(四)总结、扩展

知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学习的是统计学的初步知识 .

2.求n个数据的平均数的公式① .

3.平均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .

方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .

八、布置作业

教材P153中1、2、3、4 .

九、板书设计

数学九年级上教案 篇二

本学期是初中学习的关键时期，进入初三，学生成绩差距较大。教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。努力把今学期的任务圆满完成。本着为了学生的一切为宗旨，把培养高素质人才作为目标，特制定本计划。

一。完成九年级下册的内容

1.掌握二次函数的概念，五种基本函数关系式，会建立数学模型来解决实际问题。

2.学会用逻辑推理的思想来证明等腰三角形，平行四边形，矩形，菱形，正方形等几何图形的性质定理。

3.加强学生对数学知识的认识方法，培养他们正确的学习方法。

4.通过关於图形和证明的教学，进一步培学生的逻辑思维能力。与空间观念。

二。本学期在提高教学质量上采取的措施。

1.改进教学方法，采用启发式教学。

2.注意教科书的系统性，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。

3.注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。

4.开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。

5.鼓励合作学习，加强个别辅导，提高差生成绩。

三。教学具体安排。

1.第一周。平行四边形，矩形，菱形，正方形。

2.第二周。等腰梯形，中位线，反证法，以及复习题

3.第三周。数据分析与决策。

4.4周。复习数与式

5.5周。复习方程与不等式

6.6周。复习函数

7.7周。复习图形的认识

8.8周。复习图形与变换

9.9周。复习图形与坐标

10.10周。复习概率与统计

11.11周。复习课题学习

12.12周。模拟考试与讲评

13.13周。市检

14.14周。重要知识点的再梳理

15.15周。一些常见题的训练

16.16周。做往年的中考题

17.17周。考试方法和考试心理的辅导。

人教版九年级数学上册教案 篇三

教材分析：

学生在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课所学的图形的旋转内容是在上述基础上的进步发展，通过具体实例的展示，通过操作活动，使学生知道一个简单图形在旋转或平移的过程中，能形成一个较复杂的图形，它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美、运用数学知识进行设计具有重要作用。

教学要求：

１、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

２、能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

教学重点、难点：

１、能在方格纸上将简单图形旋转９０，明确是绕哪一点进行旋转的。

２、能找出旋转或平移后的原图形。

教具准备：

多媒体、三角形纸

学具准备：

４张扇形张、方格纸、三角形纸

教学过程：

一、创设情景

电脑出示一组图案，请学生欣赏。

师：这些图案美吗？

生：美。

师：这些图案是怎样设计的呢？

生：通过旋转设计成的。

师：这些图形是怎样旋转的呢？今天我们就来学习有关图形旋转的知识，并板书课题：图形的旋转。

二、探究新知

1、理解顺时针方向。

（1）师出示一个钟面模型。

（2）问：钟面上的时针是怎样旋转的呢？你能用手势比一比吗？

（3）抽生比划时针转动的方向，全班一起跟着比手势。

（4）师：时针转动的方向叫顺时针方向。板书：顺时针方向

（5）师：生活中很多图形都是按顺时针方向进行旋转的。

2、体会旋转900的过程，明确是绕哪个点进行旋转的。

（1）电脑出示主题图，请学生仔细观察并思考：图a是怎样变化就得到了图b？

生：图a按顺时针方向旋转就得到图b。

师：图a是以哪个点为中心，旋转多少度得到图b的？

生：图a是以o点为中心旋转900得到图b的。

师：谁能用完整的语言说说图a到图b的变化过程？

生：图a以o点为中心，按顺时针方向旋转900得到图b。

师板书：以o点为中心旋转900

（2）请学生继续看屏幕并思考：图b怎样变化就得到图c，图c怎样变化就得到图d？

a、学生先独立思考，再在小组内交流。

b、全班汇报，抽生说说图b到图c，图c到图d的变化过程。

c、拓展思维：

师：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转多少度得到的？

生：图形d可以看作是图形b绕点o顺时针方向旋转1800得到的。

3、转一转，说说这些三角形是以哪个点为中心旋转的

（1）教师演示，学生观察，抽生说说老师是以哪个点为中心进行旋转的？

（2）学生从信封里取出三角形以一个点为中心进行旋转，并和同方交流是以哪个点为中心进行旋转的。

（3）完成：填一填。

以点a为中心旋转的图形是（）

以点b为中心旋转的图形是（）

以点c为中心旋转的图形是（）

（4）指导学生完成教材54页说一说的第2题。

（1）图形1绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。

（2）图形2绕点o顺时针旋转900到图形（）所在的位置。

（3）图形2绕点o顺时针旋转（）到图形4所在的位置。

三、小结反思：刚才我们学了有关图形旋转的哪些知识？

生1：很多图形化都是按顺时针方向进行旋转的。

生2：图形是以一个点为中心进行旋转的。

生3：我能把一个简单图形旋转900。

四、巩固练习。

1、电脑出示教材55页试一试的第一题，说说图形a如何形成图形b，并与同学进行交流。

（1）先让学生观察并猜一猜，图a如何变化形成图b。

（2）学生拿出图片转一转。

（3）抽生在屏幕上展示图a到图b的变化过程。

（4）重点指导第4幅画，先让学生独立转一转，再请学生说说图a到图b的变化过程。

生1：图形a逆时针方向旋转900得到图b。

生2：图形a顺时针方向旋转2700得到图b。

2、指导从学生完成试一试的第2题，在方格纸上画出图形b和图形c。

（1）图形a向下平移3个方格得到图形b。

（2）图形a绕点o顺时针方向旋转900得到图形c。

3、在音乐声中结束新课，教师小结：生活中有很多图形都是按顺时针方向进行旋转的，我们要做生活的有心人，希望大家课后搜集一些有关图形旋转的知识，下节课再交流。

教学反思：

本节课的教学设计体现了《数学课程标准》让学生自主学习数学知识的新理念。同时结合我校的科研课题情趣教育，体现了数学情趣课堂的特点：数学课堂应生动有趣，学生在数学课堂上，内心对数学学习产生积极的态度体验，产生对数学知识的好奇与探挖的情绪，生动活泼，积极主动地学习数学知识，在趣味中获知，在求知中得趣，得到教与学的和谐，情、趣、智与知的统一。本节课有下面两个明显的特点：

第一本节课的内容设计是建立在学生已有生活经验的基础上，贴近学生的生活实际，教学内容的有趣从而让学生充满情趣学习数学知识，体现“玩中学，乐中悟”是本节课最突出的特点。

例如，开课伊始，通过让学生欣赏一组图案，并将其中一部分图案进行分解和旋转，逐步展示简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。让学生从动态演示中体味图形旋转的过程，直观形成了知识的表象，为新课教学做了良好铺垫。同时也很好地激发了学生学习的兴趣和探究的欲望。教学中我首先把握学情，将旋转的三要素分散开来，各个击破。首先利用钟表上指针的旋转来认识旋转的方向；其次利用课件在方格纸上动态分解演示图形旋转的过程，来认识固定点和旋转的度数。将教学的重、难点于教学环节的自然推进中逐步得以突破。让学生不感到数学学习的枯燥，从而积极投入学习活动，学得高效，学得深入，学得兴奋。

第二重视动手操作活动，让学生在操作的过程中体会图形变换的特点。例如，通过让学生固定三角形的一点来旋转这个三角形，让学生进一步理解图形是绕“固定点”旋转的。通过让学生动手旋转方格图片，进一步体会旋转的方向与度数。旋转变换带给学生奇妙的感觉，让学生感受数学的魅力，激发学生进一步学习数学的欲望；练习图形的旋转过程，既让学生演示了顺时针旋转，又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到图案，培养学生的思维广阔性。最后让学生在方格纸上画出简单图形平移和旋转90度后的图形，既是对本节课的知识的巩固与延伸，又为下节课设计图案作铺垫。

总之，我认为本节课教学设计的层次比较清晰，从指导学生观察分析再到放手让学生动手操作进行自主探究学习，符合学生的认知特点和规律，充分体现了学生的主体地位。学生的空间观念和空间想像能力得到了充分地发展。整节课学生都以积极的情绪参与到数学学习的活动中去，让学生真真切切的感受到学习数学知识是一件很有情趣的事情，这正是北小人所追求的理想课堂――情趣课堂。

九年级数学上册教案：二次根式 篇四

二次根式

教材内容

1.本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。

2.本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。

教学目标

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念。

(2)理解 (a≥0)是一个非负数，( )2=a(a≥0)， =a(a≥0).

(3)掌握 ? = (a≥0，b≥0)， = ? ;

= (a≥0，b>0)， = (a≥0，b>0).

(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。

2.过程与方法

(1)先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。

(2)用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定，并运用规定进行计算。

(3)利用逆向思维，得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简。

(4)通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的。

3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

教学重点

1.二次根式 (a≥0)的内涵。 (a≥0)是一个非负数；( )2=a(a≥0); =a(a≥0)及其运用。

2.二次根式乘除法的规定及其运用。

3.最简二次根式的概念。

4.二次根式的加减运算。

教学难点

1.对 (a≥0)是一个非负数的理解；对等式( )2=a(a≥0)及 =a(a≥0)的理解及应用。

2.二次根式的乘法、除法的条件限制。

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。

教学关键

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。

单元课时划分

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

21.1 二次根式 3课时

21.2 二次根式的乘法 3课时

21.3 二次根式的加减 3课时

教学活动、习题课、小结 2课时

21.1 二次根式

第一课时

教学内容

二次根式的概念及其运用

教学目标

理解二次根式的概念，并利用 (a≥0)的意义解答具体题目。

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。

教学重难点关键

1.重点：形如 (a≥0)的式子叫做二次根式的概念；

2.难点与关键：利用“ (a≥0)”解决具体问题。

教学过程

一、复习引入

(学生活动)请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________.

问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________.

老师点评：

问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ，所以所求点的坐标( ， ).

问题2：由勾股定理得AB=

问题3：由方差的概念得S= .

二、探索新知

很明显 、 、 ，都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

(学生活动)议一议：

1.-1有算术平方根吗？

2.0的算术平方根是多少？

3.当a<0， 有意义吗？

老师点评：(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0，y≥0).

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.

解：二次根式有： 、 (x>0)、 、- 、 (x≥0，y≥0);不是二次根式的有： 、 、 、 .

例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 才能有意义。

解：由3x-1≥0，得：x≥

当x≥ 时， 在实数范围内有意义。

三、巩固练习

教材P练习1、2、3.

四、应用拓展

例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.

解：依题意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。

例4(1)已知y= + +5，求 的值。(答案：2)

(2)若 + =0，求a2004+b2004的值。(答案： )

五、归纳小结(学生活动，老师点评)

本节课要掌握：

1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

六、布置作业

1.教材P8复习巩固1、综合应用5.

2.选用课时作业设计。

3.课后作业：《同步训练》

九年级上册数学的教案 篇五

1.比喻：根据事物的相似点，用具体的、浅显、熟知的事物来说明抽象的、深奥的、生疏的事物，即打比方。作用：能将表达的内容说得生动具体形象，给人以鲜明深刻的印象，用浅显常见的事物对深奥生疏事物解说、帮助人深入理解。比喻的三种类型：明喻、暗喻和借喻。

不要把有“像”、“好像”的句子都看成比喻句。多数情况下，‘像“、“好象”、“仿佛”表示比喻，但是要注意以下几种情况不是比喻：

(1)表示比较的。如：他长得很像他哥哥。

(2)表示推测、揣度的。如：他刚才好像出去了。

(3)表示例举。如：本次考试很多同学的进步很大，像__等等。

(4)表示想象。如：闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。

2.拟人：把物当作人来写，赋予物以人的言行或思想感情，用描写人的词来描写物。作用：使具体事物人格化，语言生动形象。

3.夸张：对事物的性质、特征等故意地夸张或缩小。作用：揭示事物本质，烘托气氛，加强渲染力，引起联想效果。

4.排比：把结构相同或相似、语气一致、意思相关联的三个以上的句子或成分排列在一起。作用：增强语言气势，加强表达效果。

5.对偶：字数相等，结构形式相同，意义对称的一对短语或句子，表达两个相对或相近的意思。作用：整齐匀称，节奏感强，高度概括、易于记忆，有音乐美感。如：墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。

6.反复：为了强调某个意思，某种感情，有意重复某个词语或句子。反复的种类：连续反复和间隔反复。连续反复中间无其他词语间隔。间隔反复中间有其他的词语。

7.设问：为了引起别人的注意，故意先提出问题，然后自己回答。作用：提醒人们思考，有的为了突出某些内容。

8.反问：无疑无问，用疑问形式表达确定的意思，用肯定形式反问表否定，用否定形式反问表肯定。

9.引用：引用现成的话来提高语言表达效果，分直接引用和间接引用两种。

10.借代：用相关的事物代替所要表达的事物。借代种类：特征代事物、具体代抽象、部分代替整体。

人教版九年级数学上册教案 篇六

教学目标：

1、使学生进一步理解二次函数的基本性质；

2、渗透解析几何，数形结合，函数等数学思想。培养学生发现问题解决问题，及逻辑思维的能力。

3、使学生参与教学过程，通过主体的积极思维，体验感悟数学。逐步建立数学的观念，培养学生独立地获取知识的能力。

教学重点：初步理解数形结合的数学思想

教学难点：初步理解数形结合的数学思想

教学用具：微机

教学方法：探究式、小组合作学习

教学过程：

例1、已知：抛物线y=x2－（m2－1）x－2m2－2

⑴求证：无论m取什么实数，抛物线与x轴一定有两个交点

⑵m取什么实数时，两交点间距离最短？是多少？

解：

△ =(m2－1)2＋4(2m2＋2)

=m4－2m2＋1＋8m2＋8

=m4＋6m2＋9

=(m2＋3)2

m2≥0

∴m2＋3＞0

∴△＞0

∴抛物线与x轴有两个交点

问题：为什么说当△＞0时，抛物线y =ax2+bx+c与x轴有两个交点。（能否从数和形两方面说明）

设计意图：在课堂上创设让学生说数学的机会，学会合作学习，以达到①经验共享，在思维的碰撞中共同提高。②学会合作，消除个人中心。③发现自我，提高参与度。④弘扬个体的主体性，形成健康，丰富的个性。

数：点在曲线上，点的坐标满足曲线的方程。反之，曲线方程的每一个实数解对应的点都在曲线上。抛物线与x轴的交点，既在抛物线上，又在x轴上。所以交点的坐标既满足抛物线的解析式，也满足x轴的解析式。设交点坐标为（x，y）

∴

这样交点问题就转化成求这个二元二次方程组的解。代入y =0，消去y，转化成ax2+bx+c=0这个一元二次方程求根问题。根据以前学过的知识，当△＞0时， ax2+bx+c=0有两个不相等的实根。∴y =ax2+bx+c

y =0

有两个不等的实数解

∴抛物线与ｘ轴交于两个不同的点。

形：顶点在ｘ轴上方，且开口向下。或者顶点在ｘ轴下方，且开口向上。

设计意图：渗透解析几何的基本思想

使学生掌握转化思想使学生在解题过程中，感知数学的直观性和形式化这二重性。掌握数形结合，分类讨论的思想方法。逐步学会数学的思维。

转化成代数语言为：

小结：第一种方法，根据解析几何的基本思想。将求曲线的交点问题，转化成求方程组的解的问题。

第二种方法，借助于图象思考问题，比较直观。发现规律后，再用数学的符号语言将其形式化。这既体现了数学中的数形结合的思想方法，也是探索解数学问题的一般方法。

思考：试从数、形两方面说明抛物线与x轴的交点个数与判别 式的符号的关系。

设计意图：数学学习是一个再创造的过程，不能等同于数学知识的汇集，而要让学生经历数学知识的创造过程。使主体积极地参与到学习中去。以数学知识为载体，揭示出蕴涵于其中的数学思想方法，逐步形成数学观念。

⑵m取什么实数时，两交点间距离最短？是多少？

解：设二次函数与x轴的两交点为(x1,0)，(x2,0)

解法㈠ 由⑴可知m为任何实数时， 都有△＞0

解①

∴ x1＋x2=m2－1

x1·x2=－2(m2＋1)

∴│x2－x1│=

=

=

=

=m2＋3

∴当m =0时，两交点最小距离为3

这里两交点间距离是m的函数

设计意图：培养学生的问题意识。在解题过程中，发现问题，并能运用已有的数学知识，将其一般化，形式化，解决问题，体会数学问题解决的一般方法。培养学生独立地获取数学知识的能力。渗透函数思想

问题： 观察本题两交点间距离与判别式的值之间有何异同？具有一般的规律吗？如何说明。

设x1、x2 为ax2+bx+c =0的两根

可以推出：

还可以理解为顶点到x轴距离最短。

设计意图：在对比、分析中，明确概念，揭示知识间的联系，帮助学生建立良好的认知结构。

小结：观察这道题的结论，我们猜测出规律，将其一般化，推导出这个公式，这是学习数学知识的一般方法。

解法㈡：用十字相乘法或求根公式法求根。

思考：一元二次方程与二次函数的关系。

思考：求m取什么实数时，y =x2－（m2－1）x －2 m2－2被直线y =2所截得的线段最短？是多少？

练习：

观察函数 的图象，回答：

（1）y>0时，x的取值范围如何？

（2）y=0时，x取什么值？

（1）y<0时，x的取值范围如何？

小结：数与形是数学中相互依赖的两个方面。图形比较直观，可以启发思路；而数学的严格证明也是必不可少的。直观性和形式化是数学的两重性。

探究活动

探究问题：

欣欣日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同以批发单价每把8元购进雨伞（数量至少为100把），欣欣商店根据销售记录，这批雨伞以零售单价每把为14元出售时，月销售量为100把，数学教案－二次函数y=ax2+bx+c 的图象，初中数学教案《数学教案－二次函数y=ax2+bx+c 的图象》。如果零售单价每降价0.1元 , 月销售量就要增加5把。

(1) 欣欣日用品零售商店以零售单价14元出售时，一个月的利润为多少元？

(2) 欣欣日用品零售商店为了扩大销售记录，现实行降价销售，问分别降价0.2元、0.8元、1.2元、1.6元、2.4元、3元时的利润是多少？

(3) 欣欣日用品零售商店实行降价销售后，问降价多少元时利润最大？最大利润为多少元？

(4) 现在该公司的批发部为了再次扩大这种雨伞的销售量，给零售商制定如下优惠措施：如果零售商每月从批发部购进雨伞的数量超过100把，其超过100把的部分每把按原价九五折（即百分之95）付费，但零售价每把不能低于10元。欣欣日用品零售商店应将这种雨伞的零售单价定为每把多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？（销售利润=销售款额—进货款额）

解：（1）（14—8） （元）

（2）638元、728元、748元、792元、792元、750元。

（3）设降价 元时利润最大，最大利润为 元

=

=

=

∴ 当 时， 有最大值

元

（4）设降价 元时利润最大，利润为 元

（其中 ）。

化简，得 。

，

∴ 当 时， 有最大值。

∴ 。

数学教案－二次函数y=ax2+bx+c 的图象

数学九年级上教案 篇七

一、教学指导思想

数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。数学思维活动在数学教学课堂中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之。因此，趣味数学，一是能更好的促进学生数学思维能力的发展，符合课改的要求；二是填补了我们课改中的弱项。

二、教学目标

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性、主动性，引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习、学会创造。

2、将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的数学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在游戏中学习在玩中收获。

3、课堂上围绕“趣”字，把数学知识容于活动中，使学生在好奇中，在追求答案的过程中提高自己的观察能力，想象能力，分析能力和逻辑推理能力。力求体现我们的智慧秘诀：“做数学，玩数学，学数学”。

三、教学措施

a)结合教材，精选小学数学的教学内容，以适应社会发展和进一步学习的需要。力求题材内容生活化，形式多样化，解题思路方程化，教学活动实践化。

b)教学内容的选编体现教与学的辨证统一。教学内容呈现以心理学的知识为基础，符合儿童认知性和连续性的统一，使数学知识和技能的掌握与儿童思维发展能力相一致。

c)教学内容形式生动活泼，符合学生年龄特点，赋予启发性，趣味性和全面性，可以扩大学生的学习数学的积极性。

d)每次数学思维训练课都有中心，有讨论有交流有准备。有阶段性总结和反思。

九年级数学上教案 篇八

【教学内容分析】：本课选自我校生活数学校本教材“折扣”其中的一课。折扣是我们的生活中经常使用的一个概念，与人们的生活联系密切。因此，本节课通过创设学生熟悉的商场商品打折的生活情境引入探究的内容，组织学生通过自主探究、归纳总结等学习活动，理解、掌握折扣多少与最终价格之间关系的规律，并借助模拟商场销售等的活动进一步巩固知识。

【学情分析】：a类学生：4名。理解能力较强，数学基础好，课堂上注意力集中，收集、整理、归纳总结数学信息的能力较强，可以根据老师的要求进行简单的比较和分析。本组学生已经掌握将折扣转换成小数的方法，并且会计算折扣后的价格， 100以内整数及小数大小的比较已经掌握。另外，生活中本组学生都有过自己购买商品的经历，也购买过打折商品，但不会比较价格。

b类学生：3名。理解能力稍差，新知识需要时间去消化，要经过反复的练习和强化才能够将新知识学会。会将折扣转换成小数，但在计算时时常会出错，需老师提醒。100以内整数及小数大小的不是很熟练，经提示在计算折扣后进行价格的比较，但价格与折扣之间的关系学生掌握不了，学生通常不具备总结、理解规律的能力，所以需在老师的提示下直接使用规律进行比较，新知识还需反复练习、强化。本组学生在生活中自己购买商品的机会较少，没有自己购买过打折商品。

【教学目标】：

知识与能力：a组：计算折扣后的物品价格，运用规律快速比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

b组：计算折扣后的物品价格，利用辅助工具比较选择价格相同，折扣不同的商品，并解决实际问题。

过程与方法：通过运算，进行比较，找到规律，渗透类比的教学思想，收集数学信息，养成比较的意识。

情感态度价值观：感受折扣在生活中的应用价值，增进学好数学的信心和乐趣。

【教学重点】：计算折扣后的物品价格。

【教学难点】：提取数学信息，总结规律，会运用规律，快速选择低价商品。

【重难点确立依据】：在我们生活中常见到物品打折出售，计算折扣后的物品价格是学生所需要具有的生活技能之一，所以计算折扣后的物品价格是本节的重点。而总结规律、运用规律解决实际问题对于学生学习起来比较困难，所以是本节的难点。

【教学准备】：课件

【教学过程】：

一、 复习导入

【设计意图：通过练习，帮助学生复习折扣与小数的换算，为学习计算打折的。物品价格做铺垫。】

3折=0.3 5折=0.5 8折=0.8 6折=0.6

2.5折=0.25 3.8折=0.38 7.2折=0.72

ab组学生进行折扣与小数的转换。

二、 折扣的计算

【设计意图：通过设置购物的情境，帮助学生学习计算打折物品的价格，为学生学习比较选择价格相同、折扣不同的物品做铺垫。】

1、 计算折扣

棉鞋原价：650元，现4折出售，需要多少元钱？

1折扣换算为小数：4折 = 0.4

2列算式：650×0.4=260 (元)

2、 练一练：

《百科全书》原价150元，现7折出售，需要多少元钱？

老师引导学生做练习。

预设生成：学生列算式时 ，容易直接列成150×7=1050 (元)

解决措施：提示学生计算折扣的步骤：第一步折扣换算为小数。

3、 巩固练习：

登山鞋原价480元，现7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比较

【设计意图：通过观察比较，和提示性的提问，让学生自己发现折扣数和价格之间的关系，并总结出折扣数越小的，价格越低，越便宜。】

课件展示：老师要买一件羽绒服，相同的羽绒服，原价500元，三个不同的商场有不同的折扣，请同学帮助选择。

羽绒服原价500元

商场一： 商场二： 商场三：

8折 7折 9折

请学生说出列式并快速计算得数。

商场一： 500×0.8=400(元)

商场二： 500×0.7=350(元)

商场三： 500×0.9=450(元)

比较得出最便宜的商场，商场二。

1、折扣是整数的比较：

商场二打7折是最便宜的，哪个商场是最贵的呢？

商场三

那么商场三是打几折呢？

9折

比较一下折扣和最后的价格，你会发现什么呢？

结论：相同价格的物品，折扣数越小，价格越低，越便宜。

总结：那么发现了这个规律后，我们再来比较这件羽绒服在三个不同的商场里，哪个商场价格更低呢？（挡住列式计算的部分，让学生直接说出）

预设生成：

a组：不能发现折扣与最终价格之间的关系。

b组：计算后，学生比较不出谁更便宜。

解决措施：

a组：进一步进行提示，把问题提的更具体。

b组：教师帮助学生将数字放在一起进行比较。

2、折扣是小数的比较：

【设计意图：两个比较接近的折扣的比较，同时包括小数的比较，运用之前找到的规律找出便宜的商品。】

出示题目：老师在给自己的孩子选书包，也遇到了同样的问题，再请同学们帮助老师选择一下。

书包原价100元

商场一： 商场二：

8折 8.8折

谈话：刚刚通过比较我们知道了在原价相同的情况下，折扣数越小，价格就越低，越便宜的这个规律，那么这次有没有同学能直接告诉老师哪个商场的书包更便宜些呢？

学生回答（a组的学生会很快理解并正确比较，b组的学生可能接受起来会很困难，下面会进行验证，强化这个规律。）

验证：

商场一： 100×0.8=80(元)

商场二： 100×0.88=88(元)

比较总结：通过比较得出商场一的书包便宜，同时也验证了我们刚才的发现：折扣数越小，价格越低。（请a组学生进行总结）

预设生成：

a组：找到的规律不能马上加以应用，不能直接说出哪个商场更便宜。

b组：不理解规律的内容。

解决措施：

a组：老师指出黑板上总结出的规律对学生进行提示。

b组：再次进行计算，比较两个商场的价格，然后再次总结这个规律帮助学生记忆。

3、课堂练习：

【设计意图：在课件上进行选择商品，复习本课所涉及的各种不同的折扣的比较，而且渗透选择商品的多种渠道。】

（1）不用计算，说出每组商品中，谁的价格更便宜。

课件展示：1羽毛球原价450元，申格体育7折，前前体育9折。

2保温杯原价120元，大润发6折，沃尔玛6.6折。

3《武器大全》原价25.50元，新华书店：9折，中央书店：8折，当当网：7.2折。

（2）游戏：模拟商店

【设计意图：通过模拟选购商品，再次强化学生对本节课知识的掌握。】

课件出示两个商场，同时出示原价相同的几种商品，但折扣不同，发给学生“任务单”，让学生实际来进行选择，选择后说一说选择谁的商品？是怎样选的？

四、 拓展延伸

出示一件毛衣，两个商场的原价不同，折扣数也不同，让学生判断哪家商场棉服的价格便宜。

五、课堂小结：

这节课我们学习折扣的计算以及总结归纳的规律，同学们学习的积极性很高。现在选择商品的渠道有很多，比如我们去商场购买，去超市购买，或者是去网上购买，这样就要求同学们要掌握在相同的商品中选择最便宜的商品的技能，这样我们才不会多花冤枉钱。这节课上到这里，下课。

板书设计：

一、 折扣的计算 二、折扣的比较

4折=0.4 500×0.8=400(元)

650×0.4=260 （元) 500×0.7=350(元）

500×0.9=4500(元)

相同价格的物品，折扣数小的，价格就低。

家庭指引：

a组：本组学生平时有购买商品的经验，本节课已经掌握运用折扣进行比较，那么在实际生活中尽量去应用，购买商品时要精打细算，不花冤枉钱。

b组：本组学生对规律性的认识还不熟练，生活中可以让学生通过计算去比较价格，家长可以通过反复的练习帮助他们强化认识。

九年级数学上册教案 篇九

配方法的基本形式

理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤。

重点

讲清直接降次有困难，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤。

难点

将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。

一、复习引入

(学生活动)请同学们解下列方程：

(1)3x2-1=5　(2)4(x-1)2-9=0　(3)4x2+16x+16=9　(4)4x2+16x=-7

老师点评：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9吗？

二、探索新知

列出下面问题的方程并回答：

(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢？

问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？

(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有此特征。

(2)不能。

既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

x2+6x-16=0移项→x2+6x=16

两边加(6/2)2使左边配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左边写成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以验证：x1=2，x2=-8都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.

像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

例1　用配方法解下列关于x的方程：

(1)x2-8x+1=0　(2)x2-2x-12=0

分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上。

解：略。

三、巩固练习

教材第9页　练习1，2.(1)(2).

四、课堂小结

本节课应掌握：

左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程。

五、作业布置

博观而约取，厚积而薄发。以上就是快回答给大家分享的9篇九年级上册数学教学教案，希望能够让您对于九年级数学上册教案的写作更加的得心应手。