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arccosx的定义域和值域 反三角函数的定义域和值域

定义域是[-1,1],值域是[0,]。y=arccosx是y=cosx(x[0,])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x[0,])的值域,而y=cosx(x[0,])的值域是y[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x[-1,1]。高考家长网整理了《arccosx的定义域和值域 反三角函数的定义域和值域》,仅供参考,以便您更好的了解arccosx的定义域相关知识。

反三角函数

反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。

反三角函数的定义域和值域

(1)反正弦函数:y=arcsinx

角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。

(2)反余弦函数:y=arccosx

角的范围[0,π] 定义域[-1,1] 值域[0,π]

(3)反正切函数:y=arctanx

角的范围[-π/2,π/2] 定义域R 值域[-π/2,π/2]

(4)反余切函数:y=arccotx

角的范围[0,π] 定义域R 值域[0,π]

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