作为一名老师,可能需要进行教案编写工作,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢?高考家长帮为小伙伴们分享了八年级数学下册教案【最新7篇】,希望能够给您的写作带来一定的帮助。
八年级数学下册教案 篇一
一、目标要求
1、理解掌握分式的四则混合运算的顺序。
2、能正确熟练地进行分式的加、减、乘、除混合运算。
二、重点难点
重点:分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。
难点:分式的。加、减、乘、除混合运算。
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算,再进行加、减运算,遇有括号,先算括号内的。
三、解题方法指导
【例1】计算:(1)[++(+)]·;
(2)(x-y-)(x+y-)÷[3(x+y)-]。
分析:分式的四则混合运算要注意运算顺序及括号的关系。
解:(1)原式=[++]·=[++]·=·==。
(2)原式=·÷=··=y-x。
【例2】计算:(1)(-+)·(a3-b3);
(2)(-)÷。
解:(1)原式=-+=-+ab
=a2+ab+b2-(a2-b2)-ab
=a2+ab+b2-a2+b2-ab=2b2。
(2)原式=[-]·=-=-====。
说明:分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点:
(1)一般按分式的运算顺序法则进行计算,但恰当地使用运算律会使运算简便。
(2)要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子,以备约分或通分时备用,可避免运算烦琐。
(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。
(4)结果要化为最简分式。
四、激活思维训练
▲知识点:求分式的值
【例】已知x+=3,求下列各式的值:
八年级数学下册教案 篇二
一、课堂引入
1、什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?
2、矩形有哪些性质?
3、矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?
4、事例引入:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗?看看谁的方法可行?
通过讨论得到矩形的判定方法。
矩形判定方法1:对角钱相等的平行四边形是矩形。
矩形判定方法2:有三个角是直角的四边形是矩形。
(指出:判定一个四边形是矩形,知道三个角是直角,条件就够了。因为由四边形内角和可知,这时第四个角一定是直角。)
二、例习题分析
例1(补充)下列各句判定矩形的说法是否正确?为什么?
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(2)有四个角是直角的四边形是矩形;(√)
(3)四个角都相等的四边形是矩形;(√)
(4)对角线相等的四边形是矩形;(×)
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(×)
(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(√)
(7)对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形;(×)
(8)一组邻边垂直,一组对边平行且相等的。四边形是矩形;(√)
(9)两组对边分别平行,且对角线相等的四边形是矩形(√)
指出:
(l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形;
(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定义和判定方法证明或举反例,才能下结论.
例2(补充)已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积.
分析:首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理计算边长,从而得到面积值.
解:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=AC,BO=BD
∵ AO=BO,
∴ AC=BD
∴ ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
在Rt△ABC中,
∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,
∴BC=(cm)
例3(补充)已知:如图(1),ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H。求证:四边形EFGH是矩形。
分析:要证四边形EFGH是矩形,由于此题目可分解出基本图形,如图(2),因此,可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明
八年级数学下册教案 篇三
教学目标:
1、进一步熟练运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法解决有关问题,清楚平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系。
2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。
3、使学生明确知识体系,提高空间想象能力,掌握基本的推理能力。
教学重点、难点:
重点:掌握特殊平行四边形性质与判定。
难点:能用特殊平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。
教学过程:
一、梳理知识:
1.特殊平行四边形的性质。
1)如图所示:在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知AB=3cm,AC=5cm
则BC=_____cm,△BOC的周长=_____cm
2)如图所示:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知AB=5cm,AC=6cm,
则你能求出哪些线段的长度?
3)如图所示:在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,已知OA=3cm,
则AB=_____cm,△BOC的周长=_______cm.
小结:特殊平行四边形的性质(PPT呈现)
2.特殊平行四边形的判定。
要使平行四边形ABCD成为矩形,需要增加的条件________.
要使平行四边形ABCD成为菱形,需要增加的条件________.
要使矩形ABCD成为正方形,需要增加的条件________.
要使菱形ABCD成为正方形,需要增加的'条件________.
小结:特殊平行四边形的判定(PPT呈现)
二、深化提高:
1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,
四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.
2.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,
过点D作DP∥OC,过C点作CP∥DO,交DP于点P,
试判断四边形CODP的形状。
变式1:如果题目中的矩形变为菱形,(图一)结论应变为什么?
变式2:如果题目中的矩形变为正方形,(图二)结论又应变为什么?
3.如图,在中,是边的中点,分别是及其延长线上的点,.
(1)求证:.
(2)请连结,试判断四边形的形状,并说明理由.
(3)若四边形是菱形,判断的形状。
三、拓展提高
1.如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、
△BCE、△ACF,
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?
(3)当△ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
2.如图,已知⊿ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=,(<60°)D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF.
(1)求证:BE=CD;
(2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明,
四、课堂小结
五、作业
1.如图,在正方形ABCD中,P为对角线BD上一点,
PE⊥BC,垂足为E,PF⊥CD,垂足为F。
求证:EF=AP
2.如图,正方形ABCD中,E是对角线BD上的点,且BE=AB,
EF⊥BD,交CD于点F,DE=2.5cm,求CF的长。
3.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,
DH⊥AB于H,求:DH的长。
八年级数学下册教案 篇四
一、教学目标
1.类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则。
2.会进行简单分式的乘除运算。
3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
4. 在故事情境中激发学生学习数学的兴趣,促进良好的数学观的养成。数学生活化,学好数学,为幸福人生奠基。
二、教材分析
本节课选自北师大版八下数学《5.2分式的乘除法》的第一课时。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算,上一章又学习的因式分解,本章学习的分式的意义,分式的基本性质等,都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化”,与分数的约分、分数的乘除法有密切的`联系,也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
三、学情分析
八年级学生具有很强的感性认识的基础,对具体的实践活动十分感兴起,在课堂中思维活跃,乐于表现自己,但在推理方面还不够严谨。采用自主学习与合作学习相结合的学习方式,留给学生足够的自主活动、相互交流的空间,让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想,逐步形成科学的数学价值观。
四、重点难点
教学重点:分式的乘除运算法则的理解与运用
教学难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
五、教学过程
(一)、创设情境,引入新课
活动1:课前三分钟
学生主持:请同学们根据我的描述猜一个人物?…
生:鲁班
学生主持:根据小草的构造鲁班发明了锯子,鲁班运用了什么思想方法?
生:类比
这个小故事让我们认识到类比的重要性,前面我们类比分数研究了分式的基本性质。今天,我们就来类比分数的乘除研究5.2分式的乘除法。
【设计意图】:让学生观察图片,不但可以体会到数学来源于生活,唤起学生对数学的热爱,激发学生学习的兴趣,为类比分数乘除探索分式乘除法则打下基础。
(二)、合作学习,共探新知
活动2:预习反馈,探索法则
问题:口答:
猜一猜
师生共同归纳分式的乘除法法则,这里运用了什么数学思想?类比、转化数学思想
【设计意图】让学生类通过类比→观察猜想→-归纳明晰→-得出结论。通过类比分数的乘除法则总结分式的乘除法法则。
例题讲解,师生共同完成。
注意:1.分式乘除法的实质是约分化简。
2.结果是最简分式或整式。
单项式 → 约分
分子、分母 分类
多项式 → 分解因式,约分
开心练习:
学生板演,小组代表在小白板上答题,其余同学在学案上完成。
【设计意图】:运用“兵教兵”教学方式,让学生通过充分交流,自学已会的学生教还不会的学生教师尽可能少讲,确保学生的学习时间,提高课堂效率。
活动3:活学活用
炎热的夏天到了,如果能吃到甘甜的西瓜是多么惬意啊。你会买西瓜吗?让我们跟随咱班的两名同学看看她们是如何买西瓜的?
播放学生买西瓜视频。
问题:假如我们把西瓜都看成是球形,半径为R,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜皮厚都是xcm,,怎样买西瓜合算?
先猜一猜,再算一算。
链接几何画板:观察体积比的变化。
变式:若西瓜的体积不变,是买皮厚的还是皮薄的西瓜?(几何画板演示)
【设计意图】:将问题生活化,让同学们帮助解决问题,激发学生的求知欲,渗透数感和几何直观,巧妙的利用几何画板将问题动起来,生动直观。变式训练,让学生学会举一反三。
(三)、跟踪训练,分层达标
1.利用慧学云交互平台,进行选择题的跟踪训练。
学生在规定的时间内答题,师现场根据答题结果统计,进行有针对性的讲解。学生充当小老师,教师予以补充。
2.智力冲浪
(1)下面的计算对吗?如果不对,应该怎样改正?
(2)计算
(4)计算
【设计意图】:设置梯度训练题,学生砸蛋抢答问题,巩固本节课的知识点,检验学生的掌握程度。
(四)、归纳小结,形成体系
我们这节课都学习了哪些知识? 你有哪些收获呀?那我们用到哪些数学思想?由学生归纳本节课的内容,并相互补充。
【设计意图】:构建知识思维导图,在知识树上进行梳理知识,生动直观。
类比的学习方法是学习新知识的好方法,让我们细心观察,一起研究有趣的数学吧!
(六)、布置作业,拓展延伸
必做题:P116页1题 2题
思维拓展:
八年级数学下册教案 篇五
一、教学目标
1、使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质,分析、归纳出分式的通分法则,并能熟练掌握通分运算。
2、使学生理解和掌握分式和减法法则,并会应用法则进行分式加减的运算。
3、使学生能够灵活运用分式的有关法则进行分式的四则混合运算。
4、引导学生不断小结运算方法和技巧,提高运算能力。
二、教学重点和难点
1、重点:分式的加减运算。
2、难点:异分母的分式加减法运算。
三、教学方法
启发式、分组讨论。
四、教学手段
幻灯片。
五、教学过程
(一)引入
1、如何计算:
2、如何计算:
3、若分母不同如何计算?如:
(二)新课
1、类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。
2、通分的依据:分式的基本性质。
3、通分的关键:确定几个分式的公分母。
通常取各分母的`所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。
例1通分:
(1)解:∵最简公分母是,
小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
(2)解:
例2通分:
(1)解:∵最简公分母的是2x(x+1)(x—1),
小结:当分母是多项式时,应先分解因式。
(2)解:将分母分解因式:∴最简公分母为2(x+2)(x—2),
练习:教材P,79中1、2、3。
(三)课堂小结
1、通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来。
2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变。
3、一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备。
八年级数学下册教案 篇六
一、教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式
3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,体会函数的模型思想
二、重、难点
1、重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式
2、难点:理解反比例函数的概念
3、难点的突破方法:
(1)在引入反比例函数的概念时,可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识,这样以旧带新,相互对比,能加深对反比例函数概念的理解
(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解,看形式,等号左边是函数y,等号右边是一个分式,自变量x在分母上,且x的指数是1,分子是不为0的常数k;看自变量x的取值范围,由于x在分母上,故取x≠0的一切实数;看函数y的取值范围,因为k≠0,且x≠0,所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y=kx(k≠0),比较二者解析式的相同点和不同点。
(3)(k≠0)还可以写成(k≠0)或xy=k(k≠0)的形式
三、例题的意图分析
教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的,目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律,通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题,此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解,掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想,特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型,能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题,此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式,有一定难度,但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入
1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的`一般形式是怎样的?
2、体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的?
五、例习题分析
例1、见教材P47
分析:因为y是x的反比例函数,所以先设,再把x=2和y=6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1、(补充)下列等式中,哪些是反比例函数
(1)(2)(3)xy=21(4)(5)(6)(7)y=x-4
分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成(k为常数,k≠0)的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是,分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式
例2、(补充)当m取什么值时,函数是反比例函数?
分析:反比例函数(k≠0)的另一种表达式是(k≠0),后一种写法中x的次数是-1,因此m的取值必须满足两个条件,即m-2≠0且3-m2=-1,特别注意不要遗漏k≠0这一条件,也要防止出现3-m2=1的错误
八年级数学下册教案 篇七
教学准备
教师准备:投影仪,教具:课本“探究”内容;补充材料制成投影片。
学生准备:复习平行四边形性质;学具:课本“探究”内容。
学法解析
1、认知题后:学习了三角形全等、平行四边形定义、性质以后学习本节课内容。
2、知识线索:
3、学习方式:采用动手操作来发现新的知识,通过交流形成知识体系。
教学过程
一、回顾交流,逆向思索
教师提问:
1、平行四边形定义是什么?如何表示?
2、平行四边形性质是什么?如何概括?
学生活动:思考后举手回答:
回答:1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(教师在黑板上画出下图:帮助学生直观理解)
回答:2、平行四边形性质从边考虑:(1)对边平行,(2)对边相等,(3)对边平行且相等;从角考虑:对角相等;从对角线考虑:两条对角线互相平分。(借助上图直观理解)
教师归纳:(投影显示)
平行四边形【活动方略】
教师活动:操作投影仪,显示课本P96和P97“探究”的问题。用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证,可以让学生分成4人小组讨论,然后再进行小组汇报,教师同时也拿出教具同学在一起探索。
学生活动:分四人小组,拿出准备好的学具探究。在活动中发现:
(1)将两长两短的四根细木条(或用硬纸片),用小钉铰合在一起,做成四边形,如果等长的。木条成对边,那么无论如何转动这四边形,它的形状都是平行四边形;
(2)若将两根细木条中点用钉子钉合在一起,用像皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形,转动两根木条,这个四边形是平行四边形。
(3)将两条等长的木条平行放置,另外用两根木条(不一定等长)用钉子予以加固,得到的四边形一定是平行四边形。
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