教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。下面是快回答给大家整理的8篇小学数学《最小公倍数》教学设计，希望可以启发您对于最小公倍数的写作思路。

五年级《公倍数与最小公倍数》教案 篇一

教学目标：

1、理解公倍数，最小公倍数的意义。

2、会用列举法，分解质因数，短除法求两个数的最小公倍数。

3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。

4、在知识的探究过程中，培养大胆质疑的习惯。

教学过程：

一、导入：

同学们，昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。各组讨论后出现以下三种情况：

1、全部拔起，重新测量后再种

2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种

3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。

师：刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？

生：通过测量的方法发现的。还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。

师：你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的？

生：我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。

师：大家还有不同的意见吗？

生：（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。。。。

师：确实如此，大家真能干！这节课我们就一起来探究这个问题。（出示课题：公倍数最小公倍数）

师：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数

(几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数)

这一个是最小的，我们又称它为什么

补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数

(其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数)

今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。

二、探究：

看了这个课题，你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上，并贴到黑板上。

(为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法 哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几 等)

四人一组合作解决1～2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69～71.

成果汇报：

(1)公倍数有多少个 (公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。)

(2)求最小公倍数的几种方法：

①枚举法：

根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容：

②分解质因数：如：12与30的最小公倍数

12= 2 × 2 × 3

30= 2 × 3 × 5

60= 2 × 3 × 2 × 5

12独有的质因数 30独有的`质因数

最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积。

[12,30]=2×3×2×5=60

从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几

最大公约数与最小公倍数之间有什么关系

(12= 6 × 2

30= 6 × 5

6 × 2 × 5 = 60)

最大公因数 各自独有的质因数

最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积。

③短除法：如：36和45的最小公倍数

3 36 45 用公因数去除

3 12 15

4 5 除到商是互质数为止

[36,45]=3×3×4×5=180

讨论：与求最大公因数比较有什么异同之处

(相同处：都用公因数去除， 除到商是互质数为止。

不同处：求最大公因数只要把公有的质因数相乘，求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数。)

短除法与分解质因数有什么联系

任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数(第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确):

16和20 65和130 4和15 18和24

得出两个特殊情况：当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积；

当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。

4、总结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，对于今天所学的内容还有什么疑问

《最小公倍数》教案 篇二

教学内容：教科书五年级上册第81——82页及练习。

教学目标：

1、在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。

2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。

3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。

教学重点：学会用短除法求两个数的最小公倍数。

教学过程：

一、课前活动——对口令

师：上课前我们先来做个游戏——对口令，老师说一个数请你对出它的倍数1、对9、12的倍数。

2、对出一个数，它既是2的倍数也是3的倍数。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，我们每周都会上微机课，老师想了解一下同学打字情况，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？

请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性。如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。

师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。

出示教材上的情境图。

师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？

生1：聪聪用了5/6小时。

生2：红红用3/4小时就打完了。

师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。

学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？

学生交流，教师进行板书。

生1：因为6×4＝24，我先把和进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。

5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

20/24＞18/24,所以5/6＞3/4。

红红打得快。

生2：我也认为红红打得快。但是我把5/6和3/4进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。

5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

10/12＞9/12,所以5/6＞3/4。

……

如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。

师：现在请大家观察这两种方法，你发现有什么相同的地方和不同的地方？

学生可能有不同的表达方式，概括一下，应有如下回答：

●相同的地方

（1）这两种方法都是先把5/6和3/4进行通分后，再比较大小的。

（2）两种方法通分时用的分母12和24都是6和4的公倍数。

教学预设

●不同的地方

（1）第一种方法，通分时用两个分数分母的积24作分母，第二种方法，通分时用4和6的公倍数12作分母。

（2）24是12的2倍。

……

师：同学们观察得非常仔细，两种通分方法中，12和24都是6和4的公倍数。那么，4和6的公倍数还有哪些？请同桌的同学合作，在老师发给你们的椭圆形纸片上分别写出50以内4和6的倍数，再圈出它们的`公倍数。

学生自己找，教师巡视。

师：说说你们是怎么找的？4和6的公倍数都有哪些呢？生：我先找出4和6各自的倍数

4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，

师：如果让你继续找下去，4的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，用省略号表示。

生：6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，

师：如果让你继续找下去，6的倍数还有没有？用什么表示？

生：还有无数个，也用省略号表示。

生：然后找4和6的公倍数有：12，24，36，48，……。

教师根据学生的回答出示课件。

师：观察我们找到的50以内6和4的这几个公倍数，想一想，如果继续找下去，48后面一个公倍数是几？说一说你是怎样判断的？

学生可能会说：

生：继续找下去，48后面一个公倍数是60。因为每两个公倍数之间都相差12，48加12等于60。

师：60后面还有没有？还有多少个？

生：还有无数个，用省略号表示。

师：有没有最大公倍数？

生：没有最大公倍数。因为4和6的公倍数有无数个，找不到最大的一个。

师：同学们说的很好。现在再来观察4和6的这些公倍数，没有最大的我们能找到一个最小的谁？

生：12。

师：还有比12小的公倍数吗？

生：没有了。

师：我们给它起个名字叫做这两个数的最小公倍数。这节课我们就来重点研究一下最小公倍数。（教师板书课题：最小公倍数）

师：我们对公倍数和最小公倍数有了一些认识，谁能用自己的话说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？同桌的同学现互相说说。

学生之间互相交流。

教师引导学生出概念（出示课件）让学生读一读。

师：刚才我们找了4和6的最小公倍数，现找了4的倍数，又找了6的倍数，最后找到4和6的最小公倍数。这种方法太麻烦，其实有一种更简便的方法——短除法（教师边说边板书用短除法求4和6的最小公倍数）

用短除法求两个数的最小公倍数与上学期我们学过的求两个数的最大公因数的书写方式一样。

板书设计：

《最小公倍数》教案 篇三

教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。

教学重点掌握求两个数的的方法。

教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。

教学过程

一、创设情境

1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。

2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？

3．求24和32的。

4．说说下面每组中的两个数有什么关系？

12和36 4和5

二、揭示课题

我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。（板书课题：求特殊情况下两个数的）

三、探索研究

1．教学例3

（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。

（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？

（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。

（4）尝试练习。

做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。

四、课堂实践

1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。

2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。

3、做练习十五的第9题。先让学生独立判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

做练习十五的第8题。

课题三：求三个数的

教学要求使学生在理解的基础上学会求三个数的。

教学重点求三个数的与求两个数的的区别。

教学难点会求三个数的。

教学过程

一、创设情境

求下面各组数的。（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）

5和8 7和28 12和16

二、揭示课题

我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。（板书课题：求三个数的`）

三、探索研究

1．教学例4。

（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）

8=222

12=223

30=2 35

（2）分组讨论。

①8、12、30的必须包含哪些质因数？

②如果先取这三个数公有质因数1个2，再取每两个数公有质因数1个2和1个3，最后取各自独有的质因数2和5 ，（22235）这些质因数是否包含了8、12和30所有的质因数？

③8、12和30的是多少？

（3）归纳：8、12和30的，必须包含这三个数全部公有的质因数（1个2）和每两个数公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的（2和5），这些质因数积（22235=120）就是8、12和30的。

（4）求三个数的的方法。

求三个数的与求两个数的的方法大同小异。（板书短除式）

8 12 30

①先用什么数作除数去除？

②再用什么数作除数去除？（重点指导：另一个数要移下来）

③一直除到什么时候为止？

④最后怎样做就可以求出三个数的？

（5）比较求三个数的与求两个数的有什么不同？（先可让学生说，然后老师归纳）

相同点：都是用短除的形式分解质因数，都是把所有的除数和商连乘起来。

不同点：求两个数的时，除到两个商是互质数这止；而求三个数的时，要先用三个数公有的质因数去除，再用两个数的公有的质因数去除，一直除到三个商中每两个数都是互质数（两两互质）为止。

四、课堂实践

1．做教材第75页的做一做。

2．做练习十五的第12题，先让学生看，再指出它的错误，使学生明确：错在三个数公有的质因数还没有找完。在用6除时把8移下来，就等于在里多取了一个质因数2。

3．做练习十五的第13题，学生口答。

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容、方法。

六、课堂作业

1．做练习十五的第10、11、14题。

2．有兴趣、有余力的学生可做练习十五的第21*~23*题。

课题四：最大公约数和的比较

教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和。

教学重点比较求两个数的最大公约数和的不同点。

教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）

教学过程

一、创设情境

1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。

2．很快说下面每组数的。

5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

二、探索研究

1．教学例5。

（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）：

28 42 28 42

7 14 6 7 14 6

2 3 2 3

28和42的最大公约数是： 42和28的是：

27=14 2723=84

（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和的比较）

（3）出示留空的表格。

先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。

（4）看表上的不同点回答。

为什么它们在计算时不相同？

使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的。

（5）尝试练习。

做教材第80页的做一做，然后点几名学生说一说是怎样做的。

三、课堂实践

做练习十六的第2题。

四、课堂小结

学生小结求两个数的最大公约数和的异同点。

五、课堂作业 。做练习十六的3、4、5、6*题。

最小公倍数教学设计必备 篇四

教学目标：

1、结合具体情境，理解公倍数和最小公倍数的意义，体会公倍数和最小公倍数的运用。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、能积极探究生活中的数学问题，体会数学问题的探索性和挑战性。

教学重点：

探究找公倍数的方法。

教学难点：

会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一：复习导入，初步感受

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

生：3的倍数有3、6、9、12、15，…

师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10，…

师：3和2的最小倍数各是几？

生：都是它们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号呢？

生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

（师出示教材第51页数表，在这张数表中有50个数。请同学们用△标出4的倍数，用○标出6的倍数。）

（生操作圈数）

师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、…，48。

师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、…，48。

师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48。这些数既用△标出，又用○标出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

二、顺理成章，概念

师：那么，能否给这些数起一个名字吗？

生1：我起的名字叫共同的倍数。

生２：这个名字太长了，叫公倍数更好．

师：这个名字起的好，在数学上把这些数都叫做公倍数，那么谁来一下什么叫做公倍数？

生３：公倍数就是这几个数共同有的倍数．

师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给＂１２＂也起个名字？

生４：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数．

师：有没有最大公倍数呢？

（师生共同讨论）

三．方法，实际应用

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

（学生的发言，板书：枚举法）

师：在寻找最小公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法作第51页的填一填。

（学生练习，在他们汇报时，，教师应指导集合圈的写法。）

师：谁来汇报的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其他的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到8这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9最小公倍数，这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找的更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍数时18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，，同学们对这几位同学的发现有什么看法？不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而一下求最小公倍数的几种方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数，然后在小组里讨论有什么发现。师生共同求3种类型的数的最小公倍数的方法。）

（出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

四、收获

师：今天的学习你有什么收获？

师：同学们不仅很好地理解了公倍数和最小公倍数的含义，又掌握了求公倍数和最小公倍数的的方法。

数学《公倍数和最小公倍数》教学设计 篇五

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和练一练，练习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

《公倍数和最小公倍数》教学反思 篇六

本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

1、润物细无声：

在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

2、多样呈精彩：

在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获多多。

3、适度显睿智：

在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，降低了学习要求，更符合学生实际。

最小公倍数教学设计必备 篇七

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。）

师：6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数，我们就可以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）

师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。

师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：12、24

这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：最早的共同休息日：12

师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6的最小公倍数）

你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人？我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书88——89页，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。

师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：

（1）2和8的最小公倍数

（2）最小的质数

（3）既是6的倍数又是6的因数

（4）5和15的。最大公因数

（5）既是偶数又是质数

（6）比所有自然数的公因数多7的数

（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

师：你是怎样知道的？

师：你们分析得多好啊！真了不起！

四、课堂小结

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。

教学反思：

一、尊重学生的数学现实，巧妙设计

新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。所以，作为教师在预设数学活动时，要充分尊重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，巧妙设计，拓宽探索的空间，提高课堂教学的有效性。

本节课在教学设计中，我能够根据教学的需要，大胆地改变教材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的欲望。

上课一开始，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。

接着，通过阿凡提的机智故事，引导学生在解决巴依老爷和账房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。

二、提升学生的数学现实，画龙点睛

数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。

本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等，教师可以引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。可通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。

此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端，应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学生再次从观察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更直接有效的方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、更有思考和探究的空间。

最小公倍数 篇八

教学目标

(一)认识公倍数和。

(二)理解求两个数的的算理，掌握方法。

(三)通过教学，培养学生的比较推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

(一)几个数的公倍数和的概念。

(二)理解求的算理、掌握计算方法。

教学用具

投影片，有数轴的小片子。

教学过程设计

(一)复习准备

教师：请说出几个4的倍数，几个6的倍数。(学生口答教师板书。)

4 6

8 12

12 18

16 24

20 30

…… ……

教师：我们列出的两组倍数，都分别是4或者是6一个数的倍数。前面我们已研究过两个数的约数，今天来研究两个数的倍数。

(二)学习新课

1.公倍数与。

(1)投影片出示数轴。

老师：请在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。

学生用两种不同颜色的点在自己的数轴(小片子)上分别描出这些点。教师：从数轴上可以看出4和6公有的倍数是哪些？最小的是几？有没有最大的？(学生口答后，老师再在投影片上表示出来。)

教师：想一想我们已经学过的公约数和最大公约数，谁能给几个数公有的倍数，和其中最小的一个取个名字？(公倍数、。)

教师：请说一说什么是公倍数和？(学生口答老师板书。)板书：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的。

教师：研究两个数的倍数，主要是研究公倍数和。这节课我们就学习这个内容。板书课题：。

教师：为什么集合圈里要写上省略号？(一个数的倍数是无限的，几个数的公倍数也是无限的。)

(3)练习：(投影片)

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几。

请一位同学填在投影片上，其余同学填在书上。集体订正。

2.求两个数的。

教师：上面我们用列举的方法找到两个数的，下面来研究如何直接求出两个数的。

请回忆一下，求最大公约数是通过什么途径研究的？(分解质因数。)

(1)教师：我们也从分解质因数入手，看一看一个数和它的倍数的质因数之间有什么关系。(用口答复习题的板书，把4，6的倍数逐个分解质因数。)

板书：

4=2×2 6=2×3

8=2×2×2 12=2×2×3

12=2×2×3 18=2×3×3

16=2×2×2×2 24=2×2×2×3

20=2×2×5 30=2×3×5

24=2×2×2×3 36=2×2×3×3

…… ……

教师：请观察4的倍数的质因数与4的质因数有什么关系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么关系？

学生口答后，教师板书：(或贴出小黑板)

4的倍数的质因数包含了4的全部质因数；6的倍数的质因数包含了6的全部质因数。

教师：12是4的倍数吗？请说明理由。

(2)板书例2，求18和30的。

请用短除式分解质因数。(学生口答，教师板书。)

教师：请观察板书，哪些是18和30相同的质因数？哪些是18和30各自独有的质因数？

学生口答后，老师用红色粉笔将2，3框上，说明这是公有的质因数，其余的3是18独有的，5是30独有的质因数。

教师：请讨论①18和30的公倍数应包括哪些质因数？②18和30的是多少？这个包含了哪些质因数？

学生讨论时老师巡视。然后学生总结，老师板书：18和30的是：

2×3×3×5=90

(3)教师指板书问：为什么18和30全部公有的质因数只各选一个数(即“代表”)？

学生讨论后归纳：为了保证倍数最少。

教师：请再说一说几个数的里包含哪些质因数？(学生口答后教师板书。)

(4)老师：利用分解质因数的方法可以求出两个数的，为了简便，通常用一个短除式来分解。板书介绍写法。

方法：用公有的质因数2去除，用公有的质因数3去除，商3，5为互质数。把所有的除数和最后的商乘起来。

练习：求30和45的。(一位同学写投影片，其余同学写本上。)

订正时要求说出过程。教师：除数是什么质因数？商呢？

(公有的，各自独有的。)

教师：请说一说用短除式求两个数的的方法？

引导学生归纳：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

(三)巩固反馈

1.口答：(投影片)

10的倍数( )；15的倍数( )；

10和15的公倍数( )；10和15的( )。

2.口答：(投影片)

60=2×2×3×5；90=2×3×3×5；

60和90公有的质因数是( )；

60独有的质因数是( )；

90独有的质因数是( )。

3.A=2×2×3×5，B=2×3×7，A，B的最小公倍是( )，A，B有没有最大公倍数？为什么？

4.用短除式求下面两组数的。

18和 27 36和 42

5.讨论解答：

A=2×5×7 B=( )×( )×5

A，B的是2×3×5×7=210。

(四)课堂总结和课后作业

1.公倍数，。两个数的质因数里包含哪些质因数。

2.用短除法求两个数的的方法。

3.作业：课本75页练习十五，1，2。

课堂教学设计说明

本节课根据教材编排顺序，先利用倍数的旧知识，和数轴表示数引入公倍数和最小倍数概念，再用集合图表示来加强概念的理解。求的方法，关键是要让学生理解几个数的里包含了全部公有的质因数和各自独有的质因数。教学中，安排学生借助分解质因数式子进行对比讨论，使学生认识到几个数的公倍数里，要包含这几个数的全部质因数，几个数的里，公有的质因数只选一次，即是选“代表”，否则将不是“最小”。在学生理解了算理、了解了算法后再介绍用短除式求的一般形式，进而归纳出求解的步骤。

新课学习分两部分。

第一部分学习公倍数和的概念。

第二部分学习求两个数的。

板书设计

学而不思则罔，思而不学则殆。以上这8篇小学数学《最小公倍数》教学设计是来自于快回答的最小公倍数的相关范文，希望能有给予您一定的启发。