数学是一种思想,一种通过已知明白未知的思想。学习它需要明白万事万物间都存在着某种联系,透过这种联系还有已知的有关的信息就可以得到我们未曾得知的信息。奇文共欣赏,疑义相如析,以下是爱岗敬业的小编醉清风帮助大家整编的关于中考数学答题技巧及方法归纳【精选15篇】,欢迎参考,希望可以帮助到有需要的朋友。
中考数学答题技巧 篇一
一、设:按照题意设出未知数。一般地,所设的未知数为工人人数分配;
二、列:列式表示两类产品生产总量;
三、求:求出配套关系中出示的具体数据的最小公倍数;
四、等:根据最小公倍数与产品配套关系,分配相乘,写出等式。
下面我就针对具体的例题来讲解用最小公倍数法及四步教学巧解产品配套问题。
例1机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
注:在解决上述问题前,我们必须要清楚产品配套关系这一特定问题中的特定概念:如上述问题中出示的2个大齿轮与3个小齿轮配成一套即为该问题中的产品配套关系。
分 析:
第一步:设:安排x名工人加工大齿轮,则安排(85-x)名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套;
第二步:列:x名工人每天共生产大齿轮16x个,(85-x)名工人每天共加工小齿轮10(85-x)个;
第三步:求:该问题中的配套关系是2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,它们的最小公倍数是:2
第四步:等:因为x名工人每天共生产大齿轮16x,(85-x)名工人每天共加工小齿轮10(85-x)个,则分配相乘为:
中考数学常见解题技巧方法总结 篇二
初中数学解题思路的获得,一般要经历三个步骤:
1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;
2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;
3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。
数学的表达,有3种方式:
1.文字语言,即用汉字表达的内容;
2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;
3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。
在初中学段中,不仅要学好数学知识,同时也要注意数学思想方法的学习,掌握好思想和方法,对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想,同时对您今后的生活也必将起重要的作用。
先来看转化思想:
我们知道任何事物都在不断的运动,也就是转化和变化。在生活中,为了解决一个具体问题,不论它有多复杂,我们都会把它简单化,熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,把未知的问题转化为已知的问题。
如方程的学习中,一元一次方程是学习方程的基础,那么在学习二元一次方程组时,可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决,转化(加减和代入)是手段,消元是目的;在学习一元二次方程时,可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程,在这里,转化(分解因式)是手段,降次是目的。把未知转化为已知,把复杂转化为简单。同样,三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程。在几何学习中,三角形是基础,可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。
所以,在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用,解决问题,转化是关键。
中考数学常见解题技巧方法总结 篇三
一、答题与心态策略
1、做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来,可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目;极客数学帮特别提醒做题慢的同学,要掌握好时间,力争一次的成功率;做题速度快的同学要注意做题的质量,要细心,不要马虎;
2、解题方针:考虑各种简便方法解题,选择题、填空题更是如此;
3、作答要求:考虑到网上阅卷对答题的要求很高,所以在答题前应设计好答案的整个布局,字要大小适中,不要把答案写在规定的区域以外的地方、否则扫描时不能扫到你所写的答案;
4、心态调整:调整好心理状态,解答习题时,不要浮躁,力争考出最佳水平,极客数学帮在此教大家答题时的两个心态。
(1)若试题难,遵循“你难我难,我不怕难”的原则,即如果是难题,中考数学中的难题对于大多数考生来说,都是比较难的,可以先放着,把其他简单的题做完了再来攻破,所以不要怀疑自己,得相信自己有攻破的能力;
(2)若试题易,遵循“你易我易,我不大意”的原则,即不要被简单题带进坑里,越简单越不粗心大意。
接下来,极客数学帮将分别讲述选择题、填空题、解答题等方面的应试技巧和注意事项:
二、分题型的应试技巧和注意事项
1、选择题
注意选择题要看完所有选项,做选择题可运用各种解题的方法,比如极客数学帮吴小平老师经常提到的直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法),动手操作法(比如折一折,量一量等方法),采用淘汰法和代入检验法可节省时间。
有些判断几个命题正确个数的题目,一定要慎重,你认为错误的最好能找出反例,常见的方法如直接法,特殊值法,排除法,验证法,图解法,假设法(即反证法),动手操作法(比如折一折,量一量等方法)、采用淘汰法和代入检验法可节省时间。
2、填空题
(1)注意一题多解的情况。
(2)注意题目的隐含条件,比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等;
(3)要注意是否带单位,表达格式一定是最终化简结果;
(4)求角、线段的长,实在不会时,可以尝试猜测或度量法。
3、解答题
(1)注意规范答题,过程和结论都要书写规范;
(2)计算题一定要细心,最后答案要最简,要保证绝对正确;
(3)先化简后求值问题,要先化到最简,代入求值时要注意:分母不为零;适当考虑技巧,如整体代入;
(4)解分式方程一定要检验,应用题中也是如此;
(5)解直角三角形问题,注意交代辅助线的作法,解题步骤、关注直角、特殊角、取近似值时一定要按照题目要求;
(6)实际应用问题,题目长,多读题,根据题意,找准关系,列方程、不等式(组)或函数关系式、注意题目当中的等量关系,是为了构造方程,不等量关系是为了求自变量的取值范围,求出方程的解后,要注意验根,是否符合实际问题,要记着取舍;
(7)概率题:要通过画树状图、列表或列举,列出所有等可能的结果,然后再计算概率;
(8)方案设计题:要看清楚题目的设计要求,设计时考虑满足要求的最简方案,不要考虑复杂、追求美观的方案。
(9)求二次函数解析式,第一步要检验,方可解第二步(第一步不能错,一错前功尽弃);
只清楚了上面的内容还不够,极客数学帮还特地准备了更多注意事项:
三、更多注意事项:
1、对于存在性问题,要注意可能有几种情况不要遗漏;
2、对于动态问题,注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚,也要考虑可能有几种情况、要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线。
3、注意单位、设未知数、答题的完整;
4、求字母系数时,注意检验判别式(否则要被扣分);
5、实际问题要多读题目,注意认真分析,到题目中寻找等量关系,获取信息,不放过任何一个条件(包括括号里的信息),且注意解答完整、尤其注意应用题中的圆弧型实物还是抛物线型的实物、如果是圆弧找圆心,求半径、如果是抛物线建立直角坐标系,求解析式;
6、注意如果第一步条件少,无从下手时,应认真审题,画草图寻找突破口,才能完成下面几步、注意考虑上步结论或上一步推导过程中的结论;
7、注意综合题、压轴题要解清楚,答题要完整,尽量不被扣分;
8、因式分解时,首先考虑提取公因式,再考虑公式法、一定要注意最后结果要分解到不能再分为止;
9、找规律的题目,要重在找出规律,切忌盲目乱填;若是函数关系,解好一定要检验,包括自变量、若不是函数关系,应寻找指数或其它关系;
10、面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解,往往需要借助于面积和与面积差;
11、对于压轴题,基础好的学生应力争解出每一步,方可取得高分,基础稍差的应会一步解一步,不可留空白、例如:应用题的题设,存在题的存在一定要回答;
12、在三角函数的。计算中,应把角放到直角三角形中,可以作必要的辅助线、解直角三角形的应用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念
13、熟悉圆中常见辅助线的规律,圆中常见辅助线:
(1)见切线连圆心和切点;
(2)两圆相交连结公共弦和连心线(连心线垂直平分公共弦);
(3)两圆相切,作连心线,连心线必过切点;
(4)作直径,作弦心距,构造直角三角形,应用勾股定理;
(5)作直径所对的圆周角,把要求的角转化到直角三角形中、
14、圆柱、圆锥侧面展开图、扇形面积及弧长公式,做圆锥的问题时,极客数学帮建议要抓住下面两点:
(1)圆锥母线长等于侧面展开图扇形的半径、
(2)圆锥底面周长等于侧面展开图扇形的弧长、
15、求解析式:
(1)正比例函数、反比例函数只要已知一个条件即可;
(2)一次函数须知两个条件
(3)二次函数的三种形式:一般式、顶点式
(4)抛物线的顶点坐标、对称轴
16、反证法第一步应假设与结论相反的情况;
17、与对称图形有关的注意事项:
(1)是轴对称图形但不是中心对称的图形有:角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正n边形(n为奇数);
(2)是中心对称图形但不是轴对称图形有:平行四边形;
(3)既是轴对称图形又是中心对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、圆、正n边形(n为偶数)
18、如果要求尺规作图,应清楚反映出尺规作图的痕迹,否则会被扣分(一般作垂直平分线和角平分线较多);
19、折叠问题:A要注意折叠前后线段、角的变化;B通常要设求知数;
20、注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的角,都是做题的关键;
21、统计初步和概率习题注意:
(1)平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差、加权平均数的计算要准确;
(2)认真思考样本、总体、个体、样本容量(不带任何单位,只是一个数)
在选择题中的正确判断、(注意研究的对象决定了样本的说法)
(3)概率:
①摸球模型题注意放回和不放回、若是二步事件,或放回事件,或关注和或积的题,一般用列表法;若是三步事件,或不放回事件,一般用树状图;
②注意在求概率的问题中寻找替代物,常见的替代物有:球,扑克牌,骰子等;
22、综合题的注意事项
(1)综合题一般分为好几步,逐步递进,前几步往往比较容易,极客数学帮特别提醒一定要做,中考是按步骤给分的,能多做一些就多做一些,可以多得分数;
(2)注意大前提和各小题的小前提,不要弄混;
(3)注意前后问题的联系,前面得出的结论后面往往要用到、
(4)从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆向思维,正着答题;
(5)往往利用相似(x形或A字形图),设求知数,构造方程,解方程而求解,必要时需做辅助线、函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐标,利用解析式来表示纵坐标。
中考数学答题技巧 篇四
方法一:代入(题目原式)法
用所得结论代入原命题进行计算。比如解方程一类的题目,可以把得到的x、y的值代入原方程进行计算,看方程两边是否相等。对解恒等式、不等式一类题目,把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设。对解因式分解的题目可以把得到的因式相乘展开,看是否得到原式,等等。
方法二:对称检验法
对称,是数学美的一个基本内容,它反映了数学对象之间内在的联系,从具有某种对称性的对象推得的结果,也应该具有相应的对称性,否则,就可以怀疑所得结果的正确性。对称检验,就是利用了这一特性。
方法三:实际问题经验检验法
利用人们的生活经验所提供的信息进行估计,是简便易行的检验方法。
一般说来,命题是以客观实物的数量指标为背景的,所以,在通常情况下,如果答案不符合生活实际经验,可以断定计算必有错误,需重新检查每一步解答。
方法四:条件检验法
(1)考虑是否利用了所有的已知条件。如果完成了对某个问题的解答,却又没有用或未用完所给的全部条件,那么必须引起我们警惕和深思。
(2)是否考虑了题中的隐蔽条件。解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件。因此,进行条件检验时,要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫。
方法五:基本概念检验法
基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。
方法六:一题多解法
多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。可以分别用代数法、几何法、三角法得出结果,这种检验方法不但能准确地检验计算结果是否正确,还能加强知识间的联系,增强分析问题的能力,特别是当仅有的一种解法比较冗长、曲折,自己感到把握不大时,最好探求一下其它的解法,以便相互比较和印证。
方法七:不等式答案取值法
解不等式可取解中的临界值代入原式检验。
方法八:直截了当检验法
直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。
中考数学答题技巧 篇五
学会梳理数学知识
总结梳理,提炼方法。对于题型的总结梳理,应摆脱盲目的题海战术,对重点习题进行归类,找出解题规律,要关注解题的思路、方法、技巧。
如方案设计题型中有一类试题,不改变图形面积把一个图形剪拼成另一个指定图形。总结发现,这类题有三种类型,一类是剪切线的条数不限制进行拼接;一类是剪切线的条数有限制进行拼接;一类是给出若干小图形拼接成固定图形。梳理了题型就可以进一步探索解题规律。
摸清题型
中考考生在拿到中考数学试卷后,不要着急做题,第一步应该是中考考生将数学试卷从头到尾的阅读一遍,看看题型的设置是什么,从而确定自己该如何进行答题,以防止出现答不完题的情况出现。
辅助解答
一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真—学习认真—成绩优良—给分偏高。有些选择题,“大胆猜测”也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力。
做题原则“一快一慢”
这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢,做题要快。
题目本身实际上是这道题目的全部信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出,但实际上细致审题你才会发现,这样就可以收集更多的已知信息,为做题正确率寻求保障。
中考数学常见解题技巧方法总结 篇六
1.如果把解题比做打仗,那么解题者的“兵器”就是数学基础知识,“兵力”就是数学基本方法,而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此,数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾,对学生来说,就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言,问题有三个特征:
(1)接受性:学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
(2)障碍性:学生不能直接看出它的解法和答案,而必须经过思考才能解决。
(3)探究性:学生不能按照现成的的套路去解,需要进行探索,寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性,它的结论为数学家或教师所已知,其之成为问题仅相对于教学或学生而言,包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释,比较典型的观点可归纳为4种:
(1)问题解决是心理活动。面临新情境、新课题,发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时,所引起的寻求处理办法的一种活动。
(2)问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说,问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)问题解决是一个学习目的。“学习数学的主要目的在于问题解决”。因而,学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。此时,问题解决就独立于特殊的问题,独立于一般过程或方法,也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力,其目的之一是,在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里,学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区,首先一个表现是,用现成的例子说明现成的观点,或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是,长期徘徊在一招一式的归类上,缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是,多研究“怎样解”,较少问“为什么这样解”。在这些误区里,“解题而不立法、作答而不立论”。
7.人的思维依赖于必要的知识和经验,数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过:“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。
8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说,应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法,不断积累数学技巧。
9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念,思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时,将出现“相容”和“不容”的两种可能。出现“相容”时,产生新结果,且被原概念吸收,并发展成新概念;当出现“不容”时,则产生了所谓的问题。这时,思维出现迂回,甚至暂时退回原地,将原概念扩大或将原逻辑变式,直到新思维与事物相容为止。至此,也产生新的结果,也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。
中考数学答题技巧 篇七
科学的答题技巧可以让你事半功倍,要在有限的考试时间内发挥出自己的能力水平,考生需要掌握一些适合自己的基本答题技巧,为使同学们在考试中更好地发挥自己的实力,获得理想的分数,心理专家总结出如下十种最优答题技巧:
1.调理大脑思绪,提前进入考试科目情境
考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于空白状态,创设考试科目情境,进而酝酿该科目思维,提前进入角色。通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等,以转移自己对焦虑紧张情绪的关注,减轻压力,使思维单一化、学科化,确保自己以平稳自信、积极主动的心态进入考试。
2.内紧外松,集中注意,消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证。一定的神经亢奋和紧张,能加速神经联系,有益于积极思维,要使注意力高度集中,思维异常积极,这叫内紧;但紧张程度过重,则会走向反面,形成怯场,产生焦虑,抑制思维,所以又要清醒愉快,放得开,这叫外松。
3.沉着应战,确保旗开得胜,以利振奋精神
良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说,这确实是很有道理的。拿到试题后,不要急于求成、立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情,然后稳操一两个容易的或者熟悉的题目,让自己产生旗开得胜的快意,获得成功的体验,拥有一个良好的开端,以振奋精神、鼓舞信心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的门坎效应。之后做一题得一题,不断产生正激励,稳拿中低难度的题,见机攻高难度的题。
4.六先六后,因人因卷制宜
在通览全卷,将简单题顺手完成的情况下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了。这时,考生可依自己的解题习惯和基本功,结合整套试题结构,选择执行六先六后的战术原则。
(1)先易后难。就是先做简单题,再做综合题。应根据自己的实际,果断跳过啃不动的题目。从易到难,也要注意认真对待每一道题,力求有效,不能走马观花,有难就退,以免影响解题情绪。
(2)先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者,不要惊慌失措,应想到试题偏难不是针对个人的,对所有考生都难,通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达到拿下中高档题目的目的。
(3)先同后异。就是说,先做同科同类型的题目,思考比较集中,知识和方法的沟通比较容易,有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行兴奋灶的转移,而先同后异,可以避免兴奋灶过急、过频的跳跃,从而减轻大脑负担,保持有效精力。
(4)先小后大。小题一般是信息量少、运算量小,易于把握,不要轻易放过,应争取在大题之前尽快解决,从而为解决大题赢得时间,创造一个宽松的心理基础。
(5)先点后面。特别要指出的是,近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的梯度题,解答时不必一气审到底,应走一步解决一步,而前面问题的解决又为后面问题的回答准备了思维基础和解题条件,所以要步步为营,由点到面。
(6)先高后低。即在考试的后半段时间,要注重时间效益,如估计两题都会做,则先做高分题;估计两题都不易,则先就高分题实施分段得分,以增加在时间不足前提下的得分。
5.一慢一快,相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整个解题过程的基础工程,题目本身是怎样解题的信息源,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成,则可尽量快速完成。
6.讲求规范书写,力争既对又全
卷面是影响评分的一个重要因素。因此,要保证做对、写全和规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表述不规范、字迹不工整都会造成失分。因为字迹潦草,会给阅卷老师形成不好的第一印象,进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬,感情分也就相应低了,此所谓心理学上的光环效应。书写要工整,卷面能得分讲的也正是这个道理。
7.面对难题,讲究策略,争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分,但考生在考场上也经常会遇到不能全答对的题目。可采用下面有两种方法:
(1)缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,明智的做法是:将它划分为一个个小问题或一系列的步骤,先解决问题的一部分,能解决到什么程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进行一步就可得到这一步的分数。
(2)跳步解答。解题过程卡在中间环节上时,可以承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论。如果推不出正确结论,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途;如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克中间环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为已知,完成第二问,这些都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。
8.以退求进,立足特殊,发散一般
对于一个较一般的问题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题),化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件,等等。总之,退到一个你能够解决的程度上,通过对特殊的思考与解决,启发思维,达到对一般的解决。
9.执果索因,逆向思考,正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时,用逆向思维的方法去探求新的解题途径,往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推,直接证有困难就反证。如用分析法,从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;用反证法,从否定结论入手找必要条件。
10.回避结论的肯定与否定,解决探索性问题
对探索性问题,不必追求结论的是与否、有与无,可以一开始,就综合所有条件,进行严格的推理与讨论。这样就会步骤所至,结论自明。
中考数学解题方法及技巧 篇八
备考方法
大胆取舍――确保中考数学相对高分
“有所不为才能有所为,大胆取舍,才能确保中考数学相对高分。”针对中考数学如何备考,著名数学特级老师说,这几个月的备考一定要有选择。
“首先,要进行一次全面的基础内容复习,不能有所遗漏;其次,一定要立足于基础和难易度适中,太难的可以放弃。在全面复习的基础上,再次把掌握得似懂非懂,知道但又不是很清楚的地方搞清楚。在做题练习上要学会选择,决不能不加取舍地做题,即便是老师布置的作业,也建议同学们选择性地做,已经掌握得很好的不要多做,把好像会做但又不能肯定的题认真做一做,把根本没有感觉的难题放弃不做。千万不要到处去找各个学校的考试题来做,因为这没有针对性,浪费时间和精力。”
做到基本知识不丢一分
某外国语学校资深中考数学老师建议考生在中考数学的备考中强化知识网络的梳理,并熟练掌握中考考纲要求的知识点。
“首先要梳理知识网络,思路清晰知己知彼。思考中学数学学了什么,教材在排版上有什么规律,琢磨这两个问题其实就是要梳理好知识网络,对知识做到心中有谱。”他说,“其次要掌握数学考纲,对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲,用考纲来统领知识大纲,掌握好必要的基础知识和过好基本的计算关,做到基本知识不丢一分,那就离做好中考数学的答卷又近了一步。根据考纲和自己的实际情况来侧重复习,也能提高有限时间的利用效率。”
做好中考数学的最后冲刺
广州中考研究中心老师表示,距离中考越来越近,一方面需按照学校的复习进度正常学习,另一方面由于每个人学习情况不一样,自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺,找准短板,准确修复。
压轴题坚持每天一道,并及时总结方法,错题本就发挥作用了。最后每周练习一套中考模拟卷,及时总结考试问题。我们做题的'原则是先搞懂搞透错题,再做新题。如果没有时间做新题,多花时间思考、沉淀错题是更有效的学习方法。
中考是一场选拔性的考试,紧张是难免的,只要不过度紧张,适度紧张也是必要的,而且紧张的不是你一个人,大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题,千万不要在难题上不舍得,做到会做的题不丢分就好,这就需要你平时做题专注用心。
平时养成好的答题习惯
练兵千日,用在一时,关于中考应考技巧有几点做法:解题习惯要端正,由于是电脑阅卷,所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成,中考都会提前发卷,考生可利用这段时间,将试卷浏览一遍,大致了解题量、题型,了解试题的难易度,做到心中有数,通览全卷,把握全局。答题习惯上,先易后难,合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张,可轻拍几下额头,做几个深呼吸,紧张的情绪就会得到缓解。
中考数学常见解题技巧方法总结 篇九
1、配方法
所谓的配方法公式是就是把一个解析式利用恒等变形的方法,将一些术语匹配成一个或几个多项式正整数幂的形式。通过公式求解数学问题的方法称为匹配方法。其中,常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方法是数学中身份转换的重要方法。它广泛应用于因子分解,简化,方程解,方程和不等式明,函数极值和解析表达式。
2、因式分解法
因式分解是将多项式转换为几个积分的乘积。因子分解是身份变形的基础,在解决代数,几何和三角问题中起着重要作用。因子分解的方法很多,除了中学教科书上关于公因子法的提取,公式法,分组分解法,交叉乘法法等,还有诸如使用术语加法,根分解等,未确定系数等。
3、换元法
换元法是数学中非常重要且广泛使用的方法。我们通常将未知或变量称为元素。所谓的替换方法是用新变量替换原始公式的一部分,或者在相对复杂的数学公式中修改原始公式,以简化它并使问题易于解决。
4、判别方法和韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c属于R,a≠0)根辨别,delta=b2-4ac,不仅用于确定根的性质,而且作为一种求解方法问题,代数变形,解方程(群),解不等式,研究函数甚至几何,三角运算具有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解决数学问题时,如果首先确定结果的欲望有一定的形式,其中包含一些未确定的系数,然后根据未确定系数方程组的设定条件,解决这些未确定的系数值或找到这些系数之间的关系未确定系数,从而解决数学问题,这种问题解决方法称为未确定系数的方法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、反法
反法是间接明。这是一种方法,通过这种方法首先提出与的结论相反的设,然后,从这个设,通过正确的推理,导致矛盾,从而否定相反的设,从而肯定了正确性。原始。矛盾明可以分为矛盾的简化荒谬明(结论的反面只有一种)和矛盾的穷举明(结论的反面不止一种)。通过矛盾明的步骤一般分为:
(1)反设;
(2)减少;
(3)结论。
7、面积法
平面几何中的面积公式和与面积公式导出的面积计算相关的属性定理不仅可以用于计算面积,而且还可以明平面几何问题有时会得到两倍的结果。使用面积关系来明或计算平面几何问题称为面积法,这是几何中的常用方法。
8、客观问题解决方法
多项选择题是提供条件和结论的问题,需要基于某种关系的正确。选择题设计精巧,形式灵活,可以全面检验学生的基本知识和技能,从而提高考试的能力和知识的覆盖面。
中考应试小技巧 篇十
1.做题时间规划
考试写不完,大部分时间花在难题上,建议1到16题35分钟做完,中考第10题或16题若卡住了,思考时间不要多于5分钟,因为做题前5分钟效率是最高的,5到10分钟左右焦虑情绪明显上升,10分钟以后已经不再想题了,而在思考做不出的严重后果,遇到难题该跳则跳。
2.避免审题丢分
考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。为什么会这样呢?因为我们平时做题太多,遇到类似题,审题就会思维定势,先入为主,主观臆断,不假思索认为是以前做过的题,如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上,从左往右,习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多,所以审题不要着急,一个字一个字读,耐得住这份心,才能审好题。
3.学会检查
检查要专注,考查一个人的定力,有没有耐心复查已经做过的题。当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明,分类讨论要写综上所述等等)。最后检查计算,检查的时候要注意摆正心态。
4.遇到中档题卡住怎么办?
保持冷静,影响你的不是题目本身,而是心中杂念,这个时候跳出思维的漩涡,不应该怀疑自己的能力,更应该怀疑的是审题错了,果断重新审题,或者尝试常规解题方法。
5.争取多拿意外的分
阅卷老师一般是先找答案,答案正确再看步骤,步骤不严谨扣1-2分,找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的,所以书写要规范、整洁。
中考数学解题思路方法 篇十一
1选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
2仔细审题考试时精力要集中,审题一定要细心。要放慢速度,逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意异同),从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系,为快速解答提供可靠的信息和依据。否则,一味求快,丢三落四,不是思维受阻,就是前功尽弃。
3.三层递进模式解题技巧
第一要保证不考砸。
第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%,发挥出80%已经很不简单了,发挥出80%无疑是没考砸。
第三要向更高标准迈进,就是在保证已发挥出 80%以后,再向发挥100%努力,再向超常发挥进发。
4.做题原则“一快一慢”
这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢,做题要快。
题目本身实际上是这道题目的全部信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出,但实际上细致审题你才会发现,这样就可以收集更多的已知信息,为做题正确率寻求保障。
5.步步为营
数学中考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法,叫做“分段评分”或者“踩点给分”——踩上知识点就得分,踩得多就多得分。而考生“分段得分”的基本策略是:会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分,能分步做的一定不列综合式,解答过程中,该展示的推理过程和步骤决不省略,一个题目不能完整做出也要尽可能得分。会做的题目若不注意准确表达和规范书写,常常会被“分段扣分”。
中考数学答题技巧 篇十二
首先,审题时注意力要集中,思维应直接指向试题,力争做到眼到、心到、手到。审题时,应弄清已知条件、所求结论,同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理,用综合法、或分析法、或两头凑的方法,探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱,仔细审题,认真分析是否该分类讨论,以免丢解。
其次,在答题顺序上,应逐题进行解答。要正确迅速地完成选择题和填空题,有效利用时间,为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时,遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号,以免落题),把会解的题目都做完后,再回来把留下的疑难逐一解决。
第三,遇到平时没见过的题目,不要慌,稳定好情绪。题目貌似异常,其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底,多方寻找思路,便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手,有时动笔做一做或者画一画,就图形进行相应地分析,也就做出来了。尽可能解答一步是一步,不放过多得一分的机会。
第四,解综合题时,应步步为营,稳扎稳打,否则前面错了,后面即使方法对了,也得分甚少。
最后,注意认真检查,如感觉某题答错了,不能盲目去改。要十分冷静地重新审题,仔细研究,确定此时思路正确,再动笔去改,因为此时易把正确的改错了,尽量减少失误。检查在数学考试中尤为重要,它是减少失误的最有效途径。
中考数学答题技巧 篇十三
一、主体性原则
学生是教学活动中的主体对象,在复习教学中,应将学生摆在核心的地位,要充分调动学生的学习积极性和主动性,学生的主体地位应该贯穿于复习教学的始终。
二、方向性原则
要提高复习的质量,方向很重要。要认真研究《梅州市20xx年中考[微博]考试说明》,它可以使我们纵观复习教学全局,抓住重点,抓住关键,增强数学复习教学针对性和科学性,减少复习教学的随意性和盲目性,少走弯路,少做无用功。
三、针对性原则
“针对”可以瞄准目标,有的放矢,提高命中率。
1、复习教学一定要针对平时教学中学生易错、易混淆的知识进行讲解和练习,绝不能不分主次,眉毛胡子一把抓,应做到有的放矢。
2、针对近几年中考的热点、重点、难点进行专题训练,针对近几年中考的重要题型进行强化训练,如推断题、信息阅读题、实验题、开放性试题等。
四、变式性原则
“变”可以使人产生新奇,“变”可以提高人的识别能力。不就题论题,要适当扩散,善于借题发挥,将原题改头换面,从不同角度和侧面来引导学生分析,善于从一道题中引伸出其它的知识点,引导学生去联想,达到触类旁通的效果。
五、层次性原则
1、数学复习教学要根据学生已有的知识水平和接受能力分层要求,课堂教学推行分层教学。
2、数学复习教学还要做到阶段的层次性:
第一轮复习以课本的章节顺序进行。第二轮是分专题分块进行系统的复习。在复习时想方设法指导学生把零、散、乱的知识纳入自己的知识结构,注意知识点的横向和纵向的交织和搭桥,做到帮助和指导学生构筑知识框架、编织知识网络。第三轮复习主要是综合训练和模拟测试。通过训练进一步扩展学生的思维空间和提高学生解题能力,帮助学生查漏补缺。加强对学生考试心理和考试方法的指导,提高学生的应试能力。
六、联前带后的原则
在复习教学中要注意相关的知识的渗透和牵线搭桥,尽量使前后知识发生联系。在第一轮和第二轮复习时建议学生每周完成一份综合练习,以提高知识的复现率。
中考数学答题技巧 篇十四
一、考前保持足够的信心
1.温故知新,巩固基础
在剩下的一个月里,不需要再大量的去做各种模拟试卷,搞题海战术,应该把以前所做过的模拟试卷拿出来,花上一定的时间,再温习一遍,特别是针对以前做错的题,可以自己再做一遍,分析错误的原因,反思、总结避免再犯同样的错误。同时还应该花时间记住一些数学中常用的公式、法则定理等,如30°、45°、60°的特殊三角函数值,二次函数的顶点坐标公式,一元二次方程的求根公式及几何中的很多定理等,如有遗忘或模糊之处,可以翻翻书反复加以记忆。
2.降低难度,提升信心
近年来的XX省中考题的特点不在于难度,在于灵活,虽然今年的中考难度可能会有所加大,但到了最后一个月,已经不适宜再做大量的难题,在中考前保持足够的信心是很有必要的,所以,同学们应该多做一些常见的中档难度的题目,少做怪题、偏题,以达到熟练掌握基本方法和典型问题的目的,也有利于保持清醒的头脑和良好的解题状态。
3.把握变化,针对训练
从XX省的六套样卷来看,今年新增了近几年来很少涉及到的网格作图题以及几何综合证明题。中考考这两种题型的可能性很大,而模拟试卷中这两种类型的题目又不多,所以有条件的同学可以自己到网上或参考资料中多找些这两种类型的题目进行针对性的训练。
二、答题既要规范,又要灵活
1.认真审题,规范答题,避免不必要的失分
有的考生对认真审题的重要性认识不够,往往是匆匆看一眼就急于下手,以致题目的条件和要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘出隐含条件、启发解题思路就更无从谈起了,这样解出来的题自然错误就多。我们只有耐心仔细的审题,准确的把握题目中的关键词和要求等(如“至少”、“结果保留”、“结果取整数”等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速而准确的找到解题的方向和思路。还有些同学考完试后总觉得很容易,自认为都会做,但最后得分却不高,这是为什么呢?要将你的解题思路转换成得分点,主要是靠准确完整而又规范的数学语言表述,但这一点往往会被很多考生所忽视,所以这些同学的答卷中会大量的出现“会而不对”、“对而不全”的情况,比如在几何证明过程中出现的“跳步”,会让很多人丢掉不必要的分数;而在代数论证中的“以图代证”,尽管解题思路正确甚至巧妙,但是有些同学不善于把“图形语言”转换成“文字语言”,自然得不到太多的分。
2.灵活答题,争取一切可以得到的分数
中考毕竟是选拔性的考试,试卷中肯定会有一些难题,当我们碰到难题时,千万不要轻言放弃,比如选择题、填空题我们可以用一些特殊方法去解答,如特殊值法、代入法、排除法等,解答题中有些不会做的小问也千万不要空,可以把题目中的条件、我们知道的一些与解题有关的定理公式等写上去,也能得到一些分数,还有些题目后一小题需要用到前一小题的结论,前面小题做不出来,而利用其结论解后面小题,你只要做对了,按中考评分标准是有相应的步骤分的,所以我们要灵活答题,能够得分的题目力争不丢分,较难得分的题目能部分得分,争取一切可以得到的分数。
3.把握时间,调整考试心态,减轻心理压力
拿到试卷后,应将试卷通览一遍,做到心中有数,一般是按先易后难、先简后繁的顺序作答。但近年来XX省的中考试题的顺序并不完全是按照难易程度来的,一般说来选择题和填空题的最后一题都有一定的难度。因此在答题中要合理安排好时间,不要卡在某题上打“持久战”,那样既浪费时间,还会弄坏自己的心态,本来会做的题也做不到了。把会做的题先做完,再去攻不会做的题,这样既能得分,又能产生心理上的得胜效应,平静下来再做难题可能就迎刃而解了。要善于给自己减轻压力,因为考试题目对你难,对别人也难。掌握一定的答题技巧也是一门学问,答题顺序、审题方式、遇到难题时的处理方法等,都大有讲究,掌握这方面的技巧,充分发挥主观能动性,将记忆力、理解力、分析综合力融为一体,对提高考试成绩将产生直接影响。
中考数学答题技巧 篇十五
中考数学答题技巧:分类讨论避免漏解
中考数学复习中要擅于运动学习技巧、解题技巧!分类讨论是中学数学中一种重要的思想方法,在每年的中考中都会涉及到有关分类讨论方面的试题,而许多同学在解答过程中经常会出现漏解、讨论不完整的现象。临近中考,将同学中出现的部分漏解现象进行分析,希望能帮助同学们提高分类讨论的能力。
概念不清,导致漏解
对所学知识概念不清,领会不够深刻,导致答题不完整。
例:已知(a-3)x6,求x的取值范围。
分析:根据不等式的性质不等式的两边同乘或同除以不为零的负数,不等号的方向要改变,而此题中(a-3)的符号并未确定,所以要分类讨论(a-3)的正负问题。
例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式,求k。
分析:完全平方式中有两种情况:(ab)2=a22ab+b2,而同学们往往容易忽略k+2=-8这一解。
思维固定,导致漏解
在日常解题过程中,许多同学往往受平时学习中习惯性思维的影响,导致解题不全面。
例:若等腰三解形腰上的高等于腰长的一半、求底角。
分析:据题意,由于等腰三解形既不可能是锐角等腰三解形也可能是钝角等腰三角形,所以腰上的高可能在三角形内部,也可能在外部。而同学们受习惯思维影响,大都忽略了高在三角形外的一种可能。
例:若直角三角形三条边分别为3、4、c,求c的值。
分析:此题中的c并不一定是代表斜边,也可能是直角边,而有些同学错误地将其与勾股定理中的c混淆起来,认为c一定是斜边,导致漏解。
例:圆O的半径为5cm,两条互相平行的弦长分别为6cm、8cm,求两条弦之间的距离。
分析:两条弦在圆中的位置关系可能在圆心的同侧或者在圆心的两侧,因此在解答时不能依据自己的习惯进行思考。
忽视特殊性,导致漏解
许多问题中存在着特殊情况,一旦忽视了这些特殊情况,往往容易导致漏解。
例:已知抛物线y=x2及该抛物线上一点A(1,1)求与此抛物线只有一个公共点A的直线方程。
分析:此题大部分同学设直线方程为y=kx+b,并与y=x2组成方程组,消去y,解得直线方程y=2x-1,但还有一条特殊的直线x=1也是符合题意的,这条直线中的k不存在,因而用以上方法求解必定会被遗漏。
上述是同学们在解答基础题中经常出现的分类思考不全面的情况,而在利用分类讨论思想求解相关综合题有时比较复杂,在这里介绍一些方法,给同学们一些启示。
首先,要严密审题,一字一句阅读,切勿匆匆看题。有时疏忽了一字一句,使该讨论的不讨论,即使讨论了也不全面,如题中出现的线段、射线或直线都是有区别的,不能把它们都当作线段去求解,
例如:方程(a-1)x2-6x+4=0有实数根,则a的取值范围是多少?对此题,同学们往往认为只要利用△求解一元二次方程,但题中出现方程,应该既要考虑它可能是一元二次方程,也可能是一元一次方程,不应人为地缩小了a的范围仅当作一元二次方程去求解。
其次,对可能出现的几种情况要全面考虑到,是否还有其他可能情况,争取做到全面、完整、勿缺、勿漏。
例如:在ABC中,点D在射线AC上,AD=10,以D点为圆心,半径为5作圆交射线AB于E、F两点,EF=6,另在射线AC上取P点为圆心作圆,使圆P既与射线AB相切又与圆D相切,求圆P的半径。
在此题的解答过程中要着重注意两个关键词射线和相切,特别是对相切要进行全面的分类讨论,先分为外切和内切两种情况,且每种情况又要再考虑到与圆D相切的左右位置关系,因此最后圆P共有四种位置情况。
再次,对综合题中可能出现的几种情况,要先想一想哪一种求解方便,就先解决这一种情况,这样容易得分,又节省时间,否则有时卡住,造成紧张心理,甚至没有时间去解一些简单的情况,造成失分。而对较难的一种情况求解,一时想不到其他解法,或者虽然能去求解,但过程非常复杂、繁琐,此时不妨退回来想一想:能否对较难的情况进行转化?或者找一个等价的问题去进行求解?这样说不定会找到较简捷、方便的方法,否则,若直接去求解,非常繁杂,耗费大量时间,还可能在运算中造成错误,这更是得不偿失。