循环小数 篇一

年级

五年级

课题课时

教材页码

循环小数（2课时）

27-31

审核

修改

沈波

学科

数学

案别

主 教 案

个 性 教 案

教学

目标

包含教材

分析

循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

重点

难点

重点是理解循环小数的概念，难点是理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

教

学

过

程

第一课时

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？学生评议。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

5、介绍简便记法（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书p27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

循环小数 篇二

教学目标 

(一)理解，初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解，并会用的近似值表示除法的商。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.求下面各数的近似值(保留两位小数)：

54.246 7.685 5.354 14.2971

2.分组计算比赛：

一组：2.4÷3= 0.75÷2.5=

二组：10÷3= 58.6÷11=

讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1.师生共同研究二组题。

2.观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。

3.在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

4.理解。

下面我们共同研究无限小数中的一种：。(板书：)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是。

(1)出示思考题：

①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。

(2)引导学生概括的定义：请你说说什么样的小数叫？

讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做。

(3)加深理解：后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：是无限小数。

(4)的简便写法：

练习：判断下面的数，哪些是，为什么？是的用循环点表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.192 www.kaoyantv.com 92

5.用的近似值表示除法的商。

也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路

学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答：大约用去21.67kg。

强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习：P27“做一做”。

计算下面各题，除不尽的先用表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=

(三)巩固反馈

1.下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2.写出下面各的近似值(保留三位小数)：

3.在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。

4.思考题：

用表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。

5.课后作业 ：P29：1，2，3。

课堂教学设计说明

因为属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习，使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。

在的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住的本质特征。通过讨论，顺利概括出的意义，培养学生抽象概括能力。

板书设计 (略

循环小数 篇三

教学目标 

(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。

(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。

教学重点和难点

理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.求下面各数的近似值(保留两位小数)：

54.246 7.685 5.354 14.2971

2.分组计算比赛：

一组：2.4÷3= 0.75÷2.5=

二组：10÷3= 58.6÷11=

讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)

(二)学习新课

1.师生共同研究二组题。

2.观察思考：这两题的商有什么特点？想一想，这是为什么？(第1小题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第2小题因为余数重复出现3和8，所以商就会重复出现27，总也除不尽。)

教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数1和3，8。

3.在比较中认识有限小数和无限小数。

思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：

10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…

总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。

另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。

教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

4.理解循环小数。

下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商3.333…，5.32727…就是循环小数。

(1)出示思考题：

①二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字3重复出现；二题的商中两个数字27重复出现。)

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。

②小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。

(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？

讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。

(4)循环小数的简便写法：

练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.9375 1.5353…

5.1281414… 0.2142857142857…

5.314162… 8.4666…

3.1415926… 0.19292

5.用循环小数的近似值表示除法的商。

循环小数也可以根据需要取它的近似值。

(1)投影出示例9：一辆汽车的油箱里装130千克汽油，行驶一段路

学生试做后讲解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)

答：大约用去21.67kg。

强调：①保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

(2)练习：P27“做一做”。

计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=

(三)巩固反馈

1.下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？

10÷9 1.332÷4 23÷3.33

2.写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：

3.在○里填上“＞”，“＜”或“=”符号。

4.思考题：

用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出4÷7，5÷7，6÷7的商。

5.课后作业 ：P29：1，2，3。

课堂教学设计说明

因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。

教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。

在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：①二组两题中商的小数部分有什么特点？②小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。

板书设计 (略)