每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学作为最烧脑的科目之一,也是要记、要背、要讲技巧的。熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟,本文是细致的小编给大家整编的3篇高三数学必修三知识点梳理,欢迎参考阅读,希望对大家有一些参考价值。
高一数学必修三知识点总结 篇一
一、高中数学函数的有关概念
1.高中数学函数函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于函数A中的任意一个数x,在函数B中都有确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从函数A到函数B的一个函数。记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数*快回答 www.kaoyantv.com*的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
注意:
函数定义域:能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是:
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的。那么,它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数。
(6)指数为零底不可以等于零,
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
相同函数的判断方法:①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)
2.高中数学函数值域:先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
3.函数图象知识归纳
(1)定义:在平面直角坐标系中,以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标,函数值y为纵坐标的点P(x,y)的函数C,叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象。C上每一点的坐标(x,y)均满足函数关系y=f(x),反过来,以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x,y),均在C上。
(2)画法
A、描点法:
B、图象变换法
常用变换方法有三种
1)平移变换
2)伸缩变换
3)对称变换
4.高中数学函数区间的概念
(1)函数区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
5.映射
一般地,设A、B是两个非空的函数,如果按某一个确定的对应法则f,使对于函数A中的任意一个元素x,在函数B中都有确定的元素y与之对应,那么就称对应f:AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系):A(原象)B(象)”
对于映射f:A→B来说,则应满足:
(1)函数A中的每一个元素,在函数B中都有象,并且象是的;
(2)函数A中不同的元素,在函数B中对应的象可以是同一个;
(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。
6.高中数学函数之分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况。
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集,值域是各段值域的并集。
补充:复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。
高一数学必修三知识点总结 篇二
1.一些基本概念:
(1)向量:既有大小,又有方向的量。
(2)数量:只有大小,没有方向的量。
(3)有向线段的三要素:起点、方向、长度。
(4)零向量:长度为0的向量。
(5)单位向量:长度等于1个单位的向量。
(6)平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量。
※零向量与任一向量平行。
(7)相等向量:长度相等且方向相同的向量。
2.向量加法运算:
⑴三角形法则的特点:首尾相连。
⑵平行四边形法则的特点:共起点
高三数学必修三知识点梳理 篇三
特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心。
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。
⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的。交点,此点到各顶点的距离等于球半径;
⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径。