作为一名老师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么问题来了，教案应该怎么写？下面快回答为大家整理了6篇一元一次方程数学教案，希望可以帮助您更好的写作一元一次方程。

元一次方程 篇一

今天我讲了一节《含有字母系数的一元一次方程》本来在备课的时候准备的很充足，考虑到了学生在课堂上将出现的各种情况，开始讲的时候很顺利，学生的状态和他们的发言都很令我满意，但是在讲完例题，引导学生做名校密题、做练习时出现了问题，学生的做题速度与准确度与我的预想有一点差距。当时我有点着急，一看时间所剩不多，没有对学生在做题过程中所出现的问题进行及时解决,而留到自习再逐一解决。

我在备课的时候是这样设计的：首先对以前所学知识进行回顾，让学生在很自然的状态下从一元一次方程过度到含有字母系数的一元一次方程。其次，给出两道例题，让学生通过做例题和练习并从中总结出书上给的注意“方程两边同乘或除以的式子不能为零。”再次，引导全体同学做名校密题上的练习，并逐渐加深难度。最后，根据学生情况，分层次留作业。

对于本节课我的感受就是，当有人听课的时候太注重课堂的流程往往达不到预想的效果，与其讲究一些讲课的技巧，不如塌塌实实的讲一节课，真正做到把知识传授给学生才是讲课的根本。

元一次方程教学反思 篇二

本节课是人教版七年级上册第三章第一节的内容，主要的教学目标是使学生了解什么是方程，什么是一元一次方程；体会字母表示数的好处，体会从算式到方程是数学的一大进步；会将实际问题抽象为数学问题，通过找相等关系列方程解决问题。方程的概念在小学阶段已经出现过，如何让学生在已有的知识基础上更高一个层次认识方程、运用方程呢？我的教学策略是：第一步，创造一个问题情境引发学生的认知失衡。第二步，通过一个生活实例让学生进行思考、分析、总结归纳出新知识。第三步，介绍新知识的文化背景，对学生进行数学文化的渗透，同时为学习有关概念进行铺垫。第四步，通过讲练结合的方式突破本节课的难点——找相等关系列方程。现对本节课的教学过程进行反思：

一、成功之处

成功之一：能创设一个有趣的问题情境。我没有直接采用课本的引题，而是用一个更有趣的、与数学家有关的问题引入。一开始上课，我就跟同学们说：“让我们来进行一个比赛，看谁最先解决这个问题：我国数学家张广厚小时候曾解过一道有趣的‘吃面包’问题：一个大人一餐吃4个面包，四个小孩一餐合吃1个面包。现有大人和小孩共100人，一餐刚好吃完100个面包。聪明的同学们，你们能求出大人和小孩各有多少人？”初一的学生仍然保持着小学生一样的学习热情，每个学生都乐于表现自己，比赛的形式在小学课堂上经常用，初中的课堂仍然可以使用，这样有助于保持学生参与学习的积极性。

成功之二：能进行一题多变，引发学生的认知失衡。我前面所提出的问题学生们很容易用小学所学的算术解法进行解答，但是我将问题中的100个面包改为40个面包，让同学们再比赛，很快有一个同学举手套用前面的解题思路来解这道题，但是在回答问题的过程中就有同学发现：假设1个大人4个小孩分成1组，每组可以吃5个面包，那么吃40个面包需要8组，这8组共有8个大人，32个小孩，他们的和是40而不是100，不符合题目要求。这时同学们都陷入沉思，他们努力寻找新方法。很快，有一个学生用方程的方法圆满地解决了这道题，这时大部分学生都想起了上小学时学习过用方程的方法解应用题，只不过小学阶段更强调算术解法的训练，很少使用方程，这一道题让他们体会到用方程解决应用题的好处，使他们认识到有进一步学习方程的必要性。

成功之三：对学生进行了数学文化的渗透。方程的概念在小学已经出现过，初一再次学习方程应该让学生们更高一个层次认识方程，因此通过介绍字母表示未知数的文化背景，在文化层面上让学生进一步理解数学、喜爱数学，展示数学的文化魅力。

成功之四：分层次设置练习题，逐步突破难点。初一学生在解应用题时，主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯用算术解法，对用代数方法分析应用题不适应。其中，第一个方面是主要的，解决了它，另两个方面就都好解决了。为此我在“练一练”的环节里设置了A与B两组练习，A组练习的题目已经帮学生设定了未知数，重点训练学生找相等关系、列方程；B组练习的题目要求学生独立设未知数列方程，要求学生能突破用算术解法解应用题的思维定势，学会通过阅读题目、理解题意、进而找出等量关系、列出方程解决问题的方法。

成功之五：恰当使用了多媒体教学设备。在课件制作上考虑到初一学生的年龄特点，使用了许多卡通动画效果，有效地吸引学生的注意力。多媒体设备的使用不仅大大地提高了课堂容量，而且还可以展示学生的作品（课堂练习的解答），及时纠正学生书面表达的错误，规范解题格式，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范，解题步骤混乱等不良现象。

成功之六：营造了宽松、和谐的课堂氛围。本节课的教学从始至终，教师都是面带笑容地与学生进行互动，让学生充分发表自己的看法，及时给学生鼓励与肯定，消除学生由小学升入初中因环境变化而引起的心里障碍，激活学生的思维，保持学生参与课堂学习的积极性。

二、不足之处

不足之一：问题2设置的难度过高。因为问题2是课本的一个引题，课前我考虑到这一题虽然有一点难度，但是这题的解法有很多种，既可以用算术解法，也可以用方程解法，还可以依据不同的等量关系列出不同的方程，这是一道很好的引题。在教学过程中，尽管我用非常形象的动画（多媒体课件）展示了题目的含义，但是大部分学生仍然面对题目的一大堆文字表述不知所措，这表明初一学生的数学阅读与数学理解能力还不强。

不足之二：教学容量偏大，以致没有充分的时间引导学生对如何找相等关系进行总结归纳。本节课在引出一元一次方程的概念以后，设计了一组判断题对一元一次方程的概念进行辨析。课后我想到这节课的难点是如何找相等关系列方程，应该淡化概念，如果删去这道练习题就可以让学生有更充分的时间去总结归纳找相等关系的方法，从而突破本节课的难点。

不足之三：对学生情况不够熟悉。因为本节课是初一学生入学后一个月进行的，所以我对许多学生还叫不出名字，虽然课堂上可以用手指着某某同学回答问题，但是课后仔细想来，做好中小学数学教学的衔接工作不仅仅是教学内容设计上的衔接，而应该是多方位的衔接，其中就包括教师应尽快了解、熟悉学生，这样可以帮助消除学生刚升入初中的许多不适应。

三、对中小学数学教学衔接的思考

（1）加强新旧知识的联系

初中的许多数学知识都是小学知识的延续与提高，因此要搞好中小学数学教学真正意义上的衔接，每一位教师都应该熟悉并掌握《数学课程标准》的教材体系，而且我们还要认识到处理好中小学数学教学的衔接问题并非只是小学与初一老师的事情，其实整个中学阶段有很多的。知识点都是在小学的知识基础上进行拓展和延伸的，如初二学习的“轴对称”及“等腰三角形”的知识在小学都出现过。

（2）渗透数学文化的教育，保持学生学习数学的兴趣

从小学到初中，教学内容更抽象，更加符号化，有一些学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，这主要是应试教育环境下的数学教学，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使数学学习越来越枯燥无味，所以我们教师应该让学生一进入中学的课堂，就展现给学生一个多姿多彩的数学世界，在课堂教学中时时体现数学作为一种人类文化的魅力，保持住学生对数学的学习兴趣。

（3）营造宽松、和谐的课堂氛围。

学生刚入初中时，由于环境和教学的对象变了，教师要消除学生的心理障碍，让学生处在一种自由宽松的环境，达到师生和谐、融洽的状态，这样学生的思维容易被激活，学生在课堂上敢想、敢说，学生参与课堂教学的积极性就高。

（4）在保持小学的良好学习习惯的基础上指导科学的学习方法。

刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习习惯应该继续保持。如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等。但是在小学阶段大多数学生认为学数学就是做作业，对课前预习、课后及时复习、独立思考、概括整理数学学习笔记等往往不重视，因此，在教学过程中，必须逐步培养学生掌握科学的学习方法，对书面练习还要加强规范化书写，改掉小学生重结果轻过程，解题格式不规范、解题步骤混乱等不良现象。

元一次方程 篇三

一、说教材 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是《解一元一次方程》的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。1、教 学 目 标（1）、知识目标：1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这种类型的方程·2、了解一元一次方程解法的一般步骤·（2）、能力目标： 经历 "把实际问题抽象为方程"的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力，（3）、情感目标：1、通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明。2、教学重点：通过"去分母"解一元一次方程3、教学难点：探究通过"去分母"的方法解一元一次方程二、说教法：在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。我的教学设计的指导思想是： 1、让学生自己去尝试发现问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、精心设计问题，因为好的问题设计能不断激发学习动机，还能给学生提供学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广阔的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。三、说学法教学活动流程图 活动内容和目的活动1列方程解决实际问题 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一·活动2解含有分母的一元一次方程 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元一次方程·

活动3 "去分母"的方法解一元一次方程 用"去分母"的方法解一元一次方程，掌握 "去分母"的方法解一元一次方程应注意的事项；归纳一元一次方程解法的一般步骤·活动4 小结 总结本节收获 活动1、创设问题情境： 引言：这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了·在文书中记载了许多有关数学的问题· 问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。(1)能不能用方程解决这个问题？(2)能尝试解这个方程吗？ (3)不同的解法有什么各自的特点？ 设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识· 2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是 "去分母"这一步骤的必要性；同时，让学生认同"去分母"是科学的、可行的，明确为什么能去分母·这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现"方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数"这一方法·也首次由学生自行突破了难点。 3、通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力· 活动2 下面方程 可以怎样求解？观察方程，回答教师提出的问题并对学生的回答进行总结：先去分母·怎样去分母？ 解去掉分母后的这个方程 归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即"等式两边同时乘同一个数，结果仍相等·"呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点·巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培养了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点知识的突破起到了一定的促进作用。 通过对错例的辨析，加深学生对 "去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误· 去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·活动3 解方程 设计意图：用实践来加深对 "去分母"的方法解一元一次方程的认识· 结合本题思考，能总结解这种方程的一般操作过程吗？ 巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方程的步骤是程序化的，但不能生搬硬套，每个步骤要不要使用、何时使用都应视方程的特征而定·了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式·解题时应根据题目特点，合理选择解题步骤·小结活动4总结 (1)学生能否总结本节的知识，是否理解去分母的作用、依据，是否掌握去分母的具体做法； (2)学生是否掌握了一元一次方程解法的一般步骤； (3)学生是否能准确表达自己的观点· 最后复习、巩固本节的知识，学会总结反思·四。评价分析数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价及时反馈给学生，树立学习数学的自信心，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特别感受自己的不断成长和进步，为下一步教学提供重要依据。

初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇四

一、教学目标

(一).知识与技能

会利用合并同类项解一元一次方程。

(二).过程与方法

通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

(三).情感态度与价值观

开展探究性学习，发展学习能力。

二、重、难点与关键

(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程。

(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题。

(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。

三、教学过程

(一)、复习提问

1.叙述等式的两条性质。

2.解方程：4(·- )=2.

解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

·- =

两边都加 ，得·= .

解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

4·- =2

两边同加 ，得4·=

两边同除以4，得·= .

(二)、新授

公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢？让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题。

问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台。

题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

列方程：·+2·+4·=140

如何解这个方程呢？

2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

·+2·+4·=140

合并

7·=140

系数化为1

·=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机。

上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数。

例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数。

分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人。

问：本题中相等关系是什么？

答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

2·+3·+5·=60

合并，得10·=60

系数化为1，得·=6

所以2·=12，3·=18，5·=30

答：甲组12人，乙组18人，丙组30人。

请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

(三)、巩固练习

1.课本第89页练习。

(1)·=3.

(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

具体解法如下：

解法1：合并，得( + )·=7

即 2·=7

系数化为1，得·=

解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

合并，得 4·=14

系数化为1，得 ·=

(3)合并，得-2.5·=10

系数化为1，得·=-4

2.补充练习。

(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？

(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？(设未知数，列方程，不求解)

解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个。

列方程 3·+2·=32

合并，得 8·=32

系数化为1，得 ·=4

黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页。

本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数。

列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

四、课堂小结

初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和。这是一个基本的相等关系。

合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

五、作业布置

1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题。

2.选用课时作业设计。

合并同类项习题课(第2课时)

一、解方程。

1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

二、解答题。

2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少？

3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米。

(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇？

(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？

4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离。

5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？

答案：

一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

解一元一次方程

──移项(第3课时)

一、教学内容

课本第89页至第91页。

二、教学目标

(一).知识与技能

理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程。

(二).情感态度与价值观

鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值。

三、重、难点与关键

(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程。方程的各项应包括前面的符号

(二).难点：对立相等关系。

(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系。

四、教学过程 (一)、复习提问

1.运用方程解决实际问题的步骤是什么？

2.解方程： + =10.

(二)、新授

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系。

1.每人分3本，那么共分出多少本？(3·本)

2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么？

答：这批书共有(3·+20)本。

根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系。

3.每人分4本，那么需要分出多少本？(4·本)

4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本？

答：这批书共有(4·-25)本。

这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作为列方程的依据？

这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等。

根据这一相等关系，列方程：

3·+20=4·-25

本题还可以画示意图，帮助我们分析：

从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

这批书的总数=3·+30

这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

这批书的总数=4·-25

根据两种分法，这批书的总数是相等的。

所以，列方程3·+20=4·-25.

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等。

思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢？

要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

即 3·-4·=-25-20

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边。

像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号。

下面的框图表示了解这个方程的具体过程。

3·+20=4·-25

移项

3·-4·=-25-20

合并

-·=-45

系数化为1

·=46

由此可知这个班共有45个学生。

思考：上面解方程中移项起了什么作用？

答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式。

在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？

解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项。

如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本？你会解吗？试试看。

解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

345+20=135+20=155(本)

解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程？这时该用哪个相等关系列方程呢？

这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人。

这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人。

这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程。

= (你会解这个方程吗？)

即 - = +

移项，得 - = +

合并，得 =

系数化为1，得·=155.

答：这批书共有155本。

(三)、巩固练习

1.课本第91页练习。

(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

合并，得 2·=2

系数化为1，得·=1

(2)解：移项，得 ·- ·=6

合并，得- ·=6

系数化为1，得·=-24

2.补充练习。

下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？

(1)从3·+6=0得3·=6;

(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

(2)错。原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

(3)正确。

四、课堂小结

1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等。这个相等关系可以作列方程的依据。

2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律。

五、作业布置

1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题。

2.选用课时作业设计。

移项习题课(第4课时)

一、填空题。

1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号。

3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

二、判断题。(对的打，错的打)

4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边。( )

5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

三、解方程。

7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

(7) -·=0.5·-3.

四、解答题。

8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？

答案：

一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

二、4. 5. 6.

三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

(5)·=1 (6)·= (7)·=3

四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

元一次方程 篇五

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.要求学生学会用移项解方程的方法。

2.使学生掌握移项变号的基本原则。

（二）能力训练点

由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。

（三）德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。

（四）美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。

2.学生学法：练习→移项法制→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：移项法则的掌握。

2.难点：移项法解一元一次方程的步骤。

3.疑点：移项变号的掌握。

四、课时安排

3课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。

（出示投影1）

利用等式的性质解方程

(1) ； (2) ；

解：方程的两边都加7， 解：方程的两边都减去 ，

得 ， 得 ，

即 . 合并同类项得 .

【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。

提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？

（二）探索新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识。

（出示投影2）

师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？

2.改变的项有什么变化？

学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，最好分四组，这样节省时间。

师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的 项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。

【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的基础。

师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。这里应注意移项要改变符号。

（三）尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项。

学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。

【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式。

对比练习：（出示投影3）

解方程：(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解；三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解。

师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验。）

【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则。

巩固练习：（出示投影4）

通过移项解下列方程，并写出检验。

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。

（四）变式训练，培养能力

（出示投影5）

口答：

1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？

(1)从 ，得到 ；

(2)从 ，得到 ；

(3)从 ，得到 ；

2.小明在解方程 时，是这样写的解题过程： ；

(1)小明这样写对不对？为什么？

(2)应该怎样写？

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”。要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保＜www.kuaihuida.com＞持“左右两边相等”这一数学模式。

（出示投影6）

用移项解方程：

(1) ； (2) ；

(3) ； (4) .

【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目。

学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分。

（出示投影7）

解下列方程：

(1) ； (2) ； (3) ；

(4) ； (5) ； (6) .

【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识。

（五）归纳小结

师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点。②检验要把所得未知数的值代入原方程。

八、随堂练习

1.判断下列移项是否正确

(1)从 得 （ ）

(2)从 得 （ ）

(3)从 得 （ ）

(4)从 得 （ ）

2.选择题

(1)对于方程 ，移项正确的是（ ）

A. B.

C. D.

(2)对于方程 移项正确的是（ ）

A. B.

C. D.

3.用移项法解方程，并写出检验

(1) ；

(2) ；

(3) .

九、布置作业

课本第205页A组1.(1)(3)(5).

十、板书设计

随堂练习答案

1.× × × √

2.D C

3.略

作业答案

(5)

解：移项得

合并同类项得

检验：略

探究活动

运动与学习成绩

班里共有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会打篮球。全部掌握这三种运动项目的学生一个也没有。在这25个学生中，有6人数学成绩不及格。而参加以上运动的学生中，有2人数学成绩优秀，没有数学不及格的(学习成绩分优秀、良好、及格、不及格).问：全班数学成绩优秀的学生有几名？既会游泳又会打篮球的有几人？

参考答案：

全班数学成绩及格的学生有25-6=19(人)，参加运动的人次共有17+13+8=38，因没有一个学生掌握三个运动项目，且数学没有不及格的，所以参加运动的学生共19人。每人掌握两个运动项目，19人中有17个会骑自行车，只有两个学生同时会游泳又会打篮球。

参加运动的共19人，且数学成绩全部及格，不参加运动的数学全不及格，所以全班数学成绩优秀的学生只有2名。

元一次方程 篇六

教学目标：1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。2.掌握带有括号的一元一次方程的解法；3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力。教学重点：带有括号的一元一次方程的解法。教学难点：解一元一次方程的移项规律。教学手段：引导——活动——讨论教学方法：启发式教学教学过程（一）、情境创设：知识复习（二）引导探究：带括号的方程的解法。例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化1，得： 遇有带括号的一元一次方程的解法步骤： （三）练习： （a）组1.下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2.解方程：(1)10y+7=12-5-3y； (2)2.4x-9.8=1.4x-9.3.解方程：(1)3(y+4)12； (2)2-(1-z)=-2；（b）组(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3) (4) 8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)（四）教学小结本节课都教学哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？

阅读是学习，摘抄是整理，写作时创造。快回答为大家整理的6篇一元一次方程数学教案到这里就结束了，希望可以帮助您更好的写作一元一次方程。