作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么什么样的教案才是好的呢？下面是快回答给大家整理的9篇幼儿园数学《10以内加减法应用题》教案，希望可以启发您对于10以内加减法的写作思路。

以内加减法大班教案 篇一

设计意图：

数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，在组织教学时孩子们兴趣不是很高，主动学习的欲望不强。《幼儿园教育指导纲要》中明确指出："游戏是幼儿的基本活动"。作为幼儿教师应为幼儿创设一个主动探究学习的空间。根据我班幼儿对10以内数字加减初步学习情况，我设计了本次以闯关游戏为主进行数学教育的活动，从而使幼儿主动获得"10以内数字加减"的有关经验。

活动目标：

(1)进一步理解10以内数字的加减法的运算

(2)能准确地进行运算并能正确写出算式

(3)体验动脑筋思考解题的乐趣

配套课件：《10以内数字的加减法》PPT课件

活动准备：

(1)PPT课件

(2)画板、画笔一人一份

活动过程：

1.图片导入，引起幼儿参与的积极性

(1)教师："小朋友们，请仔细看看图片里有什么？(出示PPT)"(请个别幼儿回答)

(2)教师："这个城堡的名字叫快乐城堡，它里面有好多神奇的地方，小朋友们想进去看看吗？"(出示PPT)

(3)教师："那就请小朋友们跟着老师开小汽车去看看吧！"(出示PPT)

2.教师指导幼儿进行闯关游戏

(1)第一关--蝴蝶关。(出示PPT)

①教师："它是谁？原来是蝴蝶姐姐，她说要考考大家，答对通过第一关才能进快乐城堡哦！"

②教师："那我们一起来看看蝴蝶姐姐的题目吧！"(出示PPT)

③教师："蝴蝶姐姐的花园里有什么？有多少只呢？不一会飞来了4只，现在又有多少只？"(请个别幼儿回答)

④教师小结一共有7只蝴蝶用算式表示是3+4=7

(2)第二关--蚂蚁关。(出示PPT)

①教师："小朋友们看看这是谁？它邀请我们去它的小草坪坐坐，我们去看看吧。"

②教师："小蚂蚁的小草坪上有什么啊？一共几块呢？可是吃了3块，还剩几块呢？用算式表示是什么？"(请个别幼儿回答)

③教师："小蚂蚁说要分给大家4块，那它还剩几块呢，用算式又怎么表示？"(教师引导幼儿依次说出7-4=3的算式)

④教师小结回顾共有10块饼干，吃了3块还剩7块，然后又从7块中分走4块还剩3块饼干。

(3)第三关--小白兔关(出示PPT)

①教师："红眼睛长耳朵猜猜我是谁？我们来看看是不是它？"(出示PPT)

②教师："小白兔的园里种的什么？有几朵？可是采了3朵还有几朵呢，用算式怎么表示？"(出示PPT，并引导幼儿说出算式)

③教师："我们班的小朋友都太聪明了，通过三关了，接下来我们来看看会去哪？"

(4)第四关--国王关(出示PPT)

①教师："哇！这是哪呀？原来我们来到城堡最漂亮的地方了，这会是谁的城堡呢？

②教师："国王很高兴大家都来看他的城堡，他说成功通关会奖励我们好多礼品哦！大家想要吗？我们来看看国王又考我们什么？"(出示PPT)

③教师："国王的城堡有6面小红旗，可是他想要9面，谁知道还要加几面才是9面小红旗呢？"(请个别幼儿回答)(出示PPT)

④教师："我们来看看国王考的最难得这个，看苹果对着的数字来写等式，老师请小朋友把你们打答案写在画板上，我们写好和国王对对，看看写对没有？"(教师做一个示范指导幼儿填写)

(5)闯关结束

教师："小朋友们都通过了全部的关，国王奖励大家很多礼物都放在了汽车上，我们去看看吧！"

活动结束：

教师："今天小朋友们去快乐城堡赢得了很多奖品也学了很多数字宝宝们的加减，小朋们都要把它们记住哦！现在我们开着汽车去数学区角玩玩吧！"

幼儿园数学《10以内加减法应用题》教案 篇二

活动目标：

1、引导幼儿通过复习邮票游戏加减法，进一步学习用邮票游戏做加减混合运算。

2、进一步巩固对加减法含义的理解。

3、发展幼儿的抽象思维能力。

活动准备：

教具准备：故事挂图《邮票分享》蛇形卡片，邮票游戏组，筹码，绿蓝两种颜色的笔，纸，工作毯。

学具准备：邮票游戏组，筹码，绿，蓝两种颜色的笔，纸。

一、导入活动：

1、教师与幼儿一起玩“蛇形加减法”的游戏。

游戏玩法；教师出示蛇形卡片，引导幼儿读上面的加减题目。教师：“老师这里有很多漂亮的题目蛇，请小朋友们读一读。”

2、教师出示故事挂图《邮票分享》讲故事并引导幼儿回答问题。教师“皮皮自己原来有面值多少的邮票？”

“玲玲给了皮皮面值多少的邮票呢！”“皮皮给了月月面值多少的邮票呢！”

“皮皮最后还剩面值多少的邮票呢！”

二、集体活动：

1、教师引导幼儿列式子。

（1）教师出示面值为13的邮票，并将数字13写在黑板上。教师：“皮皮一共有面值多少的邮票呢！”

（2）教师取面值为5的邮票，并在黑板上写13+5。教师：“玲玲又送给皮皮面值多少的邮票。”

“我们要在添上5、添上就是加？”

（3）教师从所有的邮票中拿走6，并在黑板上写13+5-6。教师：“皮皮从里面拿走了面值多少的邮票送给月月。”

“那么就要拿走6、拿到就是减去。”

2、教师引导幼儿用邮票游戏计算出结果。

（1）教师向幼儿介绍加减法的概念。

教师：“13+5-6，就是在13里面添上5，在拿走6。”

（2）教师引导幼儿用筹码定位。

1）教师将绿色筹码放在工作毯的右方表示个位，教师：“这是绿色的，绿色代表个位。”

2）教师用同样的方法以蓝色的代表十位。

（3）教师引导幼儿取邮票。

1）教师第一次取面值为13的邮票，依次摆在相对应颜色的筹码下方，要边取边数，

2）教师第二次取面值为5的邮票，摆在个位下面。

（4）教师把第二个数和第一个数合起来，将个位上的邮票向上推。

（5）教师从总数中拿到面值为6的邮票。

（6）教师引导幼儿计算出得数、并用相应颜色的笔将结果记录在纸上，并检查结果是否与邮票的数量吻合。

三、操作活动：

教师引导幼儿用邮票游戏练习不进位加减法的题目。

四、延伸活动

1、园内延伸

（1）教师引导幼儿观察生活中真实的邮票，尝试用邮票进行运算。

（2）教师引导幼儿运用邮票游戏尝试百的认识。

（3）教师引导幼儿自编应用题并用邮票游戏进行运算。

（4）园内完成《操作册》第15、16页。

2、家庭延伸

（1）家长带幼儿能够熟悉运用邮票游戏多加减法时，还要不断帮助幼儿理解加减法式子的含义，并引导幼儿用实物操作的方式进行计算。

（2）家庭完成《亲子册》第15、16页。

以内加减法大班教案 篇三

活动背景：

结合主题“我要上小学”中孩子们互留电话的主题背景进行活动预设，通过活动中孩子集体编出的密码，自然地引导他们学会关注同样答案下式题与式题间的关系，理解一个答案可以对应多个式题的道理。

活动要求：

1.熟练运用10以内的加减法，理解相同答案可以对应多个试题。

2.熟悉生活中一些重要的电话号码，愿意了解与同伴的联络方式。

活动准备：

1.10以内加减式题卡，破译电话号码练习纸，由加减法式题组成的电话号码卡片，红旗、黄旗、蓝旗、绿旗，记分牌。

2.开展主题活动“我要上小学了”，幼儿有了解同伴联络方式的愿望。

活动过程：

一、导人部分：复习10以内的加减法。

师：我们小朋友就要毕业了，前几天大家也讲到过分手后联系的方式，有写信、寄贺卡、串门，还有打电话……今天我们就来玩一个破译电话号码的游戏。

(一)看式题破译电话号码。

老师出示由8道加减法式题组成的号码卡，如3+3，7-4，8+1……这个环节是帮助幼儿复习10以内的加减法。

活动中：

老师从多个角度提问，如这个电话的第一个号码是几？“6”是第几位号码？最后一位是几？

师：你们真棒！一下子就把这个电话号码破译出来了，你们是怎么破译的？

幼：是用加减运算的方法破译的。

师：你们知道这是谁的电话吗？

幼：幼儿园。

师：你们以后如果有事或想念老师的时候就可以打这个电话。一起告诉我’幼儿园的电话号码是几？

(二)心算破译电话号码。

1.老师出示第二个电话密码，提出要求：在心中计算，把答案记在心里’等一会儿我们大家一起说。

2.老师出示第三个电话密码，要求破译准确、迅速，一下子把电话密码破译出来。

二、学习部分：为电话号码设置密码并破译。

(一)根据式题计算答案。

1、将幼儿分成红、绿、黄、蓝四个队，每一队有10个电话密码’用小组竞赛的形式，比一比哪一队的本领最大，破译的电话号码又快又准确。

2、各组交换检查。

3、请每一组派一名代表报对方的得分数。

(二)尝试根据答案编式题。

师；这里有三个很特别的电话号码，等一会儿你们要用10以内的数为这些电话号码设置密码，电话号码里的每一个数字都是答案。你们编的密码要给别的组破译，所以要编得越难越好。

刚开始请幼儿编题时，老师提供的号码可以是数字少但较特殊的(如110、119、120)o这个环节引导幼儿理解一个答案可以对应多个式题-如可以将“119竹编成一组密码：4-3，7-6，2+7.厨样还可以编成：7-5+2-3，5-2-2，1+5+3等等。

1、幼儿分组尝试编式题。

2、小组相互交换式题并进行破译。

3、请你们把破译出来的、与黑板上号码一样的电话号码贴在黑板上。

以内加减法大班教案 篇四

活动目标：

1、体验加减法运算的乐趣。

2、学习4的加减法。

3、能熟练地完成4以内的加减法运算。

活动准备：

多媒体课件。

活动过程：

一、随音乐《我是汽车小司机》幼儿做开汽车动作入室。

1、教师引导语："今天邹老师要开着小汽车搭小朋友去一个好玩的地方。请跟随我来吧。

2、"瞧瞧，我们来到哪里了？"播放多媒体课件，幼儿观察画面，引导幼儿说出："农场"。教师带领幼儿参观农场。

二、学习4的加法。

1、播放课件，带领幼儿进入马棚，幼儿观看动画，引导幼儿列出相关算式题：1+3=4，教师引导幼儿看算式，交换其中两个数，得数不会变，还可以怎么列算式？3+1=4，教师告诉幼儿，交换前面两个加数的位置，它的得数不变，这种方法叫加法交换律。

2、播放课件，带领幼儿继续往前走，来到奶牛栏，幼儿观看动画，引导幼儿列出相关算式题：2+2=4，三、学习4的减法1、播放课件，带领幼儿来到羊棚，幼儿观看动画，并根据动画写出相应的算式题：4-1=。

2、播放课件，带领幼儿前往鸡舍，幼儿观看动画，并根据动画写出相应的算式题：4-2=2。

3、播放课件，带领幼儿前往猪棚，幼儿观看动画，并根据动画写出相应的算式题：4-3=1。

四、游戏"给动物喂食"，复习4以内的加减运算。

1、播放课件，"因为农场里太多动物了，饲养员实在忙不过来，请我们帮他给动物们喂食，你们愿意么？"请幼儿观察画面，并说出有哪些动物需要喂食，它们是吃什么食物的？

2、游戏规则：根据动物要吃的食物，给动物喂食，没种食物身上都有一道算式题，只要把算式题算出来，可以给所需要的动物喂食了。

五、送动物们回家，复习4的加减运算。

播放课件，"天晚了，动物们要回家了，我们帮饲养员把动物们送回家吧。"幼儿观看图画，每个动物的家都有一把锁，动物身上都有一个密码，只要把动物身上的密码解开了，动物们就可以回家了。

六、结束活动：

天快黑了，我们也要结束一天的农场生活了，开着我们的小汽车回家吧！

教学反思：

本次教学活动，教师以游戏贯穿整个教学过程，让幼儿在互相启迪、互动互学中促进幼儿不断思考，不断获得有益经验，促进其“善”学。幼儿的兴趣被引发了，他们都争抢着参加各种游戏，教师提供了丰富的教学材料，让幼儿通过实物演示、操作、能形象直观地理解加减法的含义。教师也积极地参与活动中去，师幼配合得很好，教师能够根据幼儿的情况及时地调整教学，是整个教学过程通顺、流畅。“热闹”而不“杂乱”，当时听课的教师给予了很高的评价，赞叹这次活动很成功。

幼儿园数学《10以内加减法应用题》教案 篇五

教学要求：

1．熟练运用10以内的加减法，理解相同答案可以对应多个式题。

2．熟悉生活中一些重要的电话号码，愿意了解与同伴的联络方式。

活动准备：

1. 10以内加减式题卡，破译电话号码练习纸，由加减法式题组成的电话号码卡片，红旗、黄旗、蓝旗、绿旗，记分牌。

2．开展主题活动“我要上小学了”，幼儿有了解同伴联络方式的愿望。

活动过程：

一、导人部分：复习10以内的加减法。

师：我们小朋友就要毕业了，前几天大家也讲到过分手后联系的方式，有写信、寄贺卡、串门，还有打电话……今天我们就来玩一个破译电话号码的游戏。

（一）看式题破译电话号码。

老师出示由8道加减法式题组成的号码卡，如3+3，7-4，8+1……这个环节是帮助幼儿复习10以内的加减法。

活动中：

老师从多个角度提问，如这个电话的第一个号码是几？“6”是第几位号码？最后一位是几？

师：你们真棒！一下子就把这个电话号码破译出来了，你们是怎么破译的？

幼：是用加减运算的方法破译的。

师：你们知道这是谁的电话吗？

幼：幼儿园。

师：你们以后如果有事或想念老师的时候就可以打这个电话。一起告诉我’幼儿园的电话号码是几？

（二）心算破译电话号码。

1．老师出示第二个电话密码，提出要求：在心中计算，把答案记在心里’等一会儿我们大家一起说。

2．老师出示第三个电话密码，要求破译准确、迅速，一下子把电话密码破译出来。

二、学习部分：为电话号码设置密码并破译。

（一）根据式题计算答案。

1．将幼儿分成红、绿、黄、蓝四个队，每一队有10个电话密码’用小组竞赛的形式，比一比哪一队的本领最大，破译的电话号码又快又准确。

2．各组交换检查。

3．请每一组派一名代表报对方的得分数。

以内加减法大班教案 篇六

活动目标：

1.通过观察和操作等活动，能正确计算得数是8的加法。

2.在生动活泼的情景和游戏中萌发学习兴趣，增强合作意识、主动探索的精神。

3.提高观察、语言表达、动手和初步运用数学解决问题的能力。

4.让幼儿懂得简单的数学道理。

5.了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

活动准备：

孙悟空图片；实物：1朵白色的花，7朵粉红色的花；一棵树(苹果树上2个黄色的苹果，6个红色的苹果);火车头头饰4个；每个幼儿一张写有加减法算式的火车票，1.2.6.7.8数字卡，"+"卡、"-"卡、"="卡若干。

活动过程：

一、小游戏，复习8的组成师：我们已经学习了8的组成，现在我们做个小游戏好吗？

幼儿：好。

师：举起你的小小手，我出"1"。(打一的手势)，你出几？

幼儿：你出"1"，我出"7"。(打五的手势)合：1和7合起来就是8。

二、创设情景，探求新知1.孙悟空出现，激发幼儿兴趣。

师：《西游记》小朋友都喜欢看，对吗？那你们最喜欢谁呀？

幼儿：孙悟空、猪八戒¨¨¨师：瞧，谁来了？(出示孙悟空图片)幼儿：孙悟空。

师：今天孙悟空要和我们小朋友来比一比，看一看谁的本领大。

2.孙悟空变戏法师：我们知道孙悟空会七十二变，你们看，孙悟空拔出一根毫毛，说变，变出了一束花(一朵白色的花，7朵粉红色的花)请小朋友看一看，老师的手里有几朵白色的花？几朵粉红色的花？一共有几朵花？你是用什么方法算的？请说出算式。

幼儿回答，教师将算式贴到黑板上。我们知道加法有一个交换律，交换加号前后两个加数的位置，和不变。(教师用手势交换1朵花和7朵花的位置)请一个幼儿说出算式，再贴出算式。

师：现在我把8朵花送给xxx小朋友1朵，还有几朵呢？请一个幼儿说出算式，再贴出算式：8-1=7。

师：这次我送7朵给xxx小朋友，还剩几朵呢？请一个幼儿说出算式，再贴出算式：8-7=1。

师：孙悟空说小朋友太棒了，能列出这么多不同的算式，我再拔一根毫毛，考考小朋友，他变出一棵苹果树(揭开背景图苹果树上2个黄苹果，6个红苹果)，教法同上师：后来掉下来2个，树上还剩几个呢？请一个幼儿说出算式，再贴出算式8-2=6。

师：如果掉下来6个，还剩几个呢？请一个幼儿说出算式，再贴出算式8-6=2。

师：孙悟空说我变了两次戏法都没难倒小朋友，看来我们小朋友确实很聪明！

三、游戏"开火车"，巩固练习师：是谁打电话来了？哦，悟空来电话，邀请我们到水帘洞去玩，你们高不高兴？我们坐火车去好吗？

老师发给每个幼儿一张火车票，幼儿算出自己的车厢号码，上与得数相同的车厢，有秩序地排在戴头饰小朋友的后面，(算错的不能上车)，在开火车的音乐声中做开火车的动作出教室。

教学反思

根据幼儿的年龄特征，好动是他们的天性。刚开始，他们的注意力很集中，课堂纪律也很好，与老师配合的很默契，可时间长了，有的幼儿注意力就可能分散，还有的幼儿由于游戏的刺激可能过于兴奋以至于课堂秩序有点乱，这时，老师就要进行适时的引导，并用合适的语言吸引幼儿，调节好以幼儿为主、教师为辅的双边活动，课堂气氛活跃，秩序良好，活而不乱，使幼儿在轻松愉悦的环境中学习知识并掌握知识，达到预期的教育目标。

以内加减法大班教案 篇七

活动目标：

1、复习5以内的加减法，继续学习加减法算式。

2、理解加法题中用“一共”表示合起来，减法题中用“还剩下”表示少了的意思。

3、在书写的过程中注意保持正确的坐姿。

4、培养幼儿对数字的认识能力。

5、让幼儿学习简单的数学题目。

活动准备：

幼儿人手一份操作纸，图片若干

活动过程：

一、小老鼠买面包圈。

1、师：小老鼠去给大老虎买面包圈当点心，我们看看它买了几个面包圈。出示三幅图，引导幼儿逐一观察并说说每幅图的意思：第一幅图——小老鼠买了1个面包圈；第2幅图——小老鼠又买了4个面包圈；第3幅图——小老鼠一共买了5个面包圈。引导幼儿了解“一共”表示把两次买的面包圈合起来的意思。

2、教师：你能用一道算式表示小老鼠买面包圈这件事吗？鼓励幼儿尝试列加法算式。

3、引导幼儿看算式说说数字与符号的意思，判断算式是否正确。

二、大老虎吃点心。

1、老师：大老虎可喜欢这个点心啦，瞧它吃得多开心。出示三幅图，引导幼儿观察并讲述每幅图的意思：第一幅图——大老虎有5个面包圈；第二幅图——大老虎吃了1个面包圈；第三幅图——大老虎还剩下4个面包圈。引导幼儿了解“还剩下”表示吃掉面包圈后少了的意思。

2、老师：你能用一道算式表示大老虎吃面包圈这件事吗？鼓励幼儿尝试列减法算式。

3、引导幼儿看算式说说数字和符号的意思。

三、小组操作活动。

1、看图列5的加减算式。引导幼儿仔细观察操作纸上三幅图的变化，并学习运用“一共”和“还剩下”的词语，大胆讲述3幅图的含义。鼓励幼儿根据画面含义列出5的加减算式。

2、看图形记录图形特征。看算式进行5以内的加减运算。

3、看算式写得数。读一读算式，并用雪花片演示算式数量变化过程，写出得数。

活动反思：

要使幼儿正确、迅速地口算，还必须经常地通过多种多样的练习形式进行训练。我积极提倡算法的多样化，为幼儿提供了数学交流的机会，目的是促进幼儿的数学思维活动，提高幼儿的数学思维能力。由于提倡算法的多样化，不同的幼儿有不同的解题策略，他们会运用自己的方法解决问题，会对解决数学问题有深切的体验，从而取得学习数学的经验。这些算法都是幼儿根据自己已有的基础知识和生活经验思考的结果，每一个不同的算法，就代表了一个创新的意识，从而有效地进行了发散性思维训练。

以内加减法大班教案 篇八

教学目标：

因为是公开课所以在讲课的同时，也应该增添课堂上的趣味性，才能在简单加减法计算的理解力上带来很大的提高。

教学准备：

老师可以准备多组卡片，上面全部都是加法和减法的计算，甚至为了能够增加难度可以进行加减法混合计算来为这堂课加分。

教学过程：

1、首先老师可以在黑板上举出一些简单加法的计算题，让学生进行抢答，这对于活跃课堂上的气氛同时在增添孩子们自信心的问题上也提供了很大的帮助和改良。

2、然后老师可以将卡片摆到桌子上，将大班的同学分成四组由第一组开始进行率先答题，此时第四组的学生负责给第一组的学生进行抽题。以此类推确保游戏公平的进行，答题正确的小组可以获得一分的奖励，答对数量越多自然获得的分数也就越高。

3、老师在这节课的尾声部分进行每组分数的相加计算，或者是让小朋友们自己计算出自己队伍获得的成绩，对于表现最棒同时也是获得分数最高的小组，老师可以给予适当文具铅笔上的奖励，这样可以激励每一位学生在加建竞赛的问题上带来更大的提升和改良。

结束：

简单加减法竞赛活动的有效应用，有利于在准确程度上取得进步和发展。这种趣味性教学活动的有效进行，相信会让小朋友们对于数学课这门课程以及计算的效率上都得到加强。

幼儿园大班教案《10以内加减法》 篇九

复习10以内的加减法的教案应该怎么设计呢？今天我们就一起来了解一些吧！

活动目标：

1、幼儿能看图，编出相应的加减法应用题，并正确地摆出算式进行解答。

2、在活动中培养孩子良好的倾听习惯和收拾用具的习惯。 活动重点： 幼儿能看图，编出相应的加减法应用题，并正确

活动目标：

1、幼儿能看图，编出相应的加减法应用题，并正确地摆出算式进行解答。

2、在活动中培养孩子良好的倾听习惯和收拾用具的习惯。

活动重点：

幼儿能看图，编出相应的加减法应用题，并正确地列出算式进行解答。

活动难点：

孩子能较好地看图编应用题，能正确地分辨加法与减法。

活动准备：

大图。数字、符号卡人手一份

活动过程：

一、报数游戏，复习10的组成。

1、我们来做报数游戏，我报的数和你们报的数合起来是10。我报1，引导幼儿说出，我报9，1和9合起来是10。依次复习10的组成。

2、合动作。教师和老师的动作合起来的数量是10.

3、开火车的游戏，复习10以内数的加减。

二、复习10的加减法

1、出示大图。

师：小朋友，我们来看看这幅图，图上有什么。他们有什么不同的特征呢？(请幼儿看图找出图中事物的特点)

2、尝试编应用题、

师：你能根据这些不同的特征编应用题吗？他这样编的应用题是加法的还是减法的呢？

(引导幼儿去区分减法和加法应用题的不同，帮助幼儿理解减法和加法的含义)

教师小结：加法应用题一般就是先告诉别人一部分数，再告诉别人另一部分数，最后要问别人总数。而减法应用题一般是先告诉别人总数，然后告诉别人其中一部分数，最后要问别人另一个部分数。

3、分别请幼儿一一编出相应的应用题，其他幼儿根据幼儿编的应用题利用符号卡和数字卡摆出相应的算式。

4、表扬那些编的好小朋友。

三、幼儿和同伴合作完成任务。

要求：至少两个人一组，进行“你编应用题，我列算式”的活动。

评价幼儿的活动。

四、结束部分

1、评价幼儿活动情况。

2、组织幼儿收拾整理用具。

读书破万卷，下笔如有神。上面这9篇幼儿园数学《10以内加减法应用题》教案就是快回答为您整理的10以内加减法范文模板，希望可以给予您一定的参考价值。