每个好的教师都需要一个好的教案，以下这7篇数列教案是来自于快回答的数列教案的范文范本，欢迎参考阅读。

数列教案 篇一

关键词 软件工程；Java语言；教学改革

中图分类号：G642.0 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）12-0128-03

1 前言

软件工程专业是一门实用性强、与企业紧密关联的专业，其教学质量决定了所培养学生的专业素养和软件从业能力，因此，大量的教学人员从各个方面对软件工程教学进行改革探讨。文献[1]提出以企业需求为导向的Java课程教学改革，着眼于提高学生实践能力；文献[2-3]提出基于教学团队增强系列课程的教学效果；文献[4]提出软件工程专业实践教学改革，提高学生的实践能力；文献[5]提出软件工程教学改革与学生能力评估的探讨，更客观地反映教学效果。

在软件工程专业中，Java相关课程构成一组系列课程。这些课程之间相互关联，前修课程的教学效果直接影响后续课程的教学质量。因此，系列课程的教学计划、教学大纲、教学团队等元素要整体规划、统一安排，将多门课程的教学方案做成一个整体，使得各课程之间能够紧密衔接、阶段项目之间合理进阶，最终改善Java系列课程的整体教学效果。

2 教学中的问题

课程之间衔接不够紧密，课程安排不合理 传统Java系列课程在安排上存在如下问题。

1）课程安排不够紧密。在这些课程之间还要穿插DoNet课程，如C#语言程序设计、程序设计等，因此，学生在学习一段时间的Java课程后，又需要进行一段时间DoNet课程的学习，使得之前学习的Java知识容易被遗忘，教学效果差。

2）课程安排不合理。如Java Web程序设计与XML与Web应用这两门课程的讲解内容都是Web开发，可以合并为一门课程，而Java框架技术则是一门重要的企业级开发课程，没有配置足够的课时来保证课程的教学质量。

教师之间缺乏交流，教学内容衔接不够 Java系列课程较多，参与教学的教师较多，教师之间没有进行频繁有效的交流，这不仅使得教师之间难以形成良好的团队教学氛围，而且影响了教学效果。

1）教学内容衔接不够顺畅。不同课程的教师往往按照自己的理解进行课程的讲解，没有考虑到该课程的教学如何为后续课程的学习打下坚实基础。

2）教学案例进阶不够。不同教师的教学案例设计只考虑到本课程的教学需要，没有考虑本课程在整个系列课程中的位置，使得不同课程的教学案例之间几乎不存在继承性和延续性，导致整体教学难以有效地进阶，无法将学生的能力提升到一个新的高度。

实践环节不够深入，难以提升学生的动手实践能力 实践环节是保障学生动手能力的重要环节，安排适合每门课程的阶段项目是非常必要的。目前的教学没有考虑不同课程的实践重点，只注重完成相似功能的项目，难以深入全面地改善学生的实践能力。

3 教学改革措施

修订教学计划 针对传统Java教学中课程之间衔接不够紧密，课程安排不合理的问题，对教学计划进行修订，主要内容如下。

1）基础知识部分。该部分的课程为Java程序设计，课程主要讲解Java语言的基础，设定课时为64课时，开设时间为第一学年第二学期。

2）高级开发部分。本部分的课程将Java Web程序开发与XML与Web应用合并为Java高级编程，教学内容主要是结合Web开发技术讲解抽象的组件开发技术，如表单封装、数据库模板、数据库连接池、分页等常用组件的编写。本环节安排的课时为80课时，开设时间为第二学年第一学期。

3）企业级开发部分。企业开发部分的课程为Java框架技术（40学时）和Java框架技术实践（32学时），开设时间为第二学年的第二学期。

通过这一系列的教学计划修订，在没有总体增加课时的基础上达到对Java系列课程教学方案的优化，使得Java系列课程能够尽早、连续地开出，而且每门主要课程的学习课时得到显著增加，有力地保证教学质量的提升。

基于教学团队开发教学内容 参与Java系列课程教学的教师自动组建教学团队，按照团队制订的教学大纲进行教学是保证Java系列课程深入有效开展的重要因素。因此，制订符合每个阶段课程的教学大纲是非常重要的。具体来说，每个阶段的教学内容和教学案例如下所示。

1）Java程序设计阶段：本阶段的知识点涉及较多，主要是Java基本编程思想以及为后续课程准备的知识点，如多线程、反射、设计模式等，主要内容如下所示。

①类与对象：掌握必要的抽象思维，学会类的编写和对象的使用；掌握类的继承与多态，学会使用多态进行程序设计。相应的案例是利用多态对不同的形状对象计算面积。

②集合类：掌握常用的集合类及相关的数据结构，理解集合框架的结构及集合内存动态增长原理，理解迭代模式。案例是编程模拟实现ArrayList类。

③输入输出：掌握字符、字节的输入输出，理解装饰者模式。案例是编程将学生对象输出到外部文件。

④多线程：多线程的创建、并发控制等。案例是利用多线程模拟多用户取钱业务。

⑤反射机制：掌握利用反射创建对象、反射调用对象方法。案例是将文件中的学生信息自动封装为学生对象。

⑥设计模式：模板模式和动态模式。案例是利用动态模式实现中介卖票程序。

2）Java高级编程阶段。本阶段利用第一阶段的学习内容开展深入的学习，以Web开发为基础讲解重要组件的编程实现，如利用反射、模板模式和动态模式实现表单封装组件、JDBCTemplate组件、分页组件等，主要内容如下所示。

①DHTML：掌握HTML标签、CSS、Javascript语法，特别是Javascript面向对象的特征。案例是制作网上商城主页。

②Web服务器：介绍Web服务器Tomcat，并使用网络编程的方法模拟服务器的响应。

③数据库访问技术：掌握利用JDBC API进行数据库操作，结合模板模式来重构数据访问的代码。案例是利用模板模式、反射机制等实现JDBCTemplate组件；结合动态模式实现数据库连接池组件，并利用多线程测试多用户环境下程序的性能。

④Web开发技术：掌握Servlet的开发方法，掌握客户端参数的传递和获取。案例是结合反射机制实现表单自动封装组件。

⑤标签技术：掌握JavaBean、EL表达式和标准标签，掌握数据显示的方法。案例是使用反射和JavaBean实现分页组件。

3）Java框架技术阶段。本阶段主要讲解Struts、Spring和Hibernate三个框架的使用，其创新点在于通过利用Java高级编程阶段编写的组件来对框架主要功能进行模拟实现，主要内容如下。

①Struts框架：掌握Struts的基本使用方法，理解Struts的工作流程，掌握Struts标签、国际化、输入验证等。案例是利用表单封装组件、反射机制、多态、XML等技术实现Struts框架功能。

②Hibernate框架：掌握Hibernate主要功能，特别是对象―关系映射ORM功能、缓存、HQL查询、数据库锁、继承、关联等。案例是利用JDBCTemplate组件和XML解析实现Hibernate的ORM功能；利用CGLib动态模式模拟实现Hibernate的延迟加载（Lazy）功能。

③Spring框架：掌握Spring的主要功能，包括控制反转IoC、面向切面编程AOP等。案例是利用AOP实现系统日志管理、数据库事务管理。

④框架整合：将Struts、Spring、Hibernate框架进行整合，并利用团队开发环境进行项目开发。

从这个教学大纲的设计来看，基于团队开发的教学大纲在内容上是无缝衔接的，将Java系列的主要课程整合为一个整体，有利于快速进阶，改善学生的知识结构，提高学生的编程素质，达到企业用人需求。

阶段项目的设计 对于每门课程，设计合适的、递进的阶段项目，对于深入掌握相关知识点，强化学生的动手能力是至关重要的。

1）Java程序设计阶段。本阶段课程主要涉及Java语言的编程基础，综合掌握相应的知识点对于理解Java编程思想、后续Java课程的学习有重要的作用。这一阶段知识点众多，而且受知识结构的限制，难以实施大规模的项目，为此，考虑将这些零碎的知识点结合起来，形成一个有实际意义的游戏项目――《飞机大战》。

通过游戏的开发，学生可以在界面上看到程序中对象的状态，直观地了解程序运行的过程；而且通过游戏开发，可以提高学生的程序设计兴趣；更重要的是，游戏集合了众多知识点，这为学生深入掌握和应用这些知识点提供了一个良好的平台。

2）Java高级编程阶段。本阶段主要进行可复用Java组件的开发，因此，项目的设计与考查侧重于Java组件的实践。这一阶段的项目是《网上商城》，该项目的背景清楚，学生大都具有使用网上商城的经历，这能够直观地帮助学生了解项目的需求背景。

将Web组件开发技术应用至《网上商城》的开发，不仅可以使学生深入地掌握Java编程思想，而且可以大大加快软件项目的开发。项目在考查时不仅需要查看项目的外观、功能等因素，还需要了解学生在实践中是否设计、开发并应用了Java组件，这对于提高学生的抽象思维能力以及动手实践能力具有重要的意义。

3）Java框架技术阶段。本阶段主要是框架技术的使用，需要设计大型的企业级开发项目，并利用Java框架技术实践课程来保证项目的实施质量。本阶段的项目为《企业固定资产管理》，通过提供项目需求，使学生掌握软件需求分析的步骤和方法，提高学生的系统分析能力和实践能力。

通过第二、三阶段课程的学习，学生能够深入理解框架的原理，而通过第三阶段项目的开发，则能使学生熟练掌握软件开发的步骤与方法、框架技术的使用，从而达到企业的用人需求。

4 结束语

本文针对Java语言系列课程在教学过程中出现的问题，提出一系列的优化方案。通过优化已有课程，使Java系列课程能够尽早、连续地开出；通过建设Java教学团队，设计了符合Java系列课程特点的教学大纲，使得Java系列课程的知识点形成一个渐进的整体；通过阶段项目的设计，使得学生能够在不同的阶段开发侧重点不同的项目，显著提高学生的动手实践能力。通过这一系列的改革措施，学生在学完Java系列课程后对Java语言、数据库技术、设计模式、框架技术具有更好的综合应用能力，对于提高学生的综合素质有明显的改善作用。

参考文献

[1]邓泽林，谢中科，胡宁静。以企业需求为导向的Java程序设计教学改革探讨[J].中国电力教育，2010（28）：114-116.

[2]翁伟，朱顺痣，肖蕾，等。应用型软件工程教学团队建设方案[J].计算机教育，2011（8）：43-46.

[3]邓泽林，谢中科。教学团队在软件工程系列课程教学中的改革实践[J].计算机教育，2014（15）：103-106.

数列教案 篇二

1.掌握等比数列前项和公式，并能运用公式解决简单的问题。

（1）理解公式的推导过程，体会转化的思想；

（2）用方程的思想认识等比数列前项和公式，利用公式知三求一；与通项公式结合知三求二；

2.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想。

3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

先用错位相减法推出等比数列前项和公式，而后运用公式解决一些问题，并将通项公式与前项和公式结合解决问题，还要用错位相减法求一些数列的前项和。

（2）重点、难点分析

教学重点、难点是等比数列前项和公式的推导与应用。公式的推导中蕴含了丰富的数学思想、方法（如分类讨论思想，错位相减法等），这些思想方法在其他数列求和问题中多有涉及，所以对等比数列前项和公式的要求，不单是要记住公式，更重要的是掌握推导公式的方法。等比数列前项和公式是分情况讨论的，在运用中要特别注意和两种情况。

教学建议

（1）本节内容分为两课时，一节为等比数列前项和公式的推导与应用，一节为通项公式与前项和公式的综合运用，另外应补充一节数列求和问题。

（2）等比数列前项和公式的推导是重点内容，引导学生观察实例，发现规律，归纳总结，证明结论。

（3）等比数列前项和公式的推导的其他方法可以给出，提高学生学习的兴趣。

（4）编拟例题时要全面，不要忽略的情况。

（5）通项公式与前项和公式的综合运用涉及五个量，已知其中三个量可求另两个量，但解指数方程难度大。

（6）补充可以化为等差数列、等比数列的数列求和问题。

教学设计示例

课题：等比数列前项和的公式

教学目标

（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和。

（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质。

（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度。

教学重点，难点

教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路。

教学用具

幻灯片，课件，电脑。

教学方法

引导发现法。

教学过程

一、新课引入：

（问题见教材第129页）提出问题：（幻灯片）

二、新课讲解：

记，式中有64项，后项与前项的比为公比2，当每一项都乘以2后，中间有62项是对应相等的，作差可以相互抵消。

（板书）即，①

，②

②－①得即。

由此对于一般的等比数列，其前项和，如何化简？

（板书）等比数列前项和公式

仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比，即

（板书）③两端同乘以，得

④，

③－④得⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意的取值）

当时，由③可得（不必导出④，但当时设想不到）

当时，由⑤得。

于是

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列。

（板书）例题：求和：.

设，其中为等差数列，为等比数列，公比为，利用错位相减法求和。

解：，

两端同乘以，得

，

两式相减得

于是。

说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题。

公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可。

三、小结：

1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；

数列教案 篇三

关键词：数列；创新教学；教学主体

在整个高中数学教学中，数列处于数学知识和数学方法的汇合点，很多的知识都与数列有着密不可分的关系：前有学过的数、式、方程、函数，后有即将要学的三角函数、不等式、数学归纳法、极限等。因此，在高中数学教学中，数列研讨是为了学生能够更好地洞察高中数学教学设计的一般规律，从而为数学的理论和实践架起一座坚实的桥梁。同时，对于学生来说，数列的学习对于帮助他们掌握整个高中数学的基本知识和技能有着非常重要的作用和影响。

一、高中数学数列的应用简析

作为高中数学教学内容的重要组成部分，数列中蕴含了很多灵活多样的教学理念和方法。一方面在日常的生活中，数列能够解决很多实际生活中的问题，不仅应用广泛，而且还具有很高的应用价值。例如，生物细胞分裂，中国人口增长以及密度，产品规格的设计等等，都会涉及数列的应用；另一方面，在学生能力的培养方面，数列的学习不仅有利于学生运算能力和效率的提高，而且对于学生逻辑思维能力的培养也是非常有利的。因此，在高中数学教学中，教师一定要注重数学数列教学方法的深入探究和创新，采用最有效的教学方式，提高学生的学习效率。

二、高中数学数列的创新教学

1.教学设计的创新思考

传统的高中数学教学中，教师习惯于“一言堂”“满堂灌”的教学形式，自然在教学设计上，也是根据数学教材的需要将其设计成一种具体的教学计划，往往是按部就班。所谓优化教学设计，就是要通过教学设计来解决教学问题，并探究总结出解决问题的方法和步骤，从而形成新的教学方案，并在教学方案实施的过程中，不断地分析、探索、反思，判断其实施的真正价值。

如在学习“等比数列前n项和”的教学过程中，我先抛给学生一个趣味问题：从前印度有个国王，他想要奖励该棋的发明者，于是就问那个发明者：“你想得到什么赏赐或者你有什么要求，我都可以满足你。”这个发明者说：“请您在棋盘上的64个格子中的第一个格子放上一粒米，第二个格子放两粒，第三个放四粒，第四个放八粒……以此类推。每一个格子里的米粒数都是前一个格子米粒数的二倍。”国王一听没多少，就答应了他。你们知道国王许诺了多少粒米吗？同学们对这个问题的答案都充满了好奇，从而积极地开展了探究学习。这样的教学设计，不仅有利于激发学生的学习兴趣和积极性，而且还能有效提高教学效率。

2.数学概念的创新理解

数列的数学概念是对数学对象本质属性进行反应的思维方法。在对数学概念进行陈述和教学设计时，笔者以为教师应该着重对于概念的体现和特点进行描述，并引入符合学生生活实际的应用案例，将一些抽象的课本知识，转变为学生熟悉的、喜闻乐见的实际问题，这样既能激发学生对于数列知识的学习兴趣，而且还能认识到数列知识的在现实生活中的实际价值，从而产生学习的需要。

此外，在数列的学习中，教师还可以有意识地结合一些其他的知识点共同学习。例如，函数思想在数列中蕴含了函数的指导思想，教师应该有效地引导学生发现函数与数列的关系。数列中的项是按照一定的顺序排列的，而这次序便是函数中的自变量。相同的数组成的数列，次序不同则会引起数列的变化。通过这样多方面的引导，可以培养学生多角度、多方位思考问题的能力的同时提高学生学以致用的能力。

3.教学主体的创新认识

学生是教学活动的主体，所有的教学思想、教学设计、教学活动都是为学生的终身发展和提高服务的。因此，在高中数学数列的教学中，一方面，教师应正视学生的主体地位，转变传统填鸭式的教学，有意识地调动学生的主观能动性；另一方面，教师应正视学生的个体差异。“龙生九子，各有不同。”学生之间的个体差异是客观存在的。对于同一个数列概念和知识的认识水平，认识结构都存在不同。对于那些基础差、接受能力较低的学生来说，单纯依靠其自身发现和探索不完全行不通的，这一类学生更加适合传统的教学方式，这样不仅能保证学生在尽量短的时间里掌握数学数列的基本知识，而且还能通过课后练习，巩固知识；对于接受能力稍差的同学，可以将一些较为简单的数列问题留给他们，让其自行解决。稍难一点的，则需要通过教师的指导和帮助，解决问题。在教学中，教师应从学生的具体需要出发进行教学设计与教学方法的创新，这样才能收到事半功倍的教学效果。

参考文献：

数列教案 篇四

【关键词】高中数学；案例式教学

问题教学是数学学科知识内涵和要点的有效载体，是教学目标理念展现的重要途径，是能力素养培养的重要平台。长期以来，问题教学活动方略的实施，一直以来成为广大高中数学教师进行探究和实践的重要课题。但在传统问题教学活动中，部分教师片面的将问题教学看作是知识内容、解题方法传授的“工具”，在问题内容的设置和问题解答的传授中，不能精心准备，有的放矢，导致问题教学的效能达不到预期目标。新实施的高中数学课程标准则指出：“要注重发挥数学问题承载知识内涵的重要载体以及学生能力培养的功能特性”，“设置‘少而精’的数学问题，实现学生知识内涵有效掌握和能力品质的有效提升。”可见，传统“胡子眉毛一把抓”的“题海式”问题教学模式，已经不能适应新课改的要求。“少而精”的“典型性”的案例式教学模式，以其在反映教学内涵要义上的精准性，培养学生学习能力上的功能性等特征，成为有效教学的重要组成部分。近几年来，本人就如何做好案例式教学活动进行了尝试，现就如何选取典型案例，培养学生学习能力方面进行简要阐述。

一、问题案例应凸显“精”字，体现精辟性，使学生在感知问题内涵中领会设计意图

案例1 已知A（-2，-3），B（4,1），延长AB至点P，使AP的绝对值等于PB绝对值的三倍，求点P的坐标。

上述问题是教师在教学“平面向量的坐标运算”知识内容，在讲解“向量定比分点的几何运用”考察点时所设置的一道问题案例。教师在引导学生进行问题分析过程中，使学生了解到该问题是考查学生向量的定比分点坐标公式的应用。然后，教师再次引导学生进行问题解答方法的探索，通过对问题条件关系的分析，发现该问题可以采用两种不同的解答方法，一种是利用向量定比分点坐标公式求，考虑P为分点，应用定比分点坐标公式求点P的坐标。第二种是把向量的定比分点坐标公式看做是一个等量关系，通过解方程的思想处理问题。学生在上述问题解答过程中，对向量定比分点坐标公式的运用有较为准确和深刻的掌握，并对如何运用该知识点内容做到“胸中有数”。

从上述过程可以看出，教师在传授教材教学目标和设计意图时，抓住数学问题在表现教材内容上的准确性和精准性特性，通过设置具有典型特征的教学让学生进行问题解答活动，使学生在问题感知和分析过程逐步领会教学意图，为更好开展问题教学活动打下“思想基础”。

二、问题案例应凸显“活”字，具有丰富性，使学生在动手探索问题中形成解题技能

案例2：已知tanA与tan(-A+π/4)是方程x2+px+q=0的两根，若3tanA=2tan(π/4-4),求p与q的值。

案例2是教师抓住新课标所提出的“培养学生能动探究、动手实践的能力水平”这一要求，所设置的一道与“两角和与差的正切公式的综合运用”有关的数学问题案例，通过对该问题案例的分析可以发现，该问题考查的是学生对正切公式的综合运用解题能力。因此，学生在解答该问题时，引导学生先观察问题条件，根据问题条件得出tanA与tan(-A+π/4)=-p，tanA与tan(-A+π/4)=q，3tanA=2

tan(π/4-4)三个含有未知数tanA、p、q的方程，然后再解出tanA、p、q的值即可，接着学生结合教师引导过程，进行问题的解答活动，最后教师对该类型问题解答进行总结，指出解答此类问题时要注意利用方程思想解有关三角函数的问题。

从上述教学过程中，教师将学生探究能动性特性融汇贯穿在整个问题解答之中，利用数学问题在解答方法上的发散性，引导学生进行探究解答活动，逐步掌握和领会解答相似类型问题的要领和方法，为有效探究问题提供了“方法论”。

三、问题案例应凸显“新”，彰显综合性，使学生在解析综合问题中提升数学思想

众所周知，数学学科的形成过程就是一个不断发展、不断丰富的过程。数学学科要服务于生活，就必须紧跟时代“步伐”。近年来，高考试题的综合性更加鲜明，能力考查已成为试题命题的重点，数学思想培树也成为重要教学任务。因此，教师在数学问题教学时，要紧扣社会发展主题，研析高考政策要求，设计具有与现实生活性紧密联系的综合性问题，引导和教会学生用发展的、整体的、联系的目光，运用类比、化归、分类、辨析、整体等多种数学思想进行问题解答，实现学生综合运用数学思想能力的提升和进步。

案例3：设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的正整数n,an+Sn=4096。求数列{an}的通项公式；当数列{log2an}的前n项和为T，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509。

这时教师在教学等比数列的前n项和内容，所设置的一道综合性问题案例，通过该问题案例分析可以发现，该问题考查的等比数列的定义，an与Sn的关系，数列通项公式的求法，等差数列求和以及二次不等式解答等内容，学生在解答时要运用到数列知识、不等式知识和化归和转化的思想，这样既能够使学生对等比数列的前n项和综合解答有效掌握，又能够为学生良好数学思想形成提供锻炼平台，收到“一石多鸟”的功效。

数列教案 篇五

关键词：时间序列分析课；教学改革；案例研究；统计学

收稿日期：2013-05-28

基金项目：河南省教育厅科学技术研究重点项目（编号：13A110802）；洛阳师范学院教改项目（编号：2012024）；洛阳师范学院省级培育基金项目（编号：2012-PYJJ-005）

作者简介：聂淑媛（1974- ），女，洛阳师范学院数学科学学院教师，博士，研究方向为时间序列分析的应用和历史；任安忠（1970- ），男，三门峡职业技术学院教师，副教授，研究方向为应用数学与数学教育。

作为统计学专业极为重要的专业必修课程，时间序列分析课被公认为是难度较大、综合性很强的一门课程，它不仅有一套严密的理论体系，更以其广泛的应用性和高效的实用性而逐渐引起统计学家和经济学家的高度重视，可谓是数理统计学中与社会经济等实际活动联系最为密切的一个分支。所以，时间序列分析课的教学模式和课程建设，对整个统计学专业的发展态势起着很大的影响作用，笔者结合自己的教学经验，对该课程的教学改革和体系建设做了一些积极的尝试。

一、对时间序列分析课进行教学改革的切入点

1.结合统计学专业的归属学科，明确定位时间序列分析课的教学主导方向

当前，在国内许多高校，统计学专业分别归属于理学和经济与管理类两个不同的学科，学生毕业时相应获得理学学士学位或者经济学学士学位。笔者认为，对于这两种不同模式的统计学专业，时间序列分析课教学主体内容和教学方式应该有所区别。理学统计专业的学生已经系统地学习了数理统计课和随机过程课等相关统计课程，具有良好的数学基础，时间序列分析课教学应该力图从数学理论和基本技术的角度，系统阐述时间序列模型的结构原理和性质，注重严谨的理论和严密的逻辑体系，以形成相应于学生认知结构的时间序列理论和方法，培养能够适应于不同领域统计工作和统计研究的专业统计人才。而经济与管理类统计专业的培养目标是懂得一定的数理统计方法，经济与管理知识理论功底扎实，能够熟练掌握现代计算手段和分析方法的复合型人才。因此，时间序列分析课教学应该密切联系经济学和管理学等学科，它不再是数理统计的一个理论分支，更多的是作为一种统计分析工具，侧重于运用时间序列分析方法从事市场调查、经济预测和信息分析等有关工作。

当然，时间序列分析课是一门理论性和应用性都很强的课程，无论是理学统计专业，还是经济与管理类统计专业，都不应该把理论和应用割裂开来，而要注重二者的有机结合。只讲理论与方法，则失去了应用价值；只讲应用，则学生缺乏基本的理论素养和科研创新基础，这两种做法都是不可取的。理学统计专业要避免只重视定性分析的理论推导而忽视进行定量分析的实际操作，只重视基础知识而忽视问题解决的传统教学模式，经济与管理类统计专业在大力发展实践应用的同时，也要注意让学生掌握必要的理论知识，力求让学生“知其然亦知其所以然”。因此，从某种意义上讲，两类统计专业中时间序列分析的教学只是侧重点有所不同，选择一套适合专业需求的教材，灵活把握好理论和实践的“度”，恰当地处理好基础知识和应用的衔接与搭配，是搞好时间序列分析课教学改革的关键所在。

2.以学生的专业实习基地为背景，精心选择有实际意义的案例研究，融入时间序列分析课教学

时间序列分析课大多安排在大三或大四，学生已经有了一定的实习经历，通过在实习基地的工作，在一定程度上获得了对实际问题的感知，容易在这个过程中找到自己感兴趣的问题。此时，根据教学内容的需要，精心选择学生在实习基地已经接触过的，有代表性、有针对性和客观性强的数据资料作为案例，然后对案例进行细致的剖析和广泛的讨论，一方面致力于解决实际问题，同时也让学生直接体会到理论知识在现实中的应用，这种教学方式必将极大地激发学生学习的积极性和主动性。

3.以实验室建设为依托，大力发展统计软件的学习和使用，增强时间序列分析课的实用性

在计算机高速发展的现今时代，要想有效地分析数据、解决实践问题，必须掌握一门统计软件。对统计学专业的学生来说，笔者推荐SAS软件，它不仅是目前最权威的统计分析领域的国际标准软件，而且具有全球一流的数据仓库功能，对海量数据的处理最具优势。更重要的是，SAS软件中有一个专门进行时间序列分析的模块SAS/ETS。统计软件的使用将大大缩减数据处理的劳动量，提高工作效率和计算分析的准确度，为实际问题的处理提供可行性。

4.注重教学理念的创新和教学方法的多样化

时间序列分析课兼具理论性、实用性和可操作性，单一的教学模式根本无法体现该课程的多重特点，教师必须摒弃很多年都在使用同一本教材、按照一个固定模式授课的简单做法，而应该根据教学内容，灵活采取多种教学手段和教学方式。比如，对于模型的创建和预测，可以结合案例，在实验室通过上机操作研究和处理。概而言之，在时间序列分析课教学中，教师必须改变“教师讲、学生听”的传统“填鸭式”教学，尽可能采取启发式和讨论式教学，教师只讲授基本理论和思路方法，学生通过自主探究和团队合作综合解决问题。

5.转变考核方式，从纵、横两个方向拓宽时间序列分析课考核方式，提升学生的综合实践能力

考核是学生非常关心的一个问题，教学方式的转变必然要带动考核方式的转变，对时间序列分析课的考核不应该再仅仅停留在闭卷考试的层面上，而应该提倡多元化、多方面地考查学生的综合素质。比如，通过对案例分析的研究，强调学生对案例的总结与讨论，所形成的案例分析报告可以作为评定成绩的依据之一。同时，引导学生把时间序列分析方法运用到数学建模竞赛中，把一些较为理想的成果整理成论文，可以作为课程的结业论文，也可以为毕业论文选题提供素材和方向。对于有价值的选题，可以由教师牵头组成一个团队，申报有关项目，教学带动科研，科研提升教学，在教与学的互动中促进教师和学生的共同进步。

二、教学改革对师资队伍科研能力提升的要求

时间序列分析课是统计学较新发展的一门分支，各高校的教师队伍普遍比较年轻，不同专业出身的教师其研究方向各有不同。比如，理学专业的教师统计理论功底扎实，但实践应用方面相对薄弱，经济类专业的教师往往对统计方法和软件运用自如，而一旦涉及严格的数学理论却无法解释清楚。因此，加强师资队伍的建设是时间序列分析课程建设的一个重要内容。为了在教学中充分把握理论和实践的结合，教师自身首先应该是理论基础扎实、知识储备广泛、实践能力强的高端复合型人才，不仅熟知本学科的科技前沿和发展方向，更要经常补充自己专业以外的相关知识，积极搞好科研工作，在教学和科研中加强和提高自己的专业素养和创新能力。教师也只有站在这样的高度上，才能够选取与学生专业知识背景相吻合的高质量案例，才能够结合自己的研究方向启发和引导学生对实际问题的思索，才能够预知和解答学生在实践中可能产生的各种疑问，才能够有效地在案例教学中培养学生的应用意识。

三、结语

尽管时间序列分析课理论深奥、技术性强，在实际应用时对分析人员的要求较高，但笔者通过与课程组同事对该课程教学改革的深入研讨，已经初步形成了具有特色的教学模式——根据专业需求和实践背景，适度掌握理论、实验和案例分析在教学中的比重。通过灵活运用这些教学方法，极大地促进了学生由被动接受知识逐渐转向自主探究学习，加强了学生的团队协作精神，提高了学生解决实际问题的能力和综合素质。当然，任何一门课程都不可能有一成不变的教学方法，教学改革更需要与时俱进，需要在教与学的实践过程中不断积累、不断发展和不断创新，以取得更理想的教学效果。

参考文献：

[1]肖莉。SAS统计软件在时间序列分析课程中辅助教学的探讨[J].科技创新导报，2011，（2）.

[2]储志俊。时间序列分析课程教学方法探讨[J].无锡教育学院学报，2005，（1）.

[3]钱珍。案例教学在时间序列分析中的应用[J].统计教育，2007，（10）.

数列教案 篇六

教科书118页例6及“做一做”。练十九1～5题。

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差，和两个数的倍数关系，求两个数各是多少”的应用题的数系，正确列出方程进行解答。

2.指导学生设末知数，表示两个数之间的关系。

3.训练学生分析这类应用题的数量关系。

（二）能力训练点

1.会解答所列方程形如axbx=c的应用题。

2.会正确找出应用题的等量关系。

3.会进行检验。

（三）德育渗透点

1.培养学生认真学习的好习惯。

2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

（四）美育渗透点

通过题目中的等量关系，使学生感受到人民的卓越智慧，体会到源于生活。

二、学法指导

1.引导学生分析题意，找出等量关系。

2.指导学生试算，利用已有经验进行体验。

三、教学重点

用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。

四、教学难点

分析应用题等量关系，设末知数。

教学过程设计

（一）复习准备

1．列方程并求出方程的解。

（1）x的5倍与x的3倍的和是40；

（2）某数的4倍比它的6倍少24。

2．根据下面的条件，找出数量间的相等关系。

（1）大米与面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）

（2）每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元；（每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。）

（3）已看的页数比剩下的页数少76页。（剩下的页数-已看的页数=少的页数。）

3．用含有字母的式子表示。

（1）学校科技组有女生x人，男生人数是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；

（2）果园里苹果树的棵数是梨树的2倍，梨树有x棵，苹果树有（）棵，苹果树和梨树一共有（）棵，梨树比苹果树少（）棵。

4．解答：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵？

（1）学生审题画图，独立解答。

（2）学生解答后讲解：

解法1：

列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）

解法2：

列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）

答：两种树一共有180棵。

（二）学习新课

1．改变上题的条件和问题，使之成为例6。

果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

（1）学生审题，将复习题的图改为例6。

（2）思考：

①这道题求什么？与以前学习的应用题有什么不同？（有两个未知数。）

②怎样设未知数呢？

如果设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵；

比较哪种设法比较简便？为什么？

易解。

将线段图中的问号改为x或3x。

（3）根据哪个条件找数量间的相等关系？

根据桃树和杏树一共有180棵，找等量关系。

（4）列方程，解方程，

解：设桃树有x棵。或：

（5）检验，答题。

教师：检验时，可以把得数代入题目，看是否符合已知条件。

学生进行检验。

①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵，

45+135=180（棵）

②看杏树棵数是否是桃树的3倍，

135÷45=3

答：桃树有45棵，杏树有135棵。

2．试做：

果园里杏树比桃树多90棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

（1）思考：

此题与例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？数量关系是怎样的？（倍数关系相同，不同点是把两种树的和改成了两种树的差。）

数量关系为：

（2）试做：

检验：

①135-45=90；

②135÷45=3。

答：桃树有45棵，杏树有135棵。

3．小结：

思考讨论：

（1）我们今天学习的应用题有什么特点？（今天学习的应用题，都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差，求这两种数量各是多少。）

（2）这样的应用题，我们是怎样解答的？（一般根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母的式子表示；再根据这两种量的和或差，找出数量之间的相等关系，就可列出方程，并解方程，求出得数；最后还要把得数代入题目中去，看是否符合已知条件。）

（三）巩固反馈

1．根据条件，设未知数。

（1）快车的速度是慢车的2倍。

设（）为x千米，那么（）为2x千米；

（2）男生人数是女生的1.2倍。

设（）为x人，那么（）为1.2x人；

（3）大米的重量是面粉的3.5倍。

设（）为x千克，那么（）为3.5x千克；

（4）父亲的年龄是女儿的4倍。

设女儿的年龄为x岁，那么父亲的年龄为（）岁；

（5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，设乙桶油的重量为（）千克，那么甲桶油的重量为（）千克。

2．独立解答P118“做一做”，P119：4。

解答后讲解数量间的相等关系。

做一做：

根据“四年级、五年级共有学生330人”，得：

四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和

1.2xx330

P119：4。

根据“如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克，得：

甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

1.2xx5

3．将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答？

画图理解：甲袋比乙袋多多少？

从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）

根据：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

1.2xx10

列方程：1.2x-x=10。

4．课后作业：P119：1，2，3。

课堂教学设计说明

列方程解含有两个未知数的应用题，学生第一次接触，因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点，在复习中采取填空的形式，引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中，通过对两种设法的比较、分析，得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习，学生在思考、讨论中，透彻地理解并掌握了这一规律。

例6学习了列方程解和倍应用题，改变其中一个条件，变成差倍应用题，着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教学效率，又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来，有助于形成两种解法的逻辑关系。

数列教案 篇七

数列是高中数学学科知识结构体系的重要内容和构建体“分枝”，通过对数列章节内涵中等差数列、等比数列等相关知识点的分析和研究，可见，数列章节知识内容是刻画离散现象的数学模型，在我们的日常现实生活中有着广泛的应用，如存款利息的计算、购置房屋贷款的计算、工厂生产机器的折旧等问题，都与数列章节内容关系密切。数列问题在其表现形式以其多变的形式和解题方法上的灵活多样的特性，成为高中数学问题案例的经典问题。

一、利用数列章节的直观特性，培养学生数形结合的解题思想

数列章节知识内涵丰富、生动、形象，能够通过深刻、直观的函数图象进行有效展示。在数列问题解答中，图象在数列问题案例的解答过程中，有着具体而又广泛的运用。等差数列、等比数列等问题案例分析、解答过程中，很多时候都要借助于函数图象的背景进行研究分析。

二、利用数列章节的推导特性，培养学生归纳的解题思想

如，在数列的通项公式、等差数列、等比数列的概念以及前n项和公式的得出和推导过程中，通过对相关内容要义的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等归纳和体验的学习过程，都强调了归纳思想的具体应用。因此，教师可以利用数列问题在此方面的特性，设计如求等比数列、等差数列的通项公式方面问题，引导学生分析问题案例，归纳问题解法，提炼问题策略，提升学生的归纳解题思想。

问题：已知有四个正数，且他们之间成等比数列，现在知道他们之间的积是16，且中间相邻两个正数的和为5，求这四个数及公比。

三、利用数列章节的严密特性，培养学生分类讨论的解题思想

在实际问题解答过程中，通过问题分析、研究活动，在探寻符合问题解题要求的条件过程中，符合要求的条件不止一个，两个，这时就需要通过分别研究、分析的方略，对符合条件的内容进行全面客观的分析，甄选出最为确切的问题条件，从而进行问题有效解答活动。在数列章节教学中，教师可以设置具有此方面特点的问题，引导学生进行分类讨论活动，从而逐步树立分类讨论思想，实现思维活动严密性和全面性。

四、利用数列章节的函数和方程特性，培养学生函数和方程的解题思想

数列实际上是特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，学生在进行问题解答过程中，由已知条件或数列的性质内容，通过列方程的形式，所求出的量的过程，其中就蕴含了函数与方程的解题思想。

问题：若数列{an}是等差数列，a15=8，a60=20，求数列a75的值。

分析：这一问题案例解答时，可以采用先由a15=a1+14d=8，a60=a1+59d=20，列出方程组，求出a1和d的值，然后再求出a75的值，或者可以根据性质：{an}为等差数列，a15，a30，a45，a60，a75这四个数之间成等差数列，利用等差数列的相关性质进行解答活动。解题过程略。

解题策略：在等差数列问题案例的解答中，项数成等差的项仍为等差数列，可以通过采用列方程的形式进行解答，或应用通项公式的变形公式an=am+（n-m）d求解。

三人行，必有我师焉。快回答为大家整理的7篇数列教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作数列教案。