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数学五年级知识点(最新5篇)2-13-51

总结很重要,学习数学时,善于总结也会明白自己掌握哪些数学的解题方法,只有这样你才能够真正掌握了小学数学的解题技巧。这里是小编帮助大家收集的数学五年级知识点(最新5篇),仅供借鉴。

小学五年级上册数学《小数乘法》知识点 篇一

一、意义

1、小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。

如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)

2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;

2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

用字母表示:a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、积的近似数

1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意:表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如:0.599保留两位小数是(  )

2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算

小〈WWW.JIAOXUELA.COM〉数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例:0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

五、解决问题

1、实际生活中的估算应用,可以估大或者估小,要根据实际情况选择适当的估算策略。

2、分段计费的问题,比如乘坐出租车的问题、电费水费的问题都属于分段计费。解决方案有两种:第一种分段计费后在合并;第二种全程单价计算然后再加上少算的金额。

五年级上册数学《小数除法》知识点 篇二

一、除数是整数

小数除以整数,按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除,商0,点上小数点。

如果有余数,要添0再除。

除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。

二、除数是小数

一看:看清被除数有几位小数。

二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数),使除数变成整数,(被除数是不是整数不重要,只要扩大相同倍数就行)。

三算:按照除数是整数的小数除法计算进行计算。

a÷b=c(b≠0),b=1时,a=c;b>1时,a>c;b<1时,a

三、商的近似数

求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。

取商的近似值的方法:“四舍五入”法、

保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。

求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。

四、循环小数

1、循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

2、循环节的定义:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

3、循环小数必须满足的条件:①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。

4、循环小数的记法:

①省略后面的“……”号;

②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。

5、小数分类:可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。

循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。

五、解决问题

应用题中取商的近似值的方法有:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。在解决问题的时候,要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

五年级上册的数学知识点 篇三

1、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2

面积=面积=长×宽字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4字母公式:C=4a

平行四边形的面积=底×高字母公式:S=ah

三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式:S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

2、平行四边形面积公式推导:

剪拼、平移

3、三角形面积公式推导:

旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导:梯形的面积=(梯形的上底+下底)×梯形的高÷2

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

8、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

数学0是奇数还是偶数

0是一个特殊的偶数(2002年国际数学协会规定零为偶数;我国2004年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线,又是正奇数与负奇数的分水岭。

小学规定0为最小的偶数,但是在初中学习了负数,出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和,但尚未有人能证明这个猜想。

小学数学必背关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小学五年级上册数学《位置》知识点 篇四

【知识点概念】

1.横排叫做行,竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。

2.用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对,确定一个物体的位置需要两个数据。

3.用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行,不要把列和行弄颠倒。

4.写数对时,用括号把列数和行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开,写作:(列,行)。

5.数对的读法:(2,3)可以直接读(2,3),也可以读作数对(2,3)。

6.一组数对只能表示一个位置。

7.表示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置的数对,它们的第二个数相同。

【巧记位置】

表示位置有绝招

一组数据把它标

竖线为列横为行

列先行后不可调

一列一行一括号

逗号分隔标明了

在方格纸上,物体向左或向右平移,行数不变,列数等于减去或加上平移的格数;

物体向上或向下平移,列数不变,行数等于加上或减去平移的格数。

【切记】

1、数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

2、作用:一组数对确定一个点的位置,经度和纬度就是这个原理。

例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

3、在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

如:数对(3,2)表示第三列,第二行。

4、数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线,(有一个数不确定,不能确定一个点)。

图形左右平移行数不变,图形上下平移列数不变。

小学五年级数学上册重要知识点 篇五

1、小数乘整数(P2、3):求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3 表示1.5 的 3 倍是多少或 3 个1.5 的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质: a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是__。

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a 可以写作 a·a 或 a ,a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。

20、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程:方程左边=……

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以,X=…是方程的解。

23、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2

面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

25、三角形面积公式推导:旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水平更合适。

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示邮区

前 4 位表示县(市)

最后 2 位表示投递局

35、身份证码: 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。