高一数学怎么学？高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。为了加深您对于高一数学的写作认知，下面快回答给大家整理了5篇最新高一数学教学计划 高一数学教学计划指导思想，欢迎您的阅读与参考。

高一数学教学计划 高一数学教学计划指导思想 篇一

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念；

(2)了解全集、空集的意义，

(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；

(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集；

(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想；

(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力。

教学重点：子集、补集的概念

教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别

教学用具：幻灯机

教学过程 设计

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识。

【提出问题】(投影打出)

已知 ， ， ，问：

1.哪些集合表示方法是列举法。

2.哪些集合表示方法是描述法。

3.将集m、集从集p用图示法表示。

4.分别说出各集合中的元素。

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来。将集n中元素3与集m的关系用符号表示出来。

6.集m中元素与集n有何关系。集m中元素与集p有何关系。

【找学生回答】

1.集合m和集合n;(口答)

2.集合p;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集m中元素有-1，1;集n中元素有-1，1，3;集p中元素有-1，1.(口答)

5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)

6.集m中任何元素都是集n的元素。集m中任何元素都是集p的元素。(口答)

【引入】在上面见到的集m与集n;集m与集p通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题。

1.子集

(1)子集定义：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。

记作： 读作：a包含于b或b包含a

当集合a不包含于集合b，或集合b不包含集合a时，则记作：a b或b a.

性质：① (任何一个集合是它本身的子集)

② (空集是任何集合的子集)

【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合？

【解疑】不能把a是b的子集解释成a是由b中部分元素所组成的集合。

因为b的子集也包括它本身，而这个子集是由b的全体元素组成的。空集也是b的子集，而这个集合中并不含有b中的元素。由此也可看到，把a是b的子集解释成a是由b的部分元素组成的集合是不确切的。

(2)集合相等：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，记作a=b。

例： ，可见，集合 ，是指a、b的所有元素完全相同。

(3)真子集：对于两个集合a与b，如果 ，并且 ，我们就说集合a是集合b的真子集，记作： (或 )，读作a真包含于b或b真包含a。

【思考】能否这样定义真子集：“如果a是b的子集，并且b中至少有一个元素不属于a，那么集合a叫做集合b的真子集。”

集合b同它的真子集a之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合a，b.

【提问】

(1) 写出数集n，z，q，r的包含关系，并用文氏图表示。

(2) 判断下列写法是否正确

① a ② a ③ ④a a

性质：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若 a ，且a≠ ，则 a;

(2)如果 ， ，则 .

例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。

解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集。

【注意】(1)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系。如 r，{1} {1，2，3}

②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。

如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}

例2 见教材p8(解略)

例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正。

(1) 表示空集；

(2)空集是任何集合的真子集；

(3) 不是 ;

(4) 的所有子集是 ;

(5)如果 且 ，那么b必是a的真子集；

(6) 与 不能同时成立。

解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确；

(2)不正确。空集是任何非空集合的真子集；

(3)不正确。 与 表示同一集合；

(4)不正确。 的所有子集是 ;

(5)正确

(6)不正确。当 时， 与 能同时成立。

例4 用适当的符号( ， )填空：

(1) ; ; ;

(2) ; ;

(3) ;

(4)设 ， ， ，则a b c.

解：(1)0 0 ;

(2) = ， ;

(3) ， ∴ ;

(4)a，b，c均表示所有奇数组成的集合，∴a=b=c.

【练习】教材p9

用适当的符号( ， )填空：

(1) ; (5) ;

(2) ; (6) ;

(3) ; (7) ;

(4) ; (8) .

解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .

提问：见教材p9例子

1.补集：一般地，设s是一个集合，a是s的一个子集(即 )，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)，记作 ，即

.

a在s中的补集 可用右图中阴影部分表示。

性质： s( sa)=a

如：(1)若s={1，2，3，4，5，6}，a={1，3，5}，则 sa={2，4，6};

(2)若a={0}，则 na=n*;

(3) rq是无理数集。

2.全集：

如果集合s中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。

注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同。

例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .

例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系。

高一数学教案 篇二

一、教学目标

（1）了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式；

（2）理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；

（3）能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题；

（4）能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题；

（5）会用真值表判断相应的复合命题的真假；

（6）在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能．

二、教学重点难点：

重点是判断复合命题真假的方法；难点是对“或”的含义的理解．

三、教学过程

1．新课导入

在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的教学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．

初一平面几何中曾学过命题，请同学们举一个命题的例子．（板书：命题．）

（从初中接触过的“命题”入手，提出问题，进而学习逻辑的有关知识．）

学生举例：平行四边形的对角线互相平． ……（1）

两直线平行，同位角相等．…………（2）

教师提问：“……相等的角是对顶角”是不是命题？……（3）

（同学议论结果，答案是肯定的．）

教师提问：什么是命题？

（学生进行回忆、思考．）

概念总结：对一件事情作出了判断的语句叫做命题．

（教师肯定了同学的回答，并作板书．）

由于判断有正确与错误之分，所以命题有真假之分，命题（1）、（2）是真命题，而（3）是假命题．

（教师利用投影片，和学生讨论以下问题．）

例1 判断以下各语句是不是命题，若是，判断其真假：

命题一定要对一件事情作出判断，（3）、（4）没有对一件事情作出判断，所以它们不是命题．

初中所学的命题概念涉及逻辑知识，我们今天开始要在初中学习的基础上，介绍简易逻辑的知识．

2．讲授新课

大家看课本（人教版，试验修订本，第一册（上））从第25页至26页例1前，并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题？

（片刻后请同学举手回答，一共讲了四个问题．师生一道归纳如下．）

（1）什么叫做命题？

可以判断真假的语句叫做命题．

判断一个语句是不是命题，关键看这语句有没有对一件事情作出了判断，疑问句、祈使句都不是命题．有些语句中含有变量，如 x2-5x+6=0

中含有变量 ，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假（这种含有变量的语句叫做“开语句”）．

（2）介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”．

“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词．逻辑联结词除这三种形式外，还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式．

命题可分为简单命题和复合命题．

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题．简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题．

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题，如“6是自然数且是偶数”就是由简单命题“6是自然数”和“6是偶数”由逻辑联结词“且”构成的复合命题．

（4）命题的表示：用p ，q ，r ，s ，……来表示．

（教师根据学生回答的情况作补充和强调，特别是对复合命题的概念作出分析和展开．）

我们接触的复合命题一般有“p 或q ”“p且q ”、“非p ”、“若p 则q ”等形式．

给出一个含有“或”、“且”、“非”的复合命题，应能说出构成它的简单命题和弄清它所用的逻辑联结词；应能根据所给出的两个简单命题，写出含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的复合命题．

对于给出“若p 则q ”形式的复合命题，应能找到条件p 和结论q ．

在判断一个命题是简单命题还是复合命题时，不能只从字面上来看有没有“或”、“且”、“非”．例如命题“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合”，此命题字面上无“且”；命题“5的倍数的末位数字不是0就是5”的字面上无“或”，但它们都是复合命题．

3．巩固新课

例2 判断下列命题，哪些是简单命题，哪些是复合命题．如果是复合命题，指出它的构成形式以及构成它的简单命题．

（1）5 ；

（2）0.5非整数；

（3）内错角相等，两直线平行；

（4）菱形的对角线互相垂直且平分；

（5）平行线不相交；

（6）若ab=0 ，则a=0 ．

（让学生有充分的时间进行辨析．教材中对“若…则…”不作要求，教师可以根据学生的情况作些补充．）

高一数学教案 篇三

本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质

2.2.2 对数函数及其性质(二)

内容与解析

(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查。题型主要是选择题和填空题，命题灵活。学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用。

一、 目标及其解析：

(一) 教学目标

(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用。进一步理解对数函数的图象和性质；

(2) 学习反函数的概念，理解对数函数和指数函数互为反函数，能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质。

(二) 解析

(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确。

(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域。②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域。

二、 问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。

三、 教学支持条件分析

在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。

四、 教学过程

问题一。 对数函数模型思想及应用：

① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。

(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系？

(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度。

②讨论：抽象出的函数模型？ 如何应用函数模型解决问题？ 强调数学应用思想

问题二。反函数：

① 引言：当一个函数是一一映射时， 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量， 而把这个函数的自变量新的函数的因变量。 我们称这两个函数为反函数(inverse function)

② 探究：如何由 求出x?

③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的。 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .

那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数

④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质？

⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的图象上，为什么？

⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么？

由上述过程可以得到什么结论？(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)

⑦练习：求下列函数的反函数： ;

(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示；定义域)

(二)小结：函数模型应用思想；反函数概念；阅读P84材料

五、 目标检测

1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是

A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错，原函数y 0可知D错，选B.

2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )

A. B. C. D.

2. B 解析： ，代入 ，解得 ，所以 ，选B.

3. 求函数 的反函数

3.解析：显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .

【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！

高一数学教案 篇四

教学目标

1．理解分数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义。

2．掌握有理数指数幂的运算性质，灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与分数指数幂的相互转化。

教学重点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算性质的理解。

3．有理数指数幂的运算和化简。

教学难点

1．分数指数幂含义的理解。

2．有理数指数幂的运算和化简。

教学过程

一．问题情景

上节课研究了根式的意义及根式的性质，那么根式与指数幂有什么关系？整数指数幂有那些运算性质？

二．学生活动

1．说出下列各式的意义，并指出其结果的指数，被开方数的指数及根指数三者之间的关系

（1）=（2）=

2．从上述问题中，你能得到的结论为

3．（a0）及（a0）能否化成指数幂的形式？

三．数学理论

正分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

负分数指数幂的意义：=(a0,m,n均为正整数)

1．规定：0的正分数指数幂仍是0，即=0

0的负分数指数幂无意义。

3．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。

即=（1）

=（2）其中s,tQ,a0,b0

=（3）

四．数学运用

例1求值：

（1）（2）（3）（4）

例2用分数指数幂的形式表示下列各式（a0）

（1）（2）

例3化简

（1）

（2）（3）

例4化简

例5已知求（1）（2）

五．回顾小结

1．分数指数幂的意义。=（0,m,n）

无意义

2．有理数指数幂的运算性质

3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用

4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂，请同学们阅读P47的阅读部分

练习P47-48练习1，2，3，4

六．课外作业

P48习题2.2(1)2,4

高一数学教案 篇五

[三维目标]

一、知识与技能：

1、巩固集合、子、交、并、补的概念、性质和记号及它们之间的关系

2、了解集合的运算包含了集合表示法之间的转化及数学解题的一般思想

3、了解集合元素个数问题的讨论说明

二、过程与方法

通过提问汇总练习提炼的形式来发掘学生学习方法

三、情感态度与价值观

培养学生系统化及创造性的思维

[教学重点、难点]：会正确应用其概念和性质做题 [教 具]：多媒体、实物投影仪

[教学方法]：讲练结合法

[授课类型]：复习课

[课时安排]：1课时

[教学过程]：集合部分汇总

本单元主要介绍了以下三个问题：

1、集合的含义与特征

2、集合的表示与转化

3、集合的基本运算

一，集合的。含义与表示(含分类)

1,具有共同特征的对象的全体，称一个集合

2,集合按元素的个数分为：有限集和无穷集两

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。上面就是快回答给大家整理的5篇最新高一数学教学计划 高一数学教学计划指导思想，希望可以加深您对于写作高一数学的相关认知。