作为一名优秀的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案需要注意哪些格式呢？这里快回答为大家分享了14篇一元二次方程的教案设计，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。

九年级数学《一元二次方程》教案 篇一

一、教材分析：

1.本章的主要内容：

（1）一元二次方程的有关概念；

（2）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；

（3）实际问题与一元二次方程。

2.本章知识结构图：

3.教学目标：

（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；

（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；

（3）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。

4.本章的重点与难点

本章学习的重点：一元二次方程的解法及应用一元二次方程解决实际问题。

难点：

（1）分析方程的特点并根据方程的特点选择合适的解法；

（2）实际背景问题的等量分析，设元列一元二次方程解应用题。即建立一元二次方程模型解决实际问题，尽管已经有了运用一次方程（组）解应用问题的经验，但由于实际问题涉及的内容广泛，有的背景学生不熟悉，有的问题数量关系复杂，不易找出等量关系。同时，还要根据实际问题的意义检验求得的结果是否合理。

二、教学中应注意的问题：

1.重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。

方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.本章为学生提供了许多活动，教学中应让学生进行充分的探索和交流。

如在一元二次方程解法的教学中，教师不要采用先示范，然后让学生模仿的方法，而应通过恰当的引导，鼓励学生先独立探索解法，并相互交流。在一元二次方程应用的教学中，应鼓励与提倡解决问题策略的多样化，学生的解法只要合理，就给以肯定，不必拘泥于教科书的解法。

3.注重数学思想方法的渗透。

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，这样的抽象是一个逐步深入的过程。方程是含有未知数的等式，它们表达了数量之间的相等关系。正如前面所学习过的其他方程，一元二次方程可以表达许多实际问题中包含的数量相等关系，因而也可以作为分析和解决这些问题的重要数学模型。从反映方程与实际问题的密切联系的角度看，本章与本套教科书前面有关方程的各章是一脉相承的，实际问题情境始终贯穿于本章之中。

这就是所谓的“数学化”过程，其中渗透了符号化和数学建模思想，列方程解决实际问题时，要首先分析题意，找出题中的等量关系。分析过程中，借助示意图或表格常常能使抽象的数量关系具体化、形象化，把数与形结合起来是解决数学问题的一个有效的思想方法。

解一元二次方程的每一种方法都渗透着“转化”思想。开平方法、因式分解法通过“降次”，把一元二次方程转化成两个一元一次方程来解；配方法把方转化成的形式，这是数学形式的转化；而公式法直接利用公式把方程中的“未知”转化为“已知”。这种思想，学生可以运用旧知识来解决新问题，把“不会”变为“会”，它在将来学习二次函数、二次不等式等知识时具有广泛的应用，在教学中，教师应注意引导学生体会这种思想。

4.重视一元二次方程的特殊性，突出解一元二次方程的基本策略以及解法中的关键步骤。

在学习本章之前，学生已经分两次学习过整式方程（一元一次方程、二元一次方程组），并且学习了可以化为一元一次方程的分式方程，他们对于解方程的基本思路（使方程逐步化为的形式）已经比较熟悉，按照这种思路可以继续考虑一元二次方程的解法。

一元二次方程与前面的方程相比，特点在于未知数的次数是2（二次），新的问题是如何将一元二次转化为学过的一元一次方程，这就是“降次”及“转化”的思想。

5.注意把握教学要求。

在一元二次方程解法的教学中，应避免过多地求解没有实际背景的一元二次方程，进行单纯的形式化的重复操练，应注意将知识技能的培养寓于实际应用问题的解决过程中。

关于一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，根据《课标》要求，教学中只做适当的补充。

三、教学建议：

22.1一元二次方程：

本节1课时，以实际问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式；给出一元二次方程根的概念，并提出一元二次方程的根是两个；根据方程的根与方程的关系，再次理解代入法。

教学目标：通过实际问题了解一元二次方程的定义及一般形式；会将一个整式方程化为一元二次方程的一般形式，并能指出二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项。

教学重点：一元二次方程及有关概念的理解。

教学难点：准确的化为一元二次方程的一般式，将根代入原方程这种数学方法的理解。

教、学法建议：课前让学生完成自学内容。

（1）一元二次方程的定义关键点：整式方程、只含一个未知数、未知项最高次数为2。

（2）对一元二次方程定义的理解时，一定注意“a≠0”这一条件。

（3）用列举法探索一元二次方程的根是对一元二次方程精确求解的一种探索和补充，在教学中让学生独立尝试，强调学生的自主学习，注重合作交流，提高学生观察、分析和创新的能力。

注意点：①当a是负值时，一般转化为正数；

②增加b=0或c=0或b、c同时为0的特例；

③注意联系实际学习，避免就概念理解概念。

22.2降次---解一元二次方程

直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是一元二次方的基本解法，解二次方程的基本策略是降次。首先通过简单的一元二次方程，引导学生认识直接开平方法解方程；然后讨论比较复杂的一元二次方程，通过对比已变为完全平方式的方程，使学生认识配方法的基本原理并掌握其具体方法；以配方法为基础推导一元二次方程的求根公式，于是得到公式法。最后讨论因式分解法。

教学目标：理解和掌握一元二次方程的四种解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。

教学重点：一元二次方程的解法。

教学难点：针对不同方程，选择合适的解法。

教、学法建议：

（1）直接开平方法：初二已学过平方根和算术平方根，学习时注意由浅入深进行。

（2）配方法：配方法在数学中成为一种很重要的数学变形，它隐含了创造条件实现化归的思想，这种思想对培养学生的数学能力影响很大。在教学中，对配方法和划归思想应充分重视，给学生提供充足的时间探索，充分的合作交流时间和空间，引导学生理解这种方法的道理，结合道理去记忆配方的具体步骤。

（3）公式法：根据配方法推导求根公式，以配方法为基础，引导学生自己探索求根公式，不可直接抛出公式让学生模仿着用。强调“当”是根据非负而产生的。教学时总结出公式法解题的一般步骤：化为一般式；指出a、b、c，带符号；写出求根公式；代入求解。在公式法之后进行归纳，总结根的判别式对应的一元二次方程根的三种情况：

①有两个不等的实数根；

②有两个相等的实数根；

①②合称为由实数根，③没有实数根，但不能说没有根。

（4）因式分解法：新课标已把这部分的内容降要求了，所以，不要再提高复杂度，只要求学生能掌握：三类。当然，有余力的可稍作变式。另外，对于二次项系数为1的简单的十字相乘法一点补充。

第一课时，安排可直接提公因式类型

第二课时，安排需要整理后方可因式分解类型，及简单的十字相乘法。

（5）一元二次方程根的判别式：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进行简单的应用。

（6）一元二次方程根与系数关系：这是中山的补充教学的内容，在教学时主要让学生知道根的判别式的作用及进行简单的应用。

根据中山中考命题的特点，在进行完根的判别式与根与系数的关系的简单知识的教学之后再上一节习题课，目的是让学生懂得利用知识解决较为综合的问题。

注意点：

①以解决实际问题背景为线索安排解法学习，方法步骤多由学生归纳总结。

②配方法、公式法都应先判断是否为一般形式，小心符号错误或混淆

③因式分解法没注意方程没有写成A·B=0形式，要讲解原理

④形如：，学生会约分，造成丢根。

⑤对一个方程，应先鼓励学生分析方程特点，对解法发表自己的意见，体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。

22.3实际问题与一元二次方程

一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

四、课时安排：

本章教学约需14课时，具体分配如下：

§22.1一元二次方程 1课时

§22.2一元二次方程的解法5课时

一元二次方程的根的判别式1课时

一元二次方程的根与系数的关系2课时

§22.3一元二次方程的应用2课时

§小结2课时

单元测验1课时

元二次方程教案 篇二

一、教学目标：

1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．

2．理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．

3．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

二、教学重点、难点：

教学重点：

1．体会方程与函数之间的联系。

2．能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。

教学难点：

1．探索方程与函数之间关系的过程。

2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

三、教学方法：

启发引导 合作交流

四：教具、学具：

课件

五、教学媒体：

计算机、实物投影。

六、教学过程：

检查预习 引出课题

预习作业：

1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.

2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解。

师生行为：

教师展示预习作业的内容，指名回答，师生共同回顾旧知，教师做出适当总结和评价。

教师重点关注：

学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，2题的格式要规范。

设计意图：

这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用，1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。

元二次方程教案 篇三

教学设计思想

解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。

教学目标

知识与技能：

1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。

2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。

过程与方法：

1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。

2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。

情感态度价值观：

在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。

教学重难点

重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。

难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。

教学方法

探索发现，讲练结合

元二次方程教案 篇四

一、教学目标

1、知识与技能目标：认识一元二次方程，并能分析简单问题中的数量关系列出一元二次方程。

2、过程与方法：学生通过观察与模仿，建立起对一元二次方程的感性认识，获得对代数式的初步经验，锻炼抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：学生在独立思考的过程中，能将生活中的经验与所学的知识结合起来，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

二、教学重难点

重点：理解一元二次方程的意义，能根据题目列出一元二次方程，会将不规则的一元二次方程化成标准的一元二次方程。

难点：找对题目中的数量关系从而列出一元二次方程。

三、教学过程

(一)导入新课

师：同学们我们就要开始学习一元二次方程了，在开始讲新课之前，我们首先来看一看第二十二章的这张图片，图片上有一个铜雕塑，有哪位同学能告诉我这是谁吗？

生：老师，这是雷锋叔叔。

师：对，这是辽宁省抚顺市雷锋纪念馆前的雷锋雕像，雷锋叔叔一生乐于助人，奉献了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人们心中，所以人们才给他做一个雕塑纪念他，同学们是不是也要向雷锋叔叔学习啊？

生：是的老师。

师：可是原来纪念馆的工作人员在建造这座雕像的时候曾经遇到了一个问题，也就是图片下面的这个问题，同学们想不想为他们解决这个问题呢？

生：想。

师：同学们也都很乐于助人，好那我们看一看这个问题是什么，然后带着这个问题开始我们今天的学习一元二次方程。

(二)新课教学

师：我们来看到这个题目，要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，雕像的下部应设计为全高？同学们用AC来表示上部，BC来表示下部先简单列一下这个比例关系，待会老师下去看看同学们的式子。

(下去巡视)

(三)小结作业

师：今天大家学习了一元二次方程，同学们回去还要加强巩固，做练习题的1、2(2)题。

元二次方程教案 篇五

教学

目标

知识与能力：1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.同学们掌握一元二次方程的实际应用。了解一元二次方程的分式方程。

过程与方法：培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感与价值观：渗透分类的数学思想和数学的简洁美；培养学生的协作精神。

重、难点

重点：根的判别式和根与系数的关系及一元二次方程的应用。

难点：一元二次方程的实际应用。

一、导入新课、揭示目标

1.理解一元二次方程根的判别式。

2.掌握一元二次方程的根与系数的关系

3.掌握一元二次方程的实际应用。

二、自学提纲：

一。主要让学生能理解一元二次方程根的判别式：

1.判别式在什么情况下有两个不同的实数根？

2.判别式在什么情况下有两个相同的实数根？

3.判别式在什么情况下无实数根？

二。ax2+bx+c=o(a≠0)的两个根为x1.x2那么

X1+x2=-x1x2=

三。一元二次方程的实际应用。根据不同的类型的问题。列出不同类型的方程。

三。合作探究。解决疑难

例1已知关于x的方程x2+2x=k-1没有实数根。试判别关于x的方程x2+kx=1-k的根的情况。

巩固提高：

已知在等腰中，BC=8.AB.AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根。求的周长

例题2：

.已知：x1.x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根。且(x1+2)(x2+2)=11.求a的值。

.巩固提高：

已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1=0.

（1）求证：不论m为任何实数。方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程两根为x1.x2.且满足

求m的值。。

例3某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为3000元/台),以4000元/台销售时，平均每月销售100台。现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台，

(1)求1月份到3月份销售额的平均增长率：

(2)求3月份时该电脑的销售价格。

练习：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

则降价多少元？

四、小结这节课同学有什么收获？同学互相交流？

五、布置作业：课前课后P10-12

九年级数学《一元二次方程》教案 篇六

教学目标

1． 了解整式方程和一元二次方程的概念；

2． 知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，一元二次方程。

3． 通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：

重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：

1． 教材分析：

1）知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2）重点、难点分析

理解一元二次方程的定义：

是一元二次方程 的重要组成部分。方程 ，只有当 时，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：

（1）一元二次方程的条件是确定的，如方程 （ ），把它化成一般形式为 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定义。

（2）条件是用“关于 的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的一元二次方程 ”，这时题中隐含了 的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的 项，且出现“关于 的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于 的方程 ”，这就有两种可能，当 时，它是一元一次方程 ；当 时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

教学目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点和难点：重点：

1．一元二次方程的有关概念

2．会把一元二次方程化成一般形式

难点： 一元二次方程的含义。

教学过程设计

一、引入新课

引例：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪？

分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。

2.这个问题用什么数学方法解决？(间接计算即列方程解应用题。

3．让学生自己列出方程 ( x（x十5）＝150 )

深入引导：方程x(x十5)＝150有人会解吗？你能叫出这个方程的名字吗？

二、新课

1．从上面的引例我们有这样一个感觉：在解决日常生活的计算问题中确需列方程解应用题，但有些方程我们解不了，但必须想办法解出来，初中数学教案《一元二次方程》。事实上初中代数研究的主要对象是方程。这部分内容从初一一直贯穿到初三。到目前为止我们对方程研究的还很不够，从今天起我们就开始研究这样一类方程--------一元一二次方程(板书课题)

2．什么是—元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程：它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程，就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程，但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程．(板书一元二次方程的定义)

3．强化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程吗？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？

(1)3x十2＝5x—3：

(2)x2＝4

(3)(x十3)(3x·4)＝(x十2)2；

(4)(x—1)(x—2)＝x2十8

从以上4例让学生明白判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化简必须先化简、然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提问：一元二次方程很多吗？你有办法一下写出所有的一元二次方程吗？

引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式

ax2+bx+c=0 (a≠0)

1）．提问a＝0时方程还是一无二次方程吗？为什么？(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称．

3）．强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列：特别注意的是“＝”的右边必须整理成0。

强化概念（课本P6）

1．说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项：

（1）x2十3x十2＝O （2）x2—3x十4＝0； (3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x—2＝0； (5)3x2—5＝0； (6)6x2—x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：

(1)6x2＝3-7x； (3)3x(x-1)＝2(x十2)—4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

课堂小节

(1)本节课主要介绍了一类很重要的方程—一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“＝”的右边必须整理成0；

(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数．

课外作业：略

元二次方程教案 篇七

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握一元二次方程求根公式的推导过程，能正确、熟练地运用公式法解一元二次方程。

【过程与方法】

经历探究求根公式的过程，发展合情推理能力，提高运算能力并养成良好的运算习惯。

【情感、态度与价值观】

通过公式法解一元二次方程，感受解法的多样性，在学习活动中获取成功的体验。

二、教学重难点

【教学重点】

用公式法解一元二次方程。

【教学难点】

一元二次方程求根公式的推导。

三、教学过程

(一)引入新课

复习回顾：用配方法解一元二次方程。

配方，得

(四)小结作业

小结：引导学生做知识总结：本节课学习了什么叫公式法，怎样运用公式法解一元二次方程。如何判断一个方程是否有实数根？

作业：课后练习题，试着用多种方法解答。

四、板书设计

略

元二次方程教案 篇八

【教材分析】

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。

【教学目标】

1、理解一元二次方程的概念，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各项及其系数。

2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的进一步认识。

【教学重点与难点】

理解一元二次方程的概念及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。

【教法、学法】

因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。本节课借助多媒体辅助教学，指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。

【教学过程】

一、复习旧知，类比新知

1、一元一次方程的概念

像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的次数是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常数且

设计意图：复习一元一次方程，让学生回忆起一元一次方程的概念，回忆起“项”及“系数”的概念，通过类比，让学生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主学习

（1）正方形桌面的面积是2m，设正方形桌面的边长是x m，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，设花圃的宽是x m则花圃的长是m，可得方程

（3）一张面积是600cm2的长方形纸片，把它的一边剪短10cm，恰好得到一个正方形。设这个正方形的边长是x cm，可得方程

（4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m，设梯子的底端到墙面的距离是x m，可得方程

设计意图：因为数学来源与生活，所以以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。让学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的`，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。

三、探究学习：

1、概念得出

讨论交流：以上所列方程有哪些共同特征？

设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的。

2、巩固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

设计意图：

这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解。题目的设置，目的在于进一步加深学生对定义的掌握，提高学生对变式的理解能力。此环节采取抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性。

3、一元二次方程的一般形式：

设计意图：此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项，系数的概念，从而达到真正理解并掌握的目的。

4.典型例题

例将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解。

5.巩固练习

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项

设计意图：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

6、拓展应用

（1）、若是关于x的一元二次方程，则（）

p为任意实数B、p=0 C、p≠0 D、p=0或1

（2）、若关于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范围是

（3）、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

设计意图：此题让学生进行思考，讨论，让学生进行讲解，教师作适当归纳，可留疑，让学生课下思考。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

7.课堂小结

设计意图：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

【课后作业】

1、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。

2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

九年级数学《一元二次方程》教案 篇九

学习目标

1、一元二次方程的求根公式的推导

2、会用求根公式解一元二次方程。

3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯

学习重、难点

重点：一元二次方程的求根公式。

难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0

学习过程：

一、自学质疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？

二、交流展示：

刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢？

三、互动探究：

一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法

由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的。因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根。

注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号。

(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值；当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解；当b2-4ac<0时，方程没有实数解。就不必再代入公式计算了。

四、精讲点拨：

例1、课本例题

总结：其一般步骤是：

(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值。(注意符号)

(2)求出b2-4ac的值。(先判别方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出 的值，最后写出方程的根。

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0

(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0

五、纠正反馈：

做书上第P90练习。

六、迁移应用：

例3、一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的三条边长。

例4、求方程 的两根之和以及两根之积

拓展应用：关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 ;

方程的另一根是

九年级数学《一元二次方程》教案 篇十

教学目标：

（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，

（2）会用因式分解法解一元二次方程

教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

教学难点：因式分解法解一元二次方程

教学过程：

（一）创设情景，引入新课

实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

练习

2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

练习

（三）小结

（四）布置作业

《一元二次方程》全章教案 第十一篇

教学内容

根据面积与面积之间的关系建立一元二次方程的数学模型并解决这类问题

教学目标

掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题

利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题

重难点关键

1．重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题

2．难点与关键：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型

教学过程

一、复习引入

1．直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？

2．正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么？

3．梯形的面积公式是什么？

4．菱形的面积公式是什么？

5．平行四边形的面积公式是什么？

6．圆的面积公式是什么？

二、探索新

现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题．

例1、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？

（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？

分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，渠底为x+0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模

解：（1）设渠深为xm

则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（x+2）m

依题意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？

老师点评：

依据题意知：中央矩形的长宽之比等于封面的长宽之比＝9：7，由此可以判定：上下边衬宽与左右边衬宽之比为9：7，设上、下边衬的宽均为9xcm，则左、右边衬的宽均为7xcm，依题意，得：中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm

元二次方程教案 第十二篇

教学目标：（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

教学难点：因式分解法解一元二次方程

教学过程：

（一）创设情景，引入新课

实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

练习

2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

练习

（三）小结

（四）布置作业

板书设计

教学目标：（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

教学重点：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

教学难点：因式分解法解一元二次方程

教学过程：

（一）创设情景，引入新课

实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

练习

2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

练习

（三）小结

（四）布置作业

板书设计

元二次方程教案 第十三篇

教材分析

本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。

学情分析

1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。

2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。

3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。

教学目标

知识与技能：

1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。

2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法：

1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。

情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点

重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题

难点：理清增长率问题中的数量关系

元二次方程教案 第十四篇

一、教材分析：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

3、教学重点和难点：

重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。

难点：发现问题中的等量关系。

二．教法、学法分析：

1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

活动1复习回顾解决课前参与

活动2封面设计问题的探究

活动3草坪规划问题的延伸

活动4课堂回眸

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

活动1复习回顾解决课前参与

由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容——面积问题。

活动2封面设计问题的探究

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

活动3草坪规划问题的延伸

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

活动4课堂回眸

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

他山之石，可以攻玉。上面这14篇一元二次方程的教案设计就是快回答为您整理的一元二次方程教案范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。