下面这9篇《解分式方程》的教学设计是快回答为您整理的分式方程教案范文模板，欢迎查阅参考。

八年级下册数学分式方程的教案 篇一

这节课是一堂新授课。因此，让学生对知识有透彻的理解是最重要的。我们的导纲也设置了很多的环节来引导学生，提高学生的学习兴趣。

本节课的关键是如何过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是让学生在老师的引导下去完成，“完全开放”符合设计思路，符合课改要求，但是经过教学发现，学生在有限的时间内难以完成教学任务，因此，先讲解，做示范，再练习更好些。

在教学过程中，由于种种原因，存在着不少的不足。

1、回顾引入部分题目有点多，难度有些高，没有达到原来设想的调动积极性的作用。应该选择简单有代表性的一两个题目，循序渐进，符合人类认知规律。

2、由于经验不足，随机应变的能力有些欠缺，对在教学中出现的新问题，应对的不理想，没有立刻采取有效措施解决问题。例如，在复习整式方程时，学生并不像想象中对整式方程解题过程很了解，我就引导大家一起复习了一下，在这里，如果再临时出几个题目巩固一下，效果也许更好些。

3、教学重点强调力度不够。对学生理解消化能力过于相信，在看例一的过程中，每一步的依据都进行了讲解，而分式方程的难点就是第一步，即将分式方程转化成整式方程。在这里，需要特别强化这个过程，应该对其进行专项训练或重点分析。例如，就学生的不同做法进行分析，让他们明白课本的这种方法最简单最方便。同时，通过板书示范分式方程的解题。

4、时间掌握不够。备学生不够充分，导致突发事件过多，时间被浪费了，以致总结过于匆忙。

这次的课让我感触颇深。在各位老教师无私地指导和细心地讲评中，我更看到了自己的不足，在今后的教学中，我会多思考，充分的将“学生备好”，多积累经验，向老教师请教，培养自己应对突发情况的能力，做个成功的“引导者”。

分式方程说课稿 篇二

（一）教学知识点

1.解分式方程的一般步骤。

2.了解解分式方程验根的必要性。

（二）能力训练要求

1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤。

2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。

（三）情感与价值观要求

1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。

2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。

教学重点

1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决。

2.明确解分式方程验根的必要性。

教学难点

明确分式方程验根的必要性。

教学方法

探索发现法

学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性。

教具准备

投影片四张

第一张：例1、例2,（记作§3.4.2 A）

第二张：议一议，（记作§3.4.2 B）

第三张：想一想，（记作§3.4.2 C）

第四张：补充练习，（记作§3.4.2 D）。

教学过程

Ⅰ。提出问题，引入新课

在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型--分式方程。但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程。

这节课，我们就来学习分式方程的解法。我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法。

解方程 + =2-

（1）去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6,得3（3x-1）+2（5x+2）=6×2-（4x-2）。

（2）去括号，得9x-3+10x+4=12-4x+2,

（3）移项，得9x+10x+4x=12+2+3-4,

（4）合并同类项，得23x=13,

（5）使x的系数化为1,两边同除以23,x= .

Ⅱ。讲解新课，探索分式方程的解法

刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤。下面我们来看一个分式方程。（出示投影片§3.4.2 A）

解方程： = . （1）

解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？

同学们说他的想法可取吗？

可取。

同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？

乘以分式方程中所有分母的公分母。

解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单。解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单。

我觉得这两位同学的想法都非常好。那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？

x（x-2）。

方程两边同乘以x（x-2），得x（x-2）· =x（x-2）· ,

化简，得x=3（x-2）。 （2）

我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程。

再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出x.即x=3x-6（去括号）

2x=6（移项，合并同类项）。

x=3（x的系数化为1）。

x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论。

（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）

x=3是由一元一次方程x=3（x-2） （2）解出来的，x=3一定是方程（2）的解。但是不是原分式方程（1）的解，需要检验。把x=3代入方程（1）的左边= =1,右边= =1,左边=右边，所以x=3是方程（1）的解。

同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.

解方程： - =4

（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）

解：方程两边同乘以2x,得

600-480=8x

解这个方程，得x=15

检验：将x=15代入原方程，得

左边=4,右边=4,左边=右边，所以x=15是原方程的根。

很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯。

我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（出示投影片 §3.4.2 B）（先隐藏小亮的解法）

议一议

解方程 = -2.

（可让学生在练习本上完成，发现有和小亮同样解法的同学，可用实物投影仪显示他的解法，并一块分析）

我们来看小亮同学的解法： = -2

解：方程两边同乘以x-3,得2-x=-1-2（x-3）

解这个方程，得x=3.

小亮解完没检验x=3是不是原方程的解。

检验的结果如何呢？

把x=3代入原方程中，使方程的分母x-3和3-x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根。

它是去分母后得到的整式方程的根吗？

x=3是去分母后的整式方程的根。

为什么x=3是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论。

（教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）

在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程。如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相当于分式方程两边都乘以零，不符合等式变形时的两个基本性质，得到的整式方程的解必将使分式方程中有的分式分母为零，也就不适合原方程了。

很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根。

在把分式方程转化为整式方程的过程中会产生增根。那么，是不是就不要这样解？或采用什么方法补救？

还是要把分式方程转化成整式方程来解。解出整式方程的解后可用检验的方法看是不是原方程的解。

怎样检验较简单呢？还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗？

不用，产生增根的原因是这个根使去分母时的最简公分母为零造成的。因此最简单的检验方法是：把整式方程的根代入最简公分母。若使最简公分母为零，则是原方程的增根；若使最简公分母不为零，则是原方程的根。是增根，必舍去。

在解一元一次方程时每一步的变形都符合等式的性质，解出的根都应是原方程的根。但在解分式方程时，解出的整式方程的根一定要代入最简公分母检验。小亮就犯了没有检验的错误。

Ⅲ。应用，升华

1.解方程：

（1） = ;（2） + =2.

先总结解分式方程的几个步骤，然后解题。

解：（1） =

去分母，方程两边同乘以x（x-1），得

3x=4（x-1）

解这个方程，得x=4

检验：把x=4代入x（x-1）=4×3=12≠0,

所以原方程的根为x=4.

（2） + =2

去分母，方程两边同乘以（2x-1），得

10-5=2（2x-1）

解这个方程，得x=

检验：把x= 代入原方程分母2x-1=2× -1= ≠0.

所以原方程的根为x= .

2.回顾，总结

出示投影片（§3.4.2 C）

想一想

解分式方程一般需要经过哪几个步骤？

同学们可根据例题和练习题的步骤，讨论总结。

解分式方程分三大步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；

（2）解这个整式方程；

（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。使最简公分母不为零的根才是原方程的根。

3.补充练习

出示投影片（§3.4.2 D）

解分式方程：

（1） = ;

（2） = （a,h常数）

强调解分式方程的三个步骤：一去分母；二解整式方程；三验根。

解：（1）去分母，方程两边同时乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x

解这个整式方程，得x=4500

检验：把x=4500代入x（x+3000）≠0.

所以原方程的根为4500

（2） = （a,h是常数且都大于零）

去分母，方程两边同乘以2x（a-x），得

h（a-x）=2ax

解整式方程，得x= （2a+h≠0）

检验：把x= 代入原方程中，最简公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根为

x= .

Ⅳ。课时小结

同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。

我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可。

我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”,必须经过检验，反思“转化”过程。

……

Ⅴ。课后作业

习题3.7

分式方程说课稿 篇三

一．教学内容分析：

列分式方程解决应用问题比列一次方程（组）要稍微复杂一点，教学时候要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或者整式表示未知量等关键环节，细心分析问题中的数量关系。对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个已知量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步提高学生的阅读理解能力，鼓励学生从多角度思考问题，注意检验，解释所获得结果的合理性。

本章教科书呈现了大量由具体问题抽象出数量关系的实例，目的是让学生经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，所以，评价应该首先关注学生在这些具体活动中的投入程度-----能否积极主动地参与各种活动；其次看学生在这些活动中的思维发展水平-----能否独立思考，能否用数学(语言分式分式方程)表达自己的想法，能否反思自己的思维过程，进而发现新的问题。

教科书设置了丰富的实际例子，这些涉及工业、农业、环保、学生实际、教学本身等方面，评价中应该关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性。

二．重点和难点

教学重点：引导学生从不同角度寻求等量关系是解决实际问题的关键。

难点：引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性。增强学生应用数学的意识。

三．教学方法

本节课采用：课前预习、课中引导分析、合作探究、自我展示等教学方法。这样可以培养学生的良好学习习惯、语言表达与分析问题的能力、思维的缜密性。

四．教学过程

本节课分四部分进行：情境导入、探究新知、应用、小结

（一）情境导入。首先，我让学生回顾了分式方程及分式方程的解法、步骤，目的是让学生进一步认识分式方程与整式方程的区别、解法的不同，为后面的学习打下基础。其次，应用几幅图片对学生进行思想教育同时顺利引出新课，目的是让学生了解水资源危机培养他们的良好品质。

（二）新知探究。例1、某市为治理水污染。这一例题只给出了情境没有具体的问题，进而让学生去分析题意及各个量间的关系找出等量关系式。然后提出自己想知道的问题，最后我在学生所提问题中选一问题进行解决。（实际功效是多少？）这样给学生的思考留下了很大的空间，也培养了学生的分析问题解决问题的能力，同时也促进了每个学生的发展。在解决问题过程中多采用了学生间的交流合作、独立完成、互帮互助、上板展示的学习方法。教学时我重点引导学生将实际问题转化为数学模型，并且进行解答，解释解的合理性，这样有利于学生养成良好的学习品质。

（三）知识应用。对例一分析解决后选择课本上的例3作为习题这样不仅巩固了新知应用，而且进一步检测了学生的分析、表达、书写等各个方面的能力，增强他们的应用意识。

（四）小结：让学生在组内交流和在班内交流，畅所欲言，这样每个学生都有回顾知识、表现自我的机会；教师补充小结使学生分析、归纳、总结的良好习惯。

五、课堂练习和课后作业

92页做一做作为学生的作业；P94问题解决的EX1-3作为学生课后习题，要求的难度适中，符合学生接受知识的能力和认知能力，可以即使反馈学生对所学知识的理解和把握程度。

六、说板书

我板书了几个等量关系式，让学生板书解题过程，这样有利于把握重点、掌握新知。

分式方程数学教案 篇四

教案

【教学目标】

知识目标

1.理解分式方程的意义。

2.了解解分式方程的基本思路和解法。

3.理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握分式方程的验根方法。

能力目标

经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。

情感目标

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。

【教学重难点】

重点：解分式方程的基本思路和解法。

难点：理解解分式方程时可能无解的原因。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v km/h,则轮船顺流航行的速度为(30+v) km/h,逆流航行的速度为(30-v) km/h,顺流航行90 km所用的时间为小时，逆流航行60 km所用的时间为小时。可列方程=.

这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程。

二、探究新知

1.教师提出下列问题让学生探究：

(1)方程=与以前所学的整式方程有何不同？

(2)什么叫分式方程？

(3)如何解分式方程=呢？怎样检验所求未知数的值是原方程的解？

(4)你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？

(学生思考、讨论后在全班交流)

2.根据学生探究结果进行归纳：

(1)分式方程的定义(板书):

分母里含有未知数的方程叫分式方程。以前学过的方程都是整式方程

练习：判断下列各式哪个是分式方程。

(1)x+y=5; (2)=;

(3); (4)=0

在学生回答的基础上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程。

(2)解分式方程=的基本思路是：将分式方程化为整式方程。具体做法是：“去分母”,即方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方程的一般思路和做法。

3.仿照上面解分式方程的做法，尝试解分式方程=,并检验所得的解，你发现了什么？与你的同伴交流。

4.思考：上面两个分式方程中，为什么=①去分母后所得整式方程的解就是①的解，而=②去分母后所得整式方程的解却不是②的解呢？学生分组讨论产生上述结果的原因，并互相交流。

5.归纳：

(1)增根：将分式方程变为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的'整式，并约去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根),这种根通常称为增根。

(2)解分式方程必须进行检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

三、巩固练习

1.在下列方程中：

①=8+; ②=x;

③=; ④x-=0.

是分式方程的有( )

A.①和② B.②和③

C.③和④ D.④和①

2.解分式方程：(1)=;(2)=.

四、课堂小结

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.在本节课的学习过程中，你有什么体会？与同伴交流。

引导学生总结得出：

解分式方程的一般步骤：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。

(2)解这个整式方程。

(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解时，必须舍去。

五、布置作业

课本152页练习。

第2课时

【教学目标】

知识目标

会分析题意找出相等关系，并能列出分式方程解决实际问题。

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同步练习

1.在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票思想优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80元，这样按原定票价需花6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元，求每张门票的原定价格？

2.为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛。学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生。购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本。求打折前每本笔记本的售价是多少元？

2.“六？一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。

(1)求第一批玩具每套的进价是多少元？

(2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

精选练习

列方程或方程组解应用题：

据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用。已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。

23.1分式方程教案冀教版 篇五

一、目标导航

1.可化为一元一次方程的分式方程的解法。

2.用分式方程来解决现实情境中的问题。

二、基础过关

1.已知方程的解与方程的解相同，则a等于( )

A.3 B.-3 C.2 D.-2

2.已知，用x的代数式表示y，应是( )

A. B. C. D.

3.当k= 时，关于x的方程会产生增根。

4.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用时间与乙班种66棵树所用时间相等。则乙班每小时种

树棵。

5.若方程出现增根，则增根为( )

A.1 B.2 C.0 D.2或0

6.李明计划在一定日期内读完200页的'一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书。解答方案：

设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：

(1)李明原计划读完这本书需用天；

(2)改变计划时，已读了页，还剩页；

(3)读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；

(4)根据问题中的相等关系，列出相应方程；

(5)李明原计划平均每天读书页。(用数字作答)

7.若关于x的分式方程无解，则m的值为。

三、能力提升

8.解方程

(1)(2)

9.已知的解为负数，试求m的取值范围。

10.A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

11.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。

四、聚沙成塔

用如图的长方形和正方形纸板分别作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在需要生产竖式纸盒与横式纸盒的个数比是5：3.为使长方形和正方形纸板恰好都能用完，进料时长方形和正方形纸板的张数比应是多少？

3.4分式方程(2)

1.B;2.C;3.3;4.22;5.D;6.⑴，⑵5x，(200-5x)，⑶，⑷;⑸20;7.;8.⑴x=4，⑵x=7;9.且；10.解：设公共汽车的速度为x千米/时，则小汽车速度为3x千米/时，根据题意得解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11.解：设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25x=2.25.答：今年居民用水价格为2.25元。四。解：设需要竖式纸盒5x个，则需要横式3x个，根据题意得，∶=29x∶11x=29∶11.答：长方形和正方形纸板的张数比应是29∶11.

分式方程说课稿 篇六

（1） = ;

（2） = （a,h常数）

[分析]强调解分式方程的三个步骤：一去分母；二解整式方程；三验根。

解：（1）去分母，方程两边同时乘以x（x+3000），得9000（x+3000）=15000x

解这个整式方程，得x=4500

检验：把x=4500代入x（x+3000）≠0.

所以原方程的根为4500

（2） = （a,h是常数且都大于零）

去分母，方程两边同乘以2x（a-x），得

h（a-x）=2ax

解整式方程，得x= （2a+h≠0）

检验：把x= 代入原方程中，最简公分母2x（a-x）≠0,所以原方程的根为

x= .

Ⅳ。课时小结

[师]同学们这节课的表现很活跃，一定收获不小。

[生]我们学会了解分式方程，明白了解分式方程的三个步骤缺一不可。

[生]我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

[生]我又一次体验到了“转化”在学习数学中的重要作用，但又进一步认识到每一步转化并不一定都那么“完美”,必须经过检验，反思“转化”过程。

……

Ⅴ。课后作业

习题3.7

《分式方程》的课程教学设计 篇七

新人教版八年级数学上册《解分式方程》的教学反思

本节课在学生的认知水平和已有的知识经验基础上充分调动学生学习的自主性，让学生通过观察、类比的方式探究解分式方程的思路和方法，为学生提供了充分从事活动的机会，使学生在回顾与思考、合作和讨论的过程中理解和掌握知识与技能，体验感受过程、方法和数学思想，培养情感态度价值观，从而达成教学目标。

本节课关于分式方程的增根的教学，是通过创设小亮解法的情境，引导学生通过思考探索、阅读理解、动手解题等手段，从而获取知识、形成技能，发展思维，学会学习，而不是由教师去讲解增根的概念和产生原因。

本节课小结采取了学生提出问题、教师解答问题的形式。这种方法一方面为学生搭建了展示自己的平台，设置了独立思考的'想象空间，提供了锻炼表达能力的机会；另一方面也为教师能及时弥补教学中存在的漏洞创设了条件和可能。不过，若时间允许的话，有些问题可以由学生讨论解决。

教学环节是否可行，最终是由教学目标是否达成来检验和评价的。所以本节课的某些教学环节对目标的达成是否行之有效，还有待于在今后的教学过程中不断实践和完善。

分式和分式方程 篇八

教学设计

教学目标：

1、知识技能目标：理解分式方程的“建模”思想，掌握实际应用的方法。

2、过程和方法：经历探索建立分式方程的模型，领会它的解题方法，发展学生的分析问题，解决问题的能力。

3、情感态度：培养学生积极的态度，增强他们的应用意识，体会数学建模的实际价值。 教学重点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结论。

教学难点：

寻求实际问题中的等量关系，正确地“建模”。

教学过程：

一、课前复习演练：

1、分式方程 的最简公分母是______。

2、如果 有增根，那么增根为______。

3、关于X的方程 的解是X=1/2，则a=______。

4、若分式方程 有增根X=2，则a=______。

5、解分式方程：（1） （2）

二、探索新知，讲授新课

（一）例题讲解 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的。三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？ 分析：甲队一个月完成总工程的1/3，设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1/x，那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的____,两队半个月完成总工程的__________. 用式子表示上述的量之后，在考虑如何列出方程 解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的1/x 记总工程量为1，根据题意，得 解之得 x=1 经检验知 x = 1 是原方程的解。 由上可知，乙队单独工作一个月就可以完成全部任务， 所以乙队施工速度快。

【例2】从5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？ 思路点拨：明确这里的字母V、S表示已知量，可以根据行驶时间不变直接设提速前列车的平均速度是X千米/小时，列出方程。 解：设提速前着次列车的平均速度为X千米/时、则提速前它行驶S千米所用的时间为S/X小时，提速后列车的平均速度为（X+V）千米/时，提速后它运行（S+50）千米所用的时间为（S+50）/（X+V）小时。 根据题意得 S/X=（S+50）/（X+V） 解之得 X=SV/50 经检验，X=SV/50是原分式方程的解。 答：提速前列车的平均速度为SV/50千米/时

（二）师生共同总结用分式方程解应用题的方法和步骤： 方法：与列一元一次方程解应用题一样，着眼于找出应用题中的等量关系进行“建模”。

步骤

（1）弄清题意；

（2）找相等关系，建立模型

（3）设元(列出方程）

（4）解方程并且验根

（5）写出答案。

三、课堂演练：

[小试牛刀]： 某车间有甲、乙两个小组，家族的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此甲组加工个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？ [巩固训练]： 某校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程可在下午5点到达，后来由于把速度加快1/5，结果下午4点到达，求原计划行军的速度。 [拓展延伸]： 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队单独做一天后，再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需天数是乙队单独完成所需天数的2/3，求甲、乙两队单独完成各需多少天？

四、课时小结 将实际问题转化为数学模型，应把握哪些主要问题？

五、课后作业： 课本38页“习题16.3”第 2，5，7，8题。

解分式方程练习题 篇九

29.(2013山东日照，9，4分)甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是

A.8 B.7 C.6 D.5

【答案】A

【解析】设甲计划完成此项工作的天数为x，由题意可得，

经检验x=8是原方程的根，且符合题意。

30、(2013深圳，8，3分)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是 米/分，则根据题意所列方程正确的是

A. B.

C. D.

31.(2013河北省，7，3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是

A.120x=100x-10 B.120x=100x+10

C.120x-10=100x D.120x+10=100x

32(2013江苏扬州，24，10分)某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：

(Ⅰ)九(1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人。”

(Ⅱ)九(2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%.”

请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数。

33(2013贵州安顺，21，10分)

某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月？

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博观而约取，厚积而薄发。快回答为大家整理的9篇《解分式方程》的教学设计到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作分式方程教案。