新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案 篇一

教学目标：

（1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。

（2）在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。

（3）体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。

教学重点：掌握质数和合数的特征。

教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。

教学关键：发现质数和合数的因数特点。

教学准备：课件、展台、学生练习卡。

预习提示：

（一）回顾旧知

1.非0的自然数按是不是2的倍数作为标准进行分类，可以分为（ ）数和（ ）数。

2. 能被2、5、3整除的数有什么特征？我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

(二)尝试探究

1.根据前面研究数的经验，选择一组数进行研究（如：1­——20各数；20——25各数； 100——200各数；200——400各数）。

2.写出这组数中各数的因数，并根据它们所含因数个数的情况进行分类。

3.仔细阅读教材第23页，填写书中表格。想一想：根据因数个数的情况，这几类数分别叫什么数？

（三）在研究的过程中你还有什么困惑？

教学过程：

一、复习旧知，为“再创造”作好铺垫。

师： 通过检查同学们的预习作业，我发现大家对因数、倍数等旧知识掌握得非常牢固。现在，我们针对“回顾旧知”部分进行一下交流：按是不是2的倍数作为标准进行分类，非0的自然数可以分为哪几类？

生：可以分为两类：奇数和偶数。

师：我们是怎样研究2、3、5的倍数特征的？

生1：我们学习2的倍数的特征时，是先写出几个数，然后再来研究它们个位上数的特点，然后发现规律。

生2：我们学习5的倍数的特征时，是先找出5的倍数，然后再来研究它们的共同特点。

生3：我们研究2、3、5的倍数特征时，都是先写出一些数，然后再来研究它们的特点。

师：对，通过对一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，这是我们最近研究数的问题时经常用的方法，通过预习，你们知道今天这节课，我们要学习的两个新的概念是什么吗？

生（齐）：质数和合数。

（板书课题：质数与合数）

师：通过检查同学们的预习作业，我发现大部分同学选择了1——20这组数进行研究，能说说你们的想法吗？

生1：我开始用的是20-25这几个数，可是数太少了，发现不了规律，后来我又加上了1——19这些数。

生2：如果选择的数太多，比如找100——200的每个数的因数，研究起来太麻烦了。

生3：选择的数太大，研究起来也比较麻烦。

生4：我看书上让我们找1——20各数的因数，我就用这组数了。

师：同学们的想法是对的，我们在研究数的时候，一般都要先从较小的一段数入手研究。

[评析：精简的复习，初步渗透分类归纳的数学思想方法，教师有意识地进行学法指导，引导学生主动迁移学习经验，为下面的学习作好了铺垫。]

二、合作探究，经历“再创造”的过程。

师：通过课前预习，你解决了哪些问题？

生1：我知道了什么叫质数？什么叫合数？

生2：我知道一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的个数有关。

……

师：同学们运用前面学过的方法，通过课前预习已经解决了这么多与质数、合数相关的问题，真了不起！那么在研究的过程中，你有什么困惑吗？

生1：我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数？

生2：这两种数与我们前面学的知识有什么关系？

生3：为什么说1既不是质数也不是合数？

生4：0是什么数？

生5：有没有最大的质数？

……

师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的研究问题。那么，这节课我们就在大家独立预习的基础上，发挥小组的力量，共同合作探究关于质数与合数的问题，好吗？

课件出示小组合作学习提示：

（1）结合“预习提示”的尝试探究过程，说一说什么样的数叫做质数？什么样的数叫做合数吗？

（2）举例说明，怎样判断一个数是质数还是合数？

（3）通过本节课的学习，你们觉得自然数还可以怎样分类？

师：请小组长组织本组成员有效交流，看看你们能否达成共识，并进行合理分工，一会儿展示你们的学习成果。

学生进行小组合作学习，教师巡视了解，融入其中。

[评析：从学生预习过程中的收获和问题出发，顺应学生的需要，通过小组合作要求的引领，有效的引导学生进行小组合作学习中，相互帮助，实现学习互补，从而使每一个学生得到不同程度的发展。]

三、展示交流，体验“再创造”的快乐。

师：各小组在小组长的带领下都完成了学习任务，接下来我们要展示一下大家的学习成果。一直以来大家的汇报交流都很好，很有成效，希望同学们今天也不要紧张，积极交流。在交流时要认真倾听别人的发言，如果有不同的见解、不懂的问题、或者想要给他人补充，都可以主动提出来。

（第五小组先来汇报第（1）项学习内容）

生1（边用展台展示1—20各数的因数及23页分类表格边汇报）：我们写出了1—20各数的因数，把2、3、5、7、11、13、17、19这些数分为一类，它们只有两个因数，这样的数叫做质数；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数分为一类，因为它们有两个以上因数，这样的数叫做合数；1自己一类，它既不是质数也不是合数。一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生2板书：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

生3：你能具体的说说为什么2、3、5……是质数，为什么4、6、8……是合数吗？

生1：2的因数只有1和2,3的因数只有1和3，,5的因数只有1和它本身5，7的因数只有1和它本身7，这些数都只有1和它本身，所以它们就是质数。4的因数除了1和它本身还有别的因数，6除了1和它本身还有别的因数，所以它们是合数。

生5：我来补充，4的因数除了1和它本身4，还有因数2，6的因数除了1和它本身6，还有因数2和3，8的因数除了1和它本身8，还有因数2和4，所以它们都是合数。

生6：为什么说1既不是质数也不是合数？

生1：质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有别的因数的数，而1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

生2：我来补充，因为1只有它本身1这一个因数，而质数有两个因数，合数有两个以上因数，所以1既不是质数也不是合数。

生7：1只有一个因数1，它既不符合质数定义也不符合合数定义。所以它既不是质数也不是合数。

（第三小组来汇报第（2）项学习内容。）

生1：我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数，比如11只有1和它本身这两个因数，它就是质数。再比如15的因数有1、15、3、5，它除了1和15还有别的因数，它就是合数。

生2：我认为这样判断更简便，如果一个数只有两个因数就是质数，如果有三个或者三个以上因数，它就是合数。

生3：一个数，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一个因数，这个数就是合数。比如12除了1和它本身这两个因数，它还是2的倍数，所以12是合数。

师：通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

生：除了 1和它本身是否还具有其他因数。

师：一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。

生（齐）：质数。

师：一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的因数，它就是——。

生（齐）：合数。

师：你能再说出几个质数吗？

生1：23是质数，因为13只有1和它本身这两个因数。

生2：29也是质数，因为17只有1和它本身这两个因数。

生3：31是质数。

……

质数和合数 篇二

一、教学目标

1、使学生理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、知道100以内的质数，熟记20以内的质数。

3、在学习活动中培养学生自主探索、独立思考的能力。

二、教学重难点理解质数和合数的意义，会正确判断。

三、教学过程

1、复习导入

74 900 105 228 判断这些数分别是几的倍数。

自然数按照是否是2的倍数可以分成哪两类？最小偶数是几？

2、自主探究，理解含义

⑴今天，我们来学习自然数的另一种分类方法，按因数的个数分。请同学们拿出已经做好的1～20的因数，根据因数个数完成表格。

⑵交流分法，理解质数和合数的意义。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，也叫素数。

一个数，如果出了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。

因为1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。

⑶20以内的质数和合数有哪些，读一读。

⑷判断这些数是质数还是合数。说明理由。

8 35 84 11 111 9000

小结：除了1和它本身以外，它还是其他数的倍数，这个数就是合数。

⑸练习 课堂第8页填空

学生独立完成，交流校对。

3、找出100以内的质数，并整理。

我们已经认识了质数和合数两个新朋友，现在请同学们快速地找出表格中100以内的质数。

⑴先思考交流，有什么好办法可以帮我们又快又准确地找出质数，一个也不漏下。

⑵独立完成，把找到的质数读一遍。

⑶整理100以内大的质数，看看哪个同学的整理方法又清楚又方便记忆。

展示、评价 11 31 41 61 71

2

3 13 23 43 53 73 83

5

7 17 37 47 67 97

19 29 59 79 89

⑷观察100以内质数表，你有什么发现？

除了2，其他质数都是奇数。 质数的个位一般不会是0、2、4、6、8除了2和5这两个数。

⑸练习 书本25页判断题

交流，说明理由

4、拓展小游戏《猜猜我是谁》

我既不是质数也不是合数。（ ）

我的因数只有1和3。（ ）

我是20以内最大的质数。（ ）

我比10小，既是合数又是奇数。（&nbs【WWW.JIAOXUELA.COM】p; ）

把我两个数位上的数字交换位置，仍是质数。（ ）

我们是质数，把我们相加和是20，把我们相乘积是91,。（ ）（ ）

5、总结 揭题

经过这节课的学习，你知道按因数的个数怎样给自然数分类了吗？

这样分类，包括所有的自然数了吗？0怎么办？为什么？

如果要给今天的学习内容起个名字，你会起什么呢？

教学反思

早上第一节在三班试教，感觉很差。

问题一：问题的针对性不够明确，导致浪费了很多时间。

试教时出现的状况：分类时，让学生按自己的方式，结果出现五花八门的分法，再分析引导花了七八分钟时间。

处理办法：分类时，出现表格，让学生根据表格要求进行分类。

问题二：知识点的小结和提炼不够及时，导致学生在练习中的错误很多。

试教时出现的状况：通过探究得出质数和合数的意义后，马上进行填空练习，这时候学生对意义还没有进过咀嚼消化，因此练习中错误很多。

处理办法：通过探究得出质数和合数的意义后，加入一个简单练习，判断这些数是质数还是合数，通过判断巩固意义，熟练判断方法。再做综合性的填空练习，效果会更好。

经过调整，总算在下午开课时还算顺利地把课上下来了。

质数和合数 篇三

教学目标

1、引导学生自主探索、掌握质数和合数的意义，并能正确辨析。

2、能熟记20以内的质数。用筛选法编制100以内的质数表，掌握初步分类的数学方法。

3、使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展。

教学重点

1.理解掌握质数、合数的概念及其特征。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学准备：

1、学生有关质数合数的学具：1-12的约数的纸片（学生已经提前写好），教师准备也准备相同卡片。

2、1-100的数表 （学生已经用不同颜色的笔依次划去了2、3、5、7的倍数，2、3、5、7本身留下。）

3、课件或小黑板写好了判断题，填空题。

教学过程：

一、 复习

1、什么叫约数和倍数？

2、找出13、14的约数。

14的约数中包含2，那14就是2的倍数，它能被2整除，这样的数又称为什么数？

引入复习偶数和奇数的意义。（板书）偶数和奇数是把自然数按什么标准来分类的呢？（板书）

你能说出1-12中的奇数和偶数各有哪些吗？（生答后，师板书）

自然数中不是奇数就是偶数，奇数加奇数等于什么数？（偶数）8等于哪两个奇数之和呢？（板书8=3+5）

这道简单的算式却符合世界著名的歌德巴赫猜想，200多年前德国的一位数学教师歌德巴赫在教学中发现“任何不小于6的偶数都是两个奇质数之和” 。这个猜想目前因没人能全面证明而被称为“数学皇冠上的明珠”。你对这个猜想有什么不明白的地方？

生：什么叫奇质数？师：奇质数是指又是奇数又是质数的数。

生：那什么叫质数呢？师：那这节课我们就来认识质数这个新名词和它的伙伴“合数”。

二、 新授

首先请同学们拿出写好了1-12的约数情况的学具纸片，

例1.写出下面各数的所有约数：

1的约数：　　2的约数：　　3的约数：　　4的约数：

5的约数：　　6的约数：　　7的约数：　　8的约数：

9的约数：　　10的约数：　　11的约数；　12的约数：

二、探究新知

（一）引导学生归纳。

1.按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2.分组讨论后汇报。

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况。

1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点：

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？

三类：质数、合数和1

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？

关键：找约数的个数。

（六）教学例2.

1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。

17　22　29　35　37　87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键。

2.反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19　21　43　67

（七）介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。

2.用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数。

3.教师提示：要熟记20以内的质数

三、全课小结

同学们，这节课你学到了什么知识？

四、课堂练习

1.下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？最早使用上述方法来寻求质数的人，是古代希腊数学家埃拉托斯特尼

2　3　4　5　6　7　8　9　10

11　12　13　14　15　16 17 18　19　20

21　22　23　24　25　26　27　28　29　30

31　32　33　34　35　36　37　38　39　40

41　42　43　44　45　46　47　48　49　50

教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

2.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里，再用质数表检查。

质数和合数 篇四

【教学内容】小学数学人教版五年级下册第二单元《质数和合数》第23页。

【教学目标】

1.使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。

3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。

【教学重点】

质数和合数的概念。

【教学难点】

正确判断一个数是质数还是合数。

【教学准备】

1.教具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。

2.学具准备： 小字本。

【教学过程】

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形？

学生动手在小字本上画一画。

生1：能拼成2个，横着和竖着。

生2：不对，横着和竖着是一样的。

师：你拼出的长方形长是几？宽边呢？

生3：长是3，宽是1。拼成3×1的形状。

根据学生回答教师填写表格。

正方形个数

拼出长方形的个数

长×宽

3

1

3×1

【学生积极动手，虽不知道今天学习什么内容，心中充满了疑惑，但是兴趣都很浓。说明学生是非常喜欢探究的。突破三个同样的小正方形无论这么放都只是一种。】

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形？

学生动手画一画。学生各自独立思考后举手回答。并填写表格。

【突破正方形是特殊的长方形，有两种拼法。】

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形？

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）并填写表格。

师：看表格，第三列与第一列有什么关系？

生：3和1是3的因数。……

师：第三列改为正方形个数的因数。

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样？

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

生：刚才四个正方形能排出两个，如果用5个正方形只能排出1个。

师：一个例子就把你们刚才的结论给否定了。多有说服力的反例！

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种，你觉得当小正方形的个数是什么的时候，只能拼一种？（学生思考着，之后，相互之间展开了热烈的讨论。）

学生举例：3，5，11，13，17……

师：这些数有什么共同的特征？

师：我们发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形，什么情况下拼得的长方形不止一种？

学生举例：4、6、8、9、10、12、14、15……

师：说得完吗？（生：说不完。）

师：那么，应该怎样回答这个问题呢？这些数有什么共同的特征？

生1：它们除了1和它本身两个因数外，还有别的因数。

生2：我发现个位上是0、2、5的数，除了2、5，拼得的长方形不止一种。因为它们除了1和它本身外，最少还有因数2或5。

新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案 篇五

教学内容：课本23页——24页例1及课本25页练习四

教学目的：使学生理解质数和合数的意义；掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学重点、难点。理解质数和合数的意义既是本节的重点也是难点。

教具准备：有关卡片

教学过程：

一、复习

1、什么叫因数？

2、自然数分几类？

3、前面我们学习了因数和倍数，现在我们利用所学知识，做下面几道：

①在下面的长方框里填上适当的数。

10的因数 12的因数

（ ） （ ）

②说出下面哪些有因数2、哪些有因数3、哪些有因数5？

20 60 42 98 78 120 45

二、新授。

板书课题：质数和合数

1、学习质数和合数的意义

写出下面每个数的所有因数：

1的因数 5的因数 9的因数

2的因数 6的因数 10的因数

3的因数 7的因数 11的因数

4的因数 8的因数 12的因数

13的因数———— 14的因数———— 15的因数————

16的因数———— 17的因数———— 18的因数————

19的因数———— 20的因数————

引导学生按照每个数约数个数的多少，可分为几种情况？

学生归纳：这些数中只有1个因数的有

只有两个因数的有

有两以上个因数的有

小结：1只有一个因数，这是个特殊的数，把其它的分成两类：只有两个因数的和有两个以上因数的。现在给这两类数一个名称。

如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫合数。

对照质数和合数的定义，看“1”这个特殊的数是质数还是合数得出：

1既不是质数也不是合数。

2、判断质数的方法。

（1）通过对质数和合数认识，我们来对下面各数作一下判断。

判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

是质数， 是合数。

a、小组讨论、说出判断的根据。

b、代表汇报、讨论结果。

（2）做一做。

古希腊数学家是用这种方法找质数的，你们想试一试吗？

【出示卡片】：

下面是2到50的数，先画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不画掉），剩下的数都是什么数？

2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50。

你用这种方法是否会找出100以内的质数、1000以内呢？

3、偶数、奇数、质数、合数的关系。

刚才我们把2—50以内的质数找了出来，现在这里有100以内的质数表，请你仔细观察，你从中发现了什么？

出示卡片：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

①小组讨论。

②小组代表汇报。

③教师小结：按自然数中是2的倍数，把数分为偶数、奇数两类，按因数的个数多少分为1、质数、合数。两种分法标准不一样，判断时根据各自定义进行。

三、巩固练习：

1、判断：

（1）一个数不是质数就是合数。（ ）

（2）所有的偶数都是合数。（ ）

（3）两个不同的质数和一定是偶数。（ ）

2、填空：

（1）6的约数有 个，它是 。

（2）最小的质数是 ；最小的合数是 。

3、选择：

（1）两质数相乘，积一定是（ ）。

①质数 ②合数 ③偶数 ④奇数

（2）一个合数的因数有（ ）

①1个 ②2个 ③三个或三个以上

小结：本节课我们首先学习了质数和合数的意义，又学习了一个数是质数还是合数的判断方法，接着学习了偶数、奇数、质数、合数它们之间的区别与联系。现在打开课本整理一下本节学习内容。

四、布置作业：

1、完成课本第25页练习四的第1——2题

2、讨论课本第25面第3题，第26面第4——5题

只要功夫深，铁杵磨成针。以上就是快回答给大家分享的5篇新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案，希望能够让您对于质数和合数的写作更加的得心应手。