作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？为了加深您对于组合图形的面积教学设计的写作认知，下面快回答给大家整理了3篇《组合图形面积》教案，欢迎您的阅读与参考。

五年级上册数学《组合图形的面积》教案 篇一

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。我校是佛山市南海区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学。在教学中，合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形，更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

案例：

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这几幅图画，你发现了什么？（展示学生作品）

生：很多的基本图形，组成了很多的图形 [板书：基本图形]

师：是呀。这一幅幅美丽的图画都是由我们学过的基本图形组成的。这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，课件演示各个基本图形及公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。（课件出示：

①请你从学具中任选两个或三个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

②拼好后与同桌说说：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？

这些基本图形的要素是什么？怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视指导。）

2反馈，学生展示作品

生以“我的组合图形是由（ ）和 （ ）基本图形组成的，它的面积就是（ ）+（ ）=（ ）”介绍自己作品

3.分割图形，再次探索方法

师：同学们说的真好，老师这里也有几个图形想请同学们帮忙看看它又是由哪几个基本图形组成的？（学生上台指图说，师课件演示分割过程）

4、展示图形，分析条件 师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图）。它是由哪几个基本图形组成的？

它是由一个三角形和一个正方形组成的。有一条边既做三角形的底又做真们正方形的边长，是公共边。 （课件演示）

（强调公共边：既做正方形的边长，又作三角形的底。）

师：怎样求这个组合图形的面积？

生1：分别计算三角形与正方形的面积，然后相加。

师：谁能说一说具体的计算过程？（学生叙述，教师板书计算过程。）

生2：看作两个梯形来计算（让生说说梯形的高、上底、下底根据学生讲述师课件演示。）

5.试着求出自己所拼的组合图形的面积。

问：如果要求你自己拼的组合图形的面积先要干什么？（画高、量出相关条件，再计算）

师：那就请你量出相关条件，求出你自己拼的组合图形的面积

（学生计算自己所拼的图形组合的面积，师选有代表性的学生自述进行交流。）

6.归纳总结方法。

师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？

生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。（课件出示方法学生读）

(三）巩固训练，拓展方法，发展思维，

1.师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。

师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。

师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）

师：请哪个同学来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？（学生分别介绍不同的计算方法，）

3、归纳提高

师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？

生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。

师：为什么要补上一块呢？

生：补一块就成基本图形了。

师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。

(五）小结：这节课你有什么收获？

《组合图形的面积》教学反思

《组合图形的面积》一课是以学生已经学习过的长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等基本图形面积计算为基础，结合实际情境和具体的图形来解决组合图形面积的计算，不仅能够巩固这几种图形面积计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空间观念，在本节课的教学过程中注重从以下几个方面去思考：

1、创设情景，激发学习情感。好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从生活入手，课件出示媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）让学生观察得出这些图形都是一些组合图形，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。然后让学生亲自动手拼一拼，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。

2、注重方法的指导与总结。授人以鱼，不如授人以渔。在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。

3、运用现代化的教学手段，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

当然还有很多细节的地方需要改进，比如说教师语言的精练程度，学生操作时的方式，以及向全班汇报结果的形式等等，这都有待于在今后的教学中更多地去锤炼，进一步加以完善。

组合图形的面积教学设计 篇二

教学内容：

苏教版小学数学第十册第106页例10及练一练，练习十九第6—9题。

教学设计构想：

在《圆》这个单元的教学中，圆是从生活中引入，进而探讨圆的特征及各部分名称，和生活中为什么很多物体都是圆形的等等，使学生感知圆在生活中无处不在，圆是美丽的。再探讨了求圆的周长计算方法和求圆的面积计算的方法后，并将之运用到生活中解决了很多生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，高于生活，再回归到生活中能帮助我们去解决实际问题，提高学习能动性。

《组合图形的面积》的设计理念依然是——由生活中的组合图形引入新课，进而回归到生活中去解决圆环形铁片的面积和窗户的面积以及光盘的面积。同时本节课的教学设计突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程，重视将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让学生获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

教材分析：

本节课主要让学生利用已经掌握的圆的面积及其它图形面积公式计算组合图形面积。例题选择的素材是计算圆环铁片的面积。教材着重通过呈现解决问题的步骤引导学生掌握求圆环面积的基本思路。教材先让学生按步骤解答问题，然后启发学生联系学过的运算律探索简便计算方法。“试一试”和“练一练”中的组合图形都是由两个基本图形组合而成，计算这些组合图形的面积，有时需要计算两个基本图形的面积之差，有时需要计算两个基本图形的面积之和。

学情分析：

《组合图形的面积》是在学生认识了圆的特征、圆各部分名称、掌握了圆的周长计算和圆的面积计算方法的基础上，进行组合图形面积计算的教学的。

教学目标：

1、让学生结合具体情境认识圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。

2、通过操作、探索、发现、交流等活动，培养学生独立思考、合作创新意识和灵活运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念和交流能力。

3、在解决实际问题的过程中，提高学生对数学的好奇心和求知欲，感受数学的魅力，体会数学的应用价值。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形，正确计算。

教学准备：

PPT课件，圆规、硬纸、剪刀（学生也准备）

教学过程：

一、复习导入

1、师：前面学习了圆的面积计算，说说圆面积的计算公式？（板书）回顾一下我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式？（板书）

2、引入新课：生活中我们不但能看到圆形的物体，还常常会看到由圆和其他图形组成的图形（出示课件），像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）组合图形在日常生活中有着广泛的应用，认识了生活中的组合图形，这节课我们将利用已有的知识一起来研究有关组合图形面积的计算（出示课题）。

[设计意图：在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过生活中的组合图形引入新课，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。]

二、探索新知

1、认识圆环

（1）出示圆环形铁片（课件）

问：知道这个铁片是什么图形吗？仔细观察：圆环有些什么特征呢，谁来向大家介绍一下（生介绍圆环）

师对学生的回答给与评价。明确：圆环是两个圆心相同、半径不相等的圆形所组成的宽度相等的图形。

（2）联系生活

同学们想一想：生活中哪些地方还有圆环？

2、做圆环

（1）谈话：我们认识了圆环，现在你能用准备好的材料动手做一个圆环吗？

指名学生展示自己做的圆环，并向大家介绍做圆环的方法。

（2）师拿出自己做的圆环并小结做圆环的方法。

请生指出圆环的面积是哪部分。

[设计意图：学生在认识了圆环的基础上，引导学生找生活中的圆环，并动手做出圆环，由具体的实物抽象出几何图形，不但让学生经历知识的形成过程，使学生能直观地发现、理解并掌握圆环面积计算方法，而且对数学知识与生活的紧密联系有了一定的认识。]

3、学习例10

（1）在圆环形铁片图的右边出示例10（课件）

请生读题，你获得了哪些信息？

问：求这个铁片的面积，就是求什么形状的面积？

师：会求这个铁片的面积吗？（生尝试做）指名板演，师巡视，发现有用简便做法的请上台板演（如果没有用简便方法做的，在第一种方法反馈之后，可启发学生有简便做法吗？）。

同桌交流求面积的方法。

（2）反馈第一种基本方法，请板演学生当小老师，说说自己的解题思路。

板书：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

反馈第二种方法，请板演学生说说你是怎样想的？

两种方法有什么联系？（运用乘法分配律）

（3）师生共同小结：计算圆环面积的基本方法是从外圆面积中减去内圆面积，还可以进行简便计算。如果用R表示外圆半径，用r表示内圆半径，那么，求圆环面积的计算公式就是：S=πR2 —πr2或S=π（R2—r2）（板书）

[设计意图：让学生经历圆环面积的简便算法的形成过程，鼓励学生用不同的方法进行计算，并引导学生发现简便方法，体现两种方法之间的内在联系。]

4、对比，归纳方法

出示大小两圆拼成的新图形，与圆环图进行对比（课件），请学生说说这两题的联系与区别。归纳此类组合图形面积的计算方法（求面积之差）。

5、尝试“试一试”（出示课件）

（1）出示“试一试”，学生小组讨论：

窗户的形状是由哪些基本图形组合而成的？

要求窗户的面积就是求什么？

半圆和正方形有什么相关联的地方？

半圆面积该怎样求？

（2）再全班交流。

（3）学生尝试列式计算，指名板演。

（4）反馈，明确：正方形的边长就是半圆的直径。交流解题方法，重点强调半圆面积必须是用整圆的面积除以2（别忘了除以2）。

5、观察比较，小结方法

（1）讨论：例题中的圆环和“试一试”中的窗户，两题中的图形

都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同？你发现他们在解决问题的思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（2）组织全班交流。（圆环是大圆里挖去小圆，窗户是半圆形和正方形两个图形拼加。求圆环面积是大圆面积减去小圆面积，求窗户面积是半圆形面积加上正方形面积。解题思路相同之处都是要先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相减，一个是基本图形的面积相加。）

（3）小结归纳组合图形面积计算基本方法。

师：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起，产生组合图形，在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合方式决定把基本图形的面积相加还是基本图形的面积相减。

[设计意图：引导学生充分讨论交流，根据讨论的结果，总结求组合图形的方法，注重将解决问题的策略、技巧潜移默化的交给学生，让每个学生都参与到数学活动中来。]

三、运用巩固

1、基本练习：练一练（课件出示）

思考：（1）下面的组合图形的需要计算哪些基本图形的面积？

（2）涂色部分面积怎样求？

（3）左图，两个基本图形有什么联系？右图呢？

学生先同位交流，再全班交流，（明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。）然后每人各选一题列式计算。

2、综合拓展练习：练习十九第6题（课件出示）

（1） 计算下面组合图形涂色部分的面积各需要需要哪些条件？

（2） 涂色部分面积怎样求？

学生先同位交流，再全班交流：说说计算需要测量哪些数据，再交流算法。

3、眼力大比拼：三个正方形涂色部分的面积相等吗？为什么？（练习十九第7题课件出示）

指名学生根据图形作出直观的判断，并说说判断的方法。

四、总结交流

今天我们一起学习了什么知识？你有哪些收获？在求组合图形的面积时一般需要注意什么？有什么宝贵的解题经验想和大家分享？

五、实践延伸

出示光盘，同学们你能想办法算出（自己家里的）光盘的面积吗？课后完成。

[设计意图：练习设计体现了针对性、层次性、综合性和实践性。最后的课外延伸环节，让学生计算自己熟悉的光盘的面积，可以提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，感受到数学在生活中的应用价值和数学的魅力所在。]

附：板书设计

组合图形面积

基本图形的面积相加或相减

例：外圆面积—内圆面积=圆环面积。

S=πR2 —πr2

S=π（R2—r2）

《组合图形面积》教案 篇三

一、教学内容：

北师大教材五年级上册第5单元第一课时《组合图形面积》

二、教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

三、教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

四、教学准备：

基本图形卡片、多媒体课件

五、教学过程：

（一）创设情境，引发探究

1、观察图片，复习旧知

（1）出示“神五”飞船图片

大家能从这张图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？

（2）学生自由回答。师评价鼓励。

2、拼图活动，导入新课：

（1）同桌合作利用利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个， www.baihuawen.cn 拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。

（2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？

（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。

（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书）

[通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。]

（二）提出问题，自主探索

1、谈话式进入例题的自主探索学习

老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示）

2、学生估计图形的面积有多大，

3、老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？

引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。

4、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

学生自由汇报：可能出现"分割法"和"添补法"（将学生可能出现的方法用多媒体显示）

5、讨论"分割法"

a、对于"分割法"需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。

b、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。

c、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。

5、讨论"添补法"

a、为什么要补上一块？

b、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法）

c、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。

[通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。]

（三）合作交流，实践应用

1、小试身手

解决书本76页的"试一试"。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。

（通过让学生亲自动手操作，使学生发现、明白计算无盖纸盒所用纸板面积的方法）

2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。

（1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？

（2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。

（让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）

3、解决问题

观察中队旗，说一说队旗由哪些图形组成？并根据所给数据计算出中队旗的面积。

（学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算）

[通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。]

（四）质疑问难，反思总结

关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？

板书设计

组合图形面积

分割法：求和 添补法：求差

《组合图形的面积》评析

以往的小学数学教材中，组合图形的面积为选学内容，而且内容仅局限于计算给出的组合图形的面积。但现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更重要，这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中，史老师注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。下面我从以下几个方面对本节课进行简要评析。

一、 让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。

数学源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。这节课在复习几何图形面积计算时，教师采用学生比较感兴趣的“神舟五号”载人飞船的图片，让学生从中发现一些平面图形，既激发了学生的学习兴趣，又使数学与现实生活有机地结合，同时也激起了学生的民族自尊心和自豪感。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。史老师根据这一特点，创设了老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，至少要买多大面积的地板这一现实的问题情境，激发了学生主动学习的内驱力。

二、 利用原有基础，寻找解决问题的适用对策。

为了让学生认识组合图形，教师课前导入阶段组织学生开展了拼

图形的活动，利用已经认识的平面图形，在原有的拼图活动经验基础上拼图形，看似简单地拼一拼、猜一猜，不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成，更重要的是让学生体会到一个复杂的图形，可以有多种不同的拼法，让学生在活动中对“组合图形”的意义有了更深一层的理解，获得了更多的成功喜悦，同时也达到了全员参与的目的，为后面探索组合图形面积的计算方法提供了思路。

三、 培养估算意识，鼓励学生解决问题策略的多样化。

《数学课程标准》在第二学段“数与代数”的教学中提出：

“重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本节课，教师没有让学生直接计算客厅的面积，而是让学生先估一估，然后汇报估算的方法，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。

四、 自主探索，形成解决问题的基本策略。

教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的

需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探究活动方式，他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动，而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时，史老师先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。有的学生把图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形……通过自主探索，思维活跃的学生想出了三四种不同的方法，这正是教师的精心设计，教师的智慧激活了学生灵动的思考。

五、 合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。

《数学课程标准》中明确指出：“数学学习活动应当是一个生动

活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，教师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到算法的多样性。对于多种方法，史老师并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和填补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视，但数学思想方法渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。

纵观本节课，可以说上得扎实、有效。“实”中求“活”、“活”中有 “新”、“新”中务“实”。在教学活动中，创设学生思维的空间，我们的课堂就会焕发生命的活力，我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本，就能使学生在获得知识的同时，获得更多的解决问题的策略，我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩！

书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。以上这3篇《组合图形面积》教案是来自于快回答的组合图形的面积教学设计的相关范文，希望能有给予您一定的启发。