案例是教学理论的故乡。一个典型的案例有时也能反映人类认识实践上的真理，从众多的案例中，可以寻找到理论假设的支持性或反驳性论据，并防止地道从理论的研究过程中的偏差。为了让大家更好的写作数学七年级下册相关内容，快回答精心整理了12篇七年级数学下册教案，欢迎查阅与参考。

2021年最新人教版七年级下册全部数学教案 篇一

一、学习与导学目标：

知识与技能：会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小；

过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；

情感态度：通过创设情境，初步感悟学习绝对值的必要性，促进责任心的形成。

二、学程与导程活动：

A、创设情境(幻灯片或挂图)

1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区别，可规定向东行驶为正，则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。

再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题……

2、在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。

B、学习概念：

1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)，记作︱a︱(幻灯片)。因此，上述+10，-8的绝对值分别是10，8。

如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作︱-6︱=6，︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同)

2、尝试回答(1)︱+2︱= ，︱1/5︱= ，︱+8.2︱= ;

(2)︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ;

(3)︱0︱= 。(幻灯片)

思考：你能从中发现什么规律？引导学生得出：(幻灯片)

性质：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

零的绝对值是零。

如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为：

当a是正数时，︱a︱=a;

当a是负数时，︱a︱=-a;

当a=0时，︱a︱=0。

解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会绝对值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的绝对值大小、数轴，引出问题：

在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小？

3、让我们仍然回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。

显然，结合问题的实际意义不难得到：-4<-3<-2<-1<0<1<2……。

因此，在数轴上你有何发现？生讨论后发现：从左往右表示的数越来越大。

再找几个量试试是否如此？这些数的绝对值的大小如何？(可利用P19/6，8为素材)

通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。

5、师生小结归纳(幻灯片)

三、笔记与板书提纲：

1、 幻灯片

2、 师生板演练习P15/1

四、练习与拓展选题：

P19/4，5，9，10

人教版七年级数学下册全册教案最新例文 篇二

一、知识导航

1、主要概念：变量是 ;自变量是 ;因变量是 。

2、变量之间关系的三种表示方法： 。

其特点是：列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。

二、学习导航

1、有关概念应用

例1下列各题中，那些量在发生变化？其中自变量和因变量各是什么？

① 用总长为60的篱笆围成一边长为L(m)，面积为S(m2)的矩形场地；

②正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加为y.

2、利用表格寻找变化规律

例2 研究表明，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：

施肥量

(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471

土豆产量

(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？根据表格中的数据，你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜？

变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？

③当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒中，v的增加？

④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限？

3、用关系式表示两变量的关系

例3.、①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系。

变式(江西)如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度b(米)的关系式是： .

4、用图像表示两变量的关系

例4、(桂林)今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已得到有效控制。下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图(数据来源：卫生部每日疫情通报).从图中，可知道：

(1)5月6日新增确诊病例人数为 人；

(2)在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为 人；

(3)从图上可看出，5月上半月新增确诊病例总体呈 趋势。

例5、(陕西) 星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系。依据图象，下面描述符合小红散步情景的是( ).

A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回家了

C.从家出发，一直散步(没有停留)，然后回家了

D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返

变式 (成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y(千米)与经过的时间x(小时)之间的关系。请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发 小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为 千米/时；汽车的速度为 千米/时；汽车比电动自行车早 小时到达B地。

三、一试身手

1、(贵阳)小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是(　　)

2、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余

部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)

之间的关系如图所示。

请根据图象所提供的信息解答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　　　，

从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　　　　　;

(2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

3、(2006宿迁课改)小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示。如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(　　)

A.8.6分钟 B.9分钟

C.12分钟 D.16分钟

4、某机动车出发前油箱内有油42l，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(L)之间的关系如图8 所示。

回答问题：(1)机动车行驶几小时后加油？

(2)中途中加油_________L;

(3)已知加油站距目的地还有 ，车速为 ，

若要达到目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因。

所挂质量

0 1 2 3 4 5

弹簧长度

18 20 22 24 26 28

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当所挂物体重量为 时，弹簧多长？不挂重物时呢？

(3)若所挂重物为 时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？

6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完。销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示。请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜 (千克)之间的关系式；

(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

(3)小明这次卖瓜赚子多少钱？

7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系的图象。

(1)通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？

(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变？

(3)如果通话3分钟以上，电话费y(元)与时间t(分钟)的关系式是 ，那么通话4分钟的电话费是多少元？

8、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，回答下列问题：

(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱持续时间10天后，水库蓄水量为多少万米3?

(2)若水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严重干旱警报？

(3)按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

9、(成都市)某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元(本题的通话均指市内通话)，若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为 元和 元。

(1)写出 、 与x之间的关系式；

(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？

(3)某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？

最新2021人教版七年级数学下册教案 篇三

七年级数学下册二元一次方程组说课稿

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、 难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解？

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。

2021年最新人教版七年级下册全部数学教案 篇四

教学目标：

1.通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

教学重点：深化对正负数概念的理解。

教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量。

教与学互动设计：

(一)知识回顾和理解

通过对上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。

[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

学生思考讨论，借助举例说明。

参考例子：用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度。

思考　“0”在实际问题中有什么意义？

归纳　“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思，它还具有一定的实际意义。

如：水位不升不降时的水位变化，记作：0 m.

[问题2]:引入负数后，数按照“具有两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？

(二)深化理解，解决问题

[问题3]:(课本P3例题)

【例1】(1)一个月内，小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

【例2】(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

解后语：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量。类似的还有水位上升、收入上涨等等。我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确地用正负数表示它们。

巩固练习

1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值。

2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量。

3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位：千米2)的变化情况是：

中国减少866,印度增长72,

韩国减少130,新西兰增长434,

泰国减少3247, 孟加拉减少88.

(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量；

(2)如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？

(3)哪个国家森林面积减少最多？

(4)通过对这些数据的分析，你想到了什么？

阅读与思考

(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差。

问题：1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格？

2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例。

(三)应用迁移，巩固提高

1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是　　　　.

2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？

3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表：

星期 一 二 三 四

增减 -5 +7 -3 +4

根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？

类比例题，要求学生注意书写格式，体会正负数的应用。

(四)课时小结(师生共同完成)

最新2021人教版七年级数学下册教案 篇五

学习目标：

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义。

2、会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，能借助数轴正确的表示一元一次不等式组的解集。

3、通过探讨一元一次不等式组的解法以及解集的确定，渗透转化思想，进一步感受数形结合在解决问题中的作用。

4、体验不等式在实际问题中的作用，感受数学的应用价值。

学习重点：一元一次不等式组的解法

学习难点：一元一次不等式组解集的确定。

一、学前准备

【回顾】

1.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来。

【预习】

1、 认真阅读教材34-35页内容

2、____________ _ 叫做一元一次不等式组。

______ _______叫做一元一次不等式组的解集。

叫做解不等式组。

4、求下列两个不等式的解集，并在同一条数轴上表示出来

①

二、探究活动

【例题分析】

例1. (问题1)题中的“买5筒钱不够，买4筒钱又多”的含义是什么？

例2. (问题2)题中的相等关系是什么？不等关系又是什么？

例3. 解不等式组

【小结】

不等式组解集口诀

“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了”

一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组(a<b) p="" 记忆口诀

(1)x>ax>b

x>b 同大取大

(2)x<ax<b< p="">

x<a p="" 同小取小

<a p="" 同小取小　　(3)x>ax<b< p="">

<a p="" 同小取小　　a<x<b p="" 大小取中

<a p="" 同小取小　　(4)xb

<a p="" 同小取小

无解 大大小小解不了

【课堂检测】

1、不等式组 的解集是( )

A. B. C. D.无解

2、不等式组 的解集为(　　)

A.-1<x<2　 p="" d.x≥2<="" c.x<-1　="" b.-1

3、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )

A B C D

4、写出下列不等式组的解集：(教材P35练习1)

三、自我测试

1.填空

(1)不等式组x>2x≥-1 的解集是_ __;

(2)不等式组x<-1x<-2 的解集 ;

(3)不等式组x<4x>1 的解集是__ __;

(4)不等式组x>5x<-4 解集是___ ___。

2、解下列不等式组，并在数轴上表示出来

(1)

四、应用与拓展

1、若不等式组 无解，则m的取值范围是 ____ _____.

五、数学日记

021年最新人教版七年级下册全部数学教案 篇六

教学目标：

1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴。

2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

教学重点：数轴的概念。

教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。

教与学互动设计：

(一)创设情境，导入新课

课件展示　课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流，解读探究

师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来，也就是本节要学的内容——数轴。

【点拨】(1)引导学生学会画数轴。

第一步：画直线，定原点。

第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处。

对比思考　原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？

(2)有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。

做一做　学生自己练习画出数轴。

试一试　你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗？

讨论　若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距多少个单位长度？

小结　整数在数轴上都能找到点表示吗？分数呢？

可见，所有的　　　　　　　　都可以用数轴上的点表示；　　　　　　　　都在原点的左边，　　　　　　　　都在原点的右边。

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？

【例2】试一试：用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句：

①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有(　　)

A.1个　　 B.2个　　C.3个　　D.4个

【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数。

【例5】数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(　　)

A.1998个或1999个 B.1999个或2000个

C.2000个或2001个 D.2001个或2002个

(四)总结反思，拓展升华

数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了一一对应的关系。它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴。提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了　　　　 、　　　　 、 　　　　 的直线叫做数轴，所有的有理数都可从用 　　　　 上的点来表示。

2.P从数轴上原点开始，向右移动2个单位长度，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是　　　 .

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后，所得的对应点表示的数是(　　)

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能确定

4.在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是(　　)

A.正数 B.负数

C.不是负数 D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是　　　　,但它们分别表示　.

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是　　　　和　　　　.

7.画出一条数轴，并把下列数表示在数轴上：

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有　　　　个，为　　　　;长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖　　　　个整数点。

9.下列四个数中，在-2到0之间的数是(　　)

A.-1 B.1 C.-3 D.3

最新2021人教版七年级数学下册教案 篇七

相交线——说课稿

尊敬的各位评委各位老师上午好：

我今天说课的题目是《相交线》，我将按照以下五个方面来进行：

一：教材分析

1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时

2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用

3、教学的重点、难点：

重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。

难点：理解对顶角性质的探索

(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)

4、教学目标：

A：知识与技能目标

(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。

(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程

(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算。

B：过程与方法目标

(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。

(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法。

C：情感、态度与价值目标

(1).感受图形中和谐美、对称美。

(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心。

(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学

二、学情分析：

在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待。

三、教法和学法：

教法：

叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学 相结合的方法。

学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法。

四、教学过程：

1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型

2教学过程：设置以下六个环节

环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)

请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线

环节二：问题苑(合作交流，解释发现)

通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：

(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化

(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。

(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)

(3)：分析研究此模型：

设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？(6对)

B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角？——特点？——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。

另一类是哪些角？———特点？——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角

C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。

D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？

(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流 讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)

环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)

(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)

环节四：实例库(拓展应用，升华提高)

例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力

例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力

(一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算。例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好。尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).

最后安排一个脑筋急转弯：见投影

(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)

环节五：点金帚(学后反思 感悟收获)

通过本堂课的探究

我经历了。

我体会到。

我感受到。

(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力；同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系。)

角的名称

特征

性质

相同点

不同点

对顶角

①两条直线相交而成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角相等

都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。

对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个

邻补角

①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补角互补

环节六：沉思阁(课后延伸 张扬个性)

此为课后作业：

(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础。)

五、教学设计说明：

设计理念：面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学

——人人都能获得必需的数学

——不同的人在数学上得到不同的发展

过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。

设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。

2021年最新人教版七年级下册全部数学教案 篇八

教学目标：

1.了解正数与负数是实际生活的需要。

2.会判断一个数是正数还是负数。

3.会用正负数表示互为相反意义的量。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义。

教学难点：负数的引入。

教与学互动设计：

(一)创设情境，导入新课

课件展示　珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况。

(二)合作交流，解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃,买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等。

想一想　以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗？你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗？该如何表示它们呢？

为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

活动　每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示。

讨论　什么样的数是负数？什么样的数是正数？0是正数还是负数？自己列举正数、负数。

总结　正数是大于0的数，负数是在正数前面加“-”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点。

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等。

【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02 g,记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么？

【例3】 某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0,10时以前记为负，10时以后记为正。例如，9:15记为-1,10:45记为1等等。依此类推，上午7:45应记为(　　)

A.3　　B.-3　　C.-2.5　　D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键。7:45与10:00相差135分钟。

(四)总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数。正数就是我们过去学过(除零外)的数，在正数前加上“-”号就是负数，不能说“有正号的数是正数，有负号的数是负数”。另外，0既不是正数，也不是负数。

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

星期 日 一 二 三 四 五 六

(元) +16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6

(1)本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了？

(3)如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账？比较各种记账的优劣。

2.数学游戏：4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号：1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”。

(1)由一个同学大声喊：+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的“惩罚”;

(2)增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复(1)中的游戏。

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题：

(1)如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为　　　　吨。

(2)如果4年后记作+4年，那么8年前记作　　　　年。

(3)如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示　　　　.

(4)一年内，小亮体重增加了3 kg,记作+3 kg;小阳体重减少了2 kg,则小阳增加了　　　　 .

2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米。

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少？

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。

(六)课时小结

1.与以前相比，0的意义又多了哪些内容？

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量？(用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示)

七年级下册数学教案 篇九

一、教材分析

1、教材的地位和作用

课题学习《从数据谈节水》，是人教实验版数学八年级(上)教材第十一章《数据的描述》的第三节。这一节是在学习了用统计图表描述数据以后的一节活动课，它是对七年级第四章《数据的收集与整理》及本章数据的描述等知识的巩固和深化，是对所学的有关数据处理知识的综合运用。在这一活动中让学生感受统计与实际生活的联系以及在解决实际问题中的作用，促使学生掌握基本的统计方法，通过对数据的直观描述尽可能多地获取有用的信息，同时增强学生的节水意识及环保意识。

2、教学目标

根据学生的学习内容、新课程理念和认知水平，特制定如下目标：

(1)知识与技能：进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，并获取有用信息并作出合理决策。

(2)过程与方法：让学生亲身经历独立思考、动手操作、团结合作、互相交流的学习过程，积累数学活动的经验，学会合理处理信息，发展数学应用意识。

(3)情感与态度：使学生感受统计在生产生活中的作用；培养学生的数感；使学生乐于接触社会环境中的数学信息，激发学生的节水及环保意识。

3、重点和难点

(1)重点：培养学生的数感和统计观念。

(2)难点：能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，并作出合理的判断和预测。

二、学情分析

我今天所授课的班级，应该说学生的数学素质参差不齐，有部分学生在课堂上乐于参与数学活动，而另一部分学生则学习基础较差，会被动参与，因此应激发学生参与活动学习的兴趣，使之获得成就感。

三、教法和学法分析

枯燥的数据是令人乏味的，首先可采用激趣法：恰当收集选取图片和视频资料，为课题学习营造学生熟悉的生活情境，吸引学生，巧妙设疑，激发学生的活动兴趣。分层安排活动，能力强的学生自主思考，独立完成，能力差的学生分组分工合作完成，然后全班交流。例外，提供更多的学习扩展资料供学生浏览。这样可让所有学生有信心、能积极主动地参与活动，尽可能为每个学生提供获取知识的空间，让他们在活动中获得的成功，让每个学生的能力都能得到提高，让他们体验学习的快乐、获得成就感。

四、教学形式和课前准备

本课题在多媒体教室进行学习。学生在课前也收集了一些有关水资源的资料，准备直尺、铅笔、圆规、量角器等作图工具。

五、教学过程分析

教学过程设计意图说明

新课引入

资料展示(投影)当前世界淡水资源及我国有关缺水的形势的资料图片问题：(1)看了这些图片，你有哪些感受？

(2)你了解世界及我国有关水资源的现状吗？借助图片展示，是学生对我国国有资源现状有直观感受，触发他们的节水意识！

探究新知活动一：

阅读课本80页的“背景资料”，从中收集数据，画出统计图，并回答下列问题：

(1)地球上的水资源和淡水资源分布情况怎么样？

(2)我国农业和工业耗水量情况怎么样？

(3)我国不同年份城市生活用水的变化趋势怎么样？

(4)根据国外的经验，一个国家的用水量超过其可利用水资源的20%，就有可能发生“水危机”，依据这个标准，我国1990年是否曾出现“水危机”?

学生阅读资料，通过小组合作、讨论的形式完成活动一。

活动二：收集全班同学各家人均月用水量，用频数分布直方图和频数折线图描述这些数据，并回答下列问题：

(1)家庭人均月用水量在哪个范围的家庭最多？这个范围的家庭占全班家庭的百分之几？

(2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭？各占全班家庭的百分之几？

(3)全班同学家庭人均日用水量的平均数是多少？按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水标准，这个平均数是否超过用水标准？

(4)如果每人节约用水10升，按13亿人口计算，一天可以节约多少吨水？按BWR标准计算，这些水可提供给1个人多少年的生活用水？

(5)你还可以得到哪些信息？

(教师巡视，指导各小组开展调查实验活动)

活动三：资料展示：(投影)我国水资源利用情况的有关资料，讨论工农业生产及生活节约用水的好办法。

课堂小结：

1.当前水资源状况，

2.节约水资源带来的价值，

3.节约水资源的办法

布置作业

整理本节课内容，统计相关数据；查找有关“节约水资源”的课题报告；并分析课题报告的写法。

通过具体数据使学生了解水资源现状，更深刻体会节水的重要性！

来源于同学们身边的数据更有说服力，同时让同学感受到节水应从我做起。

自由发言，各抒己见；把数学和生活联系起来，是学生体会到学有所用，体会到数学的应用价值。

引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养理性思维能力，加深对资源现状的理解。

学会整理、归纳所学知识；分析课题报告。

六、自我评价

这个课题学习，应该用比较长的时间，运用所学知识对生活问题进行学习、探究。这需要学生的充分准备，然后可安排学生一起进行探讨、交流。在多媒体教室进行这个课题学习，可以充分调动学生的学习兴趣，发挥学生的各方面才能，培养学生合作学习的能力。

人教版七年级数学下册全册教案最新例文 篇十

一 说教材：

(一) 地位、作用：

本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用

(二) 教学目标：

1、 知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

2、 能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

3、 情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

(三) 重点、难点：

重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算

难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算

二、说教学方法：

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

三、说学法：

根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。

四、说教学程序：

(一) 引入课题环节：

1、 复习有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

2、 (提问)用算式表示：与-3的和等于-10的数。

(根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

(二)新课讲解环节：

1、 通过投影仪给出以下算式：

减法 加法

(+10)-(+3)=+7 (+10)+(-3)=+7

让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+10)-(+3)=(+10)+(-3)

再给出以下算式：

减法 加法

(+5)-(+2)=+3 (+5)+(-2)=+3

继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)

从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行

2、讲解课本p80的内容，回答复习题2提出的问题即如何求(-10)-(-3)的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数

字母表示：a-b=a+(-b) (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，

实际运算时会更加方便)

强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

减数变号

(减法============加法)

3、出示温度计，用多媒体出现(如p81的图2-20)，并进行动画演示，通过求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少？的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练习反馈：课本p82的练习1，4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

例1.计算 :(1) (-3)-(-5); (2) 0 - 7

例2.计算(1) 7.2 - (-4.8) ; (2) (-3 - ) - 5

说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

(三) 巩固练习环节：

让学生完成课本p82的练习2、3，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

(四) 课堂小结环节：(师生共同完成)

本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a-b=a+(-b)

(五)布置课后作业：课本p83习题2.6的2、3、4、5的偶数题

通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。(六)板书设计：(略)

人教版七年级数学下册全册教案最新例文 第十一篇

教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：真命题的证明步骤与格式。命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题；另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性。

难点：推论证明的思路和方法。因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点。

(二) 教学建议

1、四个注意

(1)注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题；②公理可以作为判定其他命题真假的根据。

(2)注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理。一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题。这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的。

(3)注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断。如“两直线平行，同位角相等”这个命题，如果只采用测量的方法。只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的。但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等。

(4)注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件；②论据的真实性不能依赖于论证的真实性；③论据应是论题的充足理由。

2、逐步渗透数学证明的思想：

(1)加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练；能学会一些基本的推理论证语言，如“因为……，所以……”句式，“如果……，那么……”句式等等；提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来。

(2)提高学生的“图形”能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法。

(3)加强各种推理训练，一般应先使学生从“模仿”教科书的形式开始训练。首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的“三段论”方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿；最后，在学完“命题、定理、证明”一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理。在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题。

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤。

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论。

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力。

教学重点：证明的步骤与格式。

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言。

教学过程：

一、复习提问

1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么？

2、根据题设，应画出什么样的图形？(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)

3、结论的内容在图中如何表示？(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)

二、例题分析

例1、 证明：两直线平行，内错角相等。

已知：a∥b，c是截线。

求证：∠1=∠2.

分析：要证∠1=∠2，

只要证∠3=∠2即可，因为

∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出∠3=∠2.

证明：∵a∥b(已知)，

∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(对顶角相等)，

∴∠1=∠2(等量代换).

例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直。

已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，

OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.

求证：OE⊥OF.

分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可。

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行。

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行。

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识。然后见投影仪。

五、布置作业

课本P143　5、(2),7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样？

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样？

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样？

2021年最新人教版七年级下册全部数学教案 第十二篇

教学目标：

1.理解有理数的意义。

2.能把给出的有理数按要求分类。

3.了解0在有理数分类中的作用。

教学重点：会把所给的各数填入它所在的数集图里。

教学难点：掌握有理数的两种分类。

教与学互动设计：

(一)创设情境，导入新课

讨论交流　现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

(二)合作交流，解读探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

议一议　你能说说这些数的特点吗？

学生回答，并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数，也有负整数、负分数。

说明　我们把所有的这些数统称为有理数。

试一试　你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

有理数

做一做　以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、负数)来分呢，试一试。

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合，叫做正数集合。

试一试　试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合。

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】 把下列各数填入相应的集合内：

有理数　有理数

(四)总结反思，拓展升华

提问：今天你获得了哪些知识？

由学生自己小结，然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法。我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内：

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{ };

(4)非负数集合{ };

(5)有理数集合{ }.

2.下列说法中正确的是(　　)

A.整数就是自然数

B. 0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D. 0是整数，而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数，在我们现在所学的范围内，你能否试着说明a可以表示什么样的数？

只要功夫深，铁杵磨成针。以上这12篇七年级数学下册教案是来自于快回答的数学七年级下册的相关范文，希望能有给予您一定的启发。