教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。旧书不厌百回读，熟读精思子自知，以下是编辑为大伙儿整编的9篇《一元一次方程》教学设计，欢迎参考，希望对大家有所启发。
元一次方程教学设计 篇一
一、课题名称：3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母
二、教学目的和要求：
1、知识目标
（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；
（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
2、能力目标
（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；
（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感目标
（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；
（2）培养学生严谨的思维品质；
（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
三、教学重难点：
重点：去分母解方程。
难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
四、教学方法与手段：
运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛
五、教学过程：
1、创设情境，提出问题
问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。
问题2：解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。
问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
2、探索新知
（1）情境解决
问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。
问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。
根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000
问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
问题4：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000
（学生自己进行解决）
归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）
去括号时要注意：
（1）不要漏乘括号内的任何一项；
（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。
（2）解一元一次方程——去括号
例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。
解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6
移项，得3x—7x+2x=3—6—7
合并同类项，得—2x=—10
系数化为1，得x=5
3、变式训练，熟练技能
（1）解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);
(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;
(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)
（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？
（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？
4、总结反思，情意发展
（1）本节课你学习了什么？
（2）本节课你有哪些收获？
（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
可以归纳为如下几点：
①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。
②主要用到的思想方法是转化思想。
③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。
5、布置作业
（1）必做题：课本第98页习题3.3第
1、2题。
（2）选做题：
①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。
②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
六、课后小结：
本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开
思考、讨论，进行学习。
强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。
从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。
认识一元一次方程教学设计 篇二
《认识一元一次方程》教学设计
南岭中学范荣华
教学目标
1、通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。
2、观察、归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念。
3、通过用一元一次方程刻画身边的问题，体会数学知识的应用价值。
教学重点
1、归纳、理解一元一次方程的概念，根据等量关系正确列出一元一次方程。
2、由实际问题建立方程，模型思想的应用。
教学难点
正确找出实际问题中的等量关系。
教学过程
一、情境导入
1、教师：同学们，你们知道老师是在几岁开始参加工作的吗？老师给出一个条件，看你们能不能猜出我的开始工作年龄：我的开始工作年龄乘以3再减去3等于60。
2、指名回答并让他说说是怎样算出来的（方法可能是算术方法或方程方法）。由方程方法引出复习：什么是方程？
3、揭示本课教学内容并提出学习目标。
二、探究问题情境、建立方程模型
1、师生共同探究问题情境一。引导观察阅读课本P130插图：
①思考：题中已知量是什么？未知量是什么？它们有怎样的关系？题中的等量关系是什么？怎样列方程？
②引导交流，师评议补充。
2、让学生按照探究问题一的方式，思考解决P130—P131剩下的四道题。
教师巡查并提示找出已知量、未知量及等量关系，列出方程，还要注意题目中的不同单位。
3、引导交流学习结果。
4、小结：这些现实问题包含各种不同的数量关系，但这些不同的数量关系都可以用方程这个模型表达。方程这个数学模型是我们解决现实世界许多问题的一种简便有效的方式，这在以后的学习中我们还会进一步体会到。
三、探究一元一次方程的概念
1、议一议：前面我们所列出的方程中，有哪些是我们熟悉的方程？它们有什么共同点？
2、全班交流，引导归纳一元一次方程概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
3、练习：判断下列方程哪些是方程，哪些是一元一次方程
-2+5=32x2103m2x30y0xx1xy134、介绍“方程的解”的概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值。如，x=2是方程的8x-5=11解；x=6是方程40+10x=100的解。（提示判断方法：把未知数的值代入方程中）
四、巩固练习
完成P131 “随堂练习”。
五、教学小结
1、学生：说说在这一课学到了什么？
2、教师：这节课我们通过探究现实问题，并建立方程模型，认识了一元一次方程及方程的解，还知道了不同的数量关系可以用方程这个模型表达，以帮助我们简便、有效地解决问题。
六、布置作业
1、完成P132“习题5.1”。
2、阅读P129导学部分丢番图的墓志铭，列出求丢番图去世时的年龄的方程，并尝试求出解。
元一次方程教学设计 篇三
知识技能
会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
数学思考
1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。
2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。
解决问题
能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。
经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。
情感态度
经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。
教学重点
建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
教学难点
分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学过程
活动一 知识回顾
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？
教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。
出示问题（幻灯片）。
学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。
教师提问：（略）
教师追问：变形的依据是什么？
学生独立思考、回答交流。
本次活动中教师关注：
（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。
（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。
通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。
活动二 问题探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？
教师：出示问题（投影片）
提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？
（学生尝试提问）
学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。
1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）
2.设未知数：设这个班有x名学生。
3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）
4．找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等（学生回答，教师追问）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？
教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）
教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20
3x－4x=－25－20(2)
教师提问3：以上变形依据是什么？
学生回答：等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？
学生思考回答。
教师关注：
（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？
在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。
活动三 解法运用
例2解方程
3x+7=32-2x
教师：出示问题
提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？
学生讲解，独立完成，板演。
提问：“移项”是注意什么？
学生：变号。
教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。
通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。
活动四 巩固提高
1.第91页练习（1）（2）
2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。
教师按顺序出示问题。
学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。
教师关注：
1.学生在计算中可能出现的错误。
2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。
3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。
巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。
2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。
活动五
提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？
提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？
教师组织学生就本节课所学知识进行小结。
学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。
教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。
引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。
布置作业：
第93页第3题
《一元一次方程》教学设计 篇四
教学目标：
1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。
2.掌握带有括号的一元一次方程的解法；
3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。
教学重点：
带有括号的一元一次方程的解法。
教学难点：
解一元一次方程的移项规律。
教学手段：
引导——活动——讨论
教学方法：
启发式教学
教学过程
(一)、情境创设：
知识复习
(二)引导探究：带括号的方程的解法。
例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).
解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)
去括号，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：
(三)练习：(A)组
1.下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？
解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)
解：2x+3-5-5x=3x-1，
2x-5x-3x=3+5-3，
-6x=-1，
2.解方程：
(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.
3.解方程：
(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;
(B)组
(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);
(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)
(四)教学小结
本节课都教学哪些内容？
哪些思想方法？
应注意什么？
认识一元一次方程教学反思 篇五
《认识一元一次方程》教学反思
本节课是北师大版七年级上册第五章第一节的内容，主要的教学目标是归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：
一、成功之处
成功之一：教学的总体策略，我利用kitty与小熊是一对好朋友！他们决定本月16号要去离家很远的游乐场旅行所遇到的实际问题进行层层引入，逐步引出方程的定义、一元一次方程的定义、特征及方程解的概念。
成功之二：能创设一个有趣的问题情境。我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与生活有关的问题引入。一开始上课，我就跟同学们说：“kitty与小熊是一对好朋友！他们决定本月16号要去离家很远的游乐场旅行。问题
一、今天是12号，再过几天是16号呢？
问题
四、kitty的年龄乘2减5的得数是21, kitty今年几岁了？ 问题
五、kitty与小熊射击游戏，每人射击两次，kitty两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击成绩为9环，问kitty第一次射击为多少环？“初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，游戏的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。
成功之三：学生回单问题，采用了部分试题分学号回答与部分试题抢答想结合的方式让每个学生都有参与的机会，同事有调动了学生回单的积极性，增加了学生的课堂的活跃性。
成功之四：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。
成功之五：分层次设置练习题，逐步突破难点，恰当使用了多媒体教学设备，在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。
成功之六：营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。
二、不足之处
不足之一：问题2设置的难度过高。因为问题2是课本的一个引题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。
不足之二：教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。
不足之三：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。
三、对中小学数学教学衔接的思考
（1）加强新旧知识的联系
初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真
正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。
（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣
从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。
（3）营造宽松、和谐的课堂氛围。
学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。
（4）在保持小学的良好学习习惯的基础上指导科学的学习方法。
刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习习惯应该继续保持．如：上课坐姿端
正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。但是在小学阶段大多数学生认为学数学就是做作业，对课前预习、课后及时复习、独立思考、概括整理数学学习笔记等往往不重视，因此，在教学过程中，必须逐步培养学生掌握科学的学习方法，对书面练习还要加强规范化书写，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范、解题步骤混乱等不良现象。
元一次方程教案范文 篇六
学习目标：
1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。
2、提高学生找等量关系列方程的能力。
3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。
重点：
1.如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性。
2.解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。
难点：
如何从实际问题中寻找等量关系建立方程。
学习指导：
一、知识准备
1.通过社会调查，亲历打折销售这一现实情境，了解打折销售中的成本价、卖价和利润之间的关系。进而能根据现实情境提出数学问题。
2.谈一谈：
请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？
3.算一算：
（1）原价100元的商品，打8折后价格为元；
（2）原价100元的商品，提价40%后的价格为元；
（3）进价100元的商品，以150元卖出，利润是元。
二、学习新课
一、思考：
1、把下面的“折扣”数改写成百分数。九折八八折七五折
2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？
二、问题：1、说说“打折销售”中自己有过的亲身经历。
2、假设你是一个商店老板，你的追求是什么？
3、你是怎样理解商品的利润？
三、新知探讨
1、你认为商品的标价、折数与商品的卖价之间有怎样的关系？
2、结合实际，说说你从打折销售中可以获得哪些数学问题？
（1）某商店出售一种录音机，原价430元，现在打九折出售，比原价便宜多少钱？
（2）一种画册原价每本16元，现在按每本11.2元出售。这种画册按原价打了几折？
（3）、为庆祝“六一儿童节”，某书店所有儿童读物一律八折优惠，小明花了24元买了一套读物，请问这套读物原价是多少？
（4）一家商店将某种服装按成本价提高40%后卖出，已知每件服装的成本价是125元，每件服装获利多少？
2、例题：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
如果设每件服装的成本价为x元，根据题意，
（1）每件服装的标价为：（）
（2）每件服装的实际售价为：（）
（3）每件服装的利润为：（）
（4）列出方程，并解答：
《一元一次方程》教学设计 篇七
第一节：从问题到方程
1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。
3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：
(1)它是等式；
(2)分母中不含有未知数；
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0.
第二节：解一元一次方程
一元一次方程解法的一般步骤：
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号
(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
第三节：用一元一次方程解决问题
(1)审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系。
(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系。
(3)设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程。
(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值。
(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。
认识一元一次方程(一)教学设计 篇八
第五章 一元一次方程
1．认识一元一次方程
（一）一、学生起点分析
学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析
本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系，准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标
1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；
2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；
3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计
环节一：阅读章前图
内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究
去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。——出自《希腊诗文选》（T h e G r e e kAnthology）第 126 题
目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
内容2：回答以下3个问题：（大约4分钟）
1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？
2、你对方程有什么认识？
3、列方程解决实际问题的关键是什么？
目的：第一个问题考查学生根据等量关系列方程的能力，对于解方程这里不做要求。第二个问题意在鼓励学生用自己的语言对方程进行描述，锻炼学生的数学语言表达能力。第三个问题强调列方程解应用题的关键是：寻找等量关系。
实际效果：第一个问题学生可以完成问题。如下：
1111解： 设丟番图的年龄为x岁，则：xxx5x4x
61272第二个问题学生的表述合理即可，教师可以用规范的语言再次强调：方程是刻画现实世界有效地模型。第三个问题学生回答较好。
内容3：阅读学习目标：（大约2分钟）
学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
目的：通过阅读学习目标，学生了解了本章知识的学习内容共有两部分：解一元一次方程和能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。学生对于本章知识的学习和数学思想有一个整体的概念。
实际效果：学生通过阅读，目标明确了，学习更有针对性。尤其是认识了“转化思想”的重要性。
环节二：自主阅读、学习
内容：让学生阅读本节教材P132-P133随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（大约10分钟）
目的：通过读书的过程，首先让学生回忆起小学学过的等式的概念、方程的概念，对课文所设置的较简单又熟悉的实例中的各种量的关系分析清楚，找出等量关系，列出方程，体会不同类型的方程。实际效果：通常，多数学生能够分析教材实例中所蕴含的各种数量关系，并列出方程。教学过程中需要注意学生在这个环节的活动中所表现出来的书写不规范，错误的地方，提醒学生注意。环节三：情境引入
内容：与学生共同分析完成课本呈现的五个情境：
（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是2 x5 = 21 组织活动：四人小组做猜年龄的游戏，每个小组会有几个不同的等式。如：我的年龄乘2减5等于91，你知道老师多大了吗？
学生算出老师48岁了
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？
如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100（3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程：
22221 xx16（4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%．
如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：(1 + 147.30%)x = 8 930（5）某长方形操场的面积是 5 850m2，长和宽之差为 25 m，这个操场的长与
宽分别是多少米？
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25）m．可以得到方程x(x25)5850
目的：通过准确列五个方程，感受：
1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；
2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。
注意事项：学生在列方程时要注意以下问题：
1、让学生读题、审题，锻炼学生的审题能力；
2、（2）中单位换算：1米=100厘米。等量关系为：最后树高=初始树高+每周生长高度；
13、（3）中单位换算：12分=小时。等量关系为：原计划所用时间-现在所
6用时间=提前时间；
4、（4）中数字在前，字母在后。
环节四：归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义 内容1：P133 议一议
（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴
进行交流。共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。
（2）方程 2 xx)= 20；（2）2 x2 + 6 = 7 x
目的：了解方程的解的含义；判断是否为方程的解的方法：将解带入原方程，分别计算左和右，看是否相等。相等则为原方程的解。
环节五：达标检测
内容1：完成教材上的随堂练习
1、根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题．其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的你能求出问题中的“它”吗？ 解：设“它”为x，则：x1x19 71，其和等于 19．” 7（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得 了 22 分．甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则：3x10x222、达标练习：
1、如果5xm2=8是一元一次方程，那么m =.2、下列各式中，是方程的是（只填序号）
① 2x=1 ② 5-4=1 ③ 7m-n+1 ④ 3(x+y)=43、下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）
① x-3y=1 ② x2+2x+3=0 ③ x=7 ④ x2-y=04、a的20％加上100等于x.则可列出方程：.15、某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程
36、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程___________________
7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小明今年x岁，则可列出方程：___________________
8、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：______ ____ 目的：对本节知识进行巩固练习
环节六：课堂小结
内容：师生互动，梳理本节内容。（本节课你的收获，你的疑惑）
目的：鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法。环节七：布置作业
1、习题5.1
2、思考：如何得到所列三个一元一次方程的解？
认识一元一次方程(教学设计 篇九
北师大版七年级数学上册第五章
5.1
认识一元一次方程
卫城中学
罗艳琴
一、教材分析
1、教材的地位与作用
《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．
本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．
2、教学目标
本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：
知识技能：根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程，能够分析归纳出一元一次方程的定义．
数学思考：本节课提取学生切身体会的例子，渗透了数学建模思想和归纳、化归等数学思想方法．
问题解决：能根据具体问题的数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．
情感态度：在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感．
3、教学重难点
重点：建立一元一次方程的概念。
难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
二、学情分析
七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．
三、教学策略分析
1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣．
2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程．
3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．
四、教学过程
七年级的学生好奇心强、注意力易分散，一方面要用生动、形象的图片来激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，培养学生的团队精神，让学生从被动学到主动学、从个人学习到合作交流、从接受知识到探索知识．给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一点空间，让他们自己往前走；给学生一个机会，让他们自己把握．本着这种新理念，我将本节课设计成以下五个环节：
《一》激发情趣，快乐学习
通过刘谦变牌视频吸引学生的注意力和好奇心，并师生合作游戏：
1．一位同学从牌中抽出一张牌，展示给全班看，并用牌面数字乘2再加5报出得数，教师从中找出牌来．
2．（课件展示）教师从牌中抽出一张牌，也用牌面数字乘2再加5得27，学生猜出牌面数字是“11” ．
问题：你是怎么得到的？ 学生回答：方法1：(275)211；
学生回答：方法2：设牌面数字为x，则2x527，得到x11． 问题：两种方法得出的两个等式有什么区别？
师生共同总结：像这样含有未知数的等式叫做方程，并指出判断方程应具备的两个条件：①等式；②含有未知数．
【设计意图】：当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动．
问题：刚才得出牌面数字是11，把x11代入方程2x527，左边的值与右边的值相等吗？（学生回答：相等）
师生共同总结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解． 设计抢答题：①x2是方程2x4的解吗？
②x3是方程2x18的解吗？
【设计意图】：加深“方程的解”定义的理解，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛． 《二》．小组合作，探究学习
情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（只列方程）
问题：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？
学生回答：已知量：数苗开始的高度、将来的高度、每周长高的高度。
未知量：周数（长高的高度）
等量关系：树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度．
问题：等量关系中有已知量、未知量，未知量用什么表示呢？
学生回答：字母x表示，即设x周后达到1米，则可列出方程： 4015x100 问题：根据情境列方程的关键是什么？一般步骤是什么？此问题学生不一定能回答到，教师引导回答，这是为后面环节做好铺垫．
【设计意图】：以问题串的形式出现，让学生体会到列方程的关键及一般步骤．
情境二：某种足球现价200元，比原价上涨了15%，请问原价为多少元？（只列方程）
学生小组合作讨论完成，并在学案上做出答案． 解答：设原价为x元，由题意得：(115%)x200
【设计意图】：学生小组合作完成该题，让学生熟练列方程的一般步骤．
情境三：某长方形操场的周长是400m，长比宽之多50m，这个操场的长与宽分别是多少米（只列方程）．
如果设这个操场的宽为xm，那么长为(x+50)m，由此可得到方程：
2(x+x+50)=400（课件展示）议一议：
1、以上情境中，根据题意列出方程的关键是什么？一般步骤是什么？
关键：找等量关系
一般步骤：①找等量关系；②设未知数，用字母表示；③列出方程．
【设计意图】：让学生体会到列方程的关键与一般步骤，不仅解决了本节的难点，也为今后的学习奠定了基础．
5102、几个情境得到方程：2x527
401x 0x)
(115%2 0
2(x+x+50)=400 问：这几个方程的共同特征是什么？
学生讨论归纳出一元一次方程的定义：在一个方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程． 引入课题：第五章
一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
【设计意图】：学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义，不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握，也能培养学生的观察、归纳、总结的能力，至此也解决了本节课的重点．
《三》．挑战自我，拓展学习 一．填空：
１．在下列方程中：①2x13；②y22y10；③2ab3；④26y1； ⑤2x256；属于一元一次方程有；
2．方程3xm250是一元一次方程，则代数式m_
_ ． 二．根据条件，列方程：
1．某数x的相反数比它的2．一个数的3大1． 41与3的差等于最大的一位数． 73．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲保持了不败的记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？
【设计意图】：通过练习巩固本节课重难点． 《四》．归纳总结，收获学习
1．方程的概念与方程解的概念； 2．一元一次方程的概念； 3．列方程的一般步骤：
(1)关键找等量关系；
(2)设未知数，用字母表示；
(3)列出方程。《五》．布置作业，巩固学习
1．习题5.1
2．请根据方程2x+3=21自己设计一道有实际背景的应用题； 3．思考题：《代数之父—丢番图的年龄》
1希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福的童年；再活
611了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结婚了；再过5年，他有127了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，与世长辞了。”则他的年龄是多少？
【设计意图】：作业1的布置是为了巩固本节课的基础知识点；作业2的布置是让学生更好地发挥自己的想象，将数学应用到与自己相关的事件中去，将本节课的学习上升到更高的一个台阶；作业3的设计师针对学有余力的学生，不仅能提高他们的分析、解题能力，也是了解数学相关历史的一个机会！