作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。来参考自己需要的教案吧！这里的11篇有理数的乘方教案是快回答小编为您分享的有理数的乘方教案的相关范文，欢迎查看参考。

《有理数的乘方》优秀教案 篇一

学习目标

知识与技能：使学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进行有理数的乘方运算。

过程与方法：经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。

情感态度价值观：

鼓励猜想，倡导参与，学会倾听，建立自信心。

学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算。

学习难点：幂，底数，指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。

学习方法：

探究归纳法

过程设计：

一自主研学

1求n个()的运算叫做乘方，乘方的结果叫做()

2在式子an(n为正整数)中，()叫底数，()叫指数，()叫幂。

3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是()，正数的任何次幂()，0的任何次幂()。

二合作互学

知识点1：有关乘方的概念

1(--3)4表示的意义是()，，底数是()，指数是()，结果是()

243的底数是()指数是()，表示的意义是()，结果等于()。

知识点2乘方的运算

3计算0.0012=();(--?)=()

知识点3乘方的读法

4(--2)5读作();---25读作()

教学引入

师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。

动画演示：

场景一：正方形折叠演示

师：这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。

[学生活动：各自测量。]

鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较，找出共同点。

讲授新课

找一两个学生表述其结论，表述是要注意纠正其语言的规范性。

动画演示：

场景二：正方形的性质

师：这些性质里那些是矩形的性质？

[学生活动：寻找矩形性质。]

动画演示：

场景三：矩形的性质

师：同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。

[学生活动；寻找菱形性质。]

动画演示：

场景四：菱形的性质

师：这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。

及时提出问题，引导学生进行思考。

师：根据这些性质，我们能不能给正方形下一个定义？怎么样给正方形下一个准确的定义？

[学生活动：积极思考，有同学做跃跃欲试状。]

师：请同学们回想矩形与菱形的定义，可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。

学生应能够向出十种左右的定义方式，其余作相应鼓励，把以下三种板书：

“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”

“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”

[学生活动：讨论这三个定义正确不正确？三个定义之间有什么共同和不同的地方？这出教材中采用的是第三种定义方式。]

师：根据定义，我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。

三自觉练学

1(--3)3=()，--52=()

2立方等于8的数是()，平方等于16的数是()

3一个数的平方等于这个数本身，此数为()，一个数的立方等于这个数本身，此数为()，一个数的平方等于这个数的立方，此数为()。

4(--3×5)2=();--(--2)4=()

5(--1)2012=()

6下列说法正确的是()

A一个有理数的平方是非负数。B一个有理数的平方是正数。

C一个有理数的平方大于这个数。D一个有理数的平方大于这个数的相反数。

7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()

8下列各对数中，值相等的是()

A--32与--23B--23与(--2)3C--32与(--3)2D(--3)×2与--3×22

9计算下列各题

(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

10阅读材料并解决问题

你能比较两个数20112012和20122011的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1，n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律，猜想一般结论。

(1)计算比较

12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

(2)从上面各小题结果归纳，可以猜想什么结论？

(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。

有理数的乘方教学反思 篇二

本科时为“有理数的乘方”的第一课时，在小学平方、立方和有理数加、减乘除的基础上，本科时引入有理数的乘方，学生通过探索，有理数的概念和意义，掌握有理数方法运算，这节课承上启下，它既是有理数乘方的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数发和开放的基础。

本节课的重点是乘方运算和幂相管概念的教学，难点是对立体的读法和运算理解，首先，我选取的情景应－－饮食中“拉面”问题（或折纸），他尽量联系学生生活且学生易于接受和理解，其中的数量比较容易探究，不至于“头重脚轻”同时还对本章的教学活动“有用”。其次，通过学生动手操作，积累了新课标要求的四基中“基本活动经验”第三，根据本地区学生特点，为达到目的，提高运作能力，突出重点，突破难点，故采用同位互动，小组讨论的形式，也提高了学生学习的积极性和参与度。最后，学生在底数是负数和分数时幂的表示中出错常常是由于概念不清。因此，结合乘方的意义对学生易混淆的几种形式进行辩析，以达到在理解的基础上记忆的目的，计算同样是在理解的基础上进行。

本节的目的明确，例一要求全体学生会，例二在优生学会的基础上，以“小老师”带动下90%学生学会。“我能行”为突破难点设置的，“探究乐园”为提优做准备的。

本节不足之处：

1、应给学生统一纸张。

2、课堂引入应给学生充足的思考时间。3语速有点快。4时间有点紧。

有理数的乘方教学反思 篇三

有理数乘方的教学反思

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。一、要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘。本节课主要有以下转变

1、教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生动手实践发现结论，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变

整节课学生与学生，学生与教师之间以“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于+、-、×、÷。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与和、差、积、商一样。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何次幂是正，是0，负数的正数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，教师教学时强调做乘方时先确定符号再计算，

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的'先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清与的区别。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写。与分清小数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系。

小学数学《有理数的乘方》教案 篇四

有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。有理数乘方的符号法则，有理数乘方运算顺序。有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等五个方面来教学。

根据新课程标准要求和学生的知识水平，要求学生深刻理解有理数乘方的意义。即一般地n个相同的因数相乘即。在教学上应该抓住以下几点：

一、乘方是一种运算。相当于“+、-、×、÷”。教师在教学时要让学生明白这一点，同时要求学生掌握其书写方法，及格式。强调幂的意义，幂的意义与“和、差、积、商”一样。如的结果是8。所以说的幂是8。与2×4一样，2×4=8.所以不能说8是幂，说成的幂是8。同时强调具有两种意义，它既表示n个a相乘。又表示乘方的运算结果。

二、在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

三、教有理数综合运算时应该强调运算顺序。即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号，同时注意教学生的书写格式。分清区别。注意–5的平方与1/2的平方的书写方法。

四、注意讲清有理数乘方中的常见错误。如的区别前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写与分清负数的乘方的书写有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。

这节课课堂气氛很活跃，学生的积极性很高，也很勇于回答问题，表达清晰，讲解到位。但是课堂还有很多的不足，如：板书不够工整，关注学生不够，课堂内容有点多，给学生充分表现的时间较少。

《有理数的乘方》优秀教案 篇五

教学目标：

1、知识与技能：

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

2、过程与方法：

在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。

重点、难点：

1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

太阳的半径大约是696000千米；光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

二、合作交流，解读探究

1、填空

= ， = ， =

2.8×= ，2.8×= ，2.8×=

2、学生探究：从前面的填空可知：

100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

从上面你能发现什么规律吗？

(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。

三、应用迁移，巩固提高

1、做一做：课本P44例2

解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

3、做一做：用科学记数法表示下列各数：

(1) 108000;(2)-3200000

两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。

4、P44练习第1、2、3题

四、总结反思

用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。

五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题

有理数的乘方教案 篇六

有理数的乘方教案1

有理数的乘方(第1课时)     湖北省枣阳市杨当镇一中 杜亚林

教学任务分析

教学流程安排

课  前  准  备

教学过程设计

案例点评：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。

该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了(www.kuaihuida.com)在活动中学习数学，在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。

有理数的乘方教案 篇七

三维目标

一、知识与技能

掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

二、过程与方法

通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。

三、情感态度与价值观

体验获得成功的感受、增加学习自信心。

教学重、难点与关键

1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。

2.难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。

3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则。

四、课堂引入

1.我们已经学习了哪几种有理数的运算？

2.有理数的乘方法则是什么？

五、新授

下面的算式里有哪几种运算？

3+5022(-)-1 ①

这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？

有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行：

1.先乘方，再乘除，最后加减；

2.同级运算，从左往右进行；

3.如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

例如上面①式

3+5022(-)-1

=3+504(-)-1

=3+50(-)-1

=3--1

=-

例3：计算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

分析：分清运算顺序，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减。计算时，特别注意符号问题。

解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

=-54+12+15

=-27

(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

=-8+(-3)18-(-4.5)

=-8-54+4.5=-57.5

例4：观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，①

0，6，-6，18，-30，66， ②

-1，2，-4，8，-16，32， ③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

分析：(1)第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从绝对值看，它们都是2的乘方。

七年级数学《有理数的乘方》教案设计 篇八

教学目标：

1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。

2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。

3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。

教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。

教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。

教学过程设计：

(一)创设情境，导入新课

提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？

a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

(二)合作交流，解读探究

一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。

说明：(1)举例94来说明概念及读法。

(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。

(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

(三)应用迁移，巩固提高

【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。

(2)注意(-2)4与-24的区别。

根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

【例2】计算：

(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

(3)(-)4; (4)-;

(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

(四)总结反思，拓展升华

1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。

2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

乘方的含义：(1)表示一种运算；(2)表示运算的结果。乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方；(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂。

乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数；(2)零的任何正整数次幂都是零；(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系。

(五)课堂跟踪反馈

1.课本P42练习第1、2题。

2.补充练习

(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

(3)若a2=16，则a=　　　　.?

(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

(5)下列说法中正确的是(　　)

A.平方得9的数是3

B.平方得-9的数是-3

C.一个数的平方只能是正数

D.一个数的平方不能是负数

(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

A.(-1)2003=-1

B.-12002=1

C.(-1)2n=1(n为正整数)

D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

(8)下列各数表示正数的是(　　)

A.|a+1| B.(a-1)2

C.-(-a) D.||

第2课时　有理数的混合运算

教学目标：

1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序。

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律。

教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算。

教学难点：有理数的混合运算。

教学过程：

一、有理数的混合运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减。

2.同级运算，从左到右进行。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

【例1】计算：

(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。

【例2】观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…;①

0，6，-6，18，-30，66，…;②

-1，2，-4，8，-16，32，….③

(1)第①行数按什么规律排列？

(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和。

【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。

二、课堂练习

1.计算：

(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

(5)5÷[-(2-2)]×6.

2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。

3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少？若a=-1，则A等于多少？

三、课时小结

1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算。

有理数的乘方教案 篇九

一、 学什么

1、 知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。

2、 知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

二、 怎样学

归纳概念

n个a相乘aaa= ，读作： 。 其中n表示因数的个数。

求 相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。

例1：计算

(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3

例2：(1) ( )5 (2)( )3 (3)( )4

【想一想】1.(1)10，(1)7，( )4，( )5是正数还是负数？

2.负数的幂的符号如何确定？

思考题：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。

2、计算 ( 2)20 09 +(2)20xx

3、在右 边的33的方格中，现在以两种不同的方式往方格内放硬币，一种每格放100枚，三 学怎样

1.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个)，经过两个小时，这 种细菌由1个可分裂成( )

A 8个 B 16个 C 4个 D 32个

2.一根长1cm的绳子，第一次剪去一半。第 二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的绳子长度为( )

A ( )3m B ( )5m C( )6m D( )12 m

3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的从小到大的顺序是 。

4.计 算

(1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4 )12004

(5)104 (6)( )5 (7)-( )3 (8) 43

(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2

5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3( b)2.

2.6有理数的乘方(第2课时)

一、学什么

会用科学计数法表示绝对值较大的数。

二、怎样学

定义：一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中 ,n是正整数，这种记数法称为科学记数法。

例题教学

例1：1972年3月美国发射的先驱者10号，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球1220000000 0km。用科学记数法表示这个距离。

例2：用科学记数法表示下列各数。

(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00

例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。

2.31105 3.001104

1.28103 8.3456108

思考：比较大小

(1)9.2531010 与1.0021011

(2)7.84109与1.01101 0

学怎 样

1.用科学记数法表示314160000得 ( )

A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104

2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用，我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨，是全世界稀土资源最丰富的国家，将1050000000吨用科学记数法表示为( )

A.1.051010吨 B. 1.05109吨 C.1.051 08吨 D. 0.105101 0吨

3.人类的遗传物质是DNA，DNA是很 大的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，3000000 0用科学记数法表示为 ( )

A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108

4.第五次全国人口普查结果表示：我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为 。

5 .比较大小：

10.9 108 1.11010 ; 1.11108 9.99107 .

6.用科学记数法表示下列各数。

(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000

有理数的乘方教案 篇十

一、学习目标

1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；

2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；

3.偶次幂的非负性的应用。

二、知识回顾

1.在2+ ×(-6)这个式子中，存在着3种运算。

2.上面这个式子应该先算乘方、再算2 、最后加法。

三、新知讲解

1.偶次幂的非负性

若a是任意有理数，则(n为正整数)，特别地，当n=1时，有。

2.有理数的混合运算顺序

①先乘方，再乘除，最后加减；

②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

四、典例探究

1.有理数混合运算的顺序意识

【例1】计算：-1-3×(-2)3+(-6)÷

总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减；

同级运算，从左到右进行；

如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

练1计算：-2×(-4)2+3-(-8)÷ +

2.有理数混合运算的转化意识

【例2】计算：(-2)3÷(-1 )2+3 ×(- )-0.25

总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算。

练2计算：

3.有理数混合运算的符号意识

【例3】计算：-42-5×(-2)× -(-2)3

总结：

在有理数运算中，最容易出错的就是符号。

符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数。

要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯。

练3计算：

4.有理数混合运算的简算意识

【例4】计算：[1 -( )× ]÷5

总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率。

练4计算：[2 -( )×2]÷

5.利用数的乘方找规律

【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门。

题中的这组数据是按什么规律排列的？

请你按这种规律写出第七个数据。

总结：

这是一道规律探索题。规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论。

探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑。

练5

五、课后小测一、选择题

1.下列各式的结果中，最大的为( ).

A. B.

C. D.

2.32015的个位数字是( ).

A.3 B.9 C.7D.1

3.已知，那么(a+b)20xx的值是( ).

A.-1 B.1 C.-32015 D.32015

二、填空题

4.a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)20xx+(-cd)20xx=________.

三、解答题

5.计算：

(1) ;

(2) .

6.计算：

(1) ;

(2) .

7.计算：

(1) ;

(2) .

8.计算：

(1) ;

(2) .

9.已知与互为相反数，求：

(1) ;(2) .

典例探究答案：

【例1】【解析】原式=-1-3×(-8)+(-6)÷

=-1-(-24)+(-54)

=-1+24-54

=-31

练1【解析】原式=-2×16+3-(-8)÷ + =-32+3-(-32)+ =3

【例2】【解析】原式=(-2)3÷(- )2+ ×(- )-

=-8÷ +(- )-

=-8× +(- )-

=-

练2【解析】原式=9×( )-16×(-2)+ × = +32+2=

【例3】【解析】原式=-16+1-(-8)

=-16+1+8

=-7

练3【解析】原式=-4-(-27)×1-(-1)

=-4+27+1

=24

【例4】【解析】原式=[ -( )×(-64)]÷5

=[ -( )]÷5

=( -20)×

= × -20×

= -4=-3

练4【解析】原式=[ -( )]÷

=( - )×8

=19-2- +3

=

【例5】【解析】(1)观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律。即：第n个数可以表示为。

(2)第七个数据为。

练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3

课后小测答案：

一、选择题

1.C

2.C

3.A

二、填空题

4.3

三、解答题

5.(1)原式=-16-16-1-1=-34;

(2)原式= =-30.

6.(1)-27;(2)31.

7.(1)原式=16×(-4)+5=-64+5=-59;

(2)原式= =0.

8.(1)原式=-64-16-9×( )=-64-16+7=-73;

(2)原式= .

9.解：由题意，得。

又因为，，

所以，，得a=2，b=-1.

所以(1) ;

(2) .

初一数学《有理数的乘方》教案 第十一篇

教学任务分析

教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

活动2 创设情境 引入课题

活动3 学习乘方的有关概念

活动4 应用、巩固乘方的有关概念

活动5 探索幂的符号法则

活动6 应用、拓展有理数的乘方

活动7 讲数学故事

活动8 小结与布置作业

活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

梳理知识，学生获得巩固和发展。

有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

问题

1.边长为 a 的正方形的面积是多少？

2.棱长为a 的正方体的体积是多少？

活动2

出示细胞分裂示意图

下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少？

SHAPE MERGEFORMAT

活动3

问题1

思考：

1.什么叫做乘方？

2.什么叫做幂？

3.什么叫做底数、指数？

问题2

4.在 中，底数a表示什么？指数n表示什么？ 就是几个几相乘？

活动4

应用新知，巩固提高

一、填空

1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

4. 的底数是___，指数是__，读作_________

5. 7底数是______，指数是_____

6. X底数是______，指数是_____

二、把下列乘法式子写成乘方的形式

1、2×2×2×2×2=_______

2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

3、× × × =_______

三、把下列乘方写成乘法的形式。

1. =_________________

2. = _________________

3. =_________________

活动5

问题1

与 有何不同？

问题2

计算

(1) (2) (3)

问题3

计算：

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

你发现了什么规律？

活动6

问题1

目标检测

(1) 是___数 (2) 是___数

(3) (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

(11) (12)

问题2

拓展训练

你能完成下面的计算吗？试一试。

活动7

问题

棋盘上的学问

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

你认为国王的国库里有这么多米吗？

活动8

小结反思：

1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？

2、总结五种已学的运算及其结果？

布置作业：

1.教科书47页第1题

2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。上面的11篇有理数的乘方教案是由快回答精心整理的有理数的乘方教案范文范本，感谢您的阅读与参考。