作为一位杰出的老师，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那要怎么写好教案呢？快回答整理了6篇七年级数学上册教案，希望您在阅读之后，能够更好的写作七年级数学上册教案。

七年级数学上册教案 篇一

单元教学内容

1.本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。

(2)数轴能反映数的性质。

(3)数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。

3.对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。

4.正确理解绝对值的概念是难点。

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

(1)任何有理数都有唯一的绝对值。

(2)有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。

(3)两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│。

(4)任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.

(5)若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.

三维目标

1.知识与技能

(1)了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。

(2)掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。

(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。

(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

2.过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。

3.情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。

重、难点与关键

1.重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。

2.难点：准确理解负数、绝对值等概念。

3.关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。

课时划分

1.1 正数和负数 2课时

1.2 有理数 5课时

1.3 有理数的加减法 4课时

1.4 有理数的乘除法 5课时

1.5 有理数的乘方 4课时

第一章有理数(复习) 2课时

1.1正数和负数

第一课时

三维目标

一。知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

二。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

三。情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。

教学重、难点与关键

1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2.难点：正确理解负数的概念。

3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.

五、讲授新课

(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。

(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的`平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题。

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。

八、作业布置

1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题。

九、板书设计

1.1正数和负数

第二课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

七年级数学上册教案 篇二

《1.1正数和负数》教学设计

教学目标

1. 通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);

2. 进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力；

3. 激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点与难点]

重点：深化对正负数概念的理解。

难点：正确理解和表示向指定方向变化的量

《1.1正数和负数》同步练习

1、下列说法正确的是( )

A、零 是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数

C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数

2、向东行进-30米表示的意义是( )

A、向东行进30米 B、向东行进-30米

C、向西行进30米 D、向西行进-30米

3、零上13℃记作 +13℃，零下2℃可记作( )

A、2 B、-2 C、2℃ D、-2℃

4、某市20 15年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高 气温比 最低气温高( )

A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃

5、 中，正数有 ，负数有 .

6、如 果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，

水位不升不降时水位变化记作 m.

7、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。

8、甲、乙两人同时从A地出发， 如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为 ，

这时甲乙 两人相距 m. .

9、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，由此可知在 ℃~ ℃范围内保存才合适。

10、20__年我国全年平均降水量比 上年减少24㎜，20__年比上年增长8㎜，20__年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。

11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么 意思？这时物体离它两次移动前的位置多 远？

12、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表 示90分，正数表示超过90分，则五名 同学的平均成绩为多少分？

13、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃ ，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？

《1.1正数和负数》同步练习含答案

19.体育课上，对初三(1)班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做28个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中10名 女学生成绩如下：1、4、0、8、6、8、0、6、-5、-1.

(1)这10名女生的达标率为多少？

(2)没达标的同学做了几个仰卧起坐？

解：(1)这10名女生的达标率为8÷10 ×100%=80%.

(2)没达标的同学做仰卧起坐的个数分别是23个和27个。

初一数学上册的教案 篇三

教学目标

1、知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。

教学重点

1、有理数的混合运算；

2、运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

教学难点

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算。

有理数的混合运算的运算顺序

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

2、8有理数的混合运算：同步练习

1、有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，—2，7，这称为第一次操作。做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是。

《2、8有理数的混合运算》课后训练

1、兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？

七年级数学上册教案 篇四

总课时：1课时

一、教学目标：

(一)教学知识点

1.与身边熟悉的 事物做比较 感受百万分之一等较小的数据 并用科学记数法表示较小的数据。

2 .近似数和有效数字 并按要求取近似数。

3.从统计图中获取信息 并用统计图形象地表示数据。

(二)能力训练要求

1.体会描述较小 数据的方法 进一步发展数感。

2.了解近似数和有效数字的概念 能按要求取近似数 体会近似数的意义在生活中的作用。

3.能读懂统计图中的信息 并能收集、整理、描述和分析数据 有效、形象地用统计图描述数据 发展统计观念。

(三)情感与价值观要求：

1.培养学生用数学的意识和信心 体会数学的应用价值。 2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气。

二、教学重点：

1.感受较小的数据。

2.用科学记数法表示较小的数。

3.近似数和有效数字 并能按要求取近似数。

4.读懂统计图 并能形象、有效地用统计图描述数据。

教学难点：形象、有效地用统计图描述数据。

教学过程：.创设情景 引入新课

三。讲授新课：

请你用熟悉的事物描述 一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物 它的体重可达几吨。世界第一高峰——珠穆朗玛峰 它的海拔高度约为8848米。

1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明。

2.用科学记数法表示下列各数：

(1)水由氢原子和氧原子组成 其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米。

(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；

(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；

(4)20xx年5月19日 国家邮政局特别发行“万众一心 抗击‘非典’”邮票 收入全部捐给 卫生部门 用以支持抗击“非典”斗争 其邮票的发行量为12 500 000枚。

四。课时小结：我们这节课回顾了以下知识：

1.又一次经 历感受 了百万分之一 进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较 进一步学习了利 用科学记数法表示较小的数据。

2.在实际情景中进一步体会到了近似 数的意义和作用 并按要求取近似数和有效数字。

3.又一次欣赏了形象的统计图 并从中获取有用的信息。

(1)根据上表中的数据 制作统计图表示这些主要河流的河长情况 你的统计图要尽可能的形象。

(2)从上表中的数据可以看出 河流的河长与流域面积有什么样的联系？

(3)在中国地形图上找出主要河流 你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？

制作形象的统计图 首先要处理好数据 即从表格中计算出这几条河流长度的比例 然后选择最大或最小作为基准量 按比例形象画出即可。

(1)形象统计图(略)只要合理即可。

(2)从表中的数据看出 河流越长 其流域面积越大。

(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系。

五。课后作业：试卷

七年级数学上册教案 篇五

教学目标

教学知识点：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题。

能力训练要求：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

情感与价值观要求：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学。

教学重点难点：

重点：探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学过程

1、创设问题情境，引入新课：

前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？

例如：欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？

根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC=12米，BC=5米，AB是梯子的长度。所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米。

所以至少需13米长的梯子。

2、讲授新课：①、蚂蚁怎么走最近

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3).

(1)同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？(小组讨论)

(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？

(3)蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(学生分组讨论，公布结果)

我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形。好了，现在咱们就用剪刀沿母线AA′将圆柱的侧面展开(如下图).

我们不难发现，刚才几位同学的走法：

(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;

(3)A→D→B;(4)A—→B.

哪条路线是最短呢？你画对了吗？

第(4)条路线最短。因为“两点之间的连线中线段最短”。

②、做一做：教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD，BC是否与底边AB垂直，也就是要检测∠DAB=90°，∠CBA=90°.连结BD或AC，也就是要检测△DAB和△CBA是否为直角三角形。很显然，这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题。

③、随堂练习

出示投影片

1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙两人相距多远？

2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？

1.分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化成数学模型。

解：(如图)根据题意，可知A是甲、乙的出发点，10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12(千米);乙到达C点，则AC=1×5=5(千米).

在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米。即甲、乙两人相距13千米。

2.分析：从题意可知，没有告诉铁棒是如何插入油桶中，因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度，所以铁棒最长时，是插入至底部的A点处，铁棒最短时是垂直于底面时。

解：设伸入油桶中的长度为_米，则应求最长时和最短时的值。

(1)_2=1.52+22，_2=6.25，_=2.5

所以最长是2.5+0.5=3(米).

(2)_=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).

答：这根铁棒的长应在2~3米之间(包含2米、3米).

3.试一试(课本P15)

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少？

我们可以将这个实际问题转化成数学模型。

解：如图，设水深为_尺，则芦苇长为(_+1)尺，由勾股定理可求得

(_+1)2=_2+52，_2+2_+1=_2+25

解得_=12

则水池的深度为12尺，芦苇长13尺。

④、课时小结

这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了生活中的几个实际问题。我们从中可以发现用数学知识解决这些实际问题，更为重要的是将它们转化成数学模型。

⑤、课后作业

课本P25、习题1.52

七年级数学上册教案 篇六

第一课时

教学目的

让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。

重点、难点

1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。

2．难点：找出“等量关系”列出方程。

教学过程

一、复习提问

1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？

2．长方形的周长公式、面积公式。

二、新授

问题3．用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。

(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗？

不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。

(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时

长方形的面积＝18×12＝216(平方厘米)

当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时

长方形的面积＝221(平方厘米)

∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小。

问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并加以验证。

实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。

三、巩固练习

教科书第14页练习1、2。

第l题等量关系是：圆柱的体积＝长方体的体积。

第2题等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积＝原来整瓶水的体积。

四、小结

运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3。

第二课时

教学目的

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

重点、难点

1．重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

2．难点：找出能表示整个题意的等量关系。

教学过程

一、复习

1．储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息＝本金×年利率×年数

本利和＝本金×利息×年数＋本金

2．商品利润等有关知识。

利润＝售价－成本 ； ＝商品利润率

二、新授

问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

利息－利息税＝48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％

根据等量关系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20％，实际得到利息的80％，因此可得

2.43％x·2·80％＝48.6

解方程，得 x=1250

例1．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折 (即按标价的80％)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80％(即售价)－成本＝15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：(1+40％)x

每件服装的实际售价为：(1+40％)x·80％

每件服装的利润为：(1+40％)x·80％－x

由等量关系，列出方程：

(1+40％)x·80％－x＝15

解方程，得 x＝125

答：每件服装的成本是125元。

三三、巩固练习

教科书第15页，练习1、2。

四、小结

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

五、作业

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

三课时

教学目的

借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。

重点、难点

1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。

2．难点：间接设未知数。

教学过程

一、复习

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么？

2．行程问题中的基本数量关系是什么？

路程＝速度×时间 速度=路程 / 时间

二、新授

例1.小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？

画“线段图”分析， 若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。

1．坐公共汽车行了多少路程？乘的士行了多少路程？

2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间？

3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间？

4，等量关系是什么？

如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。

可设公共汽车从小张家到火车站要x小时。

设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。

三、巩固练习

教科书第17页练习1、2。

四、小结

有关行程问题的应用题常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系。如何选择设未知数使方程较为简单呢？关键是找出较简捷地反映题目全部含义的。等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。

四、作业

教科书习题6.3.2，第1至5题。

第四课时

教学目的

1．理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。

2．理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。

重点、难点

重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。

难点：把全部工作量看作“1”。

教学过程

一、复习提问

1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全

部工作量的多少？

2．一件工作，如果甲单独做。小时完成，那么甲独做1小时，完成

全部工作量的多少？

3．工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系？

二、新授

阅读教科书第18页中的问题6。

分析：1．这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么？ 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天。

2．怎样用列方程解决这个问题？本题中的等量关系是什么？

[等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

[先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少？]

两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系列方程。 解方程得 x＝2

师傅完成的工作量为= ，徒弟完成的工作量为=

所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、巩固练习

一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现

由甲独做10小时；

请你提出问题，并加以解答。

例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成？

(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成？

四、小结

1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之

间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝ 工作时间＝

2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程。

五、作业

教科书习题6.3.3第1、2题。

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