作为一位兢兢业业的人民教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。我们该怎么去写教案呢？以下是快回答给大家分享的9篇《比的基本性质》教案，希望能够让您对于比的基本性质的写作有一定的思路。

比和比例2(人教版六年级教案设计 篇一

教学目标

1．理解比和比例的意义及性质．

2．理解比例尺的含义．

教学重点

整理比和比例、求比值及比例尺．

教学难点

正、反比例概念和判断及应用．

教学步骤

一、基本训练．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷  100×1％

0.25×40   2－

二、归纳整理．

（一）比和比例的意义及性质．

1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】

2．分组讨论：

比和分数、除法有什么联系？

比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？

3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】

比 前项 ∶（比号） 后项 比值

除法

分数

（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．

（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．

（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：2

4．巩固练习．

（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？

（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？

（3）解比例：  ∶  ＝8∶2

（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化简比：4∶

2．比较求比值和化简比的区别．

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项 是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外） 是一个比，它的前项和后项都是整数

3．巩固练习．

（1）求比值．

45∶72    ∶3

（2）化简比．

∶    0.7∶0.25

（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】

1．出示中国地图．

教师提问：

（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是  ）

（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）

（3）比例尺除了写成  ，以外，还可以怎样表示？

2．巩固练习．

在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？

在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】

1．回忆正、反比例意义．

2．巩固练习．

（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和结余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．

（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例；

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例．

（3）如果  ＝8  ，  和  成（ ）比例．

如果  ＝  ，  和  成（ ）比例．

（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？

三、全课小结．

这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的

比的基本性质数学教案 篇二

教学目标：

1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质进行化简比。

一、探究新知

（一）比的基本性质

1、前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？——小研究（后附）

（1）4人小组交流（2）全班交流

（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？

（4）商不变的性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。

2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识，就得到今天的比的基本性质。能利用学过的知识解决新问题，是最棒的。谁能完整地说一说比的性质呢？

3、老师板书结语：比的。前项和后项同时乘上（除以）相同的数，比值不变。这句话有问题吗？添上0除外，为什么？

4、学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。

5、你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般要得到最简比。

（二）化简比——完成练习题（后附）

1、小组交流

2、全班交流

小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。

二、巩固练习

1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（）。

2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（）。

3、拓展练习

3：8=（3+6）：（8+）

（让学生分小组讨论方法）

三、课堂总结

这节课有哪些收获？师生共同总结。

（）年（）班姓名

比的基本性质小研究

你知道2：4与6：12这两个比的大小相等吗？你能证明吗？你有什么发现？

方法一

方法二

方法三

方法四

我的发现：

聪明的同学：请你结合这节课所学的知识化简下面各比，说说你有什么发现？

序号

比

我的方法

（写出过程）

1、

14：21

2、

36：15

3、

1/6：2/9

4、

2/3：3/4

5、

1.25：2

6、

5.6：4.2

我的发现：

《比的基本性质》 篇三

六 年级 数学 科目集体备课教案

课题：比的基本性质（1）

本课初备

课时

共 7课时，本课第 2课时

个人复备栏

教学目标： 1、 使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。重点难点： 理解比的基本性质。 正确应用比的基本性质化简比。课前准备： 小黑板教学过程： 一、复习 1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2 24÷12=48÷（ ）=12÷（ ）=6÷（ ） 师：填写时，你是怎样想的？ 引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。 2、师：填写时，你是怎样想的？ 引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 二、 新授 （一）认识比的基本性质 1、出示例题3 师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。 2、观察表格中的数据，你发现了什么？ 我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。 板书：4：5=16：20=40：50 3、师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中的数据进行说明） 4、谁来说说你们发现的规律？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书） 5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？ 板书中补充：（0除外） 说明：这就是比的基本性质。 （板书：比的基本性质） 5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？ 6、运用：出示第71页上练一练第1题 让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。 7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？ 师：我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特征？ 生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1 （二）化简比 利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。 1、出示例题4 提问：这三个比分别是怎样的比？ 整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试 组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。 2、巩固：化简比： 21：35 24：36 85：68 独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。 3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢？ 组织学生讨论，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 师：这里为什么要同时乘以12 引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 如果不乘最小公倍数会出现什么情况？ 现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？ 4、巩固：化简比： 1/2：1/3 3/5：4/7 独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。 5、出示1.8：0.09 师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？ 组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 师：为什么要乘以100呢？ 师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还是100、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数） 6、巩固：0.32:0.24 1.5:45 3:0.6 7、谁来说说化简比的方法？学生交流，教师总结：在化简比时，如果是整数比我们只要将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；如果是分数比，要把这个比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数；如果是小数比，先要把小数比根据小数的位数（以一小数位数多的为标准），乘以10、100或1000……化为整数比，如果还不是最简单的整数比，则要化简为最简单的整数比。 三、 巩固提高 练一练第2题：独立完成，指名板演，组织评析 四、布置作业：第73页第6题：独立完成在课堂作业本上，组织交流。板书设计： 练习设计： 《教案与作业设计》155页教后记：

参加备课人员

六 年级 数学 科目集体备课教案

课题：比的基本性质（2）

本课初备

课时

共 7课时，本课第3课时

个人复备栏

教学目标： 1、使学生进一步理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。 2、运用比的基本性质解决一些实际问题。重点难点： 进一步理解比的基本性质。 正确应用比的基本性质化简比。教学过程： 一、复习 1、比的基本性质是怎样的？ 2、化简下面各比。 57：81 3/4：7/8 0.12：2.4 学生独立完成，指名板演，组织评析，巩固化简比的方法。 二、教学化简比的另一种方法 1、谈话：化简比还有另一种方法，想学吗？想一想，比和什么有关？ 1、那么57：81可以看作57/81，分数约分成最简分数，或者求比值，结果用分数来表示，你会吗？试一试。 2、组织学生交流。 57/81=19/27 想一想，怎样读？为什么读成19比27？能读成分数吗？为什么？ 3/4：7/8=3/4乘8/7=6/7 3、那0.12：2.4还可以怎样化简？ 引导学生先将小数化成分数，再当成分数除法计算： 12/100÷ 24/10 =12/100乘10/24=1/20 4、小结：在化简比时，除了应用比的基本性质之外，还可以直接用除法来做。但是化简比的结果可以用比的形式表示，也可用分数的形式的表示，但它是一个比。 三、复习求比值： 1、求下面各比的比值。 6/7：35/24 0.9：1.2 3.6：9/4 怎样求比值？ 学生独立完成，指名板演。 小结：求比值的结果可以是一个整数或分数或小数，是一个数。 2、练习：第73页上第5题 （1）读题，说说怎样解决这个问题？（1、求出各个比值，再将比值相等的比连起来； 2、化简比，再将相同的最简比连起来） （2）你觉得那种方法更快些？ （3）选择自己喜欢的方法解决。 （4）组织交流。 二、巩固提高 1、第73页上第7题 （1）读题，理解要求 （2）独立完成，组织交流，发现长与宽的比都是3：2。 2、第73页上第8、9题 （1）独立完成在书上。 （2）组织交流，注意引导学生区别比与比值的异同。 3、第73页上第10题 先让学生进行估计，再通过测量调整或验证自己的估计。 4、第74页上第11题 让学生独立完成。 5、第74页上第12题 先帮助学生理解“盐水”的含义，弄清盐、水和盐水的关系。 再独立完成，组织交流。 6、第74页上第13题 学生独立完成。使学生明确：橙汁与水体积的比值越大，浓度越高；比值相等，说明它们的浓度相同。 7、第74页上第14题 独立写出两个比，并化简。通过比较和交流使学生体会到：斜面最高点的高度与木板长度比的比值越小，斜面与地面的角度就越小，斜面就显得平缓；斜面最高点的高度与木板长度比的比值越大，斜面与地面的角度就越大，斜面就显得陡。练习设计： 《教案与作业设计》157页教后记：

参加备课人员

《比的基本性质》 篇四

第十三课时：比的基本性质

教学内容：课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。

教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学过程：

一、复习。

1.除法中的商不变规律是什么？

2.分数的基本性质是什么？

3.比与除法有什么关系？

4.比与分数有什么关系？

二、新授。

1.教学比的基本性质。

我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

问：在比中有什么样的规律？

引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。

问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

2.教学化简比。

利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

出示例1：把下面各比化成最简单的整数比。

（1）

问：这道题的前项和后项都是什么数？怎样才能使它化成最简整数比？（引导学生得出：这道题前项、后项都是整数，要把它化成最简整数比，就必须根据比的基本性质把前、后项同时除以它们最大公约数7）

（2）

问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？（引

导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以它们的分母的最小公倍数18，才能转化成整数比。）

化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要应用（1）题的方法继续化简。

（3）

问：这道是小数比，怎样化成整数比？（启发学生说出：可根据比的基本性质，把它的前后项同时乘以相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简整数比，要再除以前后项的最大公约数，使它化为最简整数比。）

或

3.小结：

问：这节课我们学习了什么新知识？它的内容是什么？还学会了什么？

三、巩固练习。

1.完成“做一做”的题目。

让学生说一说化简的方法。

2.练习十四第5、7、8题。

3.练习十四第9题。

提示：化简与求比值的得数有什么不同？（化简的结果是一个比。求比值的结果是商，是一个数）

四、作业。

1.练习十四第6、10题

2.一列火车15小时行驶1200千米。

（1） 写出行驶的路程和时间的比，并化成最简单的整数比。

（2） 求出这个比的比值，再说出这个比值的含义是什么？

比的基本性质2(人教版六年级教案设计 篇五

教学目标

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．

教学重点

理解比的基本性质．

教学难点

正确应用比的基本性质化简比．

教学过程

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

约分：

通分：

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25  16∶4  24∶5 2∶1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质

1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝  ＝  ＝  ＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示课件“比的基本性质”）

（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比．

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）  ∶  ＝（  ×18）∶（  ×18）＝3∶4

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

1．练习

比 最简单的整数比 比值

25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

例如：25∶100化简比的结果是  ，读作1比4，求比值的结果是  ，读作四分之一．

三、巩固练习

（一）化简比

6∶10   ∶  0.3∶0.4

12∶21   ∶2 0.25∶1

（二）选择

1．1千米∶20千米＝（     ）

（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（     ）

（1）20∶21   （2）21∶20      （3）7∶10

（三）思考题

比例的意义和基本性质(一)(人教版六年级教案设计 篇六

教学目标

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

教学重点

比例的意义和基本性质．

教学难点

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

教学过程

一、复习准备．

（一）教师提问复习．

1．什么叫做比？

2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．

12∶16   4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以

用等号连接．

教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式

80∶2＝200∶5或  ．

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）

教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．

关键：两个比相等

4．练习

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15  （2）20∶5和1∶4

（3）  和  （4）0.6∶0.2和

5.填空

（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400

内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5   0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．

在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12  2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和     4．  和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）

《比的基本性质》教学设计 篇七

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：理解比的基本性质

教学难点：正确应用比的基本性质化简比

教学准备：课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、 复习引入

1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2.你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

3.你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

2.学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

（二）验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1.教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2.集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

3.全班验证。

；

；

16:20=（16○□）:（20○□）。

4.完善归纳，概括出比的基本性质。

上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

5.质疑辨析，深化认识。

利用比的基本性质做出准确判断：

（1） （ ）

（2） （ ）

（3） （ ）

（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）

【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

三、比的基本性质的应用

师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？

今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

（一）理解最简整数比的含义。

1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

3:4； 18:12； 19:10； ； 0.75:2。

（二）初步应用。

1.化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

学生独立尝试，化简后交流。

（1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（ ）:（ ）。

预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

2.化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

4.方法补充，区分化简比和求比值。

还可以用什么方法化简比？（求比值）

化简比和求比值有什么不同？

预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

5.尝试练习。

把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

32:16； 48:40； 0.15:0.3；

； ； 。

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

四、巩固练习

（一）基础练习

1.教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

2.教材第53页第6题。

（二）拓展练习（ppt课件出示）

学生口答完成。

1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。

2.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

课后反思：

《按比分配解决问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。

教学目标：

1.能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。

2.初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。

3.通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。

教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。

教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、情境导入

课件出示：女生与男生的人数比是5:7。

师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？

【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。

二、实例探究

（一）自主探索

1.出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。

师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？

2.学生独立尝试。

3.同桌交流。

师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）

4.汇报：

请不同做法的学生上台板演，交流汇报。

预设（1）：48÷(5+7)=4（人）；

女生：4×5＝20（人）；

男生：4×7＝28（人）。

师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？

师：还有不同的解决方法吗？

预设（2）：女生： （人）；

男生： （人）。

师：这种方法中， 是什么意思？ 呢？

5.小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。

方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？

【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。

（二）揭示课题

师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配）

（三）实践尝试

出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。

1.阅读与理解。

浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）

师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）

2.分析与解答。

预设（1）：每份是500÷5=100（ml），浓缩液有100×1=100（ml），水有100×4=400（ml）。

师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）

预设（2）：浓缩液有 （ml），水有 （ml）。

师： 表示什么？（浓缩液占总体积的 ；）

呢？（水占总体积的 。）

3.回顾与反思。

师：可以用怎样的方法对结果进行验证？

预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。

小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。

【设计意图】把书上的例2作为尝试题，让学生独立尝试、交流，最后进行小结。这样不但培养了学生独立审题、分析的能力，而且进一步加深对两种方法的理解，让学生初尝成功的乐趣。

三、实践应用

（一）基本练习

1.师：打开教材第55页，看第一题。

（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。

（2）交流：说说你的方法。

2.出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。

师：请你来设计一下，可以怎么分配？

预设一：1:1。

师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）

师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。

对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。

（二）发展提高

1.师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。

出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？

（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？

（2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？

（3）学生尝试。

（4）交流算法。

师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。

师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？

2.出示：学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

（1）比较分析：

师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？

师：我们可以先求出比，再按比进行分配。

（2）学生独立尝试，交流算法。

（三）小结

师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？

师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是按什么比分配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。

【设计意图】创设问题情境，从基本练习到综合性较强的问题，再到没有直接给出比的题目，层层深入，让学生在解决实际问题的过程中感受学习的乐趣和价值，不仅培养了学生独立解题的能力，而且还可以让学生在实践的探索中验证、品尝自己的学习成果，再次感受成功带来的乐趣。

四、课堂总结

1.师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感受。（指名回答）

2.课外延伸。

师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

【设计意图】让学生自己抓住“收获”、“感受”来进行课堂总结，可以再次让学生对所学知识进行梳理，培养评价、反思的能力，让学生更加深切地感受到数学的魅力。

课后反思：

《比的基本性质》 篇八

教学目标

1.理解。

2.正确应用化简比。

3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点

理解。

教学难点

正确应用化简比。

教学过程

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1.谁能直接说出60÷25的商？

2.你是怎么想的？

3.根据是什么？内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

约分：

通分：

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

（一）

1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

2.教师提问

这两个比有什么共同点吗？（比值都相等）

这两个比有什么不同点吗？（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.学生尝试概括（演示课件）

（1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

板书课题：

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

1.练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2.最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。

3.化简比

例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4.小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

（三）区别化简比和求比值

1.练习

比

最简单的整数比

比值

25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

2.讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一。

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比的基本性质 篇九

教学内容：课本第57页的内容及例1，完成“做一做”题和练习十四的第5～9题。

教学目的：使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学过程 ：

一、复习。

1．除法中的商不变规律是什么？

2．分数的基本性质是什么？

3．比与除法有什么关系？

4．比与分数有什么关系？

二、新授。

他山之石，可以攻玉。以上就是快回答给大家分享的9篇《比的基本性质》教案，希望能够让您对于比的基本性质的写作更加的得心应手。